姜興宇，王明皓，劉偉軍，楊國(guó)哲，盧毅濤，田志強(qiáng)，寧國(guó)龍

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110870)

0 引言

藥品倉(cāng)庫(kù)對(duì)于出入庫(kù)藥品的批號(hào)、規(guī)格、生產(chǎn)效期等有著極高的管理匹配要求[1]，若要完成目標(biāo)訂單組的出入庫(kù)作業(yè)，無(wú)法像其他行業(yè)一樣單純遵循先入先出、就近存取或先低后高等基礎(chǔ)原則[2]。因此，在不增加額外資金投入的情況下，為有效提升藥品倉(cāng)庫(kù)的倉(cāng)儲(chǔ)效率與吞吐量，堆垛機(jī)出入庫(kù)的調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題及與之匹配的自動(dòng)導(dǎo)引小車(Automated Guided Vehicle, AGV)運(yùn)輸路徑問(wèn)題受到廣泛關(guān)注[3]。

目前，學(xué)者對(duì)于倉(cāng)儲(chǔ)作業(yè)系統(tǒng)的研究大多只針對(duì)堆垛機(jī)或AGV某一單獨(dú)作業(yè)單元[4-7]；楊瑋等[8]針對(duì)倉(cāng)儲(chǔ)作業(yè)中3種不同存儲(chǔ)原則的復(fù)合作業(yè)路徑優(yōu)化問(wèn)題，以最短作業(yè)時(shí)間為目標(biāo)建立了子母式穿梭車作業(yè)調(diào)度模型；湯洪濤等[9]對(duì)單載具的自動(dòng)存取系統(tǒng)(Automated Storage and Retrieval System, AS/RS)進(jìn)行了貨位分配與作業(yè)調(diào)度的優(yōu)化對(duì)此，提出基于聚類的粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法，有效提升了多載具AS/RS系統(tǒng)的倉(cāng)儲(chǔ)效率；郭興海等[10]針對(duì)AGV動(dòng)態(tài)調(diào)度問(wèn)題，為提升AGV工作效率并改善其躲避障礙物的執(zhí)行能力，提出多目標(biāo)速度控制法；程八一等[11]針對(duì)批量模式下的集成調(diào)度問(wèn)題，提出基于整數(shù)規(guī)劃法的改進(jìn)蟻群算法，有效縮短了求解時(shí)間，解決了此類強(qiáng)NP-hard問(wèn)題；徐興等[12]提出一種基于改進(jìn)蟻群算法的AS/RS三維空間路徑優(yōu)化方法，將二維的平面路徑搜索擴(kuò)展到了三維空間，更符合實(shí)際；CHEN等[13]針對(duì)AGV與堆垛機(jī)在煙草行業(yè)中的應(yīng)用與作業(yè)調(diào)度做了詳細(xì)概述；KAZEMI等[14]針對(duì)共享存儲(chǔ)策略下的自動(dòng)化立體倉(cāng)庫(kù)，提出一種蟻群算法與變鄰域搜索算法相結(jié)合的智能算法以解決AS/RS調(diào)度問(wèn)題；LIU等[15]針對(duì)AGV變速任務(wù)調(diào)度問(wèn)題，提出一種自適應(yīng)遺傳算法與多適應(yīng)遺傳算法相結(jié)合的優(yōu)化算法；SABUNCUOGLU等[16]針對(duì)柔性制造系統(tǒng)(Flexible Manufacturing System, FMS)的AGV調(diào)度問(wèn)題，提出了平均流時(shí)準(zhǔn)則，并利用FMS仿真模型對(duì)該準(zhǔn)則下的AGV調(diào)度進(jìn)行了測(cè)試。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于堆垛機(jī)與AGV的調(diào)度問(wèn)題做了大量研究，同時(shí)在快遞與制造行業(yè)進(jìn)行了一定的應(yīng)用。但針對(duì)藥品行業(yè)多種類、多批次藥品出入庫(kù)，以及節(jié)拍不統(tǒng)一等需求特性，且存在“產(chǎn)研并存”和緊急插單等情況，以上研究還存在如下局限性：

(1)多數(shù)研究?jī)H針對(duì)快遞與制造行業(yè)的物流系統(tǒng)，并未涉及藥品倉(cāng)儲(chǔ)的特殊性。同時(shí)，快遞與制造行業(yè)僅使用單一、柔性較差的AGV或有軌制導(dǎo)車輛(Rail Guided Vehicle, RGV)系統(tǒng)，因此無(wú)法解決藥品倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)的復(fù)雜路徑AGV出入庫(kù)問(wèn)題。

(2)多數(shù)針對(duì)堆垛機(jī)與AGV調(diào)度問(wèn)題的研究，僅將該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單純的路徑優(yōu)化問(wèn)題，并假設(shè)堆垛機(jī)為勻速運(yùn)動(dòng)，脫離了堆垛機(jī)的工作特性。大量研究?jī)H針對(duì)單一的任務(wù)種類，對(duì)于混合命令序列的適應(yīng)性較差。

(3)針對(duì)藥品倉(cāng)庫(kù)的智能物流設(shè)備作業(yè)調(diào)度研究，多數(shù)研究仍處于單一設(shè)備獨(dú)立化調(diào)度階段，而非全局智能設(shè)備綜合調(diào)度，通常僅對(duì)AGV系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化，缺少與之匹配的堆垛機(jī)系統(tǒng)的分析。

基于此，本文針對(duì)藥品倉(cāng)庫(kù)的堆垛機(jī)與AGV集成系統(tǒng)進(jìn)行研究，考慮堆垛機(jī)的變速運(yùn)動(dòng)及多AGV調(diào)度防碰撞約束，建立適合于藥品倉(cāng)庫(kù)的混合命令序列作業(yè)時(shí)間模型，運(yùn)用改進(jìn)的免疫克隆算法對(duì)模型進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)訂單作業(yè)序列的排序策略優(yōu)化，形成合理、高效的AGV路徑選擇策略，從而提高集成調(diào)度系統(tǒng)上下級(jí)作業(yè)匹配度及倉(cāng)儲(chǔ)物流系統(tǒng)的整體作業(yè)效率。

1 問(wèn)題描述及數(shù)學(xué)建模

1.1 問(wèn)題描述

本文研究的藥品倉(cāng)庫(kù)物流系統(tǒng)布局如圖1所示。該系統(tǒng)由1個(gè)入庫(kù)口、1個(gè)出庫(kù)口、2條輸送線、1臺(tái)提升機(jī)、2臺(tái)AGV及5條巷道組成，其中每條巷道由1臺(tái)堆垛機(jī)和2個(gè)立體庫(kù)構(gòu)成。

某藥品倉(cāng)庫(kù)針對(duì)該藥品倉(cāng)庫(kù)的實(shí)際運(yùn)行情況，目標(biāo)需求如下：

(1)每班8 h的目標(biāo)入庫(kù)作業(yè)量為800件，出庫(kù)作業(yè)量為600件。

(2)能夠隨時(shí)根據(jù)訂單進(jìn)行出入庫(kù)安排，如緊急插單等情況。

(3)纏膜和AGV輸送處不能產(chǎn)生藥品堆積，否則會(huì)導(dǎo)致流水線發(fā)生堵塞。

(4)盡可能減小設(shè)備的空載運(yùn)行率，降低運(yùn)行成本。

該藥品倉(cāng)庫(kù)的物流系統(tǒng)共有8個(gè)作業(yè)點(diǎn)位，其中(1～5)點(diǎn)位為堆垛機(jī)與AGV的交貨點(diǎn)位，(6，8)兩點(diǎn)位為藥品入庫(kù)點(diǎn)位，(7)點(diǎn)位為藥品出庫(kù)點(diǎn)位。首先，包裝纏膜后的藥品由入庫(kù)口進(jìn)入倉(cāng)庫(kù)，由輸送線運(yùn)輸至AGV上貨點(diǎn)位，AGV完成上貨作業(yè)后運(yùn)行至交貨點(diǎn)位與堆垛機(jī)交接，最后由堆垛機(jī)完成藥品的入庫(kù)作業(yè)。出庫(kù)作業(yè)與入庫(kù)作業(yè)流程相反，同時(shí)出庫(kù)時(shí)AGV將藥品移送至提升機(jī)，由提升機(jī)完成藥品的最終出庫(kù)。其中堆垛機(jī)的作業(yè)方式主要分為單循環(huán)作業(yè)和復(fù)合循環(huán)作業(yè)兩種，其中:單循環(huán)作業(yè)(如圖2a)，其堆垛機(jī)一次只服務(wù)于一個(gè)入庫(kù)或出庫(kù)訂單;復(fù)合循環(huán)作業(yè)(如圖2b)，堆垛機(jī)完成一次入庫(kù)作業(yè)后運(yùn)行至下一個(gè)出庫(kù)訂單點(diǎn)位，完成藥品出庫(kù)作業(yè)。

基于上述描述堆垛機(jī)與AGV集成調(diào)度建模階段應(yīng)考慮解決：①藥品倉(cāng)庫(kù)調(diào)度策略孤立化問(wèn)題，單獨(dú)調(diào)度堆垛機(jī)或AGV，僅可實(shí)現(xiàn)單一設(shè)備作業(yè)時(shí)間最短，無(wú)法達(dá)到整體作業(yè)時(shí)間最短;②訂單排序不合理問(wèn)題，當(dāng)前系統(tǒng)僅按接到訂單任務(wù)的先后順序進(jìn)行作業(yè)，并非最優(yōu)任務(wù)排序;③多AGV調(diào)度時(shí)路徑?jīng)_突問(wèn)題[17]，當(dāng)系統(tǒng)存在兩臺(tái)以上AGV時(shí)，應(yīng)設(shè)置合理的調(diào)度路線或優(yōu)先級(jí)避免AGV產(chǎn)生沖突;④堆垛機(jī)變速問(wèn)題，為更符合堆垛機(jī)的工作特性，應(yīng)合理考慮堆垛機(jī)的速度變化。以上實(shí)際問(wèn)題可定義為旅行商(Traveling Salesman Problem, TSP)組合優(yōu)化問(wèn)題，這也極大增加了本次建模與求解的難度。

1.2 模型建立

(1)模型假設(shè)

根據(jù)該藥品倉(cāng)庫(kù)堆垛機(jī)與AGV集成調(diào)度系統(tǒng)運(yùn)行現(xiàn)狀，提出如下假設(shè)：

1)由于藥品批次要求嚴(yán)格，出入庫(kù)訂單的貨位信息不能隨意修改；

2)由于藥品質(zhì)量較輕，AGV與堆垛機(jī)空載與滿載時(shí)速度相同；

3)立體庫(kù)貨位充足，每個(gè)貨位只存儲(chǔ)一個(gè)托盤；

4)每次交接藥品時(shí)間統(tǒng)一。

基于以上假設(shè)，以作業(yè)時(shí)間最小為目標(biāo)建立混合命令序列的作業(yè)時(shí)間模型，由上級(jí)系統(tǒng)獲取出庫(kù)與入庫(kù)任務(wù)若干。第1臺(tái)AGV初始狀態(tài)位于第1個(gè)訂單上貨點(diǎn)(6)，第2臺(tái)AGV位于第2個(gè)訂單上貨點(diǎn)(8)，各堆垛機(jī)位于各巷道初始位置(0,0)。

(2)模型輸入

該模型輸入為藥品的初始出入庫(kù)訂單，根據(jù)輸入訂單計(jì)算AGV完成全部出入庫(kù)任務(wù)總作業(yè)時(shí)間，具體包括復(fù)合循環(huán)出入庫(kù)作業(yè)、單循環(huán)出庫(kù)作業(yè)、單循環(huán)入庫(kù)作業(yè)3種，計(jì)算公式如下：

(1)

(2)

(3)

式(1)表示AGV參與堆垛機(jī)復(fù)合循環(huán)出入庫(kù)作業(yè)的時(shí)間；式(2)表示AGV單循環(huán)出庫(kù)作業(yè)的時(shí)間；式(3)表示AGV單循環(huán)入庫(kù)作業(yè)的時(shí)間。其中：TL為堆垛機(jī)與AGV交接時(shí)間；TG為AGV運(yùn)行每單元路徑時(shí)間；vc為堆垛機(jī)水平速度；vr為堆垛機(jī)垂直速度；ac為堆垛機(jī)水平加速度；ar為堆垛機(jī)垂直加速度；Hc為貨位的寬度；Hr為貨位的高度；TU為堆垛機(jī)存取藥品的時(shí)間。

a,b,c,d參數(shù)取值如下，其中J為出/入庫(kù)節(jié)點(diǎn)，J=6,7,8；K為堆垛機(jī)與AGV交貨節(jié)點(diǎn)，K=1,2,3,4,5。

(3)模型輸出

該模型輸出為排序優(yōu)化后的藥品出入庫(kù)作業(yè)序列，其評(píng)價(jià)指標(biāo)為AGV完成全部出入庫(kù)任務(wù)總作業(yè)時(shí)間，計(jì)算公式為：

Ti=TC+TI+TO。

(4)

式(4)表示每臺(tái)AGV作業(yè)時(shí)間由復(fù)合循環(huán)作業(yè)時(shí)間、單循環(huán)入庫(kù)作業(yè)時(shí)間與單循環(huán)出庫(kù)作業(yè)時(shí)間組成，式中：TC為復(fù)合循環(huán)作業(yè)總時(shí)間;TI與TO分別為AGV單循環(huán)入庫(kù)與出庫(kù)作業(yè)時(shí)間。

(4)約束條件

該模型約束條件包括空間約束、防碰撞約束、貨架層列約束,分別為：

(5)

(6)

(7)

x={1,2,…,80},y={1,2,…,18}。

(8)

(5)優(yōu)化目標(biāo)

該模型優(yōu)化目標(biāo)為藥品出入庫(kù)訂單作業(yè)總時(shí)間最短，由此得到最優(yōu)出入庫(kù)作業(yè)序列：

minT=max (T1,T2)。

(9)

式(9)表示作業(yè)總時(shí)間由兩臺(tái)AGV作業(yè)時(shí)間較長(zhǎng)的一臺(tái)確定，式中:T為作業(yè)總時(shí)間;T1與T2分別為1號(hào)與2號(hào)AGV作業(yè)時(shí)間。決策變量分別為x=[x1,x2,…,x2m,…,xR-2M]T；y=[y1,y2,…,y2m,…,yR-2M]T，其中：x表示訂單的列號(hào)；y表示訂單的行號(hào)；m表示第m個(gè)訂單；R表示訂單總數(shù)；M表示所有訂單中滿足復(fù)合循環(huán)作業(yè)的訂單數(shù)。

(6)計(jì)算步驟

上述公式對(duì)應(yīng)的作業(yè)時(shí)間其具體計(jì)算步驟如下：

1)AGV在上貨點(diǎn)接貨，并計(jì)算AGV到達(dá)上貨點(diǎn)的作業(yè)時(shí)間。

2)堆垛機(jī)從AGV上接貨，計(jì)算堆垛機(jī)入庫(kù)到貨位(x1,y1)并存放貨物的作業(yè)時(shí)間。

3)計(jì)算堆垛機(jī)從(x1,y1)運(yùn)行到該復(fù)合作業(yè)訂單出庫(kù)貨位(x2,y2)并存取貨物的作業(yè)時(shí)間。

4)計(jì)算堆垛機(jī)從(x2,y2)運(yùn)行到初始原點(diǎn)(0,0)作業(yè)時(shí)間。

5)AGV從堆垛機(jī)上接貨，運(yùn)行到下貨點(diǎn)下貨，計(jì)算交接貨及運(yùn)行時(shí)間。

6)循環(huán)上述操作完成復(fù)合循環(huán)訂單。

中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展到今天有這樣的成就，跟黨的三中全會(huì)以來(lái)大的方針確定是有密切關(guān)系的。而福建在中國(guó)經(jīng)濟(jì)改革開放，在工業(yè)發(fā)展方面是走在全國(guó)前列的。雖然今天盡管取得這樣大的成就，但是不能不承認(rèn)我們這種跟西方的差距，還得要像十九大習(xí)近平總書記說(shuō)的，繼續(xù)加大改革開放的力度，繼續(xù)加強(qiáng)交流，要提高科技方面的革命和先進(jìn)技術(shù)。

2 模型求解算法設(shè)計(jì)

堆垛機(jī)與AGV集成調(diào)度問(wèn)題是一個(gè)TSP組合優(yōu)化問(wèn)題，經(jīng)證明屬于NP-hard問(wèn)題范疇[18]，在求解TSP組合優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，通?？刹捎媒伤阉魉惴?、遺傳算法、人工免疫算法等智能優(yōu)化算法。但由于堆垛機(jī)與AGV集成調(diào)度問(wèn)題實(shí)際要求出入庫(kù)作業(yè)訂單應(yīng)合理表示；集成調(diào)度應(yīng)滿足倉(cāng)儲(chǔ)作業(yè)實(shí)際需求；完成全部訂單總時(shí)間應(yīng)最短。其中禁忌搜索算法將多約束問(wèn)題分層求解，導(dǎo)致堆垛機(jī)與AGV的集成性較差；遺傳算法因藥品作業(yè)訂單編碼要求過(guò)高，在編碼時(shí)易形成致死染色體，導(dǎo)致算法過(guò)早收斂，同時(shí)求解效率較低；人工免疫算法在求解組合優(yōu)化問(wèn)題上具有一定優(yōu)勢(shì)，但免疫算子設(shè)計(jì)困難，導(dǎo)致算法易陷入局部最優(yōu)。因此，本文針對(duì)藥品倉(cāng)庫(kù)堆垛機(jī)與AGV集成調(diào)度的實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)已有文獻(xiàn)研究[19-21]，免疫克隆算法已在求解TSP取得了成功經(jīng)驗(yàn)。因此，本文針對(duì)藥品倉(cāng)庫(kù)堆垛機(jī)與AGV集成調(diào)度的實(shí)際問(wèn)題，設(shè)計(jì)了改進(jìn)的免疫克隆算法,用于模型求解。

在算法設(shè)計(jì)階段,針對(duì)藥品作業(yè)訂單及AS/RS的特點(diǎn)，確定采用整數(shù)編碼方式進(jìn)行編碼，合理表示了作業(yè)訂單；通過(guò)克隆增值和克隆變異的方式設(shè)計(jì)克隆算子，有效避免了不合理算子的產(chǎn)生；采用歐幾里得距離測(cè)算法構(gòu)造適應(yīng)度及親和度函數(shù)，去除不滿足實(shí)際需求的解，同時(shí)關(guān)注解與解之間的關(guān)系；通過(guò)Python構(gòu)造改進(jìn)記憶單元克服原始免疫克隆算法中只記憶單個(gè)最優(yōu)抗體而無(wú)法記憶最優(yōu)解群的弱點(diǎn)，當(dāng)下次碰到類似求解問(wèn)題時(shí)，從記憶庫(kù)中直接搜尋該問(wèn)題的記憶抗體，從而提高求解效率。

2.1 編碼方式

針對(duì)藥品作業(yè)訂單及AS/RS的特點(diǎn)，本文采用整數(shù)編碼方式，其編碼示意圖如圖3所示。第1位J代表出/入庫(kù)節(jié)點(diǎn)號(hào),J={6,7,8}，當(dāng)J=6或8時(shí)，訂單為入庫(kù)訂單，當(dāng)J=7時(shí)，訂單為出庫(kù)訂單；第2位K代表巷道號(hào),K={1,2,3,4,5}；第3位X為貨架列數(shù),X={1,2,3,…,80}；第4位Y為貨架層數(shù),Y={1,2,3,…,18}；第5位P代表目標(biāo)貨架在巷道的左側(cè)或右側(cè)，P={0,1}，其中0代表巷道左側(cè)立體庫(kù)，1代表右側(cè)立體庫(kù)。本文提出的編碼方式可完全符合藥品物流系統(tǒng)的作業(yè)訂單。

2.2 算法求解步驟

免疫克隆算法的基本思想是：在人工免疫算法中引入克隆算子，增加種群多樣性，擴(kuò)大搜索范圍，有效防止算法易陷入局部最優(yōu)，同時(shí)本文在原始免疫克隆算法基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了改進(jìn)的記憶細(xì)胞，改善了原始算法局部搜索能力差及進(jìn)化緩慢的問(wèn)題。其改進(jìn)的免疫克隆算法如圖4所示，具體步驟如下：

步驟1抗原識(shí)別。輸入集成調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，作為代求問(wèn)題的抗原。

步驟2初始化種群。設(shè)定算法參數(shù)，如種群規(guī)模、最大迭代次、懲罰權(quán)重等，并設(shè)定案例參數(shù)，如獲取出庫(kù)訂單與入庫(kù)訂單各若干件。同時(shí)，從記憶細(xì)胞中隨機(jī)抽取一個(gè)初始種群，即初始作業(yè)訂單。

圖5 抗原分類分組圖

步驟4提取疫苗。首先，分析待求問(wèn)題，收集特征信息。在藥品倉(cāng)儲(chǔ)TSP組合優(yōu)化問(wèn)題中，從一個(gè)目標(biāo)貨位出發(fā)前往下一個(gè)目標(biāo)貨位，應(yīng)首先考慮是否可將出庫(kù)與入庫(kù)訂單組成復(fù)合循環(huán)作業(yè)。其次，根據(jù)就近原則生成免疫疫苗。

步驟5計(jì)算抗體的適應(yīng)度與親和度。

構(gòu)建抗原與抗體的適應(yīng)度函數(shù)：

(10)

計(jì)算所得訂單序列是否在滿足約束條件的同時(shí)滿足物流系統(tǒng)需求，對(duì)每一所得序列進(jìn)行逐一判定，若不滿足其一則視為不可行解。式(10)中：m表示函數(shù)的某一可行解；Tm表示該訂單下的最小作業(yè)時(shí)間(即目標(biāo)函數(shù)值)；G表示每個(gè)不可行方案的懲罰權(quán)重，取較大的正數(shù)；Mm表示不可行方案，當(dāng)Mm=0時(shí)，函數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)可行解。

構(gòu)建抗體與抗體的親和度函數(shù)為：

(11)

抗體間的親和度是衡量訂單與訂單之間相似性的重要指標(biāo)，根據(jù)式(11)計(jì)算抗體xi和yi抗體的歐幾里得距離。式中：D值越大，兩抗體相似程度越低；若兩抗體完全相同，則D=0。

步驟6判斷是否滿足終止條件。采用限定迭代次數(shù)和在連續(xù)幾次迭代無(wú)法進(jìn)一步改善的混合終止形式。若滿足終止條件，則停止計(jì)算，并將最優(yōu)解群存入改進(jìn)后的記憶細(xì)胞，同時(shí)輸出最優(yōu)解，否則繼續(xù)進(jìn)行。

步驟7克隆增殖。對(duì)任務(wù)序列進(jìn)行復(fù)制，其克隆數(shù)量由個(gè)體適應(yīng)度Fm、個(gè)體親和度D、克隆總數(shù)量NC來(lái)確定。第i個(gè)個(gè)體的親和度取Θi=min(Dij)=min(exp(‖xi-yi‖)),i≠j;i,j=1,2,…,n，則個(gè)體i克隆的數(shù)量

(12)

步驟8克隆變異。對(duì)增值后的任務(wù)序列進(jìn)行變換，本文采用高頻變異方式，由于倉(cāng)儲(chǔ)貨位已分配完成，該出入庫(kù)訂單的變異僅限于相同巷道通過(guò)每列間列、層各自不斷對(duì)應(yīng)交換順序，產(chǎn)生出與入的新的組合。因此，將抗體的第3、4位基因與篩選出的同巷道同種類(出或入)的抗體的3、4位基因進(jìn)行對(duì)應(yīng)交換，如圖6所示。

步驟9接種疫苗。按照比例隨機(jī)抽取若干個(gè)體，并按疫苗所包含的最優(yōu)解的匹配模式修改并覆蓋個(gè)體上某些基因位上的基因，形成更優(yōu)的免疫種群。本文的疫苗為出入庫(kù)貨位差值更小抗體基因的組成及配對(duì)剩余的出入庫(kù)基因抗體。

步驟10種群更新。比較前代與后代的優(yōu)越性，保留并替換種群內(nèi)的訂單對(duì)象，更新種群，并重新計(jì)算適應(yīng)度及親和度。

3 算例分析

為驗(yàn)證所提模型與方法的有效性，針對(duì)實(shí)際藥品倉(cāng)庫(kù)堆垛機(jī)與AGV集成調(diào)度系統(tǒng)，對(duì)藥品倉(cāng)庫(kù)實(shí)際出入庫(kù)訂單進(jìn)行兩次算例分析。其中該藥品倉(cāng)庫(kù)物流系統(tǒng)主要由5條巷道、10個(gè)立體倉(cāng)庫(kù)以及2臺(tái)AGV組成，主要完成藥品的出庫(kù)與入庫(kù)作業(yè)，整個(gè)運(yùn)作過(guò)程為自動(dòng)化作業(yè)，其主要物流設(shè)備參數(shù)如表1所示。

表1 物流設(shè)備參數(shù)運(yùn)行表

算例1選取某次實(shí)際工作的藥品訂單，出入庫(kù)訂單各20單，任務(wù)序列如表2所示。

表2 作業(yè)任務(wù)表

續(xù)表2

基于改進(jìn)的免疫克隆算法對(duì)上述訂單進(jìn)行任務(wù)序列優(yōu)化。應(yīng)用Python對(duì)算法進(jìn)行編程，設(shè)定種群規(guī)模200，迭代次數(shù)400，交叉概率0.8，疫苗接種概0.5，懲罰權(quán)重200，對(duì)堆垛機(jī)與AGV集成調(diào)度模型進(jìn)行求解，計(jì)算結(jié)果如圖7所示，其中最小作業(yè)時(shí)間序列如表3所示。

表3 最小作業(yè)時(shí)間序列表

續(xù)表3

優(yōu)化前、后堆垛機(jī)與AGV集成調(diào)度系統(tǒng)作業(yè)時(shí)間對(duì)比如圖8所示。

優(yōu)化后的物流系統(tǒng)作業(yè)總時(shí)間從28 004 s降到25 960 s，作業(yè)效率提高了7.3%左右。在此基礎(chǔ)上，依次運(yùn)用人工免疫算法和原始免疫克隆算法對(duì)模型求解，優(yōu)化結(jié)果如圖9和圖10所示，兩種算法分別在150代與145代趨于穩(wěn)定，優(yōu)化后的作業(yè)總時(shí)間分別為26 906 s與26 850 s，優(yōu)化率分別為4%與4.2%左右。

為進(jìn)一步證明優(yōu)化模型與求解算法的有效性，避免其算法求解某一特殊訂單所存在的偶然情況，本文補(bǔ)充算例2進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證。

算例2重新選取某次實(shí)際工作的作業(yè)訂單，出入庫(kù)訂單各20單，其任務(wù)序列如表4所示。

表4 作業(yè)任務(wù)表

基于改進(jìn)的免疫克隆算法對(duì)上述訂單進(jìn)行任務(wù)序列優(yōu)化，其結(jié)果如圖11所示,最小作業(yè)時(shí)間序列如表5所示。

表5 最小作業(yè)時(shí)間序列表

改進(jìn)的免疫克隆算法在第45代完成收斂，物流系統(tǒng)作業(yè)總時(shí)間由28 700 s縮短為25 885 s，作業(yè)效率提高了9.8%左右。人工免疫算法和原始免疫克隆算法，優(yōu)化結(jié)果如圖12和圖13所示，分別在340代與260代收斂，優(yōu)化后的作業(yè)總時(shí)間為28 136 s與27 888 s，優(yōu)化率為2.0%與2.8%左右。

綜上所述，與人工免疫算法及原始免疫克隆算法相比，改進(jìn)的免疫克隆算法具有較好的尋優(yōu)能力和更強(qiáng)的收斂性，有效縮短了倉(cāng)儲(chǔ)作業(yè)時(shí)間。對(duì)于該藥品倉(cāng)庫(kù)的堆垛機(jī)與AGV集成調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題具有更好的適用性，AS/RS的集成作業(yè)調(diào)度優(yōu)化可在不投入額外成本的情況下，有效提升物流系統(tǒng)的設(shè)備運(yùn)行效率和倉(cāng)儲(chǔ)效率。

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證前文算法與算例的適用性，運(yùn)用Plant Simulation分別對(duì)排序優(yōu)化前和通過(guò)改進(jìn)的免疫克隆算法優(yōu)化后的同組訂單進(jìn)行8 h仿真分析，驗(yàn)證集成調(diào)度模型的可行性以及改進(jìn)的免疫克隆算法的適用性。

4.1 建立仿真模型

本文以某企業(yè)藥品智能物流倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)為案例背景。該藥品倉(cāng)庫(kù)案例的智能物流系統(tǒng)主要由1個(gè)入庫(kù)口、1個(gè)出庫(kù)口、2條輸送線，1臺(tái)提升機(jī)、2臺(tái)AGV及5條巷道組成，其中每條巷道由1臺(tái)堆垛機(jī)和2個(gè)立體庫(kù)構(gòu)成。主要完成藥品的運(yùn)輸和存取等一系列物流作業(yè)，其物流系統(tǒng)布局如圖14所示。根據(jù)訂單該藥品倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)每天平均入庫(kù)400件藥品，出庫(kù)300件藥品。具體作業(yè)能力如下：?jiǎn)闻_(tái)堆垛機(jī)的入庫(kù)效率為102件/h、單臺(tái)堆垛機(jī)的出庫(kù)效率為115件/h，單臺(tái)AGV的入庫(kù)效率為240件/h，單臺(tái)AGV的出庫(kù)效率為120件/h，根據(jù)上述信息構(gòu)建此倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)的2D/3D仿真模型分別如圖14和圖15所示。

在搭建的模型中將訂單的貨位輸入到Source的訂單表中(部分訂單如圖16)。分別對(duì)采用排序優(yōu)化前、后訂單的藥品智能化物流系統(tǒng)進(jìn)行仿真，設(shè)定仿真開始時(shí)間為第一件貨品產(chǎn)生時(shí)間，仿真結(jié)束時(shí)間為8 h。

4.2 仿真結(jié)果分析

分別對(duì)排序優(yōu)化前、后的藥品智能化物流系統(tǒng)進(jìn)行仿真，在8 h仿真結(jié)束后，利用Plant Simulation的資源統(tǒng)計(jì)模塊獲取5臺(tái)堆垛機(jī)的運(yùn)行情況和出入庫(kù)藥品數(shù)量，訂單排序優(yōu)化前該藥品物流系統(tǒng)的仿真統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖17及圖18所示。

同樣，對(duì)基于改進(jìn)的免疫克隆算法優(yōu)化后的訂單進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖19及圖20所示。

以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，訂單經(jīng)排序優(yōu)化后5臺(tái)堆垛機(jī)的運(yùn)行效率均有明顯提升，經(jīng)統(tǒng)計(jì)優(yōu)化前藥品出入庫(kù)總量為252件，優(yōu)化后藥品出入庫(kù)總量為282件，總體作業(yè)效率提升了11.9%，優(yōu)化前后仿真結(jié)果對(duì)比如表6所示。

表6 優(yōu)化前后仿真結(jié)果對(duì)比表

本節(jié)對(duì)藥品智能物流倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)做了簡(jiǎn)要介紹，運(yùn)用Plant Simulation分別對(duì)調(diào)度模型排序優(yōu)化前和通過(guò)免疫克隆算法排序優(yōu)化后的藥品智能化物流系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真，通過(guò)對(duì)實(shí)際同組訂單進(jìn)行8 h的作業(yè)仿真分析，驗(yàn)證了集成調(diào)度模型的優(yōu)越性以及免疫克隆算法的適用性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了適用于藥品倉(cāng)庫(kù)的堆垛機(jī)與AGV集成系統(tǒng)作業(yè)調(diào)度問(wèn)題，建立了適合于藥品倉(cāng)庫(kù)的堆垛機(jī)與AGV集成調(diào)度系統(tǒng)的混合命令序列作業(yè)時(shí)間模型，對(duì)模型進(jìn)行了訂單作業(yè)序列的排序策略優(yōu)化研究。為提高模型的求解效率，提出一種改進(jìn)的免疫克隆算法，構(gòu)造改進(jìn)記憶單元克服了原始免疫克隆算法中只記憶單個(gè)最優(yōu)抗體而無(wú)法記憶最優(yōu)解群的弱點(diǎn)，并將模型與算法通過(guò)Python編程，以某藥品倉(cāng)庫(kù)實(shí)際出入庫(kù)訂單為算例進(jìn)行分析，最后應(yīng)用Plant Simulation分別對(duì)排序優(yōu)化前后的藥品倉(cāng)庫(kù)物流系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真。研究結(jié)果表明：本文提出的模型和算法可有效提升藥品倉(cāng)庫(kù)物流系統(tǒng)的設(shè)備運(yùn)行效率和倉(cāng)儲(chǔ)效率。

考慮到訂單貨位的產(chǎn)生問(wèn)題，下一步研究可以基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訂單需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，更合理地安排入庫(kù)訂單的貨位，以使系統(tǒng)在流程上游獲得最大的效率提升。