楊雨竹，李耀明，周進(jìn)杰

(中北大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030051)

滾動軸承隨機(jī)械設(shè)備運行時，很容易出現(xiàn)點蝕、剝落等局部故障，引起系統(tǒng)振動沖擊[1]。從振動信號中提取出這些故障成分就能夠?qū)崿F(xiàn)軸承的故障診斷，于是包絡(luò)解調(diào)成為研究熱點。然而解調(diào)頻帶難以捕捉，成為包絡(luò)解調(diào)分析的痛點。由此問題引出了一系列解決辦法，如Dwyer[2]提出了譜峭度指標(biāo)SK，此指標(biāo)主要用于檢測瞬態(tài)脈沖沖擊引起的峭度最大值所處的頻帶；Antoni[3-4]在譜峭度指標(biāo)SK的基礎(chǔ)上又衍生了基于短時傅里葉變換的譜峭度法和基于Fir濾波器組結(jié)構(gòu)的快速譜峭度(FK)法，提出的快速譜峭度方法提高了計算速率；Protrugram方法[5]采用信號包絡(luò)譜幅值峭度作為檢測瞬態(tài)沖擊的指標(biāo)，大幅抑制了噪聲，但這種方法在確定帶寬時嚴(yán)重依賴人工經(jīng)驗。

針對上述這些方法的不足，2018年意大利學(xué)者M(jìn)oshrefzadeh提出了一種基于無偏自相關(guān)檢測最佳解調(diào)頻帶的Autogram方法[6]，其自動化分頻帶的功能彌補(bǔ)了Protrugram方法對先驗知識的依賴，但是該方法在生成Autogram譜圖時，用峭度指標(biāo)檢測瞬態(tài)沖擊，而峭度作為時域統(tǒng)計指標(biāo)對軸承重復(fù)周期性故障沖擊的檢測能力不足。Antoni采用負(fù)熵(Neg-Entropy)取代峭度指標(biāo)，構(gòu)造了頻域指標(biāo)平方包絡(luò)譜負(fù)熵來檢測重復(fù)周期性沖擊[7]。本文對平方包絡(luò)譜負(fù)熵和峭度進(jìn)行加權(quán)處理，得到新的具有時、頻域同時提取沖擊的指標(biāo)KN，提出基于KN-Autogram的方法進(jìn)行滾動軸承故障診斷，仿真和實驗結(jié)果都表明，所提方法能夠精準(zhǔn)診斷故障類型。

1 基于KN-Autogram的滾動軸承故障診斷

1.1 Autogram方法

Autogram方法[6]的具體步驟如下。

1)最大重復(fù)離散小波包變換(MODWPT)。

MODWPT根據(jù)二叉樹結(jié)構(gòu)對信號進(jìn)行頻帶劃分，在不同層數(shù)得到一些被稱為“node”的信號[1]。每一層級對應(yīng)的頻帶和中心頻率(節(jié)點)的濾波信號是下一步的輸入[8]。此方法消除了離散小波包變換的降采樣缺點，所有分解層數(shù)保持相同的時間分辨率[9]。

2)信號的無偏自相關(guān)分析。

無偏自相關(guān)的好處是去除信號中的不相關(guān)成分，即任何特定的、與軸承故障無關(guān)的噪聲和隨機(jī)脈沖，此外，信號的周期部分(與缺陷直接相關(guān))被增強(qiáng)，每個解調(diào)頻帶信號的信噪比將增強(qiáng)，因為它是單獨針對每個節(jié)點而不是在完整的原始信號上完成的，噪聲很大程度得以剔除，輸出的信號更純凈。

(1)

3)計算所有“node”的峭度值Kurtosis。

(2)

1.2 平方包絡(luò)譜負(fù)熵

從帶通頻帶信號能量的角度解析平方包絡(luò)，可以得到其瞬時能量εX(n;f;Δf)[8]為：

εX(n;f;Δf)=|X(n;f;Δf)|2

(3)

式中：X(n;f;Δf)是在頻率f處的信號幅值，n為信號長度，f為頻率，Δf為頻率分辨率。

(4)

式中：L為信號長度。

平方包絡(luò)傅里葉變化為:

∑i∈zEX,j(f,Δf)δ(α-iα0)

(5)

式中：EX(α;f;Δf)為原始信號能量；α為懲罰系數(shù)；Fs為采頻；Z為整數(shù)域；EX,j(f，Δf)為分量能量；α0為初始懲罰系數(shù)；i,j為信號，i≠j；δ(·)為離散狄拉克函數(shù)，當(dāng)α=0時，δ(α)=1，當(dāng)α≠0時，δ(α)=0。

對于周期性循環(huán)沖擊特征，可以采用平方包絡(luò)譜負(fù)熵表征，其計算公式如下:

ΔIE(f;Δf)=-HE(f;Δf)=

(6)

式中：ΔIE(f;Δf)為負(fù)熵；HE(f;Δf)為熵；EX(n;f;Δf)為能量。

1.3 基于KN-Autogram譜圖識別最優(yōu)濾波頻帶的方法

本文提出的KN-Autogram方法譜圖結(jié)構(gòu)如圖1所示，KN-Autogram方法采用峭度與平方包絡(luò)譜負(fù)熵改進(jìn)Autogram，在強(qiáng)背景噪聲條件下，可以準(zhǔn)確識別故障頻帶，實現(xiàn)對滾動軸承故障的準(zhǔn)確診斷。圖1中用于選取濾波頻帶的指標(biāo)為KN，KN既包含時域的檢測指標(biāo)峭度，又兼顧頻域的檢測指標(biāo)平方包絡(luò)譜負(fù)熵。

圖1 KN-Autogram譜圖結(jié)構(gòu)

滾動軸承故障診斷流程如圖2所示，具體步驟如下：

1)對Autogram中MODWPT處理過的濾波信號用其平方包絡(luò)的峭度值聯(lián)合其譜負(fù)熵的值共同劃分頻帶，由最大化希爾曼不確定原理確定峭度與平方包絡(luò)譜負(fù)熵各占比1/2。由Autogram譜圖式(2)和平方包絡(luò)譜負(fù)熵式(6)計算出對故障沖擊更為敏感的KN的值：

(7)

2)與Autogram譜圖類似，計算所有“node”的KN值，生成KN-Autogram譜圖，找到具有最大KN值的節(jié)點，確定解調(diào)頻帶。

3)對KN-Autogram選中的頻帶構(gòu)造濾波器進(jìn)行信號濾波處理。

4)用希爾伯特包絡(luò)譜提取濾波信號中的故障頻率。

圖2 軸承故障診斷流程

2 仿真分析

采用如下仿真信號模擬軸承故障，以此驗證本文所提方法的有效性：

(8)

式中：s(t)為模擬軸承的故障沖擊成分；n(t) 為添加的強(qiáng)高斯白噪聲；A為幅值；C為阻尼系數(shù)；x(t)為仿真信號；t為時間；T為周期；fn為共振頻率。

采樣頻率fs=1 600 Hz，數(shù)據(jù)點數(shù)為4 096，阻尼系數(shù)C=700，幅值A(chǔ)=1，共振頻率fn=4 100 Hz，故障特征頻率fi=1/T=120 Hz，n(t)的信噪比設(shè)置為-13 dB。得到的軸承故障信號時域圖如圖3(a)所示，加入強(qiáng)噪聲后信號的時域圖如圖3(b)所示。

圖3 仿真信號

對染噪信號做Autogram譜圖分析，從圖4(a)可以看出，Autogram方法得到的共振頻帶為 [2 500,3 000] Hz，仿真信號的共振頻率為4 100 Hz，在強(qiáng)噪聲干擾下，Autogram方法選中的濾波頻帶并不準(zhǔn)確。從圖4(b)的時域圖中可以看出，噪聲有一定程度減少，但是沖擊成分依舊不明顯。從圖4(c)包絡(luò)譜中只能提取到故障頻率的一倍頻120 Hz,其余倍頻信息完全被噪聲所掩蓋。

圖4 仿真信號Autogram濾波處理

采用本文方法進(jìn)行譜圖分析，可以從圖5中看到濾波頻帶為 [4 000,5 000] Hz，包含共振頻率4 100 Hz，由此可以證明KN-Autogram方法在強(qiáng)噪聲下選取頻帶的精確性。對選中的頻帶構(gòu)造濾波器進(jìn)行濾波包絡(luò)處理，結(jié)果如圖6所示,由圖6不僅可以清晰地看到故障頻率為120 Hz，還可以清晰地看到其二倍頻為240 Hz、三倍頻為360 Hz以及四倍頻為480 Hz。由此驗證了KN-Autogram能夠很大程度消除噪聲的干擾，凸顯沖擊成分，提高選取解調(diào)頻帶的準(zhǔn)確率，彌補(bǔ)了Autogram方法在強(qiáng)噪聲干擾下選取解調(diào)頻帶的不足。

圖5 KN-Autogram譜圖

圖6 仿真信號KN-Autogram濾波包絡(luò)處理

3 試驗分析

為了進(jìn)一步驗證本文所提方法選取解調(diào)頻帶的有效性，使用安徽朝坤測試設(shè)備有限公司的軸承故障模擬實驗臺采集軸承故障數(shù)據(jù)。試驗設(shè)備如圖7所示，實驗所用的交流電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，轉(zhuǎn)軸安裝兩個軸承，為了避免電機(jī)振動的干擾，故障軸承安裝在遠(yuǎn)離電機(jī)的一端。軸承的型號為NU204，其主要技術(shù)參數(shù)為：外形尺寸20 mm×47 mm×14 mm，滾子數(shù)11，滾動體直徑7.5 mm,節(jié)徑34 mm，接觸角0°。傳感器采用揚(yáng)州煕源電子科技有限公司的三向壓電IEPE式傳感器，型號為A27F100。選用凌華科技有限公司的PCIE9529型的采集卡采集軸承外圈故障信號。實驗所選用軸承的故障為外圈點蝕故障，內(nèi)圈完好。試驗設(shè)置的采樣頻率fs=51 200 Hz，采樣點數(shù)為51 200，轉(zhuǎn)頻fr=25 Hz，外圈故障特征頻率為fi=106 Hz。

圖7 滾動軸承故障模擬試驗臺

采用該套試驗設(shè)備采集的信號時域波形如圖8所示，因為采集環(huán)境噪聲很強(qiáng)，時域波形難以看出故障成分。采用Autogram方法進(jìn)行處理，結(jié)果如圖9所示，在圖中可以看到?jīng)_擊頻帶噪聲嚴(yán)重，尋找的濾波頻帶并不可靠，這一點可以從圖10所示的濾波信號包絡(luò)譜中得到驗證，在此包絡(luò)譜中，幾乎包絡(luò)不到任何外圈故障沖擊。

圖8 外圈故障時域信號

圖9 外圈Autogram譜圖

圖10 外圈Autogram濾波信號的包絡(luò)譜

采用本文的KN-Autogram方法得到的頻帶選取結(jié)果如圖11所示，所選頻帶為 [8 800,9 400] Hz，對信號做濾波包絡(luò)處理，處理結(jié)果如圖12所示。從圖12所示的包絡(luò)譜中可以明顯看到包絡(luò)出的故障特征頻率為106 Hz，與理論故障頻率吻合，并且故障頻率的二倍頻到五倍頻都可以明顯在圖中看到。

圖11 外圈KN-Autogram譜圖

圖12 外圈故障KN-Autogram濾波包絡(luò)處理

試驗應(yīng)用KN-Autogram方法成功地提取到軸承外圈的故障頻率，證明本文方法對Autogram方法選取解調(diào)頻帶不足的改進(jìn)是有效的。

4 結(jié)束語

本文提出了KN-Autogram方法來提高檢測最優(yōu)解調(diào)頻帶的準(zhǔn)確性，從而精確診斷滾動軸承的故障，仿真和軸承外圈故障試驗結(jié)果驗證了該方法的有效性。與Autogram方法相比，本文所提方法對強(qiáng)噪聲引起的沖擊并不敏感，能很好地濾除噪聲，且所提方法能夠更為精準(zhǔn)地識別到最優(yōu)解調(diào)頻帶，提取到軸承的故障特征頻率。因此，本文所提的KN-Autogram方法在強(qiáng)噪聲環(huán)境下能夠準(zhǔn)確檢測到最優(yōu)的濾波頻帶，并明顯抑制噪聲，凸顯故障。