林煒國，祖 莉，王 凱，馮虎田

(1.南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094) (2.數(shù)控機床功能部件共性技術工業(yè)和信息化部重點實驗室，江蘇 張家港 215600)

數(shù)控機床的發(fā)展使行業(yè)對滾珠絲杠副的性能要求逐漸提高，可靠性作為滾珠絲杠副最重要的服役性能之一[1-2]，越來越受到重視。然而目前滾珠絲杠副可靠性水平較低，且缺乏試驗研究，可靠性增長體系急需完善[3]。

可靠性增長是指產(chǎn)品在設計、加工、生產(chǎn)過程中，可靠性評估指標隨著產(chǎn)品的不斷改良而逐漸提升的過程。李大偉等[4]提出武器系統(tǒng)可靠性鑒定試驗方案；趙靜一等[5]提出液壓促成器可靠性增長試驗方法；邢云燕等[6]提出基于Bayes的可靠性增長評估方法；葛甜等[7]針對盤式刀庫提出可靠性增長試驗方法；金向明等[8]提出航空發(fā)動機可靠性評估模型；石田俊雄等[9]提出滾動直線導軌可靠性試驗裝置及方法，但未就此進行試驗研究。綜上所述，不同領域所使用的可靠性評估模型有所不同，且尚未針對試驗樣本量較少的滾珠絲杠副可靠性增長試驗進行研究。

滾珠絲杠副的磨損主要體現(xiàn)為預緊力退化，因此預緊力大小對可靠性增長具有決定性作用。胡建忠等[10]通過坐標變換計算雙螺母滾珠絲杠副軸向預緊力；王志榮等[11]基于振動特性對滾珠絲杠副預緊力喪失進行診斷；Zhou等[12]提出了新的滾珠絲杠副預緊力計算方法。上述研究對預緊力的預測具有借鑒意義，但并未將預緊力與可靠性增長相結合進行研究。

本文基于滾珠絲杠副磨損量與摩擦力矩的關聯(lián)性，分析摩擦力矩變動量對可靠性的影響；結合滾珠絲杠副樣本小、故障少的特點建立可靠性增長評估計算模型，并提出可靠性增長試驗方法，選用摩擦力矩優(yōu)化前后不同廠家的滾珠絲杠副進行可靠性增長試驗驗證。

1 摩擦力矩波動性計算

預緊力的大小直接影響滾珠絲杠副的使用效果，較小的預緊力無法滿足承載需要，過大的預緊力會產(chǎn)生附加載荷，加快滾珠絲杠副的磨損。

加工誤差使得滾珠絲杠的滾道參數(shù)存在差異，進而導致螺母移動至不同位置時的預緊力不同[13]，而不同的預緊力將對絲杠的磨損產(chǎn)生不同的影響?；贏rchard磨損理論，滾珠絲杠副的磨損量計算模型為[14]

(1)

式中：w為磨損體積；ks為無量綱磨損常數(shù)，對于潤滑條件良好的軸承鋼材料取值10-9；σs為滾道的受壓屈服極限；Fn為單個滾珠所受的法向力；s為滾珠相對滑動距離。

滾珠磨損體積為磨損深度Δh與接觸面積的乘積，即

w=Δh·ΔA=Δh·πab

(2)

式中：ΔA為滾珠與滾道的接觸面積；a,b分別為接觸面橢圓的長、短半軸。

在承受軸向外加載荷Fa0時，滾珠絲杠副的軸向力Fa為

Fa=Fa0+Fp

(3)

式中：Fp為滾珠絲杠副預緊力。則滾珠絲杠副單個滾珠所受法向力Fn為

(4)

式中：α為滾珠接觸角；λ為螺旋升角；z為滾珠絲杠副的有效承載滾珠個數(shù)。

整理可得滾珠絲杠副滾珠磨損深度Δh為

(5)

根據(jù)文獻[12]提出的基于空載摩擦力矩的預緊力Fp計算公式為

(6)

式中：rm，rb分別為絲杠滾道、滾珠的半徑；μ0為摩擦系數(shù)；Mtest為實測摩擦力矩值。

由此可知，滾珠絲杠副的磨損與預緊力的大小正相關，與空載摩擦力矩也正相關。由于滾珠絲杠副各位置的摩擦力矩并不是完全相同的，因此需要測量滾珠絲杠副摩擦力矩的變動量η，計算公式為

(7)

式中：Mmax,Mmin,Ma分別為所測滾珠絲杠副摩擦力矩的最大值、最小值以及均值。

滾珠絲杠副有效行程內(nèi)摩擦力矩的變動量越小，滾珠絲杠副運行平穩(wěn)性越好，磨損越均勻；反之，摩擦力矩的變動量過大，各位置的預緊力差別較大，在使用中各滾道的磨損會嚴重不一致，直接影響滾珠絲杠副的可靠性。

2 可靠性增長評估計算模型

滾珠絲杠副一般為小批量生產(chǎn)且運行過程中故障較少，故采用小樣本MTBF評估方法進行可靠性增長評估，通過統(tǒng)計計算滾珠絲杠副運行過程中跑和轉數(shù)、故障等級、加載情況等數(shù)據(jù)計算平均故障間隔時間MTBF，并對MTBF數(shù)值進行對比與分析。

2.1 故障的統(tǒng)計與計算

滾珠絲杠副運行中存在不同類型的故障，且不同的故障對滾珠絲杠副使用壽命的危害程度不同，輕微故障一般不會算作1個故障，而是根據(jù)其對滾珠絲杠副使用壽命的危害度進行加權計算，加權系數(shù)見表1[15]。計算滾珠絲杠副運行過程中的故障總數(shù)時，需根據(jù)滾珠絲杠副故障的加權系數(shù)求和，其中周期性故障記為1個故障，按照加權系數(shù)計入故障數(shù)。

表1 滾珠絲杠副故障危害度等級表

2.2 MTBF計算

可靠性增長試驗中，一般采用加速試驗，即施加一個大于基礎載荷F0的當量軸向載荷，因此需要引入一個加速系數(shù)G：

G=S3=(Fa/F0)3

(8)

式中：S為外加軸向載荷Fa與基礎載荷F0的比值。

使用單邊置信區(qū)間下界的區(qū)間估計方法，以90%的置信區(qū)間，使得計算出的MTBF值有90%的概率為準確值，即

(9)

(10)

(11)

則同批次樣本的MTBF為

(12)

MTBF=M×MRBF

(13)

式中：M為當量轉換系數(shù)，h/r，其與機床類型、機床加工對象有關，M=4×10-4h/r。

通過該模型評估滾珠絲杠副的可靠性增長主要包括兩個方面：1)比較MTBF大小。MTBF可直接反映當前狀態(tài)下滾珠絲杠副的可靠性水平，MTBF越高，滾珠絲杠副平均故障間隔時間越長，可靠性水平越高，對比可靠性增長前后的MTBF變化，可以檢驗可靠性增長措施的有效性。2)對發(fā)生故障的危害等級進行分析。當出現(xiàn)危害度較小的故障時，多數(shù)情況下可以采取某些措施進行修復，而出現(xiàn)危害度較大的故障時，則表示滾珠絲杠副在設計加工階段存在缺陷，需要進行優(yōu)化改進，并通過大批量可靠性增長試驗修正缺陷，以提升滾珠絲杠副的可靠性水平。

3 可靠性增長試驗

3.1 試驗樣件

選取國產(chǎn)A、B兩個廠家的32型號P2級精度的滾珠絲杠副樣件進行可靠性增長試驗。樣件編號為A1～A4，B1～B4。首先對滾珠絲杠副進行可靠性摸底試驗，然后根據(jù)摸底情況對滾珠絲杠副摩擦力矩變動量進行優(yōu)化改進，并進行可靠性增長驗證試驗。優(yōu)化前后樣件的尺寸參數(shù)一致，但預緊力波動性得到明顯提升，樣件具體參數(shù)見表2。

表2 滾珠絲杠副參數(shù)表

3.2 試驗設備

分別使用3個試驗臺進行跑和試驗與檢測試驗。圖1為滾珠絲杠副精度保持性試驗臺，該試驗臺的兩根絲杠可以同時進行可靠性跑和試驗，渦流制動器對絲杠副加載，拉壓力傳感器測量加載力大小，狀態(tài)監(jiān)測模塊監(jiān)測絲杠副運行過程中的溫升、振動情況；圖2為滾珠絲杠副行程誤差試驗臺，用來檢測試驗過程中的精度退化情況，裝有測量滾珠絲杠實際軸向位移以及旋轉角度的激光位移傳感器和圓光柵，可實現(xiàn)絲杠、絲杠副行程誤差的測量；圖3為滾珠絲杠副摩擦力矩試驗臺，該試驗裝置通過力傳感器測量滾珠絲杠副的摩擦力矩。

圖1 滾珠絲杠副精度保持性試驗臺

圖2 滾珠絲杠副行程誤差試驗臺

圖3 滾珠絲杠副摩擦力矩試驗臺

3.3 試驗流程

試驗流程如圖4所示。滾珠絲杠副發(fā)生行程誤差超差或者預緊力二次喪失均為不可修復性故障，因此當發(fā)生以上故障時，停止可靠性試驗。

圖4 滾珠絲杠副可靠性增長試驗流程

4 試驗結果與分析

表3所示為廠家A、B摩擦力矩優(yōu)化前后滾珠絲杠副樣件摩擦力矩變動量，由表可知，廠家A、B絲杠摩擦力矩優(yōu)化后摩擦力矩變動量明顯降低，廠家A平均降低21.86%，廠家B平均降低34.55%,其中樣件B1、B2的摩擦力矩變動量最大。

表3 各絲杠副摩擦力矩數(shù)據(jù)表

表4所示為各滾珠絲杠副運行過程中故障統(tǒng)計表，由表可知，絲杠A1、B1的故障較多，絲杠B3、B4運行中無故障出現(xiàn)，說明摩擦力矩變動量越小的絲杠副，發(fā)生的故障越少。

表4 各絲杠副故障數(shù)據(jù)表

基于各滾珠絲杠副的故障情況計算廠家A、B摩擦力矩優(yōu)化前后的滾珠絲杠副可靠性MTBF。各樣件運行次數(shù)見表5，滾珠絲杠副運行時加速度a為5.5 m/s2，工作臺加上零件與夾具的總質(zhì)量m約為500 kg，導軌的動摩擦系數(shù)μ為0.035，因此在快移過程中絲杠所受的軸向載荷F為

F=ma+μmg=2 921.5 (N)

(14)

廠家A、B滾珠絲杠副的基礎載荷均相等,為2 921.5 N，則加速系數(shù)G為

G=S3=9.744

(15)

則廠家A預緊力優(yōu)化前的樣件A1、A2可靠性MTBF計算如下：

(16)

MTBF=M×MRBF=5 348(h)

(17)

相應地，廠家A、B各樣件的可靠性MTBF數(shù)值見表6，各樣件的摩擦力矩變動量與MTBF對比如圖5所示。由圖可知，滾珠絲杠副摩擦力矩變動量越大，可靠性MTBF水平越低，變動量越小，可靠性MTBF水平越高，廠家A摩擦力矩變動量降低21.86%，MTBF提升6 196 h，廠家B摩擦力矩變動量降低34.55%，MTBF提升10 149 h，說明控制摩擦力矩的變動量對可靠性增長有直接的促進作用，變動量控制越好，可靠性水平越高。

表5 各樣件運行次數(shù)表

表6 廠家A、B摩擦力矩優(yōu)化前后MTBF數(shù)據(jù)表

圖5 各樣件摩擦力矩變動量與MTBF對比

表7所示為試驗中摩擦力矩以及行程誤差退化速率統(tǒng)計表。結合表3與表7可知，廠家A、B對滾珠絲杠副摩擦力矩優(yōu)化后，摩擦力矩以及行程誤差退化速率明顯減小，說明摩擦力矩變動量越小，磨損速率越慢，進一步驗證了可靠性增長試驗中控制摩擦力矩變動量的必要性。

表7 各絲杠摩擦力矩、行程誤差速率統(tǒng)計表

5 結論

本文基于摩擦力矩變動量進行滾珠絲杠副可靠性增長試驗研究，提出了可靠性增長試驗方法，并對廠家A、B摩擦力矩優(yōu)化前后的滾珠絲杠副樣件進行可靠性增長試驗，得出主要結論如下：1)滾珠絲杠副的磨損與摩擦力矩正相關，當摩擦力矩波動時，將導致滾珠絲杠副磨損不均勻，使得滾珠絲杠副發(fā)生故障的概率明顯提高，可靠性水平降低。2)采用小樣本MTBF計算模型對滾珠絲杠副可靠性進行評估，既可以直接對比MTBF的變化，驗證可靠性增長措施的有效性，又可以根據(jù)故障情況對滾珠絲杠副進行針對性的優(yōu)化改進。3)根據(jù)提出的可靠性增長試驗方法，對摩擦力矩優(yōu)化前后的國產(chǎn)A、B廠家的滾珠絲杠副進行可靠性增長試驗，同時監(jiān)測試驗中各指標退化的情況。試驗結果表明，降低摩擦力矩變動量促使MTBF明顯提升，通過對比分析摩擦力矩、行程誤差退化速率驗證了控制摩擦力矩變動量的必要性。