林 偉，羅 群，陳龑斌

(航空工業(yè)西安飛機工業(yè)(集團)有限責任公司，陜西 西安 710089)

電纜是飛機中傳遞信號和提供動力的重要元素，也是飛機與不同設備之間連接的通道。尤其是大型飛機內(nèi)包含了眾多電纜，使得大型飛機對電纜總重以及體積的要求較高[1-3]。通常情況下大型飛機選取絕緣層較薄且直徑較小的普通航空導線作為電纜，利用轉(zhuǎn)接頭以及連接器實現(xiàn)多條導線的連接。由于電纜在飛機運行過程中長期振動，隨著時間的變化，材料容易出現(xiàn)老化以及腐蝕現(xiàn)象，從而造成大量電纜短路、開路故障[2]。飛機電纜出現(xiàn)故障，嚴重威脅到飛機的正常飛行，因此研究大型飛機電纜故障識別方法對飛機安全運行具有重要的意義[4-6]。

反射法、電橋法等是目前常用的電纜故障識別方法[7-9]，時域反射法、頻域反射法等均屬于反射法中常用的識別方法。有學者采用噪聲時域反射法同時檢測多根電纜是否發(fā)生故障，具有較高的抗噪聲性能，但檢測精度較低；還有學者利用數(shù)學形態(tài)學實現(xiàn)電纜故障檢測[7]，具有較高的檢測性能，但抗噪性能較差[10-12]。大型飛機電纜對于故障識別要求精度較高，同時識別環(huán)境較為復雜，電纜內(nèi)包含眾多轉(zhuǎn)接頭，具有測試范圍窄的特點[13]。針對大型飛機電纜存在的特性，本文提出了基于深度學習算法的大型飛機電纜故障識別方法，將深度學習算法應用于大型飛機電纜故障識別中，并通過實驗證明該方法具有較高的電纜故障識別正確率以及故障點定位精準的優(yōu)勢。

1 深度學習算法的大型飛機電纜故障識別

1.1 大型飛機電纜故障特征提取

1.1.1S變換

本文利用小波變換與傅里葉變換相結(jié)合的S變換方法提取大型飛機電纜故障特征，該信號相應S變換公式如下：

(1)

式中：S(ζ,f)為信號相應S變換函數(shù)；g(t)為連續(xù)時間信號；t為時間；ζ為可控制時間軸內(nèi)高斯窗口位置參數(shù)；f為連續(xù)時間信號頻率；j1為可控制時間信號。

g(t)的傅里葉變換與S變換的關系為：

exp(j12πδζ)

(2)

式中：G(δ+f)為連續(xù)時間函數(shù)；δ為變換系數(shù)。

用A與S分別表示采樣間隔以及采樣點數(shù)，設A對g(t)采樣獲取的離散時間序列為g[iA](i=0,1,…,S-1)，其中i為序列個數(shù)，則離散傅里葉變換公式為：

(3)

式中：G[s1/(SA)]為離散傅里葉變換函數(shù)；s1為序列頻譜；s為離散后的采樣點。

設f=s1/(SA)，ζ=s2A，其中s2為有限序列。經(jīng)過離散傅里葉變換后的S變換公式為：

g[s2A,s1/(SA)]=

(4)

式中：g[s2A,s1/(SA)]為經(jīng)過離散傅里葉變換后的S變換函數(shù)；c為時頻系數(shù)。

利用S變換信號獲得的復時頻矩陣的行與列分別表示頻率以及時間。

1.1.2故障特征提取

將信號的S變換所獲取的復時頻矩陣輸入由非負約束自編碼器組成的深度學習網(wǎng)絡時，會因為信息量過大導致計算過于復雜。由于不同頻段內(nèi)大型飛機電纜故障信號存在較大差異，因此在獲取S變換樣本后，用F表示大小為N×M的復時頻矩陣，其中Fij表示矩陣中第i行第j個元素，將所獲取矩陣依據(jù)F的行數(shù)劃分為高頻段、中頻段以及低頻段。由文獻[14]可知，利用熵和奇異值分解理論提取電纜故障的特征向量，便于深度學習網(wǎng)絡識別大型飛機電纜故障。

(5)

(6)

(7)

依據(jù)奇異值分解理論，可得對角矩陣Λ的低頻段矩陣F1∈RN1×M奇異值分解公式如下：

(8)

式中：U為N1×N1的正交矩陣，表示奇異值分解信號；V為M×M階的正交矩陣，表示不同頻段的分解信號。低頻段能量熵的ES1為：

(9)

式中：θc(c=1,2,…,N1)為奇異值，表示對角矩陣Λ的對角線元素，可體現(xiàn)相應頻率與時間的信息量。

通過以上過程可同樣獲取中頻段以及高頻段能量熵。分解所獲取奇異值呈衰減趨勢，不同頻段信息量大小為：

L1=θL max-θM max

(10)

L2=θM max-θH max

(11)

式中：L1與L2分別為低頻段與中頻段以及中頻段與高頻段的最大值之差。

由以上分析可知，包含最大奇異值的頻段為信號集中頻段。將矩陣F的不同頻段最大值與能量熵特征共同組成提取特征量，將所提取特征量輸入深度學習算法識別網(wǎng)絡，依據(jù)奇異值分解理論，獲取不同頻段的能量熵，利用熵和奇異值分解理論提取電纜故障的特征向量，即利用深度學習算法就可以實現(xiàn)大型飛機電纜故障識別。

1.2 大型飛機電纜故障識別

本文利用非負約束自編碼器堆疊的深度學習網(wǎng)絡實現(xiàn)大型飛機電纜故障的精準識別。

(1) 在建筑改造中，擴大原車站付費區(qū)面積，保留進站閘機，將出站閘機由東側(cè)調(diào)整為南北兩側(cè)。在2號線車站西側(cè)公共區(qū)側(cè)墻采用暗挖開洞模式，采用3個門洞與原2號線站廳和新建換乘廳進行連接。連接的通道上方空間可以為道路管網(wǎng)提供相應的遷改路徑。

1.2.1非負約束自編碼器

非負約束自編碼器是包括編碼器以及解碼器的無監(jiān)督特征學習算法，是深度學習算法中極為高效的算法。用X={x1,x2,…,xn}∈n與Y={y1,y2,…,yn}∈n分別表示特征向量以及利用激活函數(shù)φ(·)和線性變換映射至隱含層的編碼結(jié)果，可得如下公式：

(12)

式中：φ(W1X+b1)為編碼結(jié)果,W1與b1分別為輸入層到隱含層的權重以及偏移系數(shù)。

譯碼器是編碼器的逆過程，用Z={z1,z2,…,zn}∈n表示重構(gòu)層，其中的zn為特征向量重構(gòu)數(shù)據(jù)，將編碼結(jié)果映射至重構(gòu)層的公式如下：

(13)

式中：W2與b2分別為隱含層到重構(gòu)層的權重以及偏移系數(shù)。

1.2.2非負約束自編碼器訓練

修正W1、W2、b1、b2，可以降低非負約束自編碼器所獲取的重構(gòu)數(shù)據(jù)與輸入數(shù)據(jù)間的誤差。加入稀疏表示的限制條件令隱含層神經(jīng)元呈抑制狀態(tài)[15]，非負約束自編碼器獲取代價函數(shù)R(W,b)如下：

(14)

式中：K與χ分別為樣本數(shù)量以及稀疏懲罰項權重系數(shù)；Z(k)為神經(jīng)元獲取函數(shù)；X(k)為重構(gòu)函數(shù)；ρ為稀疏系數(shù)；ρj為神經(jīng)元數(shù)量；KL為Killback-Leibler散度。散度的具體計算公式為：

(15)

式中：υ與υj分別為趨于零的參數(shù)和隱含層的平均激活量。

通過訓練令代價函數(shù)最小化，可以降低各層非負權值數(shù)量。利用隨機梯度下降法更新參數(shù)W、b，具體為：

(16)

(17)

(18)

其中：

(19)

代價函數(shù)RN(W,b)對偏置參數(shù)b的偏導公式為：

(20)

式中：b(l)為偏置函數(shù)。

利用多個非負約束自編碼器堆疊獲取深度學習網(wǎng)絡，能夠降低非負約束自編碼器所獲取的重構(gòu)數(shù)據(jù)與輸入數(shù)據(jù)間的誤差；加入稀疏表示的限制條件令隱含層神經(jīng)元呈抑制狀態(tài)，通過訓練令代價函數(shù)最小化，可以降低各層非負權值數(shù)量，如此通過深度學習網(wǎng)絡就能實現(xiàn)大型飛機電纜正常運行以及各類故障識別。

2 大型飛機電纜故障識別的實例分析

選取PSCAD/EMTDC仿真軟件檢測本文方法識別大型飛機電纜故障的有效性，以常應用于航空飛機的雙芯屏蔽電纜TRX316電纜作為實驗測試電纜。該電纜的介電常數(shù)以及脈沖信號于電纜上的傳播速度分別為2.0和2.23×108m/s，特性阻抗為78 Ω。選取RIGOL公司的DG4022作為實驗信號源，利用編程令信號源輸出波形。實驗選取長度為12,16,22,38,49,56 m的TRX316電纜作為測試電纜，設置示波器采樣點數(shù)量和時間軸范圍分別為1 500個和0～800 ms，單點采樣間隔和采樣點間距分別為0.6 ns和0.06 m。

為直觀體現(xiàn)本文方法的識別性能，選取噪聲時域反射方法、數(shù)學形態(tài)學方法作為對比方法，統(tǒng)計采用3種方法識別不同長度電纜開路故障以及短路故障的準確率，統(tǒng)計結(jié)果如圖1所示。從圖1實驗結(jié)果可以看出，不同長度電纜故障識別測試中，本文方法識別電纜開路故障以及短路故障準確率均明顯高于噪聲時域反射方法以及數(shù)學形態(tài)學方法，本文方法識別不同長度電纜開路故障以及短路故障的準確率均高于99.4%，而噪聲時域反射方法以及數(shù)學形態(tài)學方法識別電纜開路故障以及短路故障的準確率均低于99%，說明本文方法相較于另兩種方法更能滿足大型飛機電纜故障識別精度的要求，可實現(xiàn)大型飛機電纜故障精準識別，具有較高的實用性。

圖1 不同方法識別電纜故障準確率對比

統(tǒng)計采用3種方法在加入5 dB白噪聲時不同長度電纜的開路以及短路故障識別準確率，統(tǒng)計結(jié)果如圖2所示。從圖2實驗結(jié)果可以看出，本文方法在加入白噪聲情況下開路故障以及短路故障識別準確率均高于99%，故障識別準確率仍高于噪聲時域反射方法以及數(shù)學形態(tài)學方法，尤其是數(shù)學形態(tài)學方法在加入額外白噪聲時反射波被覆蓋，導致識別電纜故障準確率下降明顯，實驗結(jié)果說明本文方法具有較高的抗干擾性能。本文方法在加入以及未加入白噪聲時識別不同長度飛機電纜開路故障以及短路故障準確率均高于99%，有效說明了本文方法具有較高的識別性能，且采用3種方法識別不同長度電纜開路故障準確率明顯高于識別短路故障準確率，說明開路故障特征更為明顯，較容易被識別。

圖2 加入白噪聲后故障識別結(jié)果

統(tǒng)計采用本文方法識別不同長度電纜開路故障以及短路故障時故障點處于近端、中間以及遠端時的定位誤差，統(tǒng)計結(jié)果如圖3所示。從圖3實驗結(jié)果可以看出，采用本文方法識別不同電纜長度時故障點處于近端、中間、遠端時定位誤差均低于1%，實驗結(jié)果有效說明了本文方法不僅可以準確識別大型飛機不同長度電纜的故障，且具有較高的定位性能，故障點定位精準，再次驗證了本文方法的電纜故障識別性能。

圖3 故障點定位誤差

3 結(jié)論

將深度學習算法應用于大型飛機電纜故障識別中，并通過PSCAD/EMTDC軟件模擬大型飛機電纜故障，可得結(jié)論如下：

1)該方法可有效提取大型飛機電纜故障特征，能夠?qū)崿F(xiàn)對電纜開路故障以及短路故障的精準檢測；

2)該方法在加入白噪聲情況下仍可精準檢測大型飛機電纜開路故障以及短路故障，具有較高的抗干擾性能；

3)該方法可精準定位大型飛機電纜開路故障以及短路故障點位置。

以上結(jié)論有效證明了將深度學習算法應用于大型飛機電纜故障識別中具有較高的可行性，可為大型飛機電纜故障識別提供相關的理論依據(jù)。