王長祥，閆啟超，梁建文

（1.中國市政工程華北設(shè)計研究總院有限公司，天津 300074；2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300350）

引言

整體現(xiàn)澆式和預(yù)制裝配式是地下綜合管廊最常用的兩種結(jié)構(gòu)形式。整體現(xiàn)澆式地下綜合管廊通常設(shè)置變形縫，以使管廊結(jié)構(gòu)有效增強適應(yīng)不均勻沉降的能力。近年來，我國地下綜合管廊快速發(fā)展，其抗震問題日益受到關(guān)注［1－5］，但考慮變形縫的地下綜合管廊的抗震分析鮮有研究。

禹海濤等［6］進行了考慮變形縫影響的盾構(gòu)隧道縱向抗震性能分析，但值得指出的是：盾構(gòu)隧道與地下管廊在變形縫的構(gòu)造上有著明顯差別：盾構(gòu)隧道由環(huán)縫間縱向螺栓提供變形縫處的抗剪剛度，而綜合管廊在變形縫處不設(shè)置縱向螺栓，抗剪剛度可近似看作是零；盾構(gòu)隧道變形縫寬度通常較小，比如10 mm，而綜合管廊變形縫寬度通常為30 mm，一般30 m設(shè)置一個變形縫［7］。

為此，本文采用時程分析法計算考慮變形縫的整體現(xiàn)澆式T型交叉管廊在地震作用下的動力響應(yīng)，研究變形縫對管廊地震內(nèi)力的影響，以及變形縫的相對變位規(guī)律，以期為T型交叉管廊變形縫的設(shè)置提供一定的參考。

1 變形縫力學(xué)性能模擬

整體現(xiàn)澆式地下綜合管廊變形縫構(gòu)造如圖1所示［7］。在地震作用下，變形縫的力學(xué)性能由彈簧模擬，彈簧軸向抗壓剛度由變形縫間填充的橡膠板及混凝土共同確定，軸向抗拉剛度和橫向抗剪剛度假定為零。

圖1 變形縫構(gòu)造圖Fig.1 Structural diagram of deformation joints

考慮到變形縫處填充的材料剛度相比混凝土剛度小很多，由橡膠的應(yīng)力－應(yīng)變變化特點可知：一定應(yīng)變率范圍內(nèi)，橡膠壓縮模量較小，橡膠變形為主要變形，所以變形縫處的彈簧剛度采用雙折線模型，如圖2所示。當管廊的相鄰兩管段之間變形縫兩端軸向相對位移小于變形縫寬度時（比如，30 mm）只發(fā)生柔性填充材料的壓縮變形，斜率K1由變形縫處柔性材料的模量確定，當兩相鄰管段間相對位移大于變形縫寬度以后，變形縫兩端混凝土相互接觸，彈簧剛度K2由混凝土的模量確定。

圖2 變形縫處彈簧力-位移關(guān)系曲線Fig.2 Spring force-displacement relation curve of deformation joint

參考遇水膨脹橡膠和三元乙丙橡膠組成的復(fù)合橡膠密封墊受壓性能試驗［8］，計算彈簧剛度。K1=E1A/L1，式中：E1為橡膠彈性模量；A為單個連接彈簧作用面積；L1為變形縫寬度。K2=E2A/L2，E2取混凝土模量36 000 MPa，L2取1 m。經(jīng)過計算，K1=4.97×104kN/m和K2=1.98×107kN/m。

2 考慮變形縫的T型交叉管廊地震響應(yīng)分析

采用粘彈性邊界方法［9］，建立三維土層-管廊有限元模型，進行地震動力時程分析。在粘彈性邊界施加等效節(jié)點力來實現(xiàn)地震動的輸入，土層在地震作用下的非線性特性由等效線性化方法進行模擬［10］?；炷敛牧峡紤]受拉損傷和受壓損傷，鋼筋采用Rebar方法彌散到混凝土中。

以深厚軟土場地中某擬建的典型T型交叉管廊為例，建立T型交叉管廊沿TX-管廊軸向振動模型，如圖3 所示。土層總厚度為80 m，土單元采用空間三維全積分實體單元C3D8，土體單元網(wǎng)格尺寸為地震波在土體中傳播的最小波長的1/10～1/12，管廊埋深為3 m，管廊截面尺寸如圖4所示。綜合管廊采用殼單元（S8R）模擬，如圖5所示。本文定義沿X 軸坐標方向的管廊為TX-管廊，沿坐標軸Y 向分布的管廊為TY-管廊?；鶐r輸入的大震加速度波如圖6 所示。管廊混凝土的強度等級為C60，管廊鋼筋采用HRB400，管廊結(jié)構(gòu)建模時考慮了混凝土材料在壓縮和拉伸作用下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系以及混凝土材料的受拉損傷和受壓損傷曲線關(guān)系［11］。土層力學(xué)參數(shù)見表1，土層的非線性參數(shù)如圖7所示。

圖3 T型交叉管廊沿TX-管廊軸向振動模型示意圖Fig.3 T-type tunnel vibration model along TX-tunnel

圖4 管廊橫斷面尺寸Fig.4 Cross section dimension of utility tunnel

圖5 T型交叉管廊模型及網(wǎng)格劃分Fig.5 Finite element meshes of the T-type tunnels

圖6 大震基巖加速度波Fig.6 Major earthquake bedrock acceleration wave

表1 土層參數(shù)Table 1 Parameters of soil layer

圖7 土體的非線性特性曲線Fig.7 Nonlinear characteristic curve of soils

在建立考慮變形縫的T 型交叉管廊模型時，模型尺寸參考地下T 型交叉管廊的抗震時程分析［12，13］，在T型交叉管廊交界面2 m處設(shè)置第一道變形縫，然后每間隔30 m設(shè)置一道變形縫，變形縫寬度30 mm。

3 計算結(jié)果分析

本文通過比較考慮變形縫與不考慮變形縫兩種情況下，T 型交叉管廊在地震作用下的內(nèi)力和變形縫相對變位，研究變形縫對管廊內(nèi)力的影響，以及變形縫相對變位的大小。

3.1 沿TX-管廊軸向振動情況下T型交叉管廊的內(nèi)力

當T 型交叉管廊沿TX-管廊軸向振動時，TX-管廊在橫截面上產(chǎn)生截面軸力，截面彎矩和截面剪力-V，如圖8所示。圖中，橫坐標原點位于交叉節(jié)點的中心。

圖8 TX-管廊截面內(nèi)力對比圖Fig.8 Comparison diagram of internal section forces of TX-tunnel

從圖可以看出，考慮變形縫后，T 型節(jié)點與TX-管廊交界面的截面彎矩最大值由154 700 kN·m 減小為16 280 kN·m，減小了89.5%；T型節(jié)點與TX-管廊交界面的截面剪力最大值由-11 060 kN減小為-4 779 kN，減小了56.8%；T 型節(jié)點與TX-管廊交界面的截面軸力最大值由-17 160 kN 減小為-3 047 kN，減小了82.2%。這說明，當T 型交叉管廊沿TX-管廊軸向振動時，考慮變形縫情況下T 型節(jié)點與TX-管廊交界面的截面彎矩、截面剪力和截面軸力最大值均顯著減小。

當T型交叉管廊沿TX-管廊軸向振動時，TY-管廊發(fā)生剪切變形，此時TY-管廊產(chǎn)生彎矩M、剪力V和軸力N。以TY-管廊頂板紅線處內(nèi)力為例，如圖9 所示給出了TY-管廊內(nèi)力隨TY-管廊軸線的空間變化。圖中，橫坐標原點位于交叉節(jié)點的中心。

圖9 TY-管廊頂板紅線位置內(nèi)力對比圖Fig.9 Comparison diagram of the roof internal forces at the red line of TY-tunnel

從圖9可以看出：考慮變形縫后，T型節(jié)點與TY-管廊交界面管廊頂板紅線處彎矩M最大值由828.13 kN·m 減小為249.58 kN·m，減小了69.86%；剪力V最大值由44.31 kN 增加為94.44 kN，增加了1.1 倍；軸力N最大值由2 168.99 kN 減小為346.49 kN，減小了84.0%。

為了進一步分析變形縫對TY-管廊內(nèi)力的影響，提取T 型節(jié)點與TY-管廊交界面（圖10）的最大內(nèi)力圖，如圖11所示。

圖10 TY-管廊提取截面示意圖Fig.10 Section extraction of TY-tunnel

圖11 TY-管廊交界面內(nèi)力圖Fig.11 Comparison diagram of internal forces of T-type tunnel

可以看出：考慮變形縫后，T 型節(jié)點與TY-管廊交界面彎矩M最大值1 676 kN·m 減小為650 kN·m，減小了61.2%；T 型節(jié)點與TY-管廊交界面剪力最大值-700 kN減小為-413 kN，減小了41.0%；T型節(jié)點與TY-管廊交界面軸力N 最大值為5 276 kN 減小為838.13 kN，減小了84.1%。說明，T 型交叉管廊沿TX-管廊軸向振動時，考慮變形縫情況T型節(jié)點與TY-管廊交界面內(nèi)力均減小。

表2 給出了T 型節(jié)點與TX-管廊和TY-管廊交界截面處的內(nèi)力峰值匯總。綜上所述，考慮變形縫后，T型節(jié)點與管廊交界面內(nèi)力均顯著減小，變形縫緩解了T型節(jié)點與管廊交界面的內(nèi)力。

表2 沿TX-管廊軸向振動時交界截面內(nèi)力匯總Table 2 Summary of internal forces for the vibration along TX-tunnel

3.2 沿TY-管廊軸向振動情況下T 型交叉管廊的內(nèi)力

T 型交叉管廊沿TY-管廊軸向振動模型如圖12所示。T 型交叉管廊沿TY-管廊軸向振動時，TY-管廊會產(chǎn)生截面軸力，截面剪力，截面彎矩，如圖13 所示。圖中，橫坐標原點位于交叉節(jié)點的中心。

圖12 T型交叉管廊沿TY-管廊軸向振動模型示意圖Fig.12 T-type tunnel vibration model along TY-tunnel

從圖13 可以看出：考慮變形縫后，T 型節(jié)點與TY-管廊交界面的截面彎矩最大值由37 750 kN·m 減小到4 297 kN·m，減小了88.6%；截面剪力最大值由-5 583 kN 減少到-2 773 kN，減小了50.3%；截面軸力-N最大值由2 674 kN減少到276 kN，減少了89.7%。說明，當T 型交叉管廊沿TY-管廊軸向振動時，考慮變形縫情況T型節(jié)點與TY-管廊交界面的截面彎矩、截面剪力和截面軸力均顯著減小。

圖13 TY-管廊截面內(nèi)力對比圖Fig.13 Comparison diagram of internal section forces of TY-tunnel

同樣，當T 型交叉管廊沿TY-管廊軸向振動時，TX-管廊產(chǎn)生剪切變形，此時TX-管廊產(chǎn)生彎矩M、剪力V和軸力N。以TX-管廊頂板紅線處內(nèi)力為例，如圖14所示給出了內(nèi)力隨TX-管廊的空間變化。圖中：橫坐標原點位于交叉節(jié)點的中心。

圖14 TX-管廊頂板紅線位置內(nèi)力對比圖Fig.14 Extraction of forces from the roof on TX-tunnel

可以看出：考慮變形縫后，T 型節(jié)點與TX-管廊在交界位置處彎矩M、剪力V和軸力N的最大值分別由392.27 kN·m，8.81 kN 和1 336.7 kN 下降為103.78 kN·m，63.43 kN 和91.5 kN，彎矩M和軸力N分別減小了73.54%和93.15%，剪力V則增大了6.2 倍。說明，當T 型交叉管廊沿TY-管廊軸向振動時，考慮變形縫會使TX-管廊的軸力N和彎矩M減小，剪力V增加。

為了進一步分析變形縫對TX-管廊內(nèi)力的影響，提取T 型節(jié)點與TX-管廊交界面（圖15）的最大內(nèi)力圖，如圖16所示。

圖15 TX-管廊提取截面示意圖Fig.15 Section extraction of TX-tunnel

圖16 TX-管廊交界面內(nèi)力圖Fig.16 Comparison diagram of internal forces of TX-tunnel

可以看出：考慮變形縫后，T 型節(jié)點與TX-管廊交界面彎矩M最大值696 kN·m減小為467 kN·m，減小了32.9%；剪力V最大值504 kN減小為282 kN，減小了44.1%；軸力N最大值2 380.87 kN減小為744 kN，減小了68.8%。彎矩M、剪力V和軸力N的最大值位置均由頂板和側(cè)板交界位置變?yōu)榈装搴蛡?cè)板交界位置。說明，T 型交叉管廊沿TY-管廊軸向振動時，考慮變形縫情況T 型節(jié)點與TX-管廊交界面內(nèi)力均明顯減小。

表3 給出了T 型節(jié)點與TX-管廊和TY-管廊交界截面處的內(nèi)力峰值匯總。綜上所述，考慮變形縫后，T型節(jié)點與管廊交界面內(nèi)力均顯著減小，變形縫緩解了T型節(jié)點與管廊交界面的內(nèi)力。

表3 沿TY-管廊軸向振動時交界截面內(nèi)力匯總Table 3 Summary of internal forces for the vibration along TY-tunnel

4.3 T型交叉管廊變形縫的相對變位

當T 型交叉管廊沿TX-管廊軸向振動時，在TX-管廊與T 型節(jié)點交界截面處的變形縫發(fā)生拉伸和壓縮變位，TX-管廊與T 型節(jié)點交界截面處的變形縫的最大張開量為5.04 mm，最大壓縮量為6.07 mm；在TY-管廊與T型節(jié)點交界截面處的變形縫發(fā)生最大錯位，最大錯位量為1.21 mm。

同樣，T 型交叉管廊沿TY-管廊軸向振動時，在TY-管廊與T 型節(jié)點交界截面處的變形縫發(fā)生拉伸和壓縮變位，最大張開量為0.68 mm、最大壓縮量為0.66 mm；在TX-管廊與T 型節(jié)點交界截面處的變形縫發(fā)生最大錯位，最大錯位量為3.2 mm。

因此，T型交叉管廊變形縫的構(gòu)造設(shè)計需要考慮地震引起的相對變位量，宜采取相應(yīng)的抗震構(gòu)造措施。

5 結(jié)論

本文采用時程分析法計算了考慮變形縫的整體現(xiàn)澆式T 型交叉管廊在地震作用下的地震響應(yīng)，研究了變形縫對管廊內(nèi)力的影響，以及變形縫的相對變位規(guī)律。主要得出以下結(jié)論：

（1）考慮變形縫后，T 型節(jié)點與管廊交界面地震內(nèi)力均顯著減小，變形縫可以明顯緩解T 型節(jié)點與管廊交界面的地震內(nèi)力。T型節(jié)點與管廊的交界面依然是地震內(nèi)力最大位置，在T型節(jié)點與管廊的交界面上，地震內(nèi)力最大位置為頂板或底板與側(cè)板交界處。

（2）考慮變形縫后，變形縫的最大張開量、壓縮量和錯位量分別可達5 mm、6 mm 和3.2 mm，均出現(xiàn)在T型節(jié)點與管廊的交界面。T 型交叉管廊變形縫的構(gòu)造設(shè)計需要考慮地震引起的相對變位量，宜采取相應(yīng)的抗震構(gòu)造措施。