江炳根，馬 強(qiáng)，陶冬旺

（1.中國地震局工程力學(xué)研究所，黑龍江哈爾濱 150080；2.中國地震局地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱 150080）

引言

地震預(yù)警可以在破壞性地震波到達(dá)前向預(yù)警目標(biāo)區(qū)發(fā)布預(yù)警信息并啟動(dòng)地震應(yīng)急控制系統(tǒng)，減少傷亡損失及消除潛在威脅等，是我國近年來針對地震自然災(zāi)害大力發(fā)展的一種防災(zāi)減災(zāi)手段。

預(yù)警震級的快速估算是地震預(yù)警中的重要環(huán)節(jié)，其震級估算結(jié)果將極大影響預(yù)警信息的時(shí)效性與準(zhǔn)確性。目前在國內(nèi)外地震預(yù)警系統(tǒng)的實(shí)際研究應(yīng)用中，震級快速估算方法主要是基于地震臺站檢測到地震P波到達(dá)后數(shù)秒內(nèi)的特征參數(shù)與震級的統(tǒng)計(jì)回歸?，F(xiàn)行的預(yù)警特征參數(shù)主要分為周期類參數(shù)、幅值類參數(shù)以及能量強(qiáng)度參數(shù)，其中周期類參數(shù)τc與幅值類參數(shù)Pd在地震預(yù)警系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛。在NAKAMURA 研究得出的使用卓越周期估算震級這一方法的基礎(chǔ)上［1－4］，ALLEN 等［5］和KANAMORI6］對此開展了進(jìn)一步研究，通過計(jì)算P 波觸發(fā)后3～4 s 內(nèi)的平均特征周期τc來進(jìn)行震級估算；金星等［7］、WANG 等［8］和PENG 等［9］基于τc參數(shù)也都進(jìn)行了震級估算研究。目前τc參數(shù)在多個(gè)國家和地區(qū)的地震預(yù)警系統(tǒng)中都得到了應(yīng)用；WU等［10－11］利用美國加州地區(qū)地震數(shù)據(jù)，將采用濾波后的位移記錄中P波觸發(fā)3 s時(shí)間內(nèi)的位移幅值Pd與震級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)擬合，結(jié)果表明兩者之間具有較好的線性關(guān)系；此后，ZELLO 等［12］和PENG 等［13］等對該方法進(jìn)行了發(fā)展。目前，Pd參數(shù)已是地震預(yù)警系統(tǒng)中最常用的參數(shù)。

大地震發(fā)生過程中，在部分近源臺站監(jiān)測到地震P 波到達(dá)后，發(fā)震斷層仍處于破裂狀態(tài)，震源附近臺站可以持續(xù)接收更多的地震波信息，遠(yuǎn)源臺站也會持續(xù)觸發(fā)，因此后續(xù)的地震預(yù)警信息更新需要地震預(yù)警系統(tǒng)具有震級持續(xù)估算能力。此外，傳統(tǒng)基于P 波3 s 固定時(shí)間窗的方法在對6.5 級以上大震進(jìn)行處理時(shí)普遍存在震級飽和現(xiàn)象，而采用震級持續(xù)估算模式有助于改善這一問題［14］。WU 等（2006）、KANAMORI 等（2005）和王延偉等［15］等使用單參數(shù)震級回歸方法，通過延長時(shí)間窗，在P 波觸發(fā)后4 s、5 s、…、10s 時(shí)間窗分別建立對應(yīng)的回歸模型，實(shí)現(xiàn)了對震級的持續(xù)估算，有效改善了大震震級低估問題，提高了估算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

但目前的地震預(yù)警系統(tǒng)中基于單參數(shù)的震級快速估算方法，都是基于P 波到達(dá)后3～4 s 內(nèi)地震波的幅值或者頻率、周期等單一特征參數(shù)，單參數(shù)方法的不確定性較大，必然會出現(xiàn)震級估算結(jié)果離散性較大和準(zhǔn)確性不高等問題，而通過使用多參數(shù)則可以充分利用更多的地震波信息，提高震級估算的準(zhǔn)確性。深度學(xué)習(xí)是一種人工智能中的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，其能夠從輸入的樣本數(shù)據(jù)原始特征中提取更加復(fù)雜的特征加以學(xué)習(xí)應(yīng)用，以期獲取較好的目標(biāo)結(jié)果。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是目前深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域最常使用的算法，通過參考生物復(fù)雜的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)轉(zhuǎn)流程，通過對數(shù)據(jù)的局部感知以及各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層之間的權(quán)值共享，其可以大大降低模型的待估計(jì)權(quán)值數(shù)量，作為一種高效的算法，通過將龐大數(shù)量的原始數(shù)據(jù)通過卷積池化進(jìn)行降維處理，從而提升模型泛化能力和訓(xùn)練效率［16］，目前已廣泛應(yīng)用于地震科學(xué)研究中，MOUSAVI等［17］和MEIER等［18］都使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在震級估算等領(lǐng)域取得了眾多成果。

馬強(qiáng)［19］、胡安東等［20］和朱景寶等［21］基于機(jī)器學(xué)習(xí)理論中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（Artificial Neural Network，ANN）和支持向量機(jī)算法（Support Vector Machine，SVM）使用多參數(shù)以快速估算地震預(yù)警震級，MEIER 等（2019）和ZHANG 等［22］通過使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（Convolutional Neural Network，CNN）建立多參數(shù)震級回歸模型，延長時(shí)間窗獲取更多地震特征信息，實(shí)現(xiàn)震級持續(xù)估算，從而有效提高了震級估算的準(zhǔn)確性，取得了較好的震級持續(xù)估算效果。

為了提高地震預(yù)警震級持續(xù)估算準(zhǔn)確性，本文利用日本KiK-net 強(qiáng)震臺網(wǎng)記錄到的地震記錄井下三分量數(shù)據(jù)共50 424組，在P波觸發(fā)后3～10 s時(shí)間窗內(nèi)選取幅值參數(shù)、周期參數(shù)、烈度參數(shù)及信噪比參數(shù)四大類共11種特征參數(shù)以及震中距信息，構(gòu)建了基于CNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的震級估算模型（Convolutional Neural Networksfor earthquake magnitude estimation，CNN-M），并選取2014 年長野Mj6.7 級地震和2021 年宮城Mj6.9 級地震用作開展線下分析，旨在探索地震預(yù)警震級持續(xù)估算的新途徑，以便為“國家地震烈度速報(bào)與預(yù)警工程”項(xiàng)目的建設(shè)提供震級估算方法參考。

1 CNN-M模型介紹

基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這一深度學(xué)習(xí)算法，構(gòu)建CNN-M 模型使用臺站記錄的全三分量信息，選用了共計(jì)11種地震動(dòng)特征參數(shù)，以期望得到不同分量地震動(dòng)特征參數(shù)組合與震級的關(guān)系。將各時(shí)間窗內(nèi)的三分量特征參數(shù)轉(zhuǎn)化為二維張量作為模型輸入，預(yù)估的震級結(jié)果作為模型輸出。整個(gè)CNN-M 模型共12層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，除去首尾的輸入、輸出層外共設(shè)置了9個(gè)隱藏層，其中Conv1層使用了64個(gè)卷積核，Conv2層使用了128個(gè)卷積核，在卷積層和池化層逐層特征提取與過濾后，再連接上五層全連接層，每層全連接層都使用ReLU 函數(shù)作為激活函數(shù)。此外，根據(jù)HINTON［23］和KRIZHEVSKY［24］的相關(guān)研究，在第2池化層與第1全連接層之間加入了一層Dropout層，用以防止出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，同時(shí)加快有效訓(xùn)練速率。

模型架構(gòu)如圖1 所示，共有大約135 萬個(gè)待估計(jì)參數(shù)，根據(jù)KRIZHEVSKY（2012）的研究表明：本文共使用了5萬條強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)，可以完成對CNN-M模型的有效訓(xùn)練和測試。

2 數(shù)據(jù)選取及處理

2.1 數(shù)據(jù)選取

本文所使用的強(qiáng)震動(dòng)記錄全部來自于日本防災(zāi)科學(xué)研究所（NIED，National Research Institute for Earth Science and Disaster Prevention）的KiK-net數(shù)據(jù)庫，并基于以下原則對數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選：

⑴震源位置：日本陸地或陸地沿岸近海；

⑵震級范圍：Mj3.0～Mj9.0；

⑶震源深度：≤50 km；

⑷臺站震中距：≤150 km。

考慮到Mj6.5級以上大震數(shù)據(jù)量偏少，故對Mj6.5級以上大震數(shù)據(jù)的震中距不做限制。

基于以上原則，共篩選出5 713 次地震，所記錄的強(qiáng)震數(shù)據(jù)共50 424 組，記錄到地震動(dòng)記錄臺站697 個(gè)，井下三分量數(shù)據(jù)151 272條。圖2展示了本文選用數(shù)據(jù)集的震中位置分布和臺站位置分布。

圖2 強(qiáng)震數(shù)據(jù)記錄的震中及KiK-net臺站分布Fig.2 Location of the epicenters and KiK-net station based on strong ground motion records

按照7：3的比例，將篩選得到的50 424組數(shù)據(jù)隨機(jī)劃分成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集35 297組與測試數(shù)據(jù)集15 127組，對應(yīng)的地震震中位置、震級和臺站位置都來自于KiK-net數(shù)據(jù)庫中的強(qiáng)震動(dòng)觀測目錄。在此之外，單獨(dú)使用了2014年11月22日長野Mj6.7級地震數(shù)據(jù)和2021年3月20日日本宮城縣Mj6.9級地震數(shù)據(jù)進(jìn)行震例分析。

圖3展示了訓(xùn)練集和測試集的震級、震源距和強(qiáng)震記錄數(shù)量關(guān)系。

圖3 KiK-net數(shù)據(jù)記錄震級及震源距分布Fig.3 Distribution ofthedatafromKiK-net showsthenumberof magnitude and hypocentral distance

2.2 數(shù)據(jù)處理

本文對選取的數(shù)據(jù)做如下處理：

（1）使用馬強(qiáng)等［25］提出的自動(dòng)撿拾方法對強(qiáng)震數(shù)據(jù)的P波震相自動(dòng)識別撿拾，通過人工二次審核以確認(rèn)準(zhǔn)確性并手動(dòng)修改撿拾錯(cuò)誤情況；

（2）采用四階0.075 Hz高通巴特沃斯（Butterworth）濾波器對原始強(qiáng)震記錄進(jìn)行濾波處理，以便有效消除后續(xù)積分過程中出現(xiàn)的低頻漂移現(xiàn)象。在此基礎(chǔ)上，針對濾波后的強(qiáng)震記錄加速度數(shù)據(jù)通過多次積分分別得到對應(yīng)的速度和位移記錄；

（3）為提升CNN模型的訓(xùn)練效率和訓(xùn)練精度，對輸入模型的多特征參數(shù)值進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化處理，使得數(shù)據(jù)的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。

2.3 地震動(dòng)特征參數(shù)

選取了幅值類參數(shù)、周期類參數(shù)以及烈度參數(shù)三大類共計(jì)11種地震動(dòng)特征參數(shù)，計(jì)算KiK-net強(qiáng)震臺網(wǎng)數(shù)據(jù)P波觸發(fā)后3～10s各時(shí)間窗的特征參數(shù)用以CNN-M模型訓(xùn)練和測試使用。

（1）幅值參數(shù)

位移幅值Pd：WU等研究了使用原始加速度記錄濾波后通過積分得到的3 s時(shí)間窗內(nèi)的位移與震級的相關(guān)回歸關(guān)系，即為“Pd方法”，其中：P（dcm）即為P波觸發(fā)后計(jì)算時(shí)間窗內(nèi)的位移絕對值的最大值，計(jì)算方法如下：

加速度幅值Pa：對應(yīng)Pd參數(shù)定義，即為所選用時(shí)間窗內(nèi)加速度絕對值的最大值，單位gal。

速度幅值Pv：對應(yīng)Pd參數(shù)定義，即為所選用時(shí)間窗內(nèi)的速度絕對值的最大值，單位cm/s。

（2）周期參數(shù)

特征周期τc：KANAMORI 在NAKAMURA 提出的卓越周期參數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，提出了依據(jù)P 波觸發(fā)后3～4 s時(shí)間窗來計(jì)算特征周期τc，進(jìn)而估算震級，計(jì)算方法如下：

式中：v（t）為速度時(shí)程；d（t）為位移時(shí)程。

構(gòu)造參數(shù)TP：在WU 等提出的幅值參數(shù)Pd和KANAMORI 等提出的特征周期τc的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步研究，HUANG 將兩者乘積作為震級估算參數(shù)，即為構(gòu)造參數(shù)TP，通過研究分析論證了其與震級之間存在的較強(qiáng)回歸相關(guān)性［26］，計(jì)算方法如下：

峰值比Tva：KRAMER 通過計(jì)算Pv與Pa的比值，發(fā)現(xiàn)其可有效反應(yīng)所選用時(shí)間窗內(nèi)的地震動(dòng)的時(shí)程頻率成分［27］，其計(jì)算方法如下：

（3）烈度參數(shù)

破壞烈度DE：NAKAMURA 提出累計(jì)能量變化率DI（Destructive Intensity），DI綜合考慮加速度（gal）和速度（cm/s）對于地震破壞間的相關(guān)關(guān)系，體現(xiàn)了地震三要素幅值、頻譜和持時(shí)的影響，對DI 取最大值則為DE［28］，其計(jì)算方法如下

式中：a為加速度時(shí)程；v為速度時(shí)程。

累積絕對速度CAV：通過計(jì)算速度絕對值在時(shí)間窗內(nèi)的累計(jì)結(jié)果，作為烈度參數(shù)，其即可以反應(yīng)地震三要素，亦可有效反應(yīng)地震動(dòng)能量強(qiáng)度，該參數(shù)由美國電力研究所EPRI（1988）提出［29］，單位cm/s，其計(jì)算方法如下：

式中：T為選用的時(shí)間窗長度；a（t）為加速度時(shí)程。

均方根加速度arms：單位gal，其計(jì)算方法如下［30－31］：

持續(xù)加速度峰值PGAc［32］：單位gal，其計(jì)算方法如下：

式中：amax為加速度時(shí)程峰值；ai為加速度時(shí)程中最大的十個(gè)幅值。

（4）信噪比參數(shù)

信噪比：定義SNR 為臺站觸發(fā)后各時(shí)間窗內(nèi)原始加速度記錄均方根幅值與觸發(fā)前的噪聲均方根幅值之比，可有效反映記錄的可靠程度［33］，計(jì)算式如下：

3 結(jié)果

定義估算震級與實(shí)測震級之差為誤差xi=yi-，其中：yi為實(shí)測震級，為估算值，并計(jì)算數(shù)據(jù)集的標(biāo)準(zhǔn)差σ，如下式：

式中：xi為實(shí)測震級均值；為誤差均值。

3.1 震中距效應(yīng)對震級估算結(jié)果的影響

在CNN-M 模型輸入端，輸入地震波特征參數(shù)11種以及強(qiáng)震記錄的方向，以模型估算震級作為輸出。在地震臺站P 波觸發(fā)后較短時(shí)間窗內(nèi)，震中距的估算精確與否對各種震級估算方法都有很大的影響，在MEIER等（2015）和YIN等［34］的研究中表明：添加了震中距信息可有效加強(qiáng)各自研究中卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的適用性和估算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

為驗(yàn)證震中距對CNN-M模型的影響，以相同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，使用井下臺站數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集及測試集，分別在有震中距參數(shù)輸入和無震中距參數(shù)輸入的情況下，進(jìn)行模型的訓(xùn)練與測試。表1 展示了P 波觸發(fā)后3～10 s時(shí)間窗內(nèi)，以1 s為間隔來計(jì)算各時(shí)間窗內(nèi)在有無震中距參數(shù)CNN-M 模型時(shí)基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集以及測試數(shù)據(jù)集的標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表1 有無震中距參數(shù)時(shí)CNN-M模型震級估算結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差Table 1 Standard deviation of CNN-M model estimating magnitude with the epicenter distance parameters andwithout epicenter distance parameters

圖4（a）和圖4（b）中的離散點(diǎn)展示了同表1相同的數(shù)據(jù)，離散點(diǎn)連線表示訓(xùn)練結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差隨時(shí)間窗的變化規(guī)律。

圖4 CNN-M模型估算震級的誤差標(biāo)準(zhǔn)差Fig.4 Standard deviation of CNN-M model estimating magnitude

通過圖4 中展示的數(shù)據(jù)對比可知：在有震中距參數(shù)輸入的前提下，相較于無震中距參數(shù)輸入時(shí)，其訓(xùn)練集和測試集的標(biāo)準(zhǔn)差都有了明顯減小，各時(shí)間窗內(nèi)訓(xùn)練集標(biāo)準(zhǔn)差平均降低0.082，測試集標(biāo)準(zhǔn)差平均降低0.145，且在有震中距參數(shù)輸入時(shí)，測試集和訓(xùn)練集的標(biāo)準(zhǔn)差更為接近，說明此時(shí)模型的泛化能力更強(qiáng)。在我們重點(diǎn)關(guān)注的測試集數(shù)據(jù)中，在有震中距參數(shù)輸入的前提下，3 s 時(shí)間窗時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差為0.336，10 s 時(shí)間窗時(shí)降低為0.251，表明CNN-M模型已經(jīng)取得了較為優(yōu)秀的震級估算效果。

分析結(jié)果表明：震中距參數(shù)對于模型的訓(xùn)練是十分重要的。考慮到日本KiK-net 強(qiáng)震臺網(wǎng)的臺站分布非常密集，在監(jiān)測到地震發(fā)生后，可以利用多臺聯(lián)合震中定位技術(shù)來實(shí)現(xiàn)對震中距的快速準(zhǔn)確計(jì)算，因此將震中距作為已知參數(shù)輸入模型可以有效增強(qiáng)模型的估算效果。

小伊發(fā)覺到自己的雙重人格時(shí)，正騎著已經(jīng)被禁止的無牌照摩托車穿越在寂靜的市中心，播放出的聒噪搖滾樂引來了巡邏民警，小伊熟練地把速度換到最高檔位，享受著擺脫追逐的快感，轉(zhuǎn)彎的瞬間離心力在地上蹭出一條劃痕，眼角根據(jù)角度的變換在無意中瞥到了什么建筑，他還沒有明白對這棟建筑的熟悉感來自哪里，大腦就已經(jīng)傳來陣痛，愈演愈烈，在從摩托車飛出的瞬間，他恍惚想起這似乎是個(gè)學(xué)校，桌椅已經(jīng)老舊，上面寫滿了少男少女的筆跡。摔在地上的那一刻，小伊感到似乎有什么重要的東西從他身體里流出。

3.2 場地效應(yīng)對震級估算結(jié)果的影響

日本的KiK-net臺站，在地震發(fā)生時(shí)可同時(shí)記錄井下基巖部分傳感器數(shù)據(jù)和井上土層部分傳感器數(shù)據(jù)，在KOKUSHO等［35］的研究中，表明不同地區(qū)的場地效應(yīng)，會造成其臺站井上記錄相較于井下記錄存在放大效應(yīng)。為驗(yàn)證井上井下之間的場地放大效應(yīng)對CNN-M 模型的影響，我們使用井上臺站的強(qiáng)震動(dòng)記錄數(shù)據(jù)，添加震中距參數(shù)，輸入到本文的模型中進(jìn)行模型的訓(xùn)練和測試。表2展示了基于井上數(shù)據(jù)的P波觸發(fā)后3～10 s各時(shí)間窗內(nèi)CNN-M模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)集以及測試數(shù)據(jù)集的標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表2 有震中距參數(shù)時(shí)井上數(shù)據(jù)CNN-M模型震級估算結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差Table 2 Standard deviation of CNN-M model estimating magnitude by using the surface station record with the epicenter distance parameter

圖5展示了在添加震中距參數(shù)前提下，井上記錄和井下記錄使用CNN-M 模型的訓(xùn)練集誤差標(biāo)準(zhǔn)差和測試集誤差標(biāo)準(zhǔn)差隨時(shí)間的變化關(guān)系。通過對比使用井上數(shù)據(jù)和井下數(shù)據(jù)時(shí)模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集上的震級估算結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差，可以發(fā)現(xiàn)使用井上數(shù)據(jù)時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)差普遍偏大，各時(shí)間窗內(nèi)訓(xùn)練集標(biāo)準(zhǔn)差平均偏大0.044震級單位，測試集標(biāo)準(zhǔn)差平均偏大0.089震級單位。

圖5 有震中距參數(shù)時(shí)CNN-M模型震級估算結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差Fig.5 Standard deviation of the CNN-M model for estimating magnitude with the epicenter distance parameter

綜合上述研究對比分析，使用添加震中距參數(shù)的井下數(shù)據(jù)可以使模型得到最佳效果，因此本文的CNN-M模型訓(xùn)練以及后續(xù)的研究分析都將使用添加震中距參數(shù)的井下數(shù)據(jù)。

3.3 震級估算結(jié)果對比分析

圖6-7 分別為P 波觸發(fā)后3～10 s 時(shí)間窗內(nèi)的CNN-M 模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集震級估算結(jié)果和測試數(shù)據(jù)集震級估算結(jié)果。兩圖中，黑色實(shí)線表示模型估算震級與實(shí)際震級1：1線性比例關(guān)系，兩條虛線表示該時(shí)間窗下震級估算結(jié)果±1倍標(biāo)準(zhǔn)差。

圖6 P波觸發(fā)后3～10s時(shí)間窗CNN-M模型訓(xùn)練結(jié)果Fig.6 Magnitude estimation results of the CNN-M model based on the training set in the time window of 3～10 s after the P wave arrivals

圖7 P波觸發(fā)后3～10s時(shí)間窗CNN-M模型測試結(jié)果Fig.7 Magnitude estimation results of the CNN-M model based on the testing set in the time window of 3～10 s after the P wave arrivals

通過圖6-7，我們可以更直觀看出隨著時(shí)間窗的增大，無論是訓(xùn)練集還是測試集，CNN-M 模型都輸出了更為穩(wěn)定可靠的震級估算結(jié)果，具體表現(xiàn)為誤差降低，震級回歸估算結(jié)果離散性減小，大震低估現(xiàn)象逐步改善。在圖6-7 的基礎(chǔ)上對P 波觸發(fā)后3～10 s 時(shí)間窗CNN-M 模型的訓(xùn)練集結(jié)果和測試集結(jié)果進(jìn)行了誤差分析統(tǒng)計(jì)，對應(yīng)的CNN-M 模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)集結(jié)果的誤差頻數(shù)分布和測試數(shù)據(jù)集結(jié)果的誤差頻數(shù)分布分別如圖8-9所示。

圖8 P波觸發(fā)后3～10s時(shí)間窗訓(xùn)練集誤差直方圖Fig.8 Error histogram of the CNN-M model based on the training data set in the 3～10 s time window after the P wave arrivals

圖9 P波觸發(fā)后3～10s時(shí)間窗測試集誤差直方圖Fig.9 Error histogram of the CNN-M model based on the test data set in the 3～10 s time window after the P wave arrivals

通過誤差直方圖、直方圖平滑曲線以及標(biāo)注的標(biāo)準(zhǔn)差可以看出：無論是訓(xùn)練集結(jié)果還是測試集結(jié)果，誤差分布都呈正態(tài)分布趨勢，且隨著時(shí)間窗的增大，標(biāo)準(zhǔn)差逐漸降低，其中我們重點(diǎn)關(guān)注的測試集數(shù)據(jù)震級估算結(jié)果誤差在0.50 震級單位范圍內(nèi)的占比由89.3%逐步增加到95.4%，說明CNN-M 模型具有準(zhǔn)確穩(wěn)定的連續(xù)震級快速估算能力。

使用同樣的測試集數(shù)據(jù)，參考WU（2005）等使用對美國南加州地區(qū)震級回歸擬合所用方法和公式，圖10展示了使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行擬合得到Pd方法公式來對測試數(shù)據(jù)集進(jìn)行震級估算結(jié)果，將其與CNN-M模型在測試集下的結(jié)果進(jìn)行對比可以發(fā)現(xiàn)：在同樣的數(shù)據(jù)集下，“Pd方法”較之CNN-M 模型有較大差距，其各個(gè)時(shí)間段內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差普遍在0.4 左右，而CNN-M 模型在5 s 時(shí)間窗時(shí)誤差便降低至0.3 以內(nèi)，說明CNN-M 模型具有了更為可靠的快速估算能力；“Pd方法”亦存在短時(shí)間窗內(nèi)的大震明顯低估現(xiàn)象，MURPHY 等［36］認(rèn)為對于大震級事件僅利用P波觸發(fā)后3 s信息進(jìn)行地震預(yù)警時(shí)，由于對斷層破裂過程欠采樣，因此無法反映整個(gè)破裂斷層的規(guī)模，存在飽和震級6.5 級。雖然隨著時(shí)間窗的增大該低估現(xiàn)象會有一定改善，但受限于其他條件，始終無法做到對大震的準(zhǔn)確估計(jì)，而CNN-M 模型則不同，在對大地震進(jìn)行處理時(shí)也具有一定的快速準(zhǔn)確估算能力。

圖10 P波觸發(fā)后3～10s時(shí)間窗“Pd方法”震級估算結(jié)果Fig.10 Magnitude estimation results based on the"Pd method"in the time window of 3～10 s after the P wave arrivals

4 震例分析

為驗(yàn)證CNN-M 震級估算模型在對大地震進(jìn)行處理時(shí)的實(shí)際震級估算效果，選取2014年11月22日日本長野縣Mj6.7 級地震和2021 年3 月20 日日本宮城縣Mj6.9 級地震作為震例進(jìn)行單獨(dú)分析。對于兩次地震震例，使用KiK-net強(qiáng)震臺網(wǎng)記錄到的井下三分量記錄，通過人工撿拾確定P波到時(shí)，其中長野地震共135組記錄，宮城地震共141組記錄。兩次地震震中以及記錄到數(shù)據(jù)的臺站位置分布如圖11所示，圖11（a）中紅色圓圈為震中近場100 km范圍圈，共有36個(gè)臺站位于此范圍圈內(nèi)；圖11（b）中紅色圓圈為地震波觸發(fā)首臺后10 s內(nèi)總共觸發(fā)的22個(gè)臺站，震中距最遠(yuǎn)為105.45 km。

圖11 長野Mj6.7級和宮城Mj6.9級地震震中及臺站分布圖Fig.11 Distribution of epicenter and stations of Nagano-ken Mj 6.7 earthquake and MiYagi Mj 6.9 earthquake

4.1 長野Mj6.7級地震震級估算結(jié)果分析

長野Mj6.7 級地震震源深度5 km，屬于淺源地震。圖12 顯示了利用CNN-M 模型和單臺站記錄對P 波觸發(fā)后3～10 s 各時(shí)間窗內(nèi)長野地震進(jìn)行震級估算的結(jié)果，圖12（a）為震中距100 km 范圍內(nèi)的36 個(gè)近場臺站記錄的估算震級結(jié)果，圖12（b）為震中距大于100 km 的99 個(gè)遠(yuǎn)場臺站記錄的估算震級結(jié)果，圖中黑線為實(shí)際震級Mj6.7級，各子圖中標(biāo)注的σ為估算震級相對實(shí)際震級的誤差標(biāo)準(zhǔn)差。

從圖12（a）中可以看到在P波觸發(fā)3 s后，近場部分臺站已經(jīng)成功估算出實(shí)測震級，即可發(fā)出地震預(yù)警信息，但有些臺站仍然低估。而隨著時(shí)間窗的增大，臺站記錄所包含的地震信息開始豐富起來，近場臺站記錄的震級估算結(jié)果誤差逐漸減小，估算結(jié)果離散性降低，有更多的臺站可以準(zhǔn)確估算出實(shí)際震級。

在圖12（b）遠(yuǎn)場臺站估算結(jié)果中，3 s時(shí)間窗時(shí)震級估算離散性較大，大震級低估現(xiàn)象始終存在，但仍有一部分臺站可以準(zhǔn)確估算出實(shí)際震級。而隨著時(shí)間窗的增大，震級估算結(jié)果離散性開始變小，誤差同步減小，99個(gè)遠(yuǎn)場臺站的估算結(jié)果也開始和實(shí)際震級接近，說明本模型具有較強(qiáng)的異地預(yù)警能力。

4.2 宮城Mj6.9級地震震級估算結(jié)果分析

在2021年3月20日，日本宮城縣附近海域發(fā)生地震，震中位于宮城縣近海，日本氣象廳速報(bào)結(jié)果為Mj7.2級，震源深度60 km，后續(xù)日本氣象廳修正震級為Mj6.9 級，震源深度為59 km，屬于中源地震，未對日本境內(nèi)造成重大傷亡。

圖13展示了CNN-M 模型使用單臺站記錄來對P波觸發(fā)后3～10 s各時(shí)間窗內(nèi)宮城地震進(jìn)行震級估算的結(jié)果，圖中黑線為實(shí)際震級Mj6.9級，各子圖中標(biāo)注的σ為估算震級相對實(shí)際震級的標(biāo)準(zhǔn)差。對于此次地震，CNN-M 模型在使用3 s 和4 s 時(shí)間窗時(shí)，估算結(jié)果仍舊存在明顯的近場臺站數(shù)據(jù)震級低估現(xiàn)象，誤差離散性也較大，但隨著時(shí)間窗的增長，近場臺站的估算結(jié)果逐漸接近真實(shí)震級，遠(yuǎn)場臺站的估算結(jié)果則相對比較穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)明顯的震級低估現(xiàn)象。

圖13 P波觸發(fā)后3～10s時(shí)間窗宮城地震估算結(jié)果Fig.13 Magnitude estimation results of Miyagi earthquake in the time window of 3～10 s after the P wave arrivals

針對前幾秒時(shí)間窗時(shí)模型估算結(jié)果存在的震級低估和離散性較大現(xiàn)象，分析認(rèn)為：本文在訓(xùn)練CNN-M模型時(shí)使用的KiK-net 臺網(wǎng)數(shù)據(jù)最大震源深度為50 km，而宮城Mj6.9 級地震的震源深度為59 km，震源深度超出范圍，使得模型對其前幾秒波形的幅值信息、頻率信息、能量信息的利用難度加大。

針對宮城地震，我們挑選出震中附近最先觸發(fā)的22 個(gè)近場臺場數(shù)據(jù)，不考慮各臺站監(jiān)測到P 波到達(dá)先后順序，22個(gè)臺站使用固定時(shí)間窗的震級估算模型，如3 s時(shí)所有臺站統(tǒng)一使用3 s時(shí)間窗震級估算模型，對其估算結(jié)果進(jìn)行分析。圖14展示了22個(gè)臺站在3～10 s各時(shí)間窗內(nèi)的震級預(yù)估結(jié)果的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，圖中黑色條柱反應(yīng)的是隨時(shí)間窗變化的標(biāo)準(zhǔn)差，圖中顯示的各時(shí)間窗震級估算均值采用各臺站震中距加權(quán)計(jì)算，距離越近的臺站其記錄數(shù)據(jù)質(zhì)量越高，且可以為后續(xù)預(yù)警信息發(fā)布爭取更多的時(shí)間，故權(quán)重越大，按此原則定義均值估算均值MWR計(jì)算公式如下

式中：Mi為第i個(gè)觸發(fā)臺站的估算震級；Ri為被觸發(fā)的第i個(gè)臺站的震中距；n為所選用的臺站數(shù)目。

從圖14中可以發(fā)現(xiàn)：選取的22個(gè)近場臺站記錄，在各時(shí)間窗內(nèi)都保持了較高的震級估算準(zhǔn)確性，3～6 s時(shí)間窗內(nèi)估算結(jié)果逐漸靠近真實(shí)值，有部分臺站已經(jīng)成功估算出真實(shí)震級；后續(xù)7～10 s時(shí)間窗內(nèi)估算結(jié)果均值略有降低，估算結(jié)果均值始終維持在Mj6.7級，誤差0.2震級單位，較為靠近真實(shí)震級。

圖14 3～10 s各時(shí)間窗內(nèi)近場22個(gè)臺站震級預(yù)估結(jié)果Fig.14 Magnitude estimation results of 22 stations in the near field in the time window of 3～10 s

此外，按照P波傳播依次觸發(fā)臺站的時(shí)間順序，以首個(gè)臺站檢測到P波到時(shí)為時(shí)間原點(diǎn)，以1 s為時(shí)間間隔，挑選出了10 s內(nèi)依次觸發(fā)臺站的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)震級估算分析。臺站記錄到的該次地震數(shù)據(jù)時(shí)間窗越長，其包含的地震動(dòng)信息越多，其計(jì)算出的震級也更具有可靠性，因此其權(quán)重越大，按此原則定義首臺監(jiān)測到P波到后各時(shí)間窗內(nèi)的全部臺站加權(quán)平均震級MWT計(jì)算公式為：

式中：Mi為第i個(gè)觸發(fā)臺站的估算震級；Ti為被觸發(fā)的第i個(gè)臺站用于估算震級的時(shí)間窗；n為所選用的臺站數(shù)目。

圖15展示了地震發(fā)生后的震級估算結(jié)果隨時(shí)間的變化，使用當(dāng)前時(shí)刻下各臺站檢測到的全部波形數(shù)據(jù)輸入到對應(yīng)時(shí)間窗的震級估算模型中以求得其估算震級，使用各時(shí)間窗下所有觸發(fā)臺站的估算結(jié)果平均值作為該時(shí)間窗的地震震級估算結(jié)果。圖中黑色條柱表示模型實(shí)時(shí)震級估算結(jié)果隨時(shí)間窗變化的標(biāo)準(zhǔn)差，實(shí)心圓旁邊的數(shù)字代表觸發(fā)的臺站數(shù)目。

圖15 CNN-M模型實(shí)時(shí)震級估算結(jié)果Fig.15 Real-time magnitude estimation results of CNN-M model

圖15 中的震級隨時(shí)間變化曲線，可以較為真實(shí)反應(yīng)地震波觸發(fā)首臺后10 s 內(nèi)臺網(wǎng)震級估算實(shí)際情況。首臺觸發(fā)后3 s 時(shí)估算結(jié)果為6.27；4 s 時(shí)一共有8 個(gè)臺站參與震級估算，結(jié)果為6.36；5 s 時(shí)仍為8 個(gè)臺站觸發(fā)，震級估算結(jié)果增加至6.40。隨著地震波的傳播，越來越多的臺站被觸發(fā)，近臺包括的信息逐漸豐富，結(jié)果開始趨于穩(wěn)定并接近真實(shí)值，10 s時(shí)共有22個(gè)臺站，估算結(jié)果達(dá)到6.65?？紤]到前文研究中提及的震源深度較深問題導(dǎo)致模型難以快速估算出宮城地震的實(shí)際震級，因此CNN-M 模型的最終估算結(jié)果穩(wěn)定為6.6 級。從圖15 可以發(fā)現(xiàn)：在首臺觸發(fā)后8 s，模型估算結(jié)果已經(jīng)穩(wěn)定在6.6 級，離散性較小，此時(shí)CNN-M 模型的多臺估算結(jié)果已經(jīng)趨于穩(wěn)定，說明本模型具有可靠穩(wěn)定的快速震級估算能力。

以上兩次震例的分析研究結(jié)果表明：本文構(gòu)建的CNN-M 模型在3 s 時(shí)間窗時(shí)部分臺站即可準(zhǔn)確估算出實(shí)際震級，表明此模型在一定程度上克服了傳統(tǒng)模型存在的6.5 級震級飽和現(xiàn)象。隨著時(shí)間窗長的增加，CNN-M 模型成功估算震級的結(jié)果逐漸增多，各臺站估算結(jié)果均值也逐漸趨于穩(wěn)定，在長野地震震例測試中，6 s 時(shí)間窗時(shí)各臺站的震級估算結(jié)果逼近實(shí)測震級，表現(xiàn)較好。在宮城地震中CNN-M 模型在對震級進(jìn)行估算時(shí)表現(xiàn)出了優(yōu)秀的穩(wěn)定性與可靠性，首臺觸發(fā)10 s時(shí)震級估算誤差穩(wěn)定在0.30震級單位內(nèi)，結(jié)果仍舊存在一定的震級低估問題，說明本文的方法仍需進(jìn)一步改進(jìn)。

5 結(jié)論及討論

本文以更準(zhǔn)確持續(xù)估算地震預(yù)警震級為目標(biāo)，利用P波觸發(fā)后3～10 s內(nèi)的日本KiK-net強(qiáng)震臺網(wǎng)數(shù)據(jù)，基于人工智能機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的CNN 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，選用臺站記錄的11 種P 波特征參數(shù)、強(qiáng)震記錄方向和震中距參數(shù)輸入，構(gòu)建CNN-M模型，并與傳統(tǒng)“Pd方法”進(jìn)行對比。獲得的認(rèn)識如下：

（1）通過使用日本KiK-net強(qiáng)震臺網(wǎng)地震數(shù)據(jù)確定訓(xùn)練數(shù)據(jù)集構(gòu)建CNN-M 模型，并基于測試集數(shù)據(jù)進(jìn)行震級估算，結(jié)果表明：3～10 s 時(shí)間窗訓(xùn)練集誤差為0.347～0.205，測試集誤差為0.336～0.251，誤差較為接近。經(jīng)過測試和后續(xù)震例分析，表明CNN-M模型存在較為可靠的泛化能力。

（2）本文選用的數(shù)據(jù)震級范圍為Mj3～Mj9 級，將CNN-M 模型得到的震級估算結(jié)果和傳統(tǒng)的“Pd方法”對比發(fā)現(xiàn)，CNN-M 模型的結(jié)果誤差和標(biāo)準(zhǔn)差都更小，說明其對地震預(yù)警震級估算有較高的可靠性，此外較之傳統(tǒng)的“Pd方法”存在的大震震級低估問題，CNN-M模型對其有了較大改善。

（3）日本2014年長野Mj6.7級地震和2021年宮城Mj6.9級地震兩次震例分析表明，構(gòu)建的CNN-M 模型在P波觸發(fā)3 s下即可在部分臺站端成功估算出實(shí)測震級，改善了大震低估現(xiàn)象，且隨著時(shí)間窗的增加，估算結(jié)果逐漸穩(wěn)定可靠，在震級實(shí)施估算的研究中也取得了較好結(jié)果，驗(yàn)證了此模型在實(shí)際地震預(yù)警中的實(shí)用性。

該工作仍有不足之處，如尚未開展對各臺站的場地效應(yīng)研究，此外如何區(qū)分利用P波和S波到時(shí)后的不同信息來進(jìn)行震級估算，這些方面都應(yīng)當(dāng)是后續(xù)的重點(diǎn)研究方向。