盧 濤，魏 勇，余厚全，宋鋼兵

（1.長江大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北荊州 434023；2.休斯頓大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，美國休斯頓77504）

引言

隨著電子技術(shù)的發(fā)展，基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)得到了廣泛的應(yīng)用，相關(guān)的設(shè)備一般具有遠(yuǎn)離電網(wǎng)、傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量多、功耗低、無線通信和無人值守的特點(diǎn)［1］。通常結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)中的無線傳感器節(jié)點(diǎn)使用電化學(xué)電池供電，然而電化學(xué)電池存在著使用壽命短、需要頻繁更換和化學(xué)物污染環(huán)境等缺點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)供電問題正日益凸顯。因此，尋找一種新的清潔能源，為結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)提供一種新的電源解決方案具有重要的工程意義。自然界中存在不同頻率和強(qiáng)度的振動能，如高樓和橋梁存在著隨風(fēng)持續(xù)穩(wěn)定的擺動現(xiàn)象［2］，采集這些振動能并轉(zhuǎn)化成電能［3－5］，不僅能夠有效地利用建筑物的振動能，還解決了建筑物結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)的供電問題［6－9］。

振動能量收集方式主要有三種：壓電式、靜電式和電磁式。壓電式的壓電陶瓷抗疲勞度弱，容易損壞，加之產(chǎn)生的電能時(shí)間短和幅度高，不容易進(jìn)行轉(zhuǎn)換和收集，導(dǎo)致在能量回收應(yīng)用中受限；而靜電式的振動能采集器需要外加電源才能工作，一些場合如：野外、鍋爐和輻射區(qū)等不方便安裝電源，因此也限制了這種方法的使用；電磁式振動能量采集器適用于多種頻率和振動幅度的場合，尺寸不受限制，最終成為眾多學(xué)者研究的熱點(diǎn)。DAYAL 等［10］研究垂直方向的振動能量回收，利用磁鐵在螺旋線圈周圍運(yùn)動產(chǎn)生電磁感應(yīng)，將振動能轉(zhuǎn)化為電壓達(dá)幾百毫伏的電能；基于經(jīng)典電磁振動模型，國內(nèi)學(xué)者張端等［11］提出了高效電磁式振動能量回收模型，動態(tài)仿真表明模型中單個(gè)線圈電壓為1.2 V，空載時(shí)最大有效功率為474.1 mW，帶負(fù)載功率達(dá)到118.5 mW；王佩紅［12］研究設(shè)計(jì)了一種三明治結(jié)構(gòu)的微型電磁式振動能量回收裝置，所收集的電能功率為21.2 uW，輸出電壓峰峰值達(dá)到163 mV。上述實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了垂直方向上微瓦甚至毫瓦級別的振動能量回收，充分說明電磁式裝置收集能量的可行性。在水平振動能量回收方面，華中科技大學(xué)的沈文愛等［13］設(shè)計(jì)了大幅度擺錘式電磁能量回收裝置，可以收集來自交通、自然風(fēng)和地震中的振動能，裝置最大有效輸出功率174.5 mW 能量。但由于變速箱的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，未見推廣使用?；谏鲜鲅芯浚疚奶岢鲆环N新型電磁阻尼振動能量回收裝置的方案。

1 物理模型與理論分析

1.1 電磁阻尼器的理論模型

圖1為基于摩擦力的調(diào)諧質(zhì)量塊阻尼器模型［14］，其主要由質(zhì)量塊、彈簧和結(jié)構(gòu)體組成。當(dāng)模型受到高層建筑物的水平振動激勵(lì)作用時(shí)，由于兩根彈簧的彈性系數(shù)k相同，質(zhì)量塊m將做左右往復(fù)運(yùn)動，質(zhì)量塊的下表面與結(jié)構(gòu)體之間將產(chǎn)生大小為μmg 的滑動摩擦力（μ為摩擦系數(shù)）。由于質(zhì)量塊的滑動摩擦作用，振動能將轉(zhuǎn)化為熱能消耗掉。

圖1中質(zhì)量塊的運(yùn)動公式為：

圖1 調(diào)諧質(zhì)量塊阻尼器模型Fig.1 Tuned mass damper model

式中：x、˙和分別表示質(zhì)量塊的運(yùn)動位移、速度和加速度。表示符號函數(shù)，當(dāng)質(zhì)量塊右移和左移時(shí)，值為±1，標(biāo)志著質(zhì)量塊受到滑動摩擦力的方向。

假如對上述裝置進(jìn)行改進(jìn)，用電磁阻尼力取代摩擦力，那么通過電磁感應(yīng)效應(yīng)，振動能也可以轉(zhuǎn)換成電能［12，15－17］。這為我們設(shè)計(jì)水平方向上振動能量回收裝置提供了解決方案。

如圖2 為基于電磁阻尼的能量回收模型。模型中的質(zhì)量塊為環(huán)形磁鋼，磁鋼的外側(cè)為環(huán)形螺線圈。結(jié)構(gòu)體振動時(shí)將導(dǎo)致磁鋼發(fā)生強(qiáng)迫振動，進(jìn)而在螺線圈上產(chǎn)生交變的電壓信號。假設(shè)靜止?fàn)顟B(tài)下磁鋼的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，運(yùn)動狀態(tài)下的磁鋼相對于原點(diǎn)的位移為x，結(jié)構(gòu)體相對于原點(diǎn)的位移為y，磁鋼受到的螺線圈電磁阻尼和支架機(jī)械阻尼之和cT，根據(jù)牛頓第二定律，可得磁鋼的運(yùn)動方程：

圖2 基于電磁阻尼的能量回收模型Fig.2 Energy recovery model based on electromagnetic damping

1.2 電磁阻尼器模型的特性分析

能量回收效率是評價(jià)一個(gè)能量回收裝置性能的關(guān)鍵因素，以下分析如圖2 所示模型的回收功率。設(shè)結(jié)構(gòu)體的運(yùn)動為簡諧函數(shù)：

式中：A為幅值；ω為角頻率。與結(jié)構(gòu)體相比較，磁鋼的位移是一種頻率與之一致，但幅值和相位均不同的簡諧函數(shù)：

將式（3）和式（4）代入式（2），即可計(jì)算出簡諧函數(shù)激勵(lì)下的磁鋼幅值與結(jié)構(gòu)體幅值比B/A以及磁鋼的相角［12］：

式中：ωn=為拾振系統(tǒng)的固有頻率；ξT=，ξT表示電磁阻尼器的總阻尼比。

圖3 為式（5）的數(shù)值模擬結(jié)果，曲線表明：①當(dāng)ξT＜0.1 時(shí)，磁鋼振幅的峰值出現(xiàn)在=1 附近，且總阻尼比ξT越小，振幅幅值越大；②當(dāng)0.1＜ξT＜1時(shí)，振幅的峰值隨著ξT的增大向＜1的方向偏移。因此，為了讓磁鋼獲得更大的振幅從而回收更多的電能，在設(shè)計(jì)實(shí)際能量回收裝置時(shí)需要注意：①調(diào)整彈簧的彈性系數(shù)k或者改變磁鋼的重量m，當(dāng)二者滿足ωn==ω時(shí)，磁鋼的振幅最大；②盡可能地減小總阻尼比ξT，當(dāng)電磁阻尼一定的情況下，減小磁鋼的支架的機(jī)械阻尼成為最佳解決方案。

圖3 幅頻響應(yīng)曲線Fig.3 Amplitude frequency response curve

圖4 0＜ξT＜1時(shí)的相頻響應(yīng)曲線Fig.4 Phase frequency response curve when 0＜ξT＜1

假設(shè)系統(tǒng)的機(jī)械阻尼足夠小，振動能幾乎全部轉(zhuǎn)化為電能，則電磁阻尼器收集的能量的平均功率可以表示為：

將式（5）和式（6）以及y(t)=Acos(ωt)代入式（8）得［18］：

式（9）的數(shù)值模擬結(jié)果如圖5 所示，曲線表明：①當(dāng)頻率比=1 時(shí)，平均功率Pav達(dá)到最大值；②當(dāng)頻率比=1時(shí)，平均功率Pav隨著阻尼比ξT的增大而減小，這與圖3的結(jié)論一致。上述分析為設(shè)計(jì)實(shí)際能量回收裝置提供了理論指導(dǎo)。

圖5 0＜ξT＜0.1時(shí)的功率頻率比響應(yīng)曲線Fig.5 Power-frequency ratio response curve when 0＜ξT＜0.1

2 電磁阻尼器和電磁振動體的設(shè)計(jì)方案

2.1 電磁阻尼器的設(shè)計(jì)方案

根據(jù)上述模型分析，提出了如圖6所示的電磁阻尼器設(shè)計(jì)方案［14］。包括1彈簧、2螺旋線圈、3環(huán)形磁鋼、4隔磁板、5無磁軸承、6無磁滑桿、7支架和8角鋼。為了提高系統(tǒng)的轉(zhuǎn)化效率，擬采取的技術(shù)手段有：①采用多個(gè)環(huán)形磁鋼和螺旋線圈串聯(lián)而成的電磁感應(yīng)系統(tǒng)，提高輸出電壓的幅值；②采用隔磁板分隔磁鋼之間的磁場串?dāng)_，提高系統(tǒng)的磁通量，進(jìn)而提高轉(zhuǎn)化效率。

圖6 電磁阻尼器設(shè)計(jì)方案Fig.6 Design scheme of electromagnetic damper

2.2 電磁振動體的設(shè)計(jì)方案

為了模擬自然界中建筑物的振動，并帶動電磁阻尼器工作，提出了如圖7 所示的電磁振動體設(shè)計(jì)方案［14－16］。由簡易振動臺和電磁阻尼器兩部分組成。振動臺由基座、彈性鋼片和帶偏心錘電機(jī)組成，能夠較好地模擬自然界中的水平振動，特別是類似高層建筑物的振動環(huán)境。

圖7 電磁振動體設(shè)計(jì)方案Fig.7 Design scheme of electromagnetic vibrating body

3 電磁振動體實(shí)驗(yàn)裝置及能量回收電路

3.1 電磁振動體實(shí)驗(yàn)裝置的研制

根據(jù)理論分析和方案設(shè)計(jì)，研制了如圖8所示的電磁振動體實(shí)驗(yàn)裝置。裝置從上至下分別是：電磁阻尼器、彈性鋼片和基座。作為能量回收的核心部件，電磁阻尼器具有如下技術(shù)特點(diǎn)：①采用了多組螺旋線圈串聯(lián)而成的電磁感應(yīng)系統(tǒng)，提高了輸出電壓的幅度；②采用磁能積最高的釹鐵硼磁鐵［19］，提高了單支線圈內(nèi)的磁通量；③利用隔磁板分隔磁鋼之間的磁場串?dāng)_，降低了磁損耗；④選用了無磁鈦棒作為滑桿，減少了磁鋼組的隔磁鋼之間的磁場串?dāng)_，降低了磁損耗；⑤采用滑桿滾動摩擦的方式代替滑動摩擦，進(jìn)一步減小了機(jī)械摩擦帶來的能量損耗。表1列出了相關(guān)材料清單。

圖8 電磁振動體實(shí)驗(yàn)裝置Fig.8 Experimental device for electromagnetic vibrating body

表1 電磁振動體器件Table 1 Electromagnetic vibrating body device

實(shí)驗(yàn)過程中，首先為帶有偏心錘的直流電機(jī)提供電源，電磁阻尼器在偏心錘的作用下做水平方向振動。通過調(diào)節(jié)直流電機(jī)的供電電壓值，使電磁阻尼器工作在頻率約為1.6 Hz 的諧振狀態(tài)，振動幅度約為14 mm。在此基礎(chǔ)上，用示波器觀察不同負(fù)載情況時(shí)負(fù)載上電壓信號，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9 所示。因此，①當(dāng)負(fù)載阻值越大，負(fù)載兩端的幅度也越大，最大幅度可超過30 V（見圖9（d））；②當(dāng)負(fù)載阻值越接近四個(gè)線圈的串聯(lián)阻抗（約為406 Ω）時(shí)，負(fù)載功率越大，這符合最大功率傳輸定理（見圖9（e））。

圖9 電磁阻尼器帶負(fù)載實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Experimental results of electromagnetic damper with load

3.2 能量回收電路的設(shè)計(jì)

由于電磁阻尼器產(chǎn)生的電壓為非平穩(wěn)交流信號，不能直接驅(qū)動供電電壓為3.2～5 V 直流負(fù)載工作。因此，還需要進(jìn)一步研究能量回收電路。能量回收電路主要包括全橋整流、降壓穩(wěn)壓和充電管理［13，20－21］，如圖10所示。作為電路的核心部分，在選擇降壓穩(wěn)壓芯片時(shí)應(yīng)從三方面進(jìn)行考慮：①輸入電壓范圍大；②輸出電壓穩(wěn)；③轉(zhuǎn)換效率高。AD公司生產(chǎn)的DC/DC電壓轉(zhuǎn)換芯片LTC3388-3輸入電壓范圍2.7～20 V，輸出穩(wěn)定的可調(diào)電壓，且在負(fù)載電流大于1 mA時(shí)，其轉(zhuǎn)換效率超過80%，較好地滿足本系統(tǒng)功能需求。LTC3388-3電路輸出接一容量較大的電容時(shí)（如3 300 uF），可以直接輸出5 V電壓，為低功耗設(shè)備持續(xù)供電。

圖10 能量回收電路設(shè)計(jì)系統(tǒng)Fig.10 System of energy recovery circuit design

如果裝置回收的能量用于鋰電池充電，則需要充電管理模塊。充分考慮鋰電池預(yù)充電、充電和放電保護(hù)功能，充電管理電路選用單節(jié)鋰電池充電芯片TP4054來實(shí)現(xiàn)。

當(dāng)鋰電池處于充電狀態(tài)時(shí)，其兩端的電壓和電流如圖11（a）所示，負(fù)載功率約為15.81 mW，這足以驅(qū)動結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)中的無線傳感器節(jié)點(diǎn)正常工作。為了直觀地演示能量回收效果，我們在+5V 輸出端接上手機(jī)和智能手環(huán)作為負(fù)載，手機(jī)和智能手環(huán)均能顯示穩(wěn)定的電池充電狀態(tài)，如圖11（b）和圖11（c）所示。

圖11 能量回收電路為多種外設(shè)充電實(shí)物圖Fig.11 Physical diagram of the energy recovery circuit charging various peripherals

上述實(shí)驗(yàn)表明：系統(tǒng)不僅能夠給包括鋰電池、手環(huán)和手機(jī)在內(nèi)的多種電器充電，還能給無線傳感器節(jié)點(diǎn)供電；系統(tǒng)內(nèi)置的鋰電池還能夠?qū)⒑涟布夒娏鞔鎯ζ饋?，為其它種類的低功耗設(shè)備提供持續(xù)穩(wěn)定的電能。

3.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析

高層建筑的振動通常是由風(fēng)荷載引起的，文獻(xiàn)［22］表明高層建筑物在風(fēng)力作用下的振動近似為簡諧函數(shù)，風(fēng)速的變化會引起高層建筑物振動幅值和頻率發(fā)生改變。因此，通過改變實(shí)驗(yàn)裝置中簡易振動臺的頻率和振幅來間接模擬風(fēng)速的影響，并開展相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)具有實(shí)際意義。

實(shí)驗(yàn)一：激勵(lì)源頻率對回收能量的影響

在實(shí)驗(yàn)過程中，調(diào)整直流電源電壓值，同時(shí)改變結(jié)構(gòu)體的重量（在結(jié)構(gòu)體正下方增減電木塊），控制結(jié)構(gòu)體振幅不變，振動頻率發(fā)生變化，以此來模擬風(fēng)速引起的不同頻率的振動環(huán)境。記錄電磁振動體裝置振動頻率和收集能量電壓的幅值。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表2，相應(yīng)的頻率-電壓曲線如圖12 所示（負(fù)載電阻為510Ω）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)電磁阻尼器振動頻率接近諧振頻率（1.6 Hz）時(shí)，電壓幅值最大?？梢姡寒?dāng)電磁阻尼器的振動頻率與其固有頻率一致時(shí)，收集的能量達(dá)到最大值。

圖12 振動頻率與感應(yīng)電壓曲線Fig.12 Vibration frequency and induced voltage curve

表2 頻率-電壓數(shù)據(jù)Table 2 Frequency-voltage data

實(shí)驗(yàn)二：激勵(lì)源振幅對回收能量的影響

采用與實(shí)驗(yàn)一類似的調(diào)整方法，改變結(jié)構(gòu)體重量，同時(shí)調(diào)整直流電源電壓值，保持結(jié)構(gòu)體工作在諧振頻率不變，其振動幅度變化著，以此來模擬風(fēng)速引起的不同振幅的振動環(huán)境。記錄電磁振動體裝置振動幅度和收集能量電壓的幅值。實(shí)驗(yàn)二的數(shù)據(jù)結(jié)果見表3，相應(yīng)的振幅-電壓曲線如圖13 所示（負(fù)載電阻為510 Ω）。

表3 振幅-電壓數(shù)據(jù)Table 3 Amplitude-Voltage Data

圖13 的振幅-電壓曲線圖表明：電磁振動體裝置在共振頻率下，感應(yīng)電壓與振動幅度呈單調(diào)遞增關(guān)系。當(dāng)振動振幅增加到一定幅值時(shí)，電壓增長速度變慢。這是因?yàn)閺椈晒ぷ髟诜蔷€性區(qū)而引起的能量損耗增大所致；同時(shí)，振幅的增加也會引起鈦合金棒與軸承之間的摩擦能耗增加，導(dǎo)致能量轉(zhuǎn)換效率有所降低。

圖13 振動幅度與感應(yīng)電壓曲線Fig.13 Vibration amplitude and induced voltage curve

4 總結(jié)

針對高層建筑物等水平振動環(huán)境的能量回收問題，本文設(shè)計(jì)了一種基于電磁阻尼的振動能量回收裝置。其中：基于滾動軸承的電磁阻尼器減小了滑動摩擦帶來的能量損耗；多只線圈串聯(lián)的組合方式提高了機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能的效率；低功耗穩(wěn)壓電路和充電管理電路解決了電能的轉(zhuǎn)換和存儲難題。實(shí)驗(yàn)研究表明：該裝置產(chǎn)生的電壓峰值可達(dá)31 V，最大輸出功率達(dá)20 mW，經(jīng)過高效電壓轉(zhuǎn)換之后，不僅能夠?yàn)榻Y(jié)構(gòu)健康檢測系統(tǒng)供電，而且可以為包括鋰電池、手機(jī)和智能手環(huán)等儲能設(shè)備充電。如何自動地調(diào)節(jié)電磁阻尼器的諧振頻率，使之與環(huán)境的振動頻率一致，從而更高效率地收集振動能量，以及設(shè)計(jì)更加高效的能量回收電路，這將是我們下一步研究的重點(diǎn)。