汪淺予，張義龍

(1.深部煤礦采動響應(yīng)與災(zāi)害防控國家重點實驗室,安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學(xué) a.機械工程學(xué)院；b.人工智能學(xué)院，安徽 淮南 232001)

煤礦在開采過程中會伴隨著多種災(zāi)害事故的發(fā)生，例如瓦斯爆炸、煤塵爆炸、煤與瓦斯突出等。據(jù)統(tǒng)計，瓦斯爆炸約占特大事故總數(shù)的70%左右，瓦斯可稱為煤礦安全的最大威脅者，因此，本文就煤礦開采過程中工作面的瓦斯涌出量為研究方向，分析影響瓦斯涌出量的多重因素，同時基于影響因素做到對瓦斯涌出量的提前精準(zhǔn)預(yù)測，從而達到減少事故發(fā)生，降低人員傷亡，為煤礦安全做出貢獻。

針對瓦斯涌出量的預(yù)測研究，多位專家學(xué)者已經(jīng)對此展開了探索，較為傳統(tǒng)的方式主要有礦山統(tǒng)計法和分源預(yù)測法；現(xiàn)有的預(yù)測方法有動、靜預(yù)測兩大類型[1]，靜態(tài)預(yù)測即通過考慮地質(zhì)條件加上人為開采因素進行涌出量的預(yù)測；動態(tài)預(yù)測指利用監(jiān)測系統(tǒng)，綜合時間序列進行規(guī)律挖掘。隨著人工智能技術(shù)在各行業(yè)的應(yīng)用，不少學(xué)者在瓦斯涌出量預(yù)測方面采取了新型的智能算法，胡坤[2]等針對回采工作面瓦斯量預(yù)測建立了TLBO-LOIRE模型；王媛彬[3]等提出基于主成分分析法和極端梯度提升結(jié)合的礦井回采工作面瓦斯涌出量預(yù)測方法；譚云亮[4]等將灰色理論技術(shù)和自適應(yīng)策略下的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運用在涌出量預(yù)測方面。當(dāng)下，支持向量機因其獨特的小樣本處理優(yōu)點被廣泛運用在各種類型預(yù)測上，包括本文所提瓦斯涌出量預(yù)測。李超群[5]等利用支持向量機和模型樹相結(jié)合的方法對瓦斯涌出量進行預(yù)測；王磊[6]等就瓦斯涌出量預(yù)測建立了IABC-LSSVM模型。鑒于上述研究，本文利用改進后的黏菌算法對支持向量回歸進行參數(shù)優(yōu)化，建立一種新型的PLSMA-SVR瓦斯涌出量預(yù)測模型，后續(xù)利用現(xiàn)有歷史一線數(shù)據(jù)對所提模型進行訓(xùn)練驗證，同時采取對比分析的方式驗證該模型的可行性。

1 基礎(chǔ)算法理論

1.1 支持向量回歸

支持向量回歸[7](SVR)本質(zhì)與支持向量機(SVM)相同，其作為支持向量機基礎(chǔ)下的一個應(yīng)用分支，兩者區(qū)別在于個體到超平面的“距離”，SVR要求最遠個體“距離”最小，SVM則要求最近個體“距離”最大。本文選擇SVR作為預(yù)測算法，主要基于SVR采用核函數(shù)解決了過程擬合的優(yōu)勢，可以實現(xiàn)非線性回歸，同時達到“升維”目的，有利于解決小樣本、非線性函數(shù)問題，建立數(shù)學(xué)模型。

給定訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Z，定義回歸函數(shù)為

f(a)=ωTa+t，

(1)

式中：w和t分別指代權(quán)值向量和偏置向量；a為個體樣本。通過融合帶入松弛因子，得到優(yōu)化函數(shù)模型，即

(2)

選擇徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，得到

K(a,ai)=exp(-gamma‖x-xi‖2)，

(3)

(4)

1.2 黏菌算法基礎(chǔ)理論

黏菌算法[8]以黏菌生物的動態(tài)覓食階段為啟發(fā)，使黏菌中有機物的“尋食、圍食和消食”三個活躍階段在算法中得以體現(xiàn)。黏菌進食過程存在一種細胞質(zhì)流量與黏菌靜脈厚度之間的正-負反饋組合，該組合意義在于使黏菌可以建立相對優(yōu)越的最佳路徑，以此來構(gòu)建連接食物的通道，在外界食物來源質(zhì)量不相同的情況下，反饋機制促使黏菌朝向高濃度區(qū)域進發(fā)。黏菌算法依據(jù)自適應(yīng)權(quán)重的調(diào)整來模擬上述過程，經(jīng)多位研究學(xué)者驗證，該算法在搜索能力、搜索環(huán)境以及競爭方面具有較突出優(yōu)勢，三個搜索階段具體情況如下：

1) 尋食。

食物來源濃度不同，正-負反饋組合機制下的黏菌通過感知變化，不斷調(diào)整自身與食物間的距離，其調(diào)整行為公式如下：

(5)

式中：X指此刻黏菌所處的位置；vb指范圍在[-a,a]的參數(shù)；vc指范圍在[0,1]的參數(shù)，特征為從1到0線性降低；t指此刻的迭代次數(shù)；Xb指此刻黏菌依據(jù)感知濃度變化所搜尋到的最佳食物位置；XA和XB指此階段的兩個隨機黏菌個體；W指黏菌重量。參量p、a以及W如式(6)～(9)所示：

p=tanh|S(i)-DF|(i∈1,2,…N),

(6)

(7)

(8)

SearchIndex=sort(S),

(9)

式中：S(i)指個體適應(yīng)度，i∈1,2，…，n；DF指整體迭代中適應(yīng)度的最佳值；T指迭代次數(shù)的最大值；N指黏菌種群的全體；condition指S(i)的值位于前1/2的個體；bF和wF分別指此刻迭代中個體適應(yīng)度的最佳、最差值；SearchIndex指排序的適應(yīng)度值序列(如果在最小值問題上，則按上升趨勢呈現(xiàn))；現(xiàn)依靠Xb的變化可更新搜索個體的位置，依據(jù)vb、vc和W的調(diào)整可改變個體位置；r指范圍在[0,1]的隨意數(shù)，其意義在于提高搜尋到最優(yōu)解的可能性。

2) 圍食。

該階段用數(shù)學(xué)模型呈現(xiàn)黏菌靜脈組織的收縮情況，食物濃度越高，相對應(yīng)靜脈越厚，反之則相反。式(8)呈現(xiàn)了正-負反饋組合在黏菌形態(tài)和食物濃度之間的工作調(diào)整過程，log可對頻率數(shù)值起到穩(wěn)定調(diào)節(jié)作用；condition反映個體位置隨行進的調(diào)整過程：高濃度區(qū)域，其個體重量越大，反之改變目標(biāo)，調(diào)整搜索方向，對應(yīng)個體重量變小。基于此原理，可確定黏菌的位置更新公式如式(10)，即

X(t+1)=

(10)

式中：rand和r指在范圍為[0,1]中隨機選取的某一數(shù)值；ub指搜索過程中整體范圍的上極限；lb為下極限；z意義在于貫穿全搜索過程的參數(shù)權(quán)衡。

3) 振蕩消食。

此階段呈現(xiàn)了黏菌進食過程，W、vb、vc三個參量的調(diào)整，模擬了整個進食過程中因食物濃度的不同，從而導(dǎo)致黏菌靜脈形態(tài)和振蕩頻率所產(chǎn)生的變化，W秉持高加速、低減速原則，在食物濃度高時加快其移動至目標(biāo)的速度，反之降低靠近速度，從而使搜尋到最佳食物濃度的效率達到最大化。不等同于其它覓食行為的單一性，黏菌為了使食物來源達到最大化，在已達到最佳位置進行消化的同時，其還會通過調(diào)整vb和vc的協(xié)同作用，分泌自身的一部分有機物去搜尋其它食物，其目的是避免單一食物來源，擴大化覓食，增加搜尋到更高質(zhì)量食物的可能性。

2 改進黏菌算法

2.1 Piecewise混沌映射[9]

算法初始運行的關(guān)鍵體現(xiàn)在種群的初始化，其對算法的收斂性意義重大，并且會對算法的速度和精度產(chǎn)生比較大的影響，在多樣性上占據(jù)優(yōu)勢的種群有利于提高算法效率和效果，同時，一個高質(zhì)量的初始化種群可以彌補算法本身存在的某些類似搜索能力較差等瑕疵。目前所存在的種群初始化方法會造成種群個體很難統(tǒng)一獲得高水平的質(zhì)量，無法保證搜索區(qū)域全覆蓋，因此只能增加迭代次數(shù)，同時會降低算法的運算速率，增加算法的計算復(fù)雜度。

黏菌算法和其它算法一樣，在搜尋求解問題上通常以隨機產(chǎn)生的初始個體作為初始化種群，且在運行初始時無先驗知識，會產(chǎn)生在種群多樣性方面的缺陷，因此需要確保初始種群的個體在隨機前提下盡量分布均勻。

混沌映射是一種非線性性質(zhì)下的序列生成方法，有利于控制種群初始化，提高種群多樣性。因Piecewise映射形式簡單，計算簡便，其遍歷性和隨機性應(yīng)用較為明顯，本文選取Piecewise映射作為種群初始化優(yōu)化策略，其具體映射描述如下：

f(k+1)=

(11)

式中：R的范圍在(0,0.5),本文選取R=0.4；f(k)=rand。參量處于此范圍內(nèi)，可使初始處于混沌狀態(tài)，融合Piecewise映射后的黏菌算法，實現(xiàn)在初始無序性等不足情況下，使種群分布更加均勻，遍歷性有所提升，多樣性問題得以優(yōu)化解決。

2.2 Levy飛行策略[10]

黏菌的食物選擇行為依靠的是不同個體間的協(xié)同作用，容易在最高濃度點停滯或者降低搜尋速度，使解陷入局部最優(yōu)值，影響算法的精度；同時迭代全過程的振蕩頻率不能準(zhǔn)確保證其穩(wěn)定性，因此無法確保算法收斂速度的高效性，基于上述不足，引入Levy飛行策略進行優(yōu)化。

Levy飛行策略最早由學(xué)者P Levy提出，策略來源受自然界動物尋食方式的啟發(fā)，該策略特點體現(xiàn)在搜尋環(huán)境處在未知狀態(tài)。Levy飛行策略實質(zhì)是針對步長的概率分布和重尾分布進行隨機性行走，基于此模式，可以達到行走過程處于短距離搜索和偶爾跨步長距離行走的特點，兩種搜索方式結(jié)合可以實現(xiàn)尋食范圍的全局域覆蓋，有利于個體細致搜尋食物，保證食物的最大化利用，從而提升種群個體的尋優(yōu)能力，使算法避免陷入局部最優(yōu)，達到優(yōu)化目的。該策略行走公式如式(12)～(14)：

(12)

式中：L代表策略飛行運動的步長；β為常數(shù)，作用為調(diào)整函數(shù)形狀，這里擬取數(shù)值1.5。參數(shù)μ和ν服從如下分布：

(13)

基于上述Levy飛行策略過程，現(xiàn)將其引入黏菌覓食過程，則最佳位置更新公式為

Xb*=Xb+1⊕L·Xb，

(14)

3 PLSMA-SVR模型整體描述

PLSMA-SVR模型是以SVR支持向量回歸為基礎(chǔ)算法，將融合Piecewise混沌映射和Levy飛行策略的PLSMA對SVR進行優(yōu)化，調(diào)整參量的優(yōu)選，具體步驟如下，流程如圖1所示。

圖1 PLSMA-SVR模型流程

4 實例研究與分析

國家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理總局2006年頒發(fā)的《礦井瓦斯涌出量預(yù)測方法》中指出，瓦斯涌出量的影響因素主要有開采層原始瓦斯含量、鄰近層瓦斯含量、工作面日產(chǎn)量、開采深度等。本文綜合考慮文件規(guī)定及相關(guān)煤炭專家研究結(jié)果，確定用以下10個影響因素作為瓦斯涌出量預(yù)測的訓(xùn)練指標(biāo)，具體為：煤層深度(No.1)/m、開采位置原始瓦斯量(No.2)/(m3/t)、傾角(No.3)/°、煤層間距(No.4)/m、厚度(No.5)/m、鄰近層瓦斯含量(No.6)/(m3/t)、煤層間的巖性(No.7)、開采推進速度(No.8)/(m/d)、瓦斯壓力(No.9)/MPa和瓦斯抽采純量(No.10)/(m3/min)。數(shù)據(jù)樣本來源為陜西延安黃陵礦區(qū)4203綜放工作面[11]，以30組數(shù)據(jù)組成數(shù)據(jù)庫，原始數(shù)據(jù)如表1所示，以前22個數(shù)據(jù)樣本作為訓(xùn)練集進行訓(xùn)練，后8個數(shù)據(jù)樣本作為測試集，測試結(jié)果以每分鐘所產(chǎn)生的絕對瓦斯涌出量衡量。

表1 瓦斯涌出量原始數(shù)據(jù)

采用MATLAB2018b軟件對表1數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果和預(yù)測結(jié)果如圖2所示。

(a) 訓(xùn)練圖

對比分析是最直觀的效果呈現(xiàn)方式，為了增加本文所提模型的說服性，驗證其可行性，擬采用其他2種不同模型對上述數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練驗證，具體為基礎(chǔ)SVR訓(xùn)練模型、融合擾動策略和反向?qū)W習(xí)的DRSMA-SVR訓(xùn)練模型，2種訓(xùn)練模型預(yù)測結(jié)果如圖3所示。

(a) 基礎(chǔ)SVR模型

3種模型預(yù)測結(jié)果的具體值與誤差如表2所示。

表2 模型預(yù)測對比結(jié)果

由表2可看出3種模型中PLSMA-SVR模型誤差率處于較低水平，誤差率低于1%的組數(shù)超過測試組數(shù)的1/3；DRSMA-SVR模型誤差率相對較高，幾乎都接近10%甚至超過20%；基礎(chǔ)SVR模型預(yù)測誤差率最高，有1/3組誤差率高出10%，對比結(jié)果表明PLSMA-SVR預(yù)測模型的準(zhǔn)確率居同類模型之首。

5 結(jié)語

本文基于煤礦回采工作面瓦斯涌出量的預(yù)測研究，提出了建立融合Piecewise混沌映射和Levy飛行策略的PLSMA-SVR模型，所提模型可行性通過陜西延安黃陵礦區(qū)4203綜放工作面10個影響因素下的瓦斯涌出量數(shù)據(jù)進行了驗證，并采取了與其余2種預(yù)測模型的對比分析，對比結(jié)果顯示：3種模型下，PLSMA-SVR模型的預(yù)測結(jié)果誤差率相對最小，且誤差率平穩(wěn)維持在較低水平；基礎(chǔ)SVR模型誤差率最大，最大一組誤差率高達41.2%；DRSMA-SVR在基礎(chǔ)模型上有所改進，效果也有所提升，但誤差率依舊高于本文所提模型。綜上所述，PLSMA-SVR預(yù)測模型在算法改進及預(yù)測結(jié)果、精度方面有顯著提升，其可行性顯而易見，有利于后續(xù)煤礦回采工作面瓦斯治理方面的運用，有助于增強煤礦安全性，工程意義較大。