師 剛 袁浩旭 張澄玄 宋建學(xué)

(1.上海同巖土木工程科技股份有限公司，200092，上海；2.上海地下基礎(chǔ)設(shè)施安全檢測(cè)與養(yǎng)護(hù)裝備工程技術(shù)研究中心，200092，上海；3.鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，450003，鄭州∥第一作者，高級(jí)工程師)

在地鐵隧道施工中，地表沉降變形是不可避免的，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致上方地面塌方。與單線隧道相比，雙線隧道的沉降變形更難預(yù)測(cè)，發(fā)生事故時(shí)造成的后果也更為嚴(yán)重，所以有必要對(duì)雙線隧道的地表沉降模型進(jìn)行研究分析，確定具體地質(zhì)單元中相應(yīng)計(jì)算參數(shù)，為工程實(shí)踐提供評(píng)估依據(jù)。

1969年，Peck[1]基于大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，認(rèn)為土體移動(dòng)由土體損失引起；在假設(shè)土體不排水和沉降槽體積等于土體損失體積的條件下，提出地面沉降槽呈正態(tài)分布，由此提出了著名的Peck公式。在雙線平行隧道中，國內(nèi)外很多專家對(duì)Peck公式進(jìn)行了修正與補(bǔ)充。文獻(xiàn)[2]通過對(duì)先行隧道、后行隧道引起的沉降分別進(jìn)行計(jì)算，然后疊加得到雙線平行隧道沉降的三維土體沉降分布；文獻(xiàn)[3]主要研究了雙孔平行隧道施工誘發(fā)地表橫向及縱向變形的修正Peck法與隨機(jī)介質(zhì)法，開發(fā)出了地鐵隧道施工誘發(fā)地層環(huán)境損傷預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)與控制設(shè)計(jì)的STEAD系統(tǒng)；文獻(xiàn)[4]基于雙線水平平行盾構(gòu)施工中土體損失引起的土體變形二維解析解，建立了土體變形三維解析解，其方法能夠計(jì)算土體深層沉降和水平位移，能較精確地反映土體三維變形；文獻(xiàn)[5]對(duì)現(xiàn)有雙線平行盾構(gòu)施工引起的地面沉降方法進(jìn)行了綜述，建立了修正的二維Peck公式，用以計(jì)算深層雙線平行隧道的沉降。

本文在文獻(xiàn)[5]修正二維Peck公式的基礎(chǔ)上，針對(duì)鄭州地區(qū)特有地質(zhì)條件，結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用擬合分析方法對(duì)理論公式進(jìn)行反演分析，求出隧道沉降槽寬度系數(shù)以及土層損失率。

1 經(jīng)典Peck模型及參數(shù)

Peck認(rèn)為隧道開挖產(chǎn)生地表沉降橫向分布近似為正態(tài)分布曲線，并給出地表沉降預(yù)測(cè)公式：

(1)

式中：

S(x)——距離隧道中心軸線為x處地表沉降值，m；

i——地表沉降槽寬度系數(shù)，m；

Smax——隧道中心線處地表最大沉降量，m；

Vi——土體損失率，即隧道施工中實(shí)際開挖土體的體積與竣工隧道體積的差值，竣工隧道體積包括隧道周邊包裹的壓入漿體體積，m3。

Peck模型曲線近似呈V型，但在實(shí)際工程中，雙線平行盾構(gòu)隧道施工引起的地表沉降曲線有時(shí)候呈W型，此時(shí)經(jīng)典Peck公式已不適用，需要有新的模型。

2 二維Peck模型

根據(jù)經(jīng)典Peck公式，基于地下開挖引起的地表沉降橫向分布近似為正態(tài)分布曲線，依據(jù)工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)即可反演公式中相關(guān)參數(shù)。但是在實(shí)際的地鐵隧道施工中，由于隧道埋深、兩隧道水平間距和施工步序等的不同，兩條隧道之間的影響程度也不同。在Peck公式基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[5]提出了針對(duì)雙線平行隧道的二維Peck模型。該地表沉降預(yù)測(cè)公式為：

(2)

式中：

S(x)——距離兩隧道中軸線x處地表的沉降值，m；

i——雙線平行隧道盾構(gòu)施工引起的沉降槽寬度系數(shù)，m；

η——雙線平行隧道盾構(gòu)施工時(shí)的土體損失率；

R——盾構(gòu)半徑，m；

L——兩隧道中線間距，m。

本文根據(jù)此修正的雙線平行隧道二維Peck模型，針對(duì)鄭州鄭東新區(qū)和航空港區(qū)的典型地質(zhì)單元，結(jié)合地鐵隧道施工地表沉降監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行反演分析，分別求出參數(shù)i和η等具體參數(shù)。

3 工程實(shí)例及參數(shù)反演

3.1 鄭州東區(qū)典型區(qū)間沉降監(jiān)測(cè)及參數(shù)反演

鄭州地鐵4號(hào)線農(nóng)業(yè)東路站—如意湖北站區(qū)間位于鄭東新區(qū)。本區(qū)間采用土壓平衡盾構(gòu)施工。本區(qū)間地面地形較平坦，為道路和綠化帶，道路兩旁有簡(jiǎn)易房等臨時(shí)建筑，地面高程位于86.09～89.35 m之間，地貌單元屬黃河沖積平原。區(qū)間隧道下穿昆麗河。場(chǎng)地勘探揭露56 m深度范圍內(nèi)地層自上而下依次由人工填土層、第四系全新世沖積層、第四系上更新世沖積層、第四系中更新世沖積層等構(gòu)成?？辈炱陂g穩(wěn)定地下潛水水位埋深介于8.3～12.0 m(水位高程為77.7～78.1 m)，地下水類型為第四紀(jì)松散巖類潛水。地下水主要賦存于細(xì)砂、黏質(zhì)粉土、粉土和粉質(zhì)黏土層中。

本區(qū)間隧道埋深H為13～25 m，隧道半徑R為3 m。地表沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)：距離左、右線隧道中心線0 m、5 m、10 m和15 m分別布設(shè)沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)，一個(gè)斷面布設(shè)13個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)；直線段每10 m布設(shè)一個(gè)斷面，曲線段每5m布設(shè)一個(gè)斷面。選取兩個(gè)典型斷面DB-2和DB-15進(jìn)行研究。

斷面DB-2處隧道埋深為14 m，根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)繪制地表沉降曲線，地表沉降大致呈W型。左線隧道和右線隧道中軸線處地表沉降最大，達(dá)到22 mm左右，往兩側(cè)遞減，與Peck最初所設(shè)想的一樣；兩隧道中線處地表沉降達(dá)到20 mm左右。

對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與擬合結(jié)果對(duì)比曲線如圖1所示，擬合曲線表達(dá)式為：

圖1 斷面DB-2實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)對(duì)比圖

S(x)=18.4{exp[-0.007 8(x-9)2]+

exp[-0.007 8(x+9)2]}

(3)

經(jīng)反演得出:i=8 m，η=0.013。

同一區(qū)段斷面DB-15處隧道埋深為25 m，隧道半徑和兩隧道間距與斷面DB-2的相同。

斷面DB-15處的地表沉降實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)曲線大致為V型，與經(jīng)典Peck模型更為接近。對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)對(duì)比曲線圖如圖2所示，擬合曲線表達(dá)式為：

圖2 斷面DB-15實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)對(duì)比圖

S(x)=18.09exp(-0.005x2)

(4)

經(jīng)反演得出:i=10 m，η=0.016。

兩個(gè)典型斷面的地表沉降分布雖然有所不同，但地層損失率卻很相近，表明同一區(qū)間的施工機(jī)械、隊(duì)伍相同，施工水平恒定。

3.2 鄭州港區(qū)典型區(qū)間沉降監(jiān)測(cè)及參數(shù)反演

鄭州地鐵機(jī)許線雙鶴湖站—雙鶴湖南站地貌單元屬條形壟崗?fù)莸?，本區(qū)間穿越的主要地層為：細(xì)砂和粉質(zhì)黏土，局部含有少量鈣質(zhì)膠結(jié)。地下水主要為第四系松散堆積物孔隙潛水,勘察期間地下水埋深約3.7～10.2 m相應(yīng)水位標(biāo)高為102.40～104.40 m。該區(qū)間施工共使用兩臺(tái)土壓平衡盾構(gòu)機(jī)，1#、2#盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)方向?yàn)閺碾p鶴湖南站北端頭始發(fā)至雙鶴湖站，在雙鶴湖站南端頭吊出。

該區(qū)間隧道埋深H為13～26 m，盾構(gòu)半徑R為3 m。選取兩個(gè)典型斷面DB-20和DB-8進(jìn)行研究。

DB-20斷面處隧道埋深為15 m，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)繪制地表沉降曲線，曲線大致呈W型。左線隧道和右線隧道中軸線處地表沉降最大，往兩側(cè)遞減。兩隧道中線處地表沉降達(dá)到17 mm左右。

對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)結(jié)果對(duì)比曲線圖如圖3所示，擬合曲線表達(dá)式為：

圖3 斷面DB-20實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)對(duì)比圖

S(x)=15.16{exp[-0.007(x-9)2]+

exp[-0.007(x+9)2]}

(5)

經(jīng)反演得出:i=8.2 m，η=0.011。

斷面DB-8隧道埋深為26 m，其地表沉降曲線顯示為V型，線路中線處地表沉降最大，達(dá)到15 mm左右，往兩側(cè)遞減，與經(jīng)典Peck模型更為接近。對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)結(jié)果對(duì)比曲線圖如圖4所示，擬合曲線表達(dá)式為：

圖4 斷面DB-8實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)對(duì)比圖

S(x)=15.07exp(-0.002x2)

(6)

擬合曲線與經(jīng)典Peck模型基本符合，處理方法和鄭州東區(qū)斷面DB-15處一樣。經(jīng)反演得出:i=15 m，η=0.020。

基于參考文獻(xiàn)[9-10]等研究成果，本文將鄭州市區(qū)分為3個(gè)工程地質(zhì)單元(見圖5)。根據(jù)表1～3的數(shù)據(jù)可認(rèn)為，這3個(gè)地質(zhì)單元具有不同的巖土特征，因此在不同地質(zhì)單元內(nèi)進(jìn)行盾構(gòu)施工的參數(shù)也具有不同的特點(diǎn)。如圖5所示，I區(qū)位于鄭州市的東北部，Ⅱ區(qū)位于東南部，Ⅲ區(qū)位于西部。I區(qū)和Ⅱ區(qū)分界線為東大街和鄭汴路；Ⅱ區(qū)、Ⅲ區(qū)分界線為京廣路；I區(qū)和Ⅲ區(qū)分界線為西開發(fā)區(qū)瑞達(dá)路、化工路和南陽路。其中，東區(qū)農(nóng)業(yè)東路站—如意湖北站位于I區(qū)，港區(qū)雙鶴湖站—雙鶴湖南站位于Ⅱ區(qū)。

表1 鄭州市I區(qū)土層條件與盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系

表2 鄭州市Ⅱ區(qū)土層條件與盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系

表3 鄭州市Ⅲ區(qū)土層條件與盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖5 鄭州市區(qū)工程地質(zhì)單元?jiǎng)澐质疽鈭D

各斷面地表沉降槽寬度系數(shù)與土體損失率匯總?cè)绫?所示。I區(qū)和Ⅱ區(qū)地質(zhì)特征如表5和表6所示。

表4 地下工程地表沉降槽寬度系數(shù)與土體損失率

表5 鄭州市I區(qū)工程地質(zhì)特征

表6 鄭州市Ⅱ區(qū)工程地質(zhì)特征

4 結(jié)論

1)本文所選擇的斷面地層性質(zhì)相近、施工隊(duì)伍相同，在這種前提下，當(dāng)盾構(gòu)隧道埋深大于25 m時(shí)，地面沉降曲線呈單峰V型，地表沉降可使用經(jīng)典Peck公式進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)盾構(gòu)隧道埋深小于15 m時(shí)，地面沉降曲線呈雙峰W型，地表沉降可使用修正的二維Peck公式進(jìn)行計(jì)算。隧道深度在15～25 m之間時(shí)，地面沉降曲線規(guī)律不明確，與具體地層性質(zhì)和施工控制有關(guān)。

2)鄭州典型地質(zhì)單元的盾構(gòu)隧道地面沉降參考指標(biāo)建議值如下：東區(qū)地貌單元屬于黃河沖積平原，盾構(gòu)隧道地表沉降曲線為V型時(shí)，i為10 m，η為0.016；沉降曲線為W型時(shí)，i為8 m，η為0.013。鄭州港區(qū)地貌單元屬于條形壟崗?fù)莸?，沉降曲線為V型時(shí)，i為15 m，η為0.020；沉降曲線為W型時(shí)，i為8.2 m，η為0.011。

3)土體損失率不但和地層條件有關(guān)，還與同步注漿及二次注漿等施工因素有關(guān)。在同步注漿和二次注漿基本相同的條件下，土壓平衡盾構(gòu)掘進(jìn)引起的地層損失率在0.01～0.02之間，這可以作為施工質(zhì)量評(píng)定的參考指標(biāo)。