郭慶， 張洪波， 胡鴻志， 胡嚴太， 安晟佳

(1. 桂林電子科技大學(xué)電子工程與自動化學(xué)院, 桂林 541004； 2. 廣西自動檢測技術(shù)與儀器重點實驗室, 桂林 541004)

無損檢測是指在不破壞試件物理結(jié)構(gòu)前提下，運用物理方法研究聲、磁與缺陷之間的關(guān)系，無損檢測方式包括漏磁檢測、超聲波檢測、射線檢測、巴克豪斯噪聲檢測、渦流檢測等，它需要激勵源產(chǎn)生激勵信號，再研究激勵信號作用于試件后的特征信號，研究方法包含為有限元究數(shù)值仿真法、實驗分析法等。無損檢測系統(tǒng)需要激勵信號源生成頻率、占空比、幅值精度高信號，根據(jù)采用無損檢測方式不同激勵信號不同，多頻渦流檢測技術(shù)需單個正弦信號，射線電磁無損需要300 kHz以上激勵，脈沖渦流(pulsed eddy current,PEC)檢測根據(jù)實際情況選擇不同頻率方波。Yu等[1]采用了4種方案生成脈沖信號，比較各自優(yōu)劣勢，采用了SPF40函數(shù)信號發(fā)生器，實現(xiàn)了缺陷與特征信號映射。鐵磁性材料由于趨膚效應(yīng)，亞表層缺陷檢測成為難題。Xie等[2]為了檢測更深層缺陷，采用了100 Hz低頻信號激勵產(chǎn)生弱耦合效應(yīng)。潘萌等[3]利用有限元仿真法激勵源采用模擬方波加載于矩形線圈上，分析了激勵源產(chǎn)生的磁場經(jīng)U型磁體后試件上各方向渦流值。周德強等[4]利用漏磁檢測法在有限元仿真軟件COMSOL模擬低頻方波加載與矩形線圈，研究矩形線圈靈敏度及特征信號與缺陷間關(guān)系。何赟澤等[5]在COMSOL仿真出三維蝶形圖與缺陷間關(guān)系，為缺陷定量檢測及成像奠定了基礎(chǔ)。王俊等[6]利用有限元分析得出了鐵磁屏蔽對特征信號影響；張海燕等[7]利用漏磁法和有限元仿真運用于管道缺陷檢測中，張玉華等[8]研究特定尺寸下矩形線圈作用于試件各方向磁場分布；王丹等[9]針對飛機中復(fù)合材料出現(xiàn)分層缺陷問題，采用了超聲脈沖反射法進行無損檢測，通過相同激勵，各面回波信號不同判斷缺陷位置。

然而，上述文獻硬件系統(tǒng)中采用函數(shù)發(fā)生器較多不利于無損檢測集成，同時有限元數(shù)值仿真中采用模擬激勵信號加入與實際信號差異較大，探頭采用蛇形掃描效率和精度不高。因此，MAX038作為激勵源信號應(yīng)運而生，因其工作頻率范圍寬(0.1 Hz～40 MHz)穩(wěn)定性高且幅度和占空比調(diào)節(jié)精度高，常用于脈沖渦流無損檢測領(lǐng)域中。針對電氣設(shè)備故障預(yù)警及診斷，李俊卿等[10]運用機器算法不同計算方式，進行金屬設(shè)備進行預(yù)測及診斷。吳小慧[11]利用MAX038設(shè)計了頻率幅度和占空比可調(diào)的信號發(fā)生器。王曉蕾等[12]闡述了無損檢測存在的弊端，提出了無損檢測設(shè)備應(yīng)朝著智能化可視化方向發(fā)展。鑒于無損檢測急需體積小穩(wěn)定的激勵源，同時需要陣列式探頭掃描增加缺陷檢測效率及精度，數(shù)值仿真法是分析磁場分布重要方法。因此，優(yōu)化陣列式探頭參數(shù)，并將與實際電路激勵一致信號加載陣列探頭上，實現(xiàn)鋁合金缺陷定量檢測具有重要意義，以期為陣列式脈沖渦流檢測探頭設(shè)計與檢測提供理論基礎(chǔ)。

1 鋁合金構(gòu)件的PEC檢測理論分析

PEC檢測利用線圈加入方波信號，時變電流產(chǎn)生時變磁場，時變磁場遇到鋁合金試件產(chǎn)生與激勵信號頻率一致感應(yīng)電流，感應(yīng)電流阻礙線圈一級磁場，缺陷影響渦流分布改變渦流磁場分布，進而測試點磁場信號包含線圈激勵信號和攜帶缺陷信息的渦流信號。方波傅里葉展開三角形式為

(1)

式(1)中：

(2)

(3)

式中：f(t)為激勵方波；C0為直流分量；an和bn分別為正弦波和余弦系數(shù)；nw0為n次諧波；T為方波的任意一個周期；t為時間。

最終f(t)表達式為

(4)

式(4)中：w0為基波。

分析空間電磁場信號可得缺陷信息。

(5)

式(5)中：A為磁矢勢；μ為材料導(dǎo)磁率。在圓柱坐標(biāo)系中有

(6)

圓柱形探頭在圓柱坐標(biāo)系左右對稱，故有

A=eφ=-Axsinφ+Aycosφ

(7)

式(7)中：φ為磁矢勢A的空間角度；ρ為圓柱坐標(biāo)系半徑；φ為圓柱坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角度；z為圓柱坐標(biāo)系z軸；eφ為圓柱坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角度φ軸向量；Ax為直角坐標(biāo)系x軸向量；Ay為直角坐標(biāo)系y軸向量。

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

2 線圈激勵源設(shè)計

2.1 MAX038仿真庫架構(gòu)研究

MAX038芯片內(nèi)部工作原理(圖1)如下，首先內(nèi)部利用振蕩頻率控制器輸入電壓VFADJ制壓控電阻，并讓電流IIN流過壓控電阻，使該電阻兩端產(chǎn)生電壓，利用壓控恒流源對電容以設(shè)定的電流進行放電。然后振蕩器外接電容CF經(jīng)壓控遲滯開關(guān)周而復(fù)始充放電，形成了幅度、頻率可調(diào)的三角波。內(nèi)部占空比的調(diào)節(jié)則是將三角波與輸入電壓VDADJ通過壓控開關(guān)的控制端進行比較得到。再將三角波送到正弦波形成電路和三角波形成電路，得到正弦和三角波，經(jīng)過多路選擇器，利用地址選擇線A0和A1控制數(shù)控模擬開關(guān)，從三角波、方波、正弦波中選擇一路輸出。最后同步輸出方波信號線SYNC信號是三角波信號通過比較器得到，對外同步信號線(PDI、PDO)則是利用振蕩器輸出電容連接線OSCA和OSCB，經(jīng)過相位檢波器得到。利用輸入電壓VFADJ控制壓控電阻，使電流IIN流過該電阻。

圖1 MAX038封裝庫部分電路圖Fig.1 MAX038 package library section circuit diagram

頻率公式為

(13)

式(13)中：f1為輸出頻率；CF為外接電容；IIN為輸入電流；VDADJ為控制頻率輸入電壓。當(dāng)VFADJ=0時，f取值與芯片手冊一致；當(dāng)VFADJ≠0時，有

(14)

將上述三角波與VDADJ通過壓控開關(guān)S5的控制端進行比較，當(dāng)VDADJ大于三角波電壓時，開關(guān)S5閉合，壓控電壓源E4的控制端為2.5 V，增益為1，使得E4輸出+2.5 V電壓；當(dāng)電壓VDADJ小于三角波電壓時，開關(guān)S5斷開，從而使得E4輸出0 V。因此，E4輸出的電壓為方波，且高電平的寬度與VDADJ的大小成正相關(guān)，其占空比受VDADJ控制。輸出的方波再經(jīng)過壓控電壓源，設(shè)置控制增益0.4，方波占空比為

=50%-(VDADJ×16)%

(15)

2.2 信號發(fā)生器仿真系統(tǒng)總體框架設(shè)計

基于MAX038和MSP430信號發(fā)生器要實現(xiàn)以下功能：①利用74LS153實現(xiàn)產(chǎn)生方波、正弦波切換；②頻率范圍為0.1 Hz～20 MHz，利用LM358N將DAC0832輸出的電流轉(zhuǎn)化為電壓控制引腳，并利用12位DAC數(shù)模轉(zhuǎn)化芯片TLV5616得到電壓值，接10 kΩ電阻轉(zhuǎn)化為微安電流控制IIN引腳；電容通過MSP430控制CD4051模擬開關(guān)地址端口，自動控制電容輸入切換；③占空比范圍為15%～85%，MAX038占空比調(diào)節(jié)用電壓進行調(diào)控，利用DAC0832雙極性輸出經(jīng)LM358N運放轉(zhuǎn)換為電壓；④采集輸出信號參數(shù)進行信號回測顯示，將已輸出的信號重新采集，通過MSP430中斷引腳進行內(nèi)部DAC轉(zhuǎn)化，在LCD1602上顯示出來。信號發(fā)生器結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 信號發(fā)生器結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Block diagram of signal generator structure

2.3 優(yōu)化仿真模型輸出信號算法

2.3.1 頻率驗證算法設(shè)計

電容值決定工作頻段范圍，電容選通由模擬開關(guān)CD4051地址端決定，電容地址與選通電容值如表1所示。

Ai(i=1,2,…,8)由i個列矩陣構(gòu)成，則Ai=[a1i，a2i，…，ani]。其中，n為正整數(shù)，代表在一個頻段內(nèi)自由設(shè)置n個工作頻率點。設(shè)輸出頻率Fn8=[A1,A2,…,Ai]，有

Fn8=[A1,A2,…,Ai]

(16)

由Ci(i=1,2,…,8)構(gòu)成的對角矩陣C88，則

(17)

TLV5616輸出電壓Vdac為

(18)

式(18)中：Vref為參考電壓，取5 V；Code為MSP430送TLV5616數(shù)值。IIN引腳接10 k電阻記為Rin，流入IIN引腳的電流IIN需要轉(zhuǎn)化為微安，從而得到電壓Vdac：

(19)

最終Code值為

(20)

綜上所述，只要輸入預(yù)設(shè)頻率Fn8，MSP430根據(jù)預(yù)設(shè)頻率自動切換輸入到MAX038電容。

2.3.2 占空比驗證算法設(shè)計

DAC0832雙極性輸出-2.3～+2.3 V，調(diào)節(jié)范圍15%～85%。DAC0832雙極性輸出電壓Vdac1為

(21)

式(21)中：Code為MSP430送DAC0832數(shù)值。

由MAX038占空比公式得到Vdac1為

(22)

Code=[1+0.0115×(50-D)]×128

(23)

式中：D為預(yù)設(shè)方波輸出占空比，由MSP430轉(zhuǎn)化后控制DAC0832最終得到輸出占空比。

2.3.3 波形算法設(shè)計

通過數(shù)據(jù)選擇器74LS153，將MAX038輸出的SYNC信號接入到數(shù)據(jù)選擇器地址端，MAX038輸出波形包括正弦、方波波形。波形輸出和地址端選通方式如表2所示。

將示波器讀數(shù)頻率值、回測信號頻率值、理論輸出頻率值三者對比驗證。如圖3液晶顯示1 kHz，此時預(yù)設(shè)值為1 kHz。從示波器得到頻率為1 kHz。其余頻率時原理一致。

表2 波形輸出和地址端選通方式關(guān)系表Table 2 Relation table of waveform output and address side gating mode

圖3 激勵源產(chǎn)生1 kHz方波和10 kHz方波Fig.3 The excitation source generates 1 kHz square wave and 10 kHz square wave

3 傳感器模型及幾何參數(shù)優(yōu)化

3.1 三維仿真模型建立

采用COMSOL Multiphysics 5.4 進行陣列探頭三維有限元仿真模型建立，仿真模型如圖4所示，初始值單線圈內(nèi)半徑為7 mm，線圈高度為3 mm，線圈寬度為4 mm，線圈四周放置鐵氧體磁芯，試件為鋁合金材料，在缺陷表面中心設(shè)置貫穿型缺陷尺寸為2 mm×40 mm×3 mm，線圈提離高度為0.5 mm，兩線圈中心距為12 mm，整個仿真位于長方體中，邊界設(shè)置為無限元域。在線圈底面中心位置放置探針，找出垂直于鋁合金材料平面的磁場強度BZ磁場大小，分析無缺陷時BZ值與有缺陷時BZ差分峰值曲線。

利用MAX038仿真模型產(chǎn)生頻率100 Hz，幅值2.5 V，占空比50%的方波，加載到有限元仿真中。檢測探頭采用陣列式線圈，為簡化計算量采用雙探頭計算，中間加入鐵氧體增強磁場強度，線圈外圍放環(huán)形鐵氧體增加磁場匯聚度進而加強了鐵磁試件表面感應(yīng)渦流強度。圖5為磁場分布結(jié)果圖。

圖4 雙圈檢測仿真模型Fig.4 Simulation model of double loop detection

通過將仿真模型產(chǎn)生的激勵信號與文獻[1]模擬信號加載于線圈的磁場結(jié)果對比，得出激勵產(chǎn)生電磁場走勢及結(jié)果相似，但MAX038仿真模型產(chǎn)生方波對于有限元仿真更切合于實際。

3.2 線圈幾何尺寸優(yōu)化

線圈幾何尺寸優(yōu)化包括單線圈內(nèi)半徑、線圈寬度、線圈高度、線圈中心距。優(yōu)化目的是在滿足檢測檢測深度前提下，得到最優(yōu)靈敏度和分辨率，磁場不均勻度用以刻畫線圈內(nèi)部磁場分布，如式(24)所示。差分信號常用來表征缺陷尺寸，使用歸一化差分信號可以抑制提離效應(yīng)，用有缺陷信號與無缺陷信號做差值，找出差值信號斜率即為靈敏度。

(24)

式(24)中：K為磁場不均勻度；BZ(max)和BZ(min)分別為探頭區(qū)域內(nèi)磁場的最大值和最小值；BZ(average)為探頭區(qū)域內(nèi)磁場的平均值。

線圈內(nèi)半徑優(yōu)化，線圈內(nèi)半徑指線圈中心到線圈距離，采取控制變量法只改變線圈內(nèi)半徑，線圈內(nèi)半徑從1 mm變化到10 mm，步長為1 mm，圖6為感應(yīng)渦流x方向分量，可以看出缺陷影響了渦流分布，在缺陷附近渦流值最大。

圖7(a)中差分曲線最大值隨著內(nèi)徑增大而增大，而磁場不均勻度在內(nèi)徑等于3 mm時達到最大值，交點為最優(yōu)解，得到線圈內(nèi)半徑最優(yōu)取6 mm。

線圈寬度優(yōu)化，線圈繞制時，導(dǎo)線厚度與匝數(shù)相關(guān)，匝數(shù)密度固定值20，線圈寬度從1 mm變化到10 mm，步長為1 mm，如圖7(b)所示，差分曲線最大值隨著線圈寬度增大而增大，而磁場不均勻度隨著線圈寬度增大而減小，得到線圈寬度最優(yōu)取4.5 mm。

線圈高度優(yōu)化，線圈高度從2 mm變化到11 mm，步長為1 mm，如圖7(c)所示，得到線圈內(nèi)半徑最優(yōu)取4 mm。

鐵氧體尺寸設(shè)計，鐵氧體設(shè)計包括左寬度、右寬度、鐵芯上方高度，鐵芯左寬度如圖7(d)所示，最終左寬度取3 mm，右寬3.5 mm，上方高度2 mm。

圖6 感應(yīng)渦流x方向分量Fig.6 x-direction component of induced eddy current

圖7 線圈幾何尺寸優(yōu)化結(jié)果圖Fig.7 Coil geometry optimization results

4 缺陷定量檢測的模擬仿真

得到上述優(yōu)化結(jié)果后，將頻率100 Hz，幅值從2.5V，占空比50%的方波加載于陣列線圈上，分別XY方向掃描，得到缺陷尺寸與特征信號關(guān)系。圖8為表面缺陷深度，可以看出缺陷深度和時域特征信號的峰值成指數(shù)關(guān)系。圖8(a)為表面缺陷深度與差分信號成指數(shù)關(guān)系，圖8(b)為表面缺陷寬度，時域特征信號的峰值與缺陷寬度成線性正比關(guān)系。

圖8 缺陷深度和寬度與差分信號關(guān)系圖Fig.8 Relationship between defect depth and width and differential signal

5 結(jié)論

針對飛機等大型金屬材料結(jié)構(gòu)健康檢測的問題，建立了MAX038仿真激勵源加載與PEC陣列線圈上，并優(yōu)化了線圈幾何參數(shù)，在有限元仿真中實現(xiàn)了鋁合金缺陷的定量檢測。通過理論分析和仿真分析得到以下結(jié)論。

(1)仿真庫激勵源能輸出頻率范圍為0.1 Hz～1 MHz的方波信號，同時保持精度在0.1 Hz，相對于模擬指數(shù)信號激勵更接近于實際，能滿足不同無損檢測檢測方式的激勵源需求。

(2)PEC陣列探頭從xy方向掃描比單探頭蛇形掃描效率更高。線圈內(nèi)半徑增大，線圈附近磁場平均值減小，磁場不均勻度增大。線圈寬度增加，特征信號峰值增加，磁場不均勻度減小。線圈高度與磁場差分信號成正比，鐵氧體增加了磁場值。

(3)鋁合金表面缺陷影響了渦流產(chǎn)生次級磁場，進而導(dǎo)致特征信號BZ值不等，分析磁場差分峰值信號可以得到缺陷尺寸值。表面缺陷與特征信號峰值成正比，由于缺陷深度對特征信號干擾較大，得到缺陷深度與差分峰值成指數(shù)關(guān)系。