陳棟， 胡小鋒， 孟冬旭

(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)電磁環(huán)境效應(yīng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 石家莊 050003)

隨著現(xiàn)代化工業(yè)水平的不斷提高，高分子材料、微電子器件、電爆裝置廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，靜電造成的危害日益受到關(guān)注。在實(shí)際生產(chǎn)、工作和生活中最常見(jiàn)的靜電源為人體靜電，人體由于自身動(dòng)作及與其他物體的接觸分離或感應(yīng)等因素，可以帶上幾千伏甚至上萬(wàn)伏的靜電，當(dāng)靜電帶電達(dá)到一定值時(shí)，發(fā)生靜電放電，會(huì)產(chǎn)生大電流和寬帶電磁輻射，使電子器件或設(shè)備受干擾、失效甚至損傷，也可能點(diǎn)燃易燃、易爆物質(zhì)，引發(fā)重大安全事故，因此人體靜電是靜電防護(hù)工程的重要研究?jī)?nèi)容之一[1]；不過(guò)，人體靜電也可以被利用，人的身體作為人機(jī)交互的重要媒介，越來(lái)越受到研究人員的重視[2]，在人機(jī)交互領(lǐng)域，利用人體靜電的人體動(dòng)作探測(cè)識(shí)別技術(shù)具有成本低、不需要佩戴傳感器、沒(méi)有視野盲點(diǎn)等眾多優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)逐漸受到人們的關(guān)注[3]。

人體靜電帶電規(guī)律及其影響因素的研究是靜電危害防護(hù)的基礎(chǔ)，但現(xiàn)有研究多為從時(shí)域的角度分析人體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的靜電電位變化規(guī)律[4-5]，隨著數(shù)值仿真技術(shù)的發(fā)展，從空間域角度分析人體靜電帶電規(guī)律成為可能。侯立偉等[6]利用Comsol有限元仿真軟件，研究了輸電線路產(chǎn)生的靜電場(chǎng)以及離子流作用下產(chǎn)生的合成電場(chǎng)兩種情況對(duì)人體的電場(chǎng)效應(yīng)，分析了人體外部和內(nèi)部的電場(chǎng)分布，對(duì)靜電場(chǎng)生物效應(yīng)提供了參考。吳東[7]對(duì)特高壓直流輸電線路下人體體表關(guān)鍵部位場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行了有限元仿真分析，直觀地得到了帶電作業(yè)人員身體表面的場(chǎng)強(qiáng)分布，對(duì)于帶電作業(yè)人員的安全防護(hù)具有一定的參考意義。在人機(jī)交互領(lǐng)域，文獻(xiàn)[8-9]基于人體靜電開(kāi)展了大量研究工作，開(kāi)發(fā)了一種用于檢測(cè)人體行走運(yùn)動(dòng)的非接觸技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)單動(dòng)作的識(shí)別，又通過(guò)對(duì)行走信號(hào)的深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)了人員識(shí)別；余俊飛[10]將人體靜電應(yīng)用于步態(tài)檢測(cè)，對(duì)康復(fù)醫(yī)學(xué)及臨床診斷等領(lǐng)域具有現(xiàn)實(shí)意義；另外王以飛等[11]采集被測(cè)人員的5種典型動(dòng)作的靜電感應(yīng)信號(hào)，進(jìn)行特征參量提取，實(shí)現(xiàn)了對(duì)人體典型動(dòng)作的識(shí)別；王舒凡[12]提出了一種基于電荷感應(yīng)的揮手方向識(shí)別方法，不需要佩戴設(shè)備，可以在完全遮擋和黑暗的條件下，實(shí)現(xiàn)對(duì)手部運(yùn)動(dòng)方向的非接觸識(shí)別，在智能控制場(chǎng)景中具有實(shí)際應(yīng)用前景。總之，不論對(duì)于人體靜電危害防護(hù)，還是近年來(lái)受到人們青睞的人體靜電應(yīng)用技術(shù)，研究人體靜電帶電規(guī)律都具有基礎(chǔ)作用。

基于此，現(xiàn)利用有限元仿真軟件，對(duì)人體靜電相關(guān)規(guī)律進(jìn)行研究，首先基于有限元法仿真得到帶電人體周?chē)碾妶?chǎng)電勢(shì)分布，討論分布規(guī)律；其次開(kāi)展實(shí)驗(yàn)，利用微機(jī)電系統(tǒng)(micro-electro-mechanical system，MEMS)靜電傳感器測(cè)量實(shí)際人體模型，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證；然后討論人體靜電的重要參數(shù)-人體電容的影響因素及其影響規(guī)律；最后仿真得到人體表面不同部位處，場(chǎng)強(qiáng)與電位的關(guān)系；以期為人體靜電防護(hù)和應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

1 靜電場(chǎng)建模

基于中國(guó)成年人人體尺寸標(biāo)準(zhǔn)[13]，建立了95百分位人體有限元模型并進(jìn)行了網(wǎng)格剖分，網(wǎng)格的平均單元質(zhì)量為0.680 8，如圖1所示。在人體和大地之間用1 cm厚的長(zhǎng)方體來(lái)模擬鞋，人體周?chē)呴L(zhǎng)為2 m的立方體為空氣區(qū)域的邊界，為模擬野外環(huán)境下的開(kāi)闊場(chǎng)，設(shè)四周和上方寬0.1 m的層為無(wú)限元域，“無(wú)限元”表示沿特定坐標(biāo)軸拉伸的區(qū)域，在這里就是將四周和上表面的層沿笛卡爾坐標(biāo)系進(jìn)行拉伸，以近似形成無(wú)限大的域。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，做如下假設(shè)。

(1)由于衣服材質(zhì)多樣，對(duì)場(chǎng)的影響不盡相同，而且會(huì)提高模型復(fù)雜度，因此不考慮衣服的影響。

(2)不同人體組織的電導(dǎo)率和相對(duì)介電常數(shù)并不相同，但為了方便討論，近似認(rèn)為人體的材料屬性和弱電離鹽溶液相近，取相對(duì)介電常數(shù)為65，電導(dǎo)率為0.5 S/m。

圖1 95百分位人體有限元模型Fig.1 95 percentile human body finite element model

(3)鞋直接用1 cm厚的長(zhǎng)方體來(lái)等效，這樣可以減小模型復(fù)雜度，且不會(huì)對(duì)結(jié)果造成影響，電導(dǎo)率的設(shè)置參照抗靜電硅橡膠材料，設(shè)為1×10-4S/m。

(4)實(shí)際人體電位時(shí)刻發(fā)生改變，會(huì)在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，為簡(jiǎn)化分析，假設(shè)人體恒定帶電。

2 結(jié)果與討論

2.1 場(chǎng)分布仿真結(jié)果

人體靜電電位與多種因素有關(guān)，如活動(dòng)速率、對(duì)地電阻和電容等，且時(shí)刻變化，如穿塑料拖鞋的人在橡膠板地面上行走，走得快時(shí)電位可達(dá)2.5 kV，走得慢時(shí)有800 V。假設(shè)人體靜電電位恒為1 kV，此時(shí)附近空間的等勢(shì)面和電場(chǎng)分布如圖2所示?？梢钥闯?，電場(chǎng)線垂直于人體表面，在頭頂、腳和胳膊等表面曲率大的地方，場(chǎng)強(qiáng)值較大，與靜電場(chǎng)理論相符；由等勢(shì)面分布可知，在人體周?chē)^近的范圍內(nèi)，電勢(shì)下降較快，離人體越遠(yuǎn)，電勢(shì)下降越慢。

為更定量地分析帶電人體周?chē)膱?chǎng)分布情況，仿真得到了人體切面上的等勢(shì)線，圖3為人體帶正1 kV靜電時(shí)，正切面和側(cè)切面的等勢(shì)線分布。

由圖3可以看出，在人體頭、手和腳處，等勢(shì)線分布非常密集，在不到10 cm的距離內(nèi)，電勢(shì)下降到550 V；由圖3可知，人體周?chē)牡葎?shì)線越遠(yuǎn)越稀疏，即電勢(shì)的衰減越來(lái)越慢，大概在人體周?chē)?0 cm，電勢(shì)下降一半。

圖2 人體帶正1 kV靜電時(shí)三維空間場(chǎng)分布Fig.2 Three dimensional spatial field distribution of human body with positive 1 kV static electricity

圖3 人體帶正1 kV靜電時(shí)，等勢(shì)線分布Fig.3 Isopotential line distribution in human body with positive 1 kV static electricity

對(duì)胸口前方、手腕上方法線方向以及肩膀上方法線方向三個(gè)典型位置的帶電情況進(jìn)行了仿真分析，圖4為這三個(gè)部位的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)沿法線方向隨距離的衰減曲線，圖4中曲線在超過(guò)一定位置后的突變是無(wú)限元域的虛擬坐標(biāo)拉伸所致，不列入分析范圍。

圖4 身體典型部位的電場(chǎng)和電勢(shì)分布Fig.4 Electric field and potential distribution in typical body parts

由圖4可知：①三個(gè)典型部位的電勢(shì)隨距離的衰減近似符合指數(shù)規(guī)律，而不是類(lèi)似點(diǎn)電荷或?qū)w球那樣，與距離呈倒數(shù)關(guān)系，不同部位的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)與距離的關(guān)系可以擬合得出，如胸口前方的電勢(shì)以φ(x)=1 000e-1.7x形式衰減，其中，x為沿法線方向距身體胸口前方的距離；②手腕上方法線方向有很強(qiáng)的電場(chǎng)，可達(dá)7 000 V/m，在10 cm范圍內(nèi)迅速衰減，胸口前方的最大場(chǎng)強(qiáng)最小，衰減也最慢，肩膀上方法線方向的場(chǎng)強(qiáng)介于手腕上方和胸口上方的場(chǎng)強(qiáng)之間。

2.2 場(chǎng)分布實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

電場(chǎng)的測(cè)量采用北京中科飛龍傳感技術(shù)有限責(zé)任公司研制的JDC-W03型靜電傳感器，它的敏感探頭為基于MEMS技術(shù)的電場(chǎng)敏感元件，具有探頭尺寸小、空間分辨率高、功耗低、性能穩(wěn)定、易集成化等突出優(yōu)點(diǎn)。由于人體是靜電導(dǎo)體，可以利用表面包裹一層金屬的人體模型來(lái)等效人體。采用北京機(jī)電研究院高電壓技術(shù)公司制造的直流高壓發(fā)生器，對(duì)人體模型施加電壓，經(jīng)1 000∶1的分壓后由福祿克8840A臺(tái)式數(shù)字萬(wàn)用表測(cè)量，確保人體所帶電壓為正1 kV。圖5為實(shí)驗(yàn)設(shè)置原理圖，實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖6所示，用MEMS靜電傳感器測(cè)量帶1 kV電壓的人體模型周?chē)煌课惶幍碾妶?chǎng)，由上位機(jī)采集記錄數(shù)據(jù)。

圖5 實(shí)驗(yàn)設(shè)置原理圖Fig.5 schematic diagram of experimental setup

圖6 實(shí)驗(yàn)設(shè)置實(shí)物圖Fig.6 actual experimental setup

2.2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

針對(duì)人體胸口前方、手腕上方以及肩膀上方三個(gè)典型部位，分別用MEMS靜電傳感器探頭測(cè)量不同距離時(shí)的電場(chǎng)，測(cè)量結(jié)果如圖7所示。由于上位機(jī)顯示的是表面電位而不是空間電場(chǎng)，但實(shí)際測(cè)的是電場(chǎng)，因此采用歸一化場(chǎng)強(qiáng)來(lái)表示，觀察衰減規(guī)律。由圖7可以看出，在手腕位置場(chǎng)強(qiáng)最大，隨距離衰減最快，且在10 cm范圍內(nèi)迅速衰減，與圖4衰減趨勢(shì)基本相符，不過(guò)場(chǎng)強(qiáng)隨距離的衰減趨勢(shì)在胸口和肩膀處基本一樣，與仿真結(jié)果略有出入。結(jié)合圖4和圖7可知，在人體表面曲率較大的地方，如手腕部分的場(chǎng)強(qiáng)會(huì)在10 cm內(nèi)迅速減小，該規(guī)律對(duì)一些靜電危險(xiǎn)場(chǎng)所如油田、煤礦環(huán)境的靜電安全具有參考價(jià)值：操作人員與靜電敏感物質(zhì)或周?chē)拥伢w盡量保持10 cm以上的距離，可以在一定程度上減小靜電危害發(fā)生的可能性；對(duì)于基于靜電感應(yīng)的人機(jī)交互技術(shù)如揮手方向識(shí)別，當(dāng)速度一定時(shí)，人手距傳感器10 cm以內(nèi)，可以獲得較大的信號(hào)。

圖7 身體典型部位歸一化場(chǎng)強(qiáng)隨距離的衰減Fig.7 Attenuation of normalized field strength with distance in typical body parts

2.3 電容的影響因素仿真分析

人體靜電帶電和人體電容密切相關(guān)，一方面，人體對(duì)地電容影響靜電起電過(guò)程，人體靜電起電計(jì)算公式[1]為

(1)

式(1)中：Q(t)為t時(shí)刻人體所帶電量；初始帶電量為Q0；i為起電速率；R、C分別為人體對(duì)地電阻和電容。由式(1)可知，人體對(duì)地電容影響靜電泄漏的時(shí)間常數(shù)；當(dāng)起電率恒定為I0時(shí)，電荷量Q(t)為

Q(t)=I0RCe-t/RC+Q0e-t/RC

(2)

式(2)表明人體對(duì)地電容直接影響最終帶電量；另一方面，由W=1/2CV2可以看出，人體靜電放電的能量與電容直接相關(guān)，其中，W為靜電場(chǎng)能量，C和V分別為人體電容和電位?？傊梭w電容是非常重要的靜電參數(shù)，但人體的靜電電容不像常規(guī)電容器那樣有明確的定義和簡(jiǎn)單易行的測(cè)試方法，且影響因素有很多，如人的體型、姿勢(shì)、鞋襪和地面材料等都會(huì)影響人體電容，實(shí)驗(yàn)研究的復(fù)現(xiàn)性較差，采用有限元法仿真分析了體型和鞋底的材料對(duì)人體電容的影響規(guī)律。

2.3.1 體型的影響

固定鞋和地面的材料、姿勢(shì)等因素，仿真分析人的身高對(duì)電容和電場(chǎng)的影響規(guī)律，表1列出了帶正1 kV靜電時(shí)，3種不同身高模型下人體的電容和靜電能量，結(jié)果顯示，身高對(duì)人體電容確實(shí)有一定影響，電容隨身高的增加而略微增大。

表1 身高對(duì)人體電容的影響規(guī)律Table 1 Influence of height on human capacitance

2.3.2 鞋材料的影響

對(duì)于靜電問(wèn)題，主要的電磁參數(shù)為電導(dǎo)率和介電常數(shù)，電導(dǎo)率側(cè)重表征材料的導(dǎo)電性能，反映材料中自由載流子發(fā)生定向移動(dòng)形成電流的能力，在穩(wěn)態(tài)研究中不會(huì)對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生影響；介電常數(shù)反映介質(zhì)在外電場(chǎng)作用下的極化強(qiáng)度，會(huì)直接影響電容，因此，主要考慮介電常數(shù)的影響。以95百分位人體模型進(jìn)行分析，對(duì)鞋的相對(duì)介電常數(shù)進(jìn)行參數(shù)掃描，得到了鞋的介電常數(shù)對(duì)人體電容的影響規(guī)律，如表2所示。

人體電容由腳底的對(duì)地電容和身體對(duì)周?chē)臻g或接地體的電容兩部分構(gòu)成，由表2可以看出隨著鞋的介電常數(shù)增大，人體電容逐漸增大，這是因?yàn)樾慕殡姵?shù)增大，會(huì)使腳底的對(duì)地電容增加，從而導(dǎo)致總?cè)梭w電容增大，表2數(shù)據(jù)具體展現(xiàn)了鞋的介電常數(shù)對(duì)人體電容的影響規(guī)律。

表2 鞋的介電常數(shù)對(duì)人體對(duì)地電容的影響Table 2 Influence of dielectric constant of shoes on earth capacitance of human body

2.4 不同部位表面場(chǎng)強(qiáng)與電位的關(guān)系

假設(shè)人體電容不變，若人體靜電電位增大，表明帶的電荷量增多，由高斯定理可知，人體表面的場(chǎng)強(qiáng)也會(huì)增大，即人體表面的場(chǎng)強(qiáng)與人體靜電電位有關(guān)，或者說(shuō)二者都與電荷量有關(guān)。為定量得到人體表面場(chǎng)強(qiáng)與電位的具體關(guān)系，對(duì)人體靜電電位進(jìn)行參數(shù)化掃描，得到了三個(gè)典型部位處表面場(chǎng)強(qiáng)與電位的關(guān)系，如圖8所示，可見(jiàn)人體表面的場(chǎng)強(qiáng)隨電位增加而增大，且?guī)缀醭示€性關(guān)系；另外不同部位處，場(chǎng)強(qiáng)隨電位增加的斜率不同，增加相同電位時(shí)，手腕處電場(chǎng)的增加量最大，肩膀和胸口次之。因此，當(dāng)用非接觸式靜電電壓表測(cè)量人體靜電電位時(shí)，不能像測(cè)量其他帶電體那樣直接讀數(shù)，而還應(yīng)考慮不同部位的影響，圖8可以為測(cè)量時(shí)的補(bǔ)償提供參考。

圖8 人體不同部位表面場(chǎng)強(qiáng)與電位的關(guān)系Fig.8 Relationship between electric field intensity and potential at the position of human chest

3 結(jié)論

不論對(duì)于人體靜電危害防護(hù)，還是近年來(lái)受到人們關(guān)注的人體靜電應(yīng)用技術(shù)，研究人體靜電帶電規(guī)律都具有基礎(chǔ)作用。采用有限元法對(duì)人體靜電相關(guān)規(guī)律進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論。

(1)得到了帶電人體的靜電分布三維圖像，可以直觀地看出人體靜電分布情況；由二維等勢(shì)線圖可知，在人體的頭、腳和手等曲率大的地方，電勢(shì)下降較快，在10 cm左右，電勢(shì)就下降到550 V；人體周?chē)妱?shì)的衰減越來(lái)越慢，大概30 cm，電勢(shì)減小了一半。

(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，仿真有一定的可靠性。人體表面曲率較大的部位的場(chǎng)強(qiáng)，在10 cm范圍內(nèi)迅速減小，該規(guī)律對(duì)一些靜電危險(xiǎn)場(chǎng)所如油田、煤礦環(huán)境的靜電安全具有參考價(jià)值：操作人員與靜電敏感物質(zhì)或周?chē)拥伢w盡量保持10 cm以上的距離，可以在一定程度上減小靜電危害發(fā)生的可能性；對(duì)于基于靜電感應(yīng)的人機(jī)交互技術(shù)如揮手方向識(shí)別，當(dāng)速度一定時(shí)，人手距傳感器10 cm以內(nèi)，可以獲得較大的信號(hào)。

(3)人體電容是重要的靜電參數(shù)，仿真得到了人體體型和鞋底材料對(duì)人體電容的影響規(guī)律，隨著身高增加，人體電容會(huì)逐漸增大；人體電容也會(huì)隨鞋的介電常數(shù)增大而增大。

(4)當(dāng)用非接觸式靜電電壓表測(cè)量人體靜電電位時(shí)，人體表面不同部位曲率不同，不能像測(cè)量平面那樣直接讀數(shù)，而還應(yīng)考慮不同部位曲率的影響，仿真得到了手腕、胸口和肩膀三個(gè)典型部位的表面場(chǎng)強(qiáng)與電位的關(guān)系。