柴 眾, 陸永華, 陳 強(qiáng), 高 鋮
(1. 南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院, 江蘇 南京 210016; 2. 國(guó)營(yíng)錦江機(jī)械廠, 四川 成都 610043)
圓柱度是機(jī)械零件形狀誤差的一種, 是指實(shí)際圓柱面要素對(duì)其理想圓柱面的變動(dòng)量. 圓柱度的公差帶是兩同軸圓柱面間的區(qū)域, 該兩同軸圓柱的半徑差即為圓柱度公差值. 圓柱度對(duì)于軸類(lèi)零件和孔類(lèi)零件的裝配起到重要作用. 圓柱度誤差太大不僅影響零件的互換性, 還會(huì)影響整個(gè)工件的質(zhì)量, 降低工件的使用壽命[1]. 所以, 研究零件圓柱度的快速、 準(zhǔn)確測(cè)量具有重要的意義.
目前, 傳統(tǒng)的回轉(zhuǎn)零件的圓柱度誤差以接觸式測(cè)量為主, 主要有3種測(cè)量方法: 兩點(diǎn)法或者3點(diǎn)法、 圓柱度儀、 三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x. 兩點(diǎn)法和3點(diǎn)法的測(cè)量精度受人工操作影響較大; 圓柱度儀檢測(cè)圓度誤差、 圓柱度誤差時(shí)需用精密回轉(zhuǎn)臺(tái)帶動(dòng)工件回轉(zhuǎn)檢測(cè)[2]; 三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x的價(jià)格昂貴, 并且檢測(cè)步驟復(fù)雜, 測(cè)量時(shí)間較長(zhǎng), 只適合于小批量的精密零件測(cè)量[3]. 對(duì)于尺寸較大或較小、 形狀復(fù)雜的零件的圓柱度, 通過(guò)傳統(tǒng)的接觸式測(cè)量方法更是難以實(shí)現(xiàn). 與傳統(tǒng)的接觸式測(cè)量方法相比, 基于傳感器的非接觸式測(cè)量方法具有測(cè)量精度高、 測(cè)量效率高等優(yōu)點(diǎn). 典型的非接觸式測(cè)量方法包括: 激光三角測(cè)量、 超聲波測(cè)量和機(jī)器視覺(jué)測(cè)量, 廣泛應(yīng)用于復(fù)雜零件表面測(cè)量、 形狀公差測(cè)量、 機(jī)械零件尺寸公差測(cè)量等領(lǐng)域[4].
在非接觸測(cè)量方面, 長(zhǎng)春理工大學(xué)的鄧建男[5]基于激光共焦位移傳感器, 借助旋轉(zhuǎn)反射鏡及軸系徑跳誤差計(jì)算系統(tǒng), 真正減少了測(cè)量過(guò)程中的各種誤差, 實(shí)現(xiàn)了對(duì)小孔圓度誤差的精密檢測(cè); 齊魯工業(yè)大學(xué)的張鵬等[6]設(shè)計(jì)了一套重卡橋殼專(zhuān)用的圓度圓柱度誤差檢測(cè)儀, 根據(jù)零件形貌特征設(shè)計(jì)了PLC 及伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制平臺(tái), 控制激光位移傳感器采集橋殼輪廓多個(gè)截面的數(shù)據(jù), 使用最小二乘法作為誤差評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)圓度和圓柱度誤差的測(cè)量; 吉林大學(xué)的張瑛瑋[7]采用二維激光位移傳感器, 通過(guò)線激光旋轉(zhuǎn)掃描法, 獲得被測(cè)圓柱工件內(nèi)表面多個(gè)截面的二維坐標(biāo)信息, 根據(jù)最小二乘法計(jì)算各截面的中心坐標(biāo), 由此擬合出一條基準(zhǔn)軸線, 并進(jìn)行同軸度誤差評(píng)定; 西安交通大學(xué)的顏敏煒等[8]設(shè)計(jì)了一種基于二維激光位移傳感器的同軸度檢測(cè)裝置, 用于檢測(cè)車(chē)橋減速器橋殼軸承孔的同軸度誤差; 在圓柱度計(jì)算方法方面, 浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院的張學(xué)昌等[9]建立了基于誤差轉(zhuǎn)換的平面曲線和空間曲線誤差數(shù)學(xué)模型, 結(jié)合圓和圓柱的數(shù)學(xué)表達(dá)建立滿足最小包容條件的圓度和圓柱度誤差評(píng)定數(shù)學(xué)模型, 提高了汽車(chē)曲軸軸頸圓度誤差、 圓柱度誤差檢測(cè)效率和精度; 合肥工業(yè)大學(xué)的王標(biāo)等[10]提出了一種基于5點(diǎn)法, 利用誤差分離模型提取出圓柱截面上最小二乘圓的中心向量, 進(jìn)而重構(gòu)出符合數(shù)學(xué)定義的圓柱輪廓線, 用于評(píng)定圓柱度誤差. 該創(chuàng)新技術(shù)解決了在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量中精確、 高精度重建圓柱輪廓的關(guān)鍵問(wèn)題.
發(fā)動(dòng)機(jī)殼體是一種常見(jiàn)的回轉(zhuǎn)件, 主要為整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)承擔(dān)保護(hù)和支撐作用. 但是由于其尺寸較大, 實(shí)際中不容易直接測(cè)量其圓柱度. 本文針對(duì)這一問(wèn)題提出一種基于激光位移傳感器的管殼件圓柱度測(cè)量方法. 根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)殼體的形狀, 設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了測(cè)量系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)和測(cè)量軟件. 通過(guò)電動(dòng)旋轉(zhuǎn)臺(tái)帶動(dòng)激光位移傳感器在發(fā)動(dòng)機(jī)殼體的某一截面旋轉(zhuǎn)一周, 獲得該截面的輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn). 通過(guò)直線運(yùn)動(dòng)模組調(diào)整激光位移傳感器的上下高度, 測(cè)量殼體的不同截面. 建立零件的空間坐標(biāo)系, 將測(cè)量得到的多個(gè)截面數(shù)據(jù)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為空間坐標(biāo), 并投影到XOY平面上. 最后, 根據(jù)圓柱度的定義, 使用粒子群優(yōu)化算法擬合得到包括所有測(cè)量截面數(shù)據(jù)點(diǎn)的最小區(qū)域同心圓, 計(jì)算兩同心圓的半徑差即為管殼件的圓柱度誤差[11]. 相比于傳統(tǒng)的測(cè)量方法, 本文提出的測(cè)量方法柔性更好、 自動(dòng)化程度更高, 測(cè)量過(guò)程涉及的多個(gè)環(huán)節(jié)均由測(cè)試人員通過(guò)工控機(jī)控制, 非接觸式的測(cè)量方法使其具備較高的測(cè)量精度, 極大地提高了測(cè)量效率, 節(jié)約了測(cè)量成本.
由于發(fā)動(dòng)機(jī)殼體的尺寸較大, 現(xiàn)實(shí)中無(wú)法獲取內(nèi)圓柱面的輪廓, 故獲取其內(nèi)圓柱面幾個(gè)截面的輪廓信息, 根據(jù)多個(gè)截面輪廓信息評(píng)定圓柱度.
1.1.1 圓柱度評(píng)定模型
根據(jù)圓柱度的定義可知, 圓柱度的公差帶是兩同軸圓柱面間的區(qū)域, 該兩同軸圓柱面半徑差即為圓柱度誤差. 反應(yīng)在針對(duì)管殼件的實(shí)際測(cè)量過(guò)程中, 即為包括所有測(cè)量截面數(shù)據(jù)點(diǎn)的最小同心圓柱的半徑差φ即為圓柱度誤差. 圓柱度的評(píng)定模如圖 1 所示.
圖 1 圓柱度評(píng)定模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of cylindricity evaluation model
1.1.2 建立測(cè)量系統(tǒng)坐標(biāo)系
為了將激光位移傳感器獲得的距離值轉(zhuǎn)化為三維坐標(biāo)信息, 需要建立測(cè)量系統(tǒng)的坐標(biāo)系. 以電動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)所在平面為XOY平面, 旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)為坐標(biāo)圓心O(0,0), 垂直于XOY平面向上的方向?yàn)閆軸的正方向, 根據(jù)笛卡爾坐標(biāo)系的右手定則, 建立該測(cè)量系統(tǒng)的三維坐標(biāo)系, 如圖 2 所示.
圖 2 測(cè)量系統(tǒng)坐標(biāo)系
Fig.2 Coordinate system of measurement system
實(shí)際選擇的直線運(yùn)動(dòng)電機(jī)的直線度為0.01 mm, 并且與光學(xué)平臺(tái)垂直安裝, 所以, 可近似認(rèn)為旋轉(zhuǎn)軸線與測(cè)量坐標(biāo)系Z軸重合. 由于零件的表面平整, 零件的實(shí)際軸線也垂直于光學(xué)平臺(tái), 可將測(cè)量得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)投影到XOY平面, 將同心圓柱的半徑差距離轉(zhuǎn)化為同心圓的半徑差, 然后, 通過(guò)最小區(qū)域法計(jì)算得到同心圓的半徑差. 即可獲得零件的圓柱度誤差.
測(cè)量系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)主要由電動(dòng)旋轉(zhuǎn)臺(tái)、 直線運(yùn)動(dòng)模塊、 激光位移傳感器和其余輔助裝置組成. 激光位移傳感器固定在直線運(yùn)動(dòng)模塊上, 可以隨著直線運(yùn)動(dòng)模塊上下移動(dòng), 以測(cè)量零件的不同截面. 電動(dòng)旋轉(zhuǎn)臺(tái)帶動(dòng)激光位移傳感器旋轉(zhuǎn)1周, 獲取某個(gè)待測(cè)截面的輪廓信息. 由于激光位移傳感器的量程較小, 所以, 通過(guò)導(dǎo)軌滑塊調(diào)節(jié)激光位移傳感器的初始測(cè)量位置, 即可適應(yīng)不同內(nèi)徑零件的測(cè)量, 擴(kuò)大測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量范圍. 最終設(shè)計(jì)的測(cè)量方案如圖 3 所示.
圖 3 圓柱度測(cè)量系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of cylindricity measurement system
根據(jù)測(cè)量方案的原理, 選擇合適的測(cè)量設(shè)備, 最終搭建的實(shí)際測(cè)量平臺(tái)如圖 4 所示.
圖 4 測(cè)量系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)Fig.4 Experimental platform of measurement system
選擇德國(guó)米銥optoNCDT2300系列型號(hào)為ILD2300-50的激光位移傳感器, 該激光位移傳感器具有測(cè)量精度高, 使用簡(jiǎn)單等特點(diǎn). 其量程為50 mm (45 mm~95 mm), 測(cè)量頻率設(shè)置為5 kHz, 絕對(duì)誤差不超過(guò)10 μm.
直線運(yùn)動(dòng)電機(jī)用于帶動(dòng)傳感器測(cè)量管殼件的不同截面, 獲得多個(gè)測(cè)量截面的結(jié)果, 用于后續(xù)的圓柱度擬合. 選擇直線電機(jī)的有效行程為250 mm, 直線度為0.01 mm, 精度為±0.02 mm.
電動(dòng)旋轉(zhuǎn)臺(tái)帶動(dòng)激光位移傳感器旋轉(zhuǎn)1周, 測(cè)量零件某一截面, 傳感器獲得N個(gè)測(cè)量點(diǎn), 其相對(duì)于開(kāi)始位置旋轉(zhuǎn)的角度與測(cè)量的數(shù)據(jù)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng), 所以電動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)應(yīng)具有比較高的分辨率. 選擇的電動(dòng)旋轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面的平行度為15 μm, 分辨率為0.001°, 重復(fù)定位精度為0.005°.
根據(jù)傳感器的測(cè)量范圍, 計(jì)算測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量管殼件的半徑范圍為121 mm~321 mm. 測(cè)量系統(tǒng)中直線運(yùn)動(dòng)電機(jī)和電動(dòng)旋轉(zhuǎn)臺(tái)的驅(qū)動(dòng)通過(guò)上位機(jī)控制運(yùn)動(dòng)控制卡實(shí)現(xiàn), 通過(guò)RS-422接口接收激光位移傳感器的測(cè)量距離值. 整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖 5 所示.
圖 5 測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖
由于實(shí)際測(cè)量過(guò)程中, 激光傳感器的出射點(diǎn)很可能并不在旋轉(zhuǎn)中心軸上, 而是有一個(gè)偏移量r0.如果需要獲得測(cè)量截面的數(shù)據(jù)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心軸的距離, 需要首先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定, 獲取激光傳感器的出射點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心軸的距離值r0, 結(jié)合激光位移傳感器測(cè)量的距離值ri即可得到該測(cè)量點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心軸的距離值. 標(biāo)定示意圖如圖 6 所示.
圖 6 系統(tǒng)標(biāo)定示意圖Fig.6 Schematic diagram of system calibration
用1個(gè)已知內(nèi)徑為R0的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定, 在零件旋轉(zhuǎn)1圈的過(guò)程中, 傳感器獲得一系列距離值ri, 其中有1個(gè)最大值rimax和 1個(gè)最小值rimin. 滿足式(1)
2r0+rimax+rimin=2R0.
(1)
(2)
通過(guò)上述方法即可完成對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的標(biāo)定. 完成系統(tǒng)標(biāo)定后, 再對(duì)待測(cè)零件某一截面進(jìn)行測(cè)量, 根據(jù)傳感器測(cè)量獲得的一系列距離值, 再結(jié)合該測(cè)量點(diǎn)與起始測(cè)量點(diǎn)的角度即可得到該截面的輪廓信息.
完成系統(tǒng)標(biāo)定之后即可進(jìn)行圓柱度測(cè)量試驗(yàn). 下面介紹圓柱度的測(cè)量流程.
放置好待測(cè)量的圓柱管殼件, 電動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速設(shè)為4 r/min, 傳感器的采集頻率設(shè)置為5 kHz, 通過(guò)上位機(jī)軟件控制電動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)帶著激光位移傳感器測(cè)量管殼件的1周, 則每個(gè)截面可以獲取80 000個(gè)測(cè)量點(diǎn). 第i個(gè)測(cè)量點(diǎn)相對(duì)于起始測(cè)量點(diǎn)的角度
(3)
式中:θi為第i個(gè)測(cè)量點(diǎn)相對(duì)于起始測(cè)量點(diǎn)的角度;N為測(cè)量獲得的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù).
根據(jù)每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的角度值θi和每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的距離值, 結(jié)合標(biāo)定得到的激光出射點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離r0即可計(jì)算得到每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的二維坐標(biāo), 從而獲得該測(cè)量截面的輪廓信息.
第i個(gè)測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)(xi,yi)為
(4)
式中:ri為傳感器到測(cè)量點(diǎn)i的距離值,i=1,2,3,…,n;θi為每個(gè)測(cè)量點(diǎn)相對(duì)于起始測(cè)量點(diǎn)的角度值;xi為測(cè)量點(diǎn)i的橫坐標(biāo),i=1,2,3,…,n;yi為測(cè)量點(diǎn)i的縱坐標(biāo),i=1,2,3,…,n.
根據(jù)圓柱度的定義, 將所得到每個(gè)截面的測(cè)量點(diǎn)投影在XOY平面上, 那么, 包括所有測(cè)量點(diǎn)的最小區(qū)域同心圓的半徑差即為該零件內(nèi)徑的圓柱度誤差.
結(jié)合城市自然生態(tài)結(jié)構(gòu)與城市發(fā)展進(jìn)程中的問(wèn)題進(jìn)行綠道規(guī)劃是發(fā)揮綠道生態(tài)保護(hù)功能的重要前提。臨安地處杭州西部,城市境內(nèi)三面環(huán)山,境內(nèi)有青山湖和苕溪等五大水系,是典型的浙北山區(qū)城市,具有特殊的城市自然生態(tài)基底。
圖 7 粒子群算法流程圖Fig.7 Flowchart of particle swarm optimization
由于最小區(qū)域同心圓的求解過(guò)程比較復(fù)雜, 沒(méi)有直接能夠求解的公式, 本文采用智能優(yōu)化算法中的粒子群算法對(duì)所得到的測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行最小區(qū)域同心圓擬合[12]. 粒子群算法是優(yōu)化問(wèn)題的求解方法之一, 通過(guò)不斷迭代尋優(yōu)得到最優(yōu)解. PSO算法在非線性優(yōu)化問(wèn)題中是一種非常有效的優(yōu)化算法, 而且PSO算法易于實(shí)現(xiàn), 可調(diào)整的參數(shù)少[13], 本文對(duì)于最小區(qū)域同心圓的粒子群算法求解的流程如圖 7 所示.
其中每個(gè)粒子位置值的坐標(biāo)為(xj,yj), 則該粒子的適應(yīng)度函數(shù)f(xj,yj)如式(5)所示
f(x0,y0)=
(5)
式中:Pix為測(cè)量點(diǎn)Pi的橫坐標(biāo),i=1,2,3,…,n;Piy為測(cè)量點(diǎn)Pi的縱坐標(biāo),i=1,2,3,…,n;x0為最小區(qū)域同心圓圓心橫坐標(biāo);y0為最小區(qū)域同心圓圓心縱坐標(biāo).
在獲得多個(gè)截面的圓心坐標(biāo)和半徑后, 將式(5) 作為圓心求解的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù), 使用粒子群算法迭代求解過(guò)程中, 各個(gè)參數(shù)的取值如表 1 所示.
表 1 粒子群算法參數(shù)取值
采集多個(gè)截面后, 將所有截面的數(shù)據(jù)投影到XOY截面, 對(duì)所有測(cè)量點(diǎn)使用粒子群算法進(jìn)行最小區(qū)域同心圓擬合, 擬合結(jié)果如圖 8 所示.
圖 8 最小區(qū)域圓擬合結(jié)果Fig.8 Fitting results of minimum area circle
在獲得最小區(qū)域圓的圓心之后, 最小區(qū)域圓的小圓半徑Rmin即為所有測(cè)量點(diǎn)中距離圓心最近的距離, 最小區(qū)域圓的大圓半徑Rmax即為所有測(cè)量點(diǎn)到圓心距離最遠(yuǎn)的距離. 所以, 圓柱度誤差φ=Rmax-Rmin.
根據(jù)上述的數(shù)據(jù), 最小區(qū)域圓小圓的半徑為140.140 mm, 大圓的半徑為139.854 mm, 所以, 圓柱度誤差為0.286 mm.
在測(cè)量試驗(yàn)之前, 需要先對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)標(biāo)定. 標(biāo)定完成之后對(duì)同1個(gè)待測(cè)零件重復(fù)做 8組試驗(yàn), 每組試驗(yàn)利用上文中的圓柱度評(píng)定方法獲得其圓柱度誤差.
使用精度較高的標(biāo)準(zhǔn)件對(duì)該測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn), 標(biāo)準(zhǔn)圓柱內(nèi)徑的標(biāo)準(zhǔn)值為280 mm, 為避免標(biāo)定過(guò)程中產(chǎn)生隨機(jī)誤差, 選擇該零件的 6個(gè)截面進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn), 每個(gè)截面之間相距10 mm. 根據(jù)式(2), 將得到的6組標(biāo)定結(jié)果取平均值, 最終計(jì)算的結(jié)果作為激光出射位置到轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)中心的距離r0. 標(biāo)定試驗(yàn)的結(jié)果如表 2 所示.
表 2 系統(tǒng)標(biāo)定試驗(yàn)數(shù)據(jù)
6組標(biāo)定結(jié)果的極差為0.04 mm, 標(biāo)定結(jié)果的重復(fù)性較高. 對(duì)6組標(biāo)定結(jié)果求取平均值得到最終的標(biāo)定結(jié)果r0=83.890 mm. 完成系統(tǒng)標(biāo)定后, 即可進(jìn)行圓柱度測(cè)量試驗(yàn).
換上發(fā)動(dòng)機(jī)殼體進(jìn)行圓柱度測(cè)量試驗(yàn), 使用本文提出的測(cè)量和數(shù)據(jù)處理方法對(duì)同一待測(cè)零件進(jìn)行8組測(cè)量試驗(yàn), 每組試驗(yàn)測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)殼體的 8個(gè)截面, 所得到的圓柱度誤差如表 3 所示.
表 3 圓柱度測(cè)量試驗(yàn)數(shù)據(jù)
根據(jù)表 3 的測(cè)量結(jié)果繪制圓柱度誤差變化曲線, 如圖 9 所示. 試驗(yàn)結(jié)果表明, 測(cè)量系統(tǒng)點(diǎn)額穩(wěn)定性較好, 8組測(cè)量結(jié)果的極差為0.065 mm.
圖 9 圓柱度誤差試驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Experimental results of cylindricity error
(6)
1) 測(cè)量設(shè)備帶來(lái)的誤差
激光位移傳感器本身的測(cè)量值存在10 μm的測(cè)量誤差, 由傳感器的制造精度決定;
2) 數(shù)據(jù)處理方法帶來(lái)的誤差
使用粒子群算法求解最小區(qū)域圓時(shí), 由于各粒子的初始值具有隨機(jī)性, 因此, 每一組數(shù)據(jù)的圓心擬合結(jié)果也存在少許差異, 導(dǎo)致圓柱度誤差計(jì)算結(jié)果存在差異.
3) 測(cè)量方案帶來(lái)的誤差
試驗(yàn)中認(rèn)為旋轉(zhuǎn)中心軸與光學(xué)平臺(tái)垂直, 并且被測(cè)零件的軸線也與光學(xué)平臺(tái)垂直. 其實(shí)設(shè)備和零件存在制造誤差和裝配誤差, 實(shí)際中并不垂直, 這對(duì)測(cè)量結(jié)果也會(huì)帶來(lái)影響.
本文設(shè)計(jì)并搭建了一種基于激光測(cè)距的管殼件圓柱度非接觸式測(cè)量系統(tǒng), 并開(kāi)發(fā)了相應(yīng)的上位機(jī)測(cè)量軟件, 通過(guò)上位機(jī)軟件控制調(diào)節(jié)激光位移傳感器的測(cè)量位置, 實(shí)現(xiàn)整個(gè)測(cè)量過(guò)程. 本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)的測(cè)量系統(tǒng)對(duì)于管殼件的圓柱度誤差具有較好的測(cè)量效果. 試驗(yàn)結(jié)果表明, 該測(cè)量系統(tǒng)具有較高的測(cè)量精度和測(cè)量效率. 測(cè)量系統(tǒng)的不確定度為0.021 mm, 對(duì)同1個(gè)零件進(jìn)行8組測(cè)量, 重復(fù)測(cè)量誤差不超過(guò)0.065 mm. 單個(gè)零件圓柱度的測(cè)量時(shí)間在5 min之內(nèi), 能夠?qū)崿F(xiàn)管殼件圓柱度的快速、 準(zhǔn)確測(cè)量.