張 驕， 薛 麗， 石亦琨

(1. 山西大學(xué) 物理電子工程學(xué)院， 山西 太原 030006； 2. 北京星途探索科技有限公司， 北京 100023)

0 引言

隨著陣列信號處理技術(shù)的飛速發(fā)展， 自適應(yīng)波束形成技術(shù)被廣泛應(yīng)用于雷達和無線電通信等領(lǐng)域. 在雷達系統(tǒng)中， 通常利用旁瓣相消(Side-lobe cancellation, SLC)算法來抑制其干擾. SLC又可以被叫做干擾方向置零， 它是利用輔助通道對主通道旁瓣進入的干擾進行濾波的方法， 通過計算對消權(quán)值， 使輔助通道接收到的信號與主通道的干擾信號相抵消， 從而在干擾方向形成零點， 實現(xiàn)對干擾的抑制[1-3]. 而對于雙功能雷達， 需要用到兩個旁瓣相消器SLC1和SLC2來實現(xiàn)其在雙模式下均能進行通信的功能. 在活躍狀態(tài)下， 只有SLC1工作， 且主瓣實現(xiàn)雷達功能而旁瓣實現(xiàn)通信功能. 在靜止狀態(tài)下， SLC1和SLC2都工作， 其中SLC2生成的主瓣與SLC1生成的主瓣功率相等， 而其生成的旁瓣功率是SLC1的兩倍， 這就使得在靜止狀態(tài)下， 主瓣抵消而旁瓣保留， 即保留通信功能[4]. 并且， 在這一過程中， 雷達所接收的干擾信號也能被有效地抑制.

但是， 在實際應(yīng)用中， 隨著雷達的轉(zhuǎn)動， 干擾角度也在發(fā)生變化， 僅靠旁瓣相消算法所形成的較窄的零陷寬度來抑制干擾可能會導(dǎo)致波束形成性能降低， 因此， 引入零陷展寬方法來提高干擾抑制的穩(wěn)定性[5-6].

零陷展寬方法可以抑制快速運動的干擾， 它的基本思想是在干擾方向上形成比較寬的零陷， 當干擾出現(xiàn)角度偏移時也能有效地將其抑制[7]. 最早的零陷展寬方法是1995年由Mailloux提出并在1999年由Guerci改進并命名的CMT(covariance matrix tapers)算法[8-9]， 其通過構(gòu)造錐化矩陣對接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進行加權(quán)從而展寬干擾方向的零陷. 2003年， 文獻[10]從統(tǒng)計模型的角度提出了一種新的零陷展寬的方法. 2004年， 名為SVR(Rotating the Steering Vector)[11]的方法被提出. 這兩種方法與CMT相似， 都是利用不同的加寬矩陣來改進信號的協(xié)方差矩陣. 2013年， 梁國龍等人在CMT方法的基礎(chǔ)上， 加入了干擾虛擬源分布[12]， 進一步提高了干擾抑制的穩(wěn)定性.

本文將雙功能雷達的旁瓣相消算法與零陷展寬相結(jié)合， 通過將幾種不同的零陷展寬方法應(yīng)用于雙功能雷達中， 并分析它們在兩種情況下的展寬情況以及零陷深度， 得出適合于雙功能雷達的零陷展寬方法.

1 線性陣列信號模型

設(shè)有N個陣元的陣列天線， 波長λ， 相鄰兩陣元的間距為d，θ0為入射信號角度，s(θ0)，a0(t)分別為信號的歸一化導(dǎo)向矢量和幅度， 則t時刻陣列的接收數(shù)據(jù)可表示為[8]

(1)

xi+n=Dh(t)+n(t)，

(2)

(3)

式中：A=E[h(t)hH(t)]，σ2I=E[n(t)nH(t)].

2 旁瓣相消算法應(yīng)用于雙功能雷達

圖 1 為兩個旁瓣相消器的結(jié)構(gòu)圖， 在活躍模式下， 只有SLC1工作， 設(shè)約束矩陣為

(4)

則分塊矩陣為

(5)

增益矩陣v1可以表示為

(6)

這里wHs(θ0)=1， 所以靜態(tài)權(quán)矢量和可調(diào)權(quán)矢量分別為

(7)

(8)

最終活躍狀態(tài)下的輸出為

(9)

在靜止狀態(tài)下， SLC2開始工作， 且

(10)

最終靜止狀態(tài)下的輸出為

y=y2-y1.

(11)

利用旁瓣相消器可以抑制已知方向上的干擾， 但是， 當干擾角度隨雷達轉(zhuǎn)動而發(fā)生變化時， 干擾并不能被有效抑制.

圖 1 旁瓣相消器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of sidelobe canceller

3 零陷展寬方法

針對上述問題， 提出了零陷展寬方法， 即利用加寬矩陣優(yōu)化干擾加噪聲信號協(xié)方差矩陣， 從而使干擾方向上的零陷加寬Ri+n=Ri+n°T，T為加寬矩陣， ‘°’表示Hadamard product. 矩陣T通常為CMT方法

[T]mn=sinc[(m-n)Δ/π].

(12)

第2種形式為SVR方法

[T]mn=cos[(m-n)Δ/2].

(13)

第3種形式為

(14)

第4種形式為

[T]mn=sin[qπ(m-n)dΔ/((q-1)λ)]/

qsin[π(m-n)dΔ/((q-1)λ)],

(15)

上述公式中： Δ代表展寬寬度；q代表虛擬干擾源個數(shù)；mn代表矩陣第m行n列的元素.

4 仿真結(jié)果

本文對陣元個數(shù)為N=11的均勻線陣進行仿真， 期望信號方向為0°， 假設(shè)在-20°方向上加入一個干擾， 約束矩陣中θc1，…，θc4分別設(shè)為-70°， -50°， 50°， 70°， 干噪比為30 dB.

4.1 雙模式的實現(xiàn)以及零陷展寬前后對比

為了實現(xiàn)雷達天線的雙功能， 將其輸入信號同過兩個旁瓣相消器. 圖 2 為未使用旁瓣相消算法的陣列天線原始方向圖與使用旁瓣相消算法后雙功能雷達兩種模式的對比圖， 從圖 2 中可以看出， 在使用旁瓣相消算法之前， 波束方向在干擾角度上并沒有形成零陷， 即此時雷達天線并沒有抗干擾能力， 而經(jīng)過兩個旁瓣相消器之后， 雷達天線不僅實現(xiàn)了其雙功能作用， 而且在干擾方向上， 兩種模式都形成了較深的零陷， 使得雷達天線有了抗干擾性能. 圖 3 利用了零陷展寬方法， 當給定展寬寬度時， 與圖 2 相比較， 可以看出雖然主瓣稍微有所變寬， 但是在干擾方向上， 兩種模式的零陷寬度均有所展寬， 這就使得當干擾角度隨雷達轉(zhuǎn)動而發(fā)生變化時， 仍然可以有效地將其抑制， 進一步提高雙功能雷達抗干擾性能的穩(wěn)健性.

圖 2 旁瓣相消算法后兩種模式下的波束方向圖Fig.2 Beam pattern of the last two modes ofsidelobe cancellation algorithm

圖 3 零陷展寬后兩種模式的波束方向圖Fig.3 Beam pattern of two modes after null broadening

4.2 不同展寬方法對抗干擾性能的影響

給定展寬寬度Δ=3°， 并且方法1到4分別表示方程(12)～(15). 圖 4 和圖 5 分別為4種零陷展寬方法在活躍模式和靜止模式下的對比圖(圖中右下角所示為干擾角度方向上的放大圖)， 由圖可以看出， 在給定相同展寬寬度時， 雖然方法1和方法2分別在活躍模式和靜止模式下零陷深度較深， 但是兩者寬度都較窄， 而方法4在兩種模式下零陷寬度都是較其它3種方法最寬的， 且主瓣無畸變， 說明方法4在干擾方向出現(xiàn)較大波動時仍然可以保持雷達天線抗干擾性能的穩(wěn)健性.

圖 4 4種零陷展寬方法在活躍模式下的對比Fig.4 Comparison of four null broadeningmethods in active mode

圖 5 4種零陷展寬方法在靜止模式下的對比Fig.5 Comparison of four null broadeningmethods in static mode

5 結(jié) 論

利用旁瓣相消算法可以在不增加天線陣元數(shù)量和孔徑的情況下有效地抑制干擾， 且通過兩個旁瓣相消器可以很好地實現(xiàn)雙功能雷達的作用， 但是當干擾方向有一定的波動時， 就需要引入零陷展寬方法. 本文通過仿真， 分析對比了4種零陷展寬方法對于雙功能雷達抗干擾性能的影響， 得出了最優(yōu)的方法， 進一步證明了其能夠提高雙功能雷達天線抗干擾性能的穩(wěn)健性.