熊 霄

（鄭州電力高等專科學(xué)校，河南 鄭州 450000）

0 前言

為貫徹落實(shí)習(xí)近平總書記關(guān)于堅(jiān)決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)的重要指示精神，有效遏制新型冠狀肺炎病毒的擴(kuò)散和蔓延，在“停課不停學(xué)”的指導(dǎo)方針下，疫情期間鄭州電力高等專科學(xué)校統(tǒng)一部署開(kāi)展線上教學(xué)。 高職數(shù)學(xué)課程基于中國(guó)大學(xué)慕課SPOC 課程平臺(tái)的教學(xué)資源及釘釘直播線上授課結(jié)合的方式，在2019—2020 年春季學(xué)期圓滿完成教學(xué)任務(wù)。

近年來(lái)信息技術(shù)迅猛發(fā)展，逐漸從教學(xué)輔助手段演變主要教學(xué)工具。 互聯(lián)網(wǎng)上的各類教學(xué)平臺(tái)，如中國(guó)大學(xué)慕課、智慧職教、云課堂、雨課堂等越來(lái)越多地被老師和學(xué)生接受并使用。 互聯(lián)網(wǎng)及其相關(guān)的技術(shù)的快速發(fā)展，為大規(guī)模線上教學(xué)的開(kāi)展奠定了基礎(chǔ)。 高職數(shù)學(xué)課程是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)知識(shí)的積累和邏輯思維的訓(xùn)練對(duì)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)及職業(yè)能力的培養(yǎng)都有著重要作用。 為改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)僵化的問(wèn)題，以“信息技術(shù)+教育”為導(dǎo)向，以中國(guó)大學(xué)慕課SPOC 在線課程的建設(shè)和運(yùn)用為基礎(chǔ)， 對(duì)我校高職數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了混合式教學(xué)模式改革研究。 本文基于高職數(shù)學(xué)課程線上教學(xué)實(shí)踐， 總結(jié)了混合式教學(xué)的問(wèn)題、經(jīng)驗(yàn)及創(chuàng)新點(diǎn)，并給出了教學(xué)改革的建議。

1 高職數(shù)學(xué)教育中存在的問(wèn)題

高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容以微積分為主，依據(jù)不同專業(yè)結(jié)合線性代數(shù)、微分方程、概率論等，知識(shí)內(nèi)容相對(duì)抽象，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)難免會(huì)出現(xiàn)難以理解和消化的情況。 例如，在極限概念、微分概念、微元法等突破過(guò)去的思維閾限的概念和方法的學(xué)習(xí)中，會(huì)出現(xiàn)不同程度的接受困難。 另外職業(yè)院校往往更加注重專業(yè)課程的培養(yǎng)與訓(xùn)練，對(duì)于數(shù)學(xué)課這類傳統(tǒng)的基礎(chǔ)課程往往不夠重視。 近年來(lái)相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)表明，我國(guó)職業(yè)院校中的數(shù)學(xué)課時(shí)正逐年減少。 而這與強(qiáng)化學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力，加強(qiáng)職業(yè)素養(yǎng)的教育培養(yǎng)方式背道而馳。 基礎(chǔ)課程的課時(shí)過(guò)少會(huì)直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱也會(huì)為其學(xué)習(xí)專業(yè)課程帶來(lái)諸多困難。 從教師的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)課時(shí)不足會(huì)對(duì)教學(xué)目標(biāo)和課堂效果造成直接影響，相應(yīng)的課程結(jié)構(gòu)也不得不隨之做出改變。

線上線下相結(jié)合的混合式教學(xué)模式對(duì)緩解以上問(wèn)題有較大的作用，但在混合式教改的過(guò)程中也有諸多困難，其中比較突出的問(wèn)題如，無(wú)論是教師的教學(xué)經(jīng)歷還是學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，都習(xí)慣了傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式，思想上無(wú)法接受教學(xué)模式的改變。 傳統(tǒng)課堂以教師講解為主，學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)。 對(duì)于教師而言，是熟悉的內(nèi)容熟悉的模式，課堂更有掌控感。 對(duì)于學(xué)生而言從小學(xué)到中學(xué)，十幾年固定的學(xué)習(xí)模式根深蒂固。 另外，高職數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容比較抽象，前后章節(jié)知識(shí)點(diǎn)連貫性強(qiáng)，在學(xué)習(xí)中注重理解和運(yùn)用。 而多數(shù)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上所提供的教學(xué)資源不完備， 且多以時(shí)長(zhǎng)15 分鐘左右的教學(xué)視頻、時(shí)長(zhǎng)10 分鐘左右的微課為主，這種片段式學(xué)習(xí)不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的全面掌握及深入理解。 有些內(nèi)容層層遞進(jìn)，每一步推導(dǎo)不可能完全呈現(xiàn)在視頻中，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)推導(dǎo)結(jié)果不理解。

2 SPOC 平臺(tái)的資源建設(shè)及應(yīng)用

基于SPOC 平臺(tái)教師依據(jù)課程內(nèi)容為學(xué)生建設(shè)完備的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源。 包括教學(xué)課件、完整的教學(xué)視頻、突破重難點(diǎn)的微課，以及專升本自學(xué)資料。 我校數(shù)學(xué)課程在SPOC 平臺(tái)上的教學(xué)資源包括6 個(gè)教學(xué)模塊，各模塊各類資源分布見(jiàn)表1。

表1 教學(xué)模塊分類

通過(guò)SPOC 平臺(tái)教學(xué)資源庫(kù)的建設(shè)及應(yīng)用， 改變了傳統(tǒng)課堂的授課模式，將線上線下混合式教學(xué)模式引入課堂教學(xué)。 教師通過(guò)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)以及教學(xué)資源展開(kāi)線上、線下的教學(xué)互動(dòng)，及時(shí)有效地對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充，完善知識(shí)的傳遞過(guò)程。 學(xué)生通過(guò)信息終端在線獲取學(xué)習(xí)資源，針對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)需要選擇教學(xué)資源，進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)。 同時(shí)可以在教師的指導(dǎo)下運(yùn)用思維導(dǎo)圖、手寫云筆記等方式豐富自己的學(xué)習(xí)方式，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。 學(xué)習(xí)方式的豐富多樣實(shí)現(xiàn)了對(duì)所學(xué)知識(shí)的“化繁為簡(jiǎn)”，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。 SPOC 平臺(tái)豐富的教學(xué)資源,解決了高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的諸多問(wèn)題， 提高了高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，對(duì)實(shí)現(xiàn)高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)有著積極作用。

3 基于SPOC 平臺(tái)的混合式教學(xué)改革的開(kāi)展

項(xiàng)目基于中國(guó)大學(xué)慕課SPOC 平臺(tái)在線課程的應(yīng)用從課前、課中、課后三個(gè)方面入手展開(kāi)高職數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式改革。 混合式教學(xué)采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)式，總體分為預(yù)習(xí)任務(wù)、課上任務(wù)、課后拓展，其中課上任務(wù)又分為知識(shí)任務(wù)、實(shí)驗(yàn)任務(wù)、小組任務(wù)、慕課堂練習(xí)等。

3.1 課前準(zhǔn)備

課前教師根據(jù)每一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)本節(jié)課的任務(wù)清單。預(yù)習(xí)任務(wù)通過(guò)SPOC 平臺(tái)發(fā)布，針對(duì)課堂內(nèi)容指定預(yù)習(xí)任務(wù)如觀看預(yù)習(xí)視頻、 完成預(yù)習(xí)習(xí)題、網(wǎng)絡(luò)資料搜集、參與話題討論等。 教師通過(guò)平臺(tái)數(shù)據(jù)查看學(xué)生的預(yù)習(xí)任務(wù)完成情況，督促學(xué)生按時(shí)完成預(yù)習(xí)任務(wù)。 挑選預(yù)習(xí)任務(wù)中的完成較好的成果在課上展示及解析。 預(yù)習(xí)任務(wù)的準(zhǔn)備和設(shè)計(jì)要求教師把握課程內(nèi)容及在線學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，提供合適的教學(xué)資源，拋出與教學(xué)內(nèi)容主題相關(guān)的思考題，為突破本節(jié)課的知識(shí)重難點(diǎn)埋下伏筆。

如對(duì)函數(shù)概念的教學(xué)，為使學(xué)習(xí)理解函數(shù)概念及其與生產(chǎn)生活的關(guān)系，第一個(gè)預(yù)習(xí)任務(wù)是觀看預(yù)習(xí)視頻——股票大盤的波動(dòng)視頻，通過(guò)對(duì)股票大盤的動(dòng)態(tài)波動(dòng)的觀察，引導(dǎo)學(xué)生思考股指與時(shí)間的關(guān)系；第二個(gè)預(yù)習(xí)任務(wù)是利用網(wǎng)絡(luò)資源了解學(xué)習(xí)房屋商業(yè)貸款問(wèn)題中的等額本息還款方式，通過(guò)等額本息還款表中的貸款年限與月還款額的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)關(guān)系；第三個(gè)預(yù)習(xí)任務(wù)是參與教師發(fā)布的話題討論，“股指與時(shí)間”“房貸年限與月還款額”之間的關(guān)系有什么特點(diǎn)及共性。 這樣的設(shè)計(jì)既拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，也讓學(xué)生通過(guò)自身比較感興趣的話題學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。

3.2 課中教學(xué)

預(yù)習(xí)可以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有形象的認(rèn)識(shí)，但不能獨(dú)立完成知識(shí)的提煉總結(jié)， 不能深刻理解數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)理論，所以課上教學(xué)依然是整個(gè)教學(xué)過(guò)程中最重要的環(huán)節(jié)，也是教師與學(xué)生的直接互動(dòng)環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)中教師要引導(dǎo)學(xué)生完成理論的提煉， 理解及應(yīng)用過(guò)程。 教師通過(guò)預(yù)習(xí)的話題討論相對(duì)準(zhǔn)確的把握學(xué)生的疑惑和困難，針對(duì)學(xué)生的疑惑準(zhǔn)備教學(xué)資源、設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，創(chuàng)新教學(xué)方法。 良好的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)可以有效完成教學(xué)目標(biāo)，突破教學(xué)重難點(diǎn)從而提高課堂教學(xué)效率。

對(duì)于教學(xué)內(nèi)容中的某些概念及方法，可利用動(dòng)畫演示呈現(xiàn)， 如極限概念的導(dǎo)入可以用動(dòng)畫演示割圓術(shù)，讓學(xué)生體會(huì)極限概念的無(wú)限逼近思想；定義講解時(shí)自變量的變動(dòng)帶動(dòng)因變量的變動(dòng)可運(yùn)用動(dòng)畫與數(shù)表對(duì)應(yīng)的方式呈現(xiàn)。 軟件模擬、視頻動(dòng)畫、微課的方式化抽象為具體，向?qū)W生直觀呈現(xiàn)的效果遠(yuǎn)勝于教師的講授。

同時(shí)運(yùn)用SPOC 平臺(tái)的關(guān)聯(lián)小程序慕課堂， 教師可以發(fā)布課堂簽到、課中練習(xí)、隨機(jī)點(diǎn)名等任務(wù)。 課堂簽到掌握學(xué)生的出勤情況，課中練習(xí)通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)生的答題正確率，及時(shí)反饋教學(xué)效果，隨機(jī)點(diǎn)名可活躍教師與學(xué)生的互動(dòng)。 慕課堂的應(yīng)用有利于教師全面掌握學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情況，慕課堂的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)既可輔助教師調(diào)整教學(xué)方式也可以作為學(xué)生考核的指標(biāo)。

3.3 課后拓展

在信息技術(shù)不發(fā)達(dá)的時(shí)代，教師與學(xué)生僅限于面對(duì)面交流，線上教學(xué)平臺(tái)擴(kuò)展了教師與學(xué)生的溝通方式。 利用SPOC 平臺(tái)教師可發(fā)布課后學(xué)習(xí)任務(wù)如課后作業(yè)、學(xué)習(xí)內(nèi)容拓展、學(xué)習(xí)任務(wù)清單對(duì)照等。 如完成了函數(shù)概念的學(xué)習(xí)后可讓學(xué)生查閱最新的個(gè)人所得稅率表，依據(jù)稅率表建立個(gè)人收入與納稅額度之間的函數(shù)關(guān)系；完成了極限概念的學(xué)習(xí)后，可發(fā)布極限思想模型的構(gòu)建問(wèn)題；任務(wù)清單讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)對(duì)照自己的完成情況，如函數(shù)一節(jié)的學(xué)習(xí)要求學(xué)生掌握函數(shù)的定義域、值域的求解方法，函數(shù)的三種表示法，理解函數(shù)的奇偶性、周期性、單調(diào)性及有界性，設(shè)計(jì)任務(wù)清單和對(duì)照及針對(duì)習(xí)題如下：（1）函數(shù)的兩要素，通過(guò)定義域和對(duì)應(yīng)法則判斷兩個(gè)函數(shù)是否為相同函數(shù)；（2）函數(shù)的三種表示法舉例展示；（3）完成函數(shù)的四個(gè)基本性質(zhì)的針對(duì)練習(xí)題。 任務(wù)清單的設(shè)計(jì)和應(yīng)用為學(xué)生的線上學(xué)習(xí)做出明確具體的指導(dǎo)，使混合式教學(xué)過(guò)程形成一個(gè)完整閉環(huán)。

4 對(duì)SPOC 課程資料使用記錄的收集與分析

通過(guò)在線教學(xué)平臺(tái)統(tǒng)計(jì)的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析及時(shí)更新教學(xué)內(nèi)容。 對(duì)線上學(xué)習(xí)過(guò)程中儲(chǔ)存的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，及時(shí)調(diào)整線上教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)線下授課與線上學(xué)習(xí)的融合。 通過(guò)對(duì)課程資料使用記錄的收集分析得出以下結(jié)論：（1）相比于課程的理論部分，線上資源更適用于課程的實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)視頻應(yīng)用于實(shí)踐教學(xué)可以向?qū)W生呈現(xiàn)各種操作流程，激發(fā)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐興趣，有效提高實(shí)踐教學(xué)質(zhì)量。 （2）對(duì)于理論部分的學(xué)習(xí)，相比微視頻的學(xué)習(xí)，學(xué)生更傾向于習(xí)題的學(xué)習(xí)， 習(xí)題資料的下載次數(shù)遠(yuǎn)高于視頻學(xué)習(xí)記錄，同時(shí)在線測(cè)試這種自測(cè)形式也是學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)方式， 教師需通過(guò)在線教學(xué)平臺(tái)完善習(xí)題庫(kù)建設(shè)，及時(shí)更新在線測(cè)試內(nèi)容。 （3）學(xué)生在線學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)是課程預(yù)習(xí)部分，課程復(fù)習(xí)資料的學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)要高于預(yù)習(xí)資料的學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)， 這一點(diǎn)與學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣相關(guān)，教師需通過(guò)課前任務(wù)單的設(shè)計(jì)細(xì)化，增強(qiáng)預(yù)習(xí)內(nèi)容的吸引力引導(dǎo)學(xué)生重視預(yù)習(xí)。

另一方面，SPOC 平臺(tái)通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的收集幫助教師全面掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，基于這些數(shù)據(jù)可實(shí)現(xiàn)對(duì)課程考核方式的改革。 高職數(shù)學(xué)課程以前的考核方式側(cè)重期末考試成績(jī)，這種考核方式忽略了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的關(guān)注，不能全面考核學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)及線上學(xué)習(xí)的參與度。 改革后的考核指標(biāo)包括SPOC 課程在線學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)、討論參與次數(shù)、各章節(jié)測(cè)驗(yàn)成績(jī)、慕課堂簽到率、在線練習(xí)題正確率及期末考試成績(jī)。 各項(xiàng)指標(biāo)設(shè)置合適的權(quán)重匯總得分。 過(guò)程性考核指標(biāo)均可量化， 實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的線上線下學(xué)習(xí)進(jìn)行全面完整的把握，進(jìn)而提高學(xué)生在線學(xué)習(xí)的積極性主動(dòng)性。

5 高職數(shù)學(xué)混合式教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)

數(shù)學(xué)課作為基礎(chǔ)課程在高職院校中應(yīng)獲得更高的關(guān)注度，在課程內(nèi)容及教學(xué)方式的設(shè)置上也應(yīng)順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展要求而不斷推陳出新。 將信息化技術(shù)和多媒體技術(shù)融入課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，以精準(zhǔn)教學(xué)的新方式切實(shí)改善課堂教學(xué)效果。

基于中國(guó)大學(xué)慕課SPOC 在線課程的混合式教學(xué)模式在全校推廣使用已有2 年多， 使用范圍逐步擴(kuò)大。 自2019 年4 月在中國(guó)大學(xué)慕課進(jìn)行課程建設(shè)，至今已完成授課3 次，首次開(kāi)課時(shí)間為2019 年10 月至2019 年 12 月， 第二次開(kāi)課時(shí)間為 2020 年 2 月至2020 年 7 月， 第三次開(kāi)課時(shí)間為 2020 年 10 月至2021 年 2 月。 共計(jì) 1470 人次參與選課學(xué)習(xí)。

項(xiàng)目在應(yīng)用推廣期間不斷完善線上資源建設(shè)，通過(guò)對(duì)在線課程教學(xué)資源使用情況的分析，優(yōu)化了習(xí)題管理平臺(tái)，重新組建了習(xí)題庫(kù)；基于學(xué)生對(duì)實(shí)踐操作視頻的需求，增加了數(shù)學(xué)軟件操作微視頻、重難點(diǎn)講解微視頻、問(wèn)題相對(duì)集中的習(xí)題講解微視頻；結(jié)合線下教學(xué)內(nèi)容的授課進(jìn)度及時(shí)更新在線測(cè)試。 基于SPOC 在線課程的高職數(shù)學(xué)混合式的教學(xué)模式促進(jìn)了傳統(tǒng)課堂教學(xué)與在線教育的融合， 有效緩解了高職數(shù)學(xué)因課時(shí)較少帶來(lái)的教學(xué)困境。 進(jìn)一步優(yōu)化完善傳統(tǒng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)方式，促進(jìn)了高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。

職業(yè)教育肩負(fù)著培養(yǎng)多樣化人才、傳承技術(shù)技能、促進(jìn)就業(yè)創(chuàng)業(yè)的重要職責(zé)。 高職數(shù)學(xué)課程作為工科公共基礎(chǔ)課程，是職業(yè)教育發(fā)展的奠基石，隨著信息化技術(shù)的不斷發(fā)展，將信息技術(shù)和高職數(shù)學(xué)的教學(xué)相結(jié)合變得越來(lái)越重要。 先進(jìn)信息技術(shù)應(yīng)用于高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，有利于加強(qiáng)課程與專業(yè)的緊密結(jié)合，有利于教師與學(xué)生更加便捷的溝通，有利于抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)生動(dòng)具體的呈現(xiàn)。 通過(guò)多次線上線下混合式教學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累，發(fā)現(xiàn)混合式教學(xué)不僅是“教”更是“學(xué)”，促進(jìn)教師與學(xué)生共同成長(zhǎng)，如何將線上教學(xué)的優(yōu)勢(shì)與傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)相結(jié)合，進(jìn)而從根本上提高高職數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，需要數(shù)學(xué)教師的不懈努力。