張 淼，楊志杰，程劍鋒，李一楠

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 研究生部，北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 通信信號(hào)研究所，北京 100081）

測(cè)速測(cè)距是列控車(chē)載設(shè)備的關(guān)鍵技術(shù)之一。列控系統(tǒng)行車(chē)許可的生成必須依賴列車(chē)的速度和位置，因此列控車(chē)載設(shè)備實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地采集和計(jì)算列車(chē)運(yùn)行速度和走行距離尤為重要［1］?？紤]到轉(zhuǎn)速傳感器實(shí)現(xiàn)較簡(jiǎn)單、受環(huán)境與地形限制小、測(cè)量精度與可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，傳統(tǒng)的測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)普遍采用轉(zhuǎn)速傳感器技術(shù)。為了保證測(cè)距測(cè)速系統(tǒng)的互補(bǔ)和冗余關(guān)系，一般將2 個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器分別安裝在不同輪軸處，車(chē)輪旋轉(zhuǎn)1 周轉(zhuǎn)速傳感器會(huì)產(chǎn)生固定的脈沖個(gè)數(shù)，結(jié)合單位時(shí)間內(nèi)的脈沖計(jì)數(shù)和車(chē)輪直徑，即可得到列車(chē)運(yùn)行速度；再對(duì)速度積分，即可得到列車(chē)走行距離。

測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)的主要功能需求為計(jì)算當(dāng)前列車(chē)的加速度、運(yùn)行速度和走行距離，利用列車(chē)運(yùn)動(dòng)模型來(lái)描述列車(chē)的加速度和運(yùn)行速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，但其建模過(guò)程中會(huì)不可避免地產(chǎn)生系統(tǒng)狀態(tài)噪聲，轉(zhuǎn)速傳感器也會(huì)受外界環(huán)境影響而產(chǎn)生測(cè)量噪聲。這2 種噪聲帶來(lái)的偏差常被近似為零均值高斯白噪聲，故采用對(duì)白噪聲有很好抑制效果的卡爾曼濾波，能提供統(tǒng)計(jì)意義上的最優(yōu)估計(jì)。

已有文獻(xiàn)對(duì)測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)核心算法進(jìn)行研究，但多存在不足。文獻(xiàn)［2］基于卡爾曼濾波，針對(duì)高速列車(chē)測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)建立了恒速和恒加速的列車(chē)運(yùn)動(dòng)模型，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，但其提出的恒速模型對(duì)加速度變化不敏感，對(duì)列車(chē)速度變化的感知存在延時(shí)效應(yīng)，且恒加速模型在處理加速度變化大的臨界點(diǎn)時(shí)會(huì)出現(xiàn)“超調(diào)現(xiàn)象”。文獻(xiàn)［3］在建立列車(chē)運(yùn)動(dòng)模型時(shí)綜合考慮了牽引力、制動(dòng)力、運(yùn)行阻力、坡度和彎道阻力等因素，但實(shí)踐中測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)無(wú)法直接獲得上述變量的取值，而是通過(guò)加速度計(jì)或模型方法直接獲取列車(chē)運(yùn)行加速度進(jìn)而得到列車(chē)運(yùn)行速度。文獻(xiàn)［4］介紹了當(dāng)輪對(duì)受軌面條件、環(huán)境氣候和列車(chē)運(yùn)行狀況等影響時(shí)，列車(chē)會(huì)發(fā)生空轉(zhuǎn)/滑行，影響計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度，隨著空轉(zhuǎn)/滑行時(shí)間的增加，僅依靠單一的加速度計(jì)會(huì)發(fā)生漂移，導(dǎo)致累計(jì)誤差增大。文獻(xiàn)［5］基于滑?？刂频目柭鼮V波融合轉(zhuǎn)速傳感器和加速度計(jì)信息，雖然實(shí)現(xiàn)了空轉(zhuǎn)/滑行誤差降低、定位精度提升，但僅對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析說(shuō)明。文獻(xiàn)［6］利用轉(zhuǎn)速傳感器和雷達(dá)，建立了空轉(zhuǎn)/滑行檢測(cè)及誤差校正計(jì)算模型，然而雷達(dá)的使用條件苛刻，既要保證安裝精度，又會(huì)受到天氣、軌面狀況等因素影響，故障率偏高。

本文在僅采用轉(zhuǎn)速傳感器技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出1 種基于自適應(yīng)聯(lián)邦濾波的列控車(chē)載設(shè)備測(cè)速測(cè)距算法，先建立自適應(yīng)參數(shù)列車(chē)運(yùn)動(dòng)模型，對(duì)每個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器的采集數(shù)據(jù)進(jìn)行卡爾曼濾波處理；再利用檢測(cè)方法判定列車(chē)空轉(zhuǎn)/滑行情況，通過(guò)空轉(zhuǎn)/滑行速度校正模型得到虛擬傳感器的輸出，即空轉(zhuǎn)/滑行校正速度；然后根據(jù)實(shí)際情況動(dòng)態(tài)調(diào)整信息分配系數(shù)，利用聯(lián)邦濾波算法將自適應(yīng)參數(shù)列車(chē)運(yùn)動(dòng)模型和空轉(zhuǎn)/滑行時(shí)速度校正模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，得到列車(chē)運(yùn)行速度和走行距離。通過(guò)列車(chē)正常運(yùn)行場(chǎng)景和制動(dòng)時(shí)輪對(duì)滑行場(chǎng)景下的仿真分析，驗(yàn)證算法應(yīng)用于列控車(chē)載設(shè)備測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和安全性。

1 自適應(yīng)參數(shù)列車(chē)運(yùn)動(dòng)模型

在列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中，司機(jī)會(huì)施加牽引或制動(dòng)，列車(chē)也會(huì)因?yàn)閺澋篮推露茸兓淖兗铀俣?，故列?chē)在實(shí)際運(yùn)行中很難保持恒加速狀態(tài)。為能更好地跟蹤列車(chē)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，在速度及加速度變化較大時(shí)仍能實(shí)時(shí)追蹤列車(chē)運(yùn)行速度，故選取自適應(yīng)參數(shù)機(jī)動(dòng)目標(biāo)模型估計(jì)方法［7］，建立自適應(yīng)列車(chē)運(yùn)動(dòng)模型，由狀態(tài)方程和測(cè)量方程組成。

考慮到測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)需要在線處理大量數(shù)據(jù)，此處選用二階矩陣自適應(yīng)參數(shù)列車(chē)運(yùn)動(dòng)模型，以列車(chē)運(yùn)行速度v和加速度a為狀態(tài)變量，以便在較短的處理時(shí)間內(nèi)得到較優(yōu)的濾波結(jié)果。計(jì)算時(shí)，以機(jī)動(dòng)頻率α和加速度方差δ2作為模型的自適應(yīng)參數(shù)，先利用狀態(tài)方程預(yù)測(cè)列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)和協(xié)方差，在獲得預(yù)測(cè)結(jié)果的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際測(cè)量值更新列車(chē)運(yùn)行狀態(tài)，估計(jì)當(dāng)前狀態(tài)下的列車(chē)運(yùn)行速度v和加速度a；再根據(jù)列車(chē)加速度估計(jì)值，實(shí)時(shí)修正自適應(yīng)參數(shù)α和δ2，并不斷更新列車(chē)運(yùn)動(dòng)模型和系統(tǒng)狀態(tài)噪聲，最終實(shí)現(xiàn)模型計(jì)算結(jié)果與列車(chē)實(shí)際運(yùn)動(dòng)狀態(tài)趨于一致。

1.1 狀態(tài)方程

由于轉(zhuǎn)速傳感器無(wú)法直接觀測(cè)量到列車(chē)運(yùn)行加速度，故采用列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中前2 個(gè)周期估計(jì)加速度的均值作為狀態(tài)方程的加速度，取列車(chē)運(yùn)行時(shí)的速度v和加速度a作為狀態(tài)變量，則狀態(tài)向量x=（v,a）T，構(gòu)造狀態(tài)方程可表示為

式中：k為當(dāng)前時(shí)刻；T為k?1 至k時(shí)刻的測(cè)速測(cè)距采樣周期；xk?1和xk分別為k?1 時(shí)刻和k時(shí)刻下的狀態(tài)向量；A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Ak，k?1描述了系統(tǒng)狀態(tài)從k?1 至k時(shí)刻的變化規(guī)律；U為輸入控制矩陣，Uk，k?1引入加速度參量來(lái)描述k?1 至k時(shí)刻外力的作用；為k?2時(shí)刻至k?1時(shí)刻的列車(chē)估計(jì)加速度均值；Wk?1為k?1時(shí)刻下的系統(tǒng)狀態(tài)噪聲，假設(shè)其是均值為零、方差為Qk?1的白噪聲矢量。

利用系統(tǒng)的自適應(yīng)參數(shù)可對(duì)對(duì)稱矩陣Qk?1實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)整，矩陣元素分別用q11，q12，q21和q22表示，即

其中，

式中：E為期望；rk?1(0)為k?1 時(shí)刻列車(chē)加速度估計(jì)值的自相關(guān)系數(shù)；rk?1(1)為k?1時(shí)刻與k?2時(shí)刻列車(chē)加速度估計(jì)值的相關(guān)系數(shù)。

1.2 測(cè)量方程

測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)中，利用已知的轉(zhuǎn)速傳感器齒數(shù)M和車(chē)輪直徑D，可得到轉(zhuǎn)速傳感器每轉(zhuǎn)過(guò)1 個(gè)齒對(duì)應(yīng)的列車(chē)走行距離為若1 個(gè)測(cè)速測(cè)距采樣周期T內(nèi)采集到的脈沖為n個(gè)，那么轉(zhuǎn)速傳感器的采樣頻率f=測(cè)量速度v=則列控車(chē)載設(shè)備測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)的測(cè)量方程可表示為

式中：Zk為k時(shí)刻下的測(cè)量值，在取值上與fk相等；fk為轉(zhuǎn)速傳感器在k時(shí)刻的脈沖頻率；Hk為測(cè)量矩陣；Vk為k時(shí)刻下的轉(zhuǎn)速傳感器測(cè)量噪聲，假設(shè)其是均值為零、方差為Rk的白噪聲矢量，且與系統(tǒng)狀態(tài)噪聲Wk相互獨(dú)立。

2 空轉(zhuǎn)/滑行時(shí)列車(chē)速度校正模型

受列車(chē)運(yùn)行狀況、軌面條件和環(huán)境氣候等因素影響，列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中輪對(duì)容易發(fā)生空轉(zhuǎn)/滑行，此時(shí)轉(zhuǎn)速傳感器測(cè)得的列車(chē)運(yùn)行速度與實(shí)際情況間會(huì)出現(xiàn)較大偏差，并且這一偏差無(wú)法僅憑轉(zhuǎn)速傳感器自身進(jìn)行有效修正［8］。

為解決該問(wèn)題，設(shè)計(jì)列車(chē)速度校正模型，并將其視為1 個(gè)虛擬傳感器，與安裝在不同輪軸上的2個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器共同構(gòu)成列控車(chē)載設(shè)備測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)。列車(chē)速度校正模型可快速檢測(cè)出轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)的運(yùn)行狀態(tài)，當(dāng)2 個(gè)輪對(duì)均出現(xiàn)空轉(zhuǎn)/滑行動(dòng)作時(shí)，便由速度校正模型獲取并計(jì)算空轉(zhuǎn)/滑行狀態(tài)下的列車(chē)運(yùn)行速度和走行距離，以便獲取的結(jié)果更為準(zhǔn)確。

2.1 空轉(zhuǎn)/滑行檢測(cè)方法

按照列車(chē)輪軸的動(dòng)力形式（是否帶有牽引力或制動(dòng)力），車(chē)輪可劃分為帶制動(dòng)的動(dòng)力輪、帶制動(dòng)的從動(dòng)輪和不帶制動(dòng)的從動(dòng)輪這3類，其中帶制動(dòng)的動(dòng)力輪較易發(fā)生空轉(zhuǎn)和滑行，帶制動(dòng)的從動(dòng)輪較易發(fā)生滑行，不帶制動(dòng)的從動(dòng)輪不易發(fā)生空轉(zhuǎn)和滑行［9］，因此空轉(zhuǎn)和滑行檢測(cè)需要分車(chē)輪情況具體討論。

常規(guī)的檢測(cè)空轉(zhuǎn)/滑行的方法主要有滑移率法、速度差法和加/減速度檢測(cè)法［10］，這3 種方法既可單獨(dú)使用也可組合使用，使用時(shí)根據(jù)不同車(chē)型的牽引和制動(dòng)性能選取相應(yīng)判據(jù)參數(shù)。為能檢測(cè)到較微弱的列車(chē)空轉(zhuǎn)/滑行情況，在這3 種方法的基礎(chǔ)上，本文再引入加/減速度變化率的檢測(cè)方法［11］，結(jié)合列車(chē)輪軸類型檢測(cè)輪對(duì)是否處于空轉(zhuǎn)/滑行狀態(tài)。

1）變量定義

當(dāng)列車(chē)以速度v、加速度a運(yùn)行時(shí)，第i個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)的運(yùn)行速度為vi（i=1，2），加速度為ai，相應(yīng)的加速度變化率（加加速度）為ji=則當(dāng)前測(cè)速測(cè)距采樣周期下2 個(gè)輪對(duì)的速度差為Δv=|v1?v2|。

為描述車(chē)輪的滑行程度，定義車(chē)軸對(duì)應(yīng)車(chē)輪的滑移率λi為列車(chē)在制動(dòng)時(shí)車(chē)輪的抱死程度，則λi=當(dāng)車(chē)輪完全抱死純滑動(dòng)時(shí)取λi=1。同理，為描述車(chē)輪的空轉(zhuǎn)程度，定義車(chē)軸對(duì)應(yīng)車(chē)輪的滑轉(zhuǎn)率λri為列車(chē)加速起步時(shí)車(chē)輪的滑轉(zhuǎn)程度，即λri=×100% ，當(dāng)車(chē)輪滑轉(zhuǎn)完全不前進(jìn)時(shí)取λri=1。

由于不同車(chē)型的牽引和制動(dòng)性能并不相同，考慮通過(guò)調(diào)整門(mén)限值的形式來(lái)適應(yīng)不同車(chē)型的空轉(zhuǎn)/滑行情況，設(shè)速度差門(mén)限為Δvlim，最大加速度門(mén)限為amax，最大減速度門(mén)限為amin，滑移率門(mén)限為λlim，滑轉(zhuǎn)率門(mén)限為λrlim。

2）空轉(zhuǎn)檢測(cè)

對(duì)于較易發(fā)生空轉(zhuǎn)的帶制動(dòng)動(dòng)力輪，當(dāng)a>0時(shí)首先對(duì)每個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)分別進(jìn)行檢測(cè)；經(jīng)過(guò)測(cè)速測(cè)距采樣周期T后，若ai+jiT>amax或λi>λlim這2 個(gè)條件任一成立，則檢測(cè)到此轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)發(fā)生空轉(zhuǎn)；若此時(shí)還滿足Δv>vlim的條件，由于2 個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)互為參考，無(wú)法判定到底哪個(gè)輪對(duì)發(fā)生空轉(zhuǎn)，考慮安全性，檢測(cè)結(jié)果為這2個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)同時(shí)發(fā)生空轉(zhuǎn)。

3）滑行檢測(cè)

對(duì)于較易發(fā)生滑行的帶制動(dòng)動(dòng)力輪和帶制動(dòng)從動(dòng)輪，當(dāng)a<0 時(shí)首先對(duì)每個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)分別進(jìn)行檢測(cè)；經(jīng)過(guò)測(cè)速測(cè)距采樣周期T后，若ai+jiTλrlim這2 個(gè)條件任一成立，則檢測(cè)到此轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)發(fā)生滑行；若此時(shí)還滿足Δv>vlim的條件，由于2 個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)互為參考，無(wú)法判定到底哪個(gè)軸發(fā)生滑行，考慮安全性，檢測(cè)結(jié)果為這2 個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)同時(shí)發(fā)生滑行。

2.2 列車(chē)速度校正模型

檢測(cè)到空轉(zhuǎn)/滑行后，需要通過(guò)列車(chē)運(yùn)行速度校正模型獲得準(zhǔn)確且安全的列車(chē)運(yùn)行速度和走行距離。校正時(shí)，根據(jù)不同車(chē)型車(chē)輛的空轉(zhuǎn)/滑行程度和黏著恢復(fù)情況，設(shè)定相應(yīng)的空轉(zhuǎn)/滑行持續(xù)校正時(shí)間。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，以amax和amin分別作為速度校正模型的加速度和減速度。

當(dāng)檢測(cè)到2 個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)同時(shí)發(fā)生滑行時(shí)，記其在上個(gè)測(cè)速測(cè)距采樣周期的速度為vbefore，加速度為abefore。在vbefore的基礎(chǔ)上，需計(jì)算k時(shí)刻下的列車(chē)校正速度vcorrect(k)，即

在滑行持續(xù)校正時(shí)間內(nèi)，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)車(chē)輪輪軌黏著恢復(fù)情況，將2 個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)的測(cè)量值與校正后的速度進(jìn)行比較，以vi>vcorrect時(shí)記作時(shí)刻n，此時(shí)車(chē)輪輪軌黏著已經(jīng)恢復(fù)，

校正速度不應(yīng)小于車(chē)輪輪軌黏著恢復(fù)后的速度，故增大列車(chē)校正速度，即

待校正速度大于2 個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器的測(cè)量速度，即vcorrect>vi后繼續(xù)以式（4）推算列車(chē)運(yùn)行速度，校正距離即為校正速度的積分。

列車(chē)減速滑行運(yùn)行過(guò)程中，當(dāng)車(chē)輪抱死時(shí)測(cè)量速度v1和v2同時(shí)為零，此時(shí)測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)缺乏有效的測(cè)量值，因列車(chē)運(yùn)行速度不可能突變，綜合考慮可用性和安全性，取較小的默認(rèn)減速度作為校正減速度并繼續(xù)推算列車(chē)運(yùn)行速度，使列車(chē)運(yùn)行速度平穩(wěn)下降直至列車(chē)完全停止（即校正速度為零）。

空轉(zhuǎn)時(shí)情況與滑行時(shí)相反，先以速度校正模型的加速度求解速度，當(dāng)車(chē)輪輪軌黏著恢復(fù)后，校正速度不應(yīng)大于車(chē)輪輪軌黏著恢復(fù)后的速度，故減小列車(chē)校正速度。校正結(jié)果同樣成立，不再展開(kāi)。

列車(chē)速度校正模型基于加速度二重積分法［12?13］獲得計(jì)算速度和距離，同時(shí)考慮了轉(zhuǎn)速傳感器實(shí)時(shí)的測(cè)量值，這樣通過(guò)計(jì)算速度與測(cè)量速度的不斷比較，能夠不斷修正校正速度和校正距離，使獲得的列車(chē)運(yùn)行速度和走行距離符合車(chē)輪輪軌實(shí)際黏著情況。

3 基于聯(lián)邦濾波的數(shù)據(jù)融合算法

3.1 測(cè)速測(cè)距數(shù)據(jù)融合結(jié)構(gòu)

基于聯(lián)邦濾波的融合算法具有容錯(cuò)性能好、融合結(jié)果精確、計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)［14］，且聯(lián)邦濾波結(jié)構(gòu)能夠保證數(shù)據(jù)先分散處理、再全局融合，通過(guò)時(shí)間更新和測(cè)量更新進(jìn)行算法遞推，以融合后的全局最優(yōu)估計(jì)值作為系統(tǒng)的最終輸出結(jié)果，因此在列控車(chē)載設(shè)備測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)中采用基于聯(lián)邦濾波的融合算法。

設(shè)計(jì)列控車(chē)載設(shè)備測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)由2 個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器和1 個(gè)虛擬傳感器（空轉(zhuǎn)/滑行速度校正模型）共3 個(gè)部分組成，其算法框圖如圖1所示。圖中：箭頭表示數(shù)據(jù)流的走向；為全局狀態(tài)估計(jì)；Pf為協(xié)方差矩陣；（i′=1，2，3，i′=3 時(shí)代表虛擬傳感器）為轉(zhuǎn)速傳感器對(duì)應(yīng)子濾波器的狀態(tài)估計(jì)，由速度和加速度估計(jì)值構(gòu)成；Pi′為子濾波器狀態(tài)估計(jì)的誤差協(xié)方差矩陣；βi′為3 個(gè)子濾波器的信息分配系數(shù)，

圖1 基于聯(lián)邦濾波的測(cè)速測(cè)距數(shù)據(jù)融合結(jié)構(gòu)

列車(chē)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，測(cè)距測(cè)速系統(tǒng)難免會(huì)受到外界的電磁干擾，測(cè)速齒輪箱體和轉(zhuǎn)速傳感器也有可能在鋼軌銜接處受到振動(dòng)的影響，這些情況都將導(dǎo)致轉(zhuǎn)速干擾信號(hào)的產(chǎn)生。為避免輪速發(fā)生突變?cè)斐煽辙D(zhuǎn)/滑行的誤判，在數(shù)據(jù)融合處理前，先要對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理［15］。

由圖1可知：2 個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器輸出的數(shù)據(jù)分別經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理去除干擾信號(hào)，輸出轉(zhuǎn)速傳感器有效測(cè)量值；校正模型作為虛擬傳感器，輸出轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)發(fā)生空轉(zhuǎn)/滑行時(shí)的列車(chē)校正速度；將測(cè)量值和校正值分別輸入3 個(gè)相互獨(dú)立、并行運(yùn)行的子濾波器，其中2 個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器對(duì)應(yīng)的子濾波器1 和子濾波器2 均采用自適應(yīng)參數(shù)列車(chē)運(yùn)動(dòng)模型，得到轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)速度和加速度的估計(jì)值，與子濾波器3 得到的校正速度估計(jì)值共同描述列車(chē)運(yùn)行的動(dòng)態(tài)過(guò)程；最終由主濾波器根據(jù)列車(chē)空轉(zhuǎn)/滑行情況和轉(zhuǎn)速傳感器的濾波估計(jì)值動(dòng)態(tài)調(diào)整信息分配系數(shù)，主濾波器數(shù)據(jù)融合得到的狀態(tài)估計(jì)值即為列車(chē)運(yùn)行速度和加速度。

在聯(lián)邦濾波算法中，將系統(tǒng)噪聲Qf和狀態(tài)協(xié)方差Pf通過(guò)信息分配系數(shù)βi′分配到各子濾波器，信息分配系數(shù)βi′滿足信息守恒原理并能隨著系統(tǒng)狀態(tài)的動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，以增加系統(tǒng)的安全性和魯棒性，即

主濾波器和各子濾波得到的狀態(tài)估計(jì)(k)與協(xié)方差矩陣Pi′(k)對(duì)應(yīng)融合，得到全局狀態(tài)估計(jì)及協(xié)方差矩陣，即

其中，

3.2 動(dòng)態(tài)調(diào)整信息分配系數(shù)方案

確立信息分配系數(shù)方案是建立基于聯(lián)邦濾波的列車(chē)測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)的關(guān)鍵［16］。對(duì)信息分配系數(shù)β值的動(dòng)態(tài)調(diào)整方案需要滿足以下速度處理安全原則。

（1）當(dāng)檢測(cè)到某1 個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)發(fā)生空轉(zhuǎn)/滑行時(shí)，為減少空轉(zhuǎn)/滑行輪對(duì)的采集數(shù)據(jù)影響，將此輪對(duì)的信息分配系數(shù)取值調(diào)小，另1個(gè)輪對(duì)的則相應(yīng)調(diào)大。

（2）當(dāng)檢測(cè)到2 個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)同時(shí)發(fā)生空轉(zhuǎn)/滑行時(shí)，采用空轉(zhuǎn)/滑行校正策略得到列車(chē)運(yùn)行速度，2 個(gè)輪對(duì)的信息分配系數(shù)取值均調(diào)小，列車(chē)校正速度的信息分配系數(shù)相應(yīng)調(diào)大。

（3）當(dāng)檢測(cè)到2 個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)均正常但存在速度差時(shí)，從控車(chē)安全性角度出發(fā)，速度值較大輪對(duì)的車(chē)軸信息分配系數(shù)取值較大，速度值較小的信息分配系數(shù)取值也相應(yīng)較小。

在滿足上述安全原則的基礎(chǔ)上，設(shè)進(jìn)入子濾波器的數(shù)據(jù)為1個(gè)包含速度和狀態(tài)信息的向量，對(duì)于2個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器，若檢測(cè)到傳感器所在輪對(duì)發(fā)生空轉(zhuǎn)/滑行則狀態(tài)值Si取0，否則Si取1；對(duì)于虛擬傳感器，狀態(tài)值此時(shí)信息分配系數(shù)βi′(k)的動(dòng)態(tài)表達(dá)式為

由于存在分配系數(shù)的倒數(shù)運(yùn)算，βi′(k)不能取0，故計(jì)算時(shí)取極小值。

根據(jù)不同的運(yùn)行情況動(dòng)態(tài)，利用式（8）調(diào)整得到相應(yīng)的信息分配系數(shù)后，通過(guò)基于聯(lián)邦濾波的數(shù)據(jù)融合算法，可將自適應(yīng)參數(shù)列車(chē)運(yùn)動(dòng)模型和列車(chē)速度校正模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行濾波融合，輸出列車(chē)運(yùn)行速度；再對(duì)速度積分，即得到列車(chē)走行距離。

4 測(cè)速測(cè)距算法的仿真及結(jié)果分析

為驗(yàn)證基于自適應(yīng)聯(lián)邦濾波的列控車(chē)載設(shè)備測(cè)速測(cè)距算法的應(yīng)用性能，利用接口型式實(shí)驗(yàn)采集轉(zhuǎn)速傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)和MATLAB 仿真軟件進(jìn)行仿真分析。分別取型式實(shí)驗(yàn)中列車(chē)正常運(yùn)行場(chǎng)景和制動(dòng)時(shí)輪對(duì)滑行場(chǎng)景下的測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，分析列控車(chē)載設(shè)備測(cè)速測(cè)距算法是否滿足準(zhǔn)確性和安全性要求。

4.1 列車(chē)正常運(yùn)行場(chǎng)景

選取列車(chē)進(jìn)、出站及在區(qū)間中正常運(yùn)行的場(chǎng)景，將每個(gè)輪對(duì)現(xiàn)場(chǎng)采集速度疊加噪聲后作為測(cè)量值、參考值（即真實(shí)值）分別與采用自適應(yīng)參數(shù)列車(chē)運(yùn)動(dòng)模型得到的濾波結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示。圖中：速度的采樣周期取0.05 s；采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為0 時(shí)表示采樣開(kāi)始時(shí)刻，采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)與采樣周期的乘積表示當(dāng)前采樣時(shí)刻。由圖2可知：采樣點(diǎn)4 000個(gè)左右，即采樣開(kāi)始200 s時(shí)（4 000×0.05 s=200 s），列車(chē)加速度開(kāi)始發(fā)生較大變化，從加速度為零變?yōu)榧铀俣葹檎?；采樣點(diǎn)11 500個(gè)左右，即采樣開(kāi)始575 s 時(shí)（11 500×0.05 s=575 s），列車(chē)加速度開(kāi)始從零變負(fù)；濾波結(jié)果和速度參考值變化趨勢(shì)一致，這表示自適應(yīng)參數(shù)列車(chē)運(yùn)動(dòng)模型能有效濾除噪聲；濾波結(jié)果對(duì)加速度變化敏感，在速度變化的過(guò)程中也不存在滯后現(xiàn)象，滿足測(cè)速測(cè)距對(duì)準(zhǔn)確性的要求。

圖2 列車(chē)正常運(yùn)行仿真結(jié)果

4.2 列車(chē)制動(dòng)時(shí)輪對(duì)滑行場(chǎng)景

以涂灑減磨液的形式制造滑行場(chǎng)景?？紤]列車(chē)制動(dòng)過(guò)程中可能發(fā)生的2 種情況：一是單個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)發(fā)生滑行；二是2 副輪對(duì)同時(shí)發(fā)生滑行。分情況測(cè)量2 個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)的運(yùn)行速度數(shù)據(jù)，采用基于自適應(yīng)聯(lián)邦濾波的測(cè)速測(cè)距算法模型進(jìn)行仿真。單個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)發(fā)生滑行時(shí)的算法仿真結(jié)果如圖3所示。圖中：傳感器1 和傳感器2 分別為2 個(gè)安裝在不同輪軸上的轉(zhuǎn)速傳感器；紅線和綠線分別表示不同轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)的測(cè)量值通過(guò)列車(chē)運(yùn)動(dòng)模型得到的估計(jì)速度；黑線表示列車(chē)運(yùn)行速度。由圖3可知：采樣點(diǎn)750 個(gè)左右，即采樣開(kāi)始37.5 s 時(shí)（750×0.05 s=37.5 s）可視之為分界點(diǎn)；37.5 s之前列車(chē)正常運(yùn)行，信息分配系數(shù)權(quán)重相當(dāng)，這表明聯(lián)邦濾波融合結(jié)果同時(shí)考慮了2個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)的測(cè)量速度；37.5 s之后，利用空轉(zhuǎn)/滑行檢測(cè)方法檢測(cè)出傳感器2 所在輪對(duì)發(fā)生滑行，于是減少對(duì)其信息分配系數(shù)的權(quán)重，聯(lián)邦濾波融合結(jié)果主要基于傳感器1所在輪對(duì)的速度，因此列車(chē)運(yùn)行速度基本沒(méi)有受到滑行的影響，滿足列控車(chē)載設(shè)備測(cè)速測(cè)距對(duì)準(zhǔn)確性和安全性的要求。

圖3 單個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)滑行場(chǎng)景下的仿真效果

2 個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)同時(shí)發(fā)生滑行時(shí)的算法仿真結(jié)果如圖4所示。由圖4可知：采樣點(diǎn)12 個(gè)左右，即采樣開(kāi)始1.6 s 時(shí)（12×0.05 s=1.6 s），利用滑行檢測(cè)方法檢測(cè)出2 個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)同時(shí)發(fā)生滑行，此時(shí)主要由列車(chē)速度校正模型計(jì)算列車(chē)運(yùn)行速度；采樣點(diǎn)40個(gè)左右，即采樣開(kāi)始2.0 s時(shí)（40×0.05 s=2.0 s），傳感器1 所在輪對(duì)的速度超過(guò)了校正后的列車(chē)運(yùn)行速度，此時(shí)轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)黏著恢復(fù)，校正速度由4.2 m·s?1調(diào)整為4.7 m·s?1，在滑行持續(xù)校正時(shí)間內(nèi)繼續(xù)利用滑行速度校正模型計(jì)算校正速度；采樣點(diǎn)150 個(gè)左右，即采樣開(kāi)始7.5 s時(shí)（150×0.05 s=7.5 s），2 個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)的速度均為零（滑行期內(nèi)若2 個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器的測(cè)量速度為零，則視之為車(chē)輪抱死），此時(shí)列車(chē)還在減速運(yùn)行，為保證測(cè)速測(cè)距的安全，在原有校正速度的基礎(chǔ)上，取較小的減速度計(jì)算列車(chē)運(yùn)行速度直至列車(chē)完全停止，整個(gè)速度計(jì)算過(guò)程滿足列控測(cè)速測(cè)距對(duì)準(zhǔn)確性和安全性的要求。

圖4 2個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)滑行場(chǎng)景下仿真效果

可見(jiàn)，無(wú)論是列車(chē)正常運(yùn)行場(chǎng)景還是制動(dòng)時(shí)輪對(duì)滑行場(chǎng)景，無(wú)論滑行的是單個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器所在軸的輪對(duì)還是2 副輪對(duì)，本文算法均能夠自適應(yīng)地跟蹤列車(chē)運(yùn)行速度，通過(guò)實(shí)時(shí)檢測(cè)轉(zhuǎn)速傳感器所在軸的空轉(zhuǎn)/滑行情況，在安全導(dǎo)向的前提下得到符合車(chē)輛運(yùn)行實(shí)際情況的列車(chē)運(yùn)行速度，兼顧了列控車(chē)載測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)對(duì)準(zhǔn)確性和安全性的要求。

5 結(jié) 論

（1）提出1 種由自適應(yīng)參數(shù)列車(chē)運(yùn)動(dòng)模型、空轉(zhuǎn)/滑行時(shí)列車(chē)速度校正模型和基于聯(lián)邦濾波的融合算法3 部分組成的列控車(chē)載設(shè)備測(cè)速測(cè)距算法，僅使用2 個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)當(dāng)前測(cè)量速度的實(shí)時(shí)、有效修正，克服了以往測(cè)速測(cè)距系統(tǒng)中轉(zhuǎn)速傳感器因所在輪對(duì)空轉(zhuǎn)/滑行引起的速度測(cè)量精度下降問(wèn)題，更符合列車(chē)實(shí)際運(yùn)行情況。

（2）建立自適應(yīng)參數(shù)列車(chē)運(yùn)動(dòng)模型，2 個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器采集得到的速度脈沖信號(hào)經(jīng)過(guò)預(yù)處理后，可分別得到其所在輪對(duì)的估計(jì)速度和加速度，在列車(chē)運(yùn)行加速度變化較大時(shí)，仍能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)速度的實(shí)時(shí)追蹤。

（3）設(shè)計(jì)速度校正模型并將其視為1 個(gè)虛擬傳感器，能夠在檢測(cè)確定2 個(gè)轉(zhuǎn)速傳感器所在輪對(duì)空轉(zhuǎn)/滑行情況的基礎(chǔ)上，通過(guò)校正速度與測(cè)量速度的不斷比對(duì)與修正，與自適應(yīng)參數(shù)列車(chē)運(yùn)動(dòng)模型共同描述列車(chē)運(yùn)行的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

（4）利用基于聯(lián)邦濾波的融合算法，設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)調(diào)整信息分配系數(shù)方案，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)參數(shù)列車(chē)運(yùn)動(dòng)模型和列車(chē)速度校正模型的計(jì)算結(jié)果的有效融合，使得到的運(yùn)行速度和走行距離能夠反映出列車(chē)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。