雷 強，徐再根，畢文哲，王曉陽

（1.山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟南 250013；2.山東大學(xué)土建與水利學(xué)院，山東 濟南 250061）

0 引言

特高壓輸電線路的安全運行關(guān)系到“西電東送、南北互供”等國家標(biāo)志性工程，對于合理配置資源、優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)、促進(jìn)我國社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展具有重要意義［1-2］。然而，特高壓輸電塔塔體高的特點給人工攀爬維修帶來了困難，攀爬機為電力工人進(jìn)行檢修作業(yè)提供了一個安全、便捷的平臺，并逐漸成為300m 以下輸電塔常用的攀爬設(shè)施。攀爬機是由鋼材組成的桁架結(jié)構(gòu)，并通過作業(yè)平臺永久固定附著在大跨越輸電塔上，與輸電塔共同形成一種耦合結(jié)構(gòu)。

著眼于輸電塔風(fēng)災(zāi)頻發(fā)的社會現(xiàn)實，相關(guān)學(xué)者在輸電塔-線體系抗風(fēng)方面開展了廣泛且深入的研究。Battista 等［3］分別基于時域和頻域的方法研究了模擬風(fēng)場下輸電塔-線體系的動力響應(yīng)規(guī)律和穩(wěn)定性。Okamura 等［4］通過現(xiàn)場實測獲得了山區(qū)輸電塔的風(fēng)場特性和風(fēng)振響應(yīng)，并將有限元模擬得到的輸電塔風(fēng)振響應(yīng)結(jié)果與實測結(jié)果進(jìn)行了對比。Yasui 等［5］研究了懸掛式和張拉式輸電塔風(fēng)振響應(yīng)，總結(jié)了峰值因子等參數(shù)對體系風(fēng)振響應(yīng)的影響規(guī)律。Edgar等［6］基于不同國家規(guī)范的荷載計算方法，研究了風(fēng)荷載作用下輸電塔的承載力和災(zāi)變機理。Mara 等［7］研究了良態(tài)風(fēng)和下?lián)舯┝髯饔孟碌妮旊娝菑椥皂憫?yīng)。李宏男等［8-9］提出了一種適用于輸電塔-線體系的風(fēng)場模擬方法，研究了輸電塔在極端大風(fēng)環(huán)境下的破壞機理。李正良等［10-11］開展了雙柱懸索拉線塔的風(fēng)洞試驗，總結(jié)了風(fēng)振響應(yīng)隨風(fēng)向角和風(fēng)速的變化規(guī)律。晏致濤等［12］基于慣性荷載法提出了考慮橫擔(dān)影響的輸電塔風(fēng)荷載分布計算方法，研究了考慮局部形狀、質(zhì)量和擋風(fēng)面積的脈動風(fēng)空間相關(guān)性的修正系數(shù)。謝強等［13-15］開展了風(fēng)洞試驗分析了不同風(fēng)速下輸電塔-線體系的響應(yīng)規(guī)律，分析了非良態(tài)風(fēng)作用下輸電塔的易損性和災(zāi)變機理。

在關(guān)于攀爬機問題的研究方面，張洪波等［16］基于Modbus RTU 協(xié)議建立了控制器與驅(qū)動器的通信，簡化了輸電塔攀爬機控制系統(tǒng)。黃靈榮［17］指出了輸電線路維護檢修專用輸電塔攀爬機研究與應(yīng)用的重要性。劉芝豹［18］介紹了特高壓輸電桿塔爬壁機的結(jié)構(gòu)設(shè)計，并對其加工工藝進(jìn)行了研究。單軍［19］認(rèn)為將輸電塔攀爬機應(yīng)用于大跨輸電塔上，改善了作業(yè)條件，提高了工作效率。馮曉紅［20］介紹了輸電塔攀爬機的結(jié)構(gòu)形式與運行方法，分析了輸電塔攀爬機的應(yīng)用帶來的經(jīng)濟效益。由此可見，國內(nèi)外對輸電塔攀爬機的研究多集中在攀爬機的制作工藝、運行原理與實際應(yīng)用等方面，還未有關(guān)于攀爬機附屬桁架對大跨越輸電塔影響的研究，并且相關(guān)規(guī)范也未給出十分明確的理論指導(dǎo)。

針對以上的研究現(xiàn)狀，以某跨越高塔為研究對象，在SAP2000中建立了某輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，在此基礎(chǔ)上研究攀爬機附屬桁架對大跨越輸電塔動力響應(yīng)的影響。

1 風(fēng)荷載模擬

一般而言，順風(fēng)向效應(yīng)在結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計中起著主導(dǎo)作用，故主要研究順風(fēng)力作用，其他效應(yīng)不作考慮。風(fēng)荷載的模擬分為平均風(fēng)和脈動風(fēng)兩個部分。本文中，平均風(fēng)速采用對數(shù)風(fēng)剖面及其修正公式進(jìn)行計算，脈動風(fēng)速采用線性濾波法模擬，風(fēng)譜選用Kaimal 風(fēng)速譜。之后按照我國規(guī)范相關(guān)規(guī)定［21］來模擬作用于結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載時程。

在實際模擬中，計算輸電塔上各點的風(fēng)荷載是不可能的，因此，根據(jù)輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結(jié)構(gòu)的特點，塔身變坡處分為兩段考慮，將結(jié)構(gòu)自下而上分為11 節(jié)段，如圖1所示。以各節(jié)間中點風(fēng)速作為對應(yīng)模擬區(qū)域風(fēng)速，表1 為本文中模擬風(fēng)速的主要技術(shù)參數(shù)。

圖1 輸電塔分段

表1 風(fēng)速時程模擬時的主要參數(shù)

基于編制的MATLAB 程序模擬風(fēng)速時程，圖2和圖3 分別為輸電塔第1 節(jié)間（38 m 處）的脈動風(fēng)速時程以及其對應(yīng)的功率譜與目標(biāo)譜的對比曲線。由圖3 可知，模擬譜與目標(biāo)譜的趨勢基本吻合，從而證明了模擬結(jié)果的可靠性。

圖2 第1節(jié)間脈動風(fēng)速時程

圖3 模擬譜與目標(biāo)譜對比

2 輸電塔有限元模型

以某全高230.5 m 的交流輸電線路跨越高塔作為研究對象，在SAP2000中建立輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結(jié)構(gòu)的有限元模型，如圖4 所示。其中，塔身和橫擔(dān)的主材兩端固定無釋放，等效空間梁單元，其他桿件如塔身和橫擔(dān)的斜材則兩端釋放彎矩，等效空間桿單元。鋼材的彈性模量、屈服強度、質(zhì)密度和泊松比取值分別為2.01×1011Pa，345 MPa（Q345）、420 MPa（Q420），7 800 kg/m3和0.3。

圖4 輸電塔有限元模型

在建成輸電塔結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，采用特征向量法分別對輸電單塔和輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，研究其動力特性。圖5 所示為輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結(jié)構(gòu)的前三階振型。由所列的振型圖可以看出，該結(jié)構(gòu)的整體性較強。第一階振型為輸電塔結(jié)構(gòu)繞Y軸的一階彎曲振動，第二階振型為繞X軸的一階彎曲振動，第三振型為繞Z軸的一階扭轉(zhuǎn)振動。

圖5 輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結(jié)構(gòu)前三階振型

表2 列出了輸電單塔和輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結(jié)構(gòu)的前兩階自振周期。攀爬機對輸電塔的動力特性有兩個重要的影響，一方面，攀爬機的質(zhì)量降低了塔的自振頻率；另一方面，攀爬機的剛度貢獻(xiàn)又使得塔的自振頻率增加，兩者有一個相互抵消的作用。比較兩模型的模態(tài)分析結(jié)果可知，輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結(jié)構(gòu)的前兩階自振周期略大于輸電單塔，相差約3.3%?？梢?，攀爬機的存在使大跨越輸電塔的自振頻率略有降低。

表2 自振周期對比 單位：s

3 風(fēng)致攀爬機附屬桁架振動對大跨越輸電塔的影響

結(jié)合工程實際，考慮了導(dǎo)線質(zhì)量及導(dǎo)線風(fēng)載的影響，導(dǎo)線產(chǎn)生的風(fēng)荷載根據(jù)電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)［22］相關(guān)規(guī)定施加到輸電塔上。在進(jìn)行風(fēng)荷載施加時，對輸電塔進(jìn)行模型簡化，簡化成“糖葫蘆串”形式，在每個“糖葫蘆串”節(jié)點處施加模擬的風(fēng)荷載時程，荷載施加在模擬點周邊的主材上，且荷載大小作相應(yīng)的平均。同時，為了減小風(fēng)荷載瞬時加載可能引起的結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定性，將風(fēng)荷載的前1 s 時程線性增加，使其從零開始逐漸到達(dá)真實值。沿輸電塔順導(dǎo)線方向施加風(fēng)荷載，分別對輸電單塔和輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力響應(yīng)分析。在計算時采用Newmark -β法求解時程反應(yīng)方程，采用瑞利結(jié)構(gòu)阻尼，阻尼比取0.02。

提取沿塔高分布測點的加速度均方根，如圖6所示。從圖中可以看出，在整個風(fēng)速時程中輸電塔-攀爬機耦合結(jié)構(gòu)的平均振動水平高于輸電單塔，這說明攀爬機的存在增大了輸電塔塔身各處的加速度響應(yīng)，最大處增加了13.14%。分別提取輸電單塔和輸電塔-攀爬機附屬桁架結(jié)構(gòu)的順風(fēng)向塔頂位移時程，如圖7 所示?？梢钥闯?，有攀爬機的塔身位移大于無攀爬機的情況，其位移均方根分別為0.700 m 和0.635 m，大了約10.23%。這是由于攀爬機附屬桁架對整塔的質(zhì)量貢獻(xiàn)占比大于剛度占比，同時攀爬機的存在增加了輸電塔的擋風(fēng)面積，使得結(jié)構(gòu)所受風(fēng)荷載增加，因此塔身響應(yīng)增大。

圖6 加速度均方根對比

圖7 塔頂位移時程對比

根據(jù)前述結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下時程響應(yīng)計算結(jié)果，基于時程法，按現(xiàn)有的風(fēng)振系數(shù)計算式（1），計算該大跨越輸電塔的順風(fēng)向風(fēng)振系數(shù)。

式中：g為峰值保證因子，取2.5；m(z)、A(z)、σ(z)分別為z高度處的集中質(zhì)量、擋風(fēng)面積以及加速度方差；μs、μz、w0分別為結(jié)構(gòu)的體型系數(shù)、風(fēng)壓高度變化系數(shù)以及基本風(fēng)壓。

圖8 對比了輸電單塔和輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結(jié)構(gòu)的風(fēng)振系數(shù)沿高度的變化曲線。可以看出，兩者風(fēng)振系數(shù)沿高度的變化趨勢基本一致，總體上隨高度的增加而增大，但在橫擔(dān)位置處存在很明顯的突變現(xiàn)象，這是由于輸電塔沿高度存在質(zhì)量和擋風(fēng)面積集中的橫擔(dān)。輸電塔-攀爬機耦合結(jié)構(gòu)的風(fēng)振系數(shù)大于輸電單塔，在塔身下部和塔頂部位表現(xiàn)得最為明顯，最大處增大了4.06%。這是由于攀爬機附屬桁架的存在增加了整體的擋風(fēng)面積使結(jié)構(gòu)所受風(fēng)荷載增大，同時增加了其各個分段的質(zhì)量，以上兩個原因?qū)λ母鱾€高度均有影響，所以各塔段風(fēng)振系數(shù)普遍增加。此外，攀爬機對輸電塔的剛度貢獻(xiàn)不大也是一個原因。由此可知，在設(shè)計帶有攀爬設(shè)施的大跨越輸電塔時，建議對其風(fēng)振系數(shù)乘1.1 的放大系數(shù)。

圖8 輸電塔風(fēng)振系數(shù)對比

計算輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結(jié)構(gòu)中攀爬機的風(fēng)振系數(shù)，如圖9 所示。從圖中可以看出，耦合結(jié)構(gòu)中攀爬機的風(fēng)振系數(shù)呈現(xiàn)出下部結(jié)構(gòu)大、上部結(jié)構(gòu)小的分布特點，與攀爬機附屬桁架在輸電塔各段內(nèi)的高度有關(guān)。這是由于段內(nèi)高度越大，結(jié)構(gòu)剛度越差，更容易發(fā)生風(fēng)致振動。因此，在設(shè)計帶有攀爬設(shè)施的輸電塔時，應(yīng)考慮在段高區(qū)域增加局部約束以限制附屬桁架過大的風(fēng)致振動和局部變形。

圖9 攀爬機風(fēng)振系數(shù)

4 不同風(fēng)攻角下風(fēng)振系數(shù)

為了研究輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)攻角下風(fēng)振系數(shù)的分布規(guī)律，考慮結(jié)構(gòu)的對稱性和我國輸電線路設(shè)計規(guī)范［22］的建議，選擇0°、45°、60°和90°這4個潛在的不利風(fēng)攻角，對耦合結(jié)構(gòu)開展風(fēng)振響應(yīng)分析。該結(jié)構(gòu)的俯視圖與風(fēng)攻角的關(guān)系如圖10所示。定義Y軸的正方向為0°風(fēng)攻角，且風(fēng)攻角沿順時針方向逐漸增大。

圖10 輸電塔俯視圖及風(fēng)攻角定義

圖11 為輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結(jié)構(gòu)在上述4 個不利風(fēng)攻角下風(fēng)振系數(shù)沿高度的變化曲線，從圖中可以看出，不同風(fēng)攻角作用下結(jié)構(gòu)的風(fēng)振系數(shù)分布存在差異，這主要是因為風(fēng)荷載在兩個水平方向分配隨風(fēng)攻角的變化而變化，從而導(dǎo)致了輸電塔響應(yīng)的不同。此外，各角度風(fēng)振系數(shù)差距在塔身上部表現(xiàn)明顯，這是由于塔身下部截面形式均為正方形，其迎風(fēng)面積不隨風(fēng)攻角的改變而發(fā)生變化，而上部結(jié)構(gòu)由于橫擔(dān)的存在，導(dǎo)致其迎風(fēng)面積會隨著風(fēng)向角的改變而發(fā)生變化，越接近橫擔(dān)位置，受到的影響越大。因此，導(dǎo)線對風(fēng)振系數(shù)的影響不容忽視，確定90°為最不利風(fēng)攻角。

圖11 各角度風(fēng)振系數(shù)對比

5 結(jié)語

建立某大跨越輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，分別開展了輸電單塔和輸電塔-攀爬機耦合結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)分析，研究了攀爬機附屬桁架振動對大跨越輸電塔的影響，計算了輸電塔-攀爬機附屬桁架耦合結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)攻角下的風(fēng)振系數(shù)。通過研究，得出以下結(jié)論：

1）攀爬機的存在增大了輸電塔塔身各處的加速度和塔頂位移響應(yīng)，加速度均方根最大處增加了約13.14%，塔頂位移均方根增加了約10.23%；

2）輸電塔-攀爬機耦合結(jié)構(gòu)的風(fēng)振系數(shù)大于輸電單塔，尤其體現(xiàn)在塔身底部和塔頂部位，風(fēng)振系數(shù)最大處增加了4.1%，原因是攀爬機增大了整個結(jié)構(gòu)的擋風(fēng)面積和塔段質(zhì)量，而對剛度貢獻(xiàn)不大；

3）耦合結(jié)構(gòu)中攀爬機的風(fēng)振系數(shù)呈現(xiàn)出下部結(jié)構(gòu)大、上部結(jié)構(gòu)小的分布特點，建議設(shè)計帶有攀爬設(shè)施的輸電塔時應(yīng)考慮在段高區(qū)域增加局部約束以限制附屬桁架過大的風(fēng)致振動和局部變形；

4）輸電塔-攀爬機耦合結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)攻角下的風(fēng)振系數(shù)存在明顯差異，考慮輸電線對風(fēng)振系數(shù)的影響，確定90°為最不利風(fēng)攻角。