劉建鑫

（水發(fā)集團(tuán)四川河川投資有限公司，四川 成都 610032）

0 引言

隨著電力系統(tǒng)相關(guān)技術(shù)的不斷發(fā)展，越來越多的太陽能電池接入到電網(wǎng)中［1-2］，作為太陽能組件基礎(chǔ)發(fā)電單元的太陽能電池，由于其安裝位置、運行等容易受到地形、氣候、天氣等因素的影響，在實際應(yīng)用中往往會因為陰雨天氣、云層或者樓群建筑等遮擋造成輻照強(qiáng)度下降的問題。光伏發(fā)電系統(tǒng)主要拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為太陽能電池組串、并聯(lián)，當(dāng)其被這些現(xiàn)象干擾時，會大幅削弱模塊的性能，使得太陽能電池發(fā)生功率失配的現(xiàn)象。這種不匹配問題會引發(fā)太陽能電池輸出功率降低，而且當(dāng)受輻照強(qiáng)度影響的電池串聯(lián)正常的電池組一起運行后，會導(dǎo)致整個電路產(chǎn)生反電壓，并造成太陽能組件局部過熱的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致整個太陽能電池?zé)o法正常工作，甚至造成熱斑燒毀整個組件［3-7］。

很多學(xué)者對于太陽能電池功率失配問題進(jìn)行過深入的研究，目前學(xué)者們對于太陽能電池功率失配問題主要通過優(yōu)化旁路二極管的配置來解決。文獻(xiàn)［8］首先通過研究不同輻照強(qiáng)度下太陽能組件的輸出特性建立了描述太陽能電池輸出特性的數(shù)學(xué)模型，通過研究傳統(tǒng)的旁路二極管配置方式，在此基礎(chǔ)上提出一種“層疊式”旁路二極管配置方法，最后利用不同輻照強(qiáng)度下的權(quán)重因子，對傳統(tǒng)光伏失配問題方法進(jìn)行改進(jìn)。文獻(xiàn)［9］利用MATLAB，將太陽能組件按照不同模塊進(jìn)行研究，在建立添加了旁路二極管太陽能電池的模型后，仿真分析不同輻照強(qiáng)度對太陽能電池性能的影響，設(shè)計了含非重疊旁路二極管配置算法，相較于傳統(tǒng)的方法有了長足的改進(jìn)。文獻(xiàn)［10］提出了一種采用電壓均衡器的部分遮陽補(bǔ)償電路，并研究了其中阻塞二極管和旁路二極管對光伏串的影響。文獻(xiàn)［11］將牛頓—拉夫遜非線性迭代算法引入到了太陽能電池失配計算中，以此方法為基礎(chǔ)分析了添加配置旁路和阻斷二極管在不同輻照強(qiáng)度下的太陽能模組的串、并聯(lián)模型，之后采用了串聯(lián)阻斷二極管的方法來提高太陽能模組是運行特性，降低功率損失。文獻(xiàn)［12］將串并聯(lián)理論引入到太陽能組件輸出特性分析中，具體分析了太陽能組件支路在出現(xiàn)局部輻照強(qiáng)度變化時的出力特性，采用串聯(lián)電壓源的太陽能組件優(yōu)化方法，使得太陽能組件在輻照強(qiáng)度發(fā)生變化后仍能保持最大功率輸出。文獻(xiàn)［13］針對太陽能組件中并聯(lián)電壓失配導(dǎo)致系統(tǒng)整體輸出功率下降的問題，提出一種基于DC/DC升壓電路的解決方法及其優(yōu)化措施。文獻(xiàn)［14］指出，當(dāng)陰影覆蓋部分組件時，傳統(tǒng)的二極管與太陽能電池串聯(lián)或并聯(lián)來補(bǔ)償電壓和電流的方式會減少光伏組件的出力。對于這一問題的出現(xiàn)，作者創(chuàng)新性地提出了一種以“門連接”方式的新的太陽能電池連接方式，并分析了3 種典型陰影情況下該方式的輸出功率特性。文獻(xiàn)［15］在給定的不同輻照強(qiáng)度模式場景下，未來盡可能地提高太陽能組件輸出效率，通過分析太陽能組件旁路二極管的優(yōu)化配置問題，得出了在太陽能組件中添加旁路二極管的最優(yōu)數(shù)量。但以上優(yōu)化配置方案多會出現(xiàn)功率-電壓曲線包含多個局部最大峰值的現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了最大功率跟蹤技術(shù)（Maximum Power Point Tracking，MPPT）。因此，需要對不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)運行下的太陽能電池的功率失配問題進(jìn)行研究，從而為進(jìn)一步提高最大功率跟蹤技術(shù)在太陽能組件失配情況下準(zhǔn)確度提供理論支撐。

針對上述問題，采用串聯(lián)太陽能電池加旁路二極管、并聯(lián)太陽能電池加阻斷二極管的方法，并通過仿真分析驗證本文所提出方法可有效減少失配帶來的功率損失。

1 太陽能電池建模

根據(jù)所得光伏組件數(shù)據(jù)，在標(biāo)準(zhǔn)測試條件（Standard Test Condition，STC）（輻照強(qiáng)度Sref=1 000 W/m2，電池溫度Tref=25 ℃）下，測出的短路電流Isc為9.8 A，開路電壓Uoc為43.2 V，最大功率點電流Im為9.02 A，最大功率點電壓Um為34.4 V。查閱大量的參考文獻(xiàn)并對其進(jìn)行對比分析后，認(rèn)為文獻(xiàn)［3］中所運用的太陽能電池工程用數(shù)學(xué)模型較為適合本文所研究的光伏失配情況下的問題，等效的太陽能電池電路［16］如圖1所示。

圖1 太陽能電池的等效電路

如圖1 所示，在考慮實際情況時可以忽略電容Cj，通過計算可以得到太陽能電池的I-U特性方程為

式中：IL為光電流；I0為反向飽和電流；q為電子電荷；K為玻爾茲曼常數(shù)；A為二極管因子；T為太陽能電池單元的絕對溫度；Rs為串聯(lián)電阻；Rsh為并聯(lián)電阻。

式（1）參數(shù)與電池溫度和輻照強(qiáng)度有關(guān)，且測量難度較大，因此根據(jù)文獻(xiàn)［17-18］的簡化電路模型，對式（1）做簡化處理，如式（2）所示，詳細(xì)的數(shù)模模型推導(dǎo)可參考文獻(xiàn)［17-18］。

式中：標(biāo)準(zhǔn)測試條件下短路電流Isc、峰值電流Im、峰值電壓Um、開路電壓Uoc可從產(chǎn)品數(shù)據(jù)手冊查出，X1、X2為待定系數(shù)。

太陽能電池運行在不同的環(huán)境下，Isc、Uoc、Im和Um的變化規(guī)律有跡可循，因此若采用相對應(yīng)的補(bǔ)償方法可近似推算出任意輻照強(qiáng)度S和電池溫度T下的參數(shù)［17］為

式中：Iscref為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下短路電流；Uocref為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下開路電壓；Imref為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下最大功率點電流；Umref為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下最大功率點電壓；ΔS=S-Sref，為太陽能電池實際運行時的輻照強(qiáng)度與設(shè)定的參考輻照強(qiáng)度的差值；ΔT=T-Tref，為實際太陽能電池的電池溫度與標(biāo)準(zhǔn)參考電池溫度的差值；e為自然對數(shù)的底數(shù)；a、b、c均為補(bǔ)償系數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗與大量實驗數(shù)據(jù)擬合，a、b、c的取值［17］為a=0.002/℃、b=0.005 W/m2、c=0.002 88/℃。

在太陽能電池的運行環(huán)境中的輻照強(qiáng)度和溫度發(fā)生變化時，根據(jù)式（3）可以獲得太陽能電池在任意輻照強(qiáng)度和電池溫度下的Isc、Uoc、Im和Um值，然后根據(jù)式（2）可以計算出在任意輻照強(qiáng)度場景下和太陽能電池溫度下的太陽能電池輸出特性。

2 太陽能電池功率特性

根據(jù)以上數(shù)學(xué)模型，在MATLAB 中建立太陽能電池模型，在標(biāo)準(zhǔn)溫度條件下進(jìn)行仿真分析，在此期間將太陽能電池運行時的輻照強(qiáng)度作為變量，最后可以得到太陽能電池在隨輻照強(qiáng)度變化運行時的功率特性曲線，如圖2所示。

圖2 太陽能電池隨輻照強(qiáng)度變化P-U特性曲線

由圖2 可以看出，在標(biāo)準(zhǔn)溫度條件下，在不同輻照強(qiáng)度下的太陽能電池工作的功率特性曲線有著接近一致的趨勢，太陽能電池輸出功率都是隨著電壓的增大先增大后減小，可以明顯發(fā)現(xiàn)，每條功率特性曲線都有唯一極大值點，即其最大的功率點。與此同時，可以從圖中看到當(dāng)太陽能電池輸出電壓相同時，隨著運行環(huán)境的輻照強(qiáng)度增大，太陽能電池輸出的功率也會越來越大，相應(yīng)的在這個過程中太陽能電池的最大功率點也越來越大。

3 串聯(lián)太陽能電池失配機(jī)理及特性分析

由于太陽能電池在接收光能的過程中會受到天氣、建筑遮擋等因素影響導(dǎo)致局部輻照強(qiáng)度降低，使得一個或多個太陽能電池的電流不匹配［19］，導(dǎo)致這些電池在模塊中不再作為發(fā)電的動力源，而是作為負(fù)荷在太陽能組件模塊中消耗其他輻照強(qiáng)度高的太陽能電池產(chǎn)生的電能，降低了太陽能組件的輸出功率，這也使得太陽能模塊的整體性能下降。

3.1 串聯(lián)電池功率特性分析

太陽能組件中兩個太陽能電池進(jìn)行串聯(lián)連接的等效電路如圖3所示。

圖3 兩太陽能電池串聯(lián)

當(dāng)兩太陽能電池運行在標(biāo)準(zhǔn)溫度條件下，電池輻照強(qiáng)度均為Sref=1 000 W/m2（設(shè)為工況Ⅰ），利用MATLAB進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖4所示。

圖4 正常情況下串聯(lián)太陽能電池P-U特性曲線

為了對串聯(lián)太陽能電池失配時的輸出功率特性進(jìn)行分析，在同樣為標(biāo)準(zhǔn)溫度條件下，保持其中一個太陽能電池的輻照強(qiáng)度正常，為Sref=1 000 W/m2；模擬另一個太陽能電池在被遮蔽的條件下運行，即將其輻照強(qiáng)度下調(diào)為Sref=400 W/m2（設(shè)為工況Ⅱ）。利用MATLAB 仿真，得到串聯(lián)太陽能電池P-U特性曲線如圖5所示。

圖5 失配情況下串聯(lián)太陽能電池P-U特性曲線

通過對比圖4 和圖5 的串聯(lián)太陽能電池失配前后的功率特性曲線可以發(fā)現(xiàn)，太陽能組件失配對于串聯(lián)太陽能電池的功率輸出有較為明顯的影響。當(dāng)太陽能電池在遮蔽情況下運行時，受陰影的影響，太陽能電池不再作為電源模塊而是作為其負(fù)載，使整個太陽能組件的輸出功率降低，因此正常模塊的功率輸出受到影響。太陽能電池的失配程度越大，功率損耗越大。

對長時間在輻照強(qiáng)度下降情況下運行的太陽能電池，由于輻照強(qiáng)度變?nèi)?，太陽能電池將產(chǎn)生多余熱量，產(chǎn)生局部發(fā)熱問題，嚴(yán)重的話可能燒毀太陽能電池，導(dǎo)致整個組件無法使用。

3.2 串聯(lián)太陽能電池失配解決方法及特性分析

對于串聯(lián)太陽能電池，添加旁路二極管，可以起到分流的作用，在發(fā)生失配情況時，失配的太陽能電池不再限制整個回路的電流，這在一定程度上可以減少失配帶來的功率損失［20-21］。加旁路二極管的串聯(lián)太陽能電池等效電路如圖6所示。

圖6 加旁路二極管串聯(lián)電池電路

利用MATLAB 對工況Ⅱ下加旁路二極管的串聯(lián)太陽能電池進(jìn)行仿真，得到太陽能電池工作情況的功率特性曲線如圖7所示。

圖7 加旁路二極管后太陽能電池的P-U特性曲線

對比圖5和圖7可知，與不加旁路二極管的太陽能電池相比，加旁路二極管的太陽能電池P-U特性曲線無論是最大功率點還是最大功率都發(fā)生了較為明顯變化，最大功率顯著增大。而且圖7 中串聯(lián)功率值在大于拐點功率值之后，又出現(xiàn)一個功率峰值，形成雙峰值功率特性曲線。這說明施加旁路二極管對于串聯(lián)太陽能電池的失配問題是一種非常有效的解決方式，可以減少因太陽能電池失配而造成的功率損失。

4 并聯(lián)太陽能電池失配機(jī)理及特性分析

兩個單元的陰影強(qiáng)度不一致，導(dǎo)致兩個電池單元在并聯(lián)運行過程中形成電壓差，即并聯(lián)失配現(xiàn)象。根據(jù)基爾霍夫電路定律，光強(qiáng)度越高，電池末端的電壓越高，電池末端受陰影影響的電壓越低。因此，太陽能強(qiáng)度高的太陽能電池將電流反向送入陰影電池，最終形成一個循環(huán)電流，限制了太陽能組件的總輸出。

4.1 并聯(lián)電池功率特性分析

太陽能組件中兩個太陽能電池并聯(lián)的等效電路如圖8所示。

圖8 兩太陽能電池并聯(lián)

利用MATLAB 對工況Ⅰ下兩并聯(lián)太陽能電池進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖9所示。

圖9 正常情況下并聯(lián)太陽能電池P-U特性曲線

利用MATLAB 對工況Ⅱ下兩并聯(lián)太陽能電池進(jìn)行仿真，得到太陽能電池工作情況的功率特性曲線如圖10所示。

圖10 失配情況下并聯(lián)太陽能電池P-U特性曲線

對比圖9 和圖10 可知，并聯(lián)太陽能電池發(fā)生失配情況時，最大功率與正常情況下相比有非常大的削減，大大降低了其輸出性能；運行在最大功率點的太陽能電池輸出電壓、電流同樣發(fā)生了變化，如果此時太陽能電池還在原來的條件下工作，就會造成進(jìn)一步的功率損失。功率曲線與坐標(biāo)軸之間的面積遠(yuǎn)小于失配前的面積，說明在這種情況下太陽能電池的輸出功率大大降低。

4.2 并聯(lián)太陽能電池失配解決方法及特性分析

并聯(lián)太陽能電池工作時，不同輻照強(qiáng)度會造成兩并聯(lián)電池電壓不相同，需要對電壓較低的太陽能電池進(jìn)行補(bǔ)償。將阻斷二極管串聯(lián)到每個支路中，使低輻照強(qiáng)度的太陽能電池的電壓（低輸出電壓）得到補(bǔ)償，其支路電壓與強(qiáng)輻照強(qiáng)度（高輸出電壓）的支路電壓相匹配，以解決電流循環(huán)的問題。加阻斷二極管的并聯(lián)太陽能電池等效電路如圖11所示。

圖11 加阻斷二極管的并聯(lián)太陽能電池電路

利用MATLAB 對工況Ⅱ下加阻斷二極管的并聯(lián)太陽能電池進(jìn)行仿真，得到太陽能電池工作情況的功率特性曲線如圖12所示。

圖12 加阻斷二極管后并聯(lián)失配P-U特性曲線

對比圖10和圖12可知，當(dāng)在并聯(lián)太陽能電池加阻斷二極管后，太陽能電池功率在出現(xiàn)拐點之后又有一段輸出功率上升的特性曲線，最終會達(dá)到一個新的峰值，相較于并聯(lián)太陽能電池失配情況下的功率特性曲線，形成了一個雙峰值的功率特性曲線，電池組合整體的輸出性能增加，說明并聯(lián)太陽能電池加阻斷二極管可以降低太陽能電池的失配程度，提高光伏發(fā)電在不同失配程度條件下的功率輸出。

5 失配問題對MPPT的影響

太陽能電池存在輸出時光電轉(zhuǎn)換效率不理想的問題，并且受光強(qiáng)、溫度等其他因素的干擾，輸出不穩(wěn)定。MPPT是以太陽能電池始終保持最大功率輸出為目的，可以通過MPPT有效利用太陽能電池。

根據(jù)圖2 顯示，太陽能電池在某一溫度和輻照強(qiáng)度下具有唯一最大功率點。但當(dāng)失配問題存在時，P-U曲線會發(fā)生變化；尤其利用阻斷二極管或者旁路二極管解決失配功率損失時，會產(chǎn)生比較特殊的P-U特性曲線，此時輸出功率極大值不再唯一確定，會對最大功率跟蹤技術(shù)造成影響。

5.1 串聯(lián)失配對MPPT的影響

加旁路二極管的串聯(lián)太陽能電池在不同輻照強(qiáng)度下功率特性曲線如圖13所示。

圖13 加旁路二極管的串聯(lián)太陽能電池在不同光強(qiáng)引起的失配情況多峰值P-U特性曲線

由圖13 可知，開路電壓和短路電流隨輻照強(qiáng)度的增大而減小。降低串聯(lián)電流值在大于拐點電流值之后又出現(xiàn)一個功率峰值，形成雙峰值功率特性曲線。而且不管是在何種光照下，加旁路二極管后功率曲線都是雙峰值曲線。對本文示例分析，當(dāng)輻照強(qiáng)度小于500 W/m2時，其最大功率出現(xiàn)在前峰值中；當(dāng)輻照強(qiáng)度大于500 W/m2時，最大功率出現(xiàn)在后峰值中。這種最大功率位置改變的情況使得最大功率跟蹤更加復(fù)雜。

5.2 并聯(lián)失配對MPPT的影響

加阻斷二極管的并聯(lián)太陽能電池在不同輻照強(qiáng)度下功率特性曲線如圖14所示。

圖14 加阻斷二極管的并聯(lián)太陽能電池在不同光照引起的失配情況多峰值P-U特性曲線

由圖14 可知，輻照強(qiáng)度變大時，并聯(lián)太陽能電池組的開路電壓隨之增大，太陽能電池的輸出功率拐點隨之后移。但與加旁路二極管的串聯(lián)太陽能電池在不同輻照強(qiáng)度功率特性曲線不同，并聯(lián)太陽能電池的功率特性曲線的雙峰值特性并不明顯，在輻照強(qiáng)度不小于600 W/m2時，雖然曲線有較明顯的折點，但只有一個極大值，即為單峰值曲線，這時對整個太陽能電池組最大功率的判斷幾乎沒有影響。但在輻照強(qiáng)度小于600 W/m2時，其功率特性曲線和加旁路二極管的串聯(lián)太陽能電池的功率特性曲線類似，也出現(xiàn)了明顯的雙峰值特性，最大功率點跟蹤將會變得復(fù)雜。如果多個電池并聯(lián)工作，出現(xiàn)多峰值的P-U特性曲線，出現(xiàn)檢測錯誤的概率會大大增加。

6 結(jié)語

在實際應(yīng)用中，太陽能電池常遇到輻照強(qiáng)度變化的情況，導(dǎo)致太陽能組件功率失配現(xiàn)象的發(fā)生。針對太陽能組件工作在失配的情形，從機(jī)理分析方面進(jìn)行了深入研究。

對于并聯(lián)太陽能電池，添加阻斷二極管，可以有效地防止電流的反向流動，在一定程度上減少失配帶來的功率損失；對于串聯(lián)太陽能電池，旁路二極管，可以起到分流作用，發(fā)生失配的電池不再限制整個回路的電流，減少失配帶來的功率損失。添加旁路二極管或阻斷二極管是針對太陽能電池失配而采取的措施，有效地避免了受陰影影響的電池和正常的電池串聯(lián)或并聯(lián)導(dǎo)致的電路反電壓、局部過熱和組件燒毀問題，同時顯著降低其輸出功率。

但需要注意的是，添加旁路二極管或阻斷二極管的方法均會形成多峰值的功率特性曲線，影響MPPT 分析。如何克服或解決該問題是今后研究的方向。