劉建鑫

（水發(fā)集團(tuán)四川河川投資有限公司，四川 成都 610032）

0 引言

隨著電力系統(tǒng)相關(guān)技術(shù)的不斷發(fā)展，越來(lái)越多的太陽(yáng)能電池接入到電網(wǎng)中［1-2］，作為太陽(yáng)能組件基礎(chǔ)發(fā)電單元的太陽(yáng)能電池，由于其安裝位置、運(yùn)行等容易受到地形、氣候、天氣等因素的影響，在實(shí)際應(yīng)用中往往會(huì)因?yàn)殛幱晏鞖狻⒃茖踊蛘邩侨航ㄖ日趽踉斐奢椪諒?qiáng)度下降的問(wèn)題。光伏發(fā)電系統(tǒng)主要拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為太陽(yáng)能電池組串、并聯(lián)，當(dāng)其被這些現(xiàn)象干擾時(shí)，會(huì)大幅削弱模塊的性能，使得太陽(yáng)能電池發(fā)生功率失配的現(xiàn)象。這種不匹配問(wèn)題會(huì)引發(fā)太陽(yáng)能電池輸出功率降低，而且當(dāng)受輻照強(qiáng)度影響的電池串聯(lián)正常的電池組一起運(yùn)行后，會(huì)導(dǎo)致整個(gè)電路產(chǎn)生反電壓，并造成太陽(yáng)能組件局部過(guò)熱的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致整個(gè)太陽(yáng)能電池?zé)o法正常工作，甚至造成熱斑燒毀整個(gè)組件［3-7］。

很多學(xué)者對(duì)于太陽(yáng)能電池功率失配問(wèn)題進(jìn)行過(guò)深入的研究，目前學(xué)者們對(duì)于太陽(yáng)能電池功率失配問(wèn)題主要通過(guò)優(yōu)化旁路二極管的配置來(lái)解決。文獻(xiàn)［8］首先通過(guò)研究不同輻照強(qiáng)度下太陽(yáng)能組件的輸出特性建立了描述太陽(yáng)能電池輸出特性的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)研究傳統(tǒng)的旁路二極管配置方式，在此基礎(chǔ)上提出一種“層疊式”旁路二極管配置方法，最后利用不同輻照強(qiáng)度下的權(quán)重因子，對(duì)傳統(tǒng)光伏失配問(wèn)題方法進(jìn)行改進(jìn)。文獻(xiàn)［9］利用MATLAB，將太陽(yáng)能組件按照不同模塊進(jìn)行研究，在建立添加了旁路二極管太陽(yáng)能電池的模型后，仿真分析不同輻照強(qiáng)度對(duì)太陽(yáng)能電池性能的影響，設(shè)計(jì)了含非重疊旁路二極管配置算法，相較于傳統(tǒng)的方法有了長(zhǎng)足的改進(jìn)。文獻(xiàn)［10］提出了一種采用電壓均衡器的部分遮陽(yáng)補(bǔ)償電路，并研究了其中阻塞二極管和旁路二極管對(duì)光伏串的影響。文獻(xiàn)［11］將牛頓—拉夫遜非線性迭代算法引入到了太陽(yáng)能電池失配計(jì)算中，以此方法為基礎(chǔ)分析了添加配置旁路和阻斷二極管在不同輻照強(qiáng)度下的太陽(yáng)能模組的串、并聯(lián)模型，之后采用了串聯(lián)阻斷二極管的方法來(lái)提高太陽(yáng)能模組是運(yùn)行特性，降低功率損失。文獻(xiàn)［12］將串并聯(lián)理論引入到太陽(yáng)能組件輸出特性分析中，具體分析了太陽(yáng)能組件支路在出現(xiàn)局部輻照強(qiáng)度變化時(shí)的出力特性，采用串聯(lián)電壓源的太陽(yáng)能組件優(yōu)化方法，使得太陽(yáng)能組件在輻照強(qiáng)度發(fā)生變化后仍能保持最大功率輸出。文獻(xiàn)［13］針對(duì)太陽(yáng)能組件中并聯(lián)電壓失配導(dǎo)致系統(tǒng)整體輸出功率下降的問(wèn)題，提出一種基于DC/DC升壓電路的解決方法及其優(yōu)化措施。文獻(xiàn)［14］指出，當(dāng)陰影覆蓋部分組件時(shí)，傳統(tǒng)的二極管與太陽(yáng)能電池串聯(lián)或并聯(lián)來(lái)補(bǔ)償電壓和電流的方式會(huì)減少光伏組件的出力。對(duì)于這一問(wèn)題的出現(xiàn)，作者創(chuàng)新性地提出了一種以“門(mén)連接”方式的新的太陽(yáng)能電池連接方式，并分析了3 種典型陰影情況下該方式的輸出功率特性。文獻(xiàn)［15］在給定的不同輻照強(qiáng)度模式場(chǎng)景下，未來(lái)盡可能地提高太陽(yáng)能組件輸出效率，通過(guò)分析太陽(yáng)能組件旁路二極管的優(yōu)化配置問(wèn)題，得出了在太陽(yáng)能組件中添加旁路二極管的最優(yōu)數(shù)量。但以上優(yōu)化配置方案多會(huì)出現(xiàn)功率-電壓曲線包含多個(gè)局部最大峰值的現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了最大功率跟蹤技術(shù)（Maximum Power Point Tracking，MPPT）。因此，需要對(duì)不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)運(yùn)行下的太陽(yáng)能電池的功率失配問(wèn)題進(jìn)行研究，從而為進(jìn)一步提高最大功率跟蹤技術(shù)在太陽(yáng)能組件失配情況下準(zhǔn)確度提供理論支撐。

針對(duì)上述問(wèn)題，采用串聯(lián)太陽(yáng)能電池加旁路二極管、并聯(lián)太陽(yáng)能電池加阻斷二極管的方法，并通過(guò)仿真分析驗(yàn)證本文所提出方法可有效減少失配帶來(lái)的功率損失。

1 太陽(yáng)能電池建模

根據(jù)所得光伏組件數(shù)據(jù)，在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件（Standard Test Condition，STC）（輻照強(qiáng)度Sref=1 000 W/m2，電池溫度Tref=25 ℃）下，測(cè)出的短路電流Isc為9.8 A，開(kāi)路電壓Uoc為43.2 V，最大功率點(diǎn)電流Im為9.02 A，最大功率點(diǎn)電壓Um為34.4 V。查閱大量的參考文獻(xiàn)并對(duì)其進(jìn)行對(duì)比分析后，認(rèn)為文獻(xiàn)［3］中所運(yùn)用的太陽(yáng)能電池工程用數(shù)學(xué)模型較為適合本文所研究的光伏失配情況下的問(wèn)題，等效的太陽(yáng)能電池電路［16］如圖1所示。

圖1 太陽(yáng)能電池的等效電路

如圖1 所示，在考慮實(shí)際情況時(shí)可以忽略電容Cj，通過(guò)計(jì)算可以得到太陽(yáng)能電池的I-U特性方程為

式中：IL為光電流；I0為反向飽和電流；q為電子電荷；K為玻爾茲曼常數(shù)；A為二極管因子；T為太陽(yáng)能電池單元的絕對(duì)溫度；Rs為串聯(lián)電阻；Rsh為并聯(lián)電阻。

式（1）參數(shù)與電池溫度和輻照強(qiáng)度有關(guān)，且測(cè)量難度較大，因此根據(jù)文獻(xiàn)［17-18］的簡(jiǎn)化電路模型，對(duì)式（1）做簡(jiǎn)化處理，如式（2）所示，詳細(xì)的數(shù)模模型推導(dǎo)可參考文獻(xiàn)［17-18］。

式中：標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下短路電流Isc、峰值電流Im、峰值電壓Um、開(kāi)路電壓Uoc可從產(chǎn)品數(shù)據(jù)手冊(cè)查出，X1、X2為待定系數(shù)。

太陽(yáng)能電池運(yùn)行在不同的環(huán)境下，Isc、Uoc、Im和Um的變化規(guī)律有跡可循，因此若采用相對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償方法可近似推算出任意輻照強(qiáng)度S和電池溫度T下的參數(shù)［17］為

式中：Iscref為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下短路電流；Uocref為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下開(kāi)路電壓；Imref為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下最大功率點(diǎn)電流；Umref為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下最大功率點(diǎn)電壓；ΔS=S-Sref，為太陽(yáng)能電池實(shí)際運(yùn)行時(shí)的輻照強(qiáng)度與設(shè)定的參考輻照強(qiáng)度的差值；ΔT=T-Tref，為實(shí)際太陽(yáng)能電池的電池溫度與標(biāo)準(zhǔn)參考電池溫度的差值；e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)；a、b、c均為補(bǔ)償系數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)與大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，a、b、c的取值［17］為a=0.002/℃、b=0.005 W/m2、c=0.002 88/℃。

在太陽(yáng)能電池的運(yùn)行環(huán)境中的輻照強(qiáng)度和溫度發(fā)生變化時(shí)，根據(jù)式（3）可以獲得太陽(yáng)能電池在任意輻照強(qiáng)度和電池溫度下的Isc、Uoc、Im和Um值，然后根據(jù)式（2）可以計(jì)算出在任意輻照強(qiáng)度場(chǎng)景下和太陽(yáng)能電池溫度下的太陽(yáng)能電池輸出特性。

2 太陽(yáng)能電池功率特性

根據(jù)以上數(shù)學(xué)模型，在MATLAB 中建立太陽(yáng)能電池模型，在標(biāo)準(zhǔn)溫度條件下進(jìn)行仿真分析，在此期間將太陽(yáng)能電池運(yùn)行時(shí)的輻照強(qiáng)度作為變量，最后可以得到太陽(yáng)能電池在隨輻照強(qiáng)度變化運(yùn)行時(shí)的功率特性曲線，如圖2所示。

圖2 太陽(yáng)能電池隨輻照強(qiáng)度變化P-U特性曲線

由圖2 可以看出，在標(biāo)準(zhǔn)溫度條件下，在不同輻照強(qiáng)度下的太陽(yáng)能電池工作的功率特性曲線有著接近一致的趨勢(shì)，太陽(yáng)能電池輸出功率都是隨著電壓的增大先增大后減小，可以明顯發(fā)現(xiàn)，每條功率特性曲線都有唯一極大值點(diǎn)，即其最大的功率點(diǎn)。與此同時(shí)，可以從圖中看到當(dāng)太陽(yáng)能電池輸出電壓相同時(shí)，隨著運(yùn)行環(huán)境的輻照強(qiáng)度增大，太陽(yáng)能電池輸出的功率也會(huì)越來(lái)越大，相應(yīng)的在這個(gè)過(guò)程中太陽(yáng)能電池的最大功率點(diǎn)也越來(lái)越大。

3 串聯(lián)太陽(yáng)能電池失配機(jī)理及特性分析

由于太陽(yáng)能電池在接收光能的過(guò)程中會(huì)受到天氣、建筑遮擋等因素影響導(dǎo)致局部輻照強(qiáng)度降低，使得一個(gè)或多個(gè)太陽(yáng)能電池的電流不匹配［19］，導(dǎo)致這些電池在模塊中不再作為發(fā)電的動(dòng)力源，而是作為負(fù)荷在太陽(yáng)能組件模塊中消耗其他輻照強(qiáng)度高的太陽(yáng)能電池產(chǎn)生的電能，降低了太陽(yáng)能組件的輸出功率，這也使得太陽(yáng)能模塊的整體性能下降。

3.1 串聯(lián)電池功率特性分析

太陽(yáng)能組件中兩個(gè)太陽(yáng)能電池進(jìn)行串聯(lián)連接的等效電路如圖3所示。

圖3 兩太陽(yáng)能電池串聯(lián)

當(dāng)兩太陽(yáng)能電池運(yùn)行在標(biāo)準(zhǔn)溫度條件下，電池輻照強(qiáng)度均為Sref=1 000 W/m2（設(shè)為工況Ⅰ），利用MATLAB進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖4所示。

圖4 正常情況下串聯(lián)太陽(yáng)能電池P-U特性曲線

為了對(duì)串聯(lián)太陽(yáng)能電池失配時(shí)的輸出功率特性進(jìn)行分析，在同樣為標(biāo)準(zhǔn)溫度條件下，保持其中一個(gè)太陽(yáng)能電池的輻照強(qiáng)度正常，為Sref=1 000 W/m2；模擬另一個(gè)太陽(yáng)能電池在被遮蔽的條件下運(yùn)行，即將其輻照強(qiáng)度下調(diào)為Sref=400 W/m2（設(shè)為工況Ⅱ）。利用MATLAB 仿真，得到串聯(lián)太陽(yáng)能電池P-U特性曲線如圖5所示。

圖5 失配情況下串聯(lián)太陽(yáng)能電池P-U特性曲線

通過(guò)對(duì)比圖4 和圖5 的串聯(lián)太陽(yáng)能電池失配前后的功率特性曲線可以發(fā)現(xiàn)，太陽(yáng)能組件失配對(duì)于串聯(lián)太陽(yáng)能電池的功率輸出有較為明顯的影響。當(dāng)太陽(yáng)能電池在遮蔽情況下運(yùn)行時(shí)，受陰影的影響，太陽(yáng)能電池不再作為電源模塊而是作為其負(fù)載，使整個(gè)太陽(yáng)能組件的輸出功率降低，因此正常模塊的功率輸出受到影響。太陽(yáng)能電池的失配程度越大，功率損耗越大。

對(duì)長(zhǎng)時(shí)間在輻照強(qiáng)度下降情況下運(yùn)行的太陽(yáng)能電池，由于輻照強(qiáng)度變?nèi)?，太?yáng)能電池將產(chǎn)生多余熱量，產(chǎn)生局部發(fā)熱問(wèn)題，嚴(yán)重的話可能燒毀太陽(yáng)能電池，導(dǎo)致整個(gè)組件無(wú)法使用。

3.2 串聯(lián)太陽(yáng)能電池失配解決方法及特性分析

對(duì)于串聯(lián)太陽(yáng)能電池，添加旁路二極管，可以起到分流的作用，在發(fā)生失配情況時(shí)，失配的太陽(yáng)能電池不再限制整個(gè)回路的電流，這在一定程度上可以減少失配帶來(lái)的功率損失［20-21］。加旁路二極管的串聯(lián)太陽(yáng)能電池等效電路如圖6所示。

圖6 加旁路二極管串聯(lián)電池電路

利用MATLAB 對(duì)工況Ⅱ下加旁路二極管的串聯(lián)太陽(yáng)能電池進(jìn)行仿真，得到太陽(yáng)能電池工作情況的功率特性曲線如圖7所示。

圖7 加旁路二極管后太陽(yáng)能電池的P-U特性曲線

對(duì)比圖5和圖7可知，與不加旁路二極管的太陽(yáng)能電池相比，加旁路二極管的太陽(yáng)能電池P-U特性曲線無(wú)論是最大功率點(diǎn)還是最大功率都發(fā)生了較為明顯變化，最大功率顯著增大。而且圖7 中串聯(lián)功率值在大于拐點(diǎn)功率值之后，又出現(xiàn)一個(gè)功率峰值，形成雙峰值功率特性曲線。這說(shuō)明施加旁路二極管對(duì)于串聯(lián)太陽(yáng)能電池的失配問(wèn)題是一種非常有效的解決方式，可以減少因太陽(yáng)能電池失配而造成的功率損失。

4 并聯(lián)太陽(yáng)能電池失配機(jī)理及特性分析

兩個(gè)單元的陰影強(qiáng)度不一致，導(dǎo)致兩個(gè)電池單元在并聯(lián)運(yùn)行過(guò)程中形成電壓差，即并聯(lián)失配現(xiàn)象。根據(jù)基爾霍夫電路定律，光強(qiáng)度越高，電池末端的電壓越高，電池末端受陰影影響的電壓越低。因此，太陽(yáng)能強(qiáng)度高的太陽(yáng)能電池將電流反向送入陰影電池，最終形成一個(gè)循環(huán)電流，限制了太陽(yáng)能組件的總輸出。

4.1 并聯(lián)電池功率特性分析

太陽(yáng)能組件中兩個(gè)太陽(yáng)能電池并聯(lián)的等效電路如圖8所示。

圖8 兩太陽(yáng)能電池并聯(lián)

利用MATLAB 對(duì)工況Ⅰ下兩并聯(lián)太陽(yáng)能電池進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖9所示。

圖9 正常情況下并聯(lián)太陽(yáng)能電池P-U特性曲線

利用MATLAB 對(duì)工況Ⅱ下兩并聯(lián)太陽(yáng)能電池進(jìn)行仿真，得到太陽(yáng)能電池工作情況的功率特性曲線如圖10所示。

圖10 失配情況下并聯(lián)太陽(yáng)能電池P-U特性曲線

對(duì)比圖9 和圖10 可知，并聯(lián)太陽(yáng)能電池發(fā)生失配情況時(shí)，最大功率與正常情況下相比有非常大的削減，大大降低了其輸出性能；運(yùn)行在最大功率點(diǎn)的太陽(yáng)能電池輸出電壓、電流同樣發(fā)生了變化，如果此時(shí)太陽(yáng)能電池還在原來(lái)的條件下工作，就會(huì)造成進(jìn)一步的功率損失。功率曲線與坐標(biāo)軸之間的面積遠(yuǎn)小于失配前的面積，說(shuō)明在這種情況下太陽(yáng)能電池的輸出功率大大降低。

4.2 并聯(lián)太陽(yáng)能電池失配解決方法及特性分析

并聯(lián)太陽(yáng)能電池工作時(shí)，不同輻照強(qiáng)度會(huì)造成兩并聯(lián)電池電壓不相同，需要對(duì)電壓較低的太陽(yáng)能電池進(jìn)行補(bǔ)償。將阻斷二極管串聯(lián)到每個(gè)支路中，使低輻照強(qiáng)度的太陽(yáng)能電池的電壓（低輸出電壓）得到補(bǔ)償，其支路電壓與強(qiáng)輻照強(qiáng)度（高輸出電壓）的支路電壓相匹配，以解決電流循環(huán)的問(wèn)題。加阻斷二極管的并聯(lián)太陽(yáng)能電池等效電路如圖11所示。

圖11 加阻斷二極管的并聯(lián)太陽(yáng)能電池電路

利用MATLAB 對(duì)工況Ⅱ下加阻斷二極管的并聯(lián)太陽(yáng)能電池進(jìn)行仿真，得到太陽(yáng)能電池工作情況的功率特性曲線如圖12所示。

圖12 加阻斷二極管后并聯(lián)失配P-U特性曲線

對(duì)比圖10和圖12可知，當(dāng)在并聯(lián)太陽(yáng)能電池加阻斷二極管后，太陽(yáng)能電池功率在出現(xiàn)拐點(diǎn)之后又有一段輸出功率上升的特性曲線，最終會(huì)達(dá)到一個(gè)新的峰值，相較于并聯(lián)太陽(yáng)能電池失配情況下的功率特性曲線，形成了一個(gè)雙峰值的功率特性曲線，電池組合整體的輸出性能增加，說(shuō)明并聯(lián)太陽(yáng)能電池加阻斷二極管可以降低太陽(yáng)能電池的失配程度，提高光伏發(fā)電在不同失配程度條件下的功率輸出。

5 失配問(wèn)題對(duì)MPPT的影響

太陽(yáng)能電池存在輸出時(shí)光電轉(zhuǎn)換效率不理想的問(wèn)題，并且受光強(qiáng)、溫度等其他因素的干擾，輸出不穩(wěn)定。MPPT是以太陽(yáng)能電池始終保持最大功率輸出為目的，可以通過(guò)MPPT有效利用太陽(yáng)能電池。

根據(jù)圖2 顯示，太陽(yáng)能電池在某一溫度和輻照強(qiáng)度下具有唯一最大功率點(diǎn)。但當(dāng)失配問(wèn)題存在時(shí)，P-U曲線會(huì)發(fā)生變化；尤其利用阻斷二極管或者旁路二極管解決失配功率損失時(shí)，會(huì)產(chǎn)生比較特殊的P-U特性曲線，此時(shí)輸出功率極大值不再唯一確定，會(huì)對(duì)最大功率跟蹤技術(shù)造成影響。

5.1 串聯(lián)失配對(duì)MPPT的影響

加旁路二極管的串聯(lián)太陽(yáng)能電池在不同輻照強(qiáng)度下功率特性曲線如圖13所示。

圖13 加旁路二極管的串聯(lián)太陽(yáng)能電池在不同光強(qiáng)引起的失配情況多峰值P-U特性曲線

由圖13 可知，開(kāi)路電壓和短路電流隨輻照強(qiáng)度的增大而減小。降低串聯(lián)電流值在大于拐點(diǎn)電流值之后又出現(xiàn)一個(gè)功率峰值，形成雙峰值功率特性曲線。而且不管是在何種光照下，加旁路二極管后功率曲線都是雙峰值曲線。對(duì)本文示例分析，當(dāng)輻照強(qiáng)度小于500 W/m2時(shí)，其最大功率出現(xiàn)在前峰值中；當(dāng)輻照強(qiáng)度大于500 W/m2時(shí)，最大功率出現(xiàn)在后峰值中。這種最大功率位置改變的情況使得最大功率跟蹤更加復(fù)雜。

5.2 并聯(lián)失配對(duì)MPPT的影響

加阻斷二極管的并聯(lián)太陽(yáng)能電池在不同輻照強(qiáng)度下功率特性曲線如圖14所示。

圖14 加阻斷二極管的并聯(lián)太陽(yáng)能電池在不同光照引起的失配情況多峰值P-U特性曲線

由圖14 可知，輻照強(qiáng)度變大時(shí)，并聯(lián)太陽(yáng)能電池組的開(kāi)路電壓隨之增大，太陽(yáng)能電池的輸出功率拐點(diǎn)隨之后移。但與加旁路二極管的串聯(lián)太陽(yáng)能電池在不同輻照強(qiáng)度功率特性曲線不同，并聯(lián)太陽(yáng)能電池的功率特性曲線的雙峰值特性并不明顯，在輻照強(qiáng)度不小于600 W/m2時(shí)，雖然曲線有較明顯的折點(diǎn)，但只有一個(gè)極大值，即為單峰值曲線，這時(shí)對(duì)整個(gè)太陽(yáng)能電池組最大功率的判斷幾乎沒(méi)有影響。但在輻照強(qiáng)度小于600 W/m2時(shí)，其功率特性曲線和加旁路二極管的串聯(lián)太陽(yáng)能電池的功率特性曲線類(lèi)似，也出現(xiàn)了明顯的雙峰值特性，最大功率點(diǎn)跟蹤將會(huì)變得復(fù)雜。如果多個(gè)電池并聯(lián)工作，出現(xiàn)多峰值的P-U特性曲線，出現(xiàn)檢測(cè)錯(cuò)誤的概率會(huì)大大增加。

6 結(jié)語(yǔ)

在實(shí)際應(yīng)用中，太陽(yáng)能電池常遇到輻照強(qiáng)度變化的情況，導(dǎo)致太陽(yáng)能組件功率失配現(xiàn)象的發(fā)生。針對(duì)太陽(yáng)能組件工作在失配的情形，從機(jī)理分析方面進(jìn)行了深入研究。

對(duì)于并聯(lián)太陽(yáng)能電池，添加阻斷二極管，可以有效地防止電流的反向流動(dòng)，在一定程度上減少失配帶來(lái)的功率損失；對(duì)于串聯(lián)太陽(yáng)能電池，旁路二極管，可以起到分流作用，發(fā)生失配的電池不再限制整個(gè)回路的電流，減少失配帶來(lái)的功率損失。添加旁路二極管或阻斷二極管是針對(duì)太陽(yáng)能電池失配而采取的措施，有效地避免了受陰影影響的電池和正常的電池串聯(lián)或并聯(lián)導(dǎo)致的電路反電壓、局部過(guò)熱和組件燒毀問(wèn)題，同時(shí)顯著降低其輸出功率。

但需要注意的是，添加旁路二極管或阻斷二極管的方法均會(huì)形成多峰值的功率特性曲線，影響MPPT 分析。如何克服或解決該問(wèn)題是今后研究的方向。