郭志榮，張 華，姜道旭

(1.揚(yáng)州職業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系，江蘇 揚(yáng)州 225009； 2.揚(yáng)州市婦幼保健院，江蘇 揚(yáng)州 225000)

我國通過采取積極的醫(yī)療救治與預(yù)防控制措施，使新型冠狀病毒肺炎得到了極為有效的控制，社會(huì)、經(jīng)濟(jì)秩序得到了有序恢復(fù)，但是新冠肺炎仍在部分國家和地區(qū)蔓延。由于新冠肺炎傳染性強(qiáng)、傳播途徑廣并具隱蔽性，人群普遍易感，因此在復(fù)工復(fù)產(chǎn)復(fù)學(xué)導(dǎo)致流動(dòng)人口激增的情況下，需要厘清傳染病突發(fā)事件發(fā)生機(jī)理、傳播規(guī)律，運(yùn)用科學(xué)思維方式，預(yù)防和控制傳染病的傳播，這是全球公共衛(wèi)生管理部門迫切需要解決的問題[1-3]。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)模型是解釋傳染病流行的一種重要模式，通過數(shù)學(xué)建模能有效預(yù)測(cè)疫情的傳播趨勢(shì)，為傳染病的防控決策提供科學(xué)依據(jù)。從傳染病發(fā)病原因、傳播途徑入手，立足于尋找影響疫情傳播的因素，通過建構(gòu)傳染病傳播的預(yù)測(cè)模型，發(fā)現(xiàn)疫情傳播規(guī)律，切斷疫情傳播途徑。

傳染病的預(yù)測(cè)模型主要經(jīng)歷了以下三個(gè)發(fā)展階段：

A.疫情預(yù)測(cè)的經(jīng)典模型。

傳染病疫情預(yù)測(cè)的經(jīng)典模型主要包括兩類，一是依據(jù)偏微分方程來構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，二是依據(jù)變量在時(shí)間序列的線性變化建構(gòu)預(yù)測(cè)模型。

依據(jù)偏微分方程來構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。1926年，Kermack和Mc Kendrick提出SIR倉室傳播模型，建立傳染病動(dòng)力學(xué)的閾值理論來研究1665-1666年倫敦黑死病的傳播規(guī)律，取得了重大成果[4]。2007年，Eichner等人開發(fā)Influ Sim仿真工具，模擬依據(jù)偏微分方程來構(gòu)建的傳染病預(yù)測(cè)模型，幫助管理部門提出疫情的最佳處置方案，成功遏制了流感的傳播[6]。由于經(jīng)典的微分方程預(yù)測(cè)模型需要設(shè)定感染區(qū)域的總?cè)藬?shù)固定不變，無法考慮復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)因素，因此依據(jù)偏微分方程來構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型使用范圍受限。

依據(jù)變量在時(shí)間序列的線性變化建構(gòu)預(yù)測(cè)模型。通過分析傳染病發(fā)病率的一維時(shí)間序列來對(duì)傳染病進(jìn)行預(yù)測(cè)，主要包括ES模型(Exponential Smoothing)、MC模型(Markov Chain)等。依據(jù)變量在時(shí)間序列的線性變化建構(gòu)的預(yù)測(cè)模型是從分析變量在時(shí)間序列上的數(shù)據(jù)著手，通過參數(shù)估計(jì)、曲線擬合來描述疫情變化趨勢(shì)，一旦采集的數(shù)據(jù)比較離散、不規(guī)則，此類模型就無法發(fā)揮作用了。

B.基于互聯(lián)網(wǎng)的疫情預(yù)測(cè)模型。

人們一旦患病，經(jīng)常會(huì)使用互聯(lián)網(wǎng)檢索與病癥相關(guān)的資料。而互聯(lián)網(wǎng)使用痕跡是可以追蹤的，通過追蹤用戶在網(wǎng)絡(luò)和社交媒體搜索的關(guān)鍵詞頻率，可估計(jì)傳染病的發(fā)生率，從而建立基于互聯(lián)網(wǎng)的疫情預(yù)測(cè)模型。百度等中國互聯(lián)網(wǎng)公司運(yùn)用此模型為疫情防控作出了重要貢獻(xiàn)。對(duì)比疫情預(yù)測(cè)的經(jīng)典模型，基于互聯(lián)網(wǎng)的疫情預(yù)測(cè)模型特點(diǎn)明顯，能在第一時(shí)間對(duì)傳染病疫情進(jìn)行預(yù)測(cè)，但因數(shù)據(jù)采集的不規(guī)范和不可控，預(yù)測(cè)是否準(zhǔn)確還需要進(jìn)一步分析。

C.基于機(jī)器學(xué)習(xí)的疫情早期預(yù)測(cè)模型。

基于機(jī)器學(xué)習(xí)的疫情早期預(yù)測(cè)模型，其目標(biāo)是利用機(jī)器學(xué)習(xí)分析導(dǎo)致新型傳染病的最突出因素，借助可視化工具來說明導(dǎo)致疫情的因果關(guān)系。從2000年至今，建立基于機(jī)器學(xué)習(xí)的疫情預(yù)測(cè)模型取得了重大進(jìn)展，IBM公司從電子病歷、傳染病疫情監(jiān)測(cè)和疫情傳播的圖像數(shù)據(jù)入手，實(shí)現(xiàn)了對(duì)疫情傳播的預(yù)測(cè)。

綜上所述，從研究?jī)?nèi)容來看，少有服務(wù)于地方突發(fā)傳染病防控的操作性研究。從研究方法來看，少有將計(jì)算機(jī)軟件運(yùn)用于傳染病疫情的實(shí)證研究。從研究視角上看，少有對(duì)疫情不同階段管理側(cè)重點(diǎn)的操作性研究，特別是缺少指導(dǎo)各地公共衛(wèi)生管理部門在面對(duì)疫情時(shí)，應(yīng)該“如何建設(shè)”“怎樣建設(shè)”的操作性研究。

2 研究成果

利用IBM開源大數(shù)據(jù)的流行病學(xué)時(shí)空建模平臺(tái)(Spatio-Temporal Epidemiological Modeler，STEM)，對(duì)新冠肺炎疫情的預(yù)測(cè)模型建立和最佳防控策略選擇進(jìn)行了深入研究，建立了動(dòng)態(tài)反饋仿真模型，將其作為新冠肺炎疫情應(yīng)急管理的核心依據(jù)與方法，為各地公共衛(wèi)生管理部門制定預(yù)防措施提供科學(xué)參考。主要成果：基于STEM平臺(tái)的新冠肺炎風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型的建立，通過各地?cái)?shù)據(jù)擬合、算法優(yōu)化，擴(kuò)展了模型的使用范圍，提高了疫情預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。新冠肺炎疫情的非藥性防控策略設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，在復(fù)工復(fù)學(xué)導(dǎo)致外來人口激增的現(xiàn)實(shí)條件下，特別是無癥狀感染者成為流動(dòng)人員的情況下，實(shí)施常規(guī)防控措施并達(dá)到理想效果難度較大。本項(xiàng)目借助STEM建模平臺(tái)提供的防控策略選項(xiàng)，反復(fù)模擬演練，給出了新冠肺炎疫情防控的的最佳措施。

3 研究成果應(yīng)用

圖1為模型作出的累計(jì)確診病例的logistic回歸圖，左圖為全國的，中圖為江蘇省的，右圖為揚(yáng)州市的，采用數(shù)據(jù)截止日期是2020年4月8日。從圖中可以看到，全國累計(jì)確診病例模擬峰值為78 000例左右，江蘇省模擬峰值在620例左右，揚(yáng)州市的模擬峰值在20例左右，與實(shí)際情況比較吻合。模型顯示，我國防控措施到位，短時(shí)間內(nèi)控制了疫情的傳播與蔓延，達(dá)到峰值的天數(shù)中，江蘇揚(yáng)州區(qū)間在20～30 d，中位數(shù)是25 d；江蘇省區(qū)間在25～35 d，中位數(shù)是30 d；全國區(qū)間在30～40 d，中位數(shù)是35 d。

圖1 確診病例的logistic回歸圖Fig.1 Logistic regression of confirmed cases

4 結(jié)語

基于STEM平臺(tái)的COVID-19疫情風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)模型的研究對(duì)提高各地應(yīng)對(duì)新冠肺炎疫情水平、促進(jìn)疫情常態(tài)化管理、穩(wěn)步推進(jìn)復(fù)工復(fù)學(xué)具有良好的社會(huì)效益。通過構(gòu)建一種新的傳染病風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，為疫情防控提供了有價(jià)值的參考，具有重要的社會(huì)意義。