喬澤林，黃哲

(沈陽藥科大學工商管理學院，沈陽 110016)

藥品帶量采購是在集中采購的基礎(chǔ)上提出的新概念，是在對擬采購藥品談判議價時，將品種數(shù)量予以明確[1]。2018年11月，國家聯(lián)合采購辦公室發(fā)布《4+7城市藥品集中采購文件》[2]，2020年8月，第三批藥品帶量采購擬中選結(jié)果公布，藥價最高降幅超95%，藥品生產(chǎn)企業(yè)利潤大幅壓縮[3]。帶量采購政策的實施雖有效地降低藥價，但現(xiàn)有的唯低價中標機制卻為藥品供應(yīng)中斷埋下了隱患[4]，2019年1月，以帶量采購模式參加藥品集采的康芝藥業(yè)股份有限公司生產(chǎn)的尼美舒利分散片由于成本上漲無法繼續(xù)供應(yīng)，公眾的基本用藥需求面臨嚴峻挑戰(zhàn)[5-6]。在現(xiàn)實情況中，醫(yī)療機構(gòu)的用藥需求往往難以預測，因無法預料的不確定因素造成，對藥品供應(yīng)鏈的正常運作形成干擾的藥品供應(yīng)中斷現(xiàn)象時常發(fā)生，僅在2016年我國有614家醫(yī)療機構(gòu)出現(xiàn)31 342次藥品缺貨事件，造成手術(shù)推遲、治療延誤的現(xiàn)象[7-8]。因此，筆者在本文引用供應(yīng)鏈風險管理理論，將藥品供應(yīng)中斷風險定量化，在遵循《全國藥品集中采購文件》有關(guān)醫(yī)療機構(gòu)采購執(zhí)行說明的前提下，構(gòu)建了醫(yī)療機構(gòu)基于期望成本函數(shù)藥品采購模型，探索不同風險下的藥品采購策略，以期為相關(guān)政策優(yōu)化提供參考。

1 問題描述

1.1模型假設(shè) 行業(yè)中有兩類通過一致性評價的藥品生產(chǎn)企業(yè)(以下簡稱A類企業(yè)和B類企業(yè))，向某個計劃實行帶量采購政策城市的醫(yī)療機構(gòu)提供某種藥品，兩類藥品生產(chǎn)企業(yè)的藥品無論質(zhì)量和藥效全部相同，且無替代藥品。A類企業(yè)因報價較低進入擬中選清單，作為帶量采購政策下藥品供應(yīng)方，受到成本與報價接近且易受外部因素影響，當成本高于藥價時停止生產(chǎn)，意味著較高的供應(yīng)中斷風險。B類企業(yè)成功入圍，但由于報價較高未進入擬中選清單，意味著較低的供應(yīng)中斷風險(本文為方便研究假設(shè)中斷風險為0)，在藥品供應(yīng)中斷時無法滿足公眾額外用藥需求。在遵循國家有關(guān)藥品集采政策的前提下，本文經(jīng)考慮列出可實施的3種藥品采購策略。①A類企業(yè)單源采購策略：僅選擇A類企業(yè)作為藥品供應(yīng)商。該策略為現(xiàn)行的藥品帶量采購模式，以達到控費降價的目的。②B類企業(yè)單源采購策略：僅選擇B類企業(yè)作為藥品供應(yīng)商。該策略下醫(yī)療機構(gòu)僅選擇無供應(yīng)中斷風險的企業(yè)，目的是完全確保藥品供應(yīng)鏈的穩(wěn)定性。③雙源采購策略：A類企業(yè)和B類企業(yè)皆為藥品供應(yīng)商，兩類企業(yè)藥品供應(yīng)數(shù)量占藥品總需求的比例由醫(yī)療機構(gòu)自行決定?！度珖幤芳胁少徫募诽岢鲠t(yī)療機構(gòu)可在優(yōu)先使用帶量采購藥品的基礎(chǔ)上，以適量比例采購其它同品藥品。該策略在現(xiàn)有的帶量采購模式基礎(chǔ)上進行探索，旨在控制藥價的同時最大程度降低藥品供應(yīng)中斷風險。

2 模型的建立與分析

藥品具有需求彈性低、需求隨機性較大的特點[9-10]。由于指數(shù)分布可以表示獨立隨機事件發(fā)生間隔的概率分布，因此單位周期內(nèi)藥品需求量為：

D=λe-βP

(1)

式(1)中，λ表示單位周期內(nèi)藥品需求的閾值，β表示為公眾對藥價的敏感系數(shù)，P為藥品的實際批發(fā)價格。在發(fā)生藥品供應(yīng)中斷時，公眾出于搶購等原因增加藥品需求至(1+a)λ，(a>0) 。

此外，由于我國公立醫(yī)療機構(gòu)具有公益性，因此以最大利潤作為研究目標不具備合理性[11]。本文將對比醫(yī)療機構(gòu)實施不同采購策略的成本函數(shù)，提出不同風險下的最優(yōu)采購策略。表1按照采購策略和供應(yīng)情況的不同羅列出藥品實際批發(fā)價格和市場需求。

在未發(fā)生藥品供應(yīng)中斷的情況下，醫(yī)療機構(gòu)實施A類企業(yè)單源采購策略的成本函數(shù)為：

(2)

在發(fā)生藥品供應(yīng)中斷的情況下，醫(yī)療機構(gòu)由于固定成本支出將遭受損失，因此實施A類企業(yè)單源采購策略的成本函數(shù)為：

(3)

同樣地，在未發(fā)生藥品供應(yīng)中斷的情況下，醫(yī)療機構(gòu)實施B類企業(yè)單源采購策略的成本函數(shù)為：

(4)

在發(fā)生藥品供應(yīng)中斷的情況下，B類企業(yè)無法滿足額外藥品需求，醫(yī)療機構(gòu)同樣會遭受固定成本損失，因此醫(yī)療機構(gòu)實施B類企業(yè)單源采購策略的成本函數(shù)為：

(5)

當醫(yī)療機構(gòu)實施雙源采購策略時，兩類企業(yè)間將按照訂單比例以不同的批發(fā)價格向醫(yī)療機構(gòu)供藥。在未發(fā)生藥品供應(yīng)中斷的情況下，醫(yī)療機構(gòu)的成本函數(shù)為從兩類企業(yè)的藥品采購成本之和：

上式化簡后為：

(6)

上式化簡后為：

(7)

綜上所述，若要計算出不同藥品采購策略下的期望成本函數(shù)，只需以發(fā)生供應(yīng)中斷的概率α為權(quán)重對式(7)進行加權(quán)即可，醫(yī)療機構(gòu)實施A類企業(yè)單源采購策略、B類企業(yè)單源采購策略以及雙源采購策略的期望成本函數(shù)(ECF)可由式(8)～(10)表示：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

上式中γ4>γ3>γ2>γ1>0，此外，為了方便分析，特定義如下省略項：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

將式(13)～(17)代入期望成本函數(shù)中，式(8)～(10)可分別改為：

(19)

(20)

Cd=D0〈S12(1-b)[(1+γ1)+α(γ2-γ1)]+b{S12[(1+γ3)+α(γ2-γ3)]+S23a(1+γ4)}〉

(21)

綜上所述，可以將式(19)-(21)的期望成本函數(shù)進行比較，得出不同藥品采購策略的風險閾值。

定理1：當藥品供應(yīng)中斷風險大于b1時，雙源采購策略優(yōu)于A類企業(yè)單源采購策略。根據(jù)式(12)-(13)、(15)-(16)，可將式(11)改為下式，進而求得b1：

(22)

定理2：當藥品供應(yīng)中斷風險大于b2時，B類企業(yè)單源采購策略優(yōu)于雙源采購策略。根據(jù)式(12)～(16)，可將式(12)改為下式，進而求得b2：

(23)

通過對上述定理進行比較，不難發(fā)現(xiàn)在3種藥品采購策略之間存在2個重要的風險閾值[b1，b2]，可以得到b1

定理3：利用式(22)-(23)中藥品供應(yīng)中斷風險閾值可以選擇使得醫(yī)療機構(gòu)期望成本最低的藥品采購策略：

①當0

②當b1

③當b2

證明：為了證明定理3，只需對b1和b2進行比較即可。

3 數(shù)值仿真及靈敏度分析

3.1模型分析過程 為了更加直觀比較3種藥品采購策略的優(yōu)劣，本文使用仿真軟件Matlab2018b模擬在不同藥品供應(yīng)中斷風險下醫(yī)療機構(gòu)的期望成本函數(shù)，各參數(shù)的模擬值見表2。

表2 參數(shù)模擬值Tab.2 Parameter simulation value

根據(jù)式(8)-(10)可以得出，醫(yī)療機構(gòu)的期望成本與藥品供應(yīng)中斷風險線性相關(guān)，當A類企業(yè)與B類企業(yè)的藥品訂單比例為1：3時，期望成本函數(shù)與中斷風險b(風險從0-1)的變化情況見圖1。

圖1 不同藥品采購策略期望成本變化值Fig.1 Changes in expected cost for different drug procurement strategies

圖1展示出定理3中藥品采購決策中涉及的2個風險閾值，通過對式(22)-(23)求解可得b1=0.244，b2=0.400。從圖1可以得出，當0

3.2期望成本函數(shù)關(guān)于α的靈敏度分析 在雙源采購策略中，為了明確B類企業(yè)藥品供應(yīng)數(shù)量占藥品總需求的比例α對期望成本函數(shù)的影響，對式(10)求得關(guān)于α的偏導：

(24)

(25)

同樣地，本文利用數(shù)值算例以表明在不同藥品供應(yīng)中斷風險b和B類企業(yè)藥品供應(yīng)數(shù)量占藥品總需求的比例α對期望成本函數(shù)的影響。在表2的基礎(chǔ)上，將b和α在0.1～0.9之間取18個值，在此324個點分別計算出藥品采購期望成本，期望成本關(guān)于α的變化情況見圖2。

圖2 期望成本函數(shù)關(guān)于α的變化趨勢Fig.2 Variation trend of the expected cost function with respect to α

從圖2中可得：當b<0.5時，期望成本隨著α的增加單調(diào)遞增，當b=0.5，期望成本則不會隨著α的變化而變化，當b>0.5，期望成本隨著α的增加單調(diào)遞增，表明醫(yī)療機構(gòu)應(yīng)擴大向B類企業(yè)的訂單比例以降低期望成本。

3.3期望成本函數(shù)關(guān)于α的靈敏度分析 在藥品供應(yīng)中斷時，公眾會出于恐慌的原因在一定程度上增加藥品需求，為了定量化參數(shù)α期望成本函數(shù)的影響，在表2的基礎(chǔ)上，取b=0.25，0.5，0.75，α=0.25，0.75，α=0.3，0.8等7個截面，期望成本見圖3。

圖3 期望成本函數(shù)關(guān)于α的變化趨勢Fig.3 Variation trend of the expected cost function with respect to α

由圖3可以得出：首先，不論b值為多少，當α值確定時，期望成本隨著α的增加單調(diào)遞增。這種現(xiàn)象很好理解，當藥品的需求增加后，增加量中部分藥品會從B類企業(yè)中采購，而增加的量越多(即α越大)，從B類企業(yè)采購的藥品越多，相比正常情況下期望成本就會越高。其次，根據(jù)圖3數(shù)值分析，在同樣的供應(yīng)中斷風險的情況下，藥品增加量α的對期望成本影響遠大于增加B類企業(yè)訂單α的影響，這也證實假設(shè)中醫(yī)療機構(gòu)缺貨損失遠大于藥品本身的價值。

4 結(jié)論與啟示

4.1研究結(jié)論 本文以藥品帶量采購政策為背景，并且在考慮藥品發(fā)生供應(yīng)中斷情況下建立采購模型，將藥品供應(yīng)鏈分成兩級進行分析，即以藥品供應(yīng)商是否完全可靠進行分類。本文通過計算得出供應(yīng)中斷風險的兩個閾值，將供應(yīng)風險[0，1]分成3個子區(qū)間，提出的3種采購策略分別適用于不同的風險區(qū)間。因此，本研究得出以下結(jié)論和啟示。

①當藥品供應(yīng)中斷風險較低時，醫(yī)療機構(gòu)應(yīng)選擇生產(chǎn)成本較低的不完全可靠藥品生產(chǎn)企業(yè)以降低期望成本。當藥品供應(yīng)中斷風險較高時，醫(yī)療機構(gòu)應(yīng)選擇生產(chǎn)成本較高且完全可靠的供應(yīng)商，以避免更大的缺貨損失。

②風險閾值的取值變化受兩種藥品生產(chǎn)企業(yè)在是否發(fā)生藥品供應(yīng)中斷提出的報價差值影響，即當報價差值增加時，風險閾值b的取值會隨之增加，且b1與b2的差值也會增加。

③當醫(yī)療機構(gòu)選擇雙源采購策略時，隨著供應(yīng)中斷風險b的增加，期望成本會根據(jù)B企業(yè)訂單比例α的增加先增加后降低，呈現(xiàn)倒U型。當b值為上文中求得固定值時，期望成本則與α無關(guān)。

④由于缺貨損失遠大于藥品本身價值，當發(fā)生藥品供應(yīng)中斷時，期望成本受藥品增加量α的影響遠大于受B企業(yè)訂單比例α的影響。

4.2管理啟示與建議 基于上述結(jié)論，結(jié)合藥品帶量采購政策在我國實行的現(xiàn)狀，本文提出以下建議。

①無論是從本文研究結(jié)果還是從風險規(guī)避角度，雙源或多源采購策略相比單源采購策略存在一定的優(yōu)勢[13]。現(xiàn)有政策采取的唯低價中標模式某種程度上為中選企業(yè)數(shù)偏少的藥品埋下供應(yīng)中斷的隱患，雖提出醫(yī)療機構(gòu)可適量采購同品種其他價格適宜的藥品，但政策并未具體明確。因此，本文建議部分品種藥品實施備選采購制度(即雙源采購)，將在入圍清單卻未中選的企業(yè)作為備選供應(yīng)商，將實際中選企業(yè)數(shù)未超過2家的品種藥品訂單以適度比例向備選供應(yīng)商分配，訂單比例則由有關(guān)部門據(jù)外部環(huán)境導致的藥品供應(yīng)中斷風險靈活確定。此采購模式不違反現(xiàn)有帶量采購政策的設(shè)計思路，旨在確保藥品供應(yīng)鏈穩(wěn)定性，即完全或優(yōu)先向中選企業(yè)提供藥品訂單，促進藥品價格下降，僅在外部環(huán)境面臨較大供應(yīng)中斷風險時，為確保藥品供應(yīng)鏈穩(wěn)定性將訂單向備選供應(yīng)商部分開放，且采購價格以備選供應(yīng)商實際報價為準。由于備選供應(yīng)商通過了帶量采購資質(zhì)審核且擬中選，因此相比未參加藥品帶量采購的企業(yè)，可在一定程度上兼顧藥品的質(zhì)量與低價，最大化實現(xiàn)藥品帶量采購的政策目標，繼續(xù)讓公眾享受到政策紅利。

②建議增加擬中選企業(yè)內(nèi)部審核機制，確保企業(yè)投標價格符合市場規(guī)律[14]。藥品供應(yīng)中斷風險源于招標采購時藥品生產(chǎn)企業(yè)的投標價格，部分藥品生產(chǎn)企業(yè)為了搶占市場份額而惡性降低價格，從根本上埋下藥品供應(yīng)中斷的隱患。

③繼續(xù)強化藥品庫存和交易信息公開透明。藥品供應(yīng)中斷時公眾會出于恐慌等原因搶購藥品，不僅會造成有實際用藥需求的患者得不到有效治療，更容易引起醫(yī)療機構(gòu)對藥品實際需求判斷失誤，進而使得供應(yīng)鏈更加難以協(xié)調(diào)。因此，在藥品供應(yīng)中斷時確保公眾不慌亂、不搶購、不囤藥，方可快速恢復供應(yīng)鏈秩序。

5 結(jié)束語

在國家深化醫(yī)療衛(wèi)生體制改革的大背景下，藥品帶量采購不應(yīng)僅關(guān)注價格降低的幅度，更應(yīng)注重藥品供應(yīng)鏈的穩(wěn)定性。本文在考慮到我國醫(yī)療機構(gòu)公益性的基礎(chǔ)上，將供應(yīng)鏈風險管理理論運用在藥品采購過程中，以期為政策的進一步優(yōu)化起到參考作用。此外，本文尚未考慮備選供應(yīng)商因利潤不足撤銷藥品生產(chǎn)線導致的潛在供應(yīng)中斷風險，這將是下一步的研究方向。