薛振年，田葉青，董亞琴，周志軍

(1.陜西省交通建設(shè)集團(tuán)公司，陜西 西安 710075；2.長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064；3.陜西交控集團(tuán)西寶分公司，陜西 西安 710000)

0 引言

黃土沉積覆蓋了地球的很大一部分，占世界陸地面積的1/10。黃土在我國很普遍，地層完整，厚度大，面積約63萬km2[1-2]。隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，黃土地區(qū)的交通發(fā)展迅速，大型公路和橋梁的建設(shè)也在增加[3-9]。

以往黃土層的樁側(cè)摩阻力取值都是根據(jù)其液性指數(shù)、土層密實(shí)度及樁的類型參考《建筑樁基技術(shù) 規(guī)范》(JGJ94—2008)來確定，通過本研究的室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果分析，樁側(cè)摩阻力取值還與樁長徑比有關(guān)，且與規(guī)范值相比，數(shù)值有所差異。在陜西省黃土地區(qū)，鉆孔灌注樁因其施工技術(shù)成熟和承載力高而得到廣泛應(yīng)用[10]。目前，靜載荷試驗(yàn)方法是確定樁側(cè)摩擦最廣泛使用的技術(shù)之一[11-16]。Matte等[17]認(rèn)為，樁長徑比越大，傳遞到樁端的荷載越小，樁身下部側(cè)摩阻發(fā)揮值相應(yīng)降低，當(dāng)長徑比大于40時(shí)，均勻土層中其端阻分擔(dān)的比例趨于0。朱彥鵬等[18]通過Q2黃土地區(qū)3根鋼筋混凝土鉆孔灌注樁試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，單樁承載力特征值遠(yuǎn)大于規(guī)范計(jì)算值。近年，國內(nèi)外做了很多樁基靜載試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，實(shí)測(cè)樁基的承載力與根據(jù)規(guī)范計(jì)算出設(shè)計(jì)值差別很大，有的偏于不安全，有的設(shè)計(jì)偏于保守[19]。

因此對(duì)于黃土地區(qū)的鉆孔灌注摩擦樁，其樁側(cè)摩阻力的取值研究至關(guān)重要，然而由于樁土之間復(fù)雜的相互作用，樁側(cè)摩阻力的確定有一定的難度，胡柏學(xué)等[20]對(duì)巖溶地區(qū)樁基進(jìn)行靜載試驗(yàn)，建立了了軟硬化統(tǒng)一荷載傳遞模型。王非等[21]采用雙曲線模型為荷載傳遞函數(shù)提出了用Mindlin解和樁土共同作用的聯(lián)合方法對(duì)荷載傳遞法進(jìn)行修正，并計(jì)算分析了單樁承載特性。此外，大量室內(nèi)外試驗(yàn)證明[22-23]，荷載傳遞函數(shù)法可用來求解實(shí)際工程的樁側(cè)摩阻力。本研究基于荷載傳遞法，建立樁的荷載傳遞模型，并且對(duì)此進(jìn)行理論分析，運(yùn)用解析法中的雙曲線函數(shù)求解樁側(cè)摩阻力。雙曲線函數(shù)中有2個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，經(jīng)過理論推導(dǎo)與擬合，建立雙曲線函數(shù)中的關(guān)鍵參數(shù)a和b的表達(dá)式，進(jìn)而求解樁側(cè)摩阻力，比較說明計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的誤差，再列舉2個(gè)工程實(shí)例，進(jìn)一步說明該方法的準(zhǔn)確性。

1 模型試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)場(chǎng)地及土樣概況

本研究模型試驗(yàn)所用的模型箱尺寸為：長2 m，寬1 m，高1.5 m。將模型箱放置在長安大學(xué)道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室。通過試驗(yàn)得到室內(nèi)模型試驗(yàn)用土的基本性質(zhì)指標(biāo),如表1所示。

1.2 模型樁的制作

本研究所選取的原型混凝土樁的尺寸為3根半徑1.5 m，樁長分別為35，30，25 m的混凝土樁。根據(jù)模型幾何相似比1/30，3根模型樁MS1, MS2，MS3的半徑均為5 cm, 樁長分別為117,1 00, 85 cm。

根據(jù)《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》(JGJ55—2011)，設(shè)計(jì)C30混凝土配合比，澆注3個(gè)尺寸為150 mm×150 mm×150 mm的混凝土立方試塊，養(yǎng)護(hù)后測(cè)其強(qiáng)度，28 d的抗壓強(qiáng)度為35.7 MPa，可用于模型試驗(yàn)。

1.3 樁身應(yīng)變片的布置

試驗(yàn)應(yīng)用的應(yīng)變片為陜西省某公司生產(chǎn)的BQ120-30AA型號(hào)應(yīng)變片，技術(shù)參數(shù)為：電阻值(120.4±0.1)Ω，靈敏系數(shù)為(2.17±1)%，外形尺寸為36 mm×6 mm。樁身應(yīng)變片布置圖如圖1所示。

圖1 樁身應(yīng)變片布置(單位：cm)

1.4 模型試驗(yàn)埋樁過程

埋樁時(shí)，回填土的密實(shí)度設(shè)計(jì)為70%，壓實(shí)填土?xí)r，試驗(yàn)結(jié)合了電動(dòng)夯實(shí)和人工壓實(shí)2種方法，電動(dòng)夯實(shí)方法用于壓實(shí)離樁身較遠(yuǎn)的周邊大范圍土體，人工壓實(shí)樁身附近的土體，盡量不擾動(dòng)樁身。

1.5 模型試驗(yàn)加載及量測(cè)

試驗(yàn)加載采用反力架裝置。用小型油壓千斤頂進(jìn)行分級(jí)加載，由于樁徑較小，千斤頂?shù)牧砍虨?0 MPa，該千斤頂?shù)募虞d范圍為0～6 t。樁頂沉降使用2個(gè)數(shù)顯百分表來測(cè)定，百分表對(duì)稱放置，將連接百分表的磁性支座固定在基準(zhǔn)梁上。樁身應(yīng)變數(shù)據(jù)由DH3816靜態(tài)應(yīng)變數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄得到。根據(jù)《建筑基樁檢測(cè)技術(shù)規(guī)范》(JGJ106—2014)要求，選擇慢速維持荷載法進(jìn)行加載，本次試驗(yàn)對(duì)每根試樁設(shè)計(jì)加載10級(jí)荷載：MS1試樁的首級(jí)加載量為0.5 kN，最大加載量為5 kN；MS2試樁的首級(jí)加載量為0.45 kN，最大加載量為4.5 kN；MS3試樁的首級(jí)加載量為0.4 kN，最大加載量為4.0 kN。每級(jí)加載后1 h內(nèi)，分別在5，15，30，45，60 min讀取樁頂沉降值，若連續(xù)出現(xiàn)2次樁頂沉降的差值小于0.1 mm，可以開始加載下一級(jí)荷載。本次試驗(yàn)停止加載的條件為：當(dāng)某級(jí)荷載下的樁頂沉降量大于前一級(jí)荷載下沉降量的2倍且經(jīng)過24個(gè)h后沉降沒有達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定。加載完成后，進(jìn)行卸載，每級(jí)荷載在卸載時(shí)應(yīng)該持續(xù)1 h，在這期間分別于第15，30，60 min時(shí)記錄百分表的讀數(shù)，這一級(jí)荷載卸載完成；卸載為0后，在前1 h內(nèi)分別于第15 min和30min測(cè)讀殘余沉降量，之后每隔30 min測(cè)讀1次，共需持續(xù)的時(shí)間應(yīng)不少于3 h。

1.6 試驗(yàn)結(jié)果分析

1.6.1 試樁的荷載-沉降特性

3根試樁的最大加載量、極限承載力和對(duì)應(yīng)累計(jì)沉降量如表2所示。對(duì)MS1，MS2，MS3這3根試樁的荷載-沉降進(jìn)行對(duì)比分析，如圖2所示?？梢钥闯?，當(dāng)豎向荷載小于極限荷載時(shí)，隨著長徑比的增大，樁頂沉降量減小；當(dāng)達(dá)到極限荷載以后，隨著長徑比的增大，樁頂沉降量增大。

表2 試樁的最大加載量、極限承載力和累計(jì)沉降值

圖2 三根試樁荷載-沉降曲線

1.6.2 樁身軸力分析

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)換算出模型樁的樁身軸力值，繪制出MS1，MS2，MS3試樁的樁身軸力沿深度變化的曲線，如圖3所示。

圖3 樁身軸力曲線

由圖3可以看出，樁身軸力都是沿著深度呈現(xiàn)減小的狀態(tài)。根據(jù)土壓力盒所測(cè)數(shù)據(jù)可得，MS1，MS2，MS3在各自極限荷載下的樁底軸力分別為0.88，1.33，1.25 kN，近似將樁底軸力看做樁端阻力，隨著長徑比的增大，樁端阻力占荷載的比例分別為39%，37%，22%，占比減小，而且可以判斷3根試樁為端承摩擦樁。

1.6.3 側(cè)摩阻力分析

根據(jù)模型試驗(yàn)計(jì)算樁側(cè)摩阻力數(shù)值，繪制出MS1，MS2，MS3試樁的樁側(cè)摩阻力曲線，分別如圖4～圖6所示。

圖4 MS1樁側(cè)摩阻力曲線

圖5 MS2樁側(cè)摩阻力曲線

圖6 MS3樁側(cè)摩阻力曲線

從圖4～圖6中可以看出，樁側(cè)摩阻力-位移關(guān)系曲線均屬于雙曲線函數(shù)模式。MS1，MS2，MS3試樁達(dá)到極限側(cè)摩阻力的位置分別是0.90，0.60，0.45 m處，數(shù)值分別是25.66，29.08，32.05 kPa。MS1與MS2相比，極限側(cè)摩阻力減小了13.33%；MS2與MS3相比，極限側(cè)摩阻力減小了10.21%；MS1與MS3相比，極限側(cè)摩阻力減小了24.90%，因此隨著樁長徑比的增加，樁側(cè)摩阻力達(dá)到極限值的位移逐漸下移，并且數(shù)值減小。還可以看出，樁身上部的側(cè)摩阻力優(yōu)先充分發(fā)揮作用，隨后樁身下部的側(cè)摩阻力開始工作，承擔(dān)荷載。

1.7 雙曲線函數(shù)解析法求解樁側(cè)摩阻力

1.7.1 雙曲線函數(shù)模式

雙曲線函數(shù)表達(dá)式如式(1)所示。

(1)

式中，τ(z)為樁身深度z處的平均樁側(cè)摩阻力；s(z)為樁土相對(duì)位移；1/a為起始切線剛度；1/b為樁土相對(duì)位移趨于∞時(shí)的樁側(cè)摩阻力。

1.7.2 參數(shù)a與土工參數(shù)的關(guān)系推導(dǎo)

在雙曲線函數(shù)的表達(dá)式中，a的表達(dá)式為：

(2)

式中，R為樁的半徑；χ為系數(shù)，取2.5；L為樁入土深度；m為不均勻系數(shù)，取1；υ為泊松比；Es0.1-0.2為0.1～0.2 MPa下土的壓縮模量。

1.7.3 參數(shù)b表達(dá)式的擬合

在靜力計(jì)算法計(jì)算β的基礎(chǔ)上，1/b的表達(dá)式會(huì)有一個(gè)折減系數(shù)，表達(dá)式為：

Δ=c1zc2，

(3)

式中，Δ為折減系數(shù)；z為樁入土深度；c1和c2為待回歸參數(shù)。

結(jié)合本課題組黃土地區(qū)西咸北環(huán)線試驗(yàn)區(qū)的旋挖鉆孔灌注樁資料，該試驗(yàn)區(qū)的粉質(zhì)黏土主要分布層厚為2～15 m和20～40 m，呈現(xiàn)褐黃色、灰黃色，含零星鈣質(zhì)結(jié)核及黑色條紋，具有層理特征，基本物理力學(xué)性質(zhì)如表3所示。

表3 粉質(zhì)黏土基本物理力學(xué)性質(zhì)

結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過擬合曲線(圖7)，得出適用于室內(nèi)試驗(yàn)粉質(zhì)黏土的雙曲線函數(shù)中參數(shù)b的表達(dá)式：

圖7 粉質(zhì)黏土折減系數(shù)擬合曲線

(4)

式中，z為樁入土深度；β為靜力計(jì)算法中的參數(shù)；σ′v為法向應(yīng)力。

根據(jù)參數(shù)a和b的推導(dǎo)公式，適用于室內(nèi)試驗(yàn)粉質(zhì)黏土的雙曲線函數(shù)計(jì)算表達(dá)式為：

τ(z)=

(5)

根據(jù)式(5)計(jì)算MS1，MS2，MS3在極限荷載下的各深度處的樁側(cè)摩阻力，如表4所示。

表4 在不同深度出處的樁側(cè)摩阻力計(jì)算值

對(duì)樁側(cè)摩阻力進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算，將計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，如表5所示。由表5可知，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的最大誤差是18.53%，由于試驗(yàn)中的土體存在很大差異，而計(jì)算值都是利用平均值求解得到的，有較大誤差屬于正?，F(xiàn)象。最小誤差是7.08%，可以滿足工程要求，因此雙曲線函數(shù)解析法可以用于求解工程中樁基的側(cè)摩阻力。

表5 計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

2 工程實(shí)例

2.1 工程實(shí)例1

西安市東二環(huán)至北二環(huán)立交工程橋梁樁基靜載試驗(yàn)區(qū)旋挖鉆孔灌注樁的樁長為18.7 m，樁徑為0.8 m，根據(jù)資料調(diào)研，黃土狀土層厚0～15.7 m，黃土狀土的基本物理力學(xué)性質(zhì)如表6所示。

表6 黃土狀土基本物理力學(xué)性質(zhì)

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，樁側(cè)摩阻力的變化規(guī)律曲線如圖8所示，樁側(cè)摩阻力沿著深度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，樁側(cè)摩阻力-位移關(guān)系曲線大致屬于雙曲線函數(shù)模式。

圖8 樁側(cè)摩阻力變化規(guī)律曲線(實(shí)例1)

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，用Origin軟件擬合出參數(shù)b的折減系數(shù)的曲線，如圖9所示。

圖9 黃土狀土層折減系數(shù)擬合曲線(實(shí)例1)

從圖9可知，適用于樁身深度z處黃土狀土的參數(shù)b的表達(dá)式為：

(6)

將參數(shù)a和b代入雙曲線函數(shù)表達(dá)式中，計(jì)算該試樁極限荷載下的樁側(cè)摩阻。

對(duì)各深度處的樁側(cè)摩阻力進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算，結(jié)果為66.31 kPa，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的極限側(cè)摩阻力為71.39 kPa，計(jì)算二者之間的誤差：

(7)

2.2 工程實(shí)例2

吳定高速公路現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)旋挖鉆孔灌注樁的樁長為25 m，樁徑為1.5 m，根據(jù)勘察設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)表明，試驗(yàn)區(qū)的黃土狀土層厚0～6.5 m，老黃土狀土層厚6.5～50 m。試驗(yàn)區(qū)土層的基本物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)見表8。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，樁側(cè)摩阻力的變化規(guī)律曲線見圖10，樁側(cè)摩阻力沿著深度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，樁側(cè)摩阻力-位移關(guān)系曲線大致屬于雙曲線函數(shù)模式。

圖10 樁側(cè)摩阻力變化規(guī)律曲線(實(shí)例2)

表8 老黃土基本物理力學(xué)性質(zhì)

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，繪制擬合曲線，黃土狀土層折減系數(shù)曲線如圖11所示，老黃土層折減系數(shù)曲線如圖12所示。

圖11 黃土狀土層折減系數(shù)擬合曲線(實(shí)例2)

圖12 老黃土層折減系數(shù)擬合曲線

得出黃土狀土層參數(shù)b的表達(dá)式和老黃土層參數(shù)b的表達(dá)式：

(8)

(9)

將參數(shù)a和b代入雙曲線函數(shù)表達(dá)式中，計(jì)算該試樁極限荷載下的樁側(cè)摩阻力。將樁側(cè)摩阻力的加權(quán)平均計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，如表9所示。

表9 計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

3 結(jié)論

本研究通過室內(nèi)模型試驗(yàn)，進(jìn)行了試樁荷載-沉降特性、樁身軸力、樁側(cè)摩阻力分析，運(yùn)用雙曲線函數(shù)解析法求解樁側(cè)摩阻力值，通過理論分析，建立了參數(shù)a的相關(guān)表達(dá)式，利用黃土地區(qū)工程實(shí)例中的大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，擬合出參數(shù)b的表達(dá)式，進(jìn)而計(jì)算了室內(nèi)試驗(yàn)用土的樁側(cè)摩阻力，確定了計(jì)算值與試驗(yàn)值之間的誤差，最小誤差是7.12%，可以將此方法應(yīng)用于實(shí)際工程計(jì)算。列舉2個(gè)工程實(shí)例，根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合出不同土層參數(shù)b的表達(dá)式，將參數(shù)a和b代入雙曲線函數(shù)表達(dá)式中計(jì)算樁側(cè)摩阻力，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的誤差小于15%，進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的合理性。研究結(jié)果可為黃土地區(qū)鉆孔灌注樁樁側(cè)摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值的確定提供參考。