袁飛云，張黎明，王 韓，呂 博，張 馳

(1.四川藏區(qū)高速公路有限責(zé)任公司，四川 成都 610041； 2.四川雅康高速公路有限責(zé)任公司， 四川 雅安 625000；3. 長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064；4. 四川久馬高速公路有限責(zé)任公司,四川 阿壩 610000)

0 引言

近年來，由于西部山區(qū)地形復(fù)雜多變、地勢險要，選線過程中難免生成連續(xù)下坡路段，為避讓不良地質(zhì)路段需要設(shè)置較多的隧道構(gòu)造物，從而形成不少連續(xù)下坡疊加隧道群路段。通過對西部某省近5 a建成通車的高速公路連續(xù)下坡路段進(jìn)行統(tǒng)計分析，隧道在連續(xù)下坡路段的占比大多在40%～60%之間，最高可達(dá)80%以上，且大多為長度大于1 000 m的長隧道、特長隧道。在連續(xù)下坡路段行駛時，駕駛?cè)祟l繁使用制動器會造成制動器溫度持續(xù)升高，當(dāng)溫度超過制動鼓臨界溫度后極易引發(fā)制動失效的現(xiàn)象。

過去幾十年間，國內(nèi)外在制動鼓溫升機(jī)理與建模方面開展了大量研究。按照建模方法可將制動鼓溫升模型分為理論分析法、實測回歸法、軟件仿真法[1]。理論分析法主要基于能量守恒定律、車輛動力學(xué)、熱力學(xué)理論，對車輛自身性能及道路條件進(jìn)行建模分析。Limpert[2]探明了車輛失控的主要原因并推導(dǎo)出持續(xù)制動情況下制動器溫度計算公式。美國聯(lián)邦公路局開發(fā)出GSRS系統(tǒng)[3]，根據(jù)道路實際縱斷面情況給出了不同載重量情況下車輛安全下坡的行駛速度。Moomen等[4]使用五軸貨車開展實車試驗，對GSRS溫升模型進(jìn)行了修正。蘇波[5]以雙軸平頭貨車后輪制動鼓作為研究對象，通過試驗數(shù)據(jù)對制動鼓溫升理論模型進(jìn)行了修正。杜博英等[6]針對不同的坡度采用不同模型進(jìn)行了溫度預(yù)測。張馳等[7]考慮發(fā)動機(jī)輔助制動工況，針對六軸貨車驅(qū)動軸建立制動鼓溫升模型，并通過實車試驗對模型進(jìn)行了修正。潘兵宏等[8]選取適應(yīng)當(dāng)前高速公路行駛路況的六軸貨車進(jìn)行試驗，對國內(nèi)已有模型進(jìn)行修正得到了更高精度模型。

為解決連續(xù)下坡車輛制動失效的問題，多數(shù)學(xué)者在建立溫升模型的同時，通過制動鼓臨界失效溫度給出了下坡路段平均縱坡、連續(xù)坡長控制指標(biāo)[9-10]。一些學(xué)者也從溫升角度對連續(xù)下坡路段縱坡組合進(jìn)行了研究。林宣財?shù)萚11]指出目前連續(xù)下坡路段存在整段連續(xù)下坡指標(biāo)較低而局部路段指標(biāo)較高的現(xiàn)象。吳明先等[12]考慮到車輛在緩坡路段行駛能夠減輕對制動器的使用頻率，從制動鼓溫升角度得出了緩坡長度計算模型。張馳等[7]對不同緩坡坡度、坡度差、坡長組合下縱坡設(shè)計組合進(jìn)行研究，給出了縱坡組合設(shè)計優(yōu)化建議。

綜上所述，我國山區(qū)高速公路建設(shè)連續(xù)下坡路段逐年增多，隧道占比較高，連續(xù)下坡路段安全問題嚴(yán)峻，事故頻發(fā)，且大多是由制動器過熱失效造成的。一方面，車輛在連續(xù)下坡路段行駛時，對駕駛?cè)思败囕v本身來說已是巨大考驗。另一方面，隧道路段作為狹長及相對密閉的環(huán)境，通風(fēng)條件差，從而影響制動器生散熱性能。目前國內(nèi)大多采用確定性的設(shè)計思想考慮縱坡設(shè)計問題，即基于確定性設(shè)計參數(shù)來限定極限坡度和坡長，而可靠性理論能夠考慮實際情況中的離散性、不確定性，設(shè)計結(jié)果更為合理。目前可靠度理論也逐步應(yīng)用于道路工程理論，如行車視距、平曲線半徑、縱斷面設(shè)計等。

不同于常規(guī)路段，隧道路段長大下坡的封閉性對于空氣流通、行車動力有顯著不同。本研究針對以上研究背景，從制動鼓溫升原理出發(fā)，探討隧道路段對制動鼓溫度的影響，通過實車試驗數(shù)據(jù)對溫升模型進(jìn)行修正，并驗證模型的準(zhǔn)確性。以制動鼓溫升為基礎(chǔ)，以不超過臨界安全溫度為控制指標(biāo)，構(gòu)建基于制動鼓溫升行車安全可靠度模型，創(chuàng)新地從概率角度分析道路設(shè)計安全性。最后，運用可靠度相關(guān)理論對縱坡制動安全可靠度進(jìn)行研究。

1 隧道路段制動鼓溫升模型修正

1.1 制動鼓溫升機(jī)理分析

現(xiàn)階段國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對制動鼓溫升建模方面的研究已較為成熟，本研究挑選符合國內(nèi)貨運發(fā)展趨勢及反映車輛下坡性能的溫升模型進(jìn)行隧道路段制動鼓溫升模型修正。近年來，長安大學(xué)分析了我國當(dāng)前貨運車輛組成，將六軸鉸接列車作為建模對象，選取國內(nèi)具有代表性的連續(xù)下坡路段進(jìn)行制動鼓溫升實車試驗，引入臨界縱坡將模型修正為如下2階段模型。該模型當(dāng)坡度小于理論臨界縱坡時，采用純降溫模型進(jìn)行計算，可求解輪轂散熱量，進(jìn)而計算降溫數(shù)值，見式(1)；當(dāng)坡度大于理論臨界縱坡時，制動轂處于工作狀態(tài)，此時制動轂處于生熱與散熱并存狀態(tài)，采用升溫模型進(jìn)行計算，見式(2)。

(1)

(2)

式中，i為當(dāng)前計算的坡度[7]；i0為臨界縱坡；T為當(dāng)前制動轂溫度；T∞為周圍環(huán)境溫度；hc為對流換熱系數(shù)；A為制動轂外表面積；md為制動轂質(zhì)量；cd為制動轂比熱容；V為車速，t為在坡長為L的縱坡上以車速V行駛所需的時間；Fs為制動時車輪所受的地面制動力;rd為驅(qū)動輪動力半徑；rt為驅(qū)動輪滾動半徑；Na為發(fā)動機(jī)輔助制動產(chǎn)生的制動力矩；Nh為驅(qū)動輪因輪胎遲滯產(chǎn)生的力矩；由于貨車下坡持續(xù)制動時，各輪制動力(即車輪所受路面摩擦阻力)不盡相等，設(shè)β為驅(qū)動輪的制動力分配系數(shù)。

由此建立了考慮臨界縱坡的制動轂溫升模型。該模型的動態(tài)參數(shù)包括車輛參數(shù)、道路參數(shù)、環(huán)境參數(shù)，其中初始溫度、環(huán)境溫度、縱坡坡度和坡長、車輛運行速度及使用擋位為初始輸入?yún)?shù)。在坡段坡頂輸入?yún)?shù)，在坡底輸出制動轂溫度，將坡底溫度作為下一個坡段的起始溫度，道路縱坡及運行速度應(yīng)為對應(yīng)坡段的參數(shù)，環(huán)境溫度通常與坡段所處海拔高度有關(guān)。

對制動鼓進(jìn)行熱力學(xué)分析可知，制動鼓溫度變化實際為生熱和散熱2個過程。車輛在連續(xù)下坡路段行駛過程中，駕駛?cè)藶槭管囁倬S持在安全限值之內(nèi)而持續(xù)制動，制動器內(nèi)摩擦片與制動鼓摩擦生熱，造成溫度升高。同時制動鼓與周圍環(huán)境存在溫度差，由熱力學(xué)定理，物體內(nèi)或物體之間溫度分布不均勻就會發(fā)生熱量轉(zhuǎn)移，因此制動鼓與周邊環(huán)境相互作用將熱量傳遞至周圍物體。當(dāng)生熱量大于散熱量時，制動鼓溫度升高，反之則降低。

車輛在隧道行進(jìn)過程中，受到周圍氣流環(huán)境的影響進(jìn)行散熱。隧道由于其自身特殊的封閉結(jié)構(gòu)特點，造成了隧道內(nèi)部的流體分布與外部環(huán)境存在較大的差異。且在交通量較大時，車輛在行進(jìn)過程中產(chǎn)生的廢熱無法及時排出累積在隧道內(nèi)，會影響制動鼓在隧道環(huán)境下的散熱過程。

根據(jù)熱力學(xué)理論可知對流換熱為制動鼓散熱的主要方式，約占總散熱量的80%以上。因此，在制動鼓散熱計算中常忽略熱傳導(dǎo)和熱輻射，以其外表面的對流散熱為主。根據(jù)對流換熱公式[7]可知，對流換熱系數(shù)是制動鼓散熱過程中最主要的參數(shù)，由于隧道內(nèi)部流體分布與外部環(huán)境存在較大差異，因此需對對流換熱系數(shù)修正。

1.2 試驗設(shè)計

選擇西南山區(qū)雅康高速公路作為試驗路段，該路段橋隧比高達(dá)82%，存在3段連續(xù)下坡，試驗路段隧道分布、縱斷面線形及構(gòu)造物分布見表1。

表1 雅康高速連續(xù)下坡路段概況

據(jù)相關(guān)調(diào)查研究[13]，六軸鉸接列車已成為高速公路主要車型，因此選擇中國重汽HOWO T7作為試驗車型，裝載貨物后車貨總質(zhì)量為極限49 t，其重量功率比為7.34 kW/t。考慮排氣制動有助于緩解制動力，制動鼓溫度升高較慢，同時根據(jù)下坡過程中實際駕駛習(xí)慣，試驗過程中采用10～12擋進(jìn)行下坡，關(guān)閉排氣閥及緩速器，通過制動器及發(fā)動機(jī)輔助制動將車速維持在60 km/h左右。選取3名駕齡大于10 a 且對該段路況熟悉的駕駛?cè)碎_展試驗。

試驗儀器包括VBOX數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、制動鼓溫度采集模塊、踏板信號采集模塊、GPS模塊、陀螺儀、行車記錄儀、CAN模塊等，分別記錄試驗過程中車輛位置、高程、行駛速度及溫度變化情況,制動加速踏板工作情況等。

圖1 雅康高速縱斷面線形

為研究整條路段縱坡上車輛升降溫變化，進(jìn)行全線不停車下坡試驗；為消除不同連續(xù)下坡之間的緩坡、反坡對超長隧道路段溫升特性的影響，進(jìn)行分坡段試驗，其中全線不停車下坡工況試驗2次，分段下坡試驗進(jìn)行2次，即每條路段具有4組試驗數(shù)據(jù)。

1.3 模型修正及驗證

根據(jù)高平信號記錄的隧道洞口位置及設(shè)計文件核對隧道長度、隧道間距的試驗數(shù)據(jù)。將GPS采集到的坐標(biāo)數(shù)據(jù)和高程數(shù)據(jù)，對路線平面、縱斷面進(jìn)行恢復(fù)，各隧道長度測定值與設(shè)計值之間相對誤差均在3%以下，試驗數(shù)據(jù)能與實際路段高度匹配。

由于全線不停車段試驗數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，試驗段前60 km多為連續(xù)隧道群，后30 km構(gòu)造物較少，隧道占比僅為16.75%，且隧道位置分散，未形成隧道群。故將該段試驗數(shù)據(jù)分為隧道路段和普通路段數(shù)據(jù)，驗證現(xiàn)有溫升模型對于超長隧道路段的適用性。預(yù)測結(jié)果如圖2所示。

圖2 模型適用性分析

從制動鼓升溫、降溫趨勢來看，預(yù)測模型能準(zhǔn)確預(yù)測不同路段、不同坡度下的溫度變化趨勢，這說明臨界縱坡依然適用于隧道路段。從預(yù)測準(zhǔn)確性來看，預(yù)測模型能準(zhǔn)確預(yù)測普通路段溫度變化狀況；而對于隧道路段，預(yù)測結(jié)果隨著行駛距離增加誤差最高可達(dá)到52.55 ℃，因此現(xiàn)有模型不能直接對隧道路段進(jìn)行預(yù)測。

當(dāng)車輛處于小于臨界縱坡時，主制動器未進(jìn)行工作，此時制動鼓溫度變化只受制動鼓本身的物理特性及周圍環(huán)境的影響，由此可根據(jù)制動鼓降溫路段實測數(shù)據(jù)確定隧道內(nèi)對流換熱系數(shù)。通過設(shè)計資料對隧道內(nèi)縱坡進(jìn)行核查，試驗路段隧道設(shè)計縱坡小于臨界坡度，各軸溫度在上述路段均呈下降趨勢，同時踏板位移均為0，依據(jù)牛頓冷卻定律，計算制動鼓溫度變化率與制動鼓溫度及環(huán)境溫度差值的比值，即可得到隧道路段對流換熱系數(shù)，如表2所示。

表2 隧道內(nèi)對流換熱系數(shù)求解

將隧道路段對流換熱系數(shù)代入模型中，基于原有模型對溫度再次進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如圖3所示。

圖3 預(yù)測溫度對比

將預(yù)測結(jié)果進(jìn)行誤差分析，模型修正前各路段預(yù)測誤差平均值在20～32 ℃之間，最大誤差為48.7℃，25%分位至在16.1～27.6 ℃之間，75%分位數(shù)在25.68～42.30 ℃之間。而修正后的模型預(yù)測誤差平均值均在2.31 ℃以內(nèi)，最大誤差為17.73 ℃，誤差值25%和75%分位數(shù)均在7 ℃以內(nèi)。表明修正后的模型相比于原模型，能夠準(zhǔn)確預(yù)測出隧道路段制動鼓溫度的變化趨勢。

2 可靠度模型構(gòu)建

2.1 臨界溫度確定

確定制動失效的臨界溫度是研究連續(xù)下坡路段行車安全決定性因素，國內(nèi)外眾多學(xué)者針對制動失效臨界溫度開展研究，其中Archilla[14]認(rèn)為制動鼓溫度超過200 ℃便會影響行車安全。美國聯(lián)邦公路局[3]指出制動鼓在375 ℉(200 ℃)下開始變形，在500 ℉(260 ℃)下制動器完全失效，駕駛?cè)耸囕v控制。楊宏志等[9]和周榮貴[10]通過試驗和研究均認(rèn)為制動器200 ℃是關(guān)鍵節(jié)點，溫度超過200 ℃ 后會出現(xiàn)不同程度的失效。而《公路路線設(shè)計規(guī)范》(JTG D20—2017)中對于連續(xù)長、陡下坡的平均坡度與連續(xù)坡長的規(guī)定是將200 ℃作為車輛制動效能無明顯損失的臨界溫度。綜上所述，本研究將200 ℃作為制動失效臨界安全溫度，若制動器溫度超過200 ℃，即認(rèn)為制動失效。

2.2 變量分布

(1)速度分布

目前國內(nèi)對于速度分布的研究多是基于斷面觀測得到相關(guān)數(shù)據(jù)，且多數(shù)研究表明高速公路斷面車速服從正態(tài)分布。吳明先等[15]等通過架設(shè)鏈?zhǔn)嚼走_(dá)測速儀在3條高速公路路段采集各車道速度數(shù)據(jù)，3條路段各車道服從正態(tài)分布，且越靠近內(nèi)側(cè)車道服從程度越高。閻瑩等[16]對我國山嶺、平原區(qū)域高速公路斷面車速進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)正態(tài)分布相比于其他分布形式更適于描述車速的分布。連續(xù)下坡路段是高速公路特殊路段，張馳等[17]為探究此類路段大型貨車速度的分布規(guī)律，對某高速公路2處連續(xù)下坡路段，通過統(tǒng)計分析軟件SPSS中單樣本K-S檢驗對4處測點速度數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)檢驗，結(jié)果表明連續(xù)下坡路段速度分布不服從正態(tài)分布。不同于高速公路斷面車速服從正態(tài)分布，連續(xù)下坡路段大型貨車速度分布規(guī)律具有特殊性。進(jìn)一步通過分布檢驗表明，Logistic分布更能表征連續(xù)下坡路段速度分布。

(2)載重分布

通過對西南山區(qū)某高速公路連續(xù)下坡路段車輛類型及軸數(shù)的調(diào)查[18]，發(fā)現(xiàn)該連續(xù)下坡路段六軸鉸接列車行駛比例最大，為61%。而其余車型分布比例較均勻，二軸、三軸、四軸貨車行駛比例分別為15%，10%，14%。但載重量統(tǒng)計結(jié)果表明，載重超過40 t的車輛寥寥無幾，載量在30～40 t車輛所占比重最大，為41%，而載重量在20～30 t，10～20 t，0～10 t車輛所占比例依次遞減，分別為23%，19%和17%。結(jié)合該路段車輛及軸數(shù)調(diào)查，六軸鉸接列車行駛比例最大，但達(dá)到滿載的車輛幾乎為0，大多數(shù)僅裝載額定載重量的3/4。由于載重量越大溫升速率越快，車輛制動失效的可能性就越高，而減少載重量能有效降低制動失效的可能性。為此，應(yīng)根據(jù)道路實際情況，考慮空載及半載車輛在道路的行駛比例，對縱坡可靠度進(jìn)行分析。

2.3 模型構(gòu)建

基于以上分析，根據(jù)可靠度的概念，從制動鼓溫升的角度將縱坡可靠度定義為：車輛以某速度和某載重量在連續(xù)下坡路段行駛時，制動器持續(xù)工作導(dǎo)致其溫度升高，其溫度最高值不超過臨界溫度的概率即為縱坡可靠度。由此，可靠度定義式可表示為：

P=1-Pf=1-P(Z≥0)=P(T≤200),

(3)

Z=T-TC，

(4)

式中，P為縱坡的可靠度；Pf為縱坡的失效概率；Z為實際溫度與臨界溫度的差值；T為制動鼓溫度實際預(yù)測值；TC為臨界安全溫度，即為200 ℃。當(dāng)Z≥0時候即為制動失效。

由于制動鼓溫升模型較復(fù)雜，包含車輛、道路、環(huán)境參數(shù)，通過數(shù)值求解方法難以求得失效概率，模型簡化會對溫度預(yù)測造成較大影響，故蒙特卡羅仿真法更適合本研究求解。在極限狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上，基于Matlab對一定概率分布下的載重量和速度進(jìn)行隨機(jī)生成，模擬下坡行駛車輛實際情況。具體步驟如下：

(1)定義抽樣次數(shù)N=50 000，平均縱坡i，連續(xù)坡長L。

(2)根據(jù)給定的概率分布函數(shù)，隨機(jī)生成服從其分布的速度V和載重量M。

(3)輸入溫升模型參數(shù)，包括道路參數(shù)、車輛參數(shù)、環(huán)境參數(shù)，預(yù)測車輛行駛至坡底時制動鼓溫度。

(4)將預(yù)測溫度與臨界安全溫度相比較，低于臨界溫度時定義為制動安全，超過臨界溫度則為制動失效，同時記錄制動成功的次數(shù)。

(5)重新抽樣，直至完成N次，計算制動安全次數(shù)與總次數(shù)的比值，即為該段縱坡可靠度。

3 縱坡可靠度研究

3.1 影響因素分析

(1)載重量影響

考慮道路上行駛車輛存在不同載重量分布的可能，將載重量為40～49 t的貨車定義為重載車，以平均坡度為2.5%的連續(xù)下坡為例，將重載車在連續(xù)下坡路段的分布比例設(shè)定為0～100%，并以20%的增量依次遞增，分別計算不同載重比例、不同連續(xù)坡長下的縱坡可靠度，如圖4所示。應(yīng)注意的是，本研究內(nèi)容均是以車輛合法裝載為前提的，因此不考慮超載車在道路上行駛的情況。

圖4 不同重載車比例下縱坡可靠度

由圖4可以看出：

隨著下坡距離的增大和重載車比例的增多，縱坡可靠度呈下降趨勢，即車輛發(fā)生制動失效的可能增加。由于目前相關(guān)設(shè)計人員對于連續(xù)下坡路段均考慮車輛滿載的工況，而對于重載車比例較低的路段，從建設(shè)成本及規(guī)模的角度考慮，則應(yīng)根據(jù)實際情況對設(shè)計指標(biāo)做出動態(tài)調(diào)整。

當(dāng)重載車比例為100%、連續(xù)坡長為20 km時，可靠度為0.915 7，此時連續(xù)坡長達(dá)到規(guī)范規(guī)定值。考慮到規(guī)范值是基于車輛滿載條件下達(dá)到臨界安全溫度時所能行駛的最大距離，且隧道內(nèi)制動鼓溫升速率比正常路段高，因此認(rèn)為可靠度計算結(jié)果符合實際情況。

當(dāng)重載車(40～49 t)比例為0、連續(xù)坡長在30 km 以下時，縱坡可靠度為1，即載重量為40 t以下的貨車在平均坡度2.5%的連續(xù)下坡路段行駛時發(fā)生制動失效的概率較低，由此道路在設(shè)計或運營時應(yīng)重點關(guān)注載重量為40～49 t的車輛發(fā)生制動失效的可能性。

(2)車速影響

不同連續(xù)下坡路段管控措施不同，行駛速度在同一分布形式下分布范圍也各不相同，為此分別考慮速度均值為60，70，80 km/h下的Logistic速度分布，同時引入不同分布變異系數(shù)對可靠度的影響。以平均縱坡2.5%，連續(xù)坡長25 km的連續(xù)下坡為例，研究不同分布范圍下的可靠度，如圖5所示。同一速度條件下，可靠度隨著變異系數(shù)的增大有所降低，但其變化幅度較小，說明速度變異系數(shù)對縱坡可靠度影響較小，但速度均值對可靠度的影響不可忽略，為此需考慮不同行駛速度下的可靠度變化規(guī)律，以平均坡度2.5%連續(xù)下坡，重載車比例為100%為例，研究不同速度均值下可靠度。

圖5 不同速度分布下縱坡可靠度

由圖5(b)可以看出：

隨著行駛速度的增加，可靠度相應(yīng)增大。當(dāng)車輛行駛速度為80 km/h時，縱坡可靠度為1，從制動鼓溫升的角度來說，車輛行駛速度增加，導(dǎo)致發(fā)動機(jī)輔助制動力增大，能夠緩解制動器制動壓力，盡管提高行駛速度會導(dǎo)致制動鼓與摩擦襯片之間相對運動加快，但由于發(fā)動機(jī)輔助制動力的增加占主導(dǎo)地位，導(dǎo)致制動鼓溫升較慢，可靠度增加。

增大行駛速度會使可靠度增加，但不意味著提高速度能夠提升行車安全。車輛高速行駛時相應(yīng)的制動時間、距離增大，駕駛?cè)艘曇白冋?，容易忽略兩?cè)構(gòu)造物，駕駛?cè)吮旧硖幱谶B續(xù)下坡超長隧道環(huán)境中已產(chǎn)生緊張情緒，提高行駛速度更會加重其心理負(fù)擔(dān)。行駛至小半徑圓曲線、隧道出入口等特殊路段時的制動行為會造成溫度急劇升高。因此提高行駛速度的危害遠(yuǎn)大于溫升速率降低帶來的效益。

3.2 平均縱坡推薦值

由前文分析可知，不同載重比例、不同車速條件下縱坡可靠度呈現(xiàn)不同的變化，載重量為40～49 t時的重載車比例為100%、且行駛速度為60 km/h時可靠度最低，為相對不利條件。此時也與規(guī)范相關(guān)取值所采用工況相符，因此采用該工況計算不同平均坡度、連續(xù)坡長下的可靠度。如圖6所示。

圖6 不同平均坡度、連續(xù)坡長下可靠度

為明確連續(xù)下坡超長隧道路段平均縱坡相關(guān)指標(biāo)的選取，對于連續(xù)下坡超長隧道路段縱坡的可靠度要求，參考《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(JTG 2120—2020)[19]中對高速公路目標(biāo)可靠度的規(guī)定為0.95?？紤]到可靠度計算結(jié)果是基于道路上行駛車輛均為重載、行駛速度為60 km/h、采用發(fā)動機(jī)輔助制動的下坡不利情況，在偏保守、安全的情況下得出的，因此將0.95作為可靠度標(biāo)準(zhǔn)選取連續(xù)坡長指標(biāo)能夠滿足制動安全需求。計算0.95可靠度標(biāo)準(zhǔn)下的連續(xù)坡長，如表3所示。

表3 連續(xù)下坡超長隧道群路段平均縱坡與連續(xù)坡長

對于《公路路線設(shè)計規(guī)范》(JTG D20—2017)[20]中的規(guī)定，2.5%平均縱坡下連續(xù)坡長不宜超過20 km，3.0%平均縱坡下連續(xù)坡長不宜超過14.8 km。本研究推薦指標(biāo)相比于規(guī)范值略顯嚴(yán)格，這是由于隧道路段制動鼓溫升速度更快，相比于普通路段更容易達(dá)到臨界安全溫度。當(dāng)隧道占比超過80%時，應(yīng)參照本研究推薦值與路線規(guī)范值按隧道占比進(jìn)行相應(yīng)折減。此外本研究僅對2.3%～3.0%的平均縱坡限制連續(xù)坡長并不意味著平均縱坡為2.3%以下路段不限制坡長，需要根據(jù)道路實際情況做出分析。

應(yīng)當(dāng)注意的是，該建議值只是一個推薦性、檢驗性指標(biāo)，而非強(qiáng)制限制值。受實際情況限制，難免會形成幾十公里的連續(xù)下坡。在單段縱坡坡度滿足規(guī)范的前提下，整段連續(xù)下坡指標(biāo)即使超過該推薦值，給出相應(yīng)的通行管控措施，設(shè)計方案也是被允許的。此外，上述指標(biāo)基于發(fā)動機(jī)輔助制動工況，沒有考慮貨運汽車普遍配備的排氣制動系統(tǒng)，因而指標(biāo)偏保守安全，通過對駕駛?cè)伺c路段進(jìn)行合理管控，即使平均縱坡指標(biāo)超過該值也可保證安全。

4 結(jié)論

通過制動鼓生熱、散熱角度分析隧道路段對制動鼓溫度變化的主要影響。隧道路段制動鼓降溫過程僅受制動鼓本身及隧道環(huán)境因素影響，選擇降溫路段進(jìn)行對流換熱系數(shù)求解以對模型進(jìn)行修正，將修正后的預(yù)測溫度與實際溫度進(jìn)行對比，二者相關(guān)性高度顯著，能夠反映隧道路段制動鼓溫升趨勢。

通過縱坡可靠度影響因素分析可知，載重量為40～49 t的車輛在道路上行駛比例對縱坡可靠度有較大影響。隨著下坡距離的增大、重載車比例的增多，縱坡可靠度呈下降趨勢。例如載重車占比100%，坡長30 km時，可靠度大幅度下降至0.46。對于重載車比例較低的路段，從建設(shè)成本及規(guī)模的角度考慮，則應(yīng)根據(jù)實際情況對設(shè)計指標(biāo)做出動態(tài)調(diào)整。重載車(40～49 t)車輛占比為0時、連續(xù)坡長在30 km以內(nèi)，縱坡可靠度為1，非重載車發(fā)生制動失效的可能性較小，重點應(yīng)關(guān)注載重量為40～49 t的車輛發(fā)生制動失效的可能性。

將0.95作為選取連續(xù)坡長指標(biāo)的可靠度，計算0.95可靠度標(biāo)準(zhǔn)下的坡長，得出平均縱坡為2.3%～3%范圍內(nèi)，連續(xù)坡長不得超過31.5～9.1 km。基于可靠度得出連續(xù)下坡超長隧道路段平均縱坡及連續(xù)坡長建議值，推薦指標(biāo)相比于規(guī)范略顯嚴(yán)格，這是由于隧道路段相比于普通路段制動鼓更容易達(dá)到臨界溫度。同時現(xiàn)行路線設(shè)計規(guī)范的縱坡設(shè)計方法未考慮設(shè)計參數(shù)的隨機(jī)性特征，而可靠性設(shè)計方法可從安全可靠性的角度預(yù)測和解釋所設(shè)計的長大下坡路段的交通運營風(fēng)險水平。