汪義路，葉曉飛,2，李 敏，陳 峻，閆星辰

(1.寧波大學 海運學院，浙江 寧波 315211；2.寧波市港口貿(mào)易合作與發(fā)展協(xié)同創(chuàng)新中心，浙江 寧波 315211；3.東南大學 交通學院，江蘇 南京 210096；4.南京林業(yè)大學 汽車與交通工程學院，江蘇 南京 210037)

0 引言

隨著小汽車保有量的高速增長，城市停車供需矛盾日益突出，其中，停車供需矛盾最突出的是土地開發(fā)強度高、人口密集、交通需求龐大的城市中心區(qū)。停車難問題嚴重制約了城市中心區(qū)可持續(xù)發(fā)展，其中存在的主要問題是停車收費經(jīng)濟杠桿作用不顯著。共享停車能夠有效地整合城市停車設(shè)施資源，使相鄰的土地使用者共用停車設(shè)施，從而降低整體停車泊位需求總量[1]，并結(jié)合動態(tài)定價發(fā)揮停車收費經(jīng)濟杠桿作用，有利緩解停車難問題。然而，現(xiàn)有停車價格經(jīng)濟杠桿作用不顯著，表現(xiàn)在：(1)城市中心區(qū)與其他區(qū)域收費價格之間差距不顯著，片區(qū)內(nèi)部各用地類型停車設(shè)施收費價格倒掛現(xiàn)象嚴重，尤其是路內(nèi)、路外停車收費價格倒掛嚴重。(2)在選擇停車場的過程中缺乏價格提示信息，大多數(shù)停車者遵循“有車位就停放、先停放后付費”的行為慣性。(3)現(xiàn)行停車價格體系僅1 a, 3 a或更長才調(diào)整1次，未考慮停車價格與供需的互動關(guān)系。這都說明現(xiàn)行價格體系難以成為管理者緩解停車難問題的有效手段，難以引導停車者選擇行為，難以發(fā)揮調(diào)節(jié)供需的作用。

停車定價研究可分成靜態(tài)定價和動態(tài)定價。靜態(tài)定價主要采用經(jīng)濟學原理和定價理論，對停車設(shè)施進行成本定價[2]、需求差異定價[3-5]、區(qū)段定價[6]及最優(yōu)定價策略[7]，并逐漸建立了停車行為選擇、停車意愿、停車價格、出行特征等因素之間的相互關(guān)系模型[8-9]。動態(tài)定價在停車領(lǐng)域理論和實踐應(yīng)用方面均引起了廣泛關(guān)注，西雅圖P-Bpark項目[10]對核心商業(yè)區(qū)內(nèi)的10個街區(qū)及周邊200個街區(qū)的路內(nèi)停車設(shè)施實行以停車占有率為依據(jù)的動態(tài)定價政策，每年根據(jù)實際停車占有率調(diào)查數(shù)據(jù)調(diào)整4次費率。嘗試類似政策還有舊金山SFpark項目[11]和洛杉磯ExpressPark項目[12]等。學者們[13]依托這些項目充分論證了停車動態(tài)定價實踐可行性和有效性，認為停車占有率被成功控制在目標水平，動態(tài)定價能夠引導停車需求的再分布。Ghent[14]認為SFpark項目定價算法過于粗糙，應(yīng)采用路段級占有率數(shù)據(jù)而不是總占有率作為定價依據(jù)，建議進一步縮小停車占有率目標區(qū)間(60%～80%)和調(diào)整周期(每月)，使得價格變化更為敏感。陳峻等[15]構(gòu)建了停車選擇行為與停車價格的關(guān)系模型，提出了動態(tài)平衡的共享停車浮動收費方法。梅振宇等[16]構(gòu)建了基于Agent停車仿真模型，評估了不同停車定價策略的有效性，但仍缺乏針對多種類型組合停車場動態(tài)供需關(guān)系的動態(tài)定價研究。因此，本研究通過MNL模型分析短時共享停車情景下停車者對多種用地類型停車設(shè)施的行為選擇，構(gòu)建共享停車需求價格彈性模型，并提出基于行為選擇和價格彈性的共享停車動態(tài)定價方法和流程，充分發(fā)揮價格在調(diào)節(jié)共享停車供需關(guān)系的作用，緩解停車供需矛盾。

1 考慮多用地類型停車選擇行為MNL模型

1.1 多項Logit模型

非集計模型的理論基礎(chǔ)是隨機效用理論，該理論是假設(shè)停車者在進行相應(yīng)的決策時追求“效用”最大化這一假說。那么，停車者i選擇方案j所帶來的效用函數(shù)為[17]：

Uij=xijβ+εij(i=1,…,n;j=1,…,J)，

(1)

式中，xij為第i個停車者對于第j個選擇方案的解釋變量；εij為隨機項；β為解釋變量xij的系數(shù)。

停車者i在進行停車選擇時選擇方案j，當且僅當方案j的效用高于一切其他方案，故停車者i選擇方案j進行停車的概率可寫為：

P=(Y=j|xij)=P(Uij≥Uik,?k≠j)

=P(Uik-Uij≤0,?k≠j)

=P(εik-εij

(2)

式中，P(Y=j|xij)為停車者i選擇方案j的概率；Y為選擇方案的合集；Uij和Uik分別為停車者i選擇方案j和方案k的效用函數(shù)；xik為第i個停車者對于第k個選擇方案的解釋變量；εik為隨機項。

當ε服從二重指數(shù)分布時，經(jīng)迭代可得MNL模型：

(3)

式中,j=1,2,…,J-1；X為自變量的集合；αj為第j個選擇方案的截距；xk為第k個自變量；βjk為第j個選擇方案第k個自變量的回歸系數(shù)；P(Y=j|X)為第j個選擇方案的概率。

選擇第J個方案的概率為：

(4)

1.2 特征變量選擇

多項Logit模型在短時停車情景下的因變量有不改變自己的停車選擇、醫(yī)院、商場、酒店、行政辦公、居民小區(qū)，將因變量轉(zhuǎn)換為Y=0為不改變自己的選擇，Y=1為醫(yī)院，Y=2為商場，Y=3為酒店，Y=4為行政辦公，Y=5為居民小區(qū)。選取性別、年齡、駕齡、工作單位、月收入、熟悉度、步行距離、停車價格8個影響因素為自變量。用于多項Logit模型的特征變量，如表1所示。

表1 自變量定義

1.3 參數(shù)估計

以寧波城隍廟、天一廣場為研究區(qū)域，以停車者為研究對象，采用線下和線上問卷調(diào)查2種方法進行數(shù)據(jù)收集。最終，共回收問卷426份，其中線上問卷242份，線下問卷184份，無效問卷18份，有效問卷共408份。利用調(diào)查數(shù)據(jù)，得到自變量和常數(shù)項的估計值。若顯著性水平小于0.05，說明該影響因素對停車者的行為選擇有顯著影響。從參數(shù)估計結(jié)果可知，性別、年齡、駕齡、工作單位、月收入、熟悉度、步行距離、停車價格8個因素對停車者的行為選擇有著顯著性影響。通過以上分析，將影響不顯著的因素去掉，得到停車者行為選擇預測模型。根據(jù)有序多分類Logit回歸分析，得到表2中的標定結(jié)果，只陳列顯著性值小于0.05的變量，在95%的置信水平下，各自變量對因變量都有顯著影響。

表2 短時共享停車行為選擇模型標定

續(xù)表2

2 共享停車需求價格彈性模型

需求價格彈性指價格變動的比率所引起的需求量變動的比率，即需求量變動對價格變動的反映程度[18]。需求價格彈性有3種模型：

(1)線性模型

D=a+bP+rY，

(5)

式中，D為停車需求量；P為停車價格；a，b，r分別為待定系數(shù)；Y為影響因素變量,可以是毛收入、步行距離等某一重要因素。

(2)半對數(shù)模型

D=a+blnP+r1Y1+…+riYi+…+rnYn，

(6)

式中，Yi為各影響因素變量；ri為各影響因素變量對應(yīng)的系數(shù)。

該模型表明停車需求量D是停車價格P的對數(shù)和變量Y的對數(shù)的線性函數(shù)。

(3)對數(shù)模型

lnD=a+blnP+r1Y1+…+riYi+…+rnYn。

(7)

該模型表明停車需求量D的對數(shù)是停車價格P的對數(shù)和變量Y的對數(shù)的線性函數(shù)。

通過設(shè)計停車場利用率與停車價格調(diào)查問卷，調(diào)查停車場A的飽和度分別為90%，85%，80%，75%，70%，65%，60%的情景下，存在另一個距目的地距離相近的停車場B，并且停車場B與停車場A相比相對空閑，當停車場A的停車費用發(fā)生變化時，停車者的選擇也會變化如何。圖1為綜合飽和度下的需求價格函數(shù)。整合各個飽和度下的數(shù)據(jù)進行計算分析，得出以下模型。

圖1 綜合飽和度下的需求價格函數(shù)

線性模型為：

D=-20.786P+493.03，R2為0.865 3，MAE為0.231 6。

調(diào)整的主要目的是對于管線的碰撞關(guān)系，特別是對于整體性的碰撞分析的辦法，需要對各項洞口的朝向進行整體調(diào)整。若存在洞口的朝向問題，可能會導致會發(fā)生墻體或柱體的碰撞現(xiàn)象。因此，需要在實際操作中加入合理的預留孔進行校準，保證其保溫管道的預留合理性[3]。同時，需要在實際調(diào)整中進行項目出圖，利用實際的數(shù)據(jù)參數(shù)和基本信息進行4D全息的技術(shù)分析，對重要的部位進行標識和核查，確保機電各專業(yè)的使用情況與軟件所切合，最終達到專業(yè)的技術(shù)管理的價值。

半對數(shù)模型為:

D=-330.9lnP+1 072.5，R2為0.893 2，MAE為0.131 5。

對數(shù)模型為:

lnD=-2.034lnP+10.61，R2為0.902 8，MAE為0.123 8。

R2的數(shù)值大小反映趨勢線的估計值與對應(yīng)的實際數(shù)據(jù)之間的擬合程度。R2趨于1時，可靠性最高。MAE的數(shù)值大小反映了預測值與真實值之間的吻合程度，MAE趨于0時，模型誤差越小。通過對比，對數(shù)模型的可靠性最高，所以選擇對數(shù)模型lnD=-2.034lnP+10.61為綜合飽和度下的停車需求價格彈性模型。

3 多用地類型停車設(shè)施動態(tài)定價方法

3.1 動態(tài)定價流程分析

在共享停車狀態(tài)下，確定在以停車占有率為基礎(chǔ)進行動態(tài)定價調(diào)整之后，需要考慮調(diào)整的幾個關(guān)鍵參數(shù)，即調(diào)整的時間間隔、單次調(diào)整幅度及價格調(diào)整的上下限。在前面章節(jié)中求得的停車用地類型多項Logit模型和停車需求價格彈性模型的基礎(chǔ)上，分別將參數(shù)設(shè)置為15 min[19]、價格幅度λ=20%×初始價格、初始價格的20%～180%，具體情況如表3所示。

表3 短時共享停車情景下停車價格動態(tài)調(diào)整幅度及方法

確定了關(guān)鍵參數(shù)后，對短時共享停車情景下以停車占有率為基礎(chǔ)，動態(tài)調(diào)節(jié)收費價格的流程如圖2所示。

圖2 動態(tài)定價調(diào)節(jié)停車需求流程圖

(1)確定短時停車情景下，停車設(shè)施Sn開放共享的時間窗口T, 開放共享后，以15 min為間隔，將短時停車情景下的共享時間窗口T劃分為不同的時間段，記為ti,i=1,2,3,…,n，例如t1為開放共享之后的第1個15 min，t2為開放共享后的第15～30 min，以此類推。

(2)統(tǒng)計停車設(shè)施Sn的總泊位數(shù)OSn及各停車設(shè)施開放共享前一時間段t0的泊位占有數(shù)、占有率、收費價格OSn0，RSn0，F(xiàn)Sn0。各共享停車設(shè)施開放共享時的初始價格相等即FS,0=FS,0-FS,0-FS,0-FS,0。將各停車設(shè)施的占有率狀態(tài)分成4個區(qū)間，即[0, 60%)，[60%, 85%)，[85%, 100%)，[100%,∞)，分別標記為j=1,2,3,4。

(3)對于第ti時間段，新到達共享停車設(shè)施Sn的車輛數(shù)為MSni，離開停車設(shè)施Sn的車輛數(shù)為NSni，那么該時間段的凈駛?cè)隨n的車輛數(shù)為MSni-NSni。如果凈駛?cè)胲囕v數(shù)MSni-NSni>0，則繼續(xù)步驟4；否則，第ti時段共享停車設(shè)施Sn不存在需要對外共享的停車需求。

(4)通過表4可得到不同收費價格下停車者對于停車設(shè)施的選擇概率。記PSn(FSni)為ti時段收費價格為FSni時，潛在的停車者中選擇共享停車設(shè)施Sn進行停車的概率。

表4 不同價格下的選擇概率

(5)根據(jù)上時段ti=1共享停車設(shè)施Sn的停車占有率RS,i=1，求各共享停車設(shè)施的駛?cè)胄枨骎Sni。

如果RSni-1≥100%，那么ti時段由于共享停車設(shè)施Sn飽和而前往其他未飽和停車設(shè)施的車輛數(shù)為VSni1=(MSni-NSni)×PSn(FSni-1)，其中VSni1為由于停車設(shè)施Sn飽和而產(chǎn)生的前往占有率較低的停車設(shè)施Sn的駛?cè)胄枨?優(yōu)先選擇占有率低于85%的停車設(shè)施)，PSn(FSni-1)為在價格為FSni-1時溢出的停車需求中選擇停車設(shè)施Sn進行短時停車的概率。

如果85%≤RSni-1<100%，可以分為2種情況進行討論：

①ti時段凈駛?cè)胲囕v數(shù)MSni-NSni加上前一時段泊位占用數(shù)QSni-1后依然小于等于停車設(shè)施總泊位數(shù)時，即OSni-1+(MSni-NSni)-OSn=OSni-OSn≤0時，在ti時段，愿意前往占有率較低的共享停車設(shè)施的車輛數(shù)為VSni2=(MSni-NSni)×PSn(FSni-1)，VSni2為Sn不飽和情況下而產(chǎn)生前往占有率未達到85%的停車設(shè)施Sn的共享停車駛?cè)胄枨螅谶@種情況下vSni1=0。

②ti時段凈駛?cè)胲囕v數(shù)Msni-Nsni加上前一時段泊位占用數(shù)OSni-1后大于停車設(shè)施總泊位數(shù)時，即OSni-OSn>0時，那么Sn存在2部分駛?cè)胄枨?，一部分是Sn未飽和的時候，因為其他共享停車設(shè)施價格較低或停車占有率低從而放棄該停車設(shè)施而選擇其他占有率較低(優(yōu)先選擇占有率低于85%)的Sn的需求VSni2=(OSn-OSni-1)×PSn(FSni-1)，另一部分為凈駛?cè)胲囕v中因為停車設(shè)施飽和而前往其他占有率較低的Sn的共享停車駛?cè)胄枨骎Sni1=(OSni-OSn)×PSn(FSni-1)。

如果RSni-1<85%，也可分為2種情況進行討論：

①ti時段凈駛?cè)胲囕v數(shù)MSni-NSni加上前一時段泊位占用數(shù)OSni-1后依然小于等于停車設(shè)施目標泊位數(shù)時，即OSni-1+(MSni-NSni)-0.85OSn=OSni-0.85OSn≤0時，那么在ti時段不存在對外共享的停車需求。

②ti時段凈駛?cè)胲囕v數(shù)MSni-NSni加上前一時段泊位占用數(shù)OSni-1后大于停車設(shè)施目標泊位數(shù)時，即OSni-0.85OSn>0時，那么此時存在因為價格低或停車占有率低從而放棄該停車設(shè)施而選擇其他占有率未達到85%的Sn的需求VSni3=(OSni-0.85OSn)×PSn×(FSni-1)。

綜上，共享停車設(shè)施Sn的駛?cè)胄枨骎Sni為VSni=VSni1+VSni2+VSni3。

(6)計算ti時段共享停車設(shè)施Sn開放共享后的停車占有率RSni和停車占有率狀態(tài)JSni。

根據(jù)ti時段共享停車設(shè)施Sn自身的需求及產(chǎn)生的停車駛?cè)胄枨骎Sni，從而求得ti時段共享停車設(shè)施Sn的停車占有率RSni=(OSni+VSni)/OS，其中OSni為停車設(shè)施Sn在ti時段自身需求所產(chǎn)生的泊位占用量。將該時段停車設(shè)施的停車占有率記為JSni。

(7)根據(jù)ti時段共享停車設(shè)施Sn的停車占有率jSni調(diào)整短時共享停車情景下的停車場收費價格FSni。

①當JSni=1時，即停車占有率低于60%，此時根據(jù)表3，將收費價格降低幅度λ從而吸引更多的共享停車需求，即FSni=FSni-1-λ。

②當JSni=2時，即停車占有率在60%～85%范圍內(nèi)，此時根據(jù)表3，不需變動收費價格，即FSni=FSni-1。

③當JSni=3時，即停車占有率高于85%，此時根據(jù)表3，將收費價格提高幅度λ從而抑制更多的共享停車需求駛?cè)耄碏Sni=FSni-1+λ。

(8)重復步驟③，繼續(xù)整個動態(tài)定價流程的循環(huán)，直到關(guān)閉停車共享窗口的時刻，完成短時共享停車情景下該時間窗口內(nèi)共享停車收費價格的浮動收費過程。

3.2 動態(tài)定價效果分析

短時共享停車情景下，周末出行時，目的地附近有5個對外開放共享的停車設(shè)施，分別為醫(yī)院、商場、酒店、行政辦公和居住小區(qū)。綜合整理各個停車設(shè)施的數(shù)據(jù)，得出每個時段片區(qū)內(nèi)開放共享的組合用地停車場動態(tài)定價前后的選擇概率均值、占有率均值和停車收益均值，如圖3～圖5所示。在行為選擇概率方面，與動態(tài)定價前相比，動態(tài)定價后片區(qū)組合用地停車場選擇概率均值是下降的，可知動態(tài)定價方法在抑制共享停車需求方面是有效可行的。停車占有率方面，通過動態(tài)定價方法定價后，片區(qū)組合用地停車場占有率均值得到了提高，動態(tài)定價方法大大提高了片區(qū)組合用地停車設(shè)施泊位利用率。在停車收益方面，與動態(tài)定價前相比，動態(tài)定價后片區(qū)組合用地停車場收益均值得到了提高，動態(tài)定價方法大大提高了片區(qū)組合用地停車場收益。綜上，動態(tài)定價方法對于調(diào)節(jié)停車需求、提高組合用地停車場占有率和停車場收益是有效、可行的。

圖3 動態(tài)定價前后片區(qū)停車場選擇概率均值

圖4 動態(tài)定價前后片區(qū)停車場占有率均值

圖5 動態(tài)定價前后片區(qū)停車場收益均值

4 結(jié)論

通過問卷調(diào)查獲取停車者對用地類型停車設(shè)施行為選擇的影響因素數(shù)據(jù)和不同停車場占有率下停車者的選擇數(shù)據(jù)，建立了MNL模型和停車需求價格彈性模型，并提出了短時共享停車情景下基于行為選擇和價格彈性的停車場動態(tài)定價條件需求的方法與流程。通過算例分析得出，該方法很好地提高了片區(qū)內(nèi)開放共享的各種用地類型停車設(shè)施的空閑泊位利用率，緩解了高飽和度停車設(shè)施的泊位緊張情況，更好地挖掘了多種共享的用地類型的泊位資源潛力，可應(yīng)用于中心城區(qū)域多種用地類型停車場共享停車動態(tài)定價。結(jié)果表明：(1)在短時停車情景下，停車者在進行停車選擇時主要考慮步行距離和收費價格2個影響因素，在價格增加8元時，大多數(shù)停車者會改變自己的停車選擇；(2)60%～85%為理想泊位占有狀態(tài)，當共享停車場占有率低于60%時，降低價格幅度從而吸引更多的停車需求;(3)當停車場占有率高于85%時，上漲價格幅度抑制更多停車需求的涌入，這樣附近停車設(shè)施的停車占有率才能保持在較為理想的水平。