王 勇，王功臣，王本淼，鐘 波，部翼翔，任兆卿

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室，江蘇，徐州 221008；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)江蘇省土木工程環(huán)境災(zāi)變與結(jié)構(gòu)可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇，徐州 221008；3.湖南標(biāo)迪夫節(jié)能科技有限公司，湖南 415699；4.應(yīng)急管理部四川消防研究所，四川，成都 610000)

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)火災(zāi)下單一混凝土板抗火性能開(kāi)展了較多研究，取得了大量研究成果[1-2]，而對(duì)災(zāi)后混凝土雙向板剩余力學(xué)性能研究相對(duì)較少，特別是火災(zāi)蔓延工況作用后多跨混凝土連續(xù)雙向板力學(xué)性能方面[3]。因此，有必要研究不同火災(zāi)蔓延工況對(duì)混凝土連續(xù)試驗(yàn)板剩余承載力、裂縫發(fā)展和破壞模式等影響規(guī)律，用于指導(dǎo)既有建筑災(zāi)后性能評(píng)估及加固修復(fù)。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)混凝土連續(xù)板、預(yù)應(yīng)力板和空心板等災(zāi)后性能開(kāi)展了一些研究。例如，余江滔[4]開(kāi)展了不同受火情況下混凝土兩跨連續(xù)板災(zāi)后剩余承載力試驗(yàn)，并采用ANSYS 軟件對(duì)災(zāi)后板變形、混凝土和鋼筋應(yīng)變進(jìn)行對(duì)比分析。侯曉萌[5]開(kāi)展了火災(zāi)后兩跨無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土單向連續(xù)板力學(xué)性能試驗(yàn)，試驗(yàn)前對(duì)災(zāi)后板采用灌漿料進(jìn)行了修復(fù)；基于試驗(yàn)結(jié)果，提出了火災(zāi)后預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)板正截面承載力計(jì)算公式。韓重慶等[6]開(kāi)展了不同受火時(shí)間后預(yù)應(yīng)力混凝土空心板剩余承載力試驗(yàn)研究，并提出采用等效截面法計(jì)算受火后預(yù)應(yīng)力混凝土空心板承載力。許清風(fēng)等[7]開(kāi)展了帶約束預(yù)制混凝土疊合板受火后受彎性能試驗(yàn)，重點(diǎn)研究了不同受火時(shí)間后試驗(yàn)板極限荷載、初始彎曲剛度和延性等，并采用經(jīng)典屈服線理論和ABAQUS 軟件對(duì)試驗(yàn)板承載力進(jìn)行分析。高皖揚(yáng)等[8]開(kāi)展了8 塊受火后混凝土板(5 塊采用玄武巖纖維編織網(wǎng)增強(qiáng)水泥基復(fù)合材料加固、3 塊未加固)和1 塊常溫板承載力試驗(yàn)。研究表明，加固后受火混凝土板抗彎承載力提高幅度在70%～200%；相比聚合物砂漿，ECC 材料可有效控制裂縫和提高承載力。

此外，Chung 等[9]采用不同高溫后混凝土本構(gòu)模型，分析了火災(zāi)后(聚丙烯纖維)混凝土板荷載-變形曲線。Wang 等[10]提出鋼筋應(yīng)變差計(jì)算方法，對(duì)災(zāi)后混凝土雙向板薄膜效應(yīng)階段荷載-變形曲線進(jìn)行分析，研究表明災(zāi)后板板底裂縫較為集中，且易采用變形破壞準(zhǔn)則(l/20)確定其極限承載力。Hajiloo 和 Green[11]開(kāi)展了火災(zāi)后GFRP 筋單向板殘余承載力試驗(yàn)，研究表明GFRP 板易發(fā)生GFRP筋與混凝土粘結(jié)破壞，殘余極限承載力為常溫板的68%，并指出有必要研究GFRP 災(zāi)后板長(zhǎng)期性能和延性。Gooranorimi 等[12]研究了高溫后GFRP力學(xué)性能和GFRP 筋類(lèi)型(GFRP-A 和GFRP-C)對(duì)災(zāi)后單向板殘余強(qiáng)度影響，結(jié)果表明相比GFRP-C板，GFRP-A 板災(zāi)后承載力較高(約20%)。Yedidya和Avraham[13]分析了火災(zāi)后混凝土單向簡(jiǎn)支板殘余承載力和延性，重點(diǎn)研究了板底(頂)受火和上、下兩面受火工況、配筋率、保護(hù)層、板厚和受火時(shí)間等影響因素。研究表明，上、下兩面受火工況災(zāi)后承載力降低幅度最大，其次是板頂受火工況，而板底受火后承載力降低幅度最小。此外，板頂受火工況災(zāi)后延性降低幅度最大，而板底受火工況，其災(zāi)后結(jié)構(gòu)延性可能增加。Wang 等[14]重點(diǎn)研究了受火跨數(shù)和位置對(duì)混凝土連續(xù)板災(zāi)后性能的影響規(guī)律，研究表明高溫后材料力學(xué)性能和混凝土爆裂程度對(duì)災(zāi)后板力學(xué)性能有決定性影響，且災(zāi)后板易發(fā)生彎曲和沖切破壞。此外，建議采用鋼筋應(yīng)變差方法和ACI 沖切理論對(duì)災(zāi)后板極限承載力進(jìn)行分析。

基于上述研究，本文開(kāi)展三跨混凝土連續(xù)雙向板受火后力學(xué)行為試驗(yàn)研究，獲得火災(zāi)蔓延工況、配筋率和配筋方式等對(duì)災(zāi)后板裂縫、極限荷載、板的跨中豎向位移和平面內(nèi)位移、混凝土和鋼筋應(yīng)變以及破壞模式等影響規(guī)律，并與相關(guān)文獻(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。此外，結(jié)合塑性鉸線理論，提出橢圓方程，確定極限狀態(tài)時(shí)受拉薄膜效應(yīng)區(qū)域，建立雙向板極限承載力計(jì)算方法，并與其他理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)內(nèi)容

本文對(duì)4 塊三跨混凝土連續(xù)板進(jìn)行剩余承載力試驗(yàn)，受火時(shí)板編號(hào)為B1～B4，如表1 所示。

表1 試件分組Table 1 Groups of test slabs

板尺寸均為4700 mm×2100 mm×100 mm。試件采用C30 商品混凝土，28 d 混凝土立方體抗壓強(qiáng)度為31.5 MPa。板內(nèi)鋼筋均采用HRB400，直徑為8 mm。配筋方式和配筋情況詳見(jiàn)表1。實(shí)測(cè)屈服、抗拉強(qiáng)度平均值分別為414.3 MPa、474.7 MPa。試件含水率為2.3%。板面施加均布荷載為2.0 kN/m2(配重塊)?；馂?zāi)試驗(yàn)時(shí)，板B1～B4 齡期依次為749 d、701 d、716 d 和730 d，該齡期從試驗(yàn)板澆筑制作完畢時(shí)進(jìn)行計(jì)算。

各試驗(yàn)板火災(zāi)工況如下：B1：中間B 跨先受火，60 min 后兩邊跨A 跨和C 跨同時(shí)受火；B2：B 跨先受火，30 min 后A 跨和C 跨同時(shí)受火；B3：A 跨、B 跨、C 三跨依次受火，時(shí)間間隔均為60 min；B4：A 跨先受火，60 min 后C 跨開(kāi)始受火，再次間隔60 min，B 塊開(kāi)始受火。除B2 板(130 min)，其余板每跨直接受火時(shí)長(zhǎng)為180 min。試驗(yàn)板各跨平均爐溫、混凝土和鋼筋經(jīng)歷最大溫度以及火災(zāi)后板各跨跨中豎向殘余變形，如圖1 和表2 所示。除非特殊說(shuō)明，圖1 中“D”代表點(diǎn)火，“X”代表熄火。例如，“AD”代表 A 跨點(diǎn)火，“AX”代表 A 跨熄火，其余類(lèi)推。

表2 試驗(yàn)板經(jīng)歷最大溫度和殘余變形Table 2 Maximum experienced temperature and residual deflections of tested slabs

圖1 四板平均爐溫-時(shí)間曲線Fig.1 Average furnace temperature-time curves of four slabs

為表述方便，災(zāi)后板(災(zāi)后齡期)編號(hào)分別為B1-PF(92 d)、B2-PF(99 d)、B3-PF(129 d)和B4-PF(106 d)；其中，災(zāi)后齡期從試驗(yàn)板火災(zāi)試驗(yàn)停止時(shí)開(kāi)始計(jì)算。

1.2 支座和加載裝置

根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50152-2012)[15]，災(zāi)后板試驗(yàn)采用簡(jiǎn)支座，如圖2 所示。每跨采用兩點(diǎn)集中力加載方式，即采用液壓千斤頂進(jìn)行施加，如圖2(a)、圖2(b)所示。此外，四板角施加豎向約束。

圖2 加載裝置圖/mmFig.2 Loading system

1.3 測(cè)量和加載方案

位移計(jì)布置如圖3 所示，包括平面內(nèi)位移(H-1和H-2)和跨中豎向位移(V-A、V-B 和V-C)。數(shù)據(jù)由安捷倫儀器采集。

圖3 位移傳感器布置/mmFig.3 Layout of out-plane/in-plane LVDTs

如圖4 所示，每跨板頂布置3 個(gè)混凝土應(yīng)變片，如A-C-1～A-C-3。為防止對(duì)災(zāi)后板造成較大損傷，鋼筋應(yīng)變片布置較少，每跨布置4 個(gè)板底鋼筋應(yīng)變片(長(zhǎng)跨方向)，如A-S-1～A-S-4。

圖4 混凝土和鋼筋應(yīng)變片布置圖/mmFig.4 Layout of concrete and steel strain gauges

對(duì)于試驗(yàn)板，通過(guò)荷載控制進(jìn)行加載，前期階段每級(jí)加載值為30 kN，后期階段為10 kN，直至達(dá)到極限狀態(tài)。每級(jí)荷載持續(xù)5 min。參考文獻(xiàn)[15]，板破壞準(zhǔn)則為：①受拉主筋被拉斷；② 受壓區(qū)混凝土破碎；③混凝土局部或整體沖切破壞。

2 試驗(yàn)現(xiàn)象

圖5(a)～圖8(d)為4 塊災(zāi)后試驗(yàn)板板頂(底)裂縫圖。其中，黑(灰)線為火災(zāi)下(后)試驗(yàn)裂縫。

圖5 板B1-PF 板頂(底)裂縫分布圖Fig.5 Crack patterns on top and bottom surfaces of Slab B1-PF

圖6 板B2-PF 板頂和板底裂縫分布圖Fig.6 Crack patterns on top and bottom surfaces of Slab B2-PF

圖7 板B3-PF 板頂和板底裂縫分布圖Fig.7 Crack patterns on top and bottom surfaces of Slab B3-PF

圖8 板B4-PF 板頂和板底裂縫分布圖Fig.8 Crack patterns on top and bottom surfaces of Slab B4-PF

1) 板B1-PF

對(duì)于B1-PF 板，加載過(guò)程中，板頂原有火災(zāi)下裂縫變寬并向兩邊有所延伸，且板邊出現(xiàn)較多細(xì)小弧形裂縫；同時(shí)，第二和第三支座處裂縫寬度較大。最終，A 跨板角混凝土壓碎破壞，B 跨出現(xiàn)整體沖切破壞。

2) 板B2-PF

對(duì)于B2-PF 板，加載過(guò)程中，原有裂縫和板邊弧形裂縫開(kāi)展情況與B1-PF 板類(lèi)似。190 kN時(shí)，C 跨鋼墊座處混凝土突然凹陷，出現(xiàn)局部沖切破壞，對(duì)其停止加載。值得指出的是，對(duì)A 跨、B 跨繼續(xù)加載至240 kN 時(shí)，A 跨板角混凝土壓碎，停止試驗(yàn)。A 跨板頂對(duì)角線處明顯出現(xiàn)混凝土壓碎，即彎沖破壞；B 跨板頂混凝土凹陷，即出現(xiàn)混凝土沖切破壞。

3) 板B3-PF

對(duì)于B3-PF 板，加載至60 kN 時(shí)，A 跨、C 跨長(zhǎng)向跨中附近出現(xiàn)裂縫，且板跨四角出現(xiàn)細(xì)小弧形裂縫；120 kN 時(shí)，各板跨四角出現(xiàn)大量弧形裂縫；240 kN 時(shí)，C 跨混凝土出現(xiàn)局部沖切破壞，隨后B 跨、C 跨停止加載；同時(shí)，對(duì)A 跨繼續(xù)加載至330 kN，混凝土第二支座處出現(xiàn)上下錯(cuò)動(dòng)，停止試驗(yàn)。

與前兩塊災(zāi)后板相比，板面新裂縫多集中在連續(xù)支座處，但多為細(xì)小裂縫，原因在于鋼筋間距較小。A 跨板頂中心區(qū)域裂縫較少，板底裂縫模式與傳統(tǒng)屈服模式相似，表現(xiàn)為彎曲破壞。B 跨、C 跨板底混凝土嚴(yán)重脫落，致使混凝土板有效厚度嚴(yán)重降低，其抗剪和抗沖切承載力嚴(yán)重降低，出現(xiàn)沖切破壞。

4) 板B4-PF

對(duì)于B4-PF 板，60 kN 時(shí)，A 跨、B 跨之間支座處出現(xiàn)少量弧形裂縫；150 kN 時(shí)，A 跨第二支座處混凝土出現(xiàn)上下錯(cuò)動(dòng)，原因在于該支座處板底混凝土出現(xiàn)壓碎破壞；C 跨混凝土凹陷，出現(xiàn)局部沖切破壞。

如圖8(a)～圖8(d)所示，板面混凝土裂縫多集中在連續(xù)支座處。A 跨板頂和板底裂縫較少，B 跨板頂中心區(qū)域裂縫較少，但板底裂縫較多，且與傳統(tǒng)屈服模式相似，C 跨板底裂縫多集中在凹陷處?？傊珹 跨、C 跨均為混凝土沖切破壞；B 跨未破壞，但支座處裂縫寬度較大。

5) 對(duì)比分析

對(duì)比可知，B1-PF 板和B2-PF 板配筋方式相同(雙層雙向)，但B1-PF 板總體受火時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，進(jìn)而各個(gè)跨剩余承載力較低，可知受火時(shí)間對(duì)混凝土板剩余承載力有重要影響，主要原因在于其較低混凝土截面等效強(qiáng)度(見(jiàn)表3)和較小有效厚度。

表3 火災(zāi)后試驗(yàn)板材料性能Table 3 Material properties of post-fire test slabs

B3-PF 板配筋方式同樣為雙層雙向，但配筋率較大，其承載力較高于板B1-PF 和B2-PF。對(duì)比可知，配筋率對(duì)災(zāi)后板剩余承載力有決定性影響。B4-PF 板相比其他三塊災(zāi)后板承載力最低，原因是其為分離式配筋，支座位置裂縫寬度較大。

本文試驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)[14](靜止火災(zāi)工況，板厚80 mm)進(jìn)行對(duì)比，由于文獻(xiàn)[14]板厚較小，其災(zāi)后極限承載力較小，原因在于較小彎曲剛度；但總體沖切、彎曲破壞模式與本文試驗(yàn)板類(lèi)似。此外，對(duì)比表明，相比靜止火災(zāi)工況，火災(zāi)蔓延行為易導(dǎo)致連續(xù)板中跨及兩個(gè)內(nèi)支座出現(xiàn)網(wǎng)狀裂縫或短跨通長(zhǎng)裂縫，進(jìn)而災(zāi)后試驗(yàn)板易出現(xiàn)局部加載點(diǎn)或內(nèi)支座沖切破壞，特別是跨厚比較小工況(≤20)。

總之，配筋率、配筋方式以及總受火時(shí)長(zhǎng)對(duì)災(zāi)后板剩余承載力有較大影響；同等火災(zāi)蔓延情況下，配筋方式、配筋率和板厚對(duì)災(zāi)后承載力具有決定性作用，其次為受火時(shí)長(zhǎng)或火災(zāi)蔓延間隔[16]。此外，對(duì)于災(zāi)后連續(xù)板，除了其跨中彎曲破壞，更應(yīng)注意內(nèi)支座處或局部加載位置沖切破壞，在災(zāi)后加固時(shí)應(yīng)防止過(guò)早出現(xiàn)這類(lèi)脆性破壞。

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 豎向位移

圖9(a)～圖9(d)為火災(zāi)后四板各跨荷載-跨中豎向撓度曲線。

1) B1-PF 板

圖9(a)為災(zāi)后B1-PF 板各跨荷載-跨中豎向撓度曲線，A 跨、B 跨和C 跨災(zāi)后剩余承載力分別為180 kN、164 kN 和146 kN。

由圖可知，跨中豎向位移小于30 mm 時(shí)，A、B 兩跨荷載呈線性增加；隨后，A 跨、B 跨位移驟然劇增；對(duì)于C 跨，其初始剛度明顯大于A 跨、B 跨，原因可能在于，試驗(yàn)時(shí)B 跨和C 跨共用分配梁，致使加載時(shí)荷載分配不均。

2) B2-PF 板

圖9(b)為災(zāi)后B2-PF 板各跨荷載-跨中豎向撓度曲線，A 跨、B 跨和C 跨災(zāi)后剩余承載力分別為209.8 kN、238.9 kN 和190.0 kN。由圖可知，對(duì)于A 跨、C 跨，當(dāng)位移達(dá)到約10 mm 時(shí)，開(kāi)始出現(xiàn)延性；對(duì)于B 跨，位移達(dá)到26 mm 時(shí)，發(fā)生脆性破壞。對(duì)比B1-PF 板，B2-PF 板承載力比B1-PF板大，進(jìn)一步表明，受火時(shí)長(zhǎng)對(duì)災(zāi)后板承載力有決定性影響。

圖9 四塊試驗(yàn)板荷載-跨中豎向撓度曲線Fig.9 Load-mid-span vertical displacement curves of four slabs

3) B3-PF

圖9(c)為災(zāi)后B3-PF 板各跨荷載-跨中豎向撓度曲線，A 跨、B 跨和C 跨剩余承載力分別為330.0 kN、228.9 kN 和242.8 kN。明顯的，該板具有較強(qiáng)剩余承載力。

由圖可知，跨中位移小于15 mm 時(shí)，A 跨和C 跨荷載近似線性增加；隨后，邊跨荷載-撓度曲線近似曲線，表現(xiàn)為一定延性；對(duì)于B 跨，跨中豎向位移達(dá)到15 mm 時(shí)，混凝土發(fā)生沖切破壞。

對(duì)比可知，提高配筋率有利于板災(zāi)后剩余承載力，但試驗(yàn)板易發(fā)生沖切破壞，特別是B 跨，主要原因在于較多原始細(xì)小裂縫(圖7)。

4) B4-PF 板

圖9(d)為災(zāi)后B4-PF 板各跨荷載-跨中豎向撓度曲線，A、C 跨板極限承載力分別為120.0 kN和139.31 kN，B 跨未發(fā)生混凝土沖切或彎曲破壞。

與前三塊災(zāi)后板相比，該災(zāi)后板剛度較低、變形較大，特別是兩邊跨。因此，同等工況下，分離式配筋混凝土板承載力較低，建議結(jié)構(gòu)抗火設(shè)計(jì)時(shí)采用雙層雙向配筋方式。

3.2 面內(nèi)位移

圖10 為四災(zāi)后板荷載-平面內(nèi)位移曲線。圖中正值表示向外延伸，負(fù)值表示向內(nèi)收縮。由圖可知，相比跨中豎向位移，面內(nèi)位移值較小，各板H-1 測(cè)點(diǎn)最大位移值約為2 mm；H-2 測(cè)點(diǎn)位移值相對(duì)較大，最大值約為4 mm。

圖10 四板荷載-平面內(nèi)位移曲線Fig.10 Horizontal in-plane deflection-load curves of four slabs

3.3 混凝土和鋼筋應(yīng)變1) B1-PF 板

圖11(a)～圖11(a)為A 跨和C 跨荷載-混凝土應(yīng)變曲線。由圖可知，在加載150 kN 前，混凝土應(yīng)變曲線為直線；約150 kN 時(shí)，A 跨板角混凝土壓碎，即達(dá)到混凝土極限壓應(yīng)變[17-19]。

圖11(a)～圖11(c)也顯示了B1-PF 板荷載-鋼筋應(yīng)變曲線。由圖可知，對(duì)于每跨，鋼筋應(yīng)變值均為正，表明各個(gè)測(cè)點(diǎn)鋼筋受拉，且中間測(cè)點(diǎn)(3 測(cè)點(diǎn))應(yīng)變值最大。需要指出的是，A 跨和B 跨破壞時(shí)，鋼筋應(yīng)變最大值分別達(dá)到0.0073 和0.0060。

圖11 板B1-PF 荷載-混凝土和鋼筋應(yīng)變曲線圖Fig.11 Load-concrete and steel strain curves of Slab B1-PF

2) B2-PF 板

圖12(a)～圖12(c)為B2-PF 板A 跨和C 跨荷載-混凝土應(yīng)變曲線和荷載-鋼筋應(yīng)變曲線。由圖可知，相比混凝土應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，鋼筋應(yīng)變值波動(dòng)較大；表明災(zāi)后板受力較為復(fù)雜，混凝土和鋼筋粘結(jié)作用減弱，鋼筋易出現(xiàn)局部應(yīng)力或應(yīng)變集中。

圖12 板B2-PF 荷載-混凝土和鋼筋應(yīng)變曲線圖Fig.12 Load-concrete and steel strain curves of Slab B2-PF

3) B3-PF 板

圖13(a)～圖13(c)為B3-PF 板A 跨和C 跨荷載-混凝土應(yīng)變曲線。由圖可知，A 跨板角混凝土應(yīng)變超過(guò)極限壓應(yīng)變[20]，表現(xiàn)為壓碎破壞。對(duì)于C跨，其發(fā)生沖切破壞(圖6)，板角混凝土應(yīng)變未達(dá)到極限應(yīng)變。

由圖13(a)～圖15(c)可知，與上述兩板類(lèi)似，鋼筋各測(cè)點(diǎn)差別較大，應(yīng)變集中現(xiàn)象較為明顯，特別是兩邊跨。因此，由于應(yīng)力(應(yīng)變)集中行為，鋼筋應(yīng)變破壞準(zhǔn)則不適用于確定災(zāi)后板極限承載力。

圖13 板B3-PF 荷載-混凝土和鋼筋應(yīng)變曲線圖Fig.13 Load-concrete and steel strain curves of Slab B3-PF

4) B4-PF 板

圖14(a)～圖15(c)為B4-PF 板A 跨和C 跨荷載-混凝土應(yīng)變曲線和荷載-鋼筋應(yīng)變曲線。由于該板為分離式配筋，其火災(zāi)后承載力明顯低于其他試驗(yàn)板；在相同荷載值下，相比上述試驗(yàn)板，該板混凝土應(yīng)變和鋼筋應(yīng)變較大。

圖14 板B4-PF 荷載-混凝土和鋼筋應(yīng)變曲線圖Fig.14 Load-concrete and steel strain curves of Slab B4-PF

4 理論分析

4.1 基本假設(shè)

4.1.1 板塊劃分及內(nèi)力圖

根據(jù)文獻(xiàn)[17]，提出新的混凝土雙向板破壞模式和計(jì)算假設(shè)。如圖所示，梯形ABCD和三角形ABA'板塊編號(hào)分別為1 和2，其中板塊1 的一半定義為板塊3ABFE，如圖15(a)～圖15(c)所示。

圖15(a)～圖15(c)中，C1和C2、T1和T2分別為混凝土壓力和鋼筋拉力在屈服線處合力；K為y方向的單位寬度的鋼筋屈服力與x方向的單位寬度的鋼筋屈服力比值；T0為單位寬度的鋼筋屈服力。值得指出的是，圖15 中內(nèi)力C和T為薄膜力，即板厚截面合力，且合力作用點(diǎn)為板厚中間位置。這一點(diǎn)與經(jīng)典屈服線理論中鋼筋屈服內(nèi)力分布不同。

圖15 混凝土板塊和內(nèi)力分布Fig.15 Plates and internal forces in concrete slab

4.1.2 薄膜效應(yīng)區(qū)域

如圖16 所示，斜屈服線(如AB和CD)上存在薄膜力為0 處，即四點(diǎn)I1、I2、I3和I4，如I1(x0，y0)。值得指出的是，圖16 中塑性鉸線模式主要是在均布荷載作用下產(chǎn)生。實(shí)際上，本文采用兩點(diǎn)集中加載，試驗(yàn)板板底裂縫集中于加載點(diǎn)，且斜裂縫未延伸到板角，即實(shí)際屈服線機(jī)制未能充分發(fā)展。

圖16 薄膜效應(yīng)橢圓形狀示意圖Fig.16 Ellipse diagram of membrane action

4.1.3 確定EG

提出以下3 種方法，建立橢圓方程，進(jìn)而確定拉壓薄膜區(qū)域及板邊受壓薄膜效應(yīng)寬度EG，如圖16 所示。

1) 方法1

如圖16 所示，即過(guò)點(diǎn)I1(x0，y0)，以L為實(shí)軸長(zhǎng)，可得橢圓方程為：

式中，LFG為短軸長(zhǎng)度(圖16 中內(nèi)部橢圓)。

2) 方法2

根據(jù)文獻(xiàn)[21]，如圖16 所示，以點(diǎn)B和點(diǎn)C為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)I1，建立橢圓方程，將EG長(zhǎng)度定義為xc。

3) 方法3

除了上述兩方法，提出簡(jiǎn)化方法，即板邊受壓薄膜效應(yīng)寬度EG為xc=l/2-y0。

4.2 承載力計(jì)算

4.2.1 承載力提高系數(shù)e1m和e2m

承載力系數(shù)包括薄膜力引起承載力提高系數(shù)e1m和e2m和屈服線承載力系數(shù)e1b和e2b。文獻(xiàn)[21]未考慮豎向剪力影響，進(jìn)而所得各板塊極限承載力(增強(qiáng)系數(shù))不同，即出現(xiàn)e1≠e2。明顯的，這一點(diǎn)是不合理的。

因此，本文提出考慮豎向剪力Q1和Q2影響(圖15)，其內(nèi)力分布如圖17 所示，進(jìn)而所得各板塊承載力增長(zhǎng)系數(shù)相同。

圖17 混凝土板塊剪力Q1 和Q2Fig.17 Shear forces Q1 and Q2 in concrete plates

根據(jù)圖15 和圖16，考慮B點(diǎn)垂直于板面方向豎向剪力平衡，可得Q2=2Q1。

如圖17 所示，板塊1 中的薄膜力對(duì)豎向位移w取矩，進(jìn)而得到M1m計(jì)算公式，M2m同理可得，即：

軸力作用下，板的承載力提高系數(shù)e1b和e2b的計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[21]。

4.2.2 極限承載力

根據(jù)屈服線理論[23]，可知雙向板屈服荷載值為：

根據(jù)文獻(xiàn)[22]，并考慮板塊內(nèi)豎向剪切影響，各板塊增量系數(shù)為：

值得指出的是，本文采用變形破壞準(zhǔn)則，極限跨中變形值為l/50。根據(jù)文獻(xiàn)[15]，考慮集中力等效為均布荷載，撓度修正系數(shù)為0.9。

4.3 對(duì)比分析

采用經(jīng)典屈服線理論、鋼筋應(yīng)變差理論[24]、三種沖切計(jì)算理論[14]和本文三種方法對(duì)試驗(yàn)板極限承載力進(jìn)行對(duì)比分析。表3 為混凝土截面等效抗壓強(qiáng)度f(wàn)cp、抗拉強(qiáng)度f(wàn)tp、鋼筋殘余屈服強(qiáng)度f(wàn)yp和抗拉強(qiáng)度f(wàn)up，具體計(jì)算方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[19 -20]。其中，fcp和ftp計(jì)算公式為：

式中：n為混凝土截面層數(shù)；h為板厚；hi為每層混凝土厚度；為(每層)混凝土截面抗壓和抗拉強(qiáng)度等效系數(shù)；Ti為每層混凝土經(jīng)歷最大溫度。

由表4 可知，屈服線理論計(jì)算所得Plimit/Ptest平均比率為0.97；鋼筋應(yīng)變差理論計(jì)算所得Plimit/Ptest平均比率為1.14；三種不同沖切理論(China、EN、ACI)計(jì)算所得Plimit/Ptest平均比率分別為0.83、0.69、0.76；本文方法1～方法3 計(jì)算所得Plimit/Ptest平均比率分別為1.19、1.29 和1.37。值得指出的是，本文方法計(jì)算值略高，原因在于應(yīng)力(應(yīng)變)集中、粘結(jié)滑移和集中加載，致使其災(zāi)后板受拉薄膜效應(yīng)發(fā)展不充分。通過(guò)考慮粘結(jié)滑移效應(yīng)[25]，計(jì)算結(jié)果有所改進(jìn)。

表4 混凝土板極限承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值Table 4 Measured and calculated ultimate loads of concrete slabs

總之，與試驗(yàn)結(jié)果相比，屈服線理論和沖切理論計(jì)算值略偏于保守，可用于確定災(zāi)后板極限承載力下限；受拉薄膜效應(yīng)理論略高于試驗(yàn)值，可用于確定災(zāi)后板剩余極限承載力上限[26]。

5 結(jié)論

本文開(kāi)展了火災(zāi)后混凝土連續(xù)板剩余力學(xué)性能試驗(yàn)研究，獲得了災(zāi)后板裂縫、變形、混凝土和鋼筋應(yīng)變以及其破壞模式等力學(xué)規(guī)律；同時(shí)，考慮豎向剪切力影響，提出受拉薄膜橢圓區(qū)域計(jì)算方法，建立混凝土雙向板極限承載力計(jì)算方法，并采用試驗(yàn)板驗(yàn)證計(jì)算方法合理性，具體得出以下結(jié)論：

(1) 災(zāi)后連續(xù)板出現(xiàn)多種破壞模式，具體包括受火跨跨中彎曲破壞、局部沖切破壞、內(nèi)支座沖切破壞和內(nèi)支座彎曲破壞等單一或多種混合破壞模式。值得指出的是，火災(zāi)蔓延作用后，試驗(yàn)板易出現(xiàn)內(nèi)支座沖切破壞，特別是跨厚比較小工況(≤20)。

(2) 相比火災(zāi)蔓延工況，受火時(shí)長(zhǎng)、災(zāi)后爆裂程度、配筋率和配筋方式等對(duì)災(zāi)后板剩余承載力有更為重要影響。由于應(yīng)力、應(yīng)變集中，災(zāi)后板應(yīng)采用變形破壞準(zhǔn)則確定其剩余極限承載力。

(3) 對(duì)于災(zāi)后板極限承載力，應(yīng)采用屈服線理論、沖切理論和薄膜效應(yīng)理論等進(jìn)行計(jì)算；與試驗(yàn)結(jié)果相比，屈服線理論和沖切理論計(jì)算值略偏于保守，可作為下限值；受拉薄膜效應(yīng)理論略高于試驗(yàn)值，可作為上限值。