張義方，肖 彪，閆曉強(qiáng)

(1.上海第二工業(yè)大學(xué)工學(xué)部，上海 201209；2.北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，北京 100083)

隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的加劇，復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)裝備需要面對(duì)日益苛刻的服役環(huán)境，如速度、負(fù)載等參數(shù)向極限工況變化等[1]。外部工況變化對(duì)于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)可以將其看作外部對(duì)系統(tǒng)的激勵(lì)變化。如：路面激勵(lì)對(duì)汽車行駛動(dòng)力學(xué)特性的影響[2]；海浪激勵(lì)對(duì)海洋裝備的影響[3-4]，液壓系統(tǒng)中流體脈動(dòng)激勵(lì)影響等[5]，類似問(wèn)題同樣出現(xiàn)在冶金軋制生產(chǎn)中[6]。

在冶金軋制生產(chǎn)中，大型連軋機(jī)組是典型的復(fù)雜機(jī)電液系統(tǒng)，其在軋制高強(qiáng)薄規(guī)格帶材時(shí)軋機(jī)極易出現(xiàn)強(qiáng)烈振動(dòng)現(xiàn)象，為此眾多國(guó)內(nèi)外學(xué)者一直在進(jìn)行研究[7-12]。一般，軋機(jī)結(jié)構(gòu)主要由軋機(jī)機(jī)座、工作輥系以及兩大動(dòng)力源電氣傳動(dòng)和液壓壓下系統(tǒng)組成。大量測(cè)試研究表明，熱連軋機(jī)主要以電機(jī)-齒輪箱-聯(lián)結(jié)軸-機(jī)座輥系的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)為主，冷連軋機(jī)主要表現(xiàn)為工作輥系-液壓壓下(或壓上)系統(tǒng)的垂直振動(dòng)[13-17]，本文主要針對(duì)冷連軋機(jī)垂直振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行研究探討。對(duì)于冷連軋機(jī)而言，大量研究主要考慮內(nèi)容包括：液壓壓下油缸非線性影響、液壓伺服位置反饋影響、輥系動(dòng)態(tài)剛度影響以及軋制界面摩擦等[18-23]。這些研究為冷軋機(jī)垂直振動(dòng)問(wèn)題提供了新思路，具有很大參考價(jià)值，但絕大多數(shù)是考慮單一因素對(duì)軋機(jī)振動(dòng)影響，鮮有綜合考慮軋機(jī)液壓壓下系統(tǒng)與咬入帶鋼共同作用對(duì)軋機(jī)影響的。實(shí)際過(guò)程中軋機(jī)發(fā)生垂直振動(dòng)時(shí)輥系會(huì)受到帶鋼厚差波動(dòng)與AGC油缸液壓波動(dòng)兩個(gè)激勵(lì)源的共同作用，因此研究帶鋼與液壓壓下共同激勵(lì)對(duì)軋機(jī)振動(dòng)的影響問(wèn)題具有實(shí)際意義。

本文以工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)問(wèn)題為背景，從工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究出發(fā)，研究分析帶鋼-液壓壓下這種多源激勵(lì)下的軋機(jī)振動(dòng)機(jī)理，以期獲得針對(duì)此類問(wèn)題的振動(dòng)抑制方法。

1 工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)研究

1.1 軋機(jī)振動(dòng)測(cè)試分析

某廠1550 冷連軋F(tuán)5 軋機(jī)在軋制0.2 mm 薄規(guī)格帶鋼，軋制工況(軋制速度為12.6 m/s，軋制力20 755 kN)時(shí)產(chǎn)生劇烈振動(dòng)。通過(guò)在F5 軋機(jī)工作輥和中間輥軸承座上安裝振動(dòng)速度傳感器來(lái)獲取軋機(jī)振動(dòng)狀況，現(xiàn)場(chǎng)利用采集卡單元將數(shù)字信號(hào)輸入筆記本電腦進(jìn)行顯示存儲(chǔ)分析，測(cè)試原理如圖1 所示。測(cè)試發(fā)現(xiàn)軋機(jī)主要表現(xiàn)為垂直于軋制方向的振動(dòng)，典型信號(hào)如圖2 所示。

圖1 F5 軋機(jī)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試及原理圖Fig.1 Field test of F5 rolling mill and schematic diagram

由圖2 可知，F(xiàn)5 強(qiáng)烈振動(dòng)時(shí)存在144 Hz 的優(yōu)勢(shì)頻率，通過(guò)ANSYS 建模分析獲得軋機(jī)二階振型如圖3 所示，由圖3 可知軋機(jī)振動(dòng)強(qiáng)烈部位位于中間輥和工作輥，F(xiàn)5 軋機(jī)發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)的頻率與軋機(jī)二階固有頻率十分接近。

圖2 F5 軋機(jī)振動(dòng)譜圖Fig.2 Vibration velocity spectrum of F5 rolling mill

圖3 軋機(jī)第二階振型Fig.3 Second mode of rolling mill

為分析F5 軋機(jī)產(chǎn)生144 Hz 振動(dòng)機(jī)理，列出產(chǎn)生振動(dòng)的故障樹(shù)如圖4 所示。

圖4 軋機(jī)振動(dòng)故障樹(shù)Fig.4 Rolling mill vibration fault tree

由于F5 軋機(jī)在垂直方向產(chǎn)生劇烈振動(dòng)，因此現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中重點(diǎn)關(guān)注軋機(jī)垂直系統(tǒng)。在誘發(fā)垂振激勵(lì)源方面，帶鋼厚差與液壓壓下壓力波動(dòng)均對(duì)軋機(jī)振動(dòng)有影響，其中帶鋼表面形貌在不同的軋制速度下會(huì)形成不同的激勵(lì)頻率。對(duì)帶鋼表面進(jìn)行取樣測(cè)量獲得其表面形貌特征，計(jì)算獲得其在工況軋制速度條件下(12.6 m/s)下激勵(lì)譜圖譜如圖5 所示(當(dāng)軋制厚度、速度發(fā)生變化時(shí)，其激振頻率會(huì)發(fā)生變化)。

圖6 為F5 軋機(jī)振動(dòng)時(shí)液壓壓下系統(tǒng)伺服閥出口處油壓波動(dòng)譜圖(當(dāng)軋制厚度、速度發(fā)生變化時(shí)，其激振頻率會(huì)發(fā)生變化)。從圖5 和圖6 中發(fā)現(xiàn)，軋機(jī)振動(dòng)時(shí)帶鋼與液壓壓下系統(tǒng)兩個(gè)激勵(lì)源一共存在6 個(gè)激勵(lì)頻率：帶鋼激勵(lì)頻率為9.8 Hz、21.5 Hz 和58.6 Hz，壓下激勵(lì)頻率為4.9 Hz、17.1 Hz和41 Hz。而現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試軋機(jī)振動(dòng)頻率為144.9 Hz，與以上6 個(gè)激勵(lì)頻率都不一致，推測(cè)可能是由2 個(gè)激勵(lì)源共同激勵(lì)作用于軋機(jī)產(chǎn)生，以下通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)分析來(lái)驗(yàn)證其合理性。

圖5 帶鋼激勵(lì)振動(dòng)時(shí)頻圖Fig.5 Time-frequency diagram of rolling mill vibration when strip excite

圖6 壓下系統(tǒng)液壓波動(dòng)激勵(lì)時(shí)頻圖Fig.6 Time-frequency diagram of hydraulic fluctuation in screwdown system

1.2 工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)

1.2.1 動(dòng)壓靠實(shí)驗(yàn)(無(wú)帶鋼)

動(dòng)壓靠實(shí)驗(yàn)是在無(wú)帶鋼工況下通過(guò)將軋機(jī)上、下工作輥相互接觸，施加軋制工況下的軋制力和軋制速度來(lái)模擬軋制工況從而獲得軋機(jī)在無(wú)帶鋼厚度波動(dòng)影響下的軋機(jī)本體特性的一種方法。實(shí)驗(yàn)工況參數(shù)與1.1 節(jié)相同。圖7 為實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得的振動(dòng)譜圖，與圖2 振動(dòng)相比發(fā)現(xiàn)，此時(shí)軋機(jī)振動(dòng)微弱，無(wú)優(yōu)勢(shì)頻率，故推斷F5 軋機(jī)發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)與帶鋼存在較大關(guān)聯(lián)。

圖7 動(dòng)壓靠時(shí)F5 軋機(jī)振動(dòng)時(shí)頻圖Fig.7 Time-frequency diagram of rolling mill vibration stripless in F5

1.2.2 關(guān)閉液壓壓下實(shí)驗(yàn)(無(wú)液壓調(diào)節(jié))

關(guān)閉液壓壓下實(shí)驗(yàn)是通過(guò)在軋機(jī)發(fā)生振動(dòng)時(shí)關(guān)閉液壓壓下功能，獲得關(guān)閉液壓壓下作用時(shí)振動(dòng)時(shí)頻圖(圖8)和關(guān)閉2 s 后的振動(dòng)時(shí)頻圖(圖9)。對(duì)比圖8 和圖9 可以初步判斷液壓壓下對(duì)軋機(jī)振動(dòng)作用顯著。

圖8 壓下系統(tǒng)關(guān)閉時(shí)振動(dòng)時(shí)頻圖Fig.8 Time-frequency diagram of rolling mill vibration when screwdown system was turned off

圖9 壓下系統(tǒng)關(guān)閉2 s 后振動(dòng)時(shí)頻圖Fig.9 Time-frequency diagram of rolling mill vibration after screwdown system was turned off for 2 seconds

綜合以上實(shí)驗(yàn)，可以判斷軋機(jī)振動(dòng)強(qiáng)弱與帶鋼及液壓壓下系統(tǒng)存在關(guān)聯(lián)。因此有必要針對(duì)軋機(jī)實(shí)際運(yùn)行工況條件下帶鋼和液壓壓下共同作用于軋機(jī)從而可能激發(fā)軋機(jī)發(fā)生振動(dòng)機(jī)理進(jìn)行分析。

2 多源激勵(lì)下軋機(jī)振動(dòng)機(jī)理建模與仿真分析

在軋鋼過(guò)程中，軋輥兩端分別受受液壓壓下和帶鋼的共同激勵(lì)影響，依據(jù)研究目的將軋機(jī)垂直系統(tǒng)簡(jiǎn)化成動(dòng)力學(xué)模型如圖10 所示，圖中Fn表示液壓波動(dòng)激勵(lì)力影響，F(xiàn)m表示因帶鋼厚差波動(dòng)引起的軋制力激勵(lì)變化影響，x1表示軋輥垂向位移，x2表示液壓缸體垂向位移。

圖10 多源激勵(lì)作用軋機(jī)功能簡(jiǎn)圖Fig.10 Function diagram of rolling mill under multi-source excitation

圖10 中m1為輥系等效質(zhì)量；m2為液壓壓下液壓缸等效質(zhì)量；k1為輥系與液壓壓下液壓缸接觸剛度；k2為液壓壓下液壓缸非線性剛度一次項(xiàng)；ε為三次項(xiàng)非線性剛度小參數(shù)；由帶鋼厚差引起的軋制力波動(dòng)為：Fm=F1cos(ω1t)；液壓壓下壓力波動(dòng)引起的激振力為Fn=F2cos(ω2t)。這里考慮壓下油缸的弱非線性特性[24]，數(shù)學(xué)模型可以用含小參數(shù) ε的達(dá)芬方程來(lái)描述。軋機(jī)垂振非線性動(dòng)力學(xué)方程可寫為：

求解式(1)(這里省略求解過(guò)程[25-26])可獲得其近似解為x1和x2：

其中：A1～A8、D1～D8是各余弦分量的系數(shù)；H1、H2為x10對(duì)應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)；C1、C2為x20對(duì)應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)。從式(2)與式(3)可看出，軋機(jī)模型動(dòng)力學(xué)方程解中含有ω1、ω2、ω1+2ω2、ω1-2ω2、2ω1+ω2、2ω1-ω2、3ω1及3ω2共8 個(gè)頻率成分。

由此可知，當(dāng)軋機(jī)垂直系統(tǒng)受帶鋼和壓下兩個(gè)激勵(lì)頻率作用時(shí)，當(dāng)部分響應(yīng)接近系統(tǒng)固有頻率則會(huì)引起軋機(jī)系統(tǒng)共振。這里依據(jù)軋機(jī)垂振動(dòng)力學(xué)模型(1)建立MATLAB/SIMULINK 仿真模型(圖11)，分析軋機(jī)在多個(gè)激勵(lì)頻率下的響應(yīng)狀況。圖中，激勵(lì)1 為帶鋼激勵(lì)輸入，激勵(lì)2 為液壓壓下激勵(lì)輸入，輸出為軋機(jī)液壓缸體的位移和速度參數(shù)。各仿真參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

圖11 多源激勵(lì)下軋機(jī)振動(dòng)仿真模型Fig.11 Simulation model of rolling mill vibration for multi-source excitation

將1.1 節(jié)帶鋼激勵(lì)和液壓壓下激勵(lì)組成的多源激勵(lì)作為系統(tǒng)輸入如圖12(a)所示，仿真獲得多源激勵(lì)作用下的振動(dòng)響應(yīng)如圖12(b)所示，從圖12(b)可以看出其主頻與軋機(jī)二階頻率接近。

圖12 多源激勵(lì)下系統(tǒng)響應(yīng)Fig.12 System response for multi source excitation

由前述分析可知軋機(jī)在多源激勵(lì)下存在多種組合形式的激勵(lì)情況，為研究144 Hz 的形成機(jī)制，這里通過(guò)列舉法列出由激勵(lì)頻率可能形成的組合方式如表2 所示(此處列出小于300 Hz 所有頻率的組合方式，頻率從小到大排列)。

從表2 中可以看到響應(yīng)頻率中144.04 Hz 的頻率的組合方式為：Ω1+2Ω3+Ω5，得出了帶鋼-壓下多源激勵(lì)下的軋機(jī)振動(dòng)頻率形成路徑。

表2 多源頻率組合方式Table 2 Response frequency combination

3 多源激勵(lì)下軋機(jī)抑振研究

軋機(jī)抑振研究一直是軋機(jī)振動(dòng)研究的一個(gè)難點(diǎn)，針對(duì)激振頻率與系統(tǒng)固有頻率耦合情況，一般在控制系統(tǒng)回路中針對(duì)激振特征頻率設(shè)置濾波環(huán)節(jié)來(lái)避免頻率耦合作用[27]。而針對(duì)多源激勵(lì)誘發(fā)的振動(dòng)問(wèn)題，依據(jù)上文研究分析，這里提出一種在多源激勵(lì)組合方式下，通過(guò)消去激勵(lì)源中特定頻率成分從而使得系統(tǒng)響應(yīng)中不再出現(xiàn)與固有頻率相近頻率的方法來(lái)達(dá)到減振避振的目的。

對(duì)于本例來(lái)說(shuō)，由于實(shí)際帶鋼激勵(lì)頻率是難以消除的，那么可通過(guò)合理選擇壓下頻率成分來(lái)完成。表3 列出帶鋼激勵(lì)與不同壓下頻率成分的組合形式。

表3 激勵(lì)組合形式Table 3 Excitation combination

將這幾種組合形式激勵(lì)輸入模型(圖11)求得的系統(tǒng)響應(yīng)發(fā)現(xiàn)除形式8 以外(圖12(b)即為形式8 對(duì)應(yīng)的響應(yīng)圖)，組合形式1、3、5 對(duì)應(yīng)的響應(yīng)中也存在接近144 Hz 優(yōu)勢(shì)頻率，如圖13～圖15所示。

圖13 組合形式1 對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)頻率Fig.13 System response frequency corresponding to Combination 1

圖14 組合形式3 對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)頻率Fig.14 System response frequency corresponding to Combination 3

圖15 組合形式5 對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)頻率Fig.15 System response frequency corresponding to Combination 5

而形式2、4、6、7 的系統(tǒng)響應(yīng)中沒(méi)有與144 Hz接近的頻率成分，故可以通過(guò)選取組合形式2、4、6、7 來(lái)達(dá)到抑振目的。由于液壓壓下系統(tǒng)調(diào)節(jié)頻率一般在10 Hz 以內(nèi)，因此壓下激勵(lì)中4.9 Hz不宜消去，所以選取形式2 與形式6 合適，此處以選取形式2 為例，通過(guò)添加抑振器消去液壓壓下激勵(lì)中17.1 Hz 來(lái)達(dá)到抑振，抑振器設(shè)計(jì)如圖16 所示。其原理為：液壓伺服閥壓力信號(hào)中含有多源激勵(lì)信息，利用濾波器模塊去除4.9 Hz 與41 Hz，通過(guò)擾動(dòng)估計(jì)模塊辨識(shí)剩余的17.1 Hz后，經(jīng)擾動(dòng)補(bǔ)償增益和限幅模塊后，在伺服閥輸入中產(chǎn)生一個(gè)與17.1 Hz 等幅反相的激勵(lì)頻率，達(dá)到除去目的。

圖16 抑振器設(shè)計(jì)原理示意圖Fig.16 Schematic diagram of vibration suppressor design

抑振器投入后，獲得軋機(jī)振動(dòng)響應(yīng)典型頻譜如圖17 所示，與抑振前圖2 振動(dòng)對(duì)比，頻率分散，幅值降低90%以上，取得較好效果。

圖17 抑振器投入后軋機(jī)振動(dòng)時(shí)頻圖Fig.17 Time-frequency diagram of rolling mill vibration with vibration suppressor

4 結(jié)論

本文從冶金軋制生產(chǎn)的現(xiàn)場(chǎng)問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)研究并結(jié)合理論和仿真計(jì)算，獲得以下結(jié)論：

(1)針對(duì)某廠冷連軋F(tuán)5 軋機(jī)強(qiáng)烈振動(dòng)問(wèn)題，測(cè)試獲得了其振動(dòng)特征，通過(guò)在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，獲得此軋機(jī)強(qiáng)烈振動(dòng)是由帶鋼與液壓壓下共同激勵(lì)誘發(fā)引起。

(2)通過(guò)構(gòu)建帶鋼與液壓壓下激勵(lì)下的軋機(jī)垂直系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，仿真分析表明選擇不同的激勵(lì)組合方式可以影響軋機(jī)的輸出響應(yīng)特性，據(jù)此提出消除多源激勵(lì)系統(tǒng)中特定頻率的方法來(lái)抑制振動(dòng)的策略。

(3)依據(jù)研究提出在軋機(jī)壓下控制環(huán)路中添加抑振器來(lái)抵消特定頻率的抑振策略，選取激勵(lì)頻率組合形式2，消除壓下激勵(lì)中17.1 Hz 頻率使得系統(tǒng)響應(yīng)中接近軋機(jī)固有頻率144 Hz 的成分消失，達(dá)到抑制振動(dòng)的目的。