張義方，肖 彪，閆曉強(qiáng)

(1.上海第二工業(yè)大學(xué)工學(xué)部，上海 201209；2.北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，北京 100083)

隨著市場競爭的加劇，復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)裝備需要面對日益苛刻的服役環(huán)境，如速度、負(fù)載等參數(shù)向極限工況變化等[1]。外部工況變化對于動態(tài)系統(tǒng)來說可以將其看作外部對系統(tǒng)的激勵(lì)變化。如：路面激勵(lì)對汽車行駛動力學(xué)特性的影響[2]；海浪激勵(lì)對海洋裝備的影響[3-4]，液壓系統(tǒng)中流體脈動激勵(lì)影響等[5]，類似問題同樣出現(xiàn)在冶金軋制生產(chǎn)中[6]。

在冶金軋制生產(chǎn)中，大型連軋機(jī)組是典型的復(fù)雜機(jī)電液系統(tǒng)，其在軋制高強(qiáng)薄規(guī)格帶材時(shí)軋機(jī)極易出現(xiàn)強(qiáng)烈振動現(xiàn)象，為此眾多國內(nèi)外學(xué)者一直在進(jìn)行研究[7-12]。一般，軋機(jī)結(jié)構(gòu)主要由軋機(jī)機(jī)座、工作輥系以及兩大動力源電氣傳動和液壓壓下系統(tǒng)組成。大量測試研究表明，熱連軋機(jī)主要以電機(jī)-齒輪箱-聯(lián)結(jié)軸-機(jī)座輥系的扭轉(zhuǎn)振動為主，冷連軋機(jī)主要表現(xiàn)為工作輥系-液壓壓下(或壓上)系統(tǒng)的垂直振動[13-17]，本文主要針對冷連軋機(jī)垂直振動問題進(jìn)行研究探討。對于冷連軋機(jī)而言，大量研究主要考慮內(nèi)容包括：液壓壓下油缸非線性影響、液壓伺服位置反饋影響、輥系動態(tài)剛度影響以及軋制界面摩擦等[18-23]。這些研究為冷軋機(jī)垂直振動問題提供了新思路，具有很大參考價(jià)值，但絕大多數(shù)是考慮單一因素對軋機(jī)振動影響，鮮有綜合考慮軋機(jī)液壓壓下系統(tǒng)與咬入帶鋼共同作用對軋機(jī)影響的。實(shí)際過程中軋機(jī)發(fā)生垂直振動時(shí)輥系會受到帶鋼厚差波動與AGC油缸液壓波動兩個(gè)激勵(lì)源的共同作用，因此研究帶鋼與液壓壓下共同激勵(lì)對軋機(jī)振動的影響問題具有實(shí)際意義。

本文以工業(yè)現(xiàn)場問題為背景，從工業(yè)現(xiàn)場進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究出發(fā)，研究分析帶鋼-液壓壓下這種多源激勵(lì)下的軋機(jī)振動機(jī)理，以期獲得針對此類問題的振動抑制方法。

1 工業(yè)現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)研究

1.1 軋機(jī)振動測試分析

某廠1550 冷連軋F(tuán)5 軋機(jī)在軋制0.2 mm 薄規(guī)格帶鋼，軋制工況(軋制速度為12.6 m/s，軋制力20 755 kN)時(shí)產(chǎn)生劇烈振動。通過在F5 軋機(jī)工作輥和中間輥軸承座上安裝振動速度傳感器來獲取軋機(jī)振動狀況，現(xiàn)場利用采集卡單元將數(shù)字信號輸入筆記本電腦進(jìn)行顯示存儲分析，測試原理如圖1 所示。測試發(fā)現(xiàn)軋機(jī)主要表現(xiàn)為垂直于軋制方向的振動，典型信號如圖2 所示。

圖1 F5 軋機(jī)現(xiàn)場測試及原理圖Fig.1 Field test of F5 rolling mill and schematic diagram

由圖2 可知，F(xiàn)5 強(qiáng)烈振動時(shí)存在144 Hz 的優(yōu)勢頻率，通過ANSYS 建模分析獲得軋機(jī)二階振型如圖3 所示，由圖3 可知軋機(jī)振動強(qiáng)烈部位位于中間輥和工作輥，F(xiàn)5 軋機(jī)發(fā)生強(qiáng)烈振動的頻率與軋機(jī)二階固有頻率十分接近。

圖2 F5 軋機(jī)振動譜圖Fig.2 Vibration velocity spectrum of F5 rolling mill

圖3 軋機(jī)第二階振型Fig.3 Second mode of rolling mill

為分析F5 軋機(jī)產(chǎn)生144 Hz 振動機(jī)理，列出產(chǎn)生振動的故障樹如圖4 所示。

圖4 軋機(jī)振動故障樹Fig.4 Rolling mill vibration fault tree

由于F5 軋機(jī)在垂直方向產(chǎn)生劇烈振動，因此現(xiàn)場測試中重點(diǎn)關(guān)注軋機(jī)垂直系統(tǒng)。在誘發(fā)垂振激勵(lì)源方面，帶鋼厚差與液壓壓下壓力波動均對軋機(jī)振動有影響，其中帶鋼表面形貌在不同的軋制速度下會形成不同的激勵(lì)頻率。對帶鋼表面進(jìn)行取樣測量獲得其表面形貌特征，計(jì)算獲得其在工況軋制速度條件下(12.6 m/s)下激勵(lì)譜圖譜如圖5 所示(當(dāng)軋制厚度、速度發(fā)生變化時(shí)，其激振頻率會發(fā)生變化)。

圖6 為F5 軋機(jī)振動時(shí)液壓壓下系統(tǒng)伺服閥出口處油壓波動譜圖(當(dāng)軋制厚度、速度發(fā)生變化時(shí)，其激振頻率會發(fā)生變化)。從圖5 和圖6 中發(fā)現(xiàn)，軋機(jī)振動時(shí)帶鋼與液壓壓下系統(tǒng)兩個(gè)激勵(lì)源一共存在6 個(gè)激勵(lì)頻率：帶鋼激勵(lì)頻率為9.8 Hz、21.5 Hz 和58.6 Hz，壓下激勵(lì)頻率為4.9 Hz、17.1 Hz和41 Hz。而現(xiàn)場測試軋機(jī)振動頻率為144.9 Hz，與以上6 個(gè)激勵(lì)頻率都不一致，推測可能是由2 個(gè)激勵(lì)源共同激勵(lì)作用于軋機(jī)產(chǎn)生，以下通過現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)分析來驗(yàn)證其合理性。

圖5 帶鋼激勵(lì)振動時(shí)頻圖Fig.5 Time-frequency diagram of rolling mill vibration when strip excite

圖6 壓下系統(tǒng)液壓波動激勵(lì)時(shí)頻圖Fig.6 Time-frequency diagram of hydraulic fluctuation in screwdown system

1.2 工業(yè)現(xiàn)場測試實(shí)驗(yàn)

1.2.1 動壓靠實(shí)驗(yàn)(無帶鋼)

動壓靠實(shí)驗(yàn)是在無帶鋼工況下通過將軋機(jī)上、下工作輥相互接觸，施加軋制工況下的軋制力和軋制速度來模擬軋制工況從而獲得軋機(jī)在無帶鋼厚度波動影響下的軋機(jī)本體特性的一種方法。實(shí)驗(yàn)工況參數(shù)與1.1 節(jié)相同。圖7 為實(shí)驗(yàn)時(shí)測得的振動譜圖，與圖2 振動相比發(fā)現(xiàn)，此時(shí)軋機(jī)振動微弱，無優(yōu)勢頻率，故推斷F5 軋機(jī)發(fā)生強(qiáng)烈振動與帶鋼存在較大關(guān)聯(lián)。

圖7 動壓靠時(shí)F5 軋機(jī)振動時(shí)頻圖Fig.7 Time-frequency diagram of rolling mill vibration stripless in F5

1.2.2 關(guān)閉液壓壓下實(shí)驗(yàn)(無液壓調(diào)節(jié))

關(guān)閉液壓壓下實(shí)驗(yàn)是通過在軋機(jī)發(fā)生振動時(shí)關(guān)閉液壓壓下功能，獲得關(guān)閉液壓壓下作用時(shí)振動時(shí)頻圖(圖8)和關(guān)閉2 s 后的振動時(shí)頻圖(圖9)。對比圖8 和圖9 可以初步判斷液壓壓下對軋機(jī)振動作用顯著。

圖8 壓下系統(tǒng)關(guān)閉時(shí)振動時(shí)頻圖Fig.8 Time-frequency diagram of rolling mill vibration when screwdown system was turned off

圖9 壓下系統(tǒng)關(guān)閉2 s 后振動時(shí)頻圖Fig.9 Time-frequency diagram of rolling mill vibration after screwdown system was turned off for 2 seconds

綜合以上實(shí)驗(yàn)，可以判斷軋機(jī)振動強(qiáng)弱與帶鋼及液壓壓下系統(tǒng)存在關(guān)聯(lián)。因此有必要針對軋機(jī)實(shí)際運(yùn)行工況條件下帶鋼和液壓壓下共同作用于軋機(jī)從而可能激發(fā)軋機(jī)發(fā)生振動機(jī)理進(jìn)行分析。

2 多源激勵(lì)下軋機(jī)振動機(jī)理建模與仿真分析

在軋鋼過程中，軋輥兩端分別受受液壓壓下和帶鋼的共同激勵(lì)影響，依據(jù)研究目的將軋機(jī)垂直系統(tǒng)簡化成動力學(xué)模型如圖10 所示，圖中Fn表示液壓波動激勵(lì)力影響，F(xiàn)m表示因帶鋼厚差波動引起的軋制力激勵(lì)變化影響，x1表示軋輥垂向位移，x2表示液壓缸體垂向位移。

圖10 多源激勵(lì)作用軋機(jī)功能簡圖Fig.10 Function diagram of rolling mill under multi-source excitation

圖10 中m1為輥系等效質(zhì)量；m2為液壓壓下液壓缸等效質(zhì)量；k1為輥系與液壓壓下液壓缸接觸剛度；k2為液壓壓下液壓缸非線性剛度一次項(xiàng)；ε為三次項(xiàng)非線性剛度小參數(shù)；由帶鋼厚差引起的軋制力波動為：Fm=F1cos(ω1t)；液壓壓下壓力波動引起的激振力為Fn=F2cos(ω2t)。這里考慮壓下油缸的弱非線性特性[24]，數(shù)學(xué)模型可以用含小參數(shù) ε的達(dá)芬方程來描述。軋機(jī)垂振非線性動力學(xué)方程可寫為：

求解式(1)(這里省略求解過程[25-26])可獲得其近似解為x1和x2：

其中：A1～A8、D1～D8是各余弦分量的系數(shù)；H1、H2為x10對應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)；C1、C2為x20對應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)。從式(2)與式(3)可看出，軋機(jī)模型動力學(xué)方程解中含有ω1、ω2、ω1+2ω2、ω1-2ω2、2ω1+ω2、2ω1-ω2、3ω1及3ω2共8 個(gè)頻率成分。

由此可知，當(dāng)軋機(jī)垂直系統(tǒng)受帶鋼和壓下兩個(gè)激勵(lì)頻率作用時(shí)，當(dāng)部分響應(yīng)接近系統(tǒng)固有頻率則會引起軋機(jī)系統(tǒng)共振。這里依據(jù)軋機(jī)垂振動力學(xué)模型(1)建立MATLAB/SIMULINK 仿真模型(圖11)，分析軋機(jī)在多個(gè)激勵(lì)頻率下的響應(yīng)狀況。圖中，激勵(lì)1 為帶鋼激勵(lì)輸入，激勵(lì)2 為液壓壓下激勵(lì)輸入，輸出為軋機(jī)液壓缸體的位移和速度參數(shù)。各仿真參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

圖11 多源激勵(lì)下軋機(jī)振動仿真模型Fig.11 Simulation model of rolling mill vibration for multi-source excitation

將1.1 節(jié)帶鋼激勵(lì)和液壓壓下激勵(lì)組成的多源激勵(lì)作為系統(tǒng)輸入如圖12(a)所示，仿真獲得多源激勵(lì)作用下的振動響應(yīng)如圖12(b)所示，從圖12(b)可以看出其主頻與軋機(jī)二階頻率接近。

圖12 多源激勵(lì)下系統(tǒng)響應(yīng)Fig.12 System response for multi source excitation

由前述分析可知軋機(jī)在多源激勵(lì)下存在多種組合形式的激勵(lì)情況，為研究144 Hz 的形成機(jī)制，這里通過列舉法列出由激勵(lì)頻率可能形成的組合方式如表2 所示(此處列出小于300 Hz 所有頻率的組合方式，頻率從小到大排列)。

從表2 中可以看到響應(yīng)頻率中144.04 Hz 的頻率的組合方式為：Ω1+2Ω3+Ω5，得出了帶鋼-壓下多源激勵(lì)下的軋機(jī)振動頻率形成路徑。

表2 多源頻率組合方式Table 2 Response frequency combination

3 多源激勵(lì)下軋機(jī)抑振研究

軋機(jī)抑振研究一直是軋機(jī)振動研究的一個(gè)難點(diǎn)，針對激振頻率與系統(tǒng)固有頻率耦合情況，一般在控制系統(tǒng)回路中針對激振特征頻率設(shè)置濾波環(huán)節(jié)來避免頻率耦合作用[27]。而針對多源激勵(lì)誘發(fā)的振動問題，依據(jù)上文研究分析，這里提出一種在多源激勵(lì)組合方式下，通過消去激勵(lì)源中特定頻率成分從而使得系統(tǒng)響應(yīng)中不再出現(xiàn)與固有頻率相近頻率的方法來達(dá)到減振避振的目的。

對于本例來說，由于實(shí)際帶鋼激勵(lì)頻率是難以消除的，那么可通過合理選擇壓下頻率成分來完成。表3 列出帶鋼激勵(lì)與不同壓下頻率成分的組合形式。

表3 激勵(lì)組合形式Table 3 Excitation combination

將這幾種組合形式激勵(lì)輸入模型(圖11)求得的系統(tǒng)響應(yīng)發(fā)現(xiàn)除形式8 以外(圖12(b)即為形式8 對應(yīng)的響應(yīng)圖)，組合形式1、3、5 對應(yīng)的響應(yīng)中也存在接近144 Hz 優(yōu)勢頻率，如圖13～圖15所示。

圖13 組合形式1 對應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)頻率Fig.13 System response frequency corresponding to Combination 1

圖14 組合形式3 對應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)頻率Fig.14 System response frequency corresponding to Combination 3

圖15 組合形式5 對應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)頻率Fig.15 System response frequency corresponding to Combination 5

而形式2、4、6、7 的系統(tǒng)響應(yīng)中沒有與144 Hz接近的頻率成分，故可以通過選取組合形式2、4、6、7 來達(dá)到抑振目的。由于液壓壓下系統(tǒng)調(diào)節(jié)頻率一般在10 Hz 以內(nèi)，因此壓下激勵(lì)中4.9 Hz不宜消去，所以選取形式2 與形式6 合適，此處以選取形式2 為例，通過添加抑振器消去液壓壓下激勵(lì)中17.1 Hz 來達(dá)到抑振，抑振器設(shè)計(jì)如圖16 所示。其原理為：液壓伺服閥壓力信號中含有多源激勵(lì)信息，利用濾波器模塊去除4.9 Hz 與41 Hz，通過擾動估計(jì)模塊辨識剩余的17.1 Hz后，經(jīng)擾動補(bǔ)償增益和限幅模塊后，在伺服閥輸入中產(chǎn)生一個(gè)與17.1 Hz 等幅反相的激勵(lì)頻率，達(dá)到除去目的。

圖16 抑振器設(shè)計(jì)原理示意圖Fig.16 Schematic diagram of vibration suppressor design

抑振器投入后，獲得軋機(jī)振動響應(yīng)典型頻譜如圖17 所示，與抑振前圖2 振動對比，頻率分散，幅值降低90%以上，取得較好效果。

圖17 抑振器投入后軋機(jī)振動時(shí)頻圖Fig.17 Time-frequency diagram of rolling mill vibration with vibration suppressor

4 結(jié)論

本文從冶金軋制生產(chǎn)的現(xiàn)場問題出發(fā)，通過工業(yè)現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)研究并結(jié)合理論和仿真計(jì)算，獲得以下結(jié)論：

(1)針對某廠冷連軋F(tuán)5 軋機(jī)強(qiáng)烈振動問題，測試獲得了其振動特征，通過在工業(yè)現(xiàn)場進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，獲得此軋機(jī)強(qiáng)烈振動是由帶鋼與液壓壓下共同激勵(lì)誘發(fā)引起。

(2)通過構(gòu)建帶鋼與液壓壓下激勵(lì)下的軋機(jī)垂直系統(tǒng)動力學(xué)模型，仿真分析表明選擇不同的激勵(lì)組合方式可以影響軋機(jī)的輸出響應(yīng)特性，據(jù)此提出消除多源激勵(lì)系統(tǒng)中特定頻率的方法來抑制振動的策略。

(3)依據(jù)研究提出在軋機(jī)壓下控制環(huán)路中添加抑振器來抵消特定頻率的抑振策略，選取激勵(lì)頻率組合形式2，消除壓下激勵(lì)中17.1 Hz 頻率使得系統(tǒng)響應(yīng)中接近軋機(jī)固有頻率144 Hz 的成分消失，達(dá)到抑制振動的目的。