武芳文，馮彥鵬，戴 君，王廣倩，張景峰

(長安大學公路學院，陜西，西安 710064)

鋼-混凝土組合梁是通過剪力連接件將鋼梁和混凝土板組合而共同受力，充分發(fā)揮鋼材抗拉性能和混凝土抗壓性能，應用前景廣闊[1]。栓釘連接件安裝方便、各向抗剪性能一致，是橋梁工程中應用最廣泛的一種抗剪連接件[2]。我國公路超載現(xiàn)象嚴重，傳統(tǒng)組合梁結(jié)構(gòu)的普通混凝土(normal concrete，NC)橋面板經(jīng)常出現(xiàn)裂縫，特別是在連續(xù)組合梁的負彎矩區(qū)域混凝土開裂嚴重，進而腐蝕栓釘，嚴重影響結(jié)構(gòu)承載力及耐久性[3-5]。超高性能混凝土(ultra-high performance concrete，UHPC)具有較高強度，且基體中摻入的鋼纖維使其具有相當大的拉伸硬化能力和較好的延性[6-8]。將UHPC 橋面板代替普通混凝土橋面板，不僅能解決傳統(tǒng)組合梁橋面板易開裂問題，還能降低結(jié)構(gòu)自重[9]，使組合梁的跨徑進一步增大。

目前國內(nèi)外學者已采用推出試驗和數(shù)值分析的方法對栓釘連接件在普通強度混凝土中的性能進行了大量研究，發(fā)現(xiàn)栓釘?shù)目辜粜阅苤饕芩ㄡ斨睆?、高度、抗拉強度及混凝土強度參?shù)的影響[10-13]。隨著UHPC 在組合橋面板中的應用，鋼-UHPC 組合結(jié)構(gòu)中栓釘剪力鍵的力學行為備受關注。Kim 等[14]對UHPC 中栓釘連接件進行了推出試驗，并指出在不損失抗剪強度情況下，長徑比可以從4 降到3.1。田啟賢等[15]對高性能混凝土中短栓釘?shù)牧W性能進行了試驗研究，結(jié)果表明栓釘在靠近焊縫處剪切破壞，栓釘周圍混凝土無明顯開裂或壓潰現(xiàn)象，短栓釘在高性能混凝土中可以充分發(fā)揮其強度。邵旭東等[16]分析了活性粉末混凝土(reactive powder concrete,RPC)中短栓釘?shù)募魬ρ亻L度方向分布情況，并與常規(guī)栓釘進行對比，發(fā)現(xiàn)短栓釘和長栓釘受力性能基本一致，但短栓釘抗剪效率更高。

Ollgaard 等[17]進行栓釘連接件的模型推出試驗研究，結(jié)果表明栓釘連接件的抗剪強度由周圍的混凝土破碎破壞和栓釘剪切破壞兩種破壞機制控制，提出計算栓釘連接件的抗剪承載力計算式和荷載-滑移曲線指數(shù)型方程。各國規(guī)范基于Ollgaard 計算式，考慮抗力分項系數(shù)給出栓釘連接件抗剪承載力設計計算式，但僅適用于普通強度混凝土，用于計算UHPC 中栓釘承載力的結(jié)果偏保守。D?inghaus 等[18]發(fā)現(xiàn)焊接環(huán)的存在提高了高強混凝土中栓釘?shù)目辜魪姸?，并提出了考慮焊縫增強效應的抗剪承載力公式。李萌等[19]用統(tǒng)計分析將文獻[18]承載力計算式中的焊縫直徑和高度統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為栓釘直徑，極大簡化了算式，提出適用于UHPC 中短栓釘?shù)目辜舫休d力計算式；同時采用無量綱法得到不同直徑栓釘荷載-滑移曲線計算公式，但沒有考慮混凝土強度的影響。An 等[20]對普通混凝土(40 MPa)和高強混凝土(100 MPa)分別給出荷載-滑移曲線計算公式，對于強度介于兩者之間的混凝土試件沒有給出取值方法。

綜上，目前關于栓釘連接件抗剪性能的研究主要集中于傳統(tǒng)鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)中栓釘或正交異性鋼橋面+薄層UHPC 組合結(jié)構(gòu)中短栓釘，對鋼梁+UHPC 板組合結(jié)構(gòu)中常規(guī)栓釘連接件的抗剪性能影響的相關研究較少，而且對栓釘抗剪承載力、荷載-滑移曲線的取值未形成統(tǒng)一的計算公式。本文旨在通過試驗與數(shù)值分析相結(jié)合分析NC 和UHPC 試件破壞現(xiàn)象，探討栓釘承載力和荷載-滑移曲線影響因素以及長短栓釘?shù)膽Ψ植继卣鞯牟町愋?。依?jù)試驗結(jié)果，提出適用于栓釘剪斷破壞的抗剪承載力計算公式及考慮混凝土強度的栓釘荷載-滑移曲線公式，為鋼-UHPC 組合結(jié)構(gòu)的推廣應用提供一定的參考價值。

1 試驗概況

1.1 試件設計

本次試驗共設計8 個推出試件，試件構(gòu)造如圖1 所示。試驗中混凝土采用NC 和UHPC，混凝土板采用現(xiàn)澆的方式澆筑，高為650 mm、寬為600 mm、厚為150 mm，其層內(nèi)布置有直徑為8 mm的HRB400 級鋼筋作為配筋；H 型鋼梁采用Q345D橋梁鋼，其截面規(guī)格為HW300×300×10×15，長度為700 mm；栓釘采用ML15，其直徑有13 mm、16 mm 兩種，長度有80 mm、120 mm 兩種，兩側(cè)各布置4 個栓釘，縱橫向布置間距250 mm×100 mm，試件具體參數(shù)見表1。本次試驗不考慮混凝土的粘接作用，試件全部涂潤滑油做脫粘處理。

表1 推出試件構(gòu)造圖Table 1 Constructions of push-out specimens

圖1 推出試件構(gòu)造圖/mmFig.1 Constructions of push-out specimens

按照相關規(guī)范對常溫養(yǎng)護的混凝土、HRB400鋼筋和型鋼進行力學性能試驗，如圖2 所示。栓釘和UHPC 中鋼纖維的力學參數(shù)采用生產(chǎn)廠家提供的參數(shù)。NC 和UHPC 的力學性能見表2，各鋼材具體材料參數(shù)見表3。

表2 混凝土材料基本力學性能Table 2 Measured mechanical properties of concrete

表3 鋼材材料性能Table 3 Measured mechanical properties of steel

圖2 力學性能試驗Fig.2 Mechanical property tests

1.2 試件制作

試件制作時，先將H 型鋼切割為700 mm 的節(jié)段，并在鋼板兩側(cè)相應位置采用透焊方式焊接栓釘。按設計尺寸綁扎箍筋籠與制作模板，并將焊接栓釘?shù)腍 型鋼與箍筋籠立模組裝，然后在模具及H 型鋼表面涂抹潤滑油，澆筑混凝土。試件制作完成后，自然條件下澆水養(yǎng)護28 d。試件的制作具體步驟如圖3 所示。

圖3 試件制作流程Fig.3 Fabrication of specimens

1.3 試驗加載方案

試驗采用500 t 壓力機進行加載，在混凝土板和工字鋼腹板底部布置左右對稱的位移計(LVDT)，以測量板與鋼梁之間的相對滑移，試驗加載裝置及LVDT 的布置如圖4 所示。加載前在工字鋼頂部焊接一塊30 cm×30 cm 的鋼板，保證工字鋼頂板受力均勻。試驗正式加載前先進行預加載。正式加載時，由于相對滑移達到1 mm 以前位移增量不明顯，先以荷載控制加載，每級加載增量為10 kN，記錄每級荷載對應的相對滑移值，位移大于1 mm 后塑性變形迅速擴大，此后按照位移增量0.1 mm～0.2 mm 來記錄數(shù)據(jù)直到試件破壞。

圖4 加載裝置Fig.4 Loading device

2 試驗現(xiàn)象與結(jié)果分析

2.1 試驗現(xiàn)象

栓釘剪力鍵的破壞形態(tài)主要表現(xiàn)為栓釘剪斷和混凝土結(jié)構(gòu)開裂破碎兩種。當栓釘直徑較小、混凝土強度相對較高，破壞形式表現(xiàn)為栓釘剪斷，并伴隨著栓釘根部混凝土局部壓碎；栓釘直徑較大、混凝土強度相對較低，其破壞形式表現(xiàn)為混凝土開裂破碎。本文推出試驗中試件破壞如圖5 所示，8 個試件均為栓釘剪斷破壞且斷面光滑，栓釘根部混凝土局部壓碎。NC 試件和UHPC 試件破壞形式類似，但UHPC試件混凝土表面裂縫少，UHPC 板破壞面中局部壓碎區(qū)域較NC 更小，表明UHPC 更能夠充分發(fā)揮栓釘?shù)目辜粜阅堋?/p>

圖5 試件破壞形態(tài)圖Fig.5 Failure mode of specimens

由栓釘剪斷，栓釘根部焊縫處混凝土局部壓碎破壞現(xiàn)象可知，栓釘抗剪承載力主要由兩部分組成：一是栓釘自身抗剪承載力；二是栓釘根部焊縫周邊混凝土的承載力。試驗過程中，試件均為脆性破壞，在荷載達到峰值前有一段較長平臺期，但破壞時栓釘突然剪斷并伴隨著巨響。隨后，荷載大幅度降低，栓釘剪斷、混凝土板與工字鋼分離，試件破壞，試驗終止。

2.2 試驗結(jié)果分析

圖6(a)及圖6(b)分別是直徑13 mm、16 mm栓釘剪力鍵的荷載-滑移曲線。荷載-滑移曲線分為彈性階段、塑性階段和破壞階段。當荷載小于60%抗剪承載力時，荷載-滑移曲線基本處于彈性階段；隨著荷載增加，栓釘剪力鍵進入塑性階段，滑移量較荷載增長更快；當荷載超過峰值時，試件突然破壞，曲線下降部分變得陡、滑、短。

從圖6 可知，鋼-混組合結(jié)構(gòu)中栓釘?shù)目辜舫休d力受混凝土強度和栓釘直徑影響顯著。NC 試件中，直徑13 mm 和16 mm 栓釘剪力鍵的平均抗剪承載力分別為 614 kN 和812 kN；而UHPC 試件中，抗剪承載力平均值分別為752 kN 和1016 kN。與直徑13 mm 栓釘剪力鍵相比，16 mm 栓釘?shù)目辜舫休d力提高34%。相比NC 剪力鍵，UHPC 栓釘剪力鍵承載力提高25%，絕對值高出150 kN～200 kN，但延性降低，且栓釘剪力鍵破壞較早。在混凝土類型和栓釘直徑相同的情況下，栓釘長度為80 mm和120 mm 的試件抗剪承載力基本相等。栓釘主要通過根部與混凝土傳遞剪力作用，因此，栓釘長度對栓釘剪力鍵的抗剪承載力影響甚微，但是栓釘長度會對剪力鍵前期的剪切剛度造成一定的影響，這是由于栓釘剪力鍵的抗剪剛度與栓釘?shù)拈L徑比密切相關。

圖6 推出試件的荷載-滑移曲線Fig.6 Load-slip curves of of push-out specimens

UHPC 試件中栓釘直徑為13 mm 時，相對滑移值為3 mm；直徑為16 mm 時，相對滑移值為5 mm。NC 試件中栓釘直徑為13 mm 時，相對滑移值為4.5 mm；直徑為16 mm 時相對滑移值為6.5 mm?？芍?，栓釘直徑的增加可提高剪力鍵的抗滑移性能。

剪切剛度的計算通常采用基于荷載-滑移曲線的割線剛度，但各國規(guī)范關于抗剪剛度取值方法存在差異。

1) Eurocode 4[21]規(guī)范規(guī)定，栓釘抗剪剛度K=0.7PRk/s，其中PRk為推出實驗得到的抗剪承載力設計值，考慮0.9 的折減PRk=0.9Vu，即s為0.7PRk對應滑移值。

2) JSSC 規(guī)定[22]，根據(jù)實測荷載-滑移曲線，極限抗剪承載力的1/3 處對應的割線為抗剪剛度。

各試件抗剪剛度值見表4，由表可以看出，栓釘直徑對抗剪剛度影響較大，UHPC 中栓釘?shù)目辜魟偠缺绕胀ɑ炷恋乃ㄡ敶蟆?/p>

表4 栓釘抗剪剛度 /(kN/m)Table 4 Shear stiffness of single stud

3 有限元分析

3.1 有限元模型建立

推出試件有限元模型如圖7 所示。

圖7 推出試件有限元模型Fig.7 Finite element model of push out specimen

混凝土材料采用實體單元solid65，工字鋼和栓釘采用實體單元solid45。為提高結(jié)果精度，同時節(jié)約算力，在栓釘局部位置采用細化網(wǎng)格的方法，局部網(wǎng)格尺寸為2 mm，過渡區(qū)域取3 mm，外邊緣取 5 mm。栓釘與混凝土的交界面接觸采用conta173 接觸單元，考慮摩擦，假定摩擦系數(shù)為0.3，忽略了混凝土與工字鋼之間的粘接力?？紤]到結(jié)構(gòu)對稱性，推出試件的有限元模型只模擬計算1/4 的試件，對稱面邊界采用對稱約束。

混凝土采用雙線性各向同性硬化模型，參考文獻[23]，推出試驗中混凝土開裂后應力下降對計算結(jié)果影響不大，不設置下降段，其本構(gòu)關系如圖8(a)所示，fct為UHPC 抗拉強度，Ec為UHPC彈性模量，fc為UHPC 抗壓強度，fct、Ec和fc取實測值；εc1為受壓曲線峰值應變，取3500 με。混凝土破壞準則采用William-Warnke 五參數(shù)破壞準則。鋼梁和栓釘均采用多線性各向同性硬化模型進行模擬，其本構(gòu)關系分別如圖8(b)和圖8(c)所示，強度準則采用Mises 屈服準則。鋼筋采用理想彈塑性模型，其本構(gòu)關系如圖8(d)所示。

圖8 材料本構(gòu)關系Fig.8 Material real constant

3.2 模型驗證

推出試件的試驗荷載-滑移曲線與有限元分析數(shù)值曲線對比結(jié)果如圖9 所示。由于試驗混凝土的不均勻性和有限元法簡化的混凝土本構(gòu)關系，其非線性性能略有不同，但數(shù)值與試驗荷載-滑移曲線變化趨勢一致性較好。

圖9 實測與有限元荷載滑移-曲線對比Fig.9 Comparison of measured and finite element load-slip curves

有限元預測的栓釘剪力鍵的極限抗剪承載力與試驗結(jié)果對比如表5 所示，由表5 可知，有限元預測的栓釘剪力鍵的極限抗剪承載力與試驗結(jié)果的最大誤差為7.0%。本文主要針對栓釘剪力鍵的極限抗剪承載力特性進行研究，因而可在此基礎上進一步開展栓釘抗剪性能參數(shù)分析。

表5 有限元與實測極限抗剪承載力結(jié)果Table 5 The results of finite element and measured ultimate shear capacity

3.3 參數(shù)分析

混凝土強度：以直徑分別為10 mm、13 mm、16 mm、19 mm、22 mm 的5 種栓釘為例，計算得到的五種栓釘直徑下3 種強度混凝土的推出模型抗剪承載力如圖10(a)所示。從圖中可以看出，栓釘抗剪承載力隨混凝土強度提高而提高，但承載力增速并不大。

栓釘直徑：以混凝土抗壓強度分別為50 MPa、80 MPa、120 MPa 的試件模型為例,計算得到的5 種栓釘直徑的栓釘剪力鍵承載力如圖10(b)所示。栓釘受剪承載力隨栓釘直徑增加而增加，承載力變化較明顯，說明栓釘面積在承載力中起到關鍵作用。

栓釘極限抗拉強度：以混凝土材料抗壓強度50 MPa，剪力釘極限強度分別為345 MPa、420 MPa、550 MPa，剪力釘直徑分別為10 mm、13 mm、16 mm、19 mm、22 mm 的推出模型為例，計算得到3 種極限抗拉強度下栓釘?shù)某休d力如圖10(c)所示。從圖中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，栓釘抗剪承載力隨剪力釘強度增加而表現(xiàn)出線性增加關系。

栓釘長徑比：以混凝土材料抗壓強度為50 MPa，剪力釘?shù)臉O限強度為550 MPa，直徑為13 mm、16 mm、19 mm、22 mm 的剪力連接件模型為例，12 種栓釘長徑比的推出試件抗剪承載力如圖10(d)

圖10 栓釘抗剪承載力影響因素Fig.10 The influencing factors on shear capacity of stud

3.4 短栓釘與常規(guī)栓釘?shù)氖芰μ攸c

3.4.1 不同長度栓釘荷載-位移曲線

根據(jù)文獻[15]中高性能混凝土試件的短栓釘?shù)某休d力結(jié)果，結(jié)合本文試驗與有限元結(jié)果得到不同長度栓釘荷載-滑移曲線，其對比分析結(jié)果如圖11 所示。在實際應用中，若采用正交異性鋼橋面板+UHPC 薄層的結(jié)構(gòu)，UHPC 層厚度一般不超過50 mm，導致栓釘長度通常不超過35 mm。如果進一步減小鋪裝層厚度，栓釘焊接難度增大。所示，栓釘承載力隨其長徑比增加有一定幅度的增加，但增加的絕對值較小，表明在一定的長徑比范圍內(nèi)，長徑比對抗剪承載力無較大影響。根據(jù)實際應用情況可知，一般短栓釘長徑比為2＜l/d＜4，而規(guī)范規(guī)定的常規(guī)栓釘長徑比為l/d＞4，因此非常有必要分析兩種類型栓釘?shù)膶嶋H受力特點及差異性。計算數(shù)據(jù)表明，栓釘直徑、抗拉強度及混凝土強度一定時，栓釘長度對荷載-滑移曲線影響有限。栓釘長35 mm 時極限承載力較常規(guī)栓釘略小，栓釘長80 mm 和120 mm 的承載力相同，表明常規(guī)栓釘存在較大部分未被充分利用。

圖11 不同長度栓釘?shù)暮奢d-滑移曲線對比Fig.11 Comparison of load-slip curves of stud with different lengths

3.4.2 栓釘極限狀態(tài)下Von Mises 應力云圖

圖12～圖14 是栓釘在極限狀態(tài)下的Von Mises應力云圖。由圖可知，應力主要集中于栓釘根部區(qū)域，在釘帽方向應力基本為0，相對于栓釘直徑為13 mm 的試件，直徑為16 mm 的栓釘應力分布更均勻，應力沿栓釘分布長度更大；相比于NC 試件，UHPC 試件中栓釘應力分布更集中。

圖12 NC 試件中直徑13 mm 的栓釘極限狀態(tài)下的Von Mises 應力Fig.12 Von Mises stresses of 13 mm diameter studs in NC specimens at ultimate state

圖13 UHPC 試件中直徑13 mm 的栓釘極限狀態(tài)下的Von Mises 應力Fig.13 Von Mises stresses of 13 mm diameter studs in UHPC specimens at ultimate state

圖14 UHPC 試件中直徑16 mm 的栓釘極限狀態(tài)下的Von Mises 應力Fig.14 Von Mises stresses of studs of 16 mm diameter studs in UHPC specimens at ultimate state

3.4.3 栓釘剪應力沿長度方向分布圖

3.4.1 節(jié)分析結(jié)果表明，栓釘長度對承載力的影響不大，為深入研究栓釘剪應力的分布規(guī)律，探討栓釘?shù)暮侠淼拈L度區(qū)間，本文將通過栓釘?shù)挠邢拊Ｐ蛯λㄡ敿魬ρ亻L度方向的分布規(guī)律進行分析，剪應力取栓釘中心點位置數(shù)值，考慮NC 和UHPC 兩種混凝土，栓釘長度分別取35 mm、80 mm、120 mm 這3 種，栓釘直徑為13 mm、16 mm這2 種，得到的栓釘剪應力分布如圖15 所示。

通過圖15 的數(shù)據(jù)對比可知，剪應力在栓釘上的分布均集中在根部區(qū)域，直徑相同、栓釘長度不同時，不同長徑比栓釘中應力分布規(guī)律基本一致。栓釘直徑為13 mm 時，在距離栓釘根部20 mm以內(nèi)，剪應力衰減速度快，在20 mm 外基本為0；直徑增加到16 mm 時，剪應力的分布長度有所提高，在距離栓釘根部30 mm 以內(nèi)，剪應力快速衰減，在30 mm 之后基本為0?；炷翉姸葘λㄡ敿魬Ψ植家?guī)律影響較小。綜上，剪應力沿栓釘有效分布長度與栓釘直徑呈正相關，與長度和混凝土強度關系較小。

圖15 剪應力沿栓釘長度方向分布規(guī)律Fig.15 Distribution of shear stress along the length of stud

4 理論計算

4.1 抗剪承載力計算

表6 是各國規(guī)范的承載力公式。規(guī)范公式均考慮了一定的安全系數(shù)，栓釘材料取值為屈服強度，且設計理念是栓釘剪力鍵承載力在混凝土承載力和栓釘自身承載力之間取較小值，這與本實驗認為的兩者都是承載力組成部分的觀念不同。

表6 規(guī)范中栓釘承載力公式Table 6 Formula of stud bearing capacity in code

從表7 的計算結(jié)果對比來看，中國《鋼-混凝土組合橋梁設計規(guī)范》[24]與歐洲Eurocode 4 規(guī)范[21]結(jié)果較為接近，結(jié)果偏于保守，無論是C50 混凝土還是UHPC，規(guī)范值均在試驗值50%左右。美國AASHTO 規(guī)范計算方法在普通混凝土試件中更接近實際值，比值大約在68%～80%，但用于UHPC的計算則結(jié)果明顯偏小，大約在56%～66%。分析表明，規(guī)范計算結(jié)果偏小的原因主要有兩點：①材料取值保守，栓釘用屈服強度fy計算而非極限抗拉強度fu；② 計算理念保守，栓釘剪斷破壞時主要考慮栓釘?shù)目辜粜阅?，混凝土作為系?shù)調(diào)整或者不考慮，但實際上是混凝土與栓釘共同作用。

表7 各國規(guī)范計算結(jié)果Table 7 Calculation results of national standards

D?inghaus 等[18]認為，帶栓釘鋼-混組合試件的抗剪承載力由栓釘抗剪承載力和焊縫處周邊混凝土壓碎破壞承載力兩部分組成，提出了考慮焊縫承載力的栓釘抗剪承載力公式如下：

式中：As為栓釘桿身面積；fu為栓釘極限抗拉強度；fc為混凝土抗壓強度；η為栓釘焊縫承載力提高系數(shù)；dw為剪力釘焊縫直徑；lw為栓釘焊縫高度。

式(1)存在不足之處：一是 η的取值沒有統(tǒng)一；二是焊縫尺寸參數(shù)無法統(tǒng)一，不方便使用。李萌等[19]對栓釘周邊焊縫尺寸進行統(tǒng)計，得到焊縫高度與直徑的平均值，考慮95%的保證率后得到相關公式；本實驗統(tǒng)計直徑13 mm 和16 mm的試件焊縫高度與直徑的平均值分別為：μh=0.27ds和μd=1.55ds、μh=0.3ds和μd=1.4ds，整理后得到式(2)：

式(2)考慮了栓釘直徑、栓釘極限抗拉強度和混凝土抗壓強度參數(shù)，并通過建立焊縫尺寸與栓釘直徑的關系，間接考慮焊縫參數(shù)。為使該式的表達形式簡潔，將其變?yōu)槌朔e形式：

文獻[19]的研究范圍是短栓釘(2＜l/d＜4)和UHPC 鋪裝結(jié)構(gòu)中的栓釘，本文在其理論基礎上加入常規(guī)長度栓釘(l/d＞4)試件的試驗數(shù)據(jù)和普通強度的混凝土試件的試驗數(shù)據(jù)。試驗樣本115 個(統(tǒng)計的試件破壞形式均是栓釘剪斷)，其中普通混凝土(35 MPa＜fc＜55 MPa)樣本65 個、高強混凝土(100 MPa＜fc＜200 MPa)樣本50 個；常規(guī)栓釘74個、短栓釘41 個；匯總得到圖16，圖中數(shù)據(jù)擬合時精度較高。此時式(3)也適用于普通強度混凝土和常規(guī)栓釘。對于栓釘長徑比，前文研究也表明栓釘長度對承載力影響不大，所以不影響公式計算精度。

圖16 栓釘焊縫處混凝土貢獻系數(shù)Fig.16 Contribution coefficient of concrete at stud weld

將 η代入式(4)，可得到各材料參數(shù)已知時的栓釘承載力計算值，在考慮計算值與實測值的誤差后并修正可得到承載力設計值，計算式如下：

式中：λ 為抗力分項系數(shù)；Pd為實測承載力。圖17中擬合得到的λ1=0.94，表明計算值與實測值誤差較小。其主要原因是栓釘本身承擔了絕大部分承載力，但設計時可按照偏保守取值，因此建議λ2取1.24。文獻[19]得到的λ1=1，λ2=1.25，表明在破壞形式均為栓釘剪斷破壞的前提下，本文提出的計算方法不僅適用于短栓釘和高強混凝土，也適用于常規(guī)栓釘和普通混凝土。

圖17 栓釘承載力計算值與實測值比值λFig.17 Ratio of calculated value and measured value λ

4.2 荷載-滑移曲線計算

對于栓釘剪力鍵，國內(nèi)外學者提出了許多荷載-滑移曲線計算公式，見式(6)～式(10)。然而，大多數(shù)公式建立在普通強度混凝土，這些公式能否應用于UHPC 必須通過試驗進行驗證。

1)文獻[17]

式中：P為栓釘剪力值；s為相對滑移；Pu為栓釘抗剪承載力。

2)文獻[13]

圖18 是不同影響因素下的荷載-滑移曲線各公式計算值與實測值計算結(jié)果的對比。圖18(a)和圖18(b)為栓釘極限抗拉強度分別為465 MPa 和650 MPa 情況下的擬合曲線結(jié)果對比情況，圖18(c)和圖18(d)為栓釘直徑分別為10 mm 和13 mm 情況下的擬合曲線結(jié)果對比情況，這兩組試件長徑比2＜l/d＜4，歸類為短栓釘。圖18(e)和圖18(f)為混凝土分別為NC 和UHPC 情況下的擬合曲線結(jié)果對比情況。結(jié)果顯示，不考慮下降段更符合實際情況，無量綱荷載-滑移曲線在不同混凝土強度下誤差較大。

圖18 計算式與實測值計算結(jié)果的對比Fig.18 Comparison between the calculation formula and the measured value

通過對推出試件的試驗值和有限元模型計算值進行擬合，荷載-滑移曲線均表現(xiàn)為指數(shù)函數(shù)的形式。本文考慮混凝土強度的影響，不區(qū)分混凝土材料，提出指數(shù)形式的荷載-滑移曲線公式：

通過8 組試件擬合得到參數(shù)a和b的平均值，其中a=0.95；NC 中b=-2.06，UHPC 中b=-3.33。用插值法考慮混凝土強度fc，則b=-0.023fc-0.841。式(11)表示承載力與滑移值的關系，考慮混凝土強度對曲線斜率的影響，針對栓釘剪斷的破壞形式，適用范圍廣，擬合曲線與試驗曲線在彈性階段擬合效果較好，栓釘實際服役過程中主要在彈性階段工作，具有一定的參考價值。

5 結(jié)論

本文通過栓釘剪力鍵推出試驗和有限元分析，對栓釘抗剪承載力和荷載-滑移曲線的影響因素進行研究，揭示栓釘?shù)膽Ψ植家?guī)律，并基于試驗數(shù)據(jù)提出栓釘抗剪承載力和荷載-滑移曲線計算公式。主要結(jié)論如下：

(1) 所有推出試件的破壞形態(tài)均為栓釘剪斷破壞，且斷面光滑，栓釘根部混凝土局部壓碎。相比NC 試件，UHPC 試件的極限抗剪承載能力更高，但延性降低。

(2) 栓釘連接件的抗剪承載力受混凝土強度、栓釘直徑和屈服強度影響顯著，栓釘長度則影響較小。適當提高混凝土強度，增大栓釘?shù)闹睆胶颓姸?，可提高栓釘連接件的抗剪承載力。

(3) 栓釘剪應力在根部最大，沿釘帽方向迅速衰減。栓釘剪應力有效分布長度隨栓釘直徑增大而增大，受栓釘長度和混凝土強度影響較小。直徑13 mm 和16 mm 的栓釘剪應力有效分布長度分別為距離根部20 mm 和30 mm 范圍。

(4) 現(xiàn)有規(guī)范中栓釘極限抗剪承載力計算公式是針對普通鋼-混組合結(jié)構(gòu)，若用于鋼-UHPC 組合結(jié)構(gòu)，其結(jié)果偏保守。本文提出的栓釘承載力計算公式針對栓釘剪斷破壞形式，適用于普通混凝土和高性能混凝土，具有精度高、適用范圍廣的特點；栓釘荷載-滑移曲線考慮混凝土強度因素，適用于栓釘剪斷破壞的情況，與試驗數(shù)據(jù)在彈性階段擬合效果較好。