尹 暢 耿瑞澤

(沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院 遼寧 沈陽 110000)

蔡欣欣

(沈陽工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 遼寧 沈陽 110000)

黃 特 國安邦

(沈陽工業(yè)大學(xué)理學(xué)院 遼寧 沈陽 110000)

流體流動(dòng)[1]是一種十分復(fù)雜的現(xiàn)象，是物理學(xué)中一個(gè)十分重要的分支，對于流體流速的測量在工業(yè)生產(chǎn)過程中具有重要地位.由于相關(guān)實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)備和實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的缺乏，在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中流體流速的測量很少有高校涉足，造成大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中關(guān)于流體力學(xué)部分的缺失.

為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力和分析研究能力，本文以水流為研究對象，應(yīng)用紅外遙感技術(shù)[2]和齒輪傳動(dòng)[3]原理，設(shè)計(jì)了一組可以同時(shí)測量出水流的平均速度與當(dāng)前時(shí)刻瞬時(shí)速度的實(shí)驗(yàn)裝置，并對其容錯(cuò)率和靈敏度進(jìn)行了分析.在實(shí)際測量中，通過綜合分析該裝置中平均速度與瞬時(shí)速度的變化情況，可以更為準(zhǔn)確地分析當(dāng)前水流的變化趨勢.該實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，有利于學(xué)生對流體流速特性的深入理解.

1 實(shí)驗(yàn)裝置

應(yīng)用紅外遙感技術(shù)和齒輪傳動(dòng)原理設(shè)計(jì)的測水流的平均速度和瞬時(shí)速度實(shí)驗(yàn)裝置如圖1和圖2所示，各組成部分如表1所示.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖

圖2 齒輪組圖示

表1 裝置總覽

續(xù)表1

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

流體流速的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)包含驅(qū)動(dòng)裝置、傳動(dòng)裝置、測速裝置3部分，如圖3所示.驅(qū)動(dòng)裝置的設(shè)計(jì)主要由電磁鐵與葉輪兩部分構(gòu)成，當(dāng)二者同時(shí)工作時(shí)，裝置才能順利啟動(dòng).傳動(dòng)裝置作為驅(qū)動(dòng)裝置與測速裝置的中間橋梁，可以較為準(zhǔn)確地將齒輪傳動(dòng)的機(jī)械能進(jìn)行傳遞，并通過測速裝置測量計(jì)算出流體對應(yīng)的平均速度與瞬時(shí)速度.

圖3 裝置原理流程圖

2.1 水流的平均速度

在設(shè)計(jì)水流平均速度測量裝置時(shí)，主要分成3個(gè)板塊，分別為驅(qū)動(dòng)裝置、傳動(dòng)裝置與測速裝置.

(1)驅(qū)動(dòng)裝置主要由葉輪、推拉式電磁鐵組成.實(shí)驗(yàn)中將葉輪作為驅(qū)動(dòng)裝置的核心，并對水流進(jìn)行可視化處理.即在水箱上側(cè)固定一個(gè)葉輪，使水流流經(jīng)葉輪的葉片邊緣，帶動(dòng)葉輪運(yùn)動(dòng)，從而帶動(dòng)整個(gè)裝置運(yùn)動(dòng).推拉式電磁鐵被使用在軸桿中，在進(jìn)行裝置設(shè)計(jì)時(shí)，首先將電磁鐵的鐵芯延長并使其在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)可與軸桿相接觸，通過控制電磁鐵的開斷來控制軸桿的運(yùn)動(dòng)，從而控制整個(gè)裝置的運(yùn)行.

(2)傳動(dòng)裝置主要由錐形齒輪、軸承、軸桿組成.首先，將葉輪的中心點(diǎn)用軸承與軸桿固定到水箱上側(cè)，使水流可以恰好與葉片邊緣相接觸.接著，在軸桿處固定一組錐形齒輪，使小齒輪固定到軸桿處，并隨著軸桿一起運(yùn)動(dòng).大齒輪固定在計(jì)數(shù)器上，通過機(jī)械傳動(dòng)與小齒輪一起轉(zhuǎn)動(dòng).最后，利用齒輪傳動(dòng)[4]比，來測定大齒輪走過的路程.齒輪的傳動(dòng)比[5]為

(1)

式中i表示齒輪傳動(dòng)比,Zb表示從動(dòng)輪齒數(shù),Za表示主動(dòng)輪齒數(shù).

(3)測速裝置主要由12 V電源、電磁鐵、計(jì)數(shù)器、自制單片機(jī)計(jì)時(shí)器組成.通過測量在某一段時(shí)間內(nèi)大齒輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，來推導(dǎo)出水流流過的距離，進(jìn)而運(yùn)用式(2)來推導(dǎo)出水流的平均速度，即

(2)

式中v1代表水流平均速度，s1代表水流流過的距離，t代表所用的時(shí)間.

首先，對裝置進(jìn)行電路的設(shè)計(jì)，將單片機(jī)[6]計(jì)時(shí)器和電磁鐵接在同一開關(guān)上，使計(jì)時(shí)器與電磁鐵同時(shí)工作，這樣保證了測量的水流時(shí)間與距離的同步性.然后，將大齒輪與計(jì)數(shù)器固定到一起，使之同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，大齒輪轉(zhuǎn)過一周，計(jì)數(shù)器加1并在用指針讀出此時(shí)大齒輪前后刻度值，即可利用式(3)計(jì)算出大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的距離，即

(3)

式中c為大齒輪的周長，代表大齒輪走過的路程s2，m代表大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)，b1為齒輪初始齒數(shù)，b2為齒輪結(jié)束齒數(shù),Cs為大齒輪齒數(shù).

接著，將開關(guān)斷開使電磁鐵延長的鐵芯卡住與軸桿相連的制動(dòng)裝置來阻止裝置運(yùn)行.最后將開關(guān)閉合，電磁鐵鐵芯縮回，觀察單片機(jī)計(jì)時(shí)器與計(jì)數(shù)器的示數(shù)，求出水流的平均速度.

結(jié)合以上內(nèi)容，設(shè)計(jì)出測量平均流速特性的實(shí)驗(yàn)記錄表，如表2所示.

表2 平均流速記錄表

2.2 水流的瞬時(shí)速度

測量水流瞬時(shí)速度的裝置在平均速度裝置的基礎(chǔ)上進(jìn)行組裝改進(jìn).由于葉輪葉片與水面相切，在使水流帶動(dòng)葉輪一起運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，葉輪的最大半徑的線速度與水流的速度也是相等的.通過式(4)便可以求出此時(shí)葉輪的角速度[5]，即

v2=ωr

(4)

式中v2為葉輪的線速度，ω為葉輪的角速度，r為葉輪接觸水流的半徑長度.

葉輪通過軸桿固定到水槽上，并在軸桿右側(cè)安裝一個(gè)遮光片，將遮光片中心固定在軸桿上，此時(shí)軸桿與遮光片以相同的角速度進(jìn)行運(yùn)動(dòng).根據(jù)式(5)可求出當(dāng)前遮光片的轉(zhuǎn)速n.

ω=2πn

(5)

式中n表示遮光板的轉(zhuǎn)速.

遮光板的轉(zhuǎn)速我們采用紅外測速儀進(jìn)行測量，并根據(jù)式(4)、(5)進(jìn)行反推即可求出水流的瞬時(shí)速度.

結(jié)合以上內(nèi)容，設(shè)計(jì)出測量瞬時(shí)流速特性的實(shí)驗(yàn)記錄表，如表3所示

表3 瞬時(shí)流速記錄表

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測量及分析

3.1 流速的測量

3.1.1 流體的實(shí)際流速測量

我們采用最原始的方法進(jìn)行測量，將水流引入到一個(gè)形狀規(guī)則的長方體容器內(nèi)，分別測量5 s,10 s,…時(shí)的水位高度h，求出各時(shí)刻對應(yīng)的水位流量L

L=l1l2h

(6)

其中l(wèi)1=20 cm，為容器的寬,l2=30 cm，為容器的長.

管內(nèi)水流走過的路程為

(7)

其中r管=0.75 cm,為水管的半徑.則

(8)

3.1.2 流體的時(shí)間測量

通用定時(shí)器[7]定時(shí)產(chǎn)生0.01 s基時(shí)[8]，進(jìn)而產(chǎn)生秒、分，在LCD上顯示分鐘、秒、秒各2位；用2個(gè)按鈕控制啟動(dòng)、停止和復(fù)位.在LCD上顯示出當(dāng)前的正計(jì)時(shí)時(shí)間.按下開始按鈕后，系統(tǒng)從開始的“0”時(shí)間開始計(jì)時(shí)，同時(shí)給電磁鐵一個(gè)電信號(hào)使其通電工作；再次按下開始按鈕，計(jì)時(shí)暫停，電磁鐵失電停止工作，此時(shí)可以讀到屏幕上的計(jì)時(shí)數(shù)；按下復(fù)位按鈕，清空計(jì)時(shí)數(shù).

計(jì)時(shí)器功能介紹：

(1)在LCD顯示屏上顯示正計(jì)時(shí)時(shí)間格式.

(2)啟動(dòng)自動(dòng)為正計(jì)時(shí)顯示初始狀態(tài) 00:00:00.

(3)第一次按下開始按鈕表示從正計(jì)時(shí)初始狀態(tài)00:00:00開始計(jì)時(shí)，同時(shí)電磁鐵工作.

(4)第二次按下開始按鈕表示暫停計(jì)時(shí)，同時(shí)電磁鐵停止工作.

(5)復(fù)位按鈕表示清零計(jì)時(shí)數(shù).

計(jì)時(shí)器仿真原理圖如圖4所示.

圖4 計(jì)時(shí)器仿真原理圖

3.1.3 流體的平均流速測量

大齒輪轉(zhuǎn)過的路程滿足式(3).根據(jù)同軸傳動(dòng)原理，我們可以知道葉輪與小齒輪的角速度相同.

由齒輪的傳動(dòng)比，即由式(1) 可得

即可推導(dǎo)出

ω大∶ω葉=1∶n

(9)

式中δ為葉輪與齒輪距離比.

所以流體流過的路程為

s1=δs2

(10)

水流的平均速度為

(11)

3.1.4 流體的瞬時(shí)速度測量

由式(4)可得葉輪的瞬時(shí)速度

v1=ω1r

(12)

式中ω1為葉輪的角速度，r為葉輪的半徑.

葉輪的角速度

ω1=2πn

(13)

3.2 數(shù)據(jù)處理及分析

選取一組數(shù)據(jù)，應(yīng)用Matlab[9]軟件分別對表1和表2中的實(shí)際流速、平均流速、瞬時(shí)流速進(jìn)行繪制，得出液體流速對比圖，如圖5所示.

圖5 液體流速對比圖

通過對比圖可以觀察到，隨著時(shí)間的增加，三者速度變化趨于穩(wěn)定，并且都基于同一流速值上下波動(dòng)，與原理分析一致.

接著，對水流速度進(jìn)行靈敏度分析，分別對瞬時(shí)速度與平均速度的影響因素進(jìn)行研究.將水流量L、時(shí)間t、計(jì)時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)m以及指針初末位置b1和b2分別增加或減少不同的比例，觀測流體流速變化量.影響因素變化量如表4和表5所示.

表4 瞬時(shí)速度靈敏度分析

表5 平均速度靈敏度分析

在靈敏度分析過程中分別將水流量L,時(shí)間t增加或減少相同的比例，并保持其他因素不變，觀察此時(shí)瞬時(shí)速度的值，判斷二者的變化是否會(huì)對瞬時(shí)速度產(chǎn)生較大的影響.

在靈敏度分析過程中保持其他因素不變的情況下，分別將計(jì)時(shí)器轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)m，指針初末位置b1和b2及時(shí)間因素分別增加或減少相同的比例，計(jì)算此時(shí)平均速度的值，判斷上述4個(gè)因素的變化是否會(huì)對平均速度產(chǎn)生較大的影響.通過計(jì)算可知，齒輪的初末位置對平均速度的影響很小，可以忽略，質(zhì)量與時(shí)間影響較大，是改變平均速度的主要因素.

4 總結(jié)

本文根據(jù)傳統(tǒng)流體測量裝置原理，結(jié)合了齒輪傳動(dòng)原理與紅外遙感技術(shù)，設(shè)計(jì)了一組可以測量流體流速的對照裝置，該對照裝置可以計(jì)算出水流在同一時(shí)刻的瞬時(shí)流速、平均流速與實(shí)際流速，較好地解決了目前實(shí)驗(yàn)室測水流速課程中測量數(shù)據(jù)單一，實(shí)驗(yàn)儀器繁多等問題.本次實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)的亮點(diǎn)在于利用水輪式機(jī)械結(jié)構(gòu)傳導(dǎo)流體的同時(shí)加入電力控制系統(tǒng)的電磁鐵制動(dòng)裝置，兩者相互制約，使對照裝置可以同時(shí)運(yùn)動(dòng)、停止，這為后續(xù)各參數(shù)的測量提供了很大的便利，也使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更加精準(zhǔn).通過上述一系列的實(shí)驗(yàn)，可以較為準(zhǔn)確地測量出流體的平均流速以及在當(dāng)前某一時(shí)刻的瞬時(shí)流速，并通過Matlab軟件進(jìn)行靈敏度分析判斷出各個(gè)參數(shù)對流速的影響比例.該裝置可應(yīng)用于大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)[10～12]，彌補(bǔ)了流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)缺乏的現(xiàn)狀.但本裝置在啟動(dòng)時(shí)，由于葉輪初始速度為零，在前期測量數(shù)據(jù)偏差相對較大，在記錄數(shù)據(jù)時(shí)應(yīng)盡量確保足夠的時(shí)長.