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        非接觸檢測(cè)技術(shù)在土木工程中的應(yīng)用

        2022-02-05 02:22:36孫立國(guó)江守燕杜成斌
        工程與試驗(yàn) 2022年4期
        關(guān)鍵詞:模態(tài)振動(dòng)

        孫立國(guó),江守燕,杜成斌

        (河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院,江蘇 南京 210098)

        1 引 言

        基于多普勒效應(yīng)制造的激光測(cè)振儀可對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非接觸測(cè)量,其與傳統(tǒng)傳感器相比,具有對(duì)結(jié)構(gòu)附加影響小、受電磁干擾小、空間分辨率高和頻響范圍廣等優(yōu)點(diǎn)。激光測(cè)振儀在振動(dòng)測(cè)量方面的優(yōu)良表現(xiàn),使其在越來越多的領(lǐng)域得到了應(yīng)用,如模型模態(tài)參數(shù)識(shí)別、機(jī)械轉(zhuǎn)子振動(dòng)檢測(cè)、結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)、醫(yī)療健康檢測(cè)等[1-5]。由于激光測(cè)振儀具有便捷、快速、高效等特點(diǎn),近來在土木工程領(lǐng)域也得到了廣泛應(yīng)用。黃智德等[6]采用激光測(cè)振儀和常規(guī)傳感器對(duì)斜拉橋拉索進(jìn)行測(cè)試,結(jié)果表明,激光測(cè)振儀同常規(guī)傳感器測(cè)試結(jié)果具有良好的一致性。孫立國(guó)等[7-9]采用激光測(cè)振儀測(cè)試了廠房排架頂振動(dòng)、廠房的網(wǎng)架及渡槽結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù),得到了較好的結(jié)果。肖浩東等[10]采用雙激光測(cè)振儀研究了基點(diǎn)的選擇對(duì)懸臂梁結(jié)構(gòu)動(dòng)參數(shù)的影響。

        2 激光測(cè)振儀工作原理

        激光測(cè)振儀[11,12]通過發(fā)射激光并探測(cè)其在物體上反射回來的多普勒頻移,計(jì)算出被測(cè)物體相對(duì)于激光測(cè)振儀的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。如圖1所示,單束頻率為f的激光通過分光鏡,一部分直接投射到光電探測(cè)器上,一部分經(jīng)過被測(cè)物體反射后再投射到光電探測(cè)器上,兩組激光束混合在光電探測(cè)器上產(chǎn)生拍頻信號(hào)[3,4],對(duì)其進(jìn)行信號(hào)處理可得被測(cè)物體的振動(dòng)速度時(shí)程。反射光的多普勒頻移fD為:

        (1)

        式中,v為激光束照射區(qū)域物體的運(yùn)動(dòng)速度,λ為激光束的波長(zhǎng)。

        圖1 單光束測(cè)速光路結(jié)構(gòu)

        3 典型工程應(yīng)用

        3.1 廠房排架柱頂位移振動(dòng)測(cè)量

        圖2 測(cè)試原理

        測(cè)試原理如圖2所示,由于場(chǎng)地條件的限制無法在垂直排架和平行排架方向布置激光測(cè)振儀時(shí),可以在任意的C、B兩點(diǎn)同時(shí)架設(shè)激光測(cè)振儀,通過測(cè)量排架柱頂A點(diǎn)沿著測(cè)量路徑AC和AB的振動(dòng),根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系,計(jì)算出排架柱頂垂直軌道方向(X方向)和沿軌道方向(Y方向)的振動(dòng)速度Vx和Vy。計(jì)算過程如下:

        (2)

        (3)

        (4)

        (5)

        式中,V1、V2分別為AC和AB光路上的振動(dòng)速度,x1、x2分別為垂直軌道方向測(cè)點(diǎn)C和測(cè)點(diǎn)B到排架的距離,y1、y2分別為平行軌道方向測(cè)點(diǎn)C和測(cè)點(diǎn)B到排架的距離。

        圖3為激光測(cè)振儀測(cè)量柱頂A點(diǎn)的振動(dòng)過程,柱頂測(cè)點(diǎn)布置、柱頂振動(dòng)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)見圖3(a)、圖3(b),圖3(c)為測(cè)振儀所測(cè)光路上的振動(dòng)時(shí)程,圖3(d)為經(jīng)過式(2)-式(5)計(jì)算后的柱頂振動(dòng)時(shí)程。

        (a)柱頂測(cè)點(diǎn)布置圖

        (b)柱頂振動(dòng)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)

        (c)柱頂A振動(dòng)速度的時(shí)程典型曲線

        (d)柱頂A振動(dòng)位移的時(shí)程典型曲線圖3 混凝土排架柱頂振動(dòng)測(cè)試

        3.2 系桿拱橋索力測(cè)試

        由張緊弦理論可知,在測(cè)得吊桿的自振頻率后,可根據(jù)下式計(jì)算出拉索的拉力。

        (6)

        式中,F(xiàn)n為第n階頻率計(jì)算出的吊桿拉力,m為吊桿單位長(zhǎng)度的質(zhì)量,L為吊桿的長(zhǎng)度,fn為吊桿的第n階自振頻率,n為所取自振頻率的階數(shù)。

        吊桿長(zhǎng)度的選取直接影響到吊桿拉力的計(jì)算結(jié)果。對(duì)于本橋的吊桿,由于在上、下錨頭間分別有上、下減振圈,該減振圈會(huì)對(duì)吊桿的振動(dòng)起約束作用。因此在計(jì)算吊桿拉力時(shí),上式中的吊桿長(zhǎng)度取吊桿上、下減振圈間的長(zhǎng)度。吊桿索力測(cè)試如圖4所示。

        (a)索力測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)

        (b)激光測(cè)振儀吊桿振動(dòng)信號(hào)圖

        (c)激光測(cè)振儀振動(dòng)信號(hào)頻譜分析

        (d)兩側(cè)吊桿索力對(duì)比分布圖圖4 橋梁吊桿索力測(cè)試

        3.3 電廠內(nèi)機(jī)組、反應(yīng)塔和煙囪振動(dòng)相關(guān)性測(cè)量

        相關(guān)分析是研究?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量的線性關(guān)系,通常采用相關(guān)函數(shù)研究?jī)呻S機(jī)函數(shù)x(t)和y(t)經(jīng)過一段時(shí)間后的相似性?;ハ嚓P(guān)函數(shù)Rxy(τ)表示兩個(gè)隨機(jī)過程{x(t)}和{y(t)}相關(guān)性的統(tǒng)計(jì)量,定義為:

        (7)

        其中,Rxy(τ)是延時(shí)τ的函數(shù),反映了兩個(gè)函數(shù)在不同相對(duì)位置上的匹配程度,峰值偏離原點(diǎn)的位置反映兩個(gè)隨機(jī)信號(hào)的時(shí)差。

        Rxy(-τ)=Ryx(τ)

        (8)

        式(8)表明,兩信號(hào)互換后對(duì)稱于坐標(biāo)軸,其中一個(gè)信號(hào)導(dǎo)前與另一信號(hào)滯后結(jié)果相等。

        工程上常用互相關(guān)系數(shù)來表征兩信號(hào)的相關(guān)性,公式如下:

        (9)

        式中,μx、μy和σx、σy為兩隨機(jī)函數(shù)x(t)和y(t)的均值和方差,互相關(guān)系數(shù)反映了兩隨機(jī)信號(hào)的相關(guān)性,可用于識(shí)別信號(hào)的傳播途徑、傳播距離和傳播速度。

        利用多普勒激光測(cè)振儀測(cè)試振動(dòng)信號(hào),用煙囪頂部的噪聲傳感器測(cè)試噪聲。分別對(duì)電機(jī)基礎(chǔ)、出風(fēng)機(jī)煙道、進(jìn)煙囪煙道、鋼煙囪結(jié)構(gòu)等位置進(jìn)行振動(dòng)相關(guān)性測(cè)試。電廠內(nèi)機(jī)組、反應(yīng)塔和煙囪振動(dòng)相關(guān)性測(cè)量如圖5所示。測(cè)試結(jié)果表明,煙囪頂部噪聲源主要來自引風(fēng)機(jī)。

        (a)相關(guān)性測(cè)試測(cè)點(diǎn)布置

        (b)激光測(cè)振儀測(cè)量煙囪振動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)

        (c)煙囪口噪聲信號(hào)頻譜分析

        (d)煙囪口噪聲與引風(fēng)機(jī)振動(dòng)相關(guān)性分布圖圖5 電廠內(nèi)機(jī)組、反應(yīng)塔和煙囪振動(dòng)相關(guān)性測(cè)量

        3.4 廠房網(wǎng)架的模態(tài)參數(shù)識(shí)別

        Bendat等[13]認(rèn)為,對(duì)于一個(gè)實(shí)模態(tài)的系統(tǒng),其頻響函數(shù)為:

        (10)

        結(jié)構(gòu)上任意一點(diǎn)i的動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)xi(ω),可以用k點(diǎn)激勵(lì)力fk(ω)和結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)Hik(ω)表示為:

        (11)

        假設(shè)將結(jié)構(gòu)上某一點(diǎn)的輸入響應(yīng)作為參考點(diǎn),則可通過其他測(cè)點(diǎn)和該點(diǎn)的響應(yīng)相關(guān)性建立傳遞函數(shù),進(jìn)行結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的參數(shù)識(shí)別。傳遞率可表示為:

        (12)

        式中,序列αi(ω)可近似看作頻率ω的模態(tài)振型。將式(11)代入式(12),可得:

        (13)

        將式(10)代入可以簡(jiǎn)單地寫為:

        (14)

        上式中,由于點(diǎn)p作為參考點(diǎn)是固定的,因此對(duì)于一個(gè)有確定固有頻率ωr處,φpr是一個(gè)定值,所以上式可以簡(jiǎn)化為:

        (15)

        上述理論表明,結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)可在不知道激勵(lì)輸入的情況下,根據(jù)測(cè)點(diǎn)之間的自、互功率譜,結(jié)合互譜相位、傳遞率等來估出。

        根據(jù)以上理論,采用多普勒激光測(cè)振儀對(duì)廠房網(wǎng)架的7個(gè)位置進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試,測(cè)點(diǎn)布置如圖6所示。根據(jù)測(cè)試結(jié)果,網(wǎng)架的第一、二、三階頻率為3.88Hz、4.44Hz和5.62Hz,對(duì)應(yīng)的阻尼比為2.43%、2.05%和1.98%。廠房網(wǎng)架測(cè)試測(cè)點(diǎn)布置、網(wǎng)架實(shí)物、網(wǎng)架模態(tài)參數(shù)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)見圖6(a)-圖6(c),網(wǎng)架的前三階振型見圖6(d)-圖6(f)。

        (a)廠房網(wǎng)架測(cè)試測(cè)點(diǎn)布置

        (b)廠房網(wǎng)架實(shí)物圖

        (c)廠房網(wǎng)架模態(tài)參數(shù)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)

        (d)網(wǎng)架識(shí)別的一階振型圖

        (e)網(wǎng)架識(shí)別的二階振型圖

        (f)網(wǎng)架識(shí)別的三階振型圖圖6 廠房網(wǎng)架模態(tài)參數(shù)識(shí)別

        4 結(jié) 論

        本文通過廠房中排架柱頂振動(dòng)量,系桿拱橋結(jié)構(gòu)中吊桿索力測(cè)量,垃圾焚燒電廠內(nèi)機(jī)組、反應(yīng)塔和煙囪振動(dòng)相關(guān)性測(cè)量,廠房中網(wǎng)架的模態(tài)參數(shù)測(cè)量等4種典型振動(dòng)測(cè)試類型的測(cè)試,探討了激光測(cè)振儀在土木結(jié)構(gòu)中振動(dòng)測(cè)試的可行性。以上測(cè)試涵蓋了單點(diǎn)振動(dòng)量、單點(diǎn)振動(dòng)頻率、多點(diǎn)振動(dòng)相關(guān)性以及結(jié)構(gòu)整體模態(tài)參數(shù)識(shí)別4種振動(dòng)測(cè)試方法。結(jié)果表明,采用非接觸激光測(cè)振儀可方便、快捷和高效地完成土木結(jié)構(gòu)中不同振動(dòng)測(cè)試需求的測(cè)量。

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