姚遲森，蔣軍亮，成 竹，張肖肖

(中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所，陜西 西安 710065)

1 引 言

隨著軍事科技的變革和民用航空運(yùn)輸體量的不斷增長，對發(fā)動(dòng)機(jī)推力的需求不斷提高，這使得發(fā)動(dòng)機(jī)部件尤其是熱端部件的工作溫度不斷提高，如美國目前較為先進(jìn)的F119發(fā)動(dòng)機(jī)以及我國某型發(fā)動(dòng)機(jī)的渦輪前溫度都已達(dá)到1500℃以上[1]。渦輪前溫度與發(fā)動(dòng)機(jī)推力直接相關(guān)，較高的渦輪前溫度對渦輪葉片、機(jī)匣等熱端部件的熱強(qiáng)度、熱剛度等提出了更高的要求。

通過地面熱試驗(yàn)對高超聲速飛行器與航空發(fā)動(dòng)機(jī)的相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行充分的驗(yàn)證和評估是十分必要的。輻射加熱是可控?zé)嵩囼?yàn)最為廣泛采用的加熱方式[2]，輻射加熱器主要包括石英燈加熱器與石墨加熱器。其中，石英燈加熱器具有響應(yīng)快、能量高、易組裝等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于多溫區(qū)、熱參數(shù)時(shí)變的熱環(huán)境模擬試驗(yàn)中[3-7]。然而，地面熱試驗(yàn)采用輻射方法，以離散線輻射源代替原本的氣動(dòng)加熱或?qū)α骷訜?，將氣?dòng)加熱或?qū)α鲹Q熱所引發(fā)的連續(xù)溫度場用離散的溫區(qū)及數(shù)量不多的控點(diǎn)及測點(diǎn)替代，在試驗(yàn)中對試驗(yàn)對象溫度場缺乏全局的掌握，這就有可能存在過分考核或考核不到位的情況，即過試驗(yàn)或欠試驗(yàn)。結(jié)構(gòu)熱強(qiáng)度驗(yàn)證試驗(yàn)對試驗(yàn)件的考核條件是十分嚴(yán)苛的，因此這類試驗(yàn)大多是不可重復(fù)的一次性試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中如果發(fā)生欠試驗(yàn)或過試驗(yàn)、熱流/溫度場分布不合理等情況，可能導(dǎo)致考核無效甚至試驗(yàn)失敗，此時(shí)返工必然造成極大的時(shí)間及資源浪費(fèi)[8]。試前預(yù)示技術(shù)在仿真模型建模準(zhǔn)確、計(jì)算方法合適的情況下可以得到精確的仿真結(jié)果，通過可視化技術(shù)，直觀地了解試驗(yàn)對象在試驗(yàn)狀態(tài)下的相關(guān)響應(yīng)，從而使試驗(yàn)設(shè)計(jì)質(zhì)量更高、更合理、更具說服力。

隨著仿真商用軟件的不斷成熟，基于ABAQUS、Fluent等軟件的試前預(yù)示功能開始被人們重視。文獻(xiàn)[9]中詳細(xì)比對了常用商用軟件熱輻射數(shù)值計(jì)算方法，指出蒙特卡洛法(Monte Carlo Method, MCM)與離散坐標(biāo)法(Discrete Ordinary Method, DOM)在考慮半透明介質(zhì)的輻射傳熱計(jì)算中計(jì)算成本與準(zhǔn)確性的優(yōu)勢較大，而不考慮半透明介質(zhì)的計(jì)算中，面面輻射法(Surface to Surface, S2S)具有運(yùn)算成本更低的優(yōu)勢。

本文基于電熱耦合仿真研究石英燈加熱器燈絲發(fā)熱特性，提出一種石英燈加熱器有限元建模方法，基于該方法對一典型發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣結(jié)構(gòu)相關(guān)熱試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真預(yù)示，獲得其溫度響應(yīng)，并對燈管交錯(cuò)深度及燈管高度這兩個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)對試件溫度均勻性的影響進(jìn)行分析。

2 加熱器建模方法概述

采用S2S方法進(jìn)行輻射傳熱計(jì)算，將參與輻射換熱的單元視為灰體，則每個(gè)參與輻射換熱的單元面i單位面積上的輻射熱流為：

(1)

Fij為角系數(shù)矩陣，見下式[10]：

(2)

式中，R為單元面i、j中心連線長度；φi、φj為單元面中心連線與單元面法向夾角；角系數(shù)計(jì)算示意圖見圖1。

圖1 角系數(shù)計(jì)算示意圖

當(dāng)R遠(yuǎn)大于單元面尺寸時(shí)，式(2)可以簡寫為：

(3)

一般情況下，當(dāng)R與單元面尺寸相當(dāng)時(shí)，采用如下公式[11]進(jìn)行計(jì)算：

(4)

將燈絲視為灰體，忽略石英燈管折射、二次輻射等的影響，在仿真計(jì)算過程中施加溫度邊界，熱源與試件仿真模型之間通過上述方法進(jìn)行瞬態(tài)傳熱分析，即可較為準(zhǔn)確地求解試件溫度響應(yīng)。

3 有限元模型建模方法概述

3.1 燈絲發(fā)熱特性研究

石英燈加熱器主要通過電熱效應(yīng)將電能轉(zhuǎn)換為輻射能并對試件進(jìn)行輻射加熱。由于鎢的電阻率隨溫度的升高而增大，同時(shí)，隨著電阻率的變大，更多的電能轉(zhuǎn)化為熱能及輻射能，故可以認(rèn)為電壓主要加載于旋絲上。由于石英燈結(jié)構(gòu)中電極部分的工作溫度不能超過300℃，否則線膨脹系數(shù)的不一致會導(dǎo)致石英玻璃由于熱變形不匹配而發(fā)生破壞，故從電極到旋絲之間存在溫度過渡。

通過仿真軟件中的電熱模塊探究燈絲的溫度分布形式。取直絲30mm，旋絲22mm，在燈絲側(cè)面定義空腔輻射關(guān)系，并對其施加11.5V電壓(按旋絲長度占比大致分壓)，同時(shí)對直絲末端20mm(電極長度)施加573K恒定溫度邊界，進(jìn)行電熱有限元仿真，得到其溫度分布云圖(如圖2所示)。

圖2 燈絲溫度分布

由圖2可以看出，旋絲部分溫度基本均勻，溫度過渡主要在直絲部分。由于直絲部分的溫度水平較低且表面積較小，由燈絲正下方有/無直絲時(shí)的熱流分布曲線(如圖3所示)可以看出，直絲部分的影響可以忽略。后續(xù)仿真建模時(shí)，可以將旋絲部分簡化為溫度均勻分布的圓柱面。又由于燈管存在反射涂層，且內(nèi)部存在承力結(jié)構(gòu)的遮擋等影響，故將燈絲的輻射能力集中于面向試件的一面，將旋絲部分簡化為半圓柱面，實(shí)現(xiàn)輻射傳熱模型的簡化。

圖3 有無直絲對熱流分布的影響

3.2 仿真模型概述

仿真對象為某航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣結(jié)構(gòu)(高溫合金材料圓筒結(jié)構(gòu))，圓筒長度800mm，內(nèi)徑600mm，厚度2mm，試件及加熱器裝配關(guān)系如圖4所示。

圖4 試件與加熱器裝配圖

試驗(yàn)件材料為高溫合金GH3044，材料參數(shù)如表1所示。

表1 GH3044材料屬性

石英燈燈絲的主要發(fā)熱部分為其旋絲部分，480mm燈管除去燈頭及直絲后長度為420mm，680mm燈管除去燈頭及直絲后長度為620mm，石英燈結(jié)構(gòu)如圖5所示?，F(xiàn)研究交錯(cuò)深度對溫度響應(yīng)的影響。保持原溫度邊界及燈管高度不變，僅調(diào)整燈絲交錯(cuò)深度，分別取交錯(cuò)深度-40mm、-20mm、0mm、20mm、40mm進(jìn)行研究，如圖6所示。

圖5 石英燈結(jié)構(gòu)示意圖

(a)交錯(cuò)深度-40mm (b)交錯(cuò)深度-20mm

(c)交錯(cuò)深度0mm (d)交錯(cuò)深度20mm

(e)交錯(cuò)深度40mm圖6 交錯(cuò)深度示意圖

發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣結(jié)構(gòu)為規(guī)則圓筒，考慮厚度的影響，采用實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元數(shù)17280，節(jié)點(diǎn)數(shù)23616。將燈絲簡化為半圓柱面，并采用殼單元(DS4)進(jìn)行仿真計(jì)算，忽略燈管石英玻璃的折射、吸收、二次輻射等影響。有限元模型如圖7所示。

圖7 機(jī)匣熱試驗(yàn)有限元模型

4 仿真預(yù)示結(jié)果及分析

4.1 交錯(cuò)深度對溫度均勻性的影響

選取交錯(cuò)深度-40mm、0mm、40mm下溫度達(dá)到600℃左右時(shí)的溫度響應(yīng)云圖進(jìn)行分析，如圖8-圖10所示。

圖8 交錯(cuò)深度-40mm溫度響應(yīng)云圖

圖9 交錯(cuò)深度0mm溫度響應(yīng)云圖

圖10 交錯(cuò)深度40mm溫度響應(yīng)云圖

由溫度云圖可以得出以下結(jié)論：(1)燈管燈頭部分發(fā)生交錯(cuò)但燈絲螺旋段仍有較大間隙時(shí)，溫區(qū)間冷區(qū)的問題并未得到很好的解決；(2)燈絲螺旋段交錯(cuò)深度過大時(shí)，交錯(cuò)區(qū)熱流過大，進(jìn)而導(dǎo)致交錯(cuò)區(qū)升溫過快，試驗(yàn)件易在交錯(cuò)區(qū)附近發(fā)生超溫，熱流分布不滿足加熱均勻性的要求；(3)從云圖上看，燈絲螺旋段交錯(cuò)深度為0mm時(shí)，溫度響應(yīng)最為理想。

定義溫度不均勻度為：

ε=1-|t|max/ttarget

(5)

式中，|t|max為最大溫差絕對值，ttarget為目標(biāo)溫度。

不同交錯(cuò)深度下溫度不均勻度見表2。雖然從不均勻度計(jì)算數(shù)值上看，燈絲交錯(cuò)深度為-20mm的溫度不均勻度較小，但溫區(qū)間存在冷區(qū)，因此該情況下溫度響應(yīng)不滿足試驗(yàn)要求。同時(shí)，從云圖上看，交錯(cuò)深度為0mm時(shí)可以使機(jī)匣結(jié)構(gòu)整體具有較高的溫度水平。不同交錯(cuò)深度下溫度達(dá)到600℃左右時(shí)軸向溫度分布如圖11所示。

表2 不同交錯(cuò)深度下溫度不均勻度

圖11 不同交錯(cuò)深度機(jī)匣軸向溫度分布

由軸向溫度分布曲線可以看出：(1)燈絲未交錯(cuò)時(shí)，冷區(qū)十分明顯；(2)燈絲過度交錯(cuò)時(shí)，中心部分升溫過快，熱流/溫度分布不滿足試驗(yàn)要求。

4.2 燈管距試件表面距離的影響

現(xiàn)研究燈管距試件表面距離(下文簡稱為加熱器高度)對溫度響應(yīng)的影響。保持原溫度邊界，交錯(cuò)深度選擇0mm，僅調(diào)整加熱器高度，分別取加熱器高度為48mm、68mm、88mm進(jìn)行研究。不同加熱器高度下機(jī)匣結(jié)構(gòu)溫度達(dá)到600℃左右時(shí)的溫度響應(yīng)云圖如圖12-圖14所示。

圖12 加熱器高度48mm溫度響應(yīng)云圖

圖13 加熱器高度68mm溫度響應(yīng)云圖

圖14 加熱器高度88mm溫度響應(yīng)云圖

從云圖上看，加熱器高度的變化對溫度均勻性的影響有限?，F(xiàn)提取達(dá)到600℃左右時(shí)的溫度分布，結(jié)果如圖15所示。由圖可以看出：由于該典型結(jié)構(gòu)軸向長度較大，加熱器在兩端的外伸長度較小，故加熱器高度降低可緩解機(jī)匣結(jié)構(gòu)兩端溫度較低的情況；高度較高時(shí)，溫區(qū)間過渡更為平滑，但溫區(qū)邊緣溫度偏低。

圖15 不同加熱器高度機(jī)匣軸向溫度分布

從式(5)定義的溫度不均勻度來看，加熱器高度較低時(shí)，由于機(jī)匣兩端低溫的情況有所緩解，故計(jì)算得出的不均勻度較低。不同加熱器高度下的溫度不均勻度見表3。總體來看，加熱器高度對溫度均勻性的影響較小。

表3 不同加熱器高度下溫度不均勻度

5 結(jié) 論

基于仿真結(jié)果及相關(guān)數(shù)據(jù)分析，對比溫度響應(yīng)云圖及特定時(shí)間點(diǎn)溫度提取結(jié)果，得出如下結(jié)論：

(1)根據(jù)石英燈加熱器實(shí)際工作時(shí)的發(fā)熱特性，將石英燈簡化為與燈絲螺旋尺寸相同的圓柱或半圓柱殼熱源可以較好地模擬試驗(yàn)中的輻射換熱情況。燈絲的直絲部分影響很小，在建模中可以忽略。

(2)根據(jù)云圖及軸向溫度分布圖，燈管交錯(cuò)深度為60mm左右(即旋絲交錯(cuò)深度為0)時(shí)的溫度均勻性較好，且高溫面積最大。燈絲間未完全交錯(cuò)時(shí)，溫區(qū)間冷區(qū)仍然存在；燈絲間過度交錯(cuò)時(shí)，交錯(cuò)區(qū)存在超溫的風(fēng)險(xiǎn)，而機(jī)匣兩端溫度水平偏低。

(3)根據(jù)云圖及軸向溫度分布圖，在圓筒結(jié)構(gòu)內(nèi)加熱的條件下，加熱器高度對溫度均勻性的影響較小。由于本試驗(yàn)采用的材料為高導(dǎo)熱材料，加熱器高度對溫度響應(yīng)的影響較小。對于低導(dǎo)熱材料，仍需關(guān)注高度對溫度響應(yīng)的影響。