王 通， 羅真?zhèn)?/p>

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 沈陽(yáng) 110870)

在油田生產(chǎn)過(guò)程中，技術(shù)人員通常根據(jù)井下泵的工作狀態(tài)判斷生產(chǎn)工況，進(jìn)而調(diào)整采油工藝措施，提高采油效率，保障油田安全運(yùn)行[1].

抽油井井下泵的工作狀態(tài)可以通過(guò)泵功圖直接反映[2-3]，油田通過(guò)泵功圖分析井下工況的方法主要有灰色關(guān)聯(lián)度分析法[4]及傅里葉描述子的圖形相似性分析法[5].上述方法通過(guò)圖形相似性比較來(lái)判斷油井工況，但在油田生產(chǎn)過(guò)程中，存在示功圖采集不準(zhǔn)確、生產(chǎn)波動(dòng)等現(xiàn)象.李春生等[6-7]利用支持向量機(jī)對(duì)提取的泵功圖特征向量建立了工況識(shí)別模型；李訓(xùn)銘等[8-10]利用灰度矩陣提取特征向量，并用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立工況識(shí)別模型.支持向量機(jī)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法在工況識(shí)別中易將不平衡數(shù)據(jù)中小類作為噪聲，并且將其丟棄.針對(duì)以上工況識(shí)別過(guò)程中所面臨的參考功圖選取不準(zhǔn)確，數(shù)據(jù)集不平衡等問(wèn)題，本文提出了結(jié)合SMOTE算法的改進(jìn)隨機(jī)森林算法進(jìn)行抽油井泵的工況識(shí)別，從而提高采油效率，更好推進(jìn)油井工況識(shí)別的數(shù)字化、智能化.

1 工況特征提取

1.1 典型泵功圖分析

油井工況識(shí)別首先需要把地面采集的懸點(diǎn)示功圖轉(zhuǎn)換為泵功圖.根據(jù)Gibbs模型，將抽油桿視為一根井下傳導(dǎo)線，建立一維帶阻尼的波動(dòng)方程[11]為

(1)

式中：u(t)為地面示功圖懸點(diǎn)位移函數(shù)；a為應(yīng)力波在抽油桿柱中的傳播速度；c為阻尼系數(shù).

利用邊界條件，最終可得抽油桿柱任意深度的載荷和位移隨時(shí)間的變化方程，即可以求出泵功圖，對(duì)應(yīng)此模型解的傅里葉級(jí)數(shù)形式為

(2)

式中：σ0、ν0、On、Qn均為傅里葉系數(shù)；Er為抽油桿的彈性模量；Ar為抽油桿的截面積.

轉(zhuǎn)換后的泵功圖包含豐富的有桿抽油系統(tǒng)工作狀態(tài)信息.當(dāng)井下設(shè)備工況變化時(shí)，泵功圖會(huì)跟著發(fā)生圖形變化，顯示出某一工況相應(yīng)的圖形特征，是正確、迅速識(shí)別工況的重要基礎(chǔ).常見(jiàn)的工況有以下幾種：泵工作正常、供液不足、氣體影響、出砂影響、游動(dòng)閥漏、固定閥漏、油井結(jié)蠟、上碰泵、下碰泵.

不同工況的對(duì)稱度、波動(dòng)程度、示功圖的四角曲率變化等各不相同，通過(guò)網(wǎng)格化對(duì)泵功圖灰度矩陣特征提取可以反映圖形的幾何特征，從而達(dá)到工況識(shí)別的效果.

1.2 灰度矩陣特征提取

泵功圖特征向量的選擇對(duì)井下工況識(shí)別準(zhǔn)確性有直接的影響.泵功圖特征參數(shù)提取主要有傅里葉描述子、面積法、差分曲線法、矩特征向量和灰度矩陣的泵功圖特征提取算法[12].本文采用識(shí)別率高的灰度矩陣特征提取方法，其特征參數(shù)少，識(shí)別率高，主要步驟如下：

1) 將泵功圖數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱歸一尺度處理，消除泵功圖量綱對(duì)數(shù)據(jù)的影響.

2) 泵功圖網(wǎng)格化.將歸一化后的泵功圖放到一個(gè)2∶1的矩形網(wǎng)格中，使泵功圖的四邊與網(wǎng)格矩形的四邊相切.

3) 邊緣灰度賦值.在泵功圖經(jīng)過(guò)輪廓曲線的網(wǎng)格灰度值均賦值為“1”，其余網(wǎng)格賦值為“0”，形成了一個(gè)以“1”和“0”組成的矩陣.

4) 灰度矩陣生成.在邊界內(nèi)部逐步加1，外部逐步減1，最終獲得網(wǎng)格化的泵功圖灰度矩陣.

5) 求解灰度矩陣特征值.灰度矩陣特征值的提取是在泵功圖灰度矩陣上計(jì)算灰度均值、灰度方差、灰度偏度、灰度峰值、灰度能量和灰度熵，表示了泵功圖灰度矩陣的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征，從而反映圖形的形狀特質(zhì)[13].泵功圖的灰度矩陣各特征值提取表達(dá)式為：

(3)

式中：b為泵功圖的灰度級(jí)數(shù)；B(b)為某一灰度b的元素個(gè)數(shù)；p(b)為灰度級(jí)的概率.

② 灰度方差σ2表達(dá)式為

(4)

③ 灰度偏度D表達(dá)式為

(5)

④ 灰度峰值P表達(dá)式為

(6)

⑤ 灰度能量E表達(dá)式為

(7)

⑥ 灰度熵T表達(dá)式為

(8)

利用以上表達(dá)式計(jì)算訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的灰度特征值數(shù)據(jù)，各種工況的參考灰度特征向量值如表1所示.

表1 參考工況灰度特征向量值Tab.1 Values of gray-level feature vector under reference conditions

通過(guò)灰度矩陣特征提取泵功圖的六個(gè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)特征值，可以有效反映各種工況泵功圖的幾何形狀，用于隨機(jī)森林的有桿抽油系統(tǒng)井下工況識(shí)別.

2 數(shù)據(jù)不平衡處理

在采油過(guò)程中，油井各種工況出現(xiàn)次數(shù)是不均衡的.對(duì)于這種現(xiàn)象，大多數(shù)分類算法不能對(duì)小類做出有效識(shí)別，導(dǎo)致分類效果很差.SMOTE是由Chawla等人提出的一種向上采樣方法，目的是解決小類中樣本數(shù)量過(guò)少的問(wèn)題.SMOTE通過(guò)合成新的小類樣本來(lái)減輕類別的不平衡，其主要思想是在相距較近的小類樣本之間進(jìn)行線性插值，從而生成新的小類樣本，計(jì)算表達(dá)式為

Snew=S+rand(Si-S) (i=1，2，…，n)

(9)

式中：Snew為新插值的樣本；S為原始樣本數(shù)據(jù)；rand為0～1的隨機(jī)數(shù)；Si為原始樣本數(shù)據(jù)的最鄰近k個(gè)樣本中隨機(jī)選取的n個(gè)樣本.

SMOTE算法對(duì)油田示功圖不平衡數(shù)據(jù)處理時(shí)，首先獲取工況的測(cè)試數(shù)據(jù)集S最近的k個(gè)鄰樣本，再?gòu)闹须S機(jī)選擇n個(gè)，通過(guò)與原數(shù)據(jù)集邊界值對(duì)比，獲取符合要求的新樣本Snew，算法流程圖如圖1所示.

3 基于DA-RF的工況識(shí)別算法

隨機(jī)森林算法[14]使用有放回的Bootstrap采樣生成多個(gè)訓(xùn)練樣本集，每個(gè)樣本都訓(xùn)練成一個(gè)決策樹(shù)，而未被采樣的訓(xùn)練樣本將用來(lái)估計(jì)分類器的泛化能力.利用隨機(jī)森林來(lái)實(shí)現(xiàn)油井工況識(shí)別，可以提高模型泛化性.

圖1 SMOTE流程圖Fig.1 Flow chart of SMOTE

DA-RF工況識(shí)別步驟如下：

1) 隨機(jī)選取各工況的部分灰度矩陣特征值作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，其它數(shù)據(jù)為測(cè)試集.訓(xùn)練集數(shù)據(jù)與測(cè)試集數(shù)據(jù)比例控制為2∶1.

2) 初始化隨機(jī)森林參數(shù)(nTree，mtry)和蜻蜓算法參數(shù)，包括：相鄰半徑、慣性權(quán)重、分離度、對(duì)齊度、內(nèi)聚度、食物因子和避敵因子.

3) 將識(shí)別準(zhǔn)確率作為適應(yīng)度函數(shù)，通過(guò)DA算法對(duì)隨機(jī)森林參數(shù)nTree和mtry尋優(yōu).

4) 利用Bootstrap方法對(duì)灰度特征值進(jìn)行重采樣，產(chǎn)生R個(gè)訓(xùn)練集.

5) 利用每個(gè)訓(xùn)練集生成對(duì)應(yīng)的決策樹(shù)，并且在每個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)選擇屬性前，以分裂屬性集中的屬性大小mtry對(duì)該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分裂.

6) 每棵樹(shù)都完整成長(zhǎng)，不進(jìn)行修枝.

7) 對(duì)于測(cè)試集樣本，利用每個(gè)決策樹(shù)進(jìn)行測(cè)試，最終得到對(duì)應(yīng)的工況類別數(shù)據(jù)集.

8) 采用投票的方法，得到投票選擇眾數(shù)，即將決策樹(shù)中輸出最多的工況作為測(cè)試集樣本所屬的工況.

4 基于SMOTE-DA-RF算法的實(shí)現(xiàn)

本文將SMOTE、DA算法結(jié)合隨機(jī)森林算法用來(lái)識(shí)別井下工況.首先將采集到的地面示功圖轉(zhuǎn)換為泵功圖，在泵功圖的基礎(chǔ)上，采用灰色矩陣特征值提取算法提取泵功圖的六個(gè)灰度特征值；然后在選取的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)R上用SMOTE算法計(jì)算得到新的數(shù)據(jù)集Rnew，利用得到的數(shù)據(jù)集創(chuàng)建隨機(jī)森林，在隨機(jī)森林參數(shù)優(yōu)化基礎(chǔ)上，選取蜻蜓算法得到最優(yōu)參數(shù)nTree和mtry；最后將測(cè)試集代入得到最優(yōu)的決策樹(shù)森林，完成油井的井下泵的工況識(shí)別.具體的SMOTE-DA-RF算法流程圖如圖2所示.

圖2 基于SMOTE-DA-RF的油井工況識(shí)別流程圖Fig.2 Identification flow chart of oil well operating condition based on SMOTE-DA-RF algorithm

5 實(shí)驗(yàn)仿真

本文選取遼河油田某廠的376組示功圖數(shù)據(jù)進(jìn)行SMOTE-DA-RF算法的建模與測(cè)試實(shí)驗(yàn)仿真.

將每類工況的原始數(shù)據(jù)集E分為訓(xùn)練集R和測(cè)試集G，訓(xùn)練集數(shù)據(jù)與測(cè)試集數(shù)據(jù)比例大致為2∶1.通過(guò)SMOTE算法將訓(xùn)練集R轉(zhuǎn)換為新的訓(xùn)練集Rnew，實(shí)驗(yàn)中各種工況數(shù)據(jù)組數(shù)如表2所示.

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集Tab.2 Experimental data sets

利用DA對(duì)隨機(jī)森林的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，將DA的初始參數(shù)設(shè)置為在[0.4，0.9]之間的自適應(yīng)線性遞減參數(shù)值.隨機(jī)森林(nTree，mtry)初始值設(shè)置為(100，12)，nTree的范圍為[1，500]，mtry的范圍為[1，100].

根據(jù)DA算法得到的隨機(jī)森林最佳參數(shù)nTree為287，mtry為31，建立隨機(jī)森林決策樹(shù)，對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)G進(jìn)行仿真測(cè)試，得到最終的工況識(shí)別結(jié)果.為驗(yàn)證本文方法的有效性，采用灰色關(guān)聯(lián)度方法GRA、支持向量機(jī)算法SVM、隨機(jī)森林算法RF進(jìn)行對(duì)比.測(cè)試集工況識(shí)別結(jié)果分別如圖3所示.

圖3 測(cè)試集工況識(shí)別結(jié)果Fig.3 Identification results of test set for working condition

從圖3可以看出，灰色關(guān)聯(lián)度工況分析法的準(zhǔn)確性依賴于示功圖的灰度特征向量，容易誤判.通過(guò)與其它機(jī)器學(xué)習(xí)法比較，SMOTE-DA-RF算法的識(shí)別正確率較高，特別是在小類工況上，識(shí)別效果進(jìn)一步加強(qiáng).該改進(jìn)算法可以提高工況識(shí)別準(zhǔn)確率，為油田后續(xù)生產(chǎn)措施的指定提供了參考，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值.

6 結(jié) 論

本文建立了基于SMOTE-DA-RF算法的有桿抽油系統(tǒng)井下工況識(shí)別模型，采用SMOTE算法平衡少類數(shù)據(jù)，提高了基于示功圖的油井識(shí)別泛化性能；利用DA算法選擇隨機(jī)森林最優(yōu)參數(shù)，進(jìn)一步提高了工況識(shí)別性能；通過(guò)隨機(jī)森林算法簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高了井下泵工況識(shí)別的準(zhǔn)確率，避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率緩慢的問(wèn)題，解決了灰色關(guān)聯(lián)度分析法泵功圖相似工況識(shí)別不準(zhǔn)確和依賴參考灰度矩陣的問(wèn)題.