高 鵬， 常鵬剛， 張勝利， 金學鋒， 戶 虎， 張寶輝， 劉婷婷

(中國石油華北油田分公司工程技術研究院)

抽油機井功圖計量技術自上世紀90年代提出，技術發(fā)展已經(jīng)較為成熟，平均計量誤差在10%以內(nèi)，并已在全國各大油田推廣應用[1-3]。但是，目前針對抽油機井的計量管理模式還存在以下兩方面問題：①對于已安裝智慧油田組件的抽油機井，在數(shù)據(jù)遠程傳輸通道中斷的情況下，功圖計量分析系統(tǒng)無法對抽油機井產(chǎn)量進行實時計量；②對于作業(yè)區(qū)內(nèi)無網(wǎng)絡覆蓋的邊遠抽油機井，仍無法利用功圖計量技術實現(xiàn)數(shù)字化管控。

近年來，隨著3G、4G網(wǎng)絡技術的發(fā)展以及移動智能終端設備的普及，以移動智能終端為平臺，開發(fā)出可以部署到手機、平板電腦等設備上的功圖計量分析系統(tǒng)軟件，對實現(xiàn)無網(wǎng)絡覆蓋抽油機井的移動智能化管控具有重要意義。但是，研發(fā)基于智能終端設備的功圖計量分析系統(tǒng)軟件，需要有與其運算能力相匹配的功圖算產(chǎn)模型作為支撐。通過確定功圖有效泵沖程，并進行產(chǎn)量試算，利用大數(shù)據(jù)分析相關方法，確立試算產(chǎn)量與真實產(chǎn)量對比的基本思路，最終，建立了一種算法簡單、運行穩(wěn)定、可靠性強，能夠滿足智能終端設備硬件存儲與運算能力的基于地面功圖的功圖算產(chǎn)模型，實現(xiàn)了抽油機井的移動智能化管控。

一、功圖確定有效泵沖程的方法

1.方法選取

傳統(tǒng)方法要依據(jù)初始條件和邊界條件解波動方程求取井下泵功圖[4]，其次利用泵功圖確定有效泵沖程，主要有兩種方法：曲率法和載荷線法[5-10]。曲率法理論基礎可靠，但計算過程復雜，運算迭代次數(shù)多，當載荷波動頻繁時確定凡爾開閉點準確度較低；載荷線法直接快速，不需要復雜運算，具有運算簡單方便的優(yōu)點。

由于目前確定有效泵沖程首先要解波動方程，考慮到移動智能終端設備硬件存儲水平及運算能力的限制，解波動方程的復雜運算程序難以實現(xiàn)，因此，提出了利用基于地面功圖的載荷線法來確定有效泵沖程的新思路。

2.利用地面功圖確定有效泵沖程存在的問題及解決方法

由于目前的載荷位移傳感器全部采用的是等時間間隔采集載荷位移數(shù)據(jù)，這種采集模式存在一個問題：光桿運行較快地方，載荷位移點分布較散，光桿運行較慢的地方，載荷位移點分布十分密集。利用載荷線法確定有效泵沖程時，主要用到了光桿下沖程的載荷位移點，這部分點正好分布較散，此時確定的有效泵沖程誤差較大。

為了解決這一技術難題，編寫了一種功圖修正算法。利用該算法，系統(tǒng)可以根據(jù)功圖離散點的分布結(jié)構(gòu)，自動在功圖數(shù)據(jù)點分布稀疏的地方插點。利用功圖修正算法對功圖修正之后載荷位移分布效果見圖1。

圖1 修正后載荷位移點分布情況

從圖1中可以看出，利用功圖修正算法修正之后的功圖，在未改變功圖形狀的前提下，進一步增強了數(shù)據(jù)點分布的均勻性，提高了確定有效泵沖程的精度。

二、基于地面功圖的功圖算產(chǎn)模型建立

1.基于地面功圖的泵有效沖程產(chǎn)量試算與對比

利用修正的地面功圖數(shù)據(jù)，準確確定有效泵沖程之后，就可以確定出泵的有效沖程產(chǎn)量。求取每天采集的所有功圖的有效沖程產(chǎn)量，忽略異常值，取產(chǎn)量的平均值作為當天的計算產(chǎn)量。此時面臨兩方面問題：①當天的計算產(chǎn)量與真實產(chǎn)量之間存在多大的誤差；②二者之間是否存在一定的相關性。為此，在華北油田某一作業(yè)區(qū)隨機選取了若干口抽油機井，利用大數(shù)據(jù)分析的思想，進行了有效沖程產(chǎn)量的試算與對比。試算對象為抽油機井從上一次檢泵作業(yè)結(jié)束至今的所有功圖，其目的就是求出抽油機井在該時間段內(nèi)每一天的平均產(chǎn)量，然后，跟同一時間段抽油機井的實際日產(chǎn)量進行對比，以期找到準確修正泵有效沖程產(chǎn)量的方法。

由于試算的工作量較大，為此開發(fā)了功圖批量處理工具，批量計算出當天的有效泵沖程、泵效和有效沖程產(chǎn)量等，選取2口抽油機井的試算與對比結(jié)果情況見圖2和圖3。

圖2 某工區(qū)123X井功圖有效沖程計算產(chǎn)量與日報表產(chǎn)量對比圖

圖3 某工區(qū)111X井功圖有效沖程計算產(chǎn)量與日報表產(chǎn)量對比圖

分析圖2和圖3，忽略異常點，可以發(fā)現(xiàn)基于地面功圖的泵有效沖程產(chǎn)量與實際日產(chǎn)量之間存在著平行關系，變化趨勢完全一致，存在正相關性。為了進一步證實，繪制出泵有效沖程產(chǎn)量和實際日產(chǎn)量之間的關系曲線見圖4和圖5。

圖4 某工區(qū)123X井計算產(chǎn)量與實際產(chǎn)量關系曲線

圖5 某工區(qū)111X井計算產(chǎn)量與實際產(chǎn)量關系曲線

2.模型建立

分析圖4和圖5的數(shù)據(jù)擬合結(jié)果，發(fā)現(xiàn)基于地面功圖的泵有效沖程產(chǎn)量與實際日產(chǎn)量之間存在線性關系，并且斜率為趨近于1的常數(shù)，其它的井也存在類似關系。因此，建立了基于地面功圖的功圖算產(chǎn)模型，見式(1)。

(1)

式中：Q—模型計算產(chǎn)量，t/d；D—泵徑，m；sp—有效泵沖程，m；n—沖次，min-1；ρ—抽汲液體密度，kg/m3；b—與漏失量、充滿程度、體積系數(shù)等有關的量，t/d。

由式(1)可知，利用地面功圖確定抽油機井的實際日產(chǎn)量，就是將地面功圖確定的抽油機井有效沖程產(chǎn)量在縱向上平移b個單位即可。通過大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)在一定的時間段內(nèi)(一般3～6個月內(nèi))，b值是趨于穩(wěn)定的，所以確定b值的方法是：利用抽油機井前一個月的實際日產(chǎn)量數(shù)據(jù)和計算的泵有效沖程產(chǎn)量數(shù)據(jù)，刪除數(shù)據(jù)中的異常點，求取二者之間所有數(shù)據(jù)點差值的平均值，即為b值；當油井經(jīng)過新一輪作業(yè)或供液能力發(fā)生較大變化時，為了提高算產(chǎn)精度，可以重新確定計算模型參數(shù)，以滿足工程應用要求。

三、現(xiàn)場應用

利用式(1)，編制了基于移動智能終端設備的功圖算產(chǎn)系統(tǒng)(見圖6)，并在現(xiàn)場進行了實際應用，測試效果見表1。

圖6 移動智能終端功圖算產(chǎn)系統(tǒng)

分析表1中數(shù)據(jù)，可知利用基于地面功圖的功圖算產(chǎn)模型確定的抽油機井日產(chǎn)量與實際日產(chǎn)量的平均相對誤差為5.1%，滿足工程應用要求。

表1 采油一廠實際產(chǎn)量與系統(tǒng)計算日產(chǎn)量對比

四、結(jié)論

(1)利用大數(shù)據(jù)分析相關方法，通過試算與對比的思路，確定出了基于地面功圖的功圖算產(chǎn)模型，該模型算法簡單、運行穩(wěn)定、可靠性強，滿足智能終端設備的應用要求。

(2)現(xiàn)場應用表明，基于地面功圖的功圖算產(chǎn)模型平均相對誤差為5.1%，小于10% 的行業(yè)標準，滿足工程應用要求。

[1]張興華,王俊琦,高志光,等.計量油井產(chǎn)量的功圖法技術[J].河南石油，2005,19(5):38-40.

[2]唐慶,王新紅,孫福山,等.抽油機井功圖法量油技術先導試驗[J].油氣井測試，2006,15(6):64-65.

[3]嚴長亮,彭勇.泵示功圖單井自動量油技術研究[J].西安石油大學學報(自然科學版),2006,21(6): 92-95.

[4]饒建華,劉宏昭,李冬平,等.定向井有桿抽油系統(tǒng)動態(tài)數(shù)值仿真與預測[J].石油機械,2004,32 (8): 4-6.

[5]薛國民,沈毅.油井計量方法及關鍵技術發(fā)展方向[J].工業(yè)計量,2006，16(14):14-16.

[6]Gibbs S G. Computer Diagnosis of Down-hole Conditions in Sucker-Rod Pumping Wells[J].Journal of Petroleum Technology,1966,18(1):27-29.

[7]Gibbs S G. A Method of Determining Sucker Rod Pump Performance [J].U.S. Patent. 1967,3(3):18-20.

[8]Dory D R, Schmidt Z. An Improved Model for Sucker Rod Pumping[J].SPE Engineers Journal,1983,5(1):33-40.

[9]Dickinson R R. The Use of Pattern Recognition Techniques in Analyzing Down Hole Dynamometer Cards[J]. A Thesis for the Degree of Master of science,1987,3(6):187-192.

[10] Lea J F. Boundary Condition used with Dynamic Models of Beam Pump Performance[J]. Southwestern Petroleum Short Course,1988,8(2):251-253.