劉淑琳 鄧敏鈺 蘭小剛

(西華師范大學物理與空間科學學院 四川 南充 637002)

1 引言

理想化模型是物理學中常用的一種簡化模型，作為對實際問題的一種高度抽象，此類模型對研究一些物理學問題具有十分重要的意義.在中學物理教學過程中，大量采用了一些簡化的理想模型.然而很多學生，甚至部分教師往往忽略了理想化模型的局限性[1].實際上，利用理想化模型來討論問題，必須要考慮理想化條件，充分考慮到實際問題與理想化模型的區(qū)別.這就要求學生在運用物理知識解決實際問題時，需要培養(yǎng)“去理想化”的思維習慣，即在理想化建模中，培養(yǎng)一種逆向思維過程[2].這對培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和建構科學嚴謹?shù)奈锢硭季S，具有重要意義.接下來我們將通過一個頗有爭議的案例，進行深入討論.

2 問題呈現(xiàn)

如圖1(a)所示，兩平行金屬板A和B放在真空中，間距為d，P點在A與B板間，A板接地，B板的電勢φ隨時間t的變化情況如圖1(b)所示，t=0時，在P點由靜止釋放一質(zhì)量為m，電荷量為e的電子，當t=2T時，電子回到P點.電子運動過程中未與極板相撞，不計重力，則下列說法正確的是( )

圖1 問題附圖

A.φ1:φ2=1∶2

B.φ1:φ2=1∶3

C.在0～2T時間內(nèi)，當t=T時電子的電勢能最小

D.在0～2T時間內(nèi)，電子的電勢能減少了這是近年來某市高三診斷性考試中的一道試題.從題目設計來看，該題考查了帶電粒子在電場中的運動問題，知識點涉及運動學知識、牛頓運動定律、動能定理以及電勢能等.本題綜合性較強，體現(xiàn)了命題專家對知識點的準確把握.但是該題解析存在一些值得商榷的問題，下面我們首先介紹一下原解析過程.

圖2 平行板間電場分布及電子運動情況

3 對上述問題的幾點討論

3.1 靜電場及靜電勢能

在前期調(diào)研中，我們發(fā)現(xiàn)：對于上述解析的選項C，有部分同學提出另外一種思路：如果不采用做功與電勢能的關系求解，而利用電勢能公式Ep=-eφ，即在0～T時間內(nèi)，電子向上運動，電勢逐漸增高，在t=T時刻，達到電勢最高的位置，而電子在靜電場中的電勢能為負，則在該時刻達到電勢能的最小值；而在T～2T時間段內(nèi)，電勢變?yōu)樨撝?，電子電勢能為?從這個角度分析，選項C應該是正確答案.

那么，關于選項C的分析，到底哪種是正確的？筆者認為，以上兩種關于靜電勢能的分析，都有一定的片面性.因為以上分析都忽略了靜電場的基本性質(zhì)——保守性.所謂保守性，是指靜電場力做功與路徑無關，僅僅取決于始、末位置的變化，因此只有在保守場中，才能討論“電勢能”.若電子在保守場中僅受保守力作用，回到同一個位置時，保守力做功為零，電子動能應該保持不變.而在本例中，顯然已經(jīng)違背了靜電場的保守性條件：因為電子從P點出發(fā)，回到P點時，動能發(fā)生了變化.所以在這種物理條件下討論電勢能，是毫無意義的.而在原解析中，利用ΔEk=ΔEp來判斷電勢能變化，是不符合物理實際的.因為從0～2T，該電場已不滿足靜電場條件；此外，兩階段電勢分布發(fā)生變化，兩階段的“電勢能”也不同.

3.2 能量轉換關系

即使通過某種特殊手段，能夠讓B板電勢由φ1突變到φ2，其本身靜電場的能量發(fā)生了變化.一定有外界其他的能量轉換為了靜電能.那么此時動能增量，不僅僅來源于電勢能.所以選項D的解析，是不正確的.

此外本例中，描述為“電子的電勢能”，也不夠嚴謹.電勢能應該屬于電子-靜電場系統(tǒng)，而不僅僅屬于電子.

4 總結

理想化模型作為一種把復雜現(xiàn)實情況理想化和抽象化的物理學研究工具，在中學物理教學中應用十分廣泛，比如質(zhì)點、點電荷、理想氣體模型等等.但是否可以理想化地研究物理問題是有條件的，學生在利用理想化模型來解決問題的過程中容易遇到矛盾多解的情況，這就要求學生分析理想化的過程并從中發(fā)掘隱藏條件.不僅要知其然，還得要知其所以然，注意每種模型都有一定的條件和應用范圍.所以這也就對中學物理教師的教學能力和研究能力提出了更高的要求.教師在教導學生運用物理知識解決物理問題的過程中，要充分考慮原始物理問題的實際特點，運用物理問題的多樣性和開放性，有意去培養(yǎng)學生“去理想化”的思維習慣.教師在命題時，首先要防止掉入理想化模型的陷阱，增強命題的科學性，提升命題能力.“去理想化”是理想化建模的逆向過程，長期的理想化思維定勢不利于學生遷移能力的發(fā)展以及創(chuàng)新能力的提高.所以，在解決物理問題過程中的“去理想化”思維對于教學工作具有重要意義，能夠幫助教師更好地實現(xiàn)教、學、用的教學目標.