翁俊旗，劉鑫磊，余佳豪，施堯，葉光華，屈進(jìn)，段學(xué)志，李金兵，周興貴

（1 華東理工大學(xué)化學(xué)工程聯(lián)合國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200237； 2 中國石化北京化工研究院燕山分院，北京 102500）

引 言

固定床反應(yīng)器具有返混小、催化劑磨損低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，是石油和化學(xué)工業(yè)中最常用的反應(yīng)器之一，廣泛用于乙烯環(huán)氧化、甲烷氧化偶聯(lián)、甲烷重整等重要工業(yè)反應(yīng)過程。固定床反應(yīng)器的設(shè)計(jì)要求床層堆密度高、壓降小、溫度分布合理等，這些要求在很大程度上決定了催化劑成型顆粒的外形和尺寸。固定床反應(yīng)器內(nèi)的流動(dòng)通道是由催化劑顆粒堆積形成的，顆粒外形和尺寸通過影響流動(dòng)通道結(jié)構(gòu)，進(jìn)而影響流動(dòng)和壓降。因此，對(duì)于不同的反應(yīng)過程，設(shè)計(jì)合理的催化劑顆粒外形顯得十分重要。

柱狀催化劑顆粒，如圓柱，由于加工簡(jiǎn)單、成本低，在工業(yè)上應(yīng)用十分廣泛[1-3]。為了提高柱狀催化劑顆粒的反應(yīng)效率因子，往往引入一些貫穿孔，通過降低內(nèi)擴(kuò)散特征長度，從而減小內(nèi)擴(kuò)散限制。然而，引入貫穿孔也會(huì)對(duì)床層壓降和堆密度造成很大的影響。例如Pashchenko[3]研究了催化劑顆粒外形對(duì)壓降的影響，結(jié)果表明蜂窩狀催化劑顆粒相比于圓柱形催化劑顆粒堆積床層的壓降更低，另外七孔柱催化劑顆粒相比于單孔柱催化劑顆粒堆積床層壓降更高。Liu 等[4]針對(duì)甲烷干氣重整反應(yīng)體系，研究了催化劑顆粒外形對(duì)壓降、堆密度及反應(yīng)轉(zhuǎn)化率的影響，發(fā)現(xiàn)相比于圓柱形催化劑顆粒，帶孔圓柱形催化劑顆粒堆積床層的壓降更低、轉(zhuǎn)化率更高，但是堆密度有所下降。最近，Partopour 等[5]發(fā)現(xiàn)相比于圓柱形催化劑顆粒，單孔柱催化劑顆粒堆積床層的堆密度下降了，但壓降反而上升了。由此推測(cè)，蜂窩狀催化劑顆粒的中空結(jié)構(gòu)，如開孔個(gè)數(shù)、孔徑等，對(duì)固定床反應(yīng)器的壓降和堆密度有較大影響，而目前該方面的認(rèn)識(shí)仍然不足，相關(guān)的研究依然偏少。

為了研究蜂窩狀催化劑顆粒的中空結(jié)構(gòu)對(duì)床層壓降和堆密度的影響，需要建立合理的研究方法。固定床反應(yīng)器中的催化劑顆粒在空間上隨機(jī)分布，形成的通道結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，其中的流動(dòng)具有彎曲性、不均勻性和隨機(jī)性等特點(diǎn)，這給固定床反應(yīng)器內(nèi)流動(dòng)和壓降的研究帶來了挑戰(zhàn)[6]。近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算流體力學(xué)的不斷發(fā)展，顆粒分辨計(jì)算流體力學(xué)模型(particle-resolved computational fluid dynamics)已經(jīng)開始應(yīng)用于固定床反應(yīng)器的模擬和優(yōu)化[7-20]。顆粒分辨計(jì)算流體力學(xué)模型能描述催化劑顆粒堆積床層的精確結(jié)構(gòu)，因而可用于研究顆粒外形對(duì)流動(dòng)通道結(jié)構(gòu)和壓降的影響。此外，通過比較實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，顆粒分辨計(jì)算流體力學(xué)模型的合理性已經(jīng)得到了證實(shí)。例如，Dixon 等[21]采用顆粒分辨計(jì)算流體力學(xué)模型研究了管徑比(D/dp)為2和4的球形催化劑顆粒堆積床層中的流動(dòng)行為，研究發(fā)現(xiàn)模型計(jì)算能很好地預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)中的流速分布。Liu 等[22]建立了球形、圓柱、單孔柱和三葉草催化劑顆粒堆積床層的顆粒分辨計(jì)算流體力學(xué)模型，這些模型可較好地預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)中不同流速下測(cè)量得到的壓降。

本文采用顆粒分辨計(jì)算流體力學(xué)模型，研究固定床反應(yīng)器中蜂窩狀催化劑顆粒的中空結(jié)構(gòu)對(duì)壓降和空隙率的影響規(guī)律。比較了單孔柱催化劑顆粒和七孔柱催化劑顆粒堆積床層的壓降和空隙率，以獲得開孔個(gè)數(shù)與壓降和空隙率之間的關(guān)系。針對(duì)單孔柱催化劑顆粒，研究了孔徑、長徑比和壁厚對(duì)床層壓降和空隙率的影響規(guī)律。

1 顆粒分辨計(jì)算流體力學(xué)模型

顆粒分辨計(jì)算流體力學(xué)模型的構(gòu)建流程如圖1所示。首先，采用剛體動(dòng)力學(xué)模擬固定床反應(yīng)器中的催化劑顆粒堆積過程；然后，將催化劑顆粒堆積床層導(dǎo)入計(jì)算流體力學(xué)軟件并獲得床層空隙率；隨后，在計(jì)算流體力學(xué)軟件中劃分網(wǎng)格；最后，計(jì)算催化劑顆粒堆積床層中的流體流動(dòng)過程并獲取壓降。

圖1 顆粒分辨計(jì)算流體力學(xué)模型的構(gòu)建流程Fig.1 Flow chart for building a particle-resolved computational fluid dynamics model

1.1 催化劑顆粒堆積

本工作采用剛體動(dòng)力學(xué)(rigid body dynamics)模擬催化劑顆粒在固定床反應(yīng)器中的堆積過程，以獲得催化劑顆粒床層結(jié)構(gòu)[23-24]。催化劑顆粒從反應(yīng)器頂部隨機(jī)生成，然后在重力的作用下自由下落，當(dāng)所有顆粒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，即每個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)速度幾乎為零時(shí)，便獲得最終的催化劑顆粒床層結(jié)構(gòu)。剛體動(dòng)力學(xué)的模擬中摩擦系數(shù)為0.5，恢復(fù)系數(shù)為0，碰撞距離為0 mm。經(jīng)過5次重復(fù)模擬，以上述方法隨機(jī)生成的催化劑顆粒堆積床層，其平均空隙率與均值的相對(duì)偏差低于0.5%，因而可以忽略上述堆積方法的隨機(jī)性對(duì)壓降計(jì)算結(jié)果的影響。催化劑顆粒的運(yùn)動(dòng)遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律，可以由牛頓歐拉方程來描述：

1.2 流體流動(dòng)控制方程

固定床反應(yīng)器催化劑床層中流體的流動(dòng)行為可以由質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程描述[21]。其中，質(zhì)量守恒方程為：

動(dòng)量守恒方程為：

1.3 模型計(jì)算

本工作選取乙烯環(huán)氧化反應(yīng)器進(jìn)料組成作為流體介質(zhì)，以計(jì)算工業(yè)上真實(shí)的流動(dòng)過程，模擬所用的參數(shù)見表1，采用的軟件為COMSOL Multiphysics。反應(yīng)器的內(nèi)徑(D)與催化劑顆粒當(dāng)量直徑(dp)的比值D/dp=3.6～5.3，因而壁面對(duì)空隙率和壓降的影響較大，采用傳統(tǒng)的Ergun 方程不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)反應(yīng)器壓降，本文采用的顆粒分辨計(jì)算流體力學(xué)模型可以很好地描述這些壁面效應(yīng)。固定床反應(yīng)器中流體的流動(dòng)狀態(tài)可以根據(jù)顆粒Reynolds數(shù)進(jìn)行判斷：

表1 流動(dòng)模擬所用的邊界條件及模型參數(shù)Table 1 Boundary conditions and model parameters for flow simulations

當(dāng)顆粒Reynolds 數(shù)Rep>300 時(shí)，流體的流動(dòng)為湍流[11,25-26]。本文中顆粒Reynolds 數(shù)約為1200，因而流體流動(dòng)為湍流，采用的湍流模型是Realizablek-ε模型。聯(lián)立求解式(7)～式(9)和Realizablek-ε模型方程，便可獲得反應(yīng)器中的壓力分布，以及催化劑床層進(jìn)口和出口處的壓力之差(ΔP)。此外，本文采用Dong 等[13]提出的方法，獲取催化劑床層空隙率分布。

本工作中流動(dòng)通道的主體采用多面體網(wǎng)格，顆粒邊界處和反應(yīng)器內(nèi)壁面采用棱柱層網(wǎng)格[27]，棱柱層網(wǎng)格層數(shù)為2，總厚度為0.5 mm，增長率為1.5。同時(shí)采用CAP[28]法處理顆粒接觸點(diǎn)附近的網(wǎng)格以優(yōu)化網(wǎng)格質(zhì)量。網(wǎng)格敏感性分析結(jié)果如圖2 所示，其中橫坐標(biāo)為網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸，尺寸越小，網(wǎng)格數(shù)越多，縱坐標(biāo)為單位床層長度壓降(ΔP/L)。由圖2可知，當(dāng)網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸小于1.75 mm 時(shí)，計(jì)算獲得的床層壓降不再發(fā)生明顯變化。綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算量，最終選取的基礎(chǔ)尺寸為1.5 mm。

圖2 催化劑顆粒床層壓降與網(wǎng)格基礎(chǔ)尺寸之間的關(guān)系Fig.2 Relation between the pressure drop of a catalyst bed and the base size of a cell

2 結(jié)果與討論

2.1 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證建立的顆粒分辨計(jì)算流體力學(xué)模型的合理性和準(zhǔn)確性，對(duì)比了模型計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖3 所示。由圖3(a)可知，單孔柱催化劑床層的徑向空隙率分布與實(shí)驗(yàn)[29]獲取的空隙率分布吻合良好，說明顆粒分辨計(jì)算流體力學(xué)模型中的催化劑床層結(jié)構(gòu)合理。從圖3(b)可知，當(dāng)50

圖3 模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.3 Comparison between calculated result and experimental result

式(15)中Aw和Bw為壁關(guān)聯(lián)項(xiàng)；K1、k1和k2為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，對(duì)于本文模型驗(yàn)證涉及的球形顆粒：

2.2 單孔柱和七孔柱催化劑床層結(jié)構(gòu)及壓降

為了研究帶孔柱狀催化劑顆粒開孔個(gè)數(shù)對(duì)床層空隙率和壓降的影響，本節(jié)對(duì)比了單孔柱和七孔柱催化劑床層結(jié)構(gòu)、空隙率及壓降。圖4顯示單孔柱和七孔柱催化劑顆粒的外形尺寸，這兩種顆粒的外圓柱尺寸相同（即R和H相同），開孔形狀均為工業(yè)上常見的圓柱形。為了排除催化劑體積的影響，單孔柱和七孔柱的體積保持一致（即219.8 mm3）。從圖4可以看出，催化劑顆粒處于隨機(jī)堆積的狀態(tài)，床層底部和壁面處顆粒更傾向于“平躺”狀態(tài)，這主要是由底部平面和壁面曲面約束造成的。為了進(jìn)一步分析催化劑顆粒的堆積狀態(tài)，統(tǒng)計(jì)了單孔柱和七孔柱在反應(yīng)器中的角度分布，其中角度的定義是床層圓柱頂面的法線向量與單孔柱或七孔柱頂面法線向量的夾角。從圖5(a)可以看出，單孔柱角度在80°～90°的頻率最大，其他角度分布較為均勻，說明由于面的約束，催化劑床層中的顆粒更傾向于“平躺”。七孔柱的角度分布與單孔柱相似，說明孔數(shù)量不會(huì)影響蜂窩狀催化劑顆粒的角度分布。圖5(b)顯示單孔柱和七孔柱催化劑床層的徑向空隙率分布相近，其床層平均空隙率分別為0.582和0.579，該結(jié)果表明蜂窩狀催化劑顆粒上孔的數(shù)量不會(huì)顯著影響空隙率的分布。

圖4 單孔柱和七孔柱催化劑顆粒的尺寸以及堆積床層結(jié)構(gòu)Fig.4 Dimensions and packing structures of the Raschig ring and seven-hole cylinder catalyst pellets

圖6(a)顯示單孔柱和七孔柱催化劑顆粒床層中速度分布，整體而言七孔柱床層中的速度分布更均勻，這主要是由于七孔柱床層的空隙率分布曲線波動(dòng)幅度更小[圖5(b)]。此外，單孔柱和七孔柱孔內(nèi)的流速與催化劑顆粒的取向相關(guān)，當(dāng)孔道與流體流動(dòng)方向正交時(shí)，孔內(nèi)流速很低，甚至形成一些死區(qū)，這對(duì)流體流動(dòng)產(chǎn)生不利影響。圖6(b)顯示單孔柱和七孔柱床層中的壓力分布，當(dāng)流體流經(jīng)一些比較狹窄的區(qū)域時(shí)，壓力會(huì)明顯下降。七孔柱堆積床層壓降比單孔柱的高8.8%，但是七孔柱的床層空隙率僅比單孔柱的低0.5%（表2）。造成上述壓降差異的原因是：七孔柱的孔徑較小，流體流動(dòng)受限，流體的動(dòng)量損失更大；七孔柱的外比表面積更大，流體接觸的表面更大，由流體與壁面摩擦造成動(dòng)量損失更大。從上述結(jié)果推斷，對(duì)于蜂窩狀催化劑顆粒，在保證催化劑外圓柱尺寸和開孔率一致的條件下，開孔數(shù)量越多，孔徑越小，床層壓降越大。

圖5 單孔柱和七孔柱催化劑顆粒在床層中的角度分布和徑向空隙率分布Fig.5 Angle distributions and radial voidage distributions of Raschig ring and seven-hole cylinder catalyst pellets in the packed bed

圖6 單孔柱和七孔柱催化劑顆粒床層中流速分布和壓力分布的截面圖Fig.6 Contours of flow rate and pressure in the beds packed with Raschig ring and seven-hole cylinder catalyst pellets

另外，開孔數(shù)也會(huì)影響反應(yīng)性能，本文針對(duì)乙烯環(huán)氧化反應(yīng)體系，考察了單孔柱和七孔柱催化劑對(duì)反應(yīng)性能的影響。模擬采用Liu等[4]建立的包含反應(yīng)的顆粒分辨計(jì)算流體力學(xué)模型，并采用朱炳辰等[32]建立的乙烯環(huán)氧化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)，模擬條件見表1。模擬結(jié)果表明固定床中七孔柱催化劑的平均表觀反應(yīng)速率比單孔柱高39.1%（表2）。催化劑顆粒開孔數(shù)越多，外比表面積越大，催化劑內(nèi)擴(kuò)散限制越小，因而有利于提高快反應(yīng)的表觀反應(yīng)速率，Dixon 等[5]也得到了相似的結(jié)論。圖7(a)顯示單孔柱和七孔柱催化劑顆粒堆積床層中的溫度分布，七孔柱床層中的溫度明顯高于單孔柱床層，其中床層出口處最為顯著。七孔柱催化劑的平均表觀反應(yīng)速率大于單孔柱催化劑（表2），再加上乙烯環(huán)氧化屬于強(qiáng)放熱反應(yīng)，致使其床層溫度更高。較高的床層溫升不利于反應(yīng)器的安全操作，也會(huì)降低催化劑的使用壽命，因而需要控制床層的熱點(diǎn)溫度。圖7(b)顯示單孔柱和七孔柱床層中乙烯的濃度分布，七孔柱催化劑內(nèi)乙烯的濃度梯度比單孔柱催化劑更低，這是由于七孔柱催化劑的擴(kuò)散路徑較短、擴(kuò)散限制較小，這也是七孔柱催化劑反應(yīng)速率較快的主要原因。

表2 單孔柱和七孔柱催化劑顆粒堆積床層的空隙率、壓降和表觀反應(yīng)速率Table 2 Voidages，pressure drops，and apparent reaction rates of catalyst in the beds packed with Raschig ring and seven-hole cylinder catalyst pellets

圖7 單孔柱和七孔柱催化劑顆粒床層中溫度分布和乙烯濃度分布的截面圖Fig.7 Contours of temperature and C2H4 concentration in the beds packed with Raschig ring and seven-hole cylinder catalyst pellets

綜上，針對(duì)工業(yè)蜂窩狀催化劑，選擇開孔數(shù)時(shí)，需要綜合考慮壓降、溫度分布、反應(yīng)速率、機(jī)械強(qiáng)度等因素，而本文重點(diǎn)關(guān)注蜂窩狀催化劑的中空結(jié)構(gòu)對(duì)壓降的影響規(guī)律。

2.3 單孔柱催化劑中空結(jié)構(gòu)的影響

從2.2 節(jié)可知單孔柱催化劑顆粒床層的壓降比七孔柱的要低，本節(jié)將進(jìn)一步研究單孔柱催化劑中空結(jié)構(gòu)如何影響床層空隙率和壓降，為單孔柱催化劑的外形優(yōu)化提供理論基礎(chǔ)。單孔柱催化劑顆粒的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括外圓柱半徑R、內(nèi)孔半徑r和高度H。在保持催化劑體積一致(219.8 mm3)的前提下，保持R不變，變化r和H；保持r不變，變化R和H；保持H不變，變化R和r。這些單孔柱催化劑顆粒的外形尺寸以及對(duì)應(yīng)床層空隙率和壓降見表3～表5 和圖8～圖10。

圖8 單孔柱催化劑顆粒床層的壓降和空隙率（R不變，變化r和H）Fig.8 Pressure drops and voidages of the beds packed with Raschig ring catalyst pellets(R unchanged,but r and H varied)

圖9 單孔柱催化劑顆粒床層的壓降和空隙率（r不變，變化R和H）Fig.9 Pressure drops and voidages of the beds packed with Raschig ring catalyst pellets(r unchanged,but R and H varied)

圖10 單孔柱催化劑顆粒床層的壓降和空隙率（H不變，變化R和r）Fig.10 Pressure drops and voidages of the beds packed with Raschig ring catalyst pellets(H unchanged,but R and r varied)

表3 單孔柱催化劑外形尺寸以及相應(yīng)床層空隙率和壓降（R不變，變化r和H）Table 3 Dimensions of Raschig rings，as well as the voidages and pressure drops of their corresponding beds（R unchanged，but r and H varied）

表4 單孔柱催化劑外形尺寸以及相應(yīng)床層空隙率和壓降（r不變，變化R和H）Table 4 Dimensions of Raschig rings，as well as the voidages and pressure drops of their corresponding beds（r unchanged，but R and H varied）

表5 單孔柱催化劑外形尺寸以及相應(yīng)床層空隙率和壓降（H不變，變化R和r）Table 5 Dimensions of Raschig rings，as well as the voidages and pressure drops of their corresponding beds（H unchanged，but R and r varied）

圖8 顯示外圓柱半徑不變(R=3.86 mm)時(shí)，催化劑顆粒越高，即H越大，床層空隙率越高，壓降越低。外圓柱半徑不變時(shí)，內(nèi)孔半徑隨著高度的增加而增大，致使單孔柱壁面變薄，從而增大了床層空隙率，進(jìn)而降低了壓降。另外，內(nèi)孔半徑的增大，會(huì)使流體更容易從孔內(nèi)穿過，從而降低了流體流動(dòng)的動(dòng)量損失，這是壓降降低的另一個(gè)重要原因。相比于基準(zhǔn)催化劑顆粒（R=3.86 mm、r=2.00 mm、H=6.40 mm），當(dāng)內(nèi)孔半徑從1.56 mm 增大到2.28 mm，高度從5.60 mm 增大到7.20 mm，床層空隙率的變化幅度為-12%～16%，而床層壓降的變化幅度為-23%～23%。這些結(jié)果說明，當(dāng)保持單孔柱外圓柱半徑和催化劑體積不變時(shí)，催化劑顆粒的高度越高，內(nèi)孔半徑越大，床層的空隙率越大，壓降越低。

圖9 顯示內(nèi)孔半徑不變(r=2.00 mm)時(shí)，催化劑顆粒越高，即H越大，床層空隙率越高，壓降越低。內(nèi)孔半徑不變時(shí)，外圓柱半徑隨著高度的增加而減小，致使單孔柱壁面變薄，從而增大了床層空隙率，進(jìn)而降低了壓降。相比于基準(zhǔn)催化劑顆粒（R=3.86 mm、r=2.00 mm、H=6.40 mm），當(dāng)外圓柱半徑從5.09 mm 減小到3.36 mm，高度從3.20 mm 增大到9.60 mm 時(shí)，床層孔隙率的變化幅度-15%～14%，而床層壓降的變化幅度為-13%～23%。這些結(jié)果說明，當(dāng)保持單孔柱內(nèi)孔半徑和催化劑體積不變時(shí)，催化劑顆粒外圓柱半徑越小，高度越高，床層的空隙率越大，壓降越低。

圖10 顯示高度不變(H=6.40 mm)時(shí)，催化劑顆粒的壁面越薄，即R-r越小，床層空隙率越高，壓降越低。高度不變時(shí)，內(nèi)孔半徑隨著外圓柱半徑的增大而增大，致使單孔柱壁面變薄，從而增大床層空隙率，進(jìn)而降低了壓降。另外，內(nèi)孔半徑的增大，會(huì)使流體更容易從孔內(nèi)穿過，從而降低了流體流動(dòng)的動(dòng)量損失，這是壓降降低的另一個(gè)重要原因。相比于基準(zhǔn)催化劑顆粒（R=3.86 mm、r=2.00 mm、H= 6.40 mm），當(dāng)外圓柱半徑從3.46 mm 增加到4.46 mm，內(nèi)孔半徑從1.00 mm 增加到3.00 mm，床層空隙率的變化幅度為-28%～29%，而床層壓降的變化幅度為-40%～62%。這些結(jié)果說明，當(dāng)保持單孔柱高度和催化劑體積不變時(shí)，催化劑顆粒外圓柱半徑越大，內(nèi)孔半徑越大，床層的空隙率越大，壓降越低。

3 結(jié) 論

本文針對(duì)固定床反應(yīng)器中常用的蜂窩狀催化劑顆粒，采用顆粒分辨計(jì)算流體力學(xué)模型，研究了中空結(jié)構(gòu)對(duì)反應(yīng)器壓降和空隙率的影響規(guī)律，得出如下結(jié)論。

（1）通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)測(cè)量的空隙率分布和不同顆粒Reynolds 數(shù)下的壓降，證實(shí)了建立的固定床反應(yīng)器顆粒分辨計(jì)算流體力學(xué)模型具有較高的合理性和準(zhǔn)確性，可用于研究催化劑顆粒外形對(duì)空隙率和壓降的影響規(guī)律。

（2）比較了單孔柱和七孔柱催化劑顆粒床層的空隙率和壓降，發(fā)現(xiàn)開孔的數(shù)量不會(huì)顯著影響空隙率大小和分布，但是會(huì)影響床層壓降。開孔數(shù)越多，孔徑越小、外比表面積越大，流體通過孔道引起的動(dòng)量損失增大，進(jìn)而增大床層壓降。

（3）研究了單孔柱催化劑的外圓柱半徑、內(nèi)孔半徑與高度對(duì)堆積床層壓降的影響。發(fā)現(xiàn)外圓柱半徑不變時(shí)，催化劑顆粒越長，內(nèi)孔半徑越大，床層空隙率越大，壓降越低；內(nèi)孔半徑不變時(shí)，催化劑顆粒越長，外圓柱半徑越小，床層空隙率越大，壓降越低；高度不變時(shí)，外圓柱半徑越大，內(nèi)孔半徑越大，床層空隙率越大，壓降越低。

符 號(hào) 說 明

D——床層管徑，mm

dp——催化劑顆粒的當(dāng)量直徑，mm

F——顆粒運(yùn)動(dòng)的凈力，N

Fc——顆粒之間的接觸力，N

Fn——Fc的法向分量，N

Ft，F(xiàn)o——Fc的切向分量，N

高職專業(yè)課程體系是實(shí)現(xiàn)高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)目標(biāo)的重要平臺(tái)。通過對(duì)機(jī)械制造與自動(dòng)化專業(yè)畢業(yè)生就業(yè)崗位、相關(guān)職業(yè)資格、所需技能與職業(yè)素養(yǎng)、典型工作任務(wù)與職業(yè)能力的調(diào)研分析,結(jié)合三峽職院機(jī)械制造與自動(dòng)化專業(yè)建設(shè)的特點(diǎn),我們構(gòu)建基于崗位工作任務(wù)的“1+3”課程體系,以加強(qiáng)學(xué)生職業(yè)綜合能力的培養(yǎng)，如圖3所示：

H——單孔柱的高度，mm

I——單位張量

m——顆粒的質(zhì)量，kg

Pout——出口壓力，atm

p——壓力，Pa

R——單孔柱的外徑，mm

r——單孔柱的內(nèi)徑，mm

Tin——進(jìn)口溫度，K

t——時(shí)間，s

u——流體的速度，m/s

uin——進(jìn)口速度，m/s

Vp——催化劑顆粒的體積，mm3

v——顆粒的速度，m/s

vo——切向速度，m/s

vt——切向速度，m/s

β——滑動(dòng)速度，m/s

γ——顆粒運(yùn)動(dòng)的力矩，N

δ——單位張量

εˉ——固定床反應(yīng)器的平均空隙率

η——顆粒靜摩檫系數(shù)

μ——流體黏度，Pa·s

μin——流體進(jìn)口黏度，Pa·s

ρ——流體密度，kg/m3

ρin——流體進(jìn)口密度，kg/m3

τ——應(yīng)力張量，Pa/m

ω——轉(zhuǎn)動(dòng)速度，rad/s