李廣柱

（長沙學(xué)院，長沙 410022）

0 引言

STM32 單片機(jī)具有高速數(shù)據(jù)處理能力、強(qiáng)大的中斷處理能力，較低的功耗[1]4，被廣泛應(yīng)用在家用電器、工業(yè)控制和自動化等領(lǐng)域[2]。在很多應(yīng)用領(lǐng)域都存在頻率測量的任務(wù)需求，STM32 單片機(jī)提供了輸入捕獲、主從模式等多種測頻方法，文章從測頻誤差的角度對比這兩種測頻方法，推導(dǎo)了兩種方法的測頻誤差公式并進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上介紹了兩種測頻方法的應(yīng)用場景，可作為具體應(yīng)用時(shí)選擇正確頻率測量方法的參考。

目前，具有類似功能的國產(chǎn)單片機(jī)，如兆易半導(dǎo)體生產(chǎn)的GD32 系列[3]、靈動微電子生產(chǎn)的MM32 系列[4]，性能與STM32 一致，且價(jià)格更優(yōu)惠，供貨更方便。文章比較的兩種測頻方法，也適用于GD32、MM32系列單片機(jī)。

1 兩種測頻方法基本原理及誤差分析

1.1 輸入捕獲法測頻原理與誤差分析

輸入捕獲法測量信號頻率的時(shí)序示意圖如圖1所示。

圖1 輸入捕獲法測頻時(shí)序示意圖

對于STM32 系列單片機(jī)來說，高級控制定時(shí)器和通用定時(shí)器都具有輸入捕獲功能，圖1 中TIMx 選用其中任意一個(gè)皆可。圖1假定TIMx 工作在向上計(jì)數(shù)模式，t0時(shí)刻，待測外部信號產(chǎn)生第一個(gè)上升沿，將TIMx 的計(jì)數(shù)器清零，TIMx 從0 開始計(jì)數(shù)；t1時(shí)刻，待測外部信號產(chǎn)生第二個(gè)上升沿，TIMx的計(jì)數(shù)器清零的同時(shí)，計(jì)數(shù)值存儲到捕獲/比較寄存器TIMx_CCR1中。t0到t1時(shí)刻的時(shí)間差即為待測外部信號的周期，倒數(shù)即為信號的頻率。

記頻率f的測量誤差為Δf，則：

式(3)反映了測頻的最大相對誤差是時(shí)鐘抖動因素和計(jì)數(shù)誤差之和。

1.2 主從模式法測頻原理與誤差分析

主從模式法測量信號頻率的時(shí)序示意圖如圖2所示。

圖2 主從模式法測頻時(shí)序示意圖

對比圖1和圖2可以發(fā)現(xiàn)，主從模式法有兩點(diǎn)不同，其一，計(jì)數(shù)的時(shí)鐘改變?yōu)榇郎y外部信號；其二，主從模式法需要同時(shí)采用兩個(gè)計(jì)數(shù)器，一個(gè)作為主計(jì)數(shù)器，另一個(gè)作為從計(jì)數(shù)器，圖2 中TIMx、TIMy 分別為主計(jì)數(shù)器和從計(jì)數(shù)器，STM32系列單片機(jī)的高級控制定時(shí)器和通用定時(shí)器都可作為從計(jì)數(shù)器，從計(jì)數(shù)器選定后，主計(jì)數(shù)器只有四種選擇[1]237。

從計(jì)數(shù)器TIMy 對待測外部信號計(jì)數(shù)，圖2 假定TIMy 工作在向上計(jì)數(shù)模式；另一方面，主計(jì)數(shù)器TIMx 通過分頻得到一個(gè)慢速時(shí)鐘，t0時(shí)刻，TIMx時(shí)鐘產(chǎn)生第一個(gè)上升沿，將TIMy的計(jì)數(shù)器清零，TIMy從0開始計(jì)數(shù)；t1時(shí)刻，TIMx時(shí)鐘產(chǎn)生第二個(gè)上升沿，TIMy 的計(jì)數(shù)器清零的同時(shí)，計(jì)數(shù)值存儲到捕獲/比較寄存器TIMy_CCR1中。

對式(4)求微分，可以得到主從模式法測頻的相對誤差：

類似可知，主從模式法測頻相對誤差的最大值亦滿足式（3）。

由式可見，兩種測頻方法相對誤差的最大值皆為晶振頻率抖動造成的誤差和計(jì)數(shù)誤差之和。針對兩種測頻方法而言，晶振頻率抖動造成的誤差是一致的，且可以補(bǔ)償[5]，故以下僅考慮計(jì)數(shù)誤差造成的影響。注意到計(jì)數(shù)誤差ΔN=±1，因此|ΔN|=1，故由計(jì)數(shù)誤差引起的兩種測頻方法的相對誤差最大值皆為1/N。

2 測頻誤差對比分析

輸入捕獲法和主從模式法，由計(jì)數(shù)誤差引起的測頻相對誤差皆為1/N，但兩種測頻方法下的計(jì)數(shù)值N卻不同。參見圖2，若主從模式法采用的主計(jì)數(shù)器時(shí)鐘為某個(gè)確定值，由圖1和圖2可見，待測外部信號的頻率越高，輸入捕獲法對應(yīng)的計(jì)數(shù)值N 就越小，對應(yīng)的測頻相對誤差就越大；主從模式法對應(yīng)的計(jì)數(shù)值N 就越大，對應(yīng)的測頻相對誤差就越小。也就是說，對于輸入捕獲法，待測外部信號的頻率越高，測頻相對誤差越大；主從模式法則相反，待測外部信號頻率越高，測頻相對誤差越小。

若STM32采用的內(nèi)部工作時(shí)鐘為72MHz，圖1所示的輸入捕獲法采用的TIMx 使用72MHz 時(shí)鐘；同時(shí)假定主從模式法采用的主計(jì)數(shù)器使用的時(shí)鐘為1Hz，則對于不同頻率的待測外部信號，兩種測頻方法下的相對誤差如圖3所示。

圖3 兩種測頻方法計(jì)數(shù)誤差對比

圖3的橫坐標(biāo)為待測外部信號的頻率，縱坐標(biāo)為最大計(jì)數(shù)誤差，兩者皆為對數(shù)坐標(biāo)。當(dāng)輸入捕獲法定時(shí)器所用時(shí)鐘頻率減小時(shí)，圖3 中顯示的誤差曲線上移，計(jì)數(shù)誤差增加。主從模式法所用主計(jì)數(shù)器的時(shí)鐘頻率減小時(shí)，誤差曲線下移，計(jì)數(shù)誤差減少。兩種測頻方法使用時(shí)鐘頻率改變，計(jì)數(shù)誤差隨著待測外部信號頻率的變化趨勢不變。

由圖3可見，輸入捕獲法適用于低頻的待測外部信號；主從模式法適用于高頻的待測外部信號。當(dāng)待測外部信號頻率為8.48KHz時(shí)，兩種測頻方法的計(jì)數(shù)誤差一致。此時(shí)若要降低測頻誤差，采用輸入捕獲法測頻時(shí)，需提高輸入捕獲法定時(shí)器的時(shí)鐘頻率；若采用主從模式法測頻，則需要降低主計(jì)數(shù)器的時(shí)鐘頻率。通過圖3可知，此時(shí)改變兩種測頻方法的時(shí)鐘頻率，對測頻的計(jì)數(shù)誤差改善有限。因此，如果需要高精度測量8.48KHz左右的信號時(shí)，需采用其他方法。

3 結(jié)論

STM32 以及國產(chǎn)單片機(jī)GD32、MM32 具有多個(gè)定時(shí)器，可以實(shí)現(xiàn)輸入捕獲法、主從模式法等多種頻率測量的功能。文章在介紹這兩種測頻方法原理的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了測頻誤差公式，可以發(fā)現(xiàn)兩種測頻方法的最大相對誤差具有相同的表達(dá)式。通過對兩種方法對比研究發(fā)現(xiàn)，輸入捕獲法適用于測量低頻信號，主從模式法適用于測量高頻信號。當(dāng)待測外部信號頻率在8.48KHz 左右時(shí)，兩種測頻方法的誤差接近。這一結(jié)論對于測頻時(shí)選擇恰當(dāng)?shù)臏y頻方法有一定的參考價(jià)值。