仇宮潤，王 琨，趙 峰,2

(1.61618部隊(duì)·北京·100094；2.航天工程大學(xué) 航天信息學(xué)院·北京·101416)

0 引 言

紅外成像制導(dǎo)技術(shù)廣泛應(yīng)用在導(dǎo)彈、無人機(jī)等軍民領(lǐng)域，具有隱蔽性好、全天候工作、穿云透霧、制導(dǎo)精度高等特點(diǎn)。由于當(dāng)前紅外成像制導(dǎo)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本較高，在低成本、小口徑的反坦克導(dǎo)彈、直升機(jī)或無人機(jī)載空空導(dǎo)彈等武器上應(yīng)用存在限制，亟需輕量化、緊湊型、低成本的紅外制導(dǎo)系統(tǒng)。

超透鏡作為一種新型平面光學(xué)衍射器件，具有質(zhì)量小、易集成、兼容CMOS制造工藝、可大批量低成本制造等優(yōu)勢，成為近年來的研究熱點(diǎn)。哈佛大學(xué)的Capasso教授課題組設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了可見光波段的衍射極限亞波長分辨率超透鏡，工作波長分別為405nm、532nm、660nm,聚集效率分別為86%、73%、66%；Capasso課題組還設(shè)計(jì)了可見光波段的寬帶消色散、偏振成像等超透鏡。加州理工學(xué)院的Faraon教授課題組設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了微米厚度的高對比度透射型超透鏡，焦斑大小0.57

λ

(

λ

為工作波長)，聚焦效率82%。南京大學(xué)的徐挺教授課題組設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了長波紅外波段平面超透鏡，工作波長10.6μm, 數(shù)值孔徑(Numerical Aperture，NA)為0.6，口徑12mm，聚焦效率35%。華中科技大學(xué)的張誠教授團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了低損耗的紫外光超透鏡，工作波長365nm,口徑500μm,NA為0.6，聚集效率57%。航天工程大學(xué)的陳向?qū)幗淌趫F(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)仿真了正交圓偏振光同時(shí)聚焦的超透鏡，工作波長800nm，NA為0.45，聚焦效率56.2%。

基于超透鏡的集成輕量化優(yōu)勢，本文針對紅外成像制導(dǎo)系統(tǒng)中光學(xué)鏡頭的輕量化、平面化問題，設(shè)計(jì)了基于傳播相位的透射型中波紅外波段超透鏡，使用時(shí)域有限差分(Finite Difference Time Domain，F(xiàn)DTD)軟件進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 中波紅外波段超透鏡原理

1.1 紅外成像制導(dǎo)系統(tǒng)

紅外制導(dǎo)系統(tǒng)是各類飛行器的眼睛，提供制導(dǎo)信息。紅外制導(dǎo)系統(tǒng)包括：成像制導(dǎo)和非成像制導(dǎo)，其中成像制導(dǎo)性能優(yōu)于非成像制導(dǎo)。紅外成像制導(dǎo)系統(tǒng)主要由成像系統(tǒng)、信號處理系統(tǒng)、跟蹤伺服系統(tǒng)組成，其中成像系統(tǒng)負(fù)責(zé)信息獲取，是紅外成像制導(dǎo)的核心部件，決定了制導(dǎo)系統(tǒng)的探測距離和制導(dǎo)精度等性能。紅外成像系統(tǒng)分為凝視成像與掃描成像系統(tǒng)，凝視成像不需要光機(jī)掃描裝置，整個(gè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、體積小、能耗低、質(zhì)量小，而且可以通過增大曝光時(shí)間提高信噪比，具有高的空間分辨率和靈敏度，適用范圍廣。

凝視紅外成像系統(tǒng)由光學(xué)鏡頭、探測器、處理電路等部分組成。工作方式為光學(xué)鏡頭收集目標(biāo)光學(xué)信號傳遞給光電探測器，通過探測器轉(zhuǎn)換為電信號供后續(xù)電路處理。光學(xué)鏡頭是光信號的收集部件，為了提高空間分辨率和靈敏度通常需要較大口徑，難以與探測器和后端電路集成。傳統(tǒng)光學(xué)元件的曲率、厚度、間隔如果發(fā)生變化，則會嚴(yán)重影響成像性能，要求精度高。

當(dāng)今武器的發(fā)展對紅外制導(dǎo)系統(tǒng)提出了越來越多的要求。針對反坦克導(dǎo)彈和直升機(jī)載空空導(dǎo)彈等大批量武器，亟需經(jīng)濟(jì)集成的紅外成像制導(dǎo)系統(tǒng)。軍用紅外光學(xué)或空間光學(xué)系統(tǒng)的典型工作溫度為-40℃～+60℃，需要熱穩(wěn)定性好的光學(xué)成像系統(tǒng)，以避免光學(xué)材料與結(jié)構(gòu)材料因熱形變造成光學(xué)元件的形狀、折射率發(fā)生改變，進(jìn)而失焦導(dǎo)致成像性能下降。小型化、低成本、適應(yīng)性廣是紅外成像制導(dǎo)系統(tǒng)的發(fā)展方向。

1.2 超透鏡

近年來，超透鏡得到了迅猛發(fā)展，超透鏡是由二維超材料構(gòu)成的平面光學(xué)器件，具有質(zhì)量小、平面化、易集成、兼容CMOS制造工藝等優(yōu)點(diǎn)，可利用光刻工藝大批量制造從而降低成本，已經(jīng)成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。

超透鏡的相位調(diào)控原理主要包括傳輸相位、幾何相位、電路相位和多種融合的調(diào)控原理。傳播相位和幾何相位型超透鏡主要為基于介質(zhì)材料的單層周期性結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好；電路型超透鏡通過加電的方式調(diào)控相位，加工復(fù)雜、透射率較低；幾何相位只針對偏振光有效，傳輸相位可以制作偏振不敏感超透鏡。介質(zhì)波前調(diào)控可以用式(1)表示

(1)

其中，

φ

為相位差；

λ

為工作波長；

n

為等效折射率；

d

為材料厚度；表示為波長

λ

的電磁波在折射率為

n

的介質(zhì)材料中傳播一定距離

d

之后的累計(jì)相位為

φ

。傳統(tǒng)透鏡通過調(diào)節(jié)中心和邊緣厚度調(diào)控波前。介質(zhì)傳輸型超透鏡的調(diào)控原理可以使用等效折射率理論進(jìn)行解釋：采用兩種或多種折射率差距較大的介質(zhì)組成光柵，通過調(diào)節(jié)光柵內(nèi)占比來實(shí)現(xiàn)折射率變化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)相位調(diào)制。如果光柵周期為亞波長尺度，即可將光集中于0級衍射。該相位調(diào)節(jié)方法具有精度高、器件加工兼容CMOS工藝等優(yōu)勢，可以實(shí)現(xiàn)超薄平面內(nèi)波前的任意調(diào)控，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)超薄型光學(xué)器件。

基于介質(zhì)的超透鏡根據(jù)設(shè)計(jì)波段采用不同的材料，光柵材料主要包括二氧化鉿、二氧化鈦、硅、氮化鎵等，襯底材料主要使用二氧化硅、氟化鋇等。超透鏡制備技術(shù)主要包括光刻、電子束曝光、聚焦離子束刻蝕、激光直寫、納米壓印等方式，其中硅材料兼容CMOS工藝，可利用光刻或納米壓印工藝大批量低成本制造。

2 超透鏡設(shè)計(jì)與仿真

2.1 設(shè)計(jì)步驟

超透鏡設(shè)計(jì)通常分為三步：

第一步：根據(jù)工作波長確定納米柱材料和襯底材料。

根據(jù)設(shè)計(jì)波長，選擇禁帶寬度大于波長能量的材料，避免能量損失，同理選擇對設(shè)計(jì)波段透明的襯底材料。

第二步：單元結(jié)構(gòu)仿真。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇納米柱高度和周期，在加工工藝允許的范圍內(nèi)掃描納米柱尺寸變化時(shí)的光學(xué)響應(yīng)，主要為透射率和相位分布。根據(jù)透射率和0～2π相位變化確定納米柱周期、高度和尺寸變化范圍。

第三步：超透鏡仿真。

根據(jù)設(shè)計(jì)的超透鏡相位分布，利用納米柱相位分布擬合插值目標(biāo)相位，進(jìn)而得到超透鏡納米柱尺寸分布。利用FDTD軟件對超透鏡進(jìn)行仿真以驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果。評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)主要包括聚焦效率、焦斑大小和焦距。

本文設(shè)計(jì)的超透鏡相位可由式(2)求出

(2)

其中，

φ

(

x

，

y

)為超透鏡上任意點(diǎn)相位值；

λ

為波長；

f

為透鏡的焦距；(

x

，

y

)為超透鏡上任意點(diǎn)的坐標(biāo)。基于裝甲車噴口350℃～400℃高溫的紅外輻射波長為3～5μm，本文超透鏡設(shè)計(jì)波長為3μm,數(shù)值孔徑為0.45。

2.2 單元結(jié)構(gòu)仿真

利用經(jīng)驗(yàn)法和嘗試法，基于亞波長光柵性質(zhì)在FDTD軟件中構(gòu)建如圖1所示單元結(jié)構(gòu)。

圖1 單元結(jié)構(gòu)仿真模型Fig.1 Unit structure simulation model

如圖1所示，嘗試參數(shù)為周期1.5μm，高度2.2μm，半徑100～700nm。即仿真區(qū)域?yàn)?.5μm寬的正方形，光源波長為3μm，納米柱為硅材料，折射率采用FDTD軟件自帶屬性，襯底材料為氟化鋇，折射率為1.46。仿真區(qū)域邊界條件為周期性和完美吸收層兩種。采用中心對稱的圓柱結(jié)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)對偏振光不敏感。利用監(jiān)視器記錄隨高度、半徑、周期變化時(shí)的電場相位和透射率。通過仿真可知，以上條件可以實(shí)現(xiàn)0～2π的相位變化且透射率較高。為了尋找最優(yōu)基元，在確定周期之后，變換高度和半徑。記錄相位和透射率變化如圖2所示，為周期在1.5μm，高度為1.7～2.7μm，納米柱半徑為200～500nm范圍內(nèi)的掃描結(jié)果。從相位圖中可以看出，不同高度的柱子均能實(shí)現(xiàn)0～2π相位變化，但是在柱子高度較大時(shí)，相位變化較快，不利于提高尺寸容差；結(jié)合透射率圖，在半徑300～400nm范圍內(nèi)存在一個(gè)紡錘形的透射率谷(淺紅色區(qū)域)，為了避免透射率谷影響，同時(shí)滿足0～2π相位分布，本文選擇高度為2μm，襯底材料厚度可以任意設(shè)置，通常為0.5mm。

(a)相位

在高度為2μm，半徑為200～500nm的相位和透射率分布如圖3所示。

圖3 透射率相位掃描結(jié)果Fig.3 Transmissivity and phase scan results

如圖3所示，在半徑200～500nm變化時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)0～2π的相位變化，且透射率均值為0.948，標(biāo)準(zhǔn)差為0.05。

2.3 超透鏡仿真

由于FDTD軟件和計(jì)算機(jī)硬件性能限制，本文設(shè)計(jì)的超透鏡直徑為40μm，焦距40μm，NA為0.45。利用線性插值法構(gòu)建超透鏡具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 超透鏡仿真結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Metalens simulation structure diagram

仿真區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)透鏡區(qū)域，添加了完美電導(dǎo)層，限制光源形狀為透鏡區(qū)域。

x

，

y

邊界條件設(shè)置為對稱型，加快了仿真速度，節(jié)省了仿真時(shí)間。通過平面監(jiān)視器記錄近場信息，利用遠(yuǎn)場函數(shù)計(jì)算聚焦效果。聚焦示意圖如圖5所示。圖5(a)為

z

平面聚焦效果；圖5(b)為沿

z

軸光強(qiáng)，最強(qiáng)點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦距為38μm，與設(shè)計(jì)焦距40μm偏差5%；圖5(c)為焦斑大小，半高寬為3.4μm。

(a)z平面聚焦效果

聚焦效率計(jì)算方法為計(jì)算焦平面處以焦點(diǎn)為中心、高寬為直徑的電場強(qiáng)度和焦平面電場強(qiáng)度之比的三倍半，計(jì)算效率為85%。聚焦效果圖如圖5所示，顏色圖為歸一化強(qiáng)度。

3 結(jié) 論

針對紅外成像制導(dǎo)鏡頭輕量化、集成化設(shè)計(jì)需求，通過分析紅外成像波段和超透鏡相位調(diào)控原理，利用傳輸相位設(shè)計(jì)了3μm工作波長的超透鏡，聚集效率85%，厚度小于1mm。根據(jù)密度可算出當(dāng)口徑為50mm時(shí)，質(zhì)量小于10g。該超透鏡結(jié)構(gòu)簡單，熱膨脹系數(shù)小，為紅外成像制導(dǎo)系統(tǒng)的小型化、集成型、低成本提供了新思路。