鄧孝林，謝宏志

（中廣核核電運(yùn)營(yíng)有限公司 備件中心，廣東 深圳 518124）

0 引言

備品備件的保障對(duì)核電站的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義，然而過(guò)高的備件庫(kù)存會(huì)增加電廠的運(yùn)營(yíng)成本，因此，需要對(duì)備件庫(kù)存進(jìn)行管控，在保障供應(yīng)和控制庫(kù)存之間尋求一個(gè)合理的平衡點(diǎn)。不同核電站的備件庫(kù)存結(jié)構(gòu)有差異性，其所存在的庫(kù)存問(wèn)題也不盡相同，新運(yùn)營(yíng)機(jī)組處于庫(kù)存建立階段，其庫(kù)存呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，成熟機(jī)組處于庫(kù)存穩(wěn)態(tài)階段。通過(guò)對(duì)核電站的庫(kù)存進(jìn)行預(yù)測(cè)，梳理出核電站未來(lái)的入庫(kù)金額、領(lǐng)用金額、庫(kù)存金額，備件管理人員可以基于此開(kāi)展相關(guān)庫(kù)存優(yōu)化工作，實(shí)現(xiàn)核電站備件庫(kù)存的精細(xì)化管理。

目前，供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域已有相對(duì)成熟的庫(kù)存預(yù)測(cè)方法，主要包括回歸分析預(yù)測(cè)法、時(shí)間序列分析法、灰色預(yù)測(cè)法、馬爾科夫預(yù)測(cè)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法等。然而核電站大部分備件的領(lǐng)用記錄較少，對(duì)于任意一個(gè)備件而言，其對(duì)應(yīng)的現(xiàn)場(chǎng)安裝數(shù)量有限，與生產(chǎn)銷售型企業(yè)庫(kù)存所面臨的龐大目標(biāo)客戶群相比較差異性較大，核電備件的需求量具有較大的不確定性。此外，很多核電備件都屬于定制產(chǎn)品，供應(yīng)商需要接到訂單后才進(jìn)行生產(chǎn)，部分備件的采購(gòu)周期超過(guò)12個(gè)月，遠(yuǎn)超過(guò)常規(guī)商品，因此，不能使用生產(chǎn)銷售型企業(yè)通用的庫(kù)存預(yù)測(cè)方法對(duì)核電備件庫(kù)存金額進(jìn)行有效預(yù)測(cè)?；诖耍疚脑O(shè)計(jì)了一種對(duì)入庫(kù)金額和領(lǐng)用金額進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法，通過(guò)入庫(kù)金額和領(lǐng)用金額對(duì)庫(kù)存金額進(jìn)行預(yù)測(cè)，并選用某核電站的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，當(dāng)預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為12個(gè)月時(shí)，入庫(kù)金額預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差為7.77%，領(lǐng)用金額預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差為7.83%，庫(kù)存金額預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差為3.59%。

1 庫(kù)存金額計(jì)算方法

各核電站的庫(kù)存金額都是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的數(shù)據(jù)，當(dāng)核電站的入庫(kù)庫(kù)存金額大于消耗庫(kù)存金額，庫(kù)存金額呈現(xiàn)上升趨勢(shì)；當(dāng)電站的入庫(kù)庫(kù)存金額小于消耗庫(kù)存金額，庫(kù)存金額呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。庫(kù)存金額的計(jì)算公式見(jiàn)式（1），其中S為+1時(shí)間的庫(kù)存金額，S為時(shí)間的庫(kù)存金額，R為時(shí)間的入庫(kù)金額，L為時(shí)間的領(lǐng)用金額。

入庫(kù)金額可以進(jìn)一步細(xì)分為PO入庫(kù)金額（已與供應(yīng)商簽署采購(gòu)合同）、已審批PR入庫(kù)金額（已審批采購(gòu)申請(qǐng)，尚未與供應(yīng)商簽署采購(gòu)合同）、新審批PR入庫(kù)金額（尚新審批的采購(gòu)申請(qǐng)）、工程期間剩余備件入庫(kù)金額。入庫(kù)金額的計(jì)算公式見(jiàn)式（2），其中1為時(shí)間的PO入庫(kù)金額，2為時(shí)間的已審批PR入庫(kù)金額，3為時(shí)間的新審批PR入庫(kù)金額，4為時(shí)間的工程期間剩余備件入庫(kù)金額。

領(lǐng)用金額可以進(jìn)一步細(xì)分為大修領(lǐng)用金額和日常維修領(lǐng)用金額。領(lǐng)用金額的計(jì)算公式見(jiàn)式（3），其中1為時(shí)間的大修領(lǐng)用金額，2為時(shí)間的日常維修領(lǐng)用金額。

2 入庫(kù)金額計(jì)算方法

入庫(kù)金額是由PO入庫(kù)金額、已審批PR入庫(kù)金額、新審批PR入庫(kù)金額、工程期間剩余備件入庫(kù)金額組成，其中工程期間剩余備件入庫(kù)金額只是在核電站運(yùn)營(yíng)前期出現(xiàn)，一般情況下，通過(guò)合理規(guī)劃可以有效預(yù)測(cè)工程入庫(kù)金額，本節(jié)重點(diǎn)介紹其余三種入庫(kù)金額的計(jì)算方法。

2.1 PO入庫(kù)金額

鑒于當(dāng)前核電備件供應(yīng)鏈管理的現(xiàn)狀，供應(yīng)商沒(méi)有全部實(shí)現(xiàn)按照采購(gòu)訂單中的計(jì)劃交貨時(shí)間進(jìn)行入庫(kù)，即在任何時(shí)間都可以將PO訂單分為兩部分，第一部分是計(jì)劃在當(dāng)前時(shí)間之前入庫(kù)，但實(shí)際尚未入庫(kù)的訂單；第二部分是計(jì)劃在當(dāng)前時(shí)間之后入庫(kù)，實(shí)際尚未入庫(kù)的訂單。針對(duì)這兩部分的訂單，都需要通過(guò)計(jì)算其在歷史上的訂單入庫(kù)金額分布情況，從而對(duì)未來(lái)的入庫(kù)金額進(jìn)行預(yù)測(cè)。

通過(guò)提取核電站歷史PO入庫(kù)金額以及對(duì)應(yīng)采購(gòu)訂單的計(jì)劃入庫(kù)日期，可以計(jì)算出式（6）的參數(shù)矩陣，為了減少核電站某些時(shí)間出現(xiàn)大量PO入庫(kù)或者少量PO入庫(kù)對(duì)參數(shù)矩陣的影響，提升預(yù)測(cè)精度，可以通過(guò)綜合過(guò)去個(gè)月的入庫(kù)金額數(shù)據(jù)，計(jì)算參數(shù)矩陣，其中距離當(dāng)前時(shí)間越近的權(quán)重越大。令需計(jì)算的參數(shù)矩陣為，-1時(shí)間已計(jì)算的參數(shù)矩陣為，-m時(shí)間已計(jì)算的參數(shù)矩陣為K，權(quán)重系數(shù)為，其取值范圍為0~1之間，由此可以計(jì)算出參數(shù)矩陣，見(jiàn)式（7）。

2.2 已審批PR入庫(kù)金額

已審批PR入庫(kù)金額與PO入庫(kù)金額的計(jì)算方法相似，均是通過(guò)統(tǒng)計(jì)電廠歷史入庫(kù)情況，計(jì)算出計(jì)劃在某時(shí)間入庫(kù)的采購(gòu)訂單實(shí)際入庫(kù)時(shí)間的概率分布。首先計(jì)算當(dāng)前已審批PR金額，將其賦值為2，通過(guò)統(tǒng)計(jì)電廠歷史入庫(kù)情況，可以計(jì)算出計(jì)劃在某時(shí)間入庫(kù)的采購(gòu)訂單實(shí)際入庫(kù)時(shí)間的概率分布。針對(duì)未來(lái)個(gè)月的預(yù)測(cè)入庫(kù)金額，可以建立一個(gè)1的矩陣，即[,...,p]，其中是指已審批PR訂單中在1時(shí)間的入庫(kù)金額占比，p是指已審批PR訂單中在時(shí)間的入庫(kù)金額占比，通過(guò)式（8）可以計(jì)算已審批PR入庫(kù)金額。為了提升預(yù)測(cè)精度，參考2.1章節(jié)的方法，可以通過(guò)綜合過(guò)去個(gè)月的入庫(kù)金額數(shù)據(jù)，計(jì)算已審批PR入庫(kù)金額的參數(shù)矩陣，其中距離當(dāng)前時(shí)間越近的權(quán)重越大。

2.3 新審批PR入庫(kù)金額

新審批PR入庫(kù)金額與已審批PR入庫(kù)金額的計(jì)算方法相似，計(jì)算未來(lái)每個(gè)月預(yù)計(jì)新審批PR金額，可選用過(guò)去個(gè)月審批PR金額的平均值，將其賦值為3。在1時(shí)間的新審批PR金額為3，則其預(yù)測(cè)入庫(kù)金額為3[,...,p]；在2時(shí)間的新審批PR金額仍為3，由于2在1時(shí)間之后，故2時(shí)間新審批PR金額的預(yù)測(cè)入庫(kù)金額為3[0,...,p]；同理可計(jì)算時(shí)間新審批PR金額的預(yù)測(cè)入庫(kù)金額為3[00]。將參數(shù)矩陣展開(kāi)為的矩陣，對(duì)角線的值為，通過(guò)式（9）可以計(jì)算新審批PR的預(yù)計(jì)入庫(kù)金額。

3 領(lǐng)用金額計(jì)算方法

3.1 大修領(lǐng)用金額

對(duì)某核電站的大修備件領(lǐng)用金額進(jìn)行預(yù)測(cè)，需要先梳理未來(lái)的大修分布，對(duì)每一個(gè)大修的領(lǐng)用總金額進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將預(yù)測(cè)的金額分配到每個(gè)月。核電站的大修可以分為年度大修、十年大修和首輪大修，由于十年大修的樣本較小，本文重點(diǎn)分析年度大修和首輪大修的預(yù)測(cè)方法。經(jīng)梳理某成熟機(jī)組的年度大修金額與大修天數(shù)的分布，進(jìn)行線性擬合，并對(duì)同類型機(jī)組的年度大修金額進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于新機(jī)組首輪大修金額與大修天數(shù)的相關(guān)性不明顯，故將歷史首輪大修金額的平均值作為未來(lái)首輪大修金額的預(yù)測(cè)值。以某核電站的13個(gè)大修為例，如圖1所示，預(yù)測(cè)的大修金額與實(shí)際大修金額的平均相對(duì)誤差為9.5%。

圖1 大修金額與天數(shù)的關(guān)系以及預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比圖

確立了大修金額的計(jì)算方法，需要進(jìn)一步分析大修領(lǐng)用金額在時(shí)間維度上的分布。經(jīng)梳理某核電站10個(gè)大修備件領(lǐng)用金額占比分布，如圖2所示，絕大部分大修備件都是在大修開(kāi)工前15d至大修開(kāi)工后30d之間進(jìn)行領(lǐng)用，其領(lǐng)用金額占比約為93.9%。

圖2是按照天進(jìn)行分布計(jì)算，若要按照月進(jìn)行預(yù)測(cè)，則需要將大修領(lǐng)用金額分布分解到大修開(kāi)始前一個(gè)月、大修開(kāi)始的月份、大修開(kāi)始后一個(gè)月?；诖笮揲_(kāi)工的具體日期，結(jié)合圖2中的大修領(lǐng)用金額分布情況，可以計(jì)算出大修開(kāi)工日期前后月份領(lǐng)用金額占比分布，如圖3所示，若某個(gè)大修的開(kāi)工日期為15號(hào)，則在開(kāi)工日期前一個(gè)月的領(lǐng)用金額占比為6.3%，在開(kāi)工日期所在月的領(lǐng)用金額占比為76.6%，在開(kāi)工日期后一個(gè)月的領(lǐng)用金額占比為17.1%。

圖2 大修備件領(lǐng)用金額分布圖

圖3 大修開(kāi)工日期前后月份領(lǐng)用金額占比分布圖

3.2 日常維修領(lǐng)用金額

日常維修領(lǐng)用金額通常選取過(guò)去某段時(shí)間的平均值，例如某核電站某年單堆日常維修領(lǐng)用金額等于過(guò)去三年單堆日常維修領(lǐng)用金額的均值。如圖4所示，某核電站的日常維修預(yù)測(cè)領(lǐng)用金額與實(shí)際領(lǐng)用金額的平均相對(duì)誤差為25.5%。若要預(yù)測(cè)某核電站每個(gè)月的日常維修領(lǐng)用金額，只需要使用預(yù)測(cè)的年度單堆日常維修領(lǐng)用金額預(yù)測(cè)值乘以核電站的堆數(shù)后再除以12。

圖4 年度單堆日常維修領(lǐng)用金額預(yù)測(cè)圖

4 仿真試驗(yàn)

基于本文中入庫(kù)金額的計(jì)算方法和領(lǐng)用金額的計(jì)算方法，對(duì)某核電站的入庫(kù)金額、領(lǐng)用金額、庫(kù)存金額進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與真實(shí)值進(jìn)行對(duì)比分析。

4.1 入庫(kù)金額預(yù)測(cè)

基于2.1節(jié)、2.2節(jié)、2.3節(jié)的計(jì)算方法，對(duì)某核電站的PO入庫(kù)金額、已審批PR入庫(kù)金額、新審批PR入庫(kù)金額進(jìn)行預(yù)測(cè)。在某時(shí)間對(duì)未來(lái)24個(gè)月的入庫(kù)金額預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的增加，PO入庫(kù)金額的占比逐步下降，新審批PR入庫(kù)金額的占比逐步上升。在預(yù)測(cè)的前6個(gè)月中，PO入庫(kù)金額占了較大的比例，在預(yù)測(cè)的后12個(gè)月中，新審批PR入庫(kù)金額占了較大的比例。

圖5 未來(lái)24個(gè)月的入庫(kù)金額預(yù)測(cè)圖

為進(jìn)一步評(píng)估入庫(kù)金額的預(yù)測(cè)效果，對(duì)未來(lái)1個(gè)月、未來(lái)3個(gè)月、未來(lái)6個(gè)月、未來(lái)12個(gè)月的交貨金額進(jìn)行了滾動(dòng)預(yù)測(cè)，如圖6所示。由于每個(gè)月的入庫(kù)金額具有一定的隨機(jī)性，在對(duì)未來(lái)1個(gè)月的入庫(kù)金額進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，平均相對(duì)誤差為37.9%。隨著預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)的增加，可以在一定程度上抵消入庫(kù)金額的波動(dòng)性，當(dāng)預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為3個(gè)月時(shí)，平均相對(duì)誤差為21.1%；當(dāng)預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為6個(gè)月時(shí)，平均相對(duì)誤差為6.7%；當(dāng)預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為12個(gè)月時(shí)，新審批PR入庫(kù)金額的權(quán)重增加，而未來(lái)新審批PR的金額具有一定的隨機(jī)性，故總體平均相對(duì)誤差為7.7%，較6個(gè)月的預(yù)測(cè)誤差有所增加。

圖6 不同預(yù)測(cè)區(qū)間的入庫(kù)金額預(yù)測(cè)圖

4.2 領(lǐng)用金額預(yù)測(cè)

基于3.1節(jié)、3.2節(jié)的計(jì)算方法，對(duì)某核電站的大修領(lǐng)用金額、日常維修入庫(kù)金額進(jìn)行預(yù)測(cè)。在某時(shí)間對(duì)未來(lái)24個(gè)月的領(lǐng)用金額預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示。在存在多個(gè)大修重疊的情況下，部分月份的預(yù)測(cè)領(lǐng)用金額會(huì)處于高位。

圖7 未來(lái)24個(gè)月的領(lǐng)用金額預(yù)測(cè)圖

為進(jìn)一步評(píng)估入庫(kù)金額的預(yù)測(cè)效果，對(duì)未來(lái)1個(gè)月、未來(lái)3個(gè)月、未來(lái)6個(gè)月、未來(lái)12個(gè)月的領(lǐng)用金額進(jìn)行了滾動(dòng)預(yù)測(cè)，如圖8所示。由于存在部分大修備件領(lǐng)用后未安裝在現(xiàn)場(chǎng)，大修結(jié)束后將已領(lǐng)出來(lái)的備件退回倉(cāng)庫(kù)，由此導(dǎo)致某些月份的實(shí)際領(lǐng)用金額統(tǒng)計(jì)值較低，甚至出現(xiàn)領(lǐng)用金額為負(fù)值的情況。為了避免因?yàn)閷?shí)際領(lǐng)用金額為負(fù)值，導(dǎo)致相對(duì)誤差數(shù)值失真，故在計(jì)算平均相對(duì)誤差時(shí)已剔除領(lǐng)用金額為負(fù)值的月份。在對(duì)未來(lái)1個(gè)月的領(lǐng)用金額進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，平均相對(duì)誤差為24.6%。隨著預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)的增加，可以在一定程度上抵消入庫(kù)金額的波動(dòng)性，當(dāng)預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為3個(gè)月時(shí)，平均相對(duì)誤差為20.6%；當(dāng)預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為6個(gè)月時(shí)，平均相對(duì)誤差為13.0%；當(dāng)預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為12個(gè)月時(shí)，平均相對(duì)誤差為7.8%。

圖8 不同預(yù)測(cè)區(qū)間的領(lǐng)用金額預(yù)測(cè)圖

4.3 庫(kù)存金額預(yù)測(cè)

基于4.1節(jié)和4.2節(jié)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)未來(lái)1個(gè)月、未來(lái)3個(gè)月、未來(lái)6個(gè)月、未來(lái)12個(gè)月的庫(kù)存金額進(jìn)行了滾動(dòng)預(yù)測(cè)，如圖9所示。不同預(yù)測(cè)區(qū)間的入庫(kù)金額、領(lǐng)用金額、庫(kù)存金額的相對(duì)誤差分布如圖10所示。針對(duì)庫(kù)存金額預(yù)測(cè)，在對(duì)未來(lái)1個(gè)月的庫(kù)存金額進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，平均相對(duì)誤差為1.77%；當(dāng)預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為3個(gè)月時(shí)，平均相對(duì)誤差為3.25%；當(dāng)預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為6個(gè)月時(shí)，平均相對(duì)誤差為3.31%；當(dāng)預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為12個(gè)月時(shí)，平均相對(duì)誤差為3.59%。隨著預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)的增加，各種不確定因素也會(huì)增加，故庫(kù)存金額預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度會(huì)逐漸降低。

圖9 不同預(yù)測(cè)區(qū)間的庫(kù)存金額預(yù)測(cè)圖

圖10 入庫(kù)金額、領(lǐng)用金額與庫(kù)存金額相對(duì)誤差分布圖

5 結(jié)語(yǔ)

核電站備件入庫(kù)金額和領(lǐng)用金額決定了庫(kù)存金額的變化趨勢(shì)，本文提出了一種對(duì)核電站備件入庫(kù)金額和領(lǐng)用金額的預(yù)測(cè)方法，并基于此對(duì)備件庫(kù)存金額進(jìn)行預(yù)測(cè)，當(dāng)預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為1個(gè)月時(shí)，庫(kù)存金額的平均相對(duì)誤差為1.77%；當(dāng)預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為12個(gè)月時(shí)，庫(kù)存金額的平均相對(duì)誤差為3.59%，基本能夠滿足核電備件管理中對(duì)庫(kù)存金額預(yù)測(cè)精度的要求。

若要提升庫(kù)存金額預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，需提升入庫(kù)金額和領(lǐng)用金額預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。針對(duì)入庫(kù)金額的預(yù)測(cè)，由于不同供應(yīng)商的按期交貨的分布不同，可以將未來(lái)待交貨的采購(gòu)訂單按照供應(yīng)商維度展開(kāi)，分別計(jì)算每個(gè)供應(yīng)商的按期交貨分布，由此提升整體入庫(kù)金額預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。針對(duì)領(lǐng)用金額的預(yù)測(cè)，可以將領(lǐng)用金額細(xì)分為大修計(jì)劃性維修、大修非計(jì)劃性維修、日常計(jì)劃性維修、日常非計(jì)劃性維修四個(gè)部分，其中計(jì)劃性維修可以通過(guò)維修大綱梳理對(duì)應(yīng)備件的需求，計(jì)算備件的領(lǐng)用金額，非計(jì)劃性維修參照歷史同期領(lǐng)用數(shù)據(jù)，計(jì)算備件的領(lǐng)用金額，由此提升領(lǐng)用金額預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。