鄧孝林，謝宏志

（中廣核核電運營有限公司 備件中心，廣東 深圳 518124）

0 引言

備品備件的保障對核電站的安全穩(wěn)定運行具有重要意義，然而過高的備件庫存會增加電廠的運營成本，因此，需要對備件庫存進(jìn)行管控，在保障供應(yīng)和控制庫存之間尋求一個合理的平衡點。不同核電站的備件庫存結(jié)構(gòu)有差異性，其所存在的庫存問題也不盡相同，新運營機(jī)組處于庫存建立階段，其庫存呈現(xiàn)上升趨勢，成熟機(jī)組處于庫存穩(wěn)態(tài)階段。通過對核電站的庫存進(jìn)行預(yù)測，梳理出核電站未來的入庫金額、領(lǐng)用金額、庫存金額，備件管理人員可以基于此開展相關(guān)庫存優(yōu)化工作，實現(xiàn)核電站備件庫存的精細(xì)化管理。

目前，供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域已有相對成熟的庫存預(yù)測方法，主要包括回歸分析預(yù)測法、時間序列分析法、灰色預(yù)測法、馬爾科夫預(yù)測法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法等。然而核電站大部分備件的領(lǐng)用記錄較少，對于任意一個備件而言，其對應(yīng)的現(xiàn)場安裝數(shù)量有限，與生產(chǎn)銷售型企業(yè)庫存所面臨的龐大目標(biāo)客戶群相比較差異性較大，核電備件的需求量具有較大的不確定性。此外，很多核電備件都屬于定制產(chǎn)品，供應(yīng)商需要接到訂單后才進(jìn)行生產(chǎn)，部分備件的采購周期超過12個月，遠(yuǎn)超過常規(guī)商品，因此，不能使用生產(chǎn)銷售型企業(yè)通用的庫存預(yù)測方法對核電備件庫存金額進(jìn)行有效預(yù)測?；诖耍疚脑O(shè)計了一種對入庫金額和領(lǐng)用金額進(jìn)行預(yù)測的方法，通過入庫金額和領(lǐng)用金額對庫存金額進(jìn)行預(yù)測，并選用某核電站的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗證，當(dāng)預(yù)測時長為12個月時，入庫金額預(yù)測的平均相對誤差為7.77%，領(lǐng)用金額預(yù)測的平均相對誤差為7.83%，庫存金額預(yù)測的平均相對誤差為3.59%。

1 庫存金額計算方法

各核電站的庫存金額都是一個動態(tài)變化的數(shù)據(jù)，當(dāng)核電站的入庫庫存金額大于消耗庫存金額，庫存金額呈現(xiàn)上升趨勢；當(dāng)電站的入庫庫存金額小于消耗庫存金額，庫存金額呈現(xiàn)下降趨勢。庫存金額的計算公式見式（1），其中S為+1時間的庫存金額，S為時間的庫存金額，R為時間的入庫金額，L為時間的領(lǐng)用金額。

入庫金額可以進(jìn)一步細(xì)分為PO入庫金額（已與供應(yīng)商簽署采購合同）、已審批PR入庫金額（已審批采購申請，尚未與供應(yīng)商簽署采購合同）、新審批PR入庫金額（尚新審批的采購申請）、工程期間剩余備件入庫金額。入庫金額的計算公式見式（2），其中1為時間的PO入庫金額，2為時間的已審批PR入庫金額，3為時間的新審批PR入庫金額，4為時間的工程期間剩余備件入庫金額。

領(lǐng)用金額可以進(jìn)一步細(xì)分為大修領(lǐng)用金額和日常維修領(lǐng)用金額。領(lǐng)用金額的計算公式見式（3），其中1為時間的大修領(lǐng)用金額，2為時間的日常維修領(lǐng)用金額。

2 入庫金額計算方法

入庫金額是由PO入庫金額、已審批PR入庫金額、新審批PR入庫金額、工程期間剩余備件入庫金額組成，其中工程期間剩余備件入庫金額只是在核電站運營前期出現(xiàn)，一般情況下，通過合理規(guī)劃可以有效預(yù)測工程入庫金額，本節(jié)重點介紹其余三種入庫金額的計算方法。

2.1 PO入庫金額

鑒于當(dāng)前核電備件供應(yīng)鏈管理的現(xiàn)狀，供應(yīng)商沒有全部實現(xiàn)按照采購訂單中的計劃交貨時間進(jìn)行入庫，即在任何時間都可以將PO訂單分為兩部分，第一部分是計劃在當(dāng)前時間之前入庫，但實際尚未入庫的訂單；第二部分是計劃在當(dāng)前時間之后入庫，實際尚未入庫的訂單。針對這兩部分的訂單，都需要通過計算其在歷史上的訂單入庫金額分布情況，從而對未來的入庫金額進(jìn)行預(yù)測。

通過提取核電站歷史PO入庫金額以及對應(yīng)采購訂單的計劃入庫日期，可以計算出式（6）的參數(shù)矩陣，為了減少核電站某些時間出現(xiàn)大量PO入庫或者少量PO入庫對參數(shù)矩陣的影響，提升預(yù)測精度，可以通過綜合過去個月的入庫金額數(shù)據(jù)，計算參數(shù)矩陣，其中距離當(dāng)前時間越近的權(quán)重越大。令需計算的參數(shù)矩陣為，-1時間已計算的參數(shù)矩陣為，-m時間已計算的參數(shù)矩陣為K，權(quán)重系數(shù)為，其取值范圍為0~1之間，由此可以計算出參數(shù)矩陣，見式（7）。

2.2 已審批PR入庫金額

已審批PR入庫金額與PO入庫金額的計算方法相似，均是通過統(tǒng)計電廠歷史入庫情況，計算出計劃在某時間入庫的采購訂單實際入庫時間的概率分布。首先計算當(dāng)前已審批PR金額，將其賦值為2，通過統(tǒng)計電廠歷史入庫情況，可以計算出計劃在某時間入庫的采購訂單實際入庫時間的概率分布。針對未來個月的預(yù)測入庫金額，可以建立一個1的矩陣，即[,...,p]，其中是指已審批PR訂單中在1時間的入庫金額占比，p是指已審批PR訂單中在時間的入庫金額占比，通過式（8）可以計算已審批PR入庫金額。為了提升預(yù)測精度，參考2.1章節(jié)的方法，可以通過綜合過去個月的入庫金額數(shù)據(jù)，計算已審批PR入庫金額的參數(shù)矩陣，其中距離當(dāng)前時間越近的權(quán)重越大。

2.3 新審批PR入庫金額

新審批PR入庫金額與已審批PR入庫金額的計算方法相似，計算未來每個月預(yù)計新審批PR金額，可選用過去個月審批PR金額的平均值，將其賦值為3。在1時間的新審批PR金額為3，則其預(yù)測入庫金額為3[,...,p]；在2時間的新審批PR金額仍為3，由于2在1時間之后，故2時間新審批PR金額的預(yù)測入庫金額為3[0,...,p]；同理可計算時間新審批PR金額的預(yù)測入庫金額為3[00]。將參數(shù)矩陣展開為的矩陣，對角線的值為，通過式（9）可以計算新審批PR的預(yù)計入庫金額。

3 領(lǐng)用金額計算方法

3.1 大修領(lǐng)用金額

對某核電站的大修備件領(lǐng)用金額進(jìn)行預(yù)測，需要先梳理未來的大修分布，對每一個大修的領(lǐng)用總金額進(jìn)行預(yù)測，并將預(yù)測的金額分配到每個月。核電站的大修可以分為年度大修、十年大修和首輪大修，由于十年大修的樣本較小，本文重點分析年度大修和首輪大修的預(yù)測方法。經(jīng)梳理某成熟機(jī)組的年度大修金額與大修天數(shù)的分布，進(jìn)行線性擬合，并對同類型機(jī)組的年度大修金額進(jìn)行預(yù)測。由于新機(jī)組首輪大修金額與大修天數(shù)的相關(guān)性不明顯，故將歷史首輪大修金額的平均值作為未來首輪大修金額的預(yù)測值。以某核電站的13個大修為例，如圖1所示，預(yù)測的大修金額與實際大修金額的平均相對誤差為9.5%。

圖1 大修金額與天數(shù)的關(guān)系以及預(yù)測值與實際值對比圖

確立了大修金額的計算方法，需要進(jìn)一步分析大修領(lǐng)用金額在時間維度上的分布。經(jīng)梳理某核電站10個大修備件領(lǐng)用金額占比分布，如圖2所示，絕大部分大修備件都是在大修開工前15d至大修開工后30d之間進(jìn)行領(lǐng)用，其領(lǐng)用金額占比約為93.9%。

圖2是按照天進(jìn)行分布計算，若要按照月進(jìn)行預(yù)測，則需要將大修領(lǐng)用金額分布分解到大修開始前一個月、大修開始的月份、大修開始后一個月?；诖笮揲_工的具體日期，結(jié)合圖2中的大修領(lǐng)用金額分布情況，可以計算出大修開工日期前后月份領(lǐng)用金額占比分布，如圖3所示，若某個大修的開工日期為15號，則在開工日期前一個月的領(lǐng)用金額占比為6.3%，在開工日期所在月的領(lǐng)用金額占比為76.6%，在開工日期后一個月的領(lǐng)用金額占比為17.1%。

圖2 大修備件領(lǐng)用金額分布圖

圖3 大修開工日期前后月份領(lǐng)用金額占比分布圖

3.2 日常維修領(lǐng)用金額

日常維修領(lǐng)用金額通常選取過去某段時間的平均值，例如某核電站某年單堆日常維修領(lǐng)用金額等于過去三年單堆日常維修領(lǐng)用金額的均值。如圖4所示，某核電站的日常維修預(yù)測領(lǐng)用金額與實際領(lǐng)用金額的平均相對誤差為25.5%。若要預(yù)測某核電站每個月的日常維修領(lǐng)用金額，只需要使用預(yù)測的年度單堆日常維修領(lǐng)用金額預(yù)測值乘以核電站的堆數(shù)后再除以12。

圖4 年度單堆日常維修領(lǐng)用金額預(yù)測圖

4 仿真試驗

基于本文中入庫金額的計算方法和領(lǐng)用金額的計算方法，對某核電站的入庫金額、領(lǐng)用金額、庫存金額進(jìn)行預(yù)測，并與真實值進(jìn)行對比分析。

4.1 入庫金額預(yù)測

基于2.1節(jié)、2.2節(jié)、2.3節(jié)的計算方法，對某核電站的PO入庫金額、已審批PR入庫金額、新審批PR入庫金額進(jìn)行預(yù)測。在某時間對未來24個月的入庫金額預(yù)測結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，隨著預(yù)測時間的增加，PO入庫金額的占比逐步下降，新審批PR入庫金額的占比逐步上升。在預(yù)測的前6個月中，PO入庫金額占了較大的比例，在預(yù)測的后12個月中，新審批PR入庫金額占了較大的比例。

圖5 未來24個月的入庫金額預(yù)測圖

為進(jìn)一步評估入庫金額的預(yù)測效果，對未來1個月、未來3個月、未來6個月、未來12個月的交貨金額進(jìn)行了滾動預(yù)測，如圖6所示。由于每個月的入庫金額具有一定的隨機(jī)性，在對未來1個月的入庫金額進(jìn)行預(yù)測時，平均相對誤差為37.9%。隨著預(yù)測時長的增加，可以在一定程度上抵消入庫金額的波動性，當(dāng)預(yù)測時長為3個月時，平均相對誤差為21.1%；當(dāng)預(yù)測時長為6個月時，平均相對誤差為6.7%；當(dāng)預(yù)測時長為12個月時，新審批PR入庫金額的權(quán)重增加，而未來新審批PR的金額具有一定的隨機(jī)性，故總體平均相對誤差為7.7%，較6個月的預(yù)測誤差有所增加。

圖6 不同預(yù)測區(qū)間的入庫金額預(yù)測圖

4.2 領(lǐng)用金額預(yù)測

基于3.1節(jié)、3.2節(jié)的計算方法，對某核電站的大修領(lǐng)用金額、日常維修入庫金額進(jìn)行預(yù)測。在某時間對未來24個月的領(lǐng)用金額預(yù)測結(jié)果如圖7所示。在存在多個大修重疊的情況下，部分月份的預(yù)測領(lǐng)用金額會處于高位。

圖7 未來24個月的領(lǐng)用金額預(yù)測圖

為進(jìn)一步評估入庫金額的預(yù)測效果，對未來1個月、未來3個月、未來6個月、未來12個月的領(lǐng)用金額進(jìn)行了滾動預(yù)測，如圖8所示。由于存在部分大修備件領(lǐng)用后未安裝在現(xiàn)場，大修結(jié)束后將已領(lǐng)出來的備件退回倉庫，由此導(dǎo)致某些月份的實際領(lǐng)用金額統(tǒng)計值較低，甚至出現(xiàn)領(lǐng)用金額為負(fù)值的情況。為了避免因為實際領(lǐng)用金額為負(fù)值，導(dǎo)致相對誤差數(shù)值失真，故在計算平均相對誤差時已剔除領(lǐng)用金額為負(fù)值的月份。在對未來1個月的領(lǐng)用金額進(jìn)行預(yù)測時，平均相對誤差為24.6%。隨著預(yù)測時長的增加，可以在一定程度上抵消入庫金額的波動性，當(dāng)預(yù)測時長為3個月時，平均相對誤差為20.6%；當(dāng)預(yù)測時長為6個月時，平均相對誤差為13.0%；當(dāng)預(yù)測時長為12個月時，平均相對誤差為7.8%。

圖8 不同預(yù)測區(qū)間的領(lǐng)用金額預(yù)測圖

4.3 庫存金額預(yù)測

基于4.1節(jié)和4.2節(jié)的預(yù)測數(shù)據(jù)，對未來1個月、未來3個月、未來6個月、未來12個月的庫存金額進(jìn)行了滾動預(yù)測，如圖9所示。不同預(yù)測區(qū)間的入庫金額、領(lǐng)用金額、庫存金額的相對誤差分布如圖10所示。針對庫存金額預(yù)測，在對未來1個月的庫存金額進(jìn)行預(yù)測時，平均相對誤差為1.77%；當(dāng)預(yù)測時長為3個月時，平均相對誤差為3.25%；當(dāng)預(yù)測時長為6個月時，平均相對誤差為3.31%；當(dāng)預(yù)測時長為12個月時，平均相對誤差為3.59%。隨著預(yù)測時長的增加，各種不確定因素也會增加，故庫存金額預(yù)測的準(zhǔn)確度會逐漸降低。

圖9 不同預(yù)測區(qū)間的庫存金額預(yù)測圖

圖10 入庫金額、領(lǐng)用金額與庫存金額相對誤差分布圖

5 結(jié)語

核電站備件入庫金額和領(lǐng)用金額決定了庫存金額的變化趨勢，本文提出了一種對核電站備件入庫金額和領(lǐng)用金額的預(yù)測方法，并基于此對備件庫存金額進(jìn)行預(yù)測，當(dāng)預(yù)測時長為1個月時，庫存金額的平均相對誤差為1.77%；當(dāng)預(yù)測時長為12個月時，庫存金額的平均相對誤差為3.59%，基本能夠滿足核電備件管理中對庫存金額預(yù)測精度的要求。

若要提升庫存金額預(yù)測的準(zhǔn)確度，需提升入庫金額和領(lǐng)用金額預(yù)測的準(zhǔn)確度。針對入庫金額的預(yù)測，由于不同供應(yīng)商的按期交貨的分布不同，可以將未來待交貨的采購訂單按照供應(yīng)商維度展開，分別計算每個供應(yīng)商的按期交貨分布，由此提升整體入庫金額預(yù)測的準(zhǔn)確度。針對領(lǐng)用金額的預(yù)測，可以將領(lǐng)用金額細(xì)分為大修計劃性維修、大修非計劃性維修、日常計劃性維修、日常非計劃性維修四個部分，其中計劃性維修可以通過維修大綱梳理對應(yīng)備件的需求，計算備件的領(lǐng)用金額，非計劃性維修參照歷史同期領(lǐng)用數(shù)據(jù)，計算備件的領(lǐng)用金額，由此提升領(lǐng)用金額預(yù)測的準(zhǔn)確度。