劉繼成，崔曦文，張運厚，李巖春，吳昊

（1.國家電網有限公司東北分部，遼寧沈陽 110000；2.北京科東電力控制系統(tǒng)有限責任公司，北京 100192；3.太原理工大學，山西太原 030024）

0 引言

電力負荷可調節(jié)特性準確評估是保證電力系統(tǒng)安全經濟運行的必要條件之一。影響用電負荷波動特性的因素較多且作用機理復雜，往往難以對其可調節(jié)極限做出準確評估和預測[1]，[2]。電力負荷可調節(jié)特性評估可根據特定時間尺度的用電負荷及溫度、濕度、日期類型等負荷相關歷史數(shù)據，預測未來不同時間尺度下用電負荷曲線及其可能的最大可調節(jié)范圍。對其進行準確的評估預測不僅有利于提高電網功率平衡調控效率，也可為電力系統(tǒng)安穩(wěn)運行控制策略優(yōu)化提供依據。

大量分布式新能源發(fā)電的并網，往往會導致配網側負荷特性發(fā)生變化，原有的負荷模型已不能準確地反映出負荷的動態(tài)特性[3]～[5]。目前，電力負荷極限評估方法主要分為負荷預測與需求側響應兩類。負荷預測主要分為基于數(shù)理統(tǒng)計學[6]～[8]、深度學習、機器學習[9]～[11]等方法?；跀?shù)理統(tǒng)計學的負荷極限預測方法簡便，負荷特征量表征能力水平不強，對特殊場景的感知能力較差?；跈C器學習的負荷極限預測方法具有較優(yōu)的表征能力水平，但易出現(xiàn)負荷數(shù)據信號丟失的問題，難以對負荷極限進行量化[12]。電力負荷極限評估還可以基于需求側響應對負荷可調節(jié)極限進行優(yōu)化，分析負荷的可轉移、可削減、可平移特性，利用可控負荷改變原有的負荷極限，提高電網的調節(jié)能力[13]。目前，關于負荷極限評估方法研究的文獻大多是針對負荷預測水平的精度提高進行探討，或考慮需求側響應對負荷極限進行調節(jié)，但忽略了網絡阻抗關聯(lián)度對負荷極限的影響，關于新能源雙環(huán)網網絡的負荷特性還未進行深入研究。

雙環(huán)網在提高供電可靠性的同時，也帶來了運行方式復雜、電網等效參數(shù)隨運行方式變化頻繁等問題。因此，在不同的運行方式場景下，雙環(huán)網負荷極限特性將出現(xiàn)不同的特征，而這一極限特征又與雙環(huán)網間的關聯(lián)阻抗參數(shù)有關。本文基于雙環(huán)網這一特性，綜合考慮靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限、雙環(huán)網供電能力等參數(shù)，首先建立雙環(huán)網戴維南等值電勢和等效關聯(lián)阻抗模型，并考慮新能源出力的不確定性，提出改進的分布式路由算法。最后提出新能源雙環(huán)網負荷極限優(yōu)化方法，并通過仿真算例證明模型的有效性。

1 雙環(huán)網戴維南等值電勢和等效關聯(lián)阻抗模型

新能源電力接入配網后，根據新能源出力波動特性，雙環(huán)網須要依據負荷、分布式新能源、傳統(tǒng)火電機組等源網荷組合特征調整環(huán)網運行方式。在不同的運行方式下，雙環(huán)網的阻抗關聯(lián)模型也不同，則雙環(huán)網等效電路及其分布特性也不同。因此，須要研究雙環(huán)網電壓、電流特性與關聯(lián)阻抗之間的對應關系。雙環(huán)網網絡結構如圖1所示。

圖1 雙環(huán)網網絡結構Fig.1 The structure of the double-ring network

雙環(huán)網戴維南關聯(lián)阻抗對節(jié)點電壓的作用取決于關聯(lián)阻抗的電壓降，且受到節(jié)點電流變化的影響。根據以上特性，將雙環(huán)網系統(tǒng)等值節(jié)點的電壓影響分為等效電勢和等效阻抗兩方面。根據戴維南定理，節(jié)點等值開路電壓與等值電勢數(shù)值上是相等的，負荷節(jié)點i的開路電壓可分別表示為

式（3）為與等值節(jié)點負荷電流大小無關的電源節(jié)點對等值節(jié)點電壓的作用。

考慮到環(huán)網之間的關聯(lián)性，雙環(huán)網耦合等效電勢為

與式（3）聯(lián)立，可得:

通過上述兩式可分別得到負荷和發(fā)電機關聯(lián)阻抗模型。

負荷、發(fā)電機關聯(lián)阻抗為

式（10）的物理意義為考慮節(jié)點負荷電流變化影響下的負荷耦合特性的關聯(lián)阻抗。

節(jié)點i的雙環(huán)網系統(tǒng)負荷等值關聯(lián)阻抗可表示為

2 雙環(huán)網的有向圖模型

雙環(huán)網可以以有向圖G（V，E）來表示。其中V={0，1，…，N-1}為節(jié)點集；E為邊的集合。為便于求解雙環(huán)網負荷極限，首先從雙環(huán)網有向圖鏈路可達性的方面進行分析。

對于負荷極限優(yōu)化的阻抗關聯(lián)度a1，a2，…，ak∈{f，b}符合以下條件:

式中:?a1a2…ak∈{f，b}，a1與a2可互換，即?k∈V，?[a1a2(k)=a2a1(k)]。

對雙環(huán)網有向圖G（V，E）中任兩節(jié)點k1和k2，若有函數(shù)a1a2…a7符合k2=a1a2…a7（k1），則稱a1a2…a7為從k1到k2的路徑函數(shù)。

設a1a2…ak為從n1到n2的一路徑函數(shù)，若?i∈（1≤i，k）V，使ai=f，則稱a1a2…ak為從n1到n2的節(jié)點阻抗關聯(lián)度。

對任一新能源雙環(huán)網的路徑L=a1a2…ak，路徑函數(shù)式如下:

式中:preL(j)和postL(j)為雙環(huán)網負荷極限路徑的輸入和輸出表達式。

3 基于分布式路由算法負荷極限優(yōu)化

3.1 不考慮不確定性的最佳路由算法

路由算法通過提高協(xié)議功能，減少路由計算時精度、速度低的問題，可通過路由算法尋找到雙環(huán)網負荷極限最優(yōu)的最佳鏈路。

(1)新能源雙環(huán)網的路由傳遞路徑新能源雙環(huán)網G（V，E）中任兩節(jié)點n1到n2的最短傳輸路徑包含以下兩種情況。

②最優(yōu)路徑至少包含一后向鏈，設為a1…axbax+1…ak，ai∈{f，b}，1≤i≤k，由前文可知，ba1…ak也是從n1到n2的最短路徑。

雙環(huán)網有向圖中n1到n2的傳輸路徑確定后，能夠確保信包的路徑最短，即雙環(huán)網負荷極限值達到最優(yōu)。

(2)新能源雙環(huán)網的路由傳遞特性

①若（j-i）mod（N）≤d（N），i到j的最短路徑為i到j的前向路徑；

②否則，必存在一條從i到j的最短路徑，其中至少包含一條后向鏈b0，此時，定義d（N）為G（V，E）的前后分界點。

為快速、準確地得到新能源雙環(huán)網G（V，E）負荷極限邊界點，對節(jié)點i=0進行分析。設新能源雙環(huán)網效數(shù)xmin為大于N/（1+h）的最小整數(shù)，即雙環(huán)網0節(jié)點開始到xmin+1條后向鏈b時，所經過的b鏈將不會再次途經0節(jié)點。新能源雙環(huán)網的路由傳遞特性可表示如下:

④對節(jié)點k=N-xmin·h+h，有xmin-1≤k。0的后向鏈到k的最短路徑為雙環(huán)網最優(yōu)路徑。其中，xmin≤N/（1+h）+1；

⑤（N-xmin·h+h，N-1]的某節(jié)點k，從0到k的一條最短路徑為從0的后向鏈出發(fā)到k的最短路徑。

3.2 基于分布式容錯路由算法負荷極限計算

設電網節(jié)點數(shù)為N，負荷極限邊界點為d，分布式容錯路由算法（DFRA）將信包s向g節(jié)點傳送。

由于風速、光照強度等因素的不確定性會導致新能源出力具有不可控性，易造成電網節(jié)點電壓的波動。隨著新能源發(fā)電滲透率的不斷提高，過于追求負荷的最大化調節(jié)可能會使電壓越限。

將新能源雙環(huán)網中電壓越限的節(jié)點稱為故障節(jié)點，以CNLs表示。DFRA將網絡分成3種區(qū)域:[s，（s+d）mod（N）]，[（s-h）mod（N），（s-1）mod（N）]，[（s+d）mod（N）]。

根據節(jié)點g的分布區(qū)域和信包來源，判斷信包的傳送路徑。雙環(huán)網網絡信包的傳送流程如圖2所示。

圖2 雙環(huán)網網絡信包的傳送流程Fig.2 Transmission process of double ring network envelope

若g處于s到（s+d）mod（N）的前向鏈中，即（g-s）mod（N）≤d，則執(zhí)行如圖3所示的流程。

圖3 雙環(huán)網路徑傳輸判斷Fig.3 Path transmission judgment of double ring network

若g位于（s+d）mod（N）到（s-h）mod（N）的前向鏈中，但沒有處在該路徑的始末端，則執(zhí)行以下流程。

②如果后向鏈b中不含新能源雙環(huán)網的故障點，那么新能源雙環(huán)網沿后向鏈傳送信包，可分為3種場景。

場景1:如果s到g的前向鏈中無故障，同時（g-s）mod（N）≤k+h，則沿前向鏈發(fā)送信包。

場景2:如果（s-h）mod（N）到s的前向鏈含有故障節(jié)點，信包傳送同場景1。

場景3:如果不符合場景1，2，沿后向鏈傳送信包。

4 仿真及結果分析

以遼寧電網為例，驗證所提方法的有效性。源側可供電負荷最大功率小系統(tǒng)仿真算例如圖4所示?？紤]實際電網中源側短路電流通常為58 kA，500 kV線路標幺值0.01/100 km，考慮60 km500 kV線路阻抗為0.006。依據本文所提出的基于等效阻抗關聯(lián)模型的雙環(huán)網最大負荷規(guī)模評估模型，可得出源側可供電負荷最大功率為10 000 MW。

圖4 算例結構圖Fig.4 The structure diagram of the calculation example

圖6 考慮不確定性的負荷極限優(yōu)化結果Fig.6 Load limit optimization results considering uncertainty

圖5，6為不考慮和考慮不確定性負荷的極限優(yōu)化結果。從圖5，6中可以看出，考慮不確定性的負荷極限可調節(jié)量較小。利用本文的負荷極限優(yōu)化方法能夠有效增大負荷可調節(jié)量，這是因為考慮負荷關聯(lián)阻抗特性，能夠使負荷參與響應。另一方面，應用DFRA算法能夠尋找最優(yōu)的負荷極限路徑。

圖5 不考慮不確定性的負荷極限優(yōu)化結果Fig.5 Load limit optimization results for zone 1 without considering uncertainty

以遼寧電網為例證明所提理論的有效性。遼寧電網北經4回500 kV線路（蒲梨#1線、蒲梨#2線、豐徐#1線、豐徐#2線）與吉林電網相連；西北部經500 kV科沙#1線、#2線與內蒙古通遼電網相連；西部經500 kV元燕#1線、青燕#2線和500 kV青寧#1、#2線與赤峰電網相連；西南部通過500 kV高嶺背靠背換流站與華北電網相連；中部通過±500 kV呼遼直流與蒙東電網相連。

斷開梨樹-永安500 kV雙回線、滿科爾-沙嶺500 kV雙回線，吉林電網與遼中電網僅由東豐-徐家雙回線相聯(lián)，增加遼中電網地區(qū)負荷，計算東豐-徐家雙回線靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限為3 900 MW，如圖7所示。

圖7 雙環(huán)網的電壓極限計算結果Fig.7 Calculation results of voltage limit of double loop network

豐徐線線路阻抗為0.1，利用PSD-BPA短路電流計算程序求得徐家站短路容量為38 844.8 MW。根據本文所提出理論，可求得豐徐線傳輸功率極限有名值為4 000 MW，與仿真計算結果3 900 MW相比，相對誤差為3%。

5 結論

本文針對新能源雙環(huán)網系統(tǒng)負荷可調節(jié)極限量化問題，建立了考慮電壓穩(wěn)定的雙環(huán)網等效關聯(lián)阻抗模型。在此基礎上，建立了含分布式新能源并網的雙環(huán)網負荷極限評估模型，并提出相應的求解算法。

①基于戴維南等效電路方法，建立含新能源的雙環(huán)網戴維南等值電勢和等效關聯(lián)阻抗模型。

②為準確評估雙環(huán)網負荷極限，提出一種分布式路由算法進行量化，并考慮新能源出力的不確定性，提出改進的分布式容錯路由算法。

③以某地雙環(huán)網為背景數(shù)據進行仿真，基于本文提出的分布式路由算法能夠對不同時段的負荷極限進行優(yōu)化，提高系統(tǒng)調節(jié)能力。