徐永，王海云，王維慶

（新疆大學可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)技術教育部工程研究中心，新疆烏魯木齊 830047）

0 引言

并網(wǎng)逆變器控制性能會影響可再生能源發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定運行[1]，但隨著可再生能源在電網(wǎng)中所占的比例越來越高，以及遠距離輸電和變壓裝置損耗，為了不影響并網(wǎng)逆變器的控制性能，不能忽略電力系統(tǒng)中電網(wǎng)的等效阻抗[2]，[3]。

目前，國內(nèi)外學者在并網(wǎng)逆變器控制策略方面做了大量研究[4]。文獻[5]提出了一種濾波性能更好的LCLLC濾波器，它不僅具有LCL濾波器的濾波性能，還可以對特定頻次的諧波進行抑制，但沒有對其進行相應控制策略的分析。文獻[6]提出了一種LCL濾波器下的準比例積分諧振（PIR）控制策略，它將比例積分（PI）和準比例諧振（QPR）控制器結合起來，有效提高了并網(wǎng)電流的跟蹤能力和電能質(zhì)量，但沒有分析弱電網(wǎng)下對控制系統(tǒng)性能的影響。針對弱電網(wǎng)下控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，文獻[7]采用了一種電網(wǎng)電壓全前饋的控制策略，該控制策略理論上可以完全消除弱電網(wǎng)對逆變系統(tǒng)所帶來的影響，但校正環(huán)節(jié)的微分項實現(xiàn)起來較為困難，并且會放大噪聲。文獻[8]提出了一種電網(wǎng)電壓比例前饋控制策略，它可以抑制電網(wǎng)電壓中低次背景諧波對控制系統(tǒng)性能的影響，但隨著電網(wǎng)阻抗的增大，系統(tǒng)的相位裕度逐漸減小，系統(tǒng)穩(wěn)定性下降。

本文以LCLLC濾波器為基礎，提出了PIR控制的雙閉環(huán)電流控制策略。另外針對弱電網(wǎng)下的等效電網(wǎng)阻抗對并網(wǎng)逆變器控制性能的影響，建立了諾頓等效電路，分析了電網(wǎng)阻抗變化對控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。提出了一種加入權重系數(shù)后的電網(wǎng)電壓比例前饋控制策略，該控制策略可以減小電網(wǎng)阻抗對控制系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，提高并網(wǎng)逆變器在弱電網(wǎng)下的穩(wěn)定性。

1 LCLLC濾波的并網(wǎng)逆變器模型

在電力系統(tǒng)中，通常強電網(wǎng)的短路比（SCR）為20～25，弱電網(wǎng)的SCR為6～10。當并網(wǎng)點（PCC）呈現(xiàn)出弱電網(wǎng)特性時，電網(wǎng)阻抗也會隨著逆變器并網(wǎng)點位置的變化而改變。圖1為三相并網(wǎng)逆變器主電路拓撲結構圖。

圖1 三相并網(wǎng)逆變器主電路拓撲結構圖Fig.1 Topology diagram of main circuit of three-phase grid-connected inverter

圖中:Ug，Ig，Ii分別為并網(wǎng)電壓、并網(wǎng)電流和濾波器逆變側(cè)的輸入電流；本文以直流源UDC代替光伏發(fā)電部分；Uinv，I2，L1，L2，Lf，Cf，C分別為濾波器的逆變側(cè)電壓、并網(wǎng)電流、逆變側(cè)電感、網(wǎng)側(cè)電感、串聯(lián)諧振支路的電感、串聯(lián)諧振支路的電容、濾波電容；Zg為電網(wǎng)等效阻抗。由于電阻不影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，故只考慮電網(wǎng)電感的影響[9]，即Zg=Lg。

由圖1可知，LCLLC濾波器在LCL濾波器基礎上，并聯(lián)了一個LC串聯(lián)諧振電路，將LC串聯(lián)諧振支路的諧振頻率設置為開關頻率時，可對逆變側(cè)輸出電流中開關頻率fsw周圍的諧波表現(xiàn)為零阻抗，從而降低整個并網(wǎng)電流諧波含有量[10]。

由圖1可得逆變器傳遞函數(shù)為

圖2為3種不同形式濾波器的Bode圖。

圖2 3種不同形式濾波器的Bode圖Fig.2 Bode diagram of three different types of filters

由圖2可知，LLCL型濾波器在串聯(lián)諧振頻率處形成了一個負諧振峰，能消除特定頻率的高次諧波，并且在低頻段它的衰減特性與LCL型濾波器基本一致，但在高頻段的衰減特性要明顯弱于LCL型濾波器[11]。LCLLC型濾波器既能消除特定頻次的諧波，還兼顧了LCL濾波器每10倍頻程-60 dB的高頻衰減特性[12]。

2 并網(wǎng)逆變器的控制策略

2.1 PI和QPR控制器原理

PI控制器在基波頻率處的增益較小，而在低頻直流附近具有較大的增益，因此它可以對直流分量進行無靜差跟蹤[13]。而QPR控制器在基波頻率處具有較大增益和帶寬，它可以對交流分量進行無靜差跟蹤[14]。為了提高逆變系統(tǒng)的電流跟蹤效果和并網(wǎng)電流的質(zhì)量，根據(jù)兩種控制器不同的跟蹤特點，將兩種控制器并聯(lián)形成準比例積分諧振（PIR）控制器[15]，它可以對逆變側(cè)的交直流分量分別控制，抑制電流諧波分量，則PIR控制器傳遞函數(shù)為[16]

式中:kp為比例系數(shù)；ki為積分系數(shù)；w0為基波的角頻率；wc為諧振控制器帶寬；kr為基波頻率處的增益。

2.2 弱電網(wǎng)下傳統(tǒng)電網(wǎng)電壓前饋系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

系統(tǒng)控制結構框圖如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)控制結構框圖Fig.3 System control structure block diagram

并網(wǎng)逆變器控制策略是將濾波電容電流反饋量經(jīng)過比例反饋后作為電流內(nèi)環(huán)，而外環(huán)是將并網(wǎng)電流反饋量與給定電流參考值的差值輸入到PIR控制器中進行電流跟蹤控制，從而實現(xiàn)對整個并網(wǎng)逆變系統(tǒng)的控制。圖中:GPIR（s）為PIR控制器傳遞函數(shù)；Ks為脈寬調(diào)制系數(shù)，采用空間矢量脈寬（SVPWM）調(diào)制技術；K為電容電流反饋系數(shù)；iref為給定的并網(wǎng)電流參考值；i2為并網(wǎng)電流；Upcc為并網(wǎng)點電壓。

將系統(tǒng)控制結構框圖簡化后如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)等效控制框圖Fig.4 System equivalent control block diagram

圖中:G1（s）=GPIRKs（Lfs2+1）/A；G2（s）=A/B；A=L1LfCfCs4+KsKLfCfCs3+（L1C+LfCf+LfCf）s2+KsKCs+1；B=CCfLfL1L2s5+KKsL2LfCfCs4+[L1L2（C+Cf）+LfCf（L1+L2）]·s3+KKsCL2s2+（L1+L2）s。

根據(jù)簡化后的系統(tǒng)控制框圖可以得到并網(wǎng)電流的表達式為

式中:Z（s）為逆變器輸出阻抗；T（s）為系統(tǒng)的開環(huán)增益，T（s）=G1（s）G2（s）。

由式（5）可以看出，輸出的并網(wǎng)電流由兩個變量控制，一是給定的參考電流控制；二是并網(wǎng)點電壓控制。該部分由于電網(wǎng)電壓的擾動以及電網(wǎng)阻抗的存在會對并網(wǎng)電流產(chǎn)生影響，故應采取一定的措施抑制對并網(wǎng)電流的影響[17]。

在電網(wǎng)中除了基波外還有一些低次背景諧波，這會增加并網(wǎng)電流的畸變率，所以為了減小背景諧波的影響，常采用直接電網(wǎng)電壓比例前饋控制，其比例系數(shù)的表達式為

式中:Kf為權重系數(shù)，當Kf=1時，表示傳統(tǒng)的直接電網(wǎng)電壓比例前饋。

在弱電網(wǎng)下，電網(wǎng)阻抗會對系統(tǒng)穩(wěn)定性造成影響，引入電網(wǎng)阻抗Zg后，系統(tǒng)控制框圖如圖5所示。

圖5 比例前饋控制下的系統(tǒng)控制框圖Fig.5 Control block diagram of the system under proportional feedforward control

電網(wǎng)阻抗中等效電網(wǎng)電阻對系統(tǒng)穩(wěn)定性基本沒有影響，而等效電網(wǎng)電感是造成系統(tǒng)穩(wěn)定性下降的主要原因。因此，本文考慮最惡劣即純電感條件下，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

式中:C=CCfLfL1Lds5+KKsLdLfCfCs4+[L1Ld（C+Cf）+LfCf（L1+Ld）]s3+KKsCLds2+（L1+Ld）s；Ld=L2+Lg。

圖6分別為在采用傳統(tǒng)的直接電網(wǎng)電壓比例前饋（Kf=1）時，系統(tǒng)在強電網(wǎng)和弱電網(wǎng)下的傳遞函數(shù)Bode圖。

圖6 不同電網(wǎng)阻抗下系統(tǒng)傳遞函數(shù)Bode圖Fig.6 Byrd diagram of system transfer function under different network impedances

由圖6可以看出:在強電網(wǎng)Lg=0 mH時，逆變器相位裕度接近90°，逆變器能夠穩(wěn)定并網(wǎng)運行；在弱電網(wǎng)下，Lg從0～3 mH的過程中，系統(tǒng)的相位裕度急劇下降，說明隨著電網(wǎng)阻抗的不斷增大，并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定裕度也會不斷變小，造成并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定性下降。

2.3 弱電網(wǎng)下改進后的電網(wǎng)電壓前饋系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

將并網(wǎng)逆變器等效為諾頓等效電路，即將逆變器等效為受控電流源并聯(lián)逆變器輸出阻抗，而電網(wǎng)則為理想電壓源Ug與電網(wǎng)等效阻抗Zg（s）串聯(lián)，電路如圖7所示。

圖7 諾頓等效電路Fig.7 Norton equivalent circuit

根據(jù)系統(tǒng)阻抗穩(wěn)定性判據(jù)，逆變系統(tǒng)在電網(wǎng)阻抗的影響下，保持穩(wěn)定須滿足兩個條件:①逆變器自身在并入強電網(wǎng)時能夠穩(wěn)定運行；②逆變器的輸出阻抗和電網(wǎng)阻抗的比值Z（s）/Zg（s）滿足奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)。即滿足Z（s）和Zg（s）幅頻曲線的交點（頻率ωs）處的相位裕度大于0°。相位裕度表達式為

假設電網(wǎng)阻抗以純電感表示，得到新的相位裕度表達式為

由式（9）可以看出，要使相位裕度大于0，則逆變器等效輸出阻抗相頻曲線的相位就要大于-90°。本文對電網(wǎng)電壓比例系數(shù)中加入相應的權重系數(shù)Kf，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

根據(jù)圖5，采用改進的電網(wǎng)電壓比例前饋后，并網(wǎng)逆變器的輸出阻抗表達式為

圖8 逆變器輸出阻抗與電網(wǎng)阻抗的幅頻特性曲線Fig.8 Amplitude-frequency characteristic curve of inverter output impedance and network impedance

逆變器采用傳統(tǒng)的電網(wǎng)電壓比例前饋（Kf=1）時，逆變器的輸出阻抗相位基本維持在-90°以上，但在一些低頻段接近-90°。說明電網(wǎng)阻抗增大，當逆變器輸出阻抗與電網(wǎng)阻抗的幅頻曲線交點逐漸左移到該頻段時，系統(tǒng)雖能穩(wěn)定，但穩(wěn)定裕度很低，極易發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象。因此，本文將比例前饋系數(shù)乘以適當?shù)臋嘀?，來提高穩(wěn)定裕度，當Kf增大時（Kf=1.1，1.2），隨著逆變器輸出阻抗與電網(wǎng)阻抗的幅頻曲線交點逐漸左移，逆變器輸出阻抗的相頻曲線低于-90°，由式（11）可知，此時的相位裕度小于0°，即系統(tǒng)不穩(wěn)定。當Kf減小時（Kf=0.9，0.8，0.7），在相同的電網(wǎng)阻抗下，相位裕度有所增大，并且在一定范圍內(nèi)，電網(wǎng)阻抗增大，逆變器輸出阻抗與電網(wǎng)阻抗的幅頻曲線交點逐漸左移，系統(tǒng)穩(wěn)定性有所減小，但基本都保持在-90°以上。

由圖9可以看出，加入權重系數(shù)以后，隨著電網(wǎng)阻抗Lg從0 mH增大到3 mH時，系統(tǒng)傳遞函數(shù)的幅頻曲線中的截止頻率減小，但它的相頻曲線中的相位裕度并未受較大影響，始終保持在80°左右，仍滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性的要求。

圖9 K f=0.8時系統(tǒng)傳遞函數(shù)Bode圖Fig.9 Bode diagram of system transfer function when K f=0.8

3 仿真分析

為了證明本文所提方法的可行性，利用Matlab/Simulink軟件搭建了三相逆變系統(tǒng)的仿真模型，其系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)Table 1 System simulation parameters table

圖10 輸出的并網(wǎng)電流波形和諧波含量分析圖Fig.10 Grid-connected current waveform output and harmonic content analysis diagram

由圖11可以看出，并網(wǎng)電流和電網(wǎng)電壓達到了同頻、同相位的并網(wǎng)要求，并且在參考電流指令突變的情況下，并網(wǎng)電流也能夠穩(wěn)定跟蹤參考電流指令的變化。說明逆變系統(tǒng)所采取的控制策略能夠穩(wěn)定實現(xiàn)入網(wǎng)電流的突變并且具有快速的動態(tài)響應能力，實現(xiàn)了對并網(wǎng)電流信號的無靜差跟蹤。

圖11 單相并網(wǎng)電流電壓波形圖Fig.11 Waveforms of single-phase grid-connected current and voltage

4 結論

本文以光伏并網(wǎng)系統(tǒng)所用的并網(wǎng)逆變器為研究背景，利用LCLLC濾波器提出一種在弱電網(wǎng)下的并網(wǎng)逆變器電流控制策略。文中所采用的PIR電流跟蹤控制器可以有效地改善電流跟蹤效果和系統(tǒng)動態(tài)響應能力。另外，對于弱電網(wǎng)下的電網(wǎng)阻抗造成系統(tǒng)穩(wěn)定性下降的問題，本文提出了加入權重系數(shù)的電網(wǎng)電壓比例前饋控制策略，提高了系統(tǒng)的相位裕度，減小了低頻諧振，使并網(wǎng)電流具有更好的電能質(zhì)量。