周小剛，張 迅，陳 韜，邱敏捷，羅 實(shí)

(1.西南交通大學(xué)橋梁工程系，成都 610031；2.中鐵二院成都勘察設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，成都 610031)

列車運(yùn)行時(shí)帶動(dòng)車體表面空氣一起運(yùn)動(dòng)并壓縮周圍空氣，造成空氣非定常湍流流動(dòng)。這種空氣湍流流動(dòng)也被稱為“列車風(fēng)”或“氣動(dòng)力”。近年來(lái)，隨著列車車速不斷提高，列車風(fēng)誘發(fā)的工程問題日益突出，主要涉及行車安全、旅客舒適度和鄰近結(jié)構(gòu)異常振動(dòng)等[1]。

針對(duì)列車氣動(dòng)力的研究，目前以模型試驗(yàn)、實(shí)車測(cè)量、數(shù)值模擬等3種方法為主[2-3]。Gerhardt等[4]以德國(guó)3座火車站為背景，研究了列車高速過站對(duì)周圍結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的風(fēng)荷載，并提出了可行的抑振措施；何佳駿，何旭輝等[5-8]對(duì)高速列車通過全封閉式、半封閉式及直立式聲屏障的氣動(dòng)壓力波開展了研究；宋杰[9]將現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與數(shù)值模擬結(jié)合，對(duì)列車過站時(shí)的風(fēng)壓分布及站臺(tái)雨棚和天橋的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了分析；陳玥[10]研究了車、橋之間的距離及行車速度對(duì)氣動(dòng)力的影響，并分析了跨線混凝土斜拉橋的動(dòng)力響應(yīng)；蔣麗等[11]考察了列車風(fēng)作用下車站人行天橋的動(dòng)力響應(yīng)和舒適度；米宏廣[12]以某張弦梁雨棚為背景，分析了列車高速通過時(shí)雨棚表面的風(fēng)壓分布及雨棚動(dòng)力響應(yīng)；張帥[13]考察了跨線天橋及雨棚在列車風(fēng)作用下的脈動(dòng)特性和不同參數(shù)下的動(dòng)力響應(yīng)變化規(guī)律；YANG N等[14]研究了高速列車下穿跨線天橋時(shí)不同梁寬及梁高對(duì)梁體表面風(fēng)壓的影響；余洋[15]對(duì)杭州南站幕墻受過站列車的風(fēng)荷載進(jìn)行了定量評(píng)估。

當(dāng)前，伴隨著我國(guó)鐵路網(wǎng)的不斷擴(kuò)張，公路及城市道路橋梁的跨線情況逐漸增多[16]，如圖1所示的跨線橋梁工程。該橋?yàn)楠?dú)塔無(wú)背索斜拉橋，橋跨布置為(40+188+55)m，主跨采用扁平鋼箱梁，施工方法為轉(zhuǎn)體施工。

圖1 (40+188+55)m獨(dú)塔無(wú)背索鋼箱梁斜拉橋(單位：m)

相比混凝土主梁而言[17]，鋼箱梁表面積大、自重輕、結(jié)構(gòu)剛度低、阻尼小，故高速列車下穿時(shí)的氣動(dòng)力可能引起較大的橋梁振動(dòng)響應(yīng)。然而，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外針對(duì)此類問題的研究非常有限。為此，采用流體分析軟件FLUENT進(jìn)行CFD仿真，并采用有限元軟件Midas/Civil進(jìn)行橋梁動(dòng)力分析。關(guān)注點(diǎn)是高速列車下穿時(shí)的列車風(fēng)和橋梁振動(dòng)響應(yīng)特性，研究方法和主要結(jié)論可為相關(guān)工程技術(shù)人員提供參考。

1 CFD仿真與驗(yàn)證

1.1 基本理論

標(biāo)準(zhǔn)k～ε雙方程模型由于具有高效、準(zhǔn)確、適應(yīng)性廣等特點(diǎn)，成為目前應(yīng)用最廣泛的湍流模型之一[18]。與湍流動(dòng)能k、湍流耗散率ε相對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程可表示為

Gb-ρε

(1)

(2)

式中，Gb，G3ε均與浮力相關(guān)，在本研究中可忽略；ρ為空氣密度，取1.225 kg/m3；C1ε，C2ε，σk，σε為常量，分別取1.44、1.92，1.0，1.3。

湍流動(dòng)能增項(xiàng)Gk、黏性系數(shù)μt計(jì)算式為

(3)

(4)

式中，Cμ為常量，取0.09。

1.2 主要建模技術(shù)

(1)模型簡(jiǎn)化

考慮到建模工作量，忽略受電弓、列車門、轉(zhuǎn)向架等局部細(xì)節(jié)，但保留列車主要?dú)鈩?dòng)外形。據(jù)文獻(xiàn)[19]的研究成果，在分析列車氣動(dòng)力時(shí)，3節(jié)車編組與8節(jié)、16節(jié)車編組的計(jì)算結(jié)果相似。因此，采取3節(jié)車進(jìn)行列車風(fēng)模擬(圖2)，并將風(fēng)壓時(shí)程延拓后得到8節(jié)車對(duì)應(yīng)的風(fēng)壓時(shí)程?？紤]到列車風(fēng)壓的影響范圍，僅取一定長(zhǎng)度的梁體進(jìn)行建模。經(jīng)過反復(fù)試算，最終選用的尺寸如圖3所示。

圖2 3節(jié)車體模型(單位：m)

圖3 鋼箱梁模型(單位：m)

(2)動(dòng)態(tài)鋪層技術(shù)

使用動(dòng)態(tài)鋪層技術(shù)模擬列車與橋梁的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，可將網(wǎng)格劃分為動(dòng)網(wǎng)格與靜網(wǎng)格區(qū)域。在列車運(yùn)動(dòng)過程中，網(wǎng)格合并及分裂只發(fā)生在動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域，而外部靜網(wǎng)格區(qū)域不發(fā)生網(wǎng)格重構(gòu)，故可大幅減少計(jì)算量。

網(wǎng)格劃分時(shí)，首先對(duì)動(dòng)網(wǎng)格和靜網(wǎng)格區(qū)域分別進(jìn)行劃分，再進(jìn)行網(wǎng)格合并。內(nèi)部動(dòng)網(wǎng)格及外部靜網(wǎng)格區(qū)域如圖4所示。針對(duì)流場(chǎng)變化劇烈、重點(diǎn)關(guān)心區(qū)域(如車體、梁體周圍等)，進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。最后，為避免外流場(chǎng)邊界對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，計(jì)算區(qū)域取為367.5 m×168.1 m×78.2 m，列車初始位置距橋梁38 m。

圖4 計(jì)算分析域(單位：m)

通過Interface交界面實(shí)現(xiàn)動(dòng)網(wǎng)格與靜網(wǎng)格區(qū)域的數(shù)據(jù)交換，動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域如圖5所示。

圖5 動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域(單位：m)

網(wǎng)格是否發(fā)生合并及分裂由預(yù)定義的合并高度hc及分裂高度hs決定，其計(jì)算式如下

hc

(5)

hs>(1+as)h0

(6)

式中，坍塌因子ac取0.2；分裂因子as取0.4；h0取0.5 m。

1.3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證CFD仿真結(jié)果的可靠性，以文獻(xiàn)[20]中人行天橋?yàn)閷?duì)象，使用與本文相同的計(jì)算方法和參數(shù)設(shè)置對(duì)氣動(dòng)力進(jìn)行模擬。圖6為人行天橋的尺寸及風(fēng)壓監(jiān)測(cè)點(diǎn)，梁底距軌頂高度為8 m。圖7給出了列車以速度250 km/h運(yùn)行時(shí)，梁體表面監(jiān)測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓實(shí)測(cè)值和仿真值。

圖6 列車下穿人行天橋(單位：m)

圖7 風(fēng)壓仿真值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

通過圖7中的對(duì)比可得到如下結(jié)論。

(1)從風(fēng)壓時(shí)變特性來(lái)看，數(shù)值模擬的列車風(fēng)壓時(shí)程與實(shí)測(cè)列車風(fēng)壓時(shí)程基本一致。當(dāng)頭車接近監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)，氣動(dòng)正壓力迅速上升至正極值，隨后快速轉(zhuǎn)為氣動(dòng)負(fù)壓力至負(fù)極值，其通常稱為“頭波”。當(dāng)車體中部通過監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)，氣動(dòng)壓力在一極小值附近波動(dòng)。當(dāng)尾車接近監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)，氣動(dòng)負(fù)壓力迅速下降至負(fù)極值，隨后快速上升到氣動(dòng)正壓力至正極值，其通常稱為“尾波”。

(2)從壓力數(shù)值來(lái)看，仿真“頭波”正壓極值小于實(shí)測(cè)值10 Pa，仿真負(fù)壓極值大于實(shí)測(cè)值13 Pa；仿真“尾波”正壓極值大于實(shí)測(cè)值3 Pa，仿真負(fù)壓極值大于實(shí)測(cè)值10 Pa?？傮w上，上述仿真誤差較小，均處于工程上可接受的范圍內(nèi)。因此，基于FLUENT的數(shù)值仿真能夠較為準(zhǔn)確地模擬高速列車下穿跨線橋時(shí)的氣動(dòng)風(fēng)壓。

2 列車風(fēng)特性

采用前節(jié)所描述的分析方法和參數(shù)設(shè)置，對(duì)圖1所示跨線橋進(jìn)行仿真。

計(jì)算條件如下：車、橋相交角度為90°；車速取為350 km/h；軌頂?shù)搅旱赘叨仍O(shè)為建筑限界7.25 m。需要指出的是，本橋與既有鐵路的實(shí)際相交角度為66°，梁底距軌面的高度約為12 m，目前鐵路運(yùn)營(yíng)時(shí)速為120～140 km。前述計(jì)算條件為高于實(shí)際情況的偏保守考慮。

鋼箱梁頂板受列車風(fēng)的影響小，本節(jié)不再進(jìn)行討論。選取軌道中心線上方順橋向2 m長(zhǎng)范圍內(nèi)的梁體進(jìn)行考察，并將其劃分為若干小塊，見圖8。圖9給出了鋼箱梁翼緣板、腹板及底板各分塊的平均風(fēng)壓時(shí)程曲線。

圖8 鋼箱梁各分塊示意(單位：m)

圖9 鋼箱梁各分塊風(fēng)壓時(shí)程曲線

圖10 不同車-橋間距下的風(fēng)壓極值

最后，對(duì)距軌道中心線不同距離的鋼箱梁斷面進(jìn)行風(fēng)壓監(jiān)測(cè)，結(jié)果如圖11所示。

圖11 鋼箱梁不同斷面的風(fēng)壓極值

結(jié)合圖8～圖11可知。

(1)翼緣板、腹板及底板各分塊的風(fēng)壓變化規(guī)律相同，均表現(xiàn)出明顯的“頭波”及“尾波”效應(yīng)。

(2)翼緣板附近流動(dòng)變化劇烈，相鄰分塊的風(fēng)壓極值表現(xiàn)出較大的差異性，這主要是受到橋上聲屏障和腹板的影響。

(3)對(duì)于腹板，氣動(dòng)壓力幅值隨著距離軌面高度的增大而減小。在“頭波”段，迎風(fēng)面正壓幅值略高于背風(fēng)面正壓幅值，負(fù)壓幅值略低于背風(fēng)面負(fù)壓幅值，而在“尾波”段，大小關(guān)系正好相反。

(4)對(duì)于底板，各分塊的壓力幅值變化均不大，這主要是由于其距離軌面的高度一致。

(5)隨著車-橋間距的增加(從5.25 m變化到9.25 m)，風(fēng)壓極值不斷衰減，正、負(fù)壓極值衰減規(guī)律相似，且底板和腹板處的衰減速率較翼緣板處更快。隨著距軌道中心線距離的增加，不同斷面鋼箱梁的風(fēng)壓極值衰減規(guī)律與前述衰減規(guī)律相似。

但是，氣息的運(yùn)用也不是孤立地，是要與指下的功夫相輔相成的。我們?cè)趶椬嗲偾臅r(shí)候不僅僅只是靠氣息或是指下的技術(shù)來(lái)完成樂曲，例如：彈奏《仙翁操》的時(shí)候，要在氣息與指法上達(dá)到和諧，在實(shí)音與泛音之間去領(lǐng)會(huì)這種虛實(shí)結(jié)合帶來(lái)的空間立體感，從而聆聽出弦外之意。

3 風(fēng)致振動(dòng)響應(yīng)

基于Midas/Civil軟件建立橋梁動(dòng)力分析模型。其中，斜拉索采用桿單元模擬，塔、梁、墩均采用梁?jiǎn)卧M。轉(zhuǎn)體階段和運(yùn)營(yíng)階段的計(jì)算模型分別見圖12、圖13。

圖12 轉(zhuǎn)體階段有限元模型

圖13 運(yùn)營(yíng)階段有限元模型

3.1 加載方法

在累加計(jì)算梁體受到的氣動(dòng)力時(shí)，對(duì)梁體以2.5 m長(zhǎng)為一節(jié)段進(jìn)行劃分，見圖14。

圖14 梁體節(jié)段劃分示意(單位：m)

通過分析梁體L1～L8，R1～R8節(jié)段的三分力變化規(guī)律(圖15、圖16)，可得出如下結(jié)論：作用于梁體上的氣動(dòng)力沿軌道中心線左右對(duì)稱分布。在距中心線20 m處，三分力極值分別下降為軌道中心線處的28%，23%和11%，見表1。

表1 三分力極值變化

圖15 L1～L8節(jié)段的升力、阻力和扭矩時(shí)程曲線

圖16 沿梁體縱向的升力、阻力和扭矩極值

3.2 施工階段的風(fēng)致振動(dòng)

本橋轉(zhuǎn)體施工計(jì)劃在天窗時(shí)間進(jìn)行。轉(zhuǎn)體完成后，主跨支撐在臨時(shí)墩上，合龍口位置見圖1。

首先，對(duì)梁體處于懸臂未合龍狀態(tài)進(jìn)行分析。表2給出了前3階模態(tài)及自振頻率。

表2 轉(zhuǎn)體階段自振頻率

考慮到對(duì)梁體的最不利影響，選擇靠近梁端一側(cè)的股道進(jìn)行氣動(dòng)力加載，如圖17所示。

氣動(dòng)力加載持續(xù)時(shí)間為尾車通過后梁體表面風(fēng)壓降至0 Pa附近，約為3.24 s。計(jì)算時(shí)間步為0.04 s。取典型監(jiān)測(cè)點(diǎn)(圖17中的點(diǎn)1、點(diǎn)2、點(diǎn)3、點(diǎn)4、點(diǎn)5)的豎橋向位移、橫橋向位移、豎橋向加速度、橫橋向加速度分別進(jìn)行討論，計(jì)算結(jié)果如圖18～圖20所示。表3列出了梁端位移及加速度的最大值。

圖17 氣動(dòng)力加載及監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意(單位：m)

圖18 典型監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線

圖19 典型監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線

圖20 梁體位移極值包絡(luò)圖

表3 梁端位移及加速度最大值

通過分析圖18～圖20及表3可知：最大位移和加速度均出現(xiàn)在梁端，對(duì)應(yīng)圖17中的監(jiān)測(cè)點(diǎn)1。最大豎橋向位移為9.89 mm，最大橫橋向位移為0.50 mm，最大豎橋向加速度為164.58 mm/s2，最大橫橋向加速度為26.32 mm/s2。結(jié)合施工控制精度可知，列車風(fēng)對(duì)鋼箱梁合龍施工的影響有限。

3.3 運(yùn)營(yíng)階段的風(fēng)致振動(dòng)

采用與上節(jié)相同的方法考察運(yùn)營(yíng)階段跨中附近股道出現(xiàn)列車下穿時(shí)的橋梁動(dòng)力響應(yīng)。此時(shí)，最大位移及加速度均出現(xiàn)在跨中附近，計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 跨中梁體位移及加速度最大值

從表4可以看出：相比施工階段而言，運(yùn)營(yíng)階段梁體位移和加速度更小，這主要是因?yàn)槿珮蜻吔缂s束更強(qiáng)、整體剛度更大。在運(yùn)營(yíng)階段，最大豎橋向位移為3.24 mm，最大橫橋向位移為0.16 mm，最大豎橋向加速度為91.95 mm/s2，最大橫橋向加速度為32.17 mm/s2。

4 結(jié)論

(1)高速列車下穿時(shí)，鋼箱梁翼緣板、腹板及底板的表面風(fēng)壓均表現(xiàn)出明顯的“頭波”“尾波”特性。鄰近部分的擾動(dòng)和距離軌面的高度共同影響不同區(qū)域的風(fēng)壓分布規(guī)律。

(2)隨著車-橋間距和距軌道中心線距離的增加，風(fēng)壓極值不斷衰減，底板、腹板處的衰減速率較翼緣板處更快。

(3)對(duì)于梁段氣動(dòng)力而言，各節(jié)段升力、阻力及扭矩變化規(guī)律相同，其數(shù)值沿順橋向快速下降。在距軌道中心線20 m處，各分力極值分別下降為軌道中心線處的28%、23%和11%。

(4)對(duì)于橋梁振動(dòng)響應(yīng)而言，施工階段的最不利位置出現(xiàn)在梁端。其中，最大豎橋向位移為9.89 mm，最大豎橋向加速度為164.58 mm/s2。在運(yùn)營(yíng)階段，跨中的最大豎橋向位移為3.24 mm，最大豎橋向加速度為91.95 mm/s2。

從研究結(jié)果來(lái)看，列車風(fēng)對(duì)鋼箱梁合龍施工的影響有限(豎橋向振動(dòng)小于1 cm)，但仍應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)測(cè)，以避免臨時(shí)墩受力較大對(duì)鋼箱梁不利。在運(yùn)營(yíng)階段，由于整體剛度更大，列車風(fēng)的影響可忽略。