劉希宇，崔雨晴，劉 進(jìn)，趙天明*

(1.華南師范大學(xué) 信息光電子科技學(xué)院 廣東省微納光子功能材料與器件重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510631；2.中山大學(xué) 物理學(xué)院 光電材料與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510275)

引 言

近年來，量子信息技術(shù)得到了高速發(fā)展。量子通訊衛(wèi)星的成功發(fā)射與千公里量子密鑰分發(fā)等實(shí)驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)以及多節(jié)點(diǎn)、遠(yuǎn)距離量子通信網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行標(biāo)志著量子信息正在逐漸從實(shí)驗(yàn)室研究走向真正的實(shí)用化。在此過程中，優(yōu)質(zhì)量子光源作為量子信息的核心資源，也同樣得到了大力發(fā)展。目前，制備量子光源的方法主要有以下幾種：(1)非線性晶體自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換(spontaneous parametric down-conversion，SPDC)過程；(2)原子系綜或硅基材料自發(fā)四波混頻(spontaneous four-wave mixing，SFWM) 過程；(3)量子點(diǎn)、氮空位(nitrogen-vacancy,NV)色心等半導(dǎo)體材料光激子過程。

不同物理體系制備的量子光源具有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，在未來大規(guī)模量子網(wǎng)絡(luò)中，可以將它們有機(jī)地組合起來，發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì)，解決復(fù)雜問題。在諸多量子光源中，自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換量子光源發(fā)展歷史最悠久、技術(shù)最為成熟，被廣泛應(yīng)用于量子信息的各個(gè)領(lǐng)域，如量子密鑰分配、量子隱形傳態(tài)、量子計(jì)算、量子模擬等。自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換是利用非線性材料的2階非線性效應(yīng)來制備量子光源的。常用的非線性材料包括偏硼酸鋇(barium metaborate,BBO)、磷酸二氫鉀(potassium dihydrogen phosphate,KDP)、周期性極化磷酸氧鈦鉀(periodically polarized potassium titanyl phosphate,PPKTP)和周期性極化鈮酸鋰(periodically poled lithium niobate,PPLN)等。

1 基于非線性材料的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換

自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換是利用高頻抽運(yùn)光子與非線性介質(zhì)作用，在滿足能量守恒和動(dòng)量守恒的前提下，同時(shí)生成一對(duì)低頻的信號(hào)光子與閑置光子。在這個(gè)過程中，根據(jù)抽運(yùn)光子與兩個(gè)下轉(zhuǎn)換光子不同的偏振方向可分為type-0，type-Ⅰ，type-Ⅱ型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換。以周期極化晶體中自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換的相位匹配關(guān)系為例，如圖1所示[1]，從左至右依次為type-0，type-Ⅰ和type-Ⅱ的準(zhǔn)相位匹配過程。圖中,x為光束的傳播方向，y-z面為晶體橫截面，波矢k下標(biāo)0,1,2分別對(duì)應(yīng)抽運(yùn)光、信號(hào)光和閑置光，下標(biāo)y和z分別對(duì)應(yīng)晶體橫截面內(nèi)的光束水平和豎直偏振方向，kg為周期極化矢量,m表示準(zhǔn)相位匹配階數(shù)，zzz,zyy,yzy分別代表在3類準(zhǔn)相位匹配中，抽運(yùn)光、信號(hào)光和閑置光的偏振方向。在第1類(type-Ⅰ)中,信號(hào)光子與閑置光子偏振一致，但都與抽運(yùn)光子垂直，最早在1987年的實(shí)驗(yàn)中被用于測量兩個(gè)光子間的時(shí)間間隔與光子波包的長度[2]。

圖1 type-0，type-Ⅰ和type-Ⅱ型相位匹配偏振關(guān)系示意圖[1]

在第2類(type-Ⅱ)中，信號(hào)光子與閑置光子的偏振方向相互垂直，最早在1995年的實(shí)驗(yàn)中被用于制備極化糾纏雙光子[3]。而在type-0中，信號(hào)光子、閑置光子與抽運(yùn)光子偏振都保持一致。與第2類相比較，在特定波長下，type-0型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換準(zhǔn)相位匹配的有效非線性光學(xué)系數(shù)更高，表明type-0型SPDC可能比type-Ⅱ型效率更高[4]。而經(jīng)過計(jì)算可得，在405nm處，type-0型的相對(duì)光譜強(qiáng)度和光譜寬度都高于type-Ⅱ型，生成光子速率比type-Ⅱ型高約兩個(gè)數(shù)量級(jí)[5]。

1.1 type-Ⅰ型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換

type-Ⅰ型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換量子光源是最早發(fā)展起來的一種量子光源。1987年，美國羅切斯特大學(xué)的HONG等人利用氬離子激光器發(fā)出波長為351.1nm的抽運(yùn)光，注入長度為8cm的KDP晶體，通過type-Ⅰ型的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換生成光子對(duì)，使用4階干涉技術(shù)成功測量了兩個(gè)光子間的亞皮秒時(shí)間間隔[1]。次年，該校的OU等人對(duì)利用該技術(shù)制備的光子對(duì)進(jìn)行了貝爾不等式驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，貝爾不等式破壞的S值為(11.5±2)/min[6]，該值超過了貝爾不等式成立的閾值，證明了量子力學(xué)中定域的隱變量理論不成立。

隨后，科學(xué)家利用兩塊垂直放置的BBO晶體，通過type-Ⅰ型的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換簡并相位匹配制備糾纏光子對(duì)。1999年，美國洛斯阿拉莫斯國家實(shí)驗(yàn)室的KWIAT等人利用45°線偏振抽運(yùn)光，注入兩塊相鄰且光軸垂直的BBO晶體，生成關(guān)聯(lián)光子對(duì)，發(fā)射到半開角3.0°的錐形中。透過小孔光闌和3.5mm寬的狹縫觀測，對(duì)于150mW功率的抽運(yùn)光，每秒的符合計(jì)數(shù)為2.1×104，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示[7]。圖中，HWP(half-wave-plate)是半波片，QWP(quarter-wave-plate)是λ/4波片，PBS(polarization beam splitter)是偏振分束器，IF(interference filter)是干涉濾光片。2005年，美國伊利諾伊大學(xué)香檳分校的ALTEPETER等人同樣利用該技術(shù)制備了偏振糾纏態(tài)|φ〉12=|H〉1|H〉2+|V〉1|V〉2，其中H和V分別表示水平偏振和垂直偏振。偏振糾纏態(tài)保真度為97.7%±0.1%時(shí)，每秒探測得到的光子對(duì)數(shù)目為1.02×106[8]。

圖2 type-Ⅰ型相位匹配量子糾纏光源的制備[7]

另外一種利用type-Ⅰ型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換制備糾纏光子對(duì)的方式是使用Sagnac干涉。2004年，日本電氣公司筑波實(shí)驗(yàn)室的SHI等人在Sagnac偏振干涉儀中置入長度為1mm的BBO晶體，通過type-Ⅰ型的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換簡并共線相位匹配生成關(guān)聯(lián)光子對(duì)。干涉可見度約為71%[9]。

利用參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生雙光子對(duì)也可以用于制備預(yù)示單光子。2011年，日本大阪大學(xué)的IKUTA等人通過BBO晶體中type-Ⅰ型的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換簡并相位匹配生成關(guān)聯(lián)光子對(duì)，用于制備預(yù)示單光子，相鄰脈沖的2階強(qiáng)度相關(guān)函數(shù)值為0.17±0.04，證明了光子具有非經(jīng)典性質(zhì)[10]。

1.2 type-Ⅱ型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換

在第1.1節(jié)中，主要介紹了type-Ⅰ型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換量子光源的制備，在本小節(jié)中，將介紹type-Ⅱ型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換及其在偏振糾纏態(tài)的制備等方面的應(yīng)用。

type-Ⅱ型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換制備偏振糾纏光子對(duì)的實(shí)驗(yàn)原理如圖3所示[11]。所制備的偏振糾纏態(tài)可表示為|ψ〉A(chǔ)B=|H〉A(chǔ)|V〉B+|V〉A(chǔ)|H〉B。圖中，UV(ultraviolet)是紫外,A和B為光子。1995年，奧地利因斯布魯克大學(xué)的KWIAT等人利用BBO晶體中type-Ⅱ型的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換的非共線相位匹配生成偏振糾纏的光子對(duì)，并在光路上加入額外的BBO晶體做補(bǔ)償，獲得最大的符合條紋可見度為97%[2]。1996年，同課題組的MATTLE使用相同技術(shù)制備光子對(duì)，并進(jìn)行了密鑰分發(fā)編碼和相應(yīng)的貝爾態(tài)分析[12]。1998年，該實(shí)驗(yàn)組PAN等人通過對(duì)BBO晶體雙向抽運(yùn)，同時(shí)制備了兩對(duì)偏振糾纏光子對(duì)，并完成了量子糾纏交換實(shí)驗(yàn)[13]。2003年，美國橡樹嶺國家實(shí)驗(yàn)室工程科學(xué)高級(jí)研究中心的KIM等人通過type-Ⅱ型的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換生成偏振相互垂直的光子對(duì)，其后在單臂中加入半波片，將進(jìn)入偏振分束器的光束調(diào)整為相同偏振[14]。

圖3 type-Ⅱ型相位匹配量子糾纏光源的制備[11]

2001年，日本科學(xué)技術(shù)研究所的TAKEUCHI等人對(duì)相位匹配問題進(jìn)行了細(xì)致研究，并發(fā)現(xiàn)了當(dāng)晶體光軸與抽運(yùn)光束夾角為48.9°時(shí)信號(hào)光與閑置光共線，通過改變夾角使信號(hào)光與閑置光曲線與702.2nm直線相切時(shí)，雙光子將發(fā)射到兩個(gè)小區(qū)域，這種現(xiàn)象稱做beamlike。實(shí)驗(yàn)估計(jì)符合計(jì)數(shù)率與單次計(jì)數(shù)率之比為80%，在滿足beamlike條件下，光子計(jì)數(shù)率會(huì)得到提高[15]。2008年，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的NIU等人利用兩塊光軸垂直的BBO晶體type-Ⅱ型的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換簡并相位匹配生成beamlike 780nm的光子對(duì)。在100mW的抽運(yùn)功率下，大約每秒生成3×104個(gè)糾纏光子對(duì)，糾纏態(tài)的保真度為0.974，貝爾不等式破壞為61個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差[16]。

利用共線type-Ⅱ型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換與Sagnac干涉儀的組合也是制備偏振糾纏光源的主要方法。2006年，美國麻省理工學(xué)院的KIM等人在Sagnac偏振干涉儀中置入PPKTP晶體，通過type-Ⅱ型的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換簡并共線準(zhǔn)相位匹配生成波長為810nm的光子對(duì)。光譜量子干涉可見度為96.8%，偏振糾纏光子對(duì)5×103/(s·mW)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示[17]。圖中,DM(dichroic mirror)是二向透鏡。這種方法也被大量用于通信波長量子光源的制備中。例如，日本大學(xué)的FUJI等人利用波長為777nm、線寬為1MHz的抽運(yùn)光，抽運(yùn)type-Ⅱ型PPLN波導(dǎo)，生成中心波長為1551nm、半峰全寬為1nm的簡并光子對(duì)。當(dāng)抽運(yùn)光功率為1mW時(shí)，光子對(duì)的光譜亮度約為6×105/(s·GHz·mW)[18]。此后，科學(xué)家在該方向做了大量研究，制備了優(yōu)質(zhì)通信波段量子糾纏光源，光源亮度可達(dá)1×107/(s·mW)，此類光源的制備將有效推進(jìn)基于糾纏的量子密鑰分發(fā)的實(shí)用化進(jìn)程[19-28]。

圖4 Sagnac干涉儀type-Ⅱ型相位匹配量子糾纏光源的制備[17]

1.3 type-0型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換

由于type-0型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換實(shí)驗(yàn)較少，其在制備量子光源方面的應(yīng)用尚有待開發(fā)。2012年，西班牙光子科學(xué)研究所的STEINLECHNER等人利用二極管激光器發(fā)出波長為405nm的抽運(yùn)光，注入2塊長度為20mm的PPKTP晶體，通過type-0型的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換非簡并準(zhǔn)相位匹配生成波長為783nm的信號(hào)光與波長為837nm的閑置光。在抽運(yùn)功率為0.025mW時(shí)，測得的總符合計(jì)數(shù)率為1.6×104/s，與理想貝爾態(tài)的保真度為0.98[29]。

2 自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換量子光源的拓展

隨著量子信息向?qū)嵱没较虻陌l(fā)展，無論是量子通信過程中的量子糾錯(cuò)碼還是量子計(jì)算中的圖態(tài)方案等，對(duì)多光子糾纏態(tài)和高維量子糾纏態(tài)的需求越來越高。而在這兩個(gè)方面，SPDC光源是目前性能表現(xiàn)最佳的量子光源之一。

2.1 多光子量子糾纏光源

多光子量子糾纏光源的制備主要是利用多個(gè)糾纏雙光子對(duì)及量子干涉來實(shí)現(xiàn)的，如圖5所示[30-33]。圖中，下標(biāo)1和6表示路徑，t和r表示透射光和反射光,Δd表示位移,LBO(lithium borate)是硼酸鋰。使用3套BBO晶體自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換裝置制備3對(duì)偏振糾纏光子對(duì)，各取其中一個(gè)光子分別在兩個(gè)偏振分束器上干涉，利用六體符合測量制備六光子Greenberger-Horne-Zeilinger(GHZ)態(tài)。2011年，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的HUANG等人通過type-Ⅱ型的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換簡并相位匹配生成beamlike八光子GHZ態(tài)，保真度為0.59±0.02[34]。2012年，該課題組改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)技術(shù)，將平均雙光子符合計(jì)數(shù)率提高為3.1×105/s，可見度為94%[35]。此后，beamlike光子對(duì)被用于制備四光子、六光子、十光子糾纏態(tài)，其中十光子計(jì)數(shù)率為0.05/h，糾纏保真度為0.606[36-38]。2021年，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的LIU通過PPKTP波導(dǎo)type-Ⅱ型的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換生成的光子對(duì)，制備了確定性糾纏光源[39]。

圖5 多光子量子糾纏光源的制備[30]

2.2 高維量子糾纏光源

高維量子糾纏態(tài)在量子稠密編碼等方面具有應(yīng)用前景。在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)過程中，通常是在空間、時(shí)間等模式上加以拓展。

2009年，意大利羅馬大學(xué)的ROSSI等人利用BBO晶體中的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換生成4對(duì)光子對(duì)，并實(shí)現(xiàn)多路徑光子糾纏，實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示[40]。圖中，E,I,l,V分別表示對(duì)外、對(duì)內(nèi)、左、右，用來描述圓周上8個(gè)點(diǎn)的空間位置;Δx表示可通過圖示方向的移動(dòng)來調(diào)整空間延遲的時(shí)間;Lp是正透鏡，BS(beam splitter)是分離器。2016年，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的HU等人將抽運(yùn)光分成3束平行光束注入BBO晶體生成共線光子對(duì)，最大糾纏態(tài)的保真度為0.975±0.001[41]。2020年，同一實(shí)驗(yàn)組將32束平行抽運(yùn)光注入BBO晶體，生成共線光子對(duì)，32個(gè)空間維度的最大糾纏態(tài)的保真度為0.933±0.001[42]。2020年，南京大學(xué)的LI等人利用2維超表面技術(shù)制成10×10的2維超透鏡與BBO晶體集成陣列，制備了100路SPDC光子對(duì)，并實(shí)現(xiàn)2維、3維、4維的雙光子路徑糾纏[43]。

圖6 高維量子糾纏光源的制備[40]

3 腔增強(qiáng)參量下轉(zhuǎn)換

參量下轉(zhuǎn)換量子光源中有一類特殊的光源，即由腔增強(qiáng)自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換制備的窄線寬光源。其光源線寬由諧振腔線寬決定，通過腔增強(qiáng)效應(yīng)，可以實(shí)現(xiàn)縮窄線寬的同時(shí)增強(qiáng)光源的譜亮度。窄線寬光源的主要應(yīng)用為遠(yuǎn)距離量子通信：一方面，光源的線寬較窄，相干時(shí)間和相干長度都較長，在遠(yuǎn)距離傳輸過程中抗環(huán)境擾動(dòng)的能力較強(qiáng)；另一方面，光源的線寬可調(diào)節(jié)，可以和多種物理體系相匹配。例如在線寬為兆赫茲量級(jí)下，可以與原子躍遷譜線線寬相匹配，適用于基于原子系統(tǒng)的量子存儲(chǔ)，而在線寬為吉赫茲量級(jí)下，可以與量子點(diǎn)光源線寬相匹配，適用于與量子點(diǎn)等組成的混合量子網(wǎng)絡(luò)中。

1999年，美國普渡大學(xué)OU等人提出了窄線寬糾纏光源的理論和實(shí)驗(yàn)方案,指出了將SPDC過程置入光學(xué)諧振腔中，可以通過主動(dòng)濾波的方式在縮窄光源線寬的同時(shí)，增強(qiáng)光源譜亮度，增強(qiáng)因子正比于諧振腔精細(xì)度的平方[44-45]。2004年，東京大學(xué)WANG等人利用腔增強(qiáng)SPDC技術(shù)制備了多模窄線寬偏振糾纏態(tài)，并觀測了多模時(shí)間振蕩譜線[46]。2006年，美國麻省理工學(xué)院KUKLEWICZ等人在直線形諧振腔中置入PPKTP晶體，利用腔增強(qiáng)type-Ⅱ型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換，制備了窄線寬時(shí)間關(guān)聯(lián)光子對(duì)[47]。2007年～2009年，德國洪堡大學(xué)SCHOLZ等人通過腔增強(qiáng)SPDC技術(shù)制備了宣布式窄帶單光子態(tài)[48-50]。2009年，西班牙巴塞羅那科學(xué)技術(shù)學(xué)院HAASE等人實(shí)驗(yàn)制備了窄線寬可調(diào)諧糾纏光子對(duì)，光譜亮度為1/(s·MHz·mW)[51]。2008年，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的BAO利用直線型腔增強(qiáng)SPDC制備了780nm偏振糾纏光源，光源線寬為9.6MHz，與最大糾纏態(tài)間的保真度為0.94，實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示[52]。圖中,EOM(electro-optic mo-dulator)是電光調(diào)制器，SM(single mode)表示單模，F(xiàn)R(Faraday rotator)是法拉第旋光器。次年，該組利用窄線寬糾纏源完成了量子隱形傳態(tài)實(shí)驗(yàn)，展示了窄線寬糾纏光源的長相干時(shí)間及其在獨(dú)立源干涉方面的應(yīng)用[53]。2011年，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)ZHANG等人繼續(xù)改進(jìn)實(shí)驗(yàn)技術(shù)，制備了性能更優(yōu)的量子糾纏光源，波長為795nm，線寬為5MHz，并在冷原子系綜中實(shí)現(xiàn)了該光源的量子存儲(chǔ)[54-55]。2014年，該課題組又完成了不同波長光子的量子糾纏交換實(shí)驗(yàn)[56]。2019年，西班牙巴塞羅那科學(xué)技術(shù)學(xué)院PRAKASH等人通過可調(diào)節(jié)濾波腔，制備了頻率可調(diào)窄線寬雙光子對(duì)，可變頻率可與銣原子不同躍遷線相匹配[57]。

圖7 窄線寬量子糾纏光源的制備[52]

由于窄線寬糾纏光源的線寬可調(diào)諧性高，在量子信息中，它常?？梢云鸬竭B接不同物理系統(tǒng)間橋梁的作用。例如在量子存儲(chǔ)過程中，窄線寬糾纏光源將非線性光學(xué)系統(tǒng)與原子系統(tǒng)連接起來[54-55]；而在混合量子網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)中，窄線寬糾纏光源可用來連接非線性光學(xué)系統(tǒng)與量子點(diǎn)系統(tǒng)[58]。此外，還有一類波長非簡并的窄線寬雙光子源，可以用來連接通信光纖網(wǎng)絡(luò)與原子、NV色心等物理系統(tǒng)[59-61]。

但總體來講，窄線寬量子糾纏光源的亮度依然過低，限制了其真正的實(shí)用化。而在窄線寬光源制備過程中，引入了多縱模噪聲，這使得窄線寬量子糾纏光源的糾纏度往往會(huì)低于傳統(tǒng)SPDC量子糾纏光源。

4 結(jié)束語

介紹了自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換量子光源的發(fā)展歷程，對(duì)不同類型自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換進(jìn)行了評(píng)述。量子信息科學(xué)的核心任務(wù)是產(chǎn)生并操控更多更復(fù)雜的量子糾纏態(tài)。目前，基于非線性光學(xué)材料的自發(fā)參變量下轉(zhuǎn)換仍然是研究熱點(diǎn)。未來SPDC量子糾纏光源的發(fā)展方向是減小損耗，增加亮度、純度和糾纏度，與微納光子器件相結(jié)合，提高便攜性、可擴(kuò)展性和實(shí)用性。