李 灣 劉海漁

譚立志1 明 瑞2

肖 磊2 明興祖2

1.湖南汽車工程職業(yè)學(xué)院

機(jī)電工程學(xué)院

湖南 株洲 412000

2.湖南工業(yè)大學(xué)

機(jī)械工程學(xué)院

湖南 株洲 412007

0 引言

面齒輪是應(yīng)用于包裝機(jī)械、交通及航空等領(lǐng)域中傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的新型零件，具有承載能力強(qiáng)、傳動(dòng)噪聲低、互換性好和輕量化等優(yōu)點(diǎn)[1]。面齒輪齒面形狀復(fù)雜，其精加工一般采用磨削，但砂輪磨削面齒輪時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量的熱量，冷卻后有殘余應(yīng)力，導(dǎo)致齒面變形，從而降低疲勞強(qiáng)度和抗應(yīng)力腐蝕性能，嚴(yán)重時(shí)會(huì)產(chǎn)生裂紋，影響加工質(zhì)量和使用傳動(dòng)性能[2]。因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)面齒輪磨削方法進(jìn)行了研究。Gleason公司提出利用CONIFLEX砂輪磨削面齒輪，即利用碟形砂輪模擬插刀的一個(gè)齒，對(duì)面齒輪做點(diǎn)接觸展成運(yùn)動(dòng)，此方法屬于單分度展成磨齒方法[3]。王延忠等[4]研究了用漸開(kāi)線蝶形砂輪對(duì)面齒輪進(jìn)行數(shù)控磨削加工的方法，并設(shè)計(jì)了磨削面齒輪機(jī)床。彭先龍等[5]根據(jù)蝶形砂輪磨削面齒輪的基本原理，設(shè)計(jì)了面齒輪磨削加工工藝，仿真模擬了整個(gè)砂輪磨削加工過(guò)程。

研究殘余應(yīng)力一般有3種方法：有限元分析法、解析法和實(shí)驗(yàn)法，其中有限元分析法是一種較有效的方法[6]。A. Brosse等[7]通過(guò)對(duì)特定材料GCr15的磨削來(lái)分析熱對(duì)殘余應(yīng)力的影響，并構(gòu)建了力熱耦合模型。吳吉平等[8]基于熱彈塑性理論，對(duì)螺旋錐齒輪磨削進(jìn)行了力熱耦合有限元仿真和實(shí)驗(yàn)研究，得到磨齒殘余應(yīng)力的變化規(guī)律。Ren X. Z. 等[9]基于矩形和三角形移動(dòng)熱源理論，建立了成形磨齒熱量分配比模型，推導(dǎo)出計(jì)算磨削區(qū)域最高溫度公式。K. D.Bouzakis等[10]針對(duì)直齒和斜齒圓柱齒輪干切滾齒過(guò)程中切屑的形成與流動(dòng)，建立了力熱耦合有限元模型。王延忠等[11]對(duì)齒輪材料18Cr2Ni4WA進(jìn)行磨削加工實(shí)驗(yàn)，并通過(guò)ABAQUS有限元分析軟件進(jìn)行仿真，得到了材料18Cr2Ni4WA的磨削燒傷臨界溫度。H.Hamdi等[12]建立了鋼AISI 52100進(jìn)行磨削時(shí)的力熱耦合2D模型，得出傳統(tǒng)磨削下表面殘余應(yīng)力的變化規(guī)律。Miao H.等[13]得出鋼NAK80磨削后噴丸工藝的表面殘余應(yīng)力分析模型，并采用X射線衍射法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。

以上研究主要以簡(jiǎn)單零件車削、銑削和螺旋錐齒輪磨削等殘余應(yīng)力研究為主。面齒輪具有理論上定傳動(dòng)比和形狀不同的齒寬方向等相異特征[14]。目前，關(guān)于面齒輪磨削力熱耦合作用的表層殘余應(yīng)力研究成果的報(bào)道較少，故本課題組對(duì)此進(jìn)行研究。

1 面齒輪磨削殘余應(yīng)力的產(chǎn)生機(jī)理及分析方法

面齒輪磨削過(guò)程中受磨粒與齒面之間力熱作用的影響，磨削加工表層會(huì)產(chǎn)生較大的熱彈塑性變形。面齒輪磨削殘余應(yīng)力產(chǎn)生的原因有兩方面：一是磨削時(shí)磨粒切削刃具有大的負(fù)前角，在外加力載荷作用下，磨削表層出現(xiàn)不均勻塑性變形，產(chǎn)生殘余應(yīng)力；二是磨削熱會(huì)使磨削表層發(fā)生熱膨脹，冷卻后在工件表層產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力。此外，磨削熱還會(huì)使磨削表層材料金相組織產(chǎn)生變化，但正常加工時(shí)磨削溫度不高，相變對(duì)齒面殘余應(yīng)力的影響不大[15]。

磨削時(shí)生成齒面表層殘余應(yīng)力，可認(rèn)為是移動(dòng)集中力和熱對(duì)齒面作用下的熱彈塑性力學(xué)問(wèn)題[16]。根據(jù)熱彈塑性理論的Prandtl-Reuss方法，磨削過(guò)程中工件處于熱彈塑性狀態(tài)下的全應(yīng)變?cè)隽堪◤椥詰?yīng)變?cè)隽?、塑性?yīng)變?cè)隽亢蜏囟葢?yīng)變?cè)隽?，磨削表層熱彈塑性力學(xué)本構(gòu)關(guān)系可表示如下：

彈性區(qū)

塑性區(qū)

式（1）～（2）中：dσ為應(yīng)力張量；dε為應(yīng)變張量；dεt為溫度應(yīng)變張量矩陣；dσt為溫度應(yīng)力張量矩陣；D、Dep分別為材料的彈性矩陣和塑性矩陣。

由于熱彈塑性的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為非線性，故通過(guò)增量載荷法將式（1）、（2）線性化，即：

彈性區(qū)

塑性區(qū)

式（3）～（4）中：Δσ、Δε分別為應(yīng)力增量和應(yīng)變?cè)隽?；Δσt、Δεt分別為溫度應(yīng)力增量和溫度應(yīng)變?cè)隽俊?/p>

Δσt、Δεt可分別作為一般的初應(yīng)力與初應(yīng)變轉(zhuǎn)換為等效節(jié)點(diǎn)載荷，即：

彈性區(qū)

塑性區(qū)

式（5）～（6）中：ΔRe、ΔRep分別為初應(yīng)力與初應(yīng)變的等效節(jié)點(diǎn)載荷；B為幾何矩陣；s為節(jié)點(diǎn)區(qū)域。

齒面還受到外部節(jié)點(diǎn)力載荷ΔRd、分布載荷ΔRp和體力載荷ΔRf的作用，則節(jié)點(diǎn)總等效載荷ΔR為

由此得出總的熱彈塑性平衡式方程的矩陣表達(dá)式為

式中：k為總剛度矩陣；Δu為節(jié)點(diǎn)位移增量。

由式（8）求出節(jié)點(diǎn)位移增量Δu，再由位移增量和應(yīng)變?cè)隽恐g的關(guān)系求得應(yīng)變?cè)隽浚蛔詈笥墒剑?）或式（4），求出應(yīng)力增量Δσ。

2 影響面齒輪磨削殘余應(yīng)力的基本參量數(shù)學(xué)模型

碟形砂輪磨削面齒輪為單分度展成磨齒方法，碟形砂輪與齒面的接觸方式為點(diǎn)接觸磨削。磨削設(shè)備為五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控磨床QMK50A，其數(shù)控系統(tǒng)為Siemens 840，正交面齒輪材料為18Cr2Ni4WA，采用Al2O3碟形砂輪，磨削外觀如圖1所示。影響磨削殘余應(yīng)力的基本參量主要有磨削接觸橢圓方程參數(shù)、磨削力和磨削熱流量等。

圖1 蝶形砂輪磨削面齒輪Fig. 1 The scene diagram of face gear grinding by dish wheel

2.1 磨削接觸橢圓方程參數(shù)

根據(jù)Gleason接觸原理，碟形砂輪磨削工件時(shí)磨削點(diǎn)的瞬時(shí)接觸形狀為橢圓[17]，如圖2所示。橢圓中心是磨削點(diǎn)的位置，橢圓長(zhǎng)軸a、短軸b分別為面齒輪磨削接觸弧長(zhǎng)和磨削接觸寬度。為計(jì)算a、b，需先確定接觸齒面的主曲率、主方向。

圖2 面齒輪磨削點(diǎn)瞬時(shí)接觸橢圓Fig. 2 The instantaneous contact ellipse of grinding point of face gear

1）齒面磨削接觸主曲率與主方向

齒面上任意一點(diǎn)P的法曲率不同。取點(diǎn)P的兩個(gè)極值作為該點(diǎn)的主曲率，其對(duì)應(yīng)的方向?yàn)橹鞣较?。齒面Σ上P點(diǎn)法曲率ρn[18]為

式中：k為齒面Σ上曲線r=[θs, φs]的P點(diǎn)曲率；θ為齒面Σ上P點(diǎn)單位法矢n與曲線r上P點(diǎn)單位法矢之間的夾角；(θs, φs)為齒面Σ上P點(diǎn)坐標(biāo)；Ι為齒面Σ的第一基本二次型；Π為齒面Σ的第二基本二次型；E、F、G為齒面Σ的第一基本二次型變量；L、M、N為齒面Σ的第二基本二次型變量，且

2）瞬時(shí)接觸橢圓長(zhǎng)、短軸

面齒輪磨削瞬時(shí)接觸橢圓受到磨削深度、磨削時(shí)的彈性形變的影響。磨削齒面接觸橢圓的相關(guān)參數(shù)如圖3所示，Σ、η為公切面上的兩坐標(biāo)軸，ρ1、ρ2為主方向矢量，σ為ρ1與坐標(biāo)軸η的夾角，αs為ρ1和ρ2之間的夾角。

圖3 磨削齒面接觸橢圓的相關(guān)參數(shù)Fig. 3 Contact ellipse parameters of tooth surface

瞬時(shí)接觸橢圓長(zhǎng)軸a、短軸b的計(jì)算公式為

2.2 面齒輪磨削力和磨削熱流量的數(shù)學(xué)模型

1）磨削力

面齒輪磨削主要包括滑擦、耕梨、切削3個(gè)過(guò)程，磨削力存在3個(gè)分力，即沿砂輪的磨削縱向分力Fa、磨削法向分力Fn和磨削切向分力Ft，其中Fa較小，可忽略不計(jì)。磨粒負(fù)前角大，因而Fn大于Ft，磨削法向分力Fn主要受加工質(zhì)量和接觸變形影響，一般Fn/Ft=1.9～2.6[19]；磨削切向分力Ft會(huì)對(duì)磨削的磨損和動(dòng)力消耗產(chǎn)生影響，可由經(jīng)驗(yàn)公式[20]得出

式中：Fp為單位磨削力；ap為磨削深度；vs為砂輪切向速度；vw為展成速度；b為磨削接觸短軸；A′、B′、C′、δ′為經(jīng)驗(yàn)公式指數(shù)。

2）熱量分配系數(shù)

面齒輪磨削過(guò)程中磨削時(shí)間短、磨削速度高，可將磨削過(guò)程中工件與砂輪接觸的每一對(duì)應(yīng)點(diǎn)的溫度視為連續(xù)。干磨下傳入工件的熱量分配系數(shù)Rw計(jì)算公式[4]為

式中：λs為磨粒導(dǎo)熱系數(shù)；βw為材料的熱特性；re為磨粒接觸有效半徑。

磨削液對(duì)磨粒使用狀況（破損率、有效磨粒數(shù)）、磨削接觸弧長(zhǎng)和接觸寬度等影響較大，因而對(duì)Rw的影響也較大，施加磨削液后可減少傳入工件的熱量。有磨削液時(shí)一般取Rw=0.6～0.8。

3）磨削熱流量

面齒輪磨削接觸弧長(zhǎng)較小，可將磨削熱問(wèn)題看作一個(gè)帶狀熱源在半無(wú)限體表面上移動(dòng)。根據(jù)JAEGER熱源理論，磨削熱載荷用呈矩形分布的移動(dòng)線熱源[14]，其磨削熱流量q為

式中，逆磨時(shí)取“+”號(hào)，順磨時(shí)取“-”號(hào)。

3 面齒輪磨削力熱耦合有限元仿真

3.1 磨削溫度場(chǎng)有限元仿真

對(duì)面齒輪磨削殘余應(yīng)力影響較大的磨削溫度場(chǎng)，是磨削時(shí)各種熱源產(chǎn)生的磨削溫度在空域和時(shí)域分布的一個(gè)集合，可看作一個(gè)由非穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)到穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的漸變過(guò)程[15]。受多因素相互作用影響，采用有限元分析法分析磨削溫度場(chǎng)是一種有效途徑。

正交面齒輪主要參數(shù)如表1所示。采用逆式干磨對(duì)正交面齒輪進(jìn)行磨削，磨削溫度場(chǎng)工藝參數(shù)如表2所示，其中磨削切向分力Ft由經(jīng)驗(yàn)公式（17）算出。根據(jù)碟形砂輪磨削加工原理，面齒輪各個(gè)齒的對(duì)應(yīng)磨削點(diǎn)的溫度分布情況基本相同。因此，分析面齒輪磨削溫度場(chǎng)時(shí)，先建立單齒3D實(shí)體模型，選用SOLID95單元類型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到單齒3D有限元模型，如圖4所示。

圖4 單齒3D有限元模型Fig. 4 The 3D finite element model of single tooth

表1 正交面齒輪主要參數(shù)Table 1 Main parameters of orthogonal face gear

表2 磨削溫度場(chǎng)工藝參數(shù)Table 2 Process parameters of grinding temperature field

在磨削溫度場(chǎng)有限元仿真中，先在邊界上加載溫度載荷，再在邊界上貼上一層表面效應(yīng)單元以施加磨削熱流量q載荷。磨削載荷移動(dòng)采用小步距移動(dòng)法來(lái)模擬載荷移動(dòng)，即把砂輪與工件的接觸弧長(zhǎng)分成若干個(gè)載荷步，每個(gè)載荷步又分為n個(gè)子載荷步，當(dāng)進(jìn)行到第n個(gè)子載荷步時(shí)，將磨削熱流量q及磨削力Ft載荷施加在該載荷步區(qū)域的所有單元上，并以展成速度vw沿齒面切向運(yùn)動(dòng)。

由于面齒輪齒面形狀為空間曲面，同時(shí)磨削參數(shù)（如磨削接觸弧長(zhǎng)、磨削接觸寬度、磨削力和磨削熱流量等）在每個(gè)點(diǎn)各異，仿真分析時(shí)可根據(jù)旋轉(zhuǎn)投影面對(duì)齒面網(wǎng)格沿齒長(zhǎng)方向九等分、齒高方向五等分，對(duì)齒面的45個(gè)點(diǎn)進(jìn)行仿真，如圖5所示。本研究選取具有代表性的5個(gè)點(diǎn)（A、B、C、D、E）的磨削溫度場(chǎng)進(jìn)行分析。

圖5 面齒輪磨削有限元仿真分析點(diǎn)Fig. 5 Analytical points of finite element simulation of face gear grinding

用ANSYS軟件進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真時(shí)，需設(shè)置材料屬性，設(shè)定瞬態(tài)溫度分析的初始條件、熱約束條件和熱載荷，確定載荷步。由式（16）得到磨削接觸弧長(zhǎng)a′=0.668 2 mm，磨削熱流量加載時(shí)間 t=a′ /vw=0.003 4 s，在磨削接觸弧長(zhǎng)上分5個(gè)載荷步，每個(gè)載荷步時(shí)間為0.000 68 s。由式（18）得干磨時(shí)熱量分配系數(shù)Rw=0.886。由式（19）得磨削熱流量 q=2.214 6×107W/m2。C點(diǎn)的磨削溫度場(chǎng)分布云圖如圖6所示。由圖可知，磨削齒面C點(diǎn)的瞬態(tài)最高溫度為297.926 ℃，處于磨削點(diǎn)接觸弧中心區(qū)域。

圖6 磨削齒面C點(diǎn)的溫度場(chǎng)分布云圖Fig. 6 Distribution cloud chart of grinding temperature field of point C of tooth surface

3.2 磨削殘余應(yīng)力有限元分析

為使磨削殘余應(yīng)力的有限元仿真高效和精確，采用力熱耦合間接分析法，即先分析溫度場(chǎng)，再將溫度場(chǎng)結(jié)果作為條件載荷來(lái)施加，通過(guò)力熱耦合分析應(yīng)力場(chǎng)。主要包括兩個(gè)過(guò)程：第一個(gè)過(guò)程是通過(guò)施加熱對(duì)流和熱流密度，得到磨削瞬態(tài)溫度場(chǎng)，然后經(jīng)熱/結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換，通過(guò)后處理導(dǎo)入磨削瞬態(tài)溫度場(chǎng)的結(jié)果，施加磨削力，得到在磨應(yīng)力分布；第二個(gè)過(guò)程是磨削瞬態(tài)溫度冷卻，通過(guò)熱/結(jié)構(gòu)耦合后，卸去所有載荷，初始應(yīng)力為導(dǎo)入的在磨應(yīng)力，求解磨削殘余應(yīng)力。

當(dāng)磨削面齒輪的材料和加工條件（設(shè)備、砂輪、磨削方式等）一定時(shí)，對(duì)面齒輪表層殘余應(yīng)力影響較大的為磨削用量和冷卻條件，故本研究中冷卻采用水基磨削液。

1）磨削深度

當(dāng) vw=1 m/min，vs=20.6 m/s時(shí)，磨削深度 ap分別取 0.01, 0.03, 0.05 mm，選取齒面上磨削點(diǎn) A 處節(jié)點(diǎn) 5885 以及點(diǎn) A 處附近沿齒厚方向的 13 264, 12 548,6625節(jié)點(diǎn)，經(jīng)有限元仿真得到磨削殘余應(yīng)力分布如圖7所示。由圖可知，齒面上為殘余壓應(yīng)力，齒里層為殘余拉應(yīng)力；ap取值越大，齒面殘余應(yīng)力增大顯著。這是由于ap值較大時(shí)，磨削力和磨削熱流量較大，使得力在工件接觸處作用的時(shí)間增加，導(dǎo)致磨削溫度增高，殘余應(yīng)力增加顯著。

圖7 不同ap下殘余應(yīng)力仿真值分布Fig. 7 Distribution of simulated residual stress values under different ap

2）砂輪速度

當(dāng) vw=1 m/min，ap=0.02 mm 時(shí)，砂輪速度 vs分別取 20, 30, 50 m/s，選取點(diǎn)A及其附近的同樣 4 個(gè)節(jié)點(diǎn)，經(jīng)仿真得到殘余應(yīng)力分布如圖8所示。由圖可知，隨vs的增大，齒面磨削殘余應(yīng)力增大明顯。這是由于vs增大時(shí)，磨削熱流量增大，磨削溫度較高，引起熱應(yīng)力增大，從而導(dǎo)致殘余應(yīng)力增加明顯。

圖8 不同vs下殘余應(yīng)力仿真值分布Fig. 8 Distribution of simulated residual stress values under different vs

3）展成速度

當(dāng)ap=0.02 mm，vs=20 m/s時(shí)，展成速度vw分別取 1, 3, 8 m/min，選取點(diǎn)A及其附近的同樣 4 個(gè)節(jié)點(diǎn)，仿真得到的磨削殘余應(yīng)力分布如圖9所示。由圖可知，隨著vw的增大，齒面殘余應(yīng)力增幅減小。這說(shuō)明在vw增大時(shí)，磨削力增大，但磨削熱量分配系數(shù)Rw減小，導(dǎo)致磨削熱流量增加不多，載荷作用時(shí)間減小，進(jìn)而使磨削溫度降低，導(dǎo)致齒面殘余應(yīng)力增幅減小。

圖9 不同vw下殘余應(yīng)力仿真值分布Fig. 9 Distribution of simulated residual stress values under different vw

另外，通過(guò)力熱耦合有限元分析，采用水基磨削液等濕磨時(shí)比干磨的磨削殘余應(yīng)力明顯減小。這是因?yàn)闈衲r(shí)，滑動(dòng)摩擦系數(shù)減小，導(dǎo)致切向磨削分力Ft稍有減小，熱量分配系數(shù)Rw和磨削熱流量q顯著減少，磨削溫度下降，由力熱耦合引起的應(yīng)力降低，從而使磨削表層殘余應(yīng)力減小。

4 實(shí)驗(yàn)部分

4.1 實(shí)驗(yàn)方法與條件

磨削表層殘余應(yīng)力測(cè)量實(shí)驗(yàn)采用X射線衍射法。其基本原理是先測(cè)量衍射線位移，即殘余應(yīng)變，然后根據(jù)胡克定律將應(yīng)變轉(zhuǎn)換成殘余應(yīng)力。

實(shí)驗(yàn)條件采用與磨削殘余應(yīng)力有限元仿真時(shí)相同的磨削條件及齒坯參數(shù)，實(shí)驗(yàn)儀器采用日本理學(xué)轉(zhuǎn)靶X射線衍射儀D/max 2550（18 kW），如圖10所示。實(shí)驗(yàn)前，將磨出的面齒輪用線切割切出一個(gè)齒樣，用酒精擦拭齒面，干凈后，將齒樣固定在衍射儀工作臺(tái)上。實(shí)驗(yàn)時(shí)，使用Cu靶輻射源，X射線波長(zhǎng)λ為 0.154 06 mm，管流為 300 mA，管壓為 40 kV，傾斜角ψ依次取值 0°, 10°, 20°, 30°，掃描角度為131°～142°。

圖10 轉(zhuǎn)靶X射線衍射儀D/max 2550Fig. 10 Target X-ray diffraction instrument D/max 2500

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)中，面齒輪磨削用量如下：ap=0.02 mm，vs=30.5 m/s，vw=1 m/min。齒面 上點(diǎn)A及其附近的 4個(gè)節(jié)點(diǎn)的殘余應(yīng)力實(shí)測(cè)值與仿真值的對(duì)比分析如表3和圖11所示。

圖11 面齒輪磨削殘余應(yīng)力的實(shí)測(cè)值與仿真值對(duì)比曲線Fig. 11 Contrast curve of measured values and simulated ones of grinding residual stress of face gear

表3 面齒輪磨削殘余應(yīng)力實(shí)測(cè)值與仿真值的對(duì)比分析Table 3 Contrast analysis of measured values and simulated ones of residual stress of face gear

由表3和圖11可以看出，當(dāng)距離磨削點(diǎn)深度為0 μm時(shí)即齒面位置，實(shí)測(cè)值與仿真值的相對(duì)誤差最大，為17.8%，造成這種情況的原因主要有兩方面：一是仿真分析時(shí)有一定的條件假設(shè)和簡(jiǎn)化處理，從而使仿真值與實(shí)測(cè)值有差別；二是測(cè)量本身的誤差，主要是X射線衍射法的傾斜角選擇和透射深度有限等會(huì)造成一定誤差。但從數(shù)據(jù)分析看，較小的相對(duì)誤差在控制范圍內(nèi)，說(shuō)明利用力熱耦合進(jìn)行有限元仿真分析的研究有效。

5 結(jié)論

1）研究了產(chǎn)生面齒輪殘余應(yīng)力的影響因素和機(jī)理，根據(jù)碟形砂輪磨削面齒輪的加工方法和Gleason接觸原理，分析了接觸橢圓的長(zhǎng)短軸，利用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算了磨削力，采用矩形分布的移動(dòng)線熱源求解磨削熱流量。

2）根據(jù)面齒輪磨削單齒3D有限元模型，采用小步距移動(dòng)法模擬磨削載荷的移動(dòng)，對(duì)磨削溫度場(chǎng)進(jìn)行有限元仿真，仿真結(jié)果表明磨削瞬態(tài)最高溫度位于磨削接觸弧中心區(qū)域。采用力熱耦合間接法仿真分析磨削表層殘余應(yīng)力，得磨削齒面上為殘余壓應(yīng)力，齒面里層為殘余拉應(yīng)力。磨削用量和冷卻條件對(duì)殘余應(yīng)力的影響呈現(xiàn)一定的規(guī)律，磨削深度ap和砂輪速度vs對(duì)磨削殘余應(yīng)力的影響較大，隨ap和vs的增大，齒面殘余應(yīng)力增加顯著；但隨展成速度vw的增大，齒面殘余應(yīng)力增幅減??；濕磨時(shí)比干磨的磨削殘余應(yīng)力明顯降低。

3）采用X射線衍射法實(shí)驗(yàn)，對(duì)面齒輪磨削表層殘余應(yīng)力的實(shí)測(cè)值與仿真值進(jìn)行了對(duì)比分析。實(shí)測(cè)值與仿真值之間的相對(duì)誤差最大值為17.8%，說(shuō)明采用力熱耦合的有限元分析有較好的精度。本研究為提高面齒輪磨削質(zhì)量提供了行之有效的方法。