曲祖功,周新剛,鄒天豪

(煙臺大學(xué)土木工程學(xué)院,山東 煙臺 264005)

混凝土中骨料占混凝土總體積的65%～80%,是混凝土的重要組成材料。骨料體系中,粗骨料主要起骨架作用,其特性對混凝土性能有顯著影響,不僅影響硬化混凝土的強(qiáng)度等力學(xué)性能,也影響混凝土拌合物的工作性、體積穩(wěn)定性等。在混凝土拌合物中,粗骨料的空隙由細(xì)骨料填充,細(xì)骨料的空隙由膠材填充,膠材的空隙由水填充。根據(jù)最大密實(shí)度理論,在其他條件相同的情況下,各種材料互相填充得到最大密實(shí)度時(shí),混凝土的性能最優(yōu)。骨料級配優(yōu)化是改善和提高混凝土性能的重要途經(jīng)。骨料級配優(yōu)化的目的是獲得最大的松堆密度。影響骨料松堆密度的因素有骨料的顆粒級配、骨料粒形、針片狀含量等。傳統(tǒng)的骨料優(yōu)化方法主要是級配曲線方法,如Fuller曲線等[1]。

Fuller曲線的表達(dá)式如下:

(1)

式中,Pi—各粒級的通過率,di—各級顆粒粒徑,D—最大顆粒粒徑。

TALBOT等[2]認(rèn)為Fuller曲線是一種過于理想化的曲線,達(dá)到最佳密實(shí)度時(shí),公式(1)中的指數(shù)并非恒定為0.5,受骨料粒形等因素的影響,其值在0.3～0.5之間波動(dòng)。BOLOMEY[3]在Fuller曲線的基礎(chǔ)上,綜合考慮水泥等微細(xì)顆粒對混凝土工作性能的影響,提出了考慮混凝土拌合物工作性的級配公式。

研究表明[4-5],粒形、針片狀含量都影響骨料的堆積密實(shí)度,僅依據(jù)已有的級配曲線進(jìn)行骨料優(yōu)化,很難達(dá)到最大密實(shí)度。骨料的松堆密度可以通過試驗(yàn)方法測得,但試驗(yàn)方法僅能獲取已知骨料的松堆密度,而對于如何優(yōu)化骨料使其達(dá)到最大密實(shí)度卻無能為力。如果能從理論上解決骨料松堆密度的分析計(jì)算問題,就可以對不同粒徑分布及其粒形特征的骨料的堆積密實(shí)度進(jìn)行模擬分析,從而在理論上解決考慮多種因素影響的骨料優(yōu)化問題,分析其影響程度,不僅能為骨料優(yōu)化和混凝土配合比設(shè)計(jì)提供理論依據(jù),也能為骨料整形提供理論依據(jù)。

骨料的松散堆積狀態(tài)及其緊密程度實(shí)際上是顆粒在重力及其表面摩擦力等綜合作用下的結(jié)果。骨料顆粒表面形狀復(fù)雜,理論上對其進(jìn)行精確模擬并計(jì)算其密實(shí)度比較困難,已有的計(jì)算分析方法基本屬于半理論半經(jīng)驗(yàn)分析方法[6]。理論上,顆粒材料堆積分析可分為無交互影響、完全交互影響和部分交互影響三種顆粒堆積體系[7]。在此基礎(chǔ)上,混凝土材料專家建立了適用于膠材及骨料分析的堆積密度計(jì)算模型[8-11],如FURNAS模型[8]、TOUFAR模型[9]、CPM模型[7]、CIPM模型[10]等。

隨著計(jì)算機(jī)及數(shù)字仿真技術(shù)的發(fā)展,一些學(xué)者將數(shù)字圖像處理技術(shù)與數(shù)字仿真分析方法應(yīng)用到骨料及混凝土研究中。郭美虹等[11]應(yīng)用多目立體視覺三維重建理論及其方法,構(gòu)建了3D混凝土骨料形狀參數(shù)測試分析系統(tǒng)。小原孝之[12]將離散元法應(yīng)用到材料拌和模擬,開發(fā)了用于混凝土數(shù)值模擬的材料拌和離散元模擬系統(tǒng),并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該系統(tǒng)的適用性。李永杰等[13]對自密實(shí)混凝土的L型箱試驗(yàn)進(jìn)行離散元數(shù)值模擬,對自密實(shí)混凝土的工作性進(jìn)行了仿真分析。本文結(jié)合三維掃描及圖像處理技術(shù),利用PFC3D5.0軟件進(jìn)行粗骨料堆積模擬,并通過粗骨料堆積試驗(yàn)對模擬的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 骨料圖像處理及仿真重構(gòu)

骨料堆積仿真模擬的基礎(chǔ)是構(gòu)建仿真骨料數(shù)據(jù)庫,即構(gòu)建一組與實(shí)際骨料粒形相吻合且具有代表性的虛擬骨料,然后隨機(jī)從這組虛擬骨料中抽取單個(gè)骨料對骨料進(jìn)行堆積仿真模擬,流程見圖1。為構(gòu)建虛擬骨料數(shù)據(jù)庫,首先采用3D掃描的方法對不同粒形的骨料進(jìn)行掃描(圖2),獲取單個(gè)骨料的三維輪廓信息(圖3),然后對獲得的骨料輪廓信息進(jìn)行簡化和縮放調(diào)整(圖4—6),最終形成“*.STL”的骨料幾何形態(tài)參數(shù)文件。將圖6的“*.STL”文件導(dǎo)入PFC3D5.0中,構(gòu)建與原始骨料信息相同的虛擬骨料(圖7)。

圖1 骨料信息獲取及處理Fig.1 Aggregate information acquisition and processing

圖2 原始骨料Fig.2 The original aggregate

圖3 掃描的骨料外輪廓Fig.3 Scanning image of the outer contour of aggregate

圖4 簡化骨料外輪廓Fig.4 Simplified image of the outer contour of aggregate

圖5 骨料外接矩形棱柱體Fig.5 Circumscribed retangluar prism of aggregate

圖6 調(diào)整后骨料外接矩形棱柱體Fig.6 Circumscribed retangluar prism of aggregate after adjustment

圖7 骨料幾何模型Fig.7 Geometric model of aggregate

2 骨料堆積仿真模擬

為完成骨料堆積的仿真模擬,需要借助PFC3D5.0離散元分析軟件,進(jìn)行一系列處理及分析,具體流程見圖8。首先將模型清空,設(shè)置計(jì)算區(qū)域及邊界條件;依據(jù)仿真模擬試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方案生成相應(yīng)的容量筒和漏斗等;然后將處理之后的“*.STL”骨料文件導(dǎo)入PFC3D5.0,并利用該平臺自帶的Bubble Pack填充算法[14]通過識別幾何空間的骨架面,生成顆粒簇模板(圖9),構(gòu)建虛擬骨料數(shù)據(jù)庫;再依據(jù)設(shè)計(jì)的不同試驗(yàn)方案,使用Clump Distribute命令實(shí)現(xiàn)不同級配及不同針片狀含量骨料的生成,并設(shè)置線性接觸參數(shù)與顆粒屬性;最后骨料自由下落,完成松散堆積模擬,計(jì)算骨料松散堆積密實(shí)度。

圖8 堆積模擬流程Fig.8 Packing simulation process

圖9 骨料顆粒簇模板Fig.9 Clump template of aggregate

3 試驗(yàn)及數(shù)值模擬分析比較

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證仿真模擬方法的準(zhǔn)確性和精度,選取了18組骨料進(jìn)行對比分析。18組骨料的粒徑、級配及針片狀含量等信息見表1。該方以最大密度曲線理論為基礎(chǔ),針對不同最大粒徑,設(shè)計(jì)了6種不同級配,最大粒徑分別為16 mm、20 mm、25 mm的單級配和多級配粗骨料分別研究了6種不同級配下針片狀含量分別為0%、5%、10%時(shí)粗骨料的松散堆積密實(shí)度。

表1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)Tab.1 Design table of test scheme

3.2 模擬與試驗(yàn)結(jié)果分析比較

依據(jù)前述的骨料堆積仿真模擬方法，對表1中設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方案進(jìn)行堆積模擬。堆積狀態(tài)如圖10所示。將表觀密度為2790 kg/m3，級配為5～25 mm的粗骨料使用方孔篩進(jìn)行篩分，得到5～10 mm，10～16 mm，16～20 mm，20～25 mm 4個(gè)粒級的粗骨料，然后使用條形篩，將不同粒級粗骨料中的針片狀顆粒篩選出來。參照《普通混凝土用砂、石質(zhì)量及檢驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[15]規(guī)定的方法進(jìn)行松散堆積密度的測定。數(shù)據(jù)結(jié)果分析見表2及圖11—18。

圖10 不同粒徑骨料的模擬堆積Fig.10 Simulated packing of aggregates with different sizes

表2 模擬及試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總Tab.2 Simulated and experimental data summary

圖11 最大粒徑為16 mm的骨料模擬堆積密實(shí)度Fig.11 Simulated packing compactness of aggregate with a maximum particle size of 16 mm

圖12 最大粒徑為16 mm的骨料試驗(yàn)堆積密實(shí)度Fig.12 Experimental packing compactness of aggregate with a maximum particle size of 16 mm

圖13 最大粒徑為20 mm的骨料模擬堆積密實(shí)度Fig13 Simulated packing compactness of aggregate with a maximum particle size of 20 mm

圖14 最大粒徑為20 mm的骨料試驗(yàn)堆積密實(shí)度Fig.14 Experimental packing compactness of aggregate with a maximum particle size of 20 mm

圖15 最大粒徑為25 mm的骨料模擬堆積密實(shí)度Fig.15 Simulated packing compactness of aggregate with a maximum particle size of 25 mm

圖16 最大粒徑為25 mm的骨料試驗(yàn)堆積密實(shí)度Fig.16 Experimental packing compactness of aggregate with a maximum particle size of 25 mm

圖17 最大粒徑不同的多級配骨料模擬堆積密實(shí)度Fig.17 Simulated packing compactness of multi-grade aggregates with different maximum particle size

圖18 最大粒徑不同的多級配骨料試驗(yàn)堆積密實(shí)度Fig.18 Experimental packing compactness of multi-grade aggregates with different maximum particle size

由圖12、圖14、圖16、圖18及表2分析所有組的實(shí)測堆積密實(shí)度，結(jié)果表明，多級配的密實(shí)度優(yōu)于單級配的，且級配范圍越廣，密實(shí)度越大，密實(shí)度的最大值和最小值相差9.50%；在各種級配情況下，隨針片狀含量的增加，密實(shí)度基本都呈線性減少趨勢，針片狀含量增加到10%，密實(shí)度最多可減少1.5%左右；全級配情況下，隨著骨料最大粒徑的增大，骨料堆積密實(shí)度增大。結(jié)合表2對比分析圖11—18，結(jié)果表明，模擬計(jì)算的密實(shí)度都比實(shí)測值大，誤差在3.27%～9.22%，小粒徑骨料較多時(shí)誤差偏大，正常情況基本在3%～6%，模擬數(shù)據(jù)的變化規(guī)律與實(shí)測數(shù)據(jù)一致，能夠滿足骨料密實(shí)度分析要求。誤差產(chǎn)生的主要原因在于用來進(jìn)行堆積模擬的Clump模板是由球體填充而成的，雖然與真實(shí)骨料已高度相似，但其外輪廓更加圓潤，接觸更加緊密，從而使模擬結(jié)果更加密實(shí)；小粒徑骨料相對較多時(shí)，在進(jìn)行堆積模擬的過程中，產(chǎn)生的碰撞次數(shù)更多，輪廓圓潤的特點(diǎn)進(jìn)一步顯現(xiàn)，因此模擬堆積的空隙率與對應(yīng)的實(shí)測空隙率的相對誤差更大。

4 結(jié)束語

本文使用PFC3D5.0離散元模擬分析軟件完成了粗骨料的松散堆積模擬計(jì)算。研究表明，骨料的級配對骨料松散堆積密實(shí)度有直接影響，同時(shí)骨料的針片狀含量也是影響骨料松散堆積密實(shí)度的重要因素，可以通過控制針片狀含量實(shí)現(xiàn)骨料的深度優(yōu)化。離散元堆積模擬與實(shí)測堆積數(shù)據(jù)變化規(guī)律完全一致，誤差較小，準(zhǔn)確性及精度較高。通過該方法，可有效模擬不同骨料級配及針片狀含量下骨料的堆積狀態(tài)，進(jìn)一步深入研究骨料形狀特性對骨料堆積狀態(tài)的影響，從多個(gè)角度對骨料進(jìn)行優(yōu)化；為混凝土拌合物的離散元模擬分析提供了可借鑒的方法。