劉 超 胡忠前 劉 健 柳夢(mèng)雪 肖文生

(1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)機(jī)電工程學(xué)院 2.海洋物探及勘探設(shè)備國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室 3.中海油研究總院有限責(zé)任公司)

0 引 言

近年來(lái)，隨著陸上石油資源逐漸枯竭，世界各國(guó)越來(lái)越重視海上油氣田的勘探和開(kāi)發(fā)[1]。水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)作為海洋油氣的主流開(kāi)發(fā)模式[2]，具有節(jié)省開(kāi)采費(fèi)用、油氣輸送量大、油氣輸送連續(xù)快捷及油氣開(kāi)采效率高等諸多優(yōu)點(diǎn)，備受國(guó)內(nèi)外石油公司關(guān)注并不斷發(fā)展。國(guó)內(nèi)水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)研究較晚，技術(shù)水平還處于初步發(fā)展階段，還未成功投產(chǎn)一套完整的國(guó)產(chǎn)化水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)[3]。因此，開(kāi)展水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)可靠性相關(guān)研究，為保障國(guó)產(chǎn)化水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)的成功實(shí)施，提高我國(guó)海洋油氣開(kāi)發(fā)競(jìng)技水平具有重要意義。

可靠性分配作為系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)的主要環(huán)節(jié)，目的是將系統(tǒng)規(guī)定的可靠度指標(biāo)按照一定的準(zhǔn)則分配到各子單元，得到更加合理的系統(tǒng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)參數(shù)[4]。早期的可靠性分配法一般是對(duì)簡(jiǎn)單系統(tǒng)進(jìn)行研究，主要包括比例分配法[5]、等分配法[6]、加權(quán)分配法[7]、評(píng)分分配法[8]及重要度分配法[9]等，這些方法考慮因素單一，不適用于受多因素耦合影響的復(fù)雜系統(tǒng)。目前，可靠性分配研究朝著考慮多因素耦合影響的方向發(fā)展，層次分析法(AHP)是一種可以綜合考慮系統(tǒng)多種評(píng)價(jià)因素的數(shù)學(xué)方法[10-11]，該方法的提出為可靠性分配提供了一種新的思路，并在復(fù)雜系統(tǒng)可靠性分析中得到廣泛應(yīng)用。彭寶華等[12]針對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)可靠性分配，提出了層次分配法；謝紅軍等[13]以某型控制系統(tǒng)作為研究對(duì)象，將層次分析法應(yīng)用到系統(tǒng)可靠性分配實(shí)際中；SUN Q.等[14]在傳統(tǒng)層次分配法的基礎(chǔ)上引進(jìn)修正區(qū)間進(jìn)行定量分析，并將其應(yīng)用到電液壓系統(tǒng)中；邵延峰等[15]對(duì)復(fù)雜串、并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性分配法進(jìn)行介紹和對(duì)比，發(fā)現(xiàn)利用層次分配法能夠綜合考慮多因素且更客觀、更系統(tǒng)地進(jìn)行可靠性分配。

本文將層次分配法運(yùn)用到水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)可靠性分配研究中?？紤]到系統(tǒng)處于產(chǎn)品設(shè)計(jì)初期階段，無(wú)法獲取可靠性相關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)引入相似產(chǎn)品分配法，并參考國(guó)內(nèi)外已成功實(shí)施生產(chǎn)的系統(tǒng)失效數(shù)據(jù)庫(kù)，來(lái)綜合分析國(guó)產(chǎn)化系統(tǒng)各單元可靠性分配權(quán)重系數(shù)，進(jìn)而彌補(bǔ)層次分配法帶來(lái)的主觀誤差?；诖?，提出一種相似產(chǎn)品分配法和層次分析法結(jié)合的復(fù)合分配法，并將該方法應(yīng)用到典型國(guó)產(chǎn)化水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)可靠性分配實(shí)例中，分析結(jié)果表明，所提方法可在很大程度上優(yōu)化系統(tǒng)可靠性分配，進(jìn)而更加合理化地指導(dǎo)系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)。

1 可靠性分配法

系統(tǒng)可靠性分配的實(shí)質(zhì)是系統(tǒng)可靠性最優(yōu)化問(wèn)題，基本思想是根據(jù)規(guī)定指標(biāo)、預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和生產(chǎn)工作條件等，將可靠性指標(biāo)合理地分配給各單元，實(shí)際上是求解下列不等式：

(1)

在系統(tǒng)可靠性分配方法中，等分配法存在與實(shí)際情況分配不合理的缺點(diǎn)，評(píng)分分配法主觀性比較強(qiáng)[8]。相似產(chǎn)品分配法是在兩個(gè)分析系統(tǒng)類型及結(jié)構(gòu)等相似條件下提出來(lái)的，按照比例分配到新系統(tǒng)中。在復(fù)雜系統(tǒng)可靠性分配時(shí)，需要綜合考慮多種因素影響，采用單一的可靠性分配法不能滿足要求。復(fù)合分配法可以綜合多種分配法的優(yōu)點(diǎn)，通過(guò)考慮各種分配方法相對(duì)系統(tǒng)分配的重要程度，來(lái)對(duì)各分配法賦予不同的權(quán)重系數(shù)。

2 復(fù)合可靠性分配法基本流程

本文在傳統(tǒng)可靠性分配方法中提出兩個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)，通過(guò)建立專家評(píng)分系統(tǒng)來(lái)構(gòu)造判斷矩陣，運(yùn)用復(fù)合分配法進(jìn)行系統(tǒng)可靠性分配，具體流程如圖1所示。

圖1 可靠性分配流程圖

2.1 明確可靠性分配指標(biāo)

分析研究對(duì)象，選取合理的可靠性分配指標(biāo)。系統(tǒng)目標(biāo)量化可以通過(guò)選用失效率等可靠性指標(biāo)來(lái)體現(xiàn)，將系統(tǒng)可靠性指標(biāo)按照分配權(quán)重系數(shù)合理地分配給各個(gè)子單元。

2.2 確定評(píng)價(jià)影響因素集合V

評(píng)價(jià)因素的選取非常重要，直接決定了系統(tǒng)分配結(jié)果是否可以指導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計(jì)，所以要綜合考慮系統(tǒng)所處環(huán)境和故障機(jī)制，選取能反映系統(tǒng)實(shí)際工作情況的影響因素集合V={v1,v2,……,vn}。

2.3 建立系統(tǒng)遞階層次模型

根據(jù)系統(tǒng)、評(píng)價(jià)因素和設(shè)備之間的關(guān)系進(jìn)行層次劃分，構(gòu)建系統(tǒng)遞階層次模型，如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)遞階層次模型

圖2中目標(biāo)層A表示系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，中間層準(zhǔn)則層C表示評(píng)價(jià)影響因素V，對(duì)象層P表示各個(gè)分系統(tǒng)。上層因素可以支配下層因素，模型層次數(shù)和系統(tǒng)影響因素的復(fù)雜程度及數(shù)量有關(guān)。

2.4 建立專家評(píng)分系統(tǒng)

β=(β1，β2，β3，……，βk)

(2)

2.5 構(gòu)造判斷矩陣

計(jì)算評(píng)價(jià)因素和評(píng)價(jià)對(duì)象的相對(duì)權(quán)重比，即構(gòu)造各層次之間的判斷矩陣M，通過(guò)客觀判斷來(lái)反映專家的決策意愿。其中，標(biāo)度是將專家的定性決策轉(zhuǎn)化為定量分析的評(píng)價(jià)尺度，反映出各層因素之間的重要關(guān)聯(lián)度，選擇合適的標(biāo)度十分重要。表1列出了4種常用的標(biāo)度[16]，并繪制了相應(yīng)的曲線對(duì)比圖，如圖3所示。

表1 4種常用標(biāo)度的比較

圖3 4種常用標(biāo)度的曲線對(duì)比

從圖3可以看出，4種標(biāo)度的曲線走勢(shì)基本相同，很難判斷出哪種標(biāo)度更加符合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，因此，需要將4種標(biāo)度各自9個(gè)等級(jí)進(jìn)一步進(jìn)行一致性CI檢驗(yàn)和最大偏差S計(jì)算，如表2所示。

表2 4種標(biāo)度相應(yīng)的CI和S

由表2可以看出，10/10～18/2標(biāo)度的CI和S值相比其他標(biāo)度數(shù)值要小得多，更加準(zhǔn)確反映出各層因素間的關(guān)聯(lián)度，因此本文選取10/10～18/2標(biāo)度來(lái)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。各個(gè)標(biāo)度含義如表3所示。

表3 判斷矩陣標(biāo)度含義

構(gòu)建判斷矩陣的具體方法：假設(shè)構(gòu)建準(zhǔn)則層C上各因素相對(duì)于目標(biāo)層A的判斷矩陣，選取k個(gè)相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜遥来螌?duì)比準(zhǔn)則層C上評(píng)價(jià)因素vi和vj的影響大小，設(shè)第p(1≤p≤k)名專家對(duì)準(zhǔn)則層C的判斷矩陣為Mcp, 矩陣任意元素用aijp來(lái)表示，即：

(3)

(4)

2.6 計(jì)算權(quán)重向量并做一致性檢驗(yàn)

對(duì)于判斷矩陣Mc，求出最大特征根λmax及特征向量ω=(ω1，ω2，ω3，……，ωn)，特征向量一般采用和法進(jìn)行計(jì)算。對(duì)判斷矩陣每行元素進(jìn)行求和，再進(jìn)行規(guī)范化，得權(quán)重向量：

(5)

表4 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

當(dāng)CR<0.1時(shí)，判斷矩陣符合一致性檢驗(yàn)要求，特征向量ω=(ω1，ω2，……，ωn)即為權(quán)向量。如若不滿足，需要繼續(xù)進(jìn)行判斷矩陣修正，直到滿足要求為止。

2.7 組合權(quán)向量計(jì)算

組合權(quán)向量的計(jì)算實(shí)際是求解對(duì)象層P相對(duì)于目標(biāo)層A的權(quán)重系數(shù)，設(shè)準(zhǔn)則層C相對(duì)于目標(biāo)層A的相對(duì)權(quán)重為：

(6)

對(duì)象層P相對(duì)于準(zhǔn)則層C上的相對(duì)權(quán)重為：

(7)

進(jìn)而，得出對(duì)象層P相對(duì)于目標(biāo)層A的組合權(quán)向量：

(8)

通過(guò)和法歸一化處理，得到組合權(quán)向量ki，表示對(duì)象層P上各單元對(duì)系統(tǒng)的重要程度：

(9)

2.8 可靠性指標(biāo)分配

選定AHP法和相似產(chǎn)品分配法并引入分配系數(shù)θ1、θ2，且滿足θ1+θ2=1，同時(shí)有：

(10)

對(duì)集合θ=(θ1,θ2)，依據(jù)對(duì)目標(biāo)影響的程度進(jìn)行對(duì)比，構(gòu)造出判別矩陣A=(ψij)2×2，矩陣中任一元素ψij表示θi比θj的相對(duì)重要程度。

通過(guò)和法進(jìn)行歸一化處理，求得最終權(quán)向量：

(11)

3 水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)可靠性分配

水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)是指一系列安裝在海底并進(jìn)行采油作業(yè)的設(shè)備總集，參考《水下生產(chǎn)系統(tǒng)手冊(cè)》[17]和《API IP 17A》[18]對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行層次界定和劃分：主要由水下控制子系統(tǒng)、立管子系統(tǒng)、海底管線子系統(tǒng)、水下管匯子系統(tǒng)、水下井口裝置及采油樹(shù)子系統(tǒng)組成，根據(jù)子系統(tǒng)之間的功能關(guān)系建立水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)模型，如圖4所示。圖4中，紅色線段代表水下控制系統(tǒng)的線路網(wǎng)以及化學(xué)試劑注入管線等，黑色線代表油氣水的運(yùn)輸管線及注水管線，子系統(tǒng)之間通過(guò)終端接口進(jìn)行相互作用，將采出的油氣水多相流體從海底輸送到海上浮式油船進(jìn)行處理。

圖4 水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)模型

3.1 建立系統(tǒng)可靠性框圖

可靠性框圖(RBD)根據(jù)系統(tǒng)組成單元之間的功能相關(guān)性以及邏輯性構(gòu)建[19]，由表示系統(tǒng)單元的方框、邏輯關(guān)系、有向線段和各節(jié)點(diǎn)組成。本文將水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)按照系統(tǒng)級(jí)、子系統(tǒng)級(jí)以及設(shè)備級(jí)逐級(jí)展開(kāi)，建立水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)各設(shè)備之間以串聯(lián)的形式組合而成的可靠性框圖，如圖5所示。

圖5 水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)的可靠性框圖

由于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，各子系統(tǒng)之間的可靠性要求也不盡相同，所以本文采取一次分配和再分配的方法，先經(jīng)一次分配到子系統(tǒng)，然后再分配到設(shè)備級(jí)。簡(jiǎn)化后的系統(tǒng)可靠性框圖如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)可靠性簡(jiǎn)化框圖

根據(jù)圖6，可得出系統(tǒng)可靠性的表達(dá)式：

(12)

3.2 系統(tǒng)可靠性分配分析

3.2.1 可靠性指標(biāo)選擇

在工程實(shí)際中，通常根據(jù)不同類型的產(chǎn)品復(fù)雜程度、不同的故障特點(diǎn)等進(jìn)行可靠性指標(biāo)的選取。對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)而言，失效率是最直接的評(píng)價(jià)指標(biāo)，選擇失效率作為分配指標(biāo)可以使設(shè)計(jì)人員得到直觀明確的分配結(jié)果。國(guó)產(chǎn)化水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)要求可靠度不低于99%，考慮到可靠性分配中會(huì)出現(xiàn)評(píng)價(jià)因素分析不周全等情況，往往需要預(yù)留5%～10%的可靠性分配余量，本文初步設(shè)計(jì)系統(tǒng)可靠度RS=0.995, 則失效率λS=0.005 012，系統(tǒng)中各設(shè)備的壽命服從指數(shù)分布。

3.2.2 確定評(píng)價(jià)對(duì)象的影響因素集合V

結(jié)合我國(guó)海域?qū)嶋H情況，綜合考慮系統(tǒng)的復(fù)雜程度、技術(shù)工藝水平、工作環(huán)境、故障發(fā)生頻率、故障后果嚴(yán)重程度及維修影響因素，確定評(píng)價(jià)對(duì)象的影響因素集合：V={v1,v2,v3,v4,v5,v6}。

3.2.3 建立系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)模型

定義水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)分配目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和對(duì)象層，構(gòu)建系統(tǒng)遞階層次模型，如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)遞階層次模型

第一層為目標(biāo)層A，表示系統(tǒng)的總故障率；第二層為準(zhǔn)則層C，表示相對(duì)于目標(biāo)層而選擇的評(píng)價(jià)因素集合：v1系統(tǒng)復(fù)雜程度、v2技術(shù)工藝水平、v3工作環(huán)境、v4故障發(fā)生頻率、v5故障后果嚴(yán)重程度、v6維修性；第三層為對(duì)象層P：M1～M5對(duì)應(yīng)各子系統(tǒng)。

3.2.4 建立專家評(píng)分系統(tǒng)

選取6名海洋與石油裝備領(lǐng)域的專家進(jìn)行水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)可靠性影響因素評(píng)價(jià)，并搭建系統(tǒng)評(píng)價(jià)體系，通過(guò)MATLAB計(jì)算及歸一化處理得到各專家權(quán)重比，即有：

β=(β1，β2，β3，β4，β5，β6)=

(0.219 6，0.186 9，0.168 2，0.154 2，

0.144 9，0.126 2)

(13)

3.2.5 構(gòu)造判斷矩陣

6名專家分別針對(duì)準(zhǔn)則層C相對(duì)于目標(biāo)層A的重要程度進(jìn)行評(píng)比，記錄專家給出“同樣重要、稍微重要、明顯重要”等語(yǔ)言，并將語(yǔ)言表達(dá)通過(guò)標(biāo)度量化成各個(gè)判斷矩陣Mcp(1≤p≤6)。

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

計(jì)算得出矩陣Mc1～Mc6的最大特征根λmax=(6.031 8,6.028 6,6.071 2,6.003 8,6.024 4)，且每個(gè)矩陣均滿足CR<0.1，符合一致性檢驗(yàn)要求。再根據(jù)專家權(quán)重系數(shù)集β=(β1，β2，β3，β4，β5，β6)，計(jì)算出準(zhǔn)則層C上評(píng)價(jià)因素相對(duì)于目標(biāo)層A的最終權(quán)重比：

ω(1)=(0.138 1，0.107 9，0.096 3，

0.281 6，0.233 6，0.142 4)T

(20)

同理可得對(duì)象層P各單元相對(duì)于準(zhǔn)則層C上各元素的最終判斷矩陣MP1～MP5(由于文章篇幅問(wèn)題，不一一列出)，準(zhǔn)則層的準(zhǔn)則Cf對(duì)于對(duì)象層P上的n個(gè)單元相對(duì)權(quán)重分別為：

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

則目標(biāo)層A對(duì)于對(duì)象層P的組合權(quán)向量為：

(27)

通過(guò)MATLAB計(jì)算并進(jìn)行歸一化處理,最終得到組合權(quán)向量：

k=(k1,k2,k3,k4,k5)=

(0.337 6,0.091 4,0.143 3,0.164 2,0.263 5)

(28)

3.2.6 復(fù)合分配法計(jì)算

本文將選用AHP和相似產(chǎn)品分配法結(jié)合的復(fù)合分配法進(jìn)行水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)可靠性分配研究。

(2)參考水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)失效數(shù)據(jù)庫(kù)OREDA，根據(jù)相似產(chǎn)品分配法，將系統(tǒng)可靠性指標(biāo)按照一定比例要求分配到國(guó)產(chǎn)化水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)的各子系統(tǒng)為λ2i。

3.2.7 二次可靠性分配

將分配到各子系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)進(jìn)行二次可靠性分配，分配到下屬的設(shè)備級(jí)別，由于各子系統(tǒng)所處的條件差異較大，需重新構(gòu)建各子系統(tǒng)的遞階層次模型。通過(guò)專家系統(tǒng)來(lái)構(gòu)造各子系統(tǒng)的判斷矩陣，經(jīng)復(fù)合分配法求解各設(shè)備級(jí)別的權(quán)重系數(shù)，得到各設(shè)備單元失效率，分配過(guò)程同一次分配，本文直接給出最終的可靠性分配結(jié)果(見(jiàn)表5和表6)。

表5 水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)子系統(tǒng)級(jí)的可靠性分配結(jié)果

表6 水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)設(shè)備級(jí)的可靠性分配結(jié)果

3.2.8 可靠性分配方法對(duì)比

以典型國(guó)產(chǎn)化水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)為案例，進(jìn)行可靠性分配方法研究，將相似產(chǎn)品分配法、AHP以及本文提出的復(fù)合分配法3種方法進(jìn)行分析對(duì)比，結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出，AHP分配法求解出的系統(tǒng)分配系數(shù)相對(duì)較大，這對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)要求特別高，從而增加產(chǎn)品設(shè)計(jì)和生產(chǎn)成本。相似產(chǎn)品分配法求解出的系統(tǒng)分配系數(shù)相對(duì)較低，產(chǎn)品設(shè)計(jì)可能不滿足整體系統(tǒng)的可靠性要求，導(dǎo)致系統(tǒng)使用壽命縮短。復(fù)合分配法綜合考慮這兩種分配法的優(yōu)缺點(diǎn)，優(yōu)化系統(tǒng)可靠性分配系數(shù)，使系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)更加合理，分析結(jié)果更加貼近實(shí)際需求。

圖8 系統(tǒng)可靠性分配方法對(duì)比

4 結(jié) 論

(1)在傳統(tǒng)層次分配法的基礎(chǔ)上，提出一種基于相似產(chǎn)品分配法和AHP結(jié)合的復(fù)合可靠性分配法，該方法綜合考慮多種因素影響，有效彌補(bǔ)了AHP分析的主觀性誤差，能夠更為客觀且準(zhǔn)確地進(jìn)行可靠性分配。

(2)層次分配法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是構(gòu)建判斷矩陣，本文通過(guò)搭建專家評(píng)分系統(tǒng)來(lái)建立判斷矩陣，針對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰Σ煌膶＜依肁HP來(lái)賦予不同的權(quán)重值，科學(xué)合理地綜合多位決策者的意見(jiàn)，盡可能消除主觀差異，從而大幅度提高系統(tǒng)可靠性分配的準(zhǔn)確性。

(3)以典型國(guó)產(chǎn)化水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)作為研究對(duì)象，建立系統(tǒng)模型及其可靠性框圖，并詳細(xì)闡述了復(fù)合可靠性分配法的具體應(yīng)用實(shí)例。實(shí)例分析表明，本文所提出的復(fù)合可靠性分配法能夠優(yōu)化復(fù)雜系統(tǒng)可靠性分配系數(shù)，可對(duì)國(guó)產(chǎn)化水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)自主設(shè)計(jì)階段工作提供一定的指導(dǎo)，分析過(guò)程可推廣到類似水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)，具有一定的工程實(shí)際參考價(jià)值。