緱麗莎，徐 巖

(蘭州交通大學 電子與信息工程學院， 蘭州 730070)

0 引 言

終端設(shè)備的劇增將導致移動流量和能量消耗不斷上升。近幾年來，基于鄰近性的應用程序是此類數(shù)據(jù)激增的主要來源之一。 設(shè)備到設(shè)備(Device to Device，D2D)通信是指相鄰的兩個用戶無需通過基站直接發(fā)送信號[1]，將全雙工傳輸[2]與D2D通信相結(jié)合，可提高頻譜效率和終端用戶體驗，減少通信延遲，并提供高速率數(shù)據(jù)的短程傳輸[3-4]。

目前，國內(nèi)外研究熱點基本圍繞D2D通信網(wǎng)絡的資源配置和干擾控制[5-6]，也有不少文獻研究D2D通信網(wǎng)絡中的能量消耗問題。文獻[7]將子載波分配和功率分配聯(lián)合優(yōu)化，在滿足所有用戶速率的要求下使能量消耗最??；文獻[8]提出了一種改進的遺傳算法，在保證D2D通信傳輸速率的同時使能耗最小化；文獻[9]構(gòu)造了非合作博弈模型，通過資源分配實現(xiàn)三層網(wǎng)絡中D2D通信對的能效最大化；文獻[10]提出了一種D2D通信對訪問鏈路控制和資源分配方案，采用逆聚塊近似算法求解；文獻[11]構(gòu)造Stackelberg博弈效用函數(shù)，通過調(diào)整發(fā)射功率使每個用戶的效用最大化；文獻[12]推導出了實現(xiàn)場景的能量效用函數(shù)，提出了貪心基站休眠的節(jié)能算法來優(yōu)化能耗。

目前多數(shù)算法復雜度高，既不能有效滿足用戶現(xiàn)代化的通信需求，也不能充分達到能效優(yōu)化的目的。故本文采用一種分解的方法研究全雙工D2D通信鏈路能效優(yōu)化問題。

1 系統(tǒng)模型

考慮由基站、c個蜂窩用戶和d個全雙工D2D用戶對組成的全雙工D2D用戶對復用單小區(qū)蜂窩網(wǎng)絡上行鏈路資源的傳輸場景，基站在小區(qū)中心，如圖1所示。每個蜂窩用戶擁有正交的鏈路資源，防止各個鏈路之間發(fā)生同信道干擾，每個鏈路資源占用WMHz帶寬。K={1,…,k}為k個蜂窩用戶鏈路資源的集合，C={1,…,c}為蜂窩用戶鏈路集合，D={1,…,d}為全雙工D2D用戶對鏈路集合，每個全雙工D2D用戶對包括1個發(fā)射端和1個接收端。假設(shè)蜂窩用戶發(fā)射功率恒定，每個蜂窩鏈路資源塊只能被一個全雙工D2D用戶對復用，且每個全雙工D2D用戶對只能復用一個蜂窩鏈路資源塊。此時基站會受到來自全雙工D2D用戶對的干擾，并且全雙工D2D用戶D1和D2也會受到來自蜂窩用戶的干擾，同時全雙工D2D用戶對會產(chǎn)生自干擾。

圖1 系統(tǒng)模型

式中，η(η1、η2)為自干擾消除因子。當η=0時，自干擾被徹底消除，當η=1時，自干擾完全沒有被消除，0≤η≤1。

由此可以推導出D1到D2和D2到D1的傳輸速率分別為

于是，全雙工D2D通信鏈路總的能量效率為

2 問題表述

聯(lián)合功率控制和鏈路資源分配的能效分析是一個混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，此類問題在文獻[13]中已被證明是非確定性多項式問題，故將能效優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為兩個獨立的優(yōu)化子問題可以降低求解的復雜度。在第1個子問題中，以全雙工D2D通信鏈路的能量效率最大化為目標，解決在給定資源上全雙工D2D通信鏈路D1和D2的功率分配問題；對于第2個子問題，研究如何在第1個子問題假設(shè)下為多個全雙工D2D通信鏈路分配蜂窩鏈路資源。

2.1 最優(yōu)功率分配

圖2所示為由約束條件組成的3個限制區(qū)域，最佳發(fā)射功率分配的解決方案有如下3種情況：

圖2 發(fā)射功率限制區(qū)域

由于約束能效優(yōu)化問題是非線性的，并且目標函數(shù)和約束條件都是連續(xù)兩次可微，因此可以通過有效的迭代方法對二次規(guī)劃算法進行求解。具體可以通過Matlab軟件優(yōu)化工具箱中的fmincon函數(shù)求解最優(yōu)發(fā)射功率。上述已證明最佳發(fā)射功率分配方案之一是位于可行區(qū)域的邊界上，因此將全雙工D2D通信鏈路的發(fā)射功率初始點設(shè)置為最大值，以提高收斂速度。

2.2 最優(yōu)鏈路資源分配

(1) 解空間和初始化

(2) 評估

(3) 搜索運算符和擾動

自適應TS算法搜索分配鏈路資源時包括全雙工D2D用戶對已分配的鏈路資源，以便提高每次迭代后鏈路資源分配的質(zhì)量。假設(shè)鏈路資源的整體分配矩陣Sh×l為當前解，h為占用第l個鏈路資源的全雙工D2D用戶，l為被第h個全雙工D2D用戶占用的鏈路資源，交換運算符swap為本地搜索運算符，通過單獨交換隨機兩行以創(chuàng)建新的鄰域解來分配新的鏈路資源。

自適應TS算法中的擾動機制是把搜索過程引向解空間未探索的鄰域從而全局尋找最優(yōu)解。通過強制選擇引導搜索的移動方向來執(zhí)行微調(diào)擾動機制可以產(chǎn)生有希望的解空間。當交換搜索無法超出局部最優(yōu)解且在多次迭代后仍不能改善最優(yōu)解時，可以執(zhí)行擾動。這種微調(diào)擾動機制必須設(shè)置巧妙，以引導新的搜索區(qū)域，生成不同的局部最優(yōu)解，并避免隨機重新搜索。

本文全雙工D2D用戶鏈路資源分配擾動算子的目標是通過隨機改變?nèi)p工D2D用戶鏈路資源分配矩陣的兩行，使最優(yōu)解的搜索范圍多樣化。故本文將隨機反轉(zhuǎn)全雙工D2D用戶鏈路資源分配矩陣中的j1和j2行，實際上這里不僅是j1和j2行被交換，而且j1和j2行之間的行也被交換，但j1和j2行之間的距離必須大于2，以防止生成本地運算符之前的解。對擾動算子中固定參數(shù)的設(shè)置要足夠小以確保擾動機制避免隨機重啟行為，同時也要足夠大以確保不會消除局部搜索的結(jié)果。

(4) 禁忌列表

禁忌列表定義為搜索歷史記錄，以維護每次迭代中最后訪問的解決方案。在每次迭代中若執(zhí)行了最佳交換，禁忌列表就會更新，將新的解決方案添加到禁忌列表中，并且此移動在有限的迭代次數(shù)中不會受到影響。通過實驗調(diào)試將禁忌列表的長度確定為nswap/2，n為迭代次數(shù)，該長度隨著鄰域大小的增加而線性增長。

(5) 自適應TS算法

本文提出的自適應TS算法流程描述如下：TS從Sh×l的初始配置開始，尋找搜索空間最佳的鏈路資源分配，即在每次迭代中，TS執(zhí)行nswap，移動以提高目標函數(shù)值。經(jīng)過兩次連續(xù)的交換操作后，如果新的鏈路資源分配解決方案導致更高的全雙工D2D鏈路能量效率，則本地搜索將使用新獲得的解決方案繼續(xù)搜索，以找到在當前迭代中返回最高能量效率的最佳交換移動，具有最高目標函數(shù)的解決方案會在列表中更新；如果在給定的迭代次數(shù)后解決方案仍未得到改善，則停止局部搜索，并且擾動在搜索空間中進行長距離跳躍，這時從擾動的修改解開始，對于給定的迭代次數(shù)，將繼續(xù)執(zhí)行以上過程達到全局最優(yōu)。

3 仿真參數(shù)及性能分析

將本文所提自適應TS算法與其他3種算法對比驗證本文所提算法性能，其他3種算法分別為遺傳鏈路分配的最佳功率算法、無功率控制的自適應TS算法和隨機鏈路分配的最佳功率控制算法。仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 參數(shù)設(shè)置

圖3所示為4種不同算法的收斂性與全雙工D2D通信鏈路能效變化關(guān)系曲線。由圖可知，本文所提自適應TS算法在第18次迭代達到收斂，而遺傳鏈路分配的最佳功率算法在第22次迭代達到收斂，無功率控制的自適應TS算法在第24次迭代達到收斂，隨機鏈路分配的最佳功率控制算法在第28次迭代達到收斂，由此說明本文所提算法的可收斂性。本文所提算法相對于其他3種算法，全雙工D2D通信鏈路能量效率最優(yōu)，與對遺傳鏈路分配的最佳功率算法相比，本文所提算法提高了約1.7%的性能；與無功率控制的自適應TS鏈路資源分配算法相比，本文所提算法提高了約3.7%的性能；與隨機鏈路分配的最佳功率控制算法相比，本文所提算法提高了約9.6%的性能，這是因為本文所提算法采用了不同的移動算子，且由圖可知，本文所提算法中在迭代到第14次時，移動算子顯示出有效擾動的結(jié)果。此外，相比于無功率控制的自適應TS算法，本文所提算法性能更好，由此得出通過功率控制可以改善全雙工D2D通信鏈路能量效率，獲取更高的能效。

圖3 不同算法下全雙工D2D鏈路能效收斂性比較

圖4所示為4種不同算法下全雙工D2D通信鏈路能效隨距離的變化曲線。在4種算法中，全雙工D2D用戶共享蜂窩用戶鏈路資源，隨著全雙工D2D鏈路距離的增加，信道鏈路衰減逐漸增大，全雙工D2D用戶的SINR減少，為了滿足需求，全雙工D2D用戶會提高發(fā)射功率，導致系統(tǒng)網(wǎng)絡內(nèi)干擾增大，影響全雙工D2D通信鏈路的能效，使其值逐漸下降。本文所提算法在4種算法中具有最佳的性能，這意味著利用本文所提算法來解決提出的優(yōu)化問題是有效的。如果全雙工D2D對的傳輸功率是最佳發(fā)射功率，即使使用了有效的鏈路資源分配，由于同信道干擾的增長，性能也會下降。

圖4 不同算法下全雙工D2D通信鏈路能效隨距離的變化曲線

圖5所示為4種不同算法下全雙工D2D通信鏈路能效隨QoS變化的曲線。由圖可知，當全雙工D2D鏈路QoS要求變大時，全雙工D2D通信鏈路能效略有下降，這是因為，全雙工D2D鏈路需要較高的SINR和較小的傳輸功率，并且隨著QoS要求的增加，全雙工D2D用戶需要增加其發(fā)射功率以滿足最低的QoS。因此，對于低QoS要求，全雙工D2D通信鏈路能效幾乎保持不變。然而，對于高QoS要求，全雙工D2D通信鏈路能效降低，這是因為全雙工D2D用戶的發(fā)射功率受限于最大值。

圖5 不同算法下全雙工D2D通信鏈路能效隨QoS變化的曲線

圖6所示為4種不同算法下全雙工D2D通信鏈路能效隨最大發(fā)射功率變化的曲線。由圖可知，隨著發(fā)射功率的增大，全雙工D2D通信鏈路能效也略微增大。這是因為全雙工D2D鏈路距離較短，信道鏈路的增益較高，因此，全雙工D2D用戶在功率分配階段降低了傳輸功率，以防止同信道干擾，對全雙工D2D通信鏈路的能效影響不是很大。但隨著發(fā)射功率的增加，增大到接近發(fā)射功率的閾值時，系統(tǒng)內(nèi)干擾也會隨之增大，影響全雙工D2D通信鏈路能效，使之降低。但本文所提自適應TS算法相比其他3種算法有一定的優(yōu)越性。

圖6 不同算法下全雙工D2D通信鏈路能效隨最大發(fā)射功率變化的曲線

圖7所示為不同自干擾消除值下本文所提算法在半雙工和全雙工模式下D2D通信鏈路的能效對比曲線。由圖可知，無論是否在本文鏈路資源分配算法的基礎(chǔ)上加入功率控制，半雙工模式下的D2D通信鏈路的能效趨于常數(shù)，這是因為，自干擾消除值的大小與半雙工模式下的D2D通信鏈路的能效無關(guān)。相對于無功率控制的半雙工D2D通信鏈路的能效，對D2D用戶進行功率控制可以增加D2D通信鏈路的能效。且當η≤91 dB時，半雙工模式下的本文所提算法D2D通信鏈路的能效反而更高，這是由于全雙工D2D通信之間的干擾相比半雙工干擾更大，而D2D通信鏈路的能效與用戶之間的干擾成反相關(guān)，因此，全雙工模式下本文所提算法D2D通信鏈路的能效更低。但是當η≥91 dB時，甚至η=100 dB時，全雙工模式下本文所提算法的D2D通信鏈路的能效要明顯高于半雙工模式。

圖7 不同自干擾消除值下的通信鏈路能效對比曲線

4 結(jié)束語

針對全雙工D2D通信鏈路場景，研究了在最低要求的全雙工D2D用戶QoS保證和功率閾值的條件下，通過給全雙工D2D用戶分配蜂窩用戶鏈路資源最大化全雙工D2D通信鏈路的能效問題，該問題是一個復雜的混合組合非凸優(yōu)化問題。為了使問題易于處理，本文將原問題分解為兩個子問題，即功率控制和資源分配問題。在第1個子問題中分析了如何求取最優(yōu)發(fā)射功率解，以解決全雙工D2D通信用戶的最優(yōu)發(fā)射功率；在第2個子問題中通過應用時間復雜度降低的自適應TS算法來解決鏈路資源分配問題。將提出的算法與其他3種算法進行了比較，仿真結(jié)果表明，所提算法優(yōu)于其他對比算法，因其集中于通過在每次迭代中對一個解進行局部搜索和通過執(zhí)行防止陷入局部最小值的擾動機制來尋找最終解決方案。