李 彬，王來強，范 琳，宋華明，盧 彬

（1.青海省地理空間和自然資源大數(shù)據(jù)中心，青海 西寧 810001；2.青海省地理空間信息技術(shù)與應用重點實驗室，青海 西寧 810001；3.青海省自然資源遙感中心，青海 西寧 810001）

高速公路是國家基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的重要組成部分，其里程長度是衡量公路建設(shè)發(fā)展規(guī)模、交通運輸網(wǎng)密度的重要指標。準確的公路里程數(shù)據(jù)和里程樁點空間位置不僅影響精準養(yǎng)護和精準收費管理，也可在遇險報警時準確鎖定位置提供救援服務。傳統(tǒng)道路累計誤差小于±3 m/km 的精度要求，很難滿足現(xiàn)階段高速公路運維管理要求[1]，解決施竣工圖件計算路程測量誤差累積、光電編碼器測量[2-3]實際車行軌跡與中心線偏差等是目前面臨的問題?；诖?，馬榮貴[4]等以GPS、陀螺儀結(jié)合道路視頻方法建立公里樁號和GPS 信息對應表，完成公里樁的精確定位；謝煜[5]等結(jié)合CORS和移動測量技術(shù)，人工采集特征點線完成里程測量；姚利輝[6-7]等利用遙感衛(wèi)星影像提取道路定位演算公路里程也應用到工程實踐?？紤]高速公路里程測繪作業(yè)面窄、里程長等特點，本文提出基于車載特征線性點云自動提取的公路里程推算方法。

1 高速公路里程推算方法

對數(shù)據(jù)量大、密度分布不均的車載激光點云進行預處理，設(shè)置軌跡線角度閾值和距離閾值過濾噪點，根據(jù)布料模擬濾波算法快速分離地面、非地面點云。以點云強度信息為標量分割地面點云并結(jié)合空間鄰域特征優(yōu)化分割結(jié)果[8]，采用八叉樹連通聚類方法提取標線。在此基礎(chǔ)上內(nèi)插道路中心線并基于線性參考信息實現(xiàn)公路里程推算，如圖1 所示。

圖1 車載特征點云推算公路里程流程

1.1 基于布料模擬算法的地面點云提取

車載移動測量采集獲取包括道路沿線路面、交通標識線、護欄、路燈、指示牌等全要素點云數(shù)據(jù)，為便于識別路面線性特征點云，考慮將車載點云分類為地面點云和非地面點云。本文采用布料模擬濾波算法（CSF）構(gòu)建虛擬路面模型，快速分離路面點云。布料模擬算法[9]基本思想為翻轉(zhuǎn)車載激光掃描點云，根據(jù)給定網(wǎng)格間距構(gòu)造布料模型，假定柔軟布料受重力作用附著于翻轉(zhuǎn)點云表面，最終形成的布料形狀即為路面形狀。布料假設(shè)由相互連接的質(zhì)點彈簧模型節(jié)點構(gòu)成，布料點在受重力作用后會產(chǎn)生線性位移，布料點位置和重力關(guān)系如式（1）所示。

通過設(shè)定初始節(jié)點位置和時間步長確定當前點位置，式（1）中X為節(jié)點在某時刻空間位置；Δt為時間步長；G 為重力常數(shù)；m 為布料點質(zhì)量，通常取常數(shù)。

布料點在重力作用下產(chǎn)生位移，到達點云后布料點被標記為不動點，剩余標注為可動點。若兩相鄰節(jié)點均為可動點且高程值不同，則兩點在垂直方向以相反位置移動相同距離；若兩點間存在一不可動點，則移動可動點；若兩點高程一致則不移動，直至完成迭代計算。為限制在翻轉(zhuǎn)點云表面空白區(qū)域可動點的移動量，需考慮布料點受鄰近節(jié)點作用力大小。可以將地形類型分為平坦、緩坡和陡坡，對應節(jié)點修正量為兩點間距（VD）的1/2、3/4 和7/8。布料點位移修正值按式（2）計算:

布料網(wǎng)格大小、布料點間作用力大小及點云分類閾值是算法完成的基礎(chǔ)變量[10-11]，本文對高速公路點云進行CSF 濾波，選取網(wǎng)格分辨率為2 m；選取地形類型為緩坡；考慮路面存在道路護欄、行道樹等點云，地面點和非地面點設(shè)置閾值設(shè)為0.5 m；迭代次數(shù)設(shè)置為200 次，濾波分類點云如圖2 所示。

圖2 布料模擬算法點云分類

1.2 顧及領(lǐng)域幾何特征的道路標線分割

根據(jù)地面分類點云并顧及點云強度信息和幾何特征，自動完成道路特征標識線點云分割。因存在出入匝道、避車道、會車道等道路面寬度差異變化，本文以路面標示線為提取特征線，構(gòu)建輪廓面內(nèi)插偏移出路面中心線，以此為線性參考推算里程長度。設(shè)置地面點云強度信息閾值分離線路標線點云[9]，如圖3所示。

圖3 強度閾值點云分割

在上述點云分類過程中不可避免地存在同譜異物現(xiàn)象，且隨掃描線距離增加而衰減、入射角差異等存在標線點云同物異譜現(xiàn)象，直接以強度信息分類受噪點干擾強，很難準確提取標線點云。在強度信息分類基礎(chǔ)上，對點云定義一個或多個考慮點云空間位置信息的語義標簽，給定距離閾值構(gòu)建點云鄰域空間，提取點云空間位置信息的幾何特征，并將特征值賦值到相應語義標簽中。算法分析種子點局部鄰域內(nèi)所有三維點的空間分布，計算每個點幾何特性的不變矩陣及其三維結(jié)構(gòu)張量的協(xié)方差矩陣，得到具有λ1≥λ2≥λ3≥0的結(jié)構(gòu)張量特征值λ1、λ2和λ3直接用于描述點云局部三維結(jié)構(gòu)[12]?？紤]地面點云線性分布特征，本文引入點云線性度（Linearity）Lλ和垂直度（Verticality）

[13]，計算公式如（3）、（4）所示。

鄰域V大小對線性度計算差異大，考慮道路標線寬度為0.2 m，本文分別選取鄰域半徑0.1、0.3 和0.5作為因子計算線性度（Linearity）Lλ，鄰域半徑為0.1時點云空間線性度相關(guān)性小，半徑為0.5 時因鄰域半徑過大部分特征點云線性特征值準確度降低，本文選取鄰域半徑為0.3 時得到最優(yōu)線性度值為標量提取點云，提取線性度特征標量如圖4 所示。

圖4 不同線性度點云標量值圖

點云法線改變速率（normal change rate）特征可以有效濾除路旁低矮灌木點云，部分線路路緣石強度、線性度和標線特征相近，以點云垂直度特征（verticality）為標量可以優(yōu)化分割點云，如圖5 所示。經(jīng)幾何特征優(yōu)化點云提取結(jié)果，以統(tǒng)計異常值濾波使用點數(shù)計算平均距離估計，過濾噪點。

圖5 法線改變速率和垂直度標量分割

八叉樹（octree）是描述三維空間的樹狀數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，每個節(jié)點標識為正方體體積元素，各節(jié)點有8 個子節(jié)點。其基本原理為設(shè)置最大遞歸深度、找出場景中最大尺寸建立種子立方體、將單位元元素逐漸細分放入被包含且沒有子節(jié)點的立方體、直到達到最大遞歸深度。本文以八叉樹分割三維空間，進行點云連通分支聚類分析并依據(jù)設(shè)置點云閾值提取線性標線。研究設(shè)置遞歸深度為13 級、邊長為0.12 m，點云閾值為200，提取點云標識線如圖6 所示。

圖6 八叉樹連通聚類點云提取

1.3 公路里程推演

點云遮擋是公路采集普遍存在的問題，本文以道路標線特征點云提取路面中心線，會因為聚類點云不連續(xù)以致構(gòu)建路面輪廓不完整，需對路面邊界優(yōu)化處理[14-15]，參考對側(cè)點云線性矢量方向修復道路標識邊線，如圖7 所示。在ArcGIS 中根據(jù)標識邊線提取中心線，并分析兩標線到路面邊線的距離偏移出路面中心線，建立公路里程推算線性參考。

圖7 點云輪廓線構(gòu)建和輪廓線修復

道路交通通常不用空間位置坐標而用公路里程長度來標識道路位置[16]，里程推算以里程起點為基準，以路面中心線為線性參考推算起點距指定間距的里程樁點集，考慮里程起點不為整公里樁號的情況，本文將起點里程差和里程間距作為變量。在ArcGIS 中創(chuàng)建程樁點推算提取腳本工具，生成ArcToolbox 工具箱。首先給定中心線投影坐標信息，使用PositionAlongLine方法計算并返回PointGeometry 類里程樁點。

2 應用實例

本文以甘肅省190 km 某高速路段為實驗對象，通過Iscan-S 車載移動測量系統(tǒng)采集激光點云數(shù)據(jù)[17]，獲取包括道路面、護欄、車輛、護坡和植被等地物點云數(shù)據(jù)，獲取點云數(shù)據(jù)量超過200 G。車輛載體以60 km/h速度行駛，激光掃描儀掃描頻率為200 HZ，點云分辨率約8 cm，道路標識線清晰、明顯，滿足分析提取要求。單GNSS 基站數(shù)據(jù)處理模式可得到cm 級的定位精度[18]，但考慮基站架設(shè)時間長、覆蓋半徑小等因素，本文收集覆蓋任務區(qū)6 個CORS 基準站采集期間GNSS 觀測數(shù)據(jù)，采用In-Fusion SmartBase 差分處理技術(shù)解算POS 數(shù)據(jù)，可得到70 km 內(nèi)3～10 cm、70 km以上10～15 cm 的軌跡精度[19]。通過數(shù)據(jù)融合得到高斯三度帶投影坐標系點云成果，以每10～15 km 采集檢查點對云數(shù)據(jù)精度驗證，點云精度優(yōu)于±15 cm。

對點云工程按照2 km 距離進行分段以控制處理數(shù)據(jù)量，采用布料濾波模擬算法分類車載點云時，考慮道路坡度變化，根據(jù)不同地形類型分別采用平坦、緩和及陡峭3 種布料硬度分類策略，對部分路段點云分類錯誤采用后處理濾波算法優(yōu)化地面點云[9]。地面點云強度信息標量閾值為20 000；線性度鄰域值為0.3 m、標量閾值為0.65；垂直度鄰域值為0.3、標量閾值0.05；八叉樹遞歸深度為13 級、邊長0.12 m、連通點云閾值為200，提取部分標線點云如圖8 所示。

圖8 部分路段標線點云

根據(jù)道路標識線點云構(gòu)建標線邊線并中線，考慮路面緊急停車帶寬2.5 m，以提取標線中線為基礎(chǔ)像外側(cè)偏移1.25 m 得到路面中心線。在ArcGIS 下給定路面中心線投影坐標參考，項目公路里樁起點樁號為K1262+176，與整公里樁間差值為824 m，將起點里程差和里程間距分別輸入提取里程樁點工具，快速獲得里程樁點坐標成果及公路里程總長，如圖9、表1 所示。

圖9 提取里程樁點工具

表1 公路里程樁點成果

3 結(jié) 語

公路里程作為高速公路重要定位參考，是公路基礎(chǔ)地理信息化建設(shè)的重要組成部分。本文以車載激光點云為基礎(chǔ)，通過提取道路實線標示線（提取道路中心線）實現(xiàn)了高速公路里程連續(xù)推算，相較傳統(tǒng)公里里程傳遞方法可得到更高的里程推算精度。同時，項目提取高速公路外側(cè)隔離護欄數(shù)據(jù)，計算里程樁點到護欄最近垂點，作為里程樁放樣和埋設(shè)的依據(jù)，也成功運用到項目里程樁標識恢復工作中。