王 程，王小軍，趙 龍，張 號(hào)，王煥萍

（1.自然資源部陜西測(cè)繪產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)站，陜西 西安 710054；2.自然資源部測(cè)繪標(biāo)準(zhǔn)化研究所，陜西 西安 710054）

現(xiàn)有的地理空間數(shù)據(jù)存在形式多樣，種類繁多、關(guān)系復(fù)雜等特點(diǎn)，用于描述各類實(shí)體要素（地理空間數(shù)據(jù)中對(duì)現(xiàn)實(shí)世界現(xiàn)象（實(shí)體）的抽象描述）的數(shù)據(jù)也十分復(fù)雜，按表達(dá)形態(tài)進(jìn)行分類，實(shí)體要素可分為點(diǎn)、線和面實(shí)體要素。研究不同實(shí)體要素與地球空間網(wǎng)格對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)實(shí)體要素的網(wǎng)格化離散，利用適宜級(jí)的地球空間網(wǎng)格單元表達(dá)，能夠推進(jìn)地球空間網(wǎng)格地理信息的組織、表達(dá)方式，更好地發(fā)揮其作為信息整合、管理的作用。本文主要研究1∶10 000 常用比例尺下，面實(shí)體要素的表達(dá)精度，確定面實(shí)體要素網(wǎng)格化描述的地球空間網(wǎng)格的較優(yōu)級(jí)[1-5]。

1 面實(shí)體要素網(wǎng)格化描述較優(yōu)級(jí)選取的方法

面實(shí)體要素網(wǎng)格化是在確保據(jù)數(shù)據(jù)精度的基礎(chǔ)上，利用地球空間網(wǎng)格對(duì)面實(shí)體要素進(jìn)行網(wǎng)格化離散，通過選定適合級(jí)的地球空間網(wǎng)格單元，將面實(shí)體要素離散為一系列緊密關(guān)聯(lián)的空間單元集合。網(wǎng)格化離散能夠?yàn)槎嗑S、多源、多尺度空間數(shù)據(jù)的一致性關(guān)聯(lián)、新型空間索引建立提供解決方案,促進(jìn)多源空間數(shù)據(jù)統(tǒng)一組織、融合和管理,消除數(shù)據(jù)間的不一致、矛盾和沖突情況，提高空間數(shù)據(jù)融合、管理及應(yīng)用的效率，滿足統(tǒng)一化、精細(xì)化管理的需要。地球空間網(wǎng)格共分為33 級(jí)，各級(jí)地球空間網(wǎng)格所表示的空間范圍固定，而不同實(shí)體要素大小、范圍和幾何特征不相同，不同比例尺其精度也不同，若選取的網(wǎng)格過大（級(jí)過低），則不能夠準(zhǔn)確的表達(dá)面實(shí)體要素，損失其精度。選取的網(wǎng)格過小（級(jí)過高），會(huì)增加數(shù)據(jù)量，造成數(shù)據(jù)冗余，降低索引速率。因此，合適的地球空間網(wǎng)格級(jí)的選取是面實(shí)體要素網(wǎng)格化離散表達(dá)的關(guān)鍵。

面實(shí)體要素網(wǎng)格化描述的較優(yōu)級(jí)需要按照其表達(dá)精度和尺寸確定，在保證數(shù)據(jù)精度基礎(chǔ)上利用合適大小的網(wǎng)格單元，描述面實(shí)體要素的形狀、分布、大小和地理空間位置。首先需要確定面實(shí)體要素網(wǎng)格化描述級(jí)范圍，在選擇合適的網(wǎng)格級(jí)范圍內(nèi)，才能進(jìn)一步找到較優(yōu)級(jí)。在確定網(wǎng)格化描述級(jí)范圍后，通過選定判別因子，統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，最終找到面實(shí)體要素網(wǎng)格化描述較優(yōu)級(jí)。

1.1 面實(shí)體要素網(wǎng)格化描述級(jí)范圍的確定

根據(jù)《基礎(chǔ)地理信息數(shù)字成果1∶5 000 1∶10 000 1∶25 000 1∶50 000 1∶100 000 數(shù)字線劃圖》和《1∶5 000 1∶10 000 地形圖航空攝影測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)規(guī)范》中的規(guī)定:“地物點(diǎn)相對(duì)鄰近野外控制點(diǎn)的平面位置中誤差平地、丘陵地不大于5 m；山地、高山地應(yīng)不大于7.5 m”[6]；“地物點(diǎn)對(duì)附近野外控制點(diǎn)中誤差分別在平地、丘陵地不大于0.50 m；在山地、高山地不大于0.75 mm 的規(guī)定”[7]。將這2 個(gè)指標(biāo)解算到地面約為5 m 和7.5 m，限差約為10 m 和15 m，可以確定1∶10 000 面實(shí)體要素的平面位置精度應(yīng)在5 m 和15 m 之間。而22～24 級(jí)地球空間網(wǎng)格赤道附近邊長(zhǎng)在15.5～3.9 m 之間[5]，由此可得，1∶10 000 面實(shí)體要素網(wǎng)格化描述的級(jí)對(duì)應(yīng)范圍為22～24 級(jí)網(wǎng)格。

1.2 面實(shí)體要素網(wǎng)格化描述級(jí)選取判別因子的確定

面實(shí)體要素網(wǎng)格化較優(yōu)表達(dá)可以通過面積差比指標(biāo)來進(jìn)行判斷，即面實(shí)體要素的網(wǎng)格面積與實(shí)體要素本身的面積（面實(shí)體要素的矢量面積作為真值，以下簡(jiǎn)稱面積真值）之差的比值越小，越接近零，說明網(wǎng)格化表達(dá)越優(yōu)，網(wǎng)格化圖形更接近面實(shí)體要素。正確的統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格面積，對(duì)正確計(jì)算面積差比有重要的影響。面實(shí)體要素網(wǎng)格化，對(duì)于實(shí)體要素內(nèi)部，面積統(tǒng)計(jì)可以直接計(jì)算網(wǎng)格總面積（即網(wǎng)格面積×網(wǎng)格總個(gè)數(shù)）。對(duì)于邊緣網(wǎng)格（面要素邊界落入的網(wǎng)格），如何統(tǒng)計(jì)其面積，確保面實(shí)體要素的網(wǎng)格面積計(jì)算能夠最準(zhǔn)確，是解決問題的關(guān)鍵。本研究通過計(jì)算面實(shí)體要素在邊緣網(wǎng)格的面積占比，并利用不同的面積占比閾值，作為邊緣網(wǎng)格是否統(tǒng)計(jì)面積的依據(jù)，找到邊緣網(wǎng)格的最優(yōu)面積占比閾值，準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格面積。并統(tǒng)計(jì)在最優(yōu)面積占比閾值下，各面實(shí)體要素在不同的網(wǎng)格級(jí)，計(jì)算得到的網(wǎng)格面積與面積真值的差比，找出1∶10 000比例尺下，面實(shí)體要素網(wǎng)格化的較優(yōu)級(jí)，即面實(shí)體要素網(wǎng)格化的較優(yōu)表達(dá)。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本實(shí)驗(yàn)共選取9 幅1∶10 000 標(biāo)準(zhǔn)圖幅DLG 面實(shí)體要素?cái)?shù)據(jù)展開，選取了陜西省范圍內(nèi)不同地貌特征的典型區(qū)域進(jìn)行。由于各矢量圖幅中的面實(shí)體要素是按照類型進(jìn)行分層表示的，如:HYDA 層為水系面層，LRDA 層為道路面層，所以，對(duì)面實(shí)體要素的相關(guān)面積統(tǒng)計(jì)是按照各圖幅下的分層進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)。

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

通過統(tǒng)計(jì)各圖幅面實(shí)體要素（以圖層為統(tǒng)計(jì)單元）22 級(jí)到24 級(jí)網(wǎng)格面積，同時(shí)利用面實(shí)體要素矢量數(shù)據(jù)計(jì)算得到的面積真值，比較網(wǎng)格面積與面積真值之間的數(shù)據(jù)差異，統(tǒng)計(jì)分析確定1∶10 000 面實(shí)體要素較優(yōu)表達(dá)尺度所對(duì)應(yīng)網(wǎng)格大?。ㄝ^優(yōu)級(jí)）。

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)情況簡(jiǎn)介

實(shí)驗(yàn)主要分為2 個(gè)部分:

1）最優(yōu)面積占比閾值的確定。主要選取了網(wǎng)格面積與實(shí)體要素的面積真值之差比作為級(jí)選取的判別因子。網(wǎng)格面積計(jì)算的正確性將直接影響級(jí)的選取，而邊緣網(wǎng)格面積的統(tǒng)計(jì)直接影響著網(wǎng)格面積計(jì)算的正確性。因此首先要確定邊緣網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)的正確性，即邊緣網(wǎng)格最優(yōu)面積占比閾值。實(shí)驗(yàn)閾值選定了10%，20%，30%，40%，50%，60%，70%，80%，90%，即對(duì)于邊緣網(wǎng)格，面實(shí)體要素落入網(wǎng)格內(nèi)部，其面積占比達(dá)到設(shè)定的閾值后，將網(wǎng)格面積統(tǒng)計(jì)在內(nèi)，否則，不統(tǒng)計(jì)此網(wǎng)格面積。實(shí)驗(yàn)主要統(tǒng)計(jì)圖幅內(nèi)面實(shí)體要素在22～24 級(jí)的地球空間網(wǎng)格面積，對(duì)邊緣網(wǎng)格分別計(jì)算不同面積占比閾值得到的網(wǎng)格面積與面積真值的差比，找到最接近面積真值的最優(yōu)面積占比閾值。

2）較優(yōu)級(jí)的選取。面實(shí)體要素網(wǎng)格化較優(yōu)級(jí)的確定需要在保證數(shù)據(jù)精度的前提下，利用合適大小的網(wǎng)格單元對(duì)其進(jìn)行描述，既要保證數(shù)據(jù)本身的精度，又要避免數(shù)據(jù)冗余。1∶10 000 面實(shí)體要素的平面位置精度在5 m 和15 m 之間，由此確定其網(wǎng)格化描述對(duì)應(yīng)的等級(jí)范圍為22～24 級(jí)。在找到邊緣網(wǎng)格最優(yōu)面積占比閾值的情況下，統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)圖幅中各面實(shí)體要素在22～24 級(jí)下，各圖層面實(shí)體要素的網(wǎng)格面積與面積真值的差比，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，找到1∶10 000 比例尺面實(shí)體要素網(wǎng)格化描述較優(yōu)級(jí)。

2.3 結(jié)果分析

1）通過對(duì)9 幅實(shí)驗(yàn)圖計(jì)算各面實(shí)體要素在22 ～24 級(jí)網(wǎng)格下，對(duì)邊緣網(wǎng)格的不同面積占比閾值統(tǒng)計(jì)，得到的網(wǎng)格面積與面積真值的差比結(jié)果可知，邊緣網(wǎng)格面積占比閾值過小或者過大，都不能夠正確的表達(dá)面實(shí)體要素的網(wǎng)格面積。隨著閾值的變化可以發(fā)現(xiàn)，閾值選定離50%越遠(yuǎn)，統(tǒng)計(jì)得到的面實(shí)體要素的面積真值與網(wǎng)格面積差比越大，越難正確的表達(dá)面實(shí)體要素的面積。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所有實(shí)驗(yàn)圖幅在22、23、24 級(jí)，均以50%面積占比閾值統(tǒng)計(jì)得到的網(wǎng)格面積與面積真值的差比最小，最接近實(shí)體要素面積真值。對(duì)于邊緣網(wǎng)格而言，面實(shí)體要素與網(wǎng)格相交，面積占比大于網(wǎng)格面積的50%，才將其面積統(tǒng)計(jì)在內(nèi)。由此可知，50%面積占比閾值為邊緣網(wǎng)格的最優(yōu)面積占比閾值，如圖1所示。

圖1 不同面積占比閾值下面積真值與網(wǎng)格面積差比統(tǒng)計(jì)圖（部分圖幅，23 級(jí)）

2）通過統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)圖幅在最優(yōu)面積占比閾值（50%）下22～24 級(jí)網(wǎng)格面積與面積真值之差比（見圖2）發(fā)現(xiàn)，在所有實(shí)驗(yàn)圖幅中，22 級(jí)網(wǎng)格面積與面積真值的差比最大為-82.42%；23 級(jí)網(wǎng)格面積與面積真值的差比最大僅為-4.64%；24 級(jí)網(wǎng)格面積與面積真值的差比最大為10.84%。從22 級(jí)到23 級(jí)間網(wǎng)格面積與面積真值的差比變化速率最大，而從23 級(jí)到24 級(jí)間網(wǎng)格面積與面積真值的差比變化速率相對(duì)較小。由此可見，面實(shí)體要素利用23 級(jí)網(wǎng)格計(jì)算得到的網(wǎng)格面積與面積真值較為接近，表達(dá)效果較好。

圖2 各級(jí)面實(shí)體要素網(wǎng)格面積與面積真值差比統(tǒng)計(jì)圖（50%面積占比閾值）

綜上所述，在考慮數(shù)據(jù)的表達(dá)精度和尺寸的前提下，23 級(jí)網(wǎng)格能夠較好的對(duì)1∶10 000 面實(shí)體要素網(wǎng)格化進(jìn)行描述。

3 結(jié) 語

本文以地球空間網(wǎng)格理論為基礎(chǔ)，對(duì)1∶10 000 比例尺面實(shí)體要素網(wǎng)格化表達(dá)較優(yōu)級(jí)進(jìn)行研究，根據(jù)1∶10 000 面實(shí)體要素的平面位置精度，確定其網(wǎng)格化描述對(duì)應(yīng)的級(jí)范圍為22 ～24 級(jí)。利用網(wǎng)格面積與面積真值的差比為判別指標(biāo)，找到了邊緣網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)面積的最優(yōu)面積占比閾值為50%。在此基礎(chǔ)上，通過實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)得到從22 級(jí)到23 級(jí)間網(wǎng)格面積與要素面積差比變化速率最大，23 級(jí)的網(wǎng)格面積與要素面積差比值較小，多集中在0～1%之間。在考慮數(shù)據(jù)的表達(dá)精度和尺寸的前提下，選取23 級(jí)網(wǎng)格作為1∶10 000 面實(shí)體要素網(wǎng)格化描述的較優(yōu)級(jí)。本實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了利用比例尺精度確定實(shí)體要素網(wǎng)格化描述適合級(jí)的可行性。然而本實(shí)驗(yàn)?zāi)壳皟H完成了某一特定比例尺下的某一類實(shí)體要素的網(wǎng)格化級(jí)選取工作，需要進(jìn)一步研究完善。下一階段將加大樣本選取量并選擇不同比例尺下實(shí)體要素開展實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步確定不同比例尺實(shí)體要素描述所需的較優(yōu)地球空間網(wǎng)格級(jí)，找到其規(guī)律。