張 軍,王 炳,邵恒昆,任宗金,王成剛

(1.大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.北京航天試驗(yàn)技術(shù)研究所，北京 100074)

0 引言

載荷的精確測(cè)試在現(xiàn)代技術(shù)領(lǐng)域具有重要地位。在工業(yè)生產(chǎn)中，攪拌摩擦焊工作時(shí)，高速旋轉(zhuǎn)的攪拌頭與工件發(fā)生劇烈摩擦并沿預(yù)定軌跡移動(dòng)[1]，因此實(shí)時(shí)反饋其作用力及焊點(diǎn)位置對(duì)焊接質(zhì)量的提升至關(guān)重要[2]。在航天領(lǐng)域，為獲得火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的校準(zhǔn)參數(shù)，需對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)多分量推力進(jìn)行精確測(cè)試[3-4]。Shubham Verma等[5]針對(duì)7039鋁合金攪拌摩擦焊過程中的力分布規(guī)律開發(fā)了一種實(shí)時(shí)測(cè)力裝置。王宏亮等[6]采用盒式矢量力傳感器進(jìn)行一體化裝置方案設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了高空模擬條件下的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)矢量推力現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)。

采用一定布局方式將3個(gè)或3個(gè)以上的三向壓電測(cè)力單元安裝于上、下板之間，由此組成的壓電測(cè)力儀可用于空間三維力測(cè)量。它具有高固有頻率、高靈敏度、高線性度[7]。陳修平[8]以四點(diǎn)支撐式壓電測(cè)力儀為對(duì)象，從數(shù)學(xué)建模及公式推導(dǎo)等方面對(duì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力矢量測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行了研究。辛學(xué)亭[9]等依托正四邊形布局式壓電測(cè)力儀，對(duì)雙力源矢量力測(cè)試問題進(jìn)行了研究。李明昱[10]研制了一套以壓電測(cè)力儀為核心部件的立式大推力壓電測(cè)試系統(tǒng)，并通過干擾補(bǔ)償改善其測(cè)試性能。邵俊[11]結(jié)合各測(cè)力單元的靈敏度差異性，提出了一種新型標(biāo)定方法，提高了測(cè)力儀測(cè)試精度。

為適應(yīng)大型設(shè)備較大的安裝尺寸、轉(zhuǎn)接尺寸，壓電測(cè)力儀也需更大的外形尺寸及較大的傳感器布置跨距。但目前相關(guān)領(lǐng)域關(guān)于外形尺寸及布置跨距大于400 mm的測(cè)力儀研究較少。而增加傳感器和測(cè)力儀的尺寸易導(dǎo)致剛度減弱、變形量增大，從而影響其工作性能[12]。因此，在與大型設(shè)備尺寸匹配的前提下，對(duì)大尺寸壓電測(cè)力儀輸出性能的研究十分必要。

1 大尺寸測(cè)力儀現(xiàn)狀

1.1 壓電測(cè)力儀測(cè)試原理

多點(diǎn)布局式壓電測(cè)力儀由上板、下板與若干三向壓電測(cè)力單元裝配組成。4點(diǎn)布局式壓電測(cè)力儀結(jié)構(gòu)如圖1所示，其測(cè)試原理如圖2所示。

圖1 4點(diǎn)布局式壓電測(cè)力儀結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of piezoelectric dynamometer with 4-point layout

圖2 4點(diǎn)布局式壓電測(cè)力儀測(cè)試原理圖Fig.2 Test principle of piezoelectric dynamometer with 4-point layout

4個(gè)測(cè)力單元以矩形布置的方式分布在測(cè)力儀頂點(diǎn)處，各測(cè)力單元的間距稱為布置跨距。當(dāng)測(cè)力儀感知到外界作用力F時(shí)，各測(cè)力單元輸出三通道電荷信號(hào)，將電荷信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)并通過軟件進(jìn)行處理，獲得測(cè)力單元各自所受的三向力Fxi、Fyi、Fzi(i=1、2、3、4)；匯總后即得到輸入力F的三向正交分量Fx、Fy和Fz，進(jìn)而計(jì)算得到矢量合力的大小、方向及作用點(diǎn)。

1.2 現(xiàn)存問題分析

為滿足大型設(shè)備三向力測(cè)試需求，針對(duì)大尺寸矩形布局式測(cè)力儀進(jìn)行輸出性能研究。在實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有條件下，設(shè)計(jì)了4點(diǎn)布局式矩形測(cè)力儀。其測(cè)力單元布置跨距達(dá)到700 mm×233 mm。為獲得在大尺寸布置形式下的輸出特性，對(duì)其進(jìn)行三向正交標(biāo)定試驗(yàn)。數(shù)據(jù)顯示，測(cè)力儀非線性誤差和重復(fù)性誤差都小于1%，各向相間干擾小于2%。但在主向變加載點(diǎn)試驗(yàn)中，測(cè)力儀對(duì)力作用位置的求解精度較低，最大求解誤差為10.9 mm。值得注意的是，在主向滿量程加載時(shí)，各測(cè)力單元在測(cè)力儀的長(zhǎng)度方向上存在明顯的側(cè)向干擾輸出，最大可達(dá)3 107 N，超過了測(cè)力單元的側(cè)向量程3 000 N。測(cè)力儀在此情況下長(zhǎng)時(shí)間工作極易導(dǎo)致敏感元件損壞，無法勝任高精度測(cè)試工作。因此，必須分析導(dǎo)致此異常輸出現(xiàn)象的原因，并采取相應(yīng)解決措施。

2 問題分析及解決方案

2.1 壓電測(cè)力儀等效理論模型

假設(shè)在理想條件下壓電測(cè)力儀的上板為剛體，則當(dāng)其受到豎直向下的載荷時(shí)，各測(cè)力單元理論上不存在水平方向的輸出。而在實(shí)際情況下，測(cè)力儀受載荷作用的位置位于各測(cè)力單元形成的面域內(nèi)，加載時(shí)上板易產(chǎn)生向下的凹陷變形。因此，本文從測(cè)力儀的結(jié)構(gòu)變形入手，分析其產(chǎn)生x向大輸出的原因。

細(xì)長(zhǎng)桿位移模型如圖3所示。

圖3 細(xì)長(zhǎng)桿位移模型Fig.3 Displacement model of a thin and long rod

一細(xì)長(zhǎng)桿立在垂直墻壁處。其與墻壁接觸的一端定義為A端，與水平地面接觸的一端定義為B端。桿與地面所夾銳角定義為θ(0°<θ<90°)。假設(shè)細(xì)長(zhǎng)桿在外力作用下沿墻壁發(fā)生滑動(dòng)，定義A端在豎直方向的位移為Δy，B端在水平方向的位移為Δx。當(dāng)θ∈(0°,45°)時(shí)，有Δx<Δy；當(dāng)θ∈(45°,90°)時(shí)，則有Δx>Δy。

依據(jù)θ的取值對(duì)Δx與Δy關(guān)系的影響規(guī)律，可將測(cè)力儀上板的豎直截面簡(jiǎn)化為與上述模型相適應(yīng)的理論模型。測(cè)力儀上板截面等效模型如圖4所示。

圖4 測(cè)力儀上板截面等效模型Fig.4 Equivalent model of upper plate section cross-section of dynamometer

由圖4可知，載荷F在測(cè)力儀上板的作用位置視為A點(diǎn)，上板與測(cè)力單元接觸面的外側(cè)視為B點(diǎn)，則A點(diǎn)與B點(diǎn)的連線可等效為一根細(xì)長(zhǎng)桿，其與水平面的夾角為θ′(0°<θ′<45°)。當(dāng)豎直向下的載荷作用于測(cè)力儀時(shí)，上板產(chǎn)生豎直方向的凹陷變形，即A點(diǎn)產(chǎn)生位移Δy，上板內(nèi)部呈擠壓受力狀態(tài)，因此B點(diǎn)產(chǎn)生方向向外側(cè)的水平位移Δx，且此時(shí)Δx<<Δy。上板與測(cè)力單元之間的螺栓連接可視為剛性連接，因此各測(cè)力單元也隨之產(chǎn)生水平方向的微小變形，導(dǎo)致x方向產(chǎn)生較大輸出。

2.2 8點(diǎn)式布局改進(jìn)方案

8點(diǎn)布局式測(cè)力儀及其坐標(biāo)系如圖5所示。

圖5 8點(diǎn)布局式測(cè)力儀及其坐標(biāo)系Fig.5 Dynamometer with 8-point layout and its coordinate system

由測(cè)力儀等效理論模型分析可知，z向加載時(shí)測(cè)力單元的x向輸出在本質(zhì)上是由上板凹陷變形導(dǎo)致的。要改善此現(xiàn)象，可以從減小結(jié)構(gòu)變形入手。通過增加測(cè)力儀支撐剛度的方法進(jìn)行優(yōu)化：基于原有的編號(hào)分別為1、2、3、4的四個(gè)壓電測(cè)力單元，在其組成的面域內(nèi)增加另一組編號(hào)分別為5、6、7、8的測(cè)力單元以抵抗上板的受力變形，新增測(cè)力單元的布置跨距為300 mm×233 mm。8點(diǎn)布局式測(cè)力儀坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)O位于測(cè)力儀上板上表面中心點(diǎn)，各測(cè)力單元坐標(biāo)系的方向與測(cè)力儀坐標(biāo)系的方向一致。定義x、y軸方向?yàn)閭?cè)向，z軸方向?yàn)橹飨?。圖5中標(biāo)注了三向加載點(diǎn)位置，z向加載位置取x軸0 mm、±75 mm、±125 mm、±175 mm坐標(biāo)點(diǎn)處，x向加載位置位于上板長(zhǎng)度方向端面中心點(diǎn)，y向加載位置位于上板寬度方向端面，坐標(biāo)同z向加載坐標(biāo)。

3 8點(diǎn)布局式測(cè)力儀標(biāo)定試驗(yàn)

裝配完成后，對(duì)測(cè)力儀進(jìn)行靜態(tài)標(biāo)定。搭建壓電測(cè)試系統(tǒng)，采用液壓缸作為力源發(fā)生裝置，應(yīng)變式標(biāo)準(zhǔn)力傳感器與加載頭連接，可對(duì)實(shí)際加載力值進(jìn)行實(shí)時(shí)反饋。壓電測(cè)力儀受力時(shí)內(nèi)部輸出多通道電荷信號(hào)，通過電荷放大器YE5850B將電荷信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，再由數(shù)據(jù)采集卡DT9804進(jìn)行采集匯總，最后輸入計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析處理。

標(biāo)定試驗(yàn)采用變加載點(diǎn)階梯加載方法：z向加載力值為30 000 N，階梯力值取5 000 N；x、y向加載力值為5 000 N，階梯力值取1 000 N。每個(gè)加載點(diǎn)重復(fù)進(jìn)行3次加載，記錄數(shù)據(jù)并取其平均值。8點(diǎn)布局式測(cè)力儀z向加載30 000 N時(shí)的x向各通道輸出如表1所示。表1中，各通道編號(hào)分別記作x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8。

表1 z向加載30 000 N時(shí)的x向各通道輸出Tab.1 Output of each channel in x-direction with 30 000 N load in z-direction N

由表1可知，當(dāng)z向加載力值為30 000 N時(shí)，各測(cè)力單元最大x向輸出為1 633 N，比4點(diǎn)式布局下的最大x向輸出3 107 N下降了約47.44%，滿足測(cè)力單元量程要求。由此證明，增加測(cè)力單元數(shù)量的方法可以較為明顯地改善測(cè)力儀的側(cè)向輸出。

表2為8點(diǎn)布局式測(cè)力儀的各向標(biāo)定結(jié)果。

表2 8點(diǎn)布局式測(cè)力儀的各向標(biāo)定結(jié)果Tab.2 Calibration result in each direction of dynamometer with 8-point layout

標(biāo)定數(shù)據(jù)顯示，8點(diǎn)布局式測(cè)力儀z向非線性誤差和重復(fù)性誤差均小于0.5%，x、y向非線性誤差和重復(fù)性誤差均小于0.1%，各向相間干擾均小于2%，具備優(yōu)良的測(cè)試性能。

z向載荷作用時(shí)測(cè)力儀在兩種布局形式下加載點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算誤差對(duì)比如圖6所示。

圖6 兩種布局形式下加載點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算誤差對(duì)比圖Fig.6 Comparison of calculation errors for loading point coordinates in two layouts

數(shù)據(jù)顯示，與4點(diǎn)布局形式相比，在8點(diǎn)布局形式下，測(cè)力儀對(duì)于z向加載位置的求解誤差大幅減小，最大誤差小于4 mm，相對(duì)誤差小于3%。

綜上所述，將大尺寸壓電測(cè)力儀的測(cè)力單元布置方式由4點(diǎn)布局形式改為8點(diǎn)布局形式，不僅有效改善了測(cè)力單元側(cè)向輸出超量程的現(xiàn)象，還在保證較高線性、重復(fù)性精度的前提下，大幅提高了對(duì)載荷作用位置的求解精度，更加適用于大面域內(nèi)空間三維力的精確測(cè)試。

4 結(jié)論

本文針對(duì)大尺寸設(shè)備三向力測(cè)試需求，介紹了壓電測(cè)力儀的測(cè)試原理，并建立4點(diǎn)布局式大尺寸壓電測(cè)力儀的等效模型；針對(duì)其側(cè)向輸出超量程和載荷作用位置求解精度低的問題進(jìn)行了理論分析，并在此基礎(chǔ)上提出了測(cè)力單元8點(diǎn)布局式方案。標(biāo)定試驗(yàn)證明，改進(jìn)后測(cè)力儀的異常輸出現(xiàn)象得到了有效改善，非線性誤差和重復(fù)性誤差均小于0.5%，各向相間干擾均小于2%，對(duì)載荷作用位置的求解誤差小于3%，具有良好的測(cè)試性能。