肖明清， 封 坤， 張 憶， 周子揚(yáng)

(1. 中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司， 湖北 武漢 430063； 2. 水下隧道技術(shù)湖北省工程實(shí)驗(yàn)室， 湖北 武漢 430063； 3. 西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 成都 610031)

0 引言

管片環(huán)間錯(cuò)臺(tái)現(xiàn)象是盾構(gòu)隧道施工中常見(jiàn)的問(wèn)題，錯(cuò)臺(tái)量過(guò)大往往會(huì)導(dǎo)致管片開(kāi)裂，對(duì)隧道防水以及耐久性產(chǎn)生不利影響，進(jìn)而影響盾構(gòu)隧道的安全施工及運(yùn)營(yíng)[1]。導(dǎo)致錯(cuò)臺(tái)的主要因素有同步注漿、盾構(gòu)姿態(tài)、總推力反力豎向分力、掘進(jìn)速度、地層條件和拼裝作業(yè)等[2-6]。

對(duì)于管片錯(cuò)臺(tái)現(xiàn)象，已有不少學(xué)者從不同角度開(kāi)展了多方面研究，例如： 葉飛等[7]對(duì)施工期管片所受的施工荷載進(jìn)行了系統(tǒng)總結(jié)，對(duì)施工荷載下的管片裂縫、局部破損、止水條損壞、管片滲漏和錯(cuò)臺(tái)等進(jìn)行分析，從掘進(jìn)千斤頂控制、注漿壓力控制、螺栓二次預(yù)緊等方面對(duì)施工期盾構(gòu)隧道的管片破損保護(hù)工作提出了建議；張強(qiáng)等[8]依托上海軌道交通2號(hào)線(xiàn)西延段盾構(gòu)隧道工程，對(duì)盾構(gòu)推進(jìn)過(guò)程中管片錯(cuò)臺(tái)的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較分析，得到了錯(cuò)臺(tái)發(fā)生和發(fā)展規(guī)律以及錯(cuò)臺(tái)與頂推力等因素之間的關(guān)系；葉俊能等[9]建立了考慮管片環(huán)接頭錯(cuò)臺(tái)、張開(kāi)影響的管片施工期上浮分析數(shù)值模型，經(jīng)分析表明管片上浮變形發(fā)展規(guī)律及管片環(huán)接頭變形模式可以分為線(xiàn)性發(fā)展段、圓弧過(guò)渡段、變形穩(wěn)定段，其中，線(xiàn)性發(fā)展段管片環(huán)接頭以錯(cuò)臺(tái)變形為主，圓弧過(guò)渡段以張開(kāi)變形為主；李岳[10]基于隧道工程實(shí)例，針對(duì)盾構(gòu)在穿越防汛墻、江底和地下管線(xiàn)等階段發(fā)生的管片錯(cuò)臺(tái)、接縫、滲漏水等現(xiàn)象進(jìn)行了實(shí)測(cè)，并結(jié)合隧道軸線(xiàn)偏移量和管片橢圓度分析了各因素之間的關(guān)系。

管片環(huán)間錯(cuò)臺(tái)與施工期隧道的縱向變形相關(guān)，常采用彈性地基梁等縱向變形分析方法獲得管片縱向內(nèi)力分布，并據(jù)此進(jìn)一步分析管片接頭的受力狀態(tài)。這種方法能夠獲得隧道最大上浮量和接頭內(nèi)力，卻無(wú)法得到環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量[11-13]。目前對(duì)于盾構(gòu)隧道施工期環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量的計(jì)算尚無(wú)有效的方法。

鑒于此，為探明盾構(gòu)隧道施工過(guò)程中同步注漿引起管片錯(cuò)臺(tái)的問(wèn)題，本文以某大直徑水下盾構(gòu)隧道工程為例，開(kāi)展錯(cuò)臺(tái)量影響因素分析，提出“從整體受力狀態(tài)分析到局部變形計(jì)算”的管片環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量計(jì)算方法，并分別建立了盾構(gòu)隧道施工期縱向分析模型與管片環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量計(jì)算模型，計(jì)算得到了施工期管片結(jié)構(gòu)縱向受力與環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量的發(fā)展變化規(guī)律；最后，將理論錯(cuò)臺(tái)量與工程實(shí)測(cè)錯(cuò)臺(tái)量進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該計(jì)算方法的可靠性。

1 工程背景

在盾構(gòu)隧道施工過(guò)程中，管片脫環(huán)后通常要進(jìn)行壁后注漿來(lái)填充盾尾空隙。由于注漿漿液的浮力作用，常常引起管片上浮變形，嚴(yán)重時(shí)將發(fā)生環(huán)間錯(cuò)臺(tái)現(xiàn)象。對(duì)于大直徑水下盾構(gòu)隧道，上浮引起的錯(cuò)臺(tái)量較大(如圖1所示)，將對(duì)隧道的安全性造成威脅[14]。此外，錯(cuò)臺(tái)量也是防水密封墊設(shè)計(jì)的關(guān)鍵指標(biāo)之一，需要合理計(jì)算其量值并加以控制。

圖1 管片環(huán)間錯(cuò)臺(tái)示意圖

1.1 工程地質(zhì)

本文以某越江隧道為例進(jìn)行分析，該隧道采用泥水平衡盾構(gòu)施工，主要穿越粉質(zhì)黏土層及砂層，粉質(zhì)黏土層為軟塑與可塑狀態(tài)，具有中等壓縮性；粉細(xì)砂為中密至稍密狀態(tài)，具有中等偏低壓縮性，普遍分布。地層主要物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 隧道穿越地層主要物理力學(xué)參數(shù)

1.2 管片結(jié)構(gòu)

管片分塊如圖2所示。管片外徑15.0 m，內(nèi)徑13.7 m，襯砌環(huán)采用9+1的分塊方式，即由1塊封頂塊F(圓心角12.857°)、2塊鄰接塊L1—L2(單塊圓心角38.571°)和7塊標(biāo)準(zhǔn)塊B1—B7(單塊圓心角38.571°)共計(jì)10塊管片組成，環(huán)寬2 m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C60。

圖2 管片分塊圖

管片縱向和環(huán)向均采用斜螺栓連接；環(huán)縫共設(shè)置42個(gè)M36斜螺栓，縱縫共設(shè)置30個(gè)M36斜螺栓。

1.3 計(jì)算思路與流程

管片襯砌環(huán)脫出盾尾后，在同步注漿漿液浮力、盾構(gòu)千斤頂推力和水土壓力等作用下產(chǎn)生縱向內(nèi)力，發(fā)生上浮變形。受隧道埋深、漿液凝固時(shí)間、掘進(jìn)速度和千斤頂推力等因素控制，施工期不同區(qū)段盾構(gòu)隧道的縱向受力將發(fā)生較大變化，進(jìn)而影響隧道變形，因此，不同區(qū)段管片襯砌的環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量是不同的。同時(shí)，由于管片襯砌環(huán)間的抗剪能力主要受縱向內(nèi)力、縱向螺栓以及環(huán)縫抗剪構(gòu)造(如凹凸榫、剪力棒等)影響，不同環(huán)縫抗剪構(gòu)造的抗剪能力不同，同一環(huán)縫面內(nèi)不同部位的應(yīng)力狀態(tài)也不同，導(dǎo)致同一環(huán)縫面內(nèi)不同部位的錯(cuò)臺(tái)量不同。此外，在地層水土壓力作用下管片結(jié)構(gòu)發(fā)生的橫向變形，也將影響錯(cuò)臺(tái)量。

經(jīng)過(guò)上述分析，從施工期盾構(gòu)隧道整體受力狀態(tài)出發(fā)，提出了“從整體受力狀態(tài)分析到局部變形計(jì)算”的管片環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量計(jì)算方法，計(jì)算流程見(jiàn)圖3。首先，基于縱向梁-彈簧模型建立盾構(gòu)隧道施工期縱向分析模型，計(jì)算不同埋深、不同注漿凝固時(shí)間以及不同掘進(jìn)速度影響下的盾構(gòu)隧道縱向受力情況，得到不同工況下管片襯砌縱向彎矩、剪力與軸力；然后，將各工況下所得到的控制荷載匯總，判斷錯(cuò)臺(tái)量的危險(xiǎn)工況，再采用管片環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量計(jì)算模型計(jì)算不同工況下的環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量。

圖3 計(jì)算流程圖

2 盾構(gòu)隧道施工期縱向分析模型

2.1 模型的建立

基于縱向梁-彈簧模型建立的盾構(gòu)隧道施工期縱向分析模型如圖4所示。模型由在盾構(gòu)內(nèi)部的l0段、漿液未凝固的l1段以及漿液完全凝固后的l2段3部分組成。

圖4 盾構(gòu)隧道施工期縱向分析模型

盾構(gòu)端l0段(4 m范圍，即2環(huán)管片的寬度)考慮盾尾刷鋼板對(duì)管片的約束作用，彈簧剛度采用隧道自初始狀態(tài)(隧道圓心與尾盾圓心重疊時(shí))整體上浮2 cm時(shí)的鋼板反力來(lái)計(jì)算，取值約為5 MPa/m。

通過(guò)改變漿液未凝固段(l1段)的地層彈簧剛度模擬漿液凝固過(guò)程，其長(zhǎng)度根據(jù)盾構(gòu)隧道掘進(jìn)速度和漿液凝固時(shí)間共同確定。l1段地層彈簧剛度kl根據(jù)注漿體的彈性模量增長(zhǎng)曲線(xiàn)按式(1)確定，切向彈簧剛度按徑向彈簧剛度的25%取值。

k1=kr(1-e-at)。

(1)

式中:kr為等效地層彈簧剛度;a為常數(shù);t為漿液凝固時(shí)間，取漿液凝固時(shí)(時(shí)間t′)的地層彈簧剛度為最終值的99%，即at′=4.6。

注漿層與地層共同作用下的等效地層彈簧剛度kr，采用Muir Wood理論[15]求解，見(jiàn)式(2)。

(2)

(3)

式(2)—(3)中：v為泊松比；Rc為管片形心線(xiàn)半徑；E0為考慮壁后注漿剛度后的變形系數(shù)；Dc為管片形心線(xiàn)直徑；θ為荷載的分布角度，取為30°[16]；E0b為壁后注漿的變形系數(shù)(根據(jù)文獻(xiàn)[17]，本文取15 MPa/m)；E0g為靠近壁后注漿層的地層變形系數(shù)；H為影響范圍，一般取3倍洞徑；Hb為壁后注漿圈厚度；Hg為從影響范圍中減去壁后注漿圈厚度后的厚度。

對(duì)于漿液完全凝固后的l2段，為保證能夠足夠反映后續(xù)管片襯砌的受力變化情況，長(zhǎng)度選取為50 m。地層彈簧剛度的取值根據(jù)地層實(shí)際情況設(shè)置。

地基梁左端、右端均為彎矩自由端，不施加彎矩約束。由于模型各個(gè)部分被縱向與側(cè)向地層彈簧約束，在模型左右兩端不限制Y方向(豎直方向)的位移，只在漿液完全凝固后的l2段末端約束X方向(水平方向)位移，以模擬地層剛度較小時(shí)縱向軸力無(wú)法完全衰減的情況。

隧道縱向剛度大小將直接影響結(jié)構(gòu)受力變形，本研究中隧道圓環(huán)基本處于小偏心受壓狀態(tài)，因此，盾構(gòu)隧道縱向等效剛度可采用不考慮接縫影響的圓環(huán)剛度，即視為無(wú)接縫的整環(huán)結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)剛度參考日本學(xué)者川島一彥與志波由紀(jì)夫提出的等效剛度模型進(jìn)行計(jì)算[18]。

2.2 管片受力情況

2.2.1l0段管片受力情況

在模型l0段，管片結(jié)構(gòu)位于盾構(gòu)內(nèi)部，考慮盾殼內(nèi)油脂浮力的影響，管片結(jié)構(gòu)受到均布的油脂浮力q油(油脂密度ρ油取900 kg/m3)[19]。

q油=ρ油g×π×R2。

(4)

式中：g為重力加速度；R為隧道外徑。

管片結(jié)構(gòu)為C60混凝土管片，密度ρ襯砌為2 600 kg/m3，在l0段模型受到管片自重荷載q1影響。

q1=ρ襯砌g×π×(R2-r2)。

(5)

式中r為隧道內(nèi)徑。

考慮內(nèi)部壓重q2對(duì)上浮的影響，在l0段與l1段施加設(shè)備載荷，內(nèi)部設(shè)備載荷值設(shè)為300 kN/m。

2.2.2l1段管片受力情況

在l1段，管片襯砌脫離盾尾，管片結(jié)構(gòu)被包裹在壁后注漿漿液中(不考慮注漿空隙)，其外部水、土壓力被阻隔在漿液之外，管片結(jié)構(gòu)只受到漿液壓力作用，其受力情況如圖5所示。

圖5 漿液未凝固階段管片受力情況

在l1段，管片結(jié)構(gòu)受到管片自重荷載q1與內(nèi)部壓重q2作用的同時(shí)，還受到注漿浮力的作用。漿液凝固過(guò)程中對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的浮力隨時(shí)間推移逐漸減小，漿液初凝后產(chǎn)生的浮力約等于0。根據(jù)文獻(xiàn)[18]中的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究成果，凝固過(guò)程中的浮力變化可近似采用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行描述，同步注漿漿液浮力(靜態(tài)上浮力)可按式(6)進(jìn)行計(jì)算。

F浮(t)=πR2γje-αt。

(6)

式中：γj為同步注漿漿液重度；α為常數(shù)。

假設(shè)當(dāng)浮力減小為初始注入時(shí)浮力的1%時(shí)，可以認(rèn)為漿液產(chǎn)生的浮力約等于0，則

α≥ln(100/t)。

(7)

2.2.3l2段管片受力情況

對(duì)于漿液凝固段l2，此時(shí)管片襯砌已經(jīng)進(jìn)入平衡階段，在地下水的侵入下，外部水壓逐漸作用于管片襯砌，地下水對(duì)管片結(jié)構(gòu)產(chǎn)生上浮力作用，其受力情況如圖6所示。

浮力qw按式(8)計(jì)算。

qw=ρwg×π×R2。

(8)

式中ρw為水的密度。

對(duì)于土壓力與管片自重，由于頂部壓力與底部壓力為自平衡力，因此不予考慮。

模型左側(cè)施加的千斤頂推力，其值等于開(kāi)挖面水壓力+主動(dòng)土壓力，按式(9)進(jìn)行計(jì)算。本計(jì)算中假設(shè)地下水位在地表以下2 m位置不變。

F軸力=[μρ土g(h+R)+ρwg(h-2)]×πR2。

(9)

式中：μ為地層側(cè)壓力系數(shù)；ρ土為土體密度；h為覆土厚度。

圖6 漿液凝固階段管片受力情況

盾尾頂?shù)椎纳舷路菍?duì)稱(chēng)推力會(huì)在隧道端部產(chǎn)生附加彎矩，引起隧道縱向變形、環(huán)間錯(cuò)臺(tái)等施工病害[20]。彎矩M可由盾構(gòu)開(kāi)挖面上下壓力差積分計(jì)算。

(10)

式中：M為隧道端部所受附加彎矩；F上為盾構(gòu)上部所受土壓力；F下為盾構(gòu)下部所受土壓力。

2.3 計(jì)算工況

根據(jù)某工程實(shí)際施工情況，隧道穿越地層為粉細(xì)砂地層(地層參數(shù)按表1確定)，同步注漿漿液密度為1 850 kg/m3。根據(jù)縱向分析模型可知，盾構(gòu)隧道縱向受力主要受覆土厚度、漿液凝固時(shí)間以及掘進(jìn)速度等參數(shù)的影響。

為研究隧道埋深對(duì)施工期隧道管片上浮及錯(cuò)臺(tái)的影響，設(shè)置12 m與20 m 2種覆土厚度情況進(jìn)行分析。漿液凝固時(shí)間設(shè)置為24 h與12 h 2種情況。掘進(jìn)速度設(shè)置為4 h/環(huán)和8 h/環(huán)2種情況，即凝固時(shí)間為24 h時(shí)l1段的長(zhǎng)度分別為12 m和6 m，凝固時(shí)間為12 h時(shí)l1段的長(zhǎng)度分別為6 m和3 m。據(jù)此將計(jì)算工況分為8組，見(jiàn)表2。

表2 計(jì)算工況

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)盾構(gòu)隧道施工期縱向分析模型計(jì)算結(jié)果，將8種計(jì)算工況下的最大彎矩、最大正剪力、最大負(fù)剪力以及最大軸力匯總，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 各工況下最大縱向內(nèi)力

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知：

1)在工況2和工況6條件下，管片結(jié)構(gòu)所受剪力最大，數(shù)值可達(dá)到10.04×103kN；最大彎矩發(fā)生在工況3和工況7，為-108.0×103kN·m，但是此時(shí)最大彎矩對(duì)應(yīng)位置所受到的剪力趨近于0。工況2和工況3下縱向內(nèi)力云圖如圖7所示。

2)計(jì)算模型前段受到漿液浮力影響，管片結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生較大的正向剪力，隨著漿液浮力減小與上浮地層反作用力增大，剪力逐漸減小。在漿液凝固段l2，結(jié)構(gòu)位移達(dá)到最大，此時(shí)管片結(jié)構(gòu)所受地層反力大于水浮力，剪力負(fù)向增大；管片結(jié)構(gòu)位移變化逐漸平緩，地層反力減小，水浮力開(kāi)始大于地層反力，剪力負(fù)向減小。

3)在盾構(gòu)頂?shù)撞黄胶忭斖屏ψ饔孟?，l0段左側(cè)受到初始負(fù)彎矩作用，在l1段漿液浮力的影響下負(fù)彎矩逐漸增大，進(jìn)入l2段后因受到負(fù)剪力作用彎矩逐漸減小，管片結(jié)構(gòu)整體受到負(fù)彎矩作用。負(fù)彎矩作用下管片結(jié)構(gòu)上部趨向于張開(kāi)，管片上部環(huán)間最大靜摩擦力減小，當(dāng)管片處于剪力較大位置時(shí)易發(fā)生環(huán)間錯(cuò)臺(tái)。

4)對(duì)比工況1—3，l1段的增長(zhǎng)將提高管片結(jié)構(gòu)的正向剪力，同時(shí)減小負(fù)彎矩的作用。工況1與工況4由于l1段的長(zhǎng)度相同，荷載相同，得到的結(jié)果一致。工況5—8與工況1—4相比，增大埋深后，盾構(gòu)隧道縱向模型彎矩和剪力不發(fā)生變化，但盾構(gòu)在埋深較大位置掘進(jìn)時(shí)的頂推力加大，因此縱向軸力增大。在實(shí)際工程中，軸力的增大將直接增大管片環(huán)間摩擦力，管片間更難發(fā)生錯(cuò)臺(tái)變形。

由分析可知，環(huán)間最大錯(cuò)臺(tái)量最可能發(fā)生在最大剪力與較大彎矩疊加位置；在最大彎矩附近，由于剪力約等于0，錯(cuò)臺(tái)量也約等于0。

(a) 工況2縱向彎矩示意圖(單位： N·m)

(b) 工況2縱向剪力示意圖(單位： N)

(c) 工況3縱向彎矩示意圖(單位： N·m)

(d) 工況3縱向剪力示意圖(單位： N)

3 管片環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量計(jì)算模型

3.1 模型建立

采用通用有限元軟件ABAQUS建立數(shù)值模型，對(duì)脫出盾尾后、控制工況下的典型管片環(huán)進(jìn)行錯(cuò)臺(tái)量計(jì)算。計(jì)算時(shí)，采用三維六面體二次完全積分單元(C3D8)模擬管片襯砌，采用梁?jiǎn)卧?BEAM)模擬縱向螺栓，并考慮有、無(wú)凹凸榫2種情況。相關(guān)參數(shù)依據(jù)實(shí)際工程選用。

管片環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量計(jì)算模型如圖8所示。模型由前約束環(huán)(半環(huán))、研究環(huán)(共3環(huán))、后約束環(huán)(半環(huán))、周?chē)翆雍铜h(huán)間連接等5個(gè)主要部分組成。

圖8 管片環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量計(jì)算模型

對(duì)模型和約束詳細(xì)介紹如下。

1)模型考慮錯(cuò)臺(tái)時(shí)鄰近環(huán)間的互相影響，將中間3個(gè)整環(huán)作為研究環(huán)，前后加2個(gè)半環(huán)為約束環(huán)，在截面上施加采用盾構(gòu)隧道施工期縱向分析模型計(jì)算得到的管片結(jié)構(gòu)縱向內(nèi)力(軸力、剪力與彎矩)，從而進(jìn)一步計(jì)算研究環(huán)在不同工況條件下的力學(xué)性能。

2)5整環(huán)兩兩之間設(shè)置環(huán)間連接，包括螺栓和凹凸榫。兩者均用梁?jiǎn)卧?BEAM)進(jìn)行模擬，嵌入(EMBED)混凝土管片之間，使其能抵抗和傳遞環(huán)間剪切力。

3)5環(huán)管片兩兩之間設(shè)置接觸作用。接觸采用帶摩擦的硬接觸模擬，對(duì)應(yīng)摩擦采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型，使得當(dāng)剪切力超過(guò)摩擦力時(shí)，環(huán)間會(huì)發(fā)生滑動(dòng)，摩擦因數(shù)取0.6[20]。

4)為模擬土層抗力，以研究環(huán)的圓心為中心，用三維六面體二次完全積分單元(C3D8)建立無(wú)重力彈性層，土層設(shè)置基于真實(shí)地層，并以工程實(shí)際為依據(jù)賦予結(jié)構(gòu)參數(shù)，用于模擬地層的徑向彈性作用和切向摩擦作用。①設(shè)置“硬接觸”類(lèi)型的法向接觸，傳遞法向接觸力，起到彈性地基梁的作用；②設(shè)置基于Mohr-Coulomb模型的切向接觸中，模擬管片與土層間的摩擦作用，摩擦因數(shù)取0.25。

5)l1段荷載施加示意如圖9(a)所示，除約束環(huán)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力外，模型豎直方向施加均布面力，主要包括漿液浮力、結(jié)構(gòu)自重與內(nèi)部設(shè)備荷載。l2段荷載施加示意如圖9(b)所示，固結(jié)段所受外力只考慮水浮力以及約束環(huán)的結(jié)構(gòu)縱向內(nèi)力。

3.2 計(jì)算工況說(shuō)明

1)提取12 m埋深下縱向梁-彈簧模型計(jì)算結(jié)果，采用圖8管片環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量計(jì)算模型，分別求解最大正剪力工況、最大負(fù)剪力工況和最大彎矩工況下的錯(cuò)臺(tái)量。

2)為了研究凹凸榫對(duì)錯(cuò)臺(tái)量的影響，增設(shè)1組去除凹凸榫連接的對(duì)照工況，此組工況環(huán)間連接僅考慮混凝土的相互作用及螺栓影響。

3)為研究埋深對(duì)錯(cuò)臺(tái)量的影響，設(shè)置20 m埋深下考慮凹凸榫連接的對(duì)照工況。

(a) l1段荷載施加示意圖

(b) l2段荷載施加示意圖

3.3 管片環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量分析

根據(jù)盾構(gòu)隧道施工期縱向分析模型計(jì)算結(jié)果，工況2為計(jì)算的控制工況。提取工況2管片結(jié)構(gòu)縱向內(nèi)力，代入管片環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量計(jì)算模型中進(jìn)行環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量計(jì)算，計(jì)算結(jié)果分析如下。

1)在l0段，管片結(jié)構(gòu)受到盾殼約束，錯(cuò)臺(tái)不予考慮。

2)在l1段，管片環(huán)受到正剪力作用，環(huán)間有向上的錯(cuò)臺(tái)趨勢(shì)，同時(shí)，環(huán)間所受負(fù)彎矩將減小管片環(huán)間上部接觸面接觸力并增大下部接觸力，導(dǎo)致管片上部更易發(fā)生錯(cuò)臺(tái)。在無(wú)凹凸榫的工況下，最大正剪力處的錯(cuò)臺(tái)量最大，管片頂部發(fā)生向上的相對(duì)錯(cuò)動(dòng)量達(dá)20.00 mm；管片下部環(huán)間靜摩擦力較大，幾乎無(wú)錯(cuò)臺(tái)現(xiàn)象，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖10(a)。

3)在l2段前部，管片結(jié)構(gòu)仍受到正剪力作用，并且在正剪力減小至0處，結(jié)構(gòu)所受負(fù)彎矩達(dá)到最大。對(duì)于最大負(fù)彎矩工況，管片環(huán)間雖然在上部有較強(qiáng)的張開(kāi)趨勢(shì)，但剪力幾乎為0，錯(cuò)臺(tái)量較小。對(duì)于l2段后部，管片結(jié)構(gòu)受到負(fù)剪力作用，在最大負(fù)剪力工況下，管片環(huán)間仍受到負(fù)彎矩作用，由于負(fù)剪力較小，在無(wú)凹凸榫的工況下產(chǎn)生的錯(cuò)臺(tái)量?jī)H有1.85 mm，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖10(b)。

4)有凹凸榫的工況下錯(cuò)臺(tái)變化規(guī)律與沒(méi)有凹凸榫工況下的相似(如圖10(c)和圖10(d)所示)，但其錯(cuò)臺(tái)量相較于沒(méi)有凹凸榫工況顯著減小，在最大正剪力工況下錯(cuò)臺(tái)量最大減小55.9%,說(shuō)明環(huán)縫分布式凹凸榫對(duì)環(huán)間接頭抗剪剛度有顯著提升作用。

(a) 無(wú)凹凸榫最大正剪力工況豎向位移

(b) 無(wú)凹凸榫最大負(fù)剪力工況豎向位移

(c) 有凹凸榫最大正剪力工況豎向位移

(d) 有凹凸榫最大負(fù)剪力工況豎向位移

3.4 不同工況下錯(cuò)臺(tái)量對(duì)比

將12 m埋深下不同受力組合的管片環(huán)間最大錯(cuò)臺(tái)量計(jì)算結(jié)果匯總，結(jié)果見(jiàn)表4。最大環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量工況為最大正剪力工況，即盾尾管片脫環(huán)位置處；最大彎矩工況下錯(cuò)臺(tái)量最小，錯(cuò)臺(tái)量小于1.00 mm；最大負(fù)剪力位于l2段，負(fù)剪力相對(duì)正剪力較小，錯(cuò)臺(tái)量較小。

表4 12 m埋深下不同受力組合的管片環(huán)間最大錯(cuò)臺(tái)量

20 m埋深與12 m埋深計(jì)算工況相比，受到的彎矩和剪力相同，僅軸向壓力從46×103kN增大至71.3×103kN。由于軸力的增加錯(cuò)臺(tái)量顯著減小，尤其是對(duì)于隧道拱頂位置錯(cuò)臺(tái)量減小效果更為明顯，對(duì)于正剪力工況錯(cuò)臺(tái)量最多可減小34.9%。計(jì)算結(jié)果匯總見(jiàn)表5。

表5 20 m埋深下管片環(huán)間最大錯(cuò)臺(tái)量

3.5 錯(cuò)臺(tái)變化規(guī)律討論

對(duì)于單個(gè)斷面，隨著盾構(gòu)隧道的掘進(jìn)施工，管片將從盾構(gòu)內(nèi)l0段脫盾進(jìn)入l1段并受到漿液上浮的影響，漿液凝固后再進(jìn)入l2段形成最終的狀態(tài)，錯(cuò)臺(tái)變化規(guī)律示意如圖11所示(不區(qū)分錯(cuò)臺(tái)位置關(guān)系)。

圖11 管片環(huán)間錯(cuò)臺(tái)變化規(guī)律示意圖

管片結(jié)構(gòu)在整個(gè)施工過(guò)程中的環(huán)間錯(cuò)臺(tái)規(guī)律可歸納為：

1)上錯(cuò)臺(tái)段。在進(jìn)入漿液未凝固段(l1段)后管片在漿液浮力的影響下發(fā)生向上的相對(duì)錯(cuò)臺(tái)。

2)過(guò)渡段。隨著漿液浮力影響減弱，管片結(jié)構(gòu)所受正剪力持續(xù)減小變?yōu)樨?fù)剪力，管片結(jié)構(gòu)逐漸從正向受剪轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)向受剪。

3)下錯(cuò)臺(tái)段。隨著過(guò)渡段剪力減小，產(chǎn)生的錯(cuò)臺(tái)可近似為0。此后，隨著負(fù)向剪力增大，錯(cuò)臺(tái)逐漸從向上趨勢(shì)變?yōu)橄蛳孪鄬?duì)錯(cuò)臺(tái)回移，進(jìn)入“下錯(cuò)臺(tái)段”。值得一提的是，此階段負(fù)向剪力值相對(duì)正向剪力峰值較小，產(chǎn)生的錯(cuò)臺(tái)量較小。

4)平穩(wěn)段。負(fù)剪力隨著推進(jìn)持續(xù)減小，最終剪力作用不足以超過(guò)管片環(huán)間摩擦力約束時(shí)，管片最終進(jìn)入平穩(wěn)段。

需要說(shuō)明的是，本文采用管片環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量計(jì)算模型計(jì)算時(shí)，為保證計(jì)算效率，選取了不同區(qū)段進(jìn)行分別計(jì)算，得到的環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量為單縫的最大值。在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，也可根據(jù)實(shí)際計(jì)算條件合理選擇研究環(huán)數(shù)量。

4 現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證

在某工程施工現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行了有、無(wú)凹凸榫的對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)段埋深12 m，地層為粉細(xì)砂層。實(shí)測(cè)管片環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量如圖12所示。無(wú)凹凸榫時(shí)拱頂最大錯(cuò)臺(tái)量為25 mm，有凹凸榫時(shí)最大錯(cuò)臺(tái)量為9.5 mm，與本文計(jì)算結(jié)果接近，說(shuō)明本文計(jì)算模型是合理的。

5 結(jié)論與建議

本文針對(duì)盾構(gòu)隧道施工過(guò)程中同步注漿引起的管片錯(cuò)臺(tái)問(wèn)題，通過(guò)建立數(shù)值計(jì)算模型，并將計(jì)算結(jié)果與工程實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到了管片環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量的分布規(guī)律，得出的結(jié)論如下：

1)本文采用的“從整體受力狀態(tài)分析到局部變形計(jì)算”的管片環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量的計(jì)算方法，可以較為準(zhǔn)確地測(cè)算盾構(gòu)隧道同步注漿漿液引起的管片環(huán)間錯(cuò)臺(tái)量。

2)管片環(huán)脫出盾尾處，易產(chǎn)生負(fù)彎矩并承受施工期最大剪力，此時(shí)在剪力的作用下管片環(huán)頂部相對(duì)錯(cuò)臺(tái)量達(dá)到最大值，且隨著漿液未凝固段的長(zhǎng)度增大，管片環(huán)間錯(cuò)臺(tái)風(fēng)險(xiǎn)增大。

3)管片環(huán)脫盾后進(jìn)入漿液未凝固段首先向上錯(cuò)臺(tái)，隨后管片環(huán)所受縱向剪力從正剪力向負(fù)剪力轉(zhuǎn)變，縱向彎矩達(dá)到最大值，累計(jì)錯(cuò)臺(tái)量達(dá)到最大值；此后，管片環(huán)負(fù)剪力增大，環(huán)間發(fā)生向下的錯(cuò)臺(tái)變形；最后，管片環(huán)所受剪力減小，管片進(jìn)入平穩(wěn)階段，不再發(fā)生錯(cuò)臺(tái)。

4)管片環(huán)間設(shè)置分布式凹凸榫可以有效地減小盾構(gòu)施工期的錯(cuò)臺(tái)量。

5)在實(shí)際施工時(shí)，適當(dāng)減小漿液密度、縮短漿液凝固時(shí)間可減小管片所受內(nèi)力，并有效減小管片錯(cuò)臺(tái)量。對(duì)于埋深較小的施工區(qū)段應(yīng)更加注意環(huán)間錯(cuò)臺(tái)現(xiàn)象的發(fā)生。