易 欣， 邱凱潔， 張躍斌， 沈良峰

(中南林業(yè)科技大學(xué)土木工程學(xué)院， 湖南 長沙 410004)

0 引言

軌道交通項目投資大、技術(shù)復(fù)雜、不確定性高，為了減輕財政壓力和提高運營效率，PPP(public private-partnership)模式正被廣泛運用于該領(lǐng)域。PPP軌道交通項目特許期是政府和社會資本特許協(xié)議談判的核心內(nèi)容之一。過短的特許期可能使項目公司無法收回投資和獲得期望收益，甚至導(dǎo)致項目失敗； 而過長的特許期則可能使其獲得超額利潤而損害公共利益。因此，確定特許期是否合理對PPP軌道交通項目能否成功至關(guān)重要。

一方面，軌道交通項目的建設(shè)和運營涉及專業(yè)眾多，且客流量預(yù)測難以做到足夠精確；另一方面，PPP項目本身運作流程復(fù)雜，因此特許協(xié)議不可能覆蓋未來所有情況，導(dǎo)致了事實上的契約不完全。這些都給PPP軌道交通項目特許期的“精準(zhǔn)”決策帶來了困難。依據(jù)特許協(xié)議約定，PPP項目分為固定和彈性特許期2類。固定特許期有明確的唯一特許時間，除非特殊原因否則不能調(diào)整。實踐中，由于準(zhǔn)確預(yù)測項目收益的困難性，期初不合理的固定特許期設(shè)定，既可能因項目收益過高而影響社會公平，也可能因缺乏調(diào)整空間而導(dǎo)致項目失敗。而彈性特許期不直接規(guī)定特許時間，以現(xiàn)金流量達到約定界限為準(zhǔn)[1]，不僅有利于風(fēng)險分擔(dān),而且爭議更小。它能通過特許期的調(diào)整有效降低社會資本攫取超額利潤的風(fēng)險，也能成為激勵社會資本努力提高運營績效的有效工具，已成為特許期研究的主要方向。

目前彈性特許期領(lǐng)域應(yīng)用最廣的是凈現(xiàn)值(NPV)法，以及在此基礎(chǔ)上擴展出的最小收入現(xiàn)值(LPVR)等模型[2]。此外，蒙特卡洛模擬、系統(tǒng)動力學(xué)和灰系統(tǒng)等也常被用于彈性特許期的預(yù)測[3]；還有學(xué)者重點考慮了項目收益預(yù)測的誤差，提出了特許期與價格聯(lián)合調(diào)整的模型[4]。程敏等[5]則將其視為較復(fù)雜PPP項目的一種更靈活的激勵措施，從再談判的信號博弈角度討論了城市污水處理PPP項目的特許期調(diào)整。綜上，有利于公私合理分擔(dān)項目風(fēng)險的彈性特許期，在運營收入預(yù)測困難的PPP項目得到了廣泛應(yīng)用，但現(xiàn)有成果多針對高速公路、污水處理等可運營獲利的使用者付費項目。盡管PPP軌道交通項目與這些項目有相似之處，如投資規(guī)模大和周期較長等，但也有很大不同，它需要政府支持才能維持運營，屬于可行性缺口補助項目。在實踐中，可行性缺口補助項目所獲政府支持必然與項目績效密切相關(guān)，而現(xiàn)有成果多未考慮項目績效對特許期的影響。鑒于此，本文將引入關(guān)鍵鏈理論(CCPM)設(shè)置緩沖區(qū)的思想[6]，既充分考慮各種不確定因素對特許期帶來的影響，又將項目績效表現(xiàn)與緩沖區(qū)的動態(tài)管理相結(jié)合，研究適應(yīng)軌道交通項目實際需要的彈性特許期決策理論與方法，以促進PPP模式在軌道交通領(lǐng)域的成功。

1 基于合理緩沖的PPP軌道交通項目彈性特許期理論分析

CCPM通過設(shè)置緩沖區(qū)有效解決了項目進度受各種不確定因素影響的問題，通過緩沖機制來保護計劃的穩(wěn)定性[7]。緩沖區(qū)的設(shè)置和管理對于確保項目順利完成和提高項目績效都至關(guān)重要[8]，已在復(fù)雜環(huán)境下的高速公路項目進度管理[9]、航天型號項目柔性管理[10]等領(lǐng)域得到了有效應(yīng)用。類似地，PPP軌道交通項目環(huán)境復(fù)雜，特許期也受諸多不確定性因素影響，故本文采取合理設(shè)置緩沖區(qū)的方式來確定彈性特許期，以有效應(yīng)對這些不確定因素影響。其理論模型為：

T=TB+TI+TM。

(1)

式中：TB為基本運營期；TI為綜合考慮各種不確定因素對特許期影響后設(shè)置的初始緩沖區(qū)；TM為緩沖區(qū)的動態(tài)調(diào)整值，根據(jù)社會資本的運營質(zhì)量等績效表現(xiàn)，通過獎懲機制動態(tài)調(diào)整緩沖區(qū)大小(延長或縮短)，激勵其發(fā)揮自身優(yōu)勢。

由式(1)可知，應(yīng)首先確定PPP軌道交通項目的基本運營期。為了更準(zhǔn)確地確定項目基本運營期數(shù)值，本文提出了耦合凈現(xiàn)值和工程實際數(shù)據(jù)的測算方法，具體如下。

1.1 僅考慮項目凈現(xiàn)值的基本運營期測算

令采用凈現(xiàn)值法確定的項目基本運營期為TBc，

NPVmin≤NPV≤NPVmax。

(2)

式中： NPVmin表示項目剛好收回投資； NPVmax表示社會資本已獲預(yù)期收益，此時應(yīng)終止特許期；由此對應(yīng)基本運營期的上下限TBcmin和TBcmax。

(3)

式中： CIt和COt分別為第t年的現(xiàn)金流入和流出；i為基準(zhǔn)折現(xiàn)率；V為項目投資額的折現(xiàn)值；R為合理利潤率。

1.2 僅考慮工程實際數(shù)據(jù)的基本運營期測算

令考慮實際操作需要的基本運營期為TBd。由于TBc只是從理論上算出的基本運營期，而在實際工作中往往還需要參考同類既有項目，故選取了財政部40個PPP軌道交通示范項目的特許期數(shù)據(jù)，并根據(jù)經(jīng)濟發(fā)展水平差異進行分類，具體如表1所示。

表1 財政部PPP軌道交通示范項目特許期

由表1可知，除合作范圍有所不同外，各地區(qū)的特許期長度并無明顯差異。這也一定程度上反映了各地政府為加快項目“落地”，在缺乏有效方法和依據(jù)支撐的情況下，實際操作中往往直接套用相同固定特許期的做法，忽視了不同項目的市場、環(huán)境等因素差異，可能給未來運營帶來隱患，甚至導(dǎo)致再談判后的特許期調(diào)整。

1.3 耦合凈現(xiàn)值和工程實際數(shù)據(jù)的基本運營期測算

將上述兩者綜合考慮，故TBd為40個項目的特許期均值，最后將TBc和TBd有效耦合：

TBmin=μ1TBcmin+μ2TBd；

(4)

TBmax=μ1TBcmax+μ2TBd。

(5)

式(4)—(5)中：μ1、μ2為耦合系數(shù)，μ1+μ2=1(μ1>0，μ2>0)，為簡便計算，假設(shè)2種方法重要性相同，則μ1、μ2均取0.5。

此外，由于網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)可擴展軌道交通項目的客流量，根據(jù)軌道交通項目引入PPP的時機可分為網(wǎng)絡(luò)形成前、形成時和形成后3個不同階段[11]，故PPP軌道交通項目的基本運營期應(yīng)根據(jù)引入時機在[TBmin,TBmax]合理取值，如表2所示。

表2 PPP軌道交通項目的基本運營期選取

2 PPP軌道交通項目彈性特許期的初始緩沖區(qū)設(shè)置

2.1 影響特許期的不確定因素識別及數(shù)據(jù)分析

Gusach[12]發(fā)現(xiàn)在價格和交通量等不確定因素影響下，交通類PPP項目大都在長時間再談判后調(diào)整了特許期。因此，需要有效識別影響PPP軌道交通項目特許期的不確定因素。2020年8月，本文課題組依據(jù)相關(guān)研究成果并結(jié)合軌道交通行業(yè)特點，向參與過類似項目的政府部門、軌道交通公司、社會資本等進行問卷調(diào)查。本次調(diào)查采用Likert 5分量表表示影響程度，共發(fā)出問卷200份，回收有效問卷147份，滿足樣本量需要。最終，得到24個影響因素，通過SPSS25.0求得Cronbach′sα值為0.927，表明數(shù)據(jù)信度良好；KMO值為0.918，χ2值為2 563.950，顯著性為0，說明適合進行因子分析；采用探索性因子分析法提取到6個公因子及相應(yīng)權(quán)重，如表3所示。

表3 影響PPP軌道交通項目特許期的不確定因素權(quán)重

2.2 初始緩沖區(qū)設(shè)置的模型構(gòu)建

緩沖區(qū)的設(shè)置可以綜合度量各因素對特許期的影響。由于彈性特許期的長度由項目現(xiàn)金流量決定，故除專家打分給出的各因素對特許期影響主觀權(quán)重外，還應(yīng)考慮其對現(xiàn)金流量的客觀影響程度，本文采用該因素的敏感性系數(shù)表示。同時，根據(jù)軌道交通運輸特點可知，表3中部分因素對現(xiàn)金流量的影響程度并非始終不變，而是隨運營階段的不同發(fā)生動態(tài)變化。最后，依據(jù)緩沖區(qū)的建模思路[13]，構(gòu)建PPP軌道交通項目彈性特許期的初始緩沖區(qū)模型：

(6)

式中：TBj×0.5是借鑒了經(jīng)典的剪切粘貼法取50%安全時間設(shè)為緩沖區(qū)的思想，表示這些不確定因素可能發(fā)生變化并影響特許期的概率為50%；αi為第i個因素對特許期影響的主觀權(quán)重(見表3)；βi為第i個因素的敏感性系數(shù)；γij為第i個因素對第j階段的影響系數(shù)。

令ΔUi表示第i個因素的變化率，ΔNPVi表示此時NPV相應(yīng)的變化率，則

(7)

《城市快速軌道交通工程項目建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定“項目設(shè)計年限分為初期、近期和遠期，分別為建成通車后的第3、10和25年?！惫试趈=1,2,3時，TBj分別表示初期(0～3年)、近期(3～10年)及遠期(10～TB年，TB由1.3節(jié)求得)，將與運營階段有關(guān)的影響因素(見表4)分為3段計算并以γij表示。由于彈性特許期與現(xiàn)金流量密切相關(guān)，因此根據(jù)項目在不同運營階段的年補貼金額比例關(guān)系1.03∶1.0∶1.41[14]，同時借鑒變權(quán)思想對γij賦值，γij越大則說明該因素在此階段對特許期的影響程度越大，具體取值如表4所示。

表4 與運營階段有關(guān)的影響因素γij取值表

對表4的解釋是初期為了最大程度吸引客流，“乘客體驗因子”及“沿線配置資源”等影響較大；近期客流量增速急劇，“地方人口數(shù)”、“技術(shù)水平”及“折返能力因子”能否跟上客流劇增的影響非常重要；而到了遠期，運營成本隨著項目規(guī)模增大而增加，此時“線路形式”、“車公里數(shù)”等因素的影響更為重要。除了這些因素之外，其他因素在非發(fā)生突發(fā)事件時對特許期的影響幾乎不變，與運營所處階段無關(guān)。

3 PPP軌道交通項目特許期的緩沖區(qū)動態(tài)管理

3.1 項目運營績效影響因素的識別與數(shù)據(jù)分析

PPP軌道交通項目因引入社會資本而提高了項目運營效率，但如何能有效激勵其持續(xù)改善運營績效十分重要。因此，本文將項目特許期緩沖區(qū)的動態(tài)管理與社會資本運營的經(jīng)濟性、安全性和服務(wù)質(zhì)量等績效表現(xiàn)相結(jié)合，通過有效的獎懲機制動態(tài)控制緩沖區(qū)大小(延長或縮短)，以此激勵社會資本提高運營效率。首先，根據(jù)城市軌道交通服務(wù)質(zhì)量與滿意度評價相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，采用問卷調(diào)查方式獲得項目運營績效評價指標(biāo)體系，如表5所示。

表5 PPP軌道交通項目運營績效指標(biāo)體系及權(quán)重

3.2 基于項目運營績效的緩沖區(qū)動態(tài)管理

根據(jù)前述分析，PPP軌道交通項目實際運營時需根據(jù)社會資本的運營績效表現(xiàn)，對緩沖區(qū)進行相應(yīng)地動態(tài)調(diào)整以更好激勵其不斷提高和改善運營效率。因此，進一步提出緩沖區(qū)動態(tài)調(diào)整系數(shù)BDAF(buffer dynamic adjustment factor)[15]，

TM=TI×BDAF。

(8)

BDAF的取值由項目特許期的運營績效決定，設(shè)定相關(guān)規(guī)則如下：

(9)

式中：Emin、Emax分別為向量E中的最小值和最大值。

(10)

4)設(shè)定BDAF，

(11)

依據(jù)《城市軌道交通服務(wù)質(zhì)量與滿意度評價》對運營服務(wù)評價等級的規(guī)定，績效考核評分在0.6以上即為合格?？紤]到PPP軌道交通項目運營績效應(yīng)高于此標(biāo)準(zhǔn)，故選取傳統(tǒng)項目代表優(yōu)良等級的0.8作為PPP軌道交通項目運營合格的閾值，如式(11)所示。

4 實證研究

K市軌道交通5號線采用PPP模式，為貫穿主城東北到西南方向的輔助線路，全長24.6 km，設(shè)置車站21座(含換乘站5座)，根據(jù)前述思路對該項目的特許期長度進行測算。

4.1 基本運營期的測算

以可研報告中項目投資現(xiàn)金流量表的相關(guān)數(shù)據(jù)作為基本運營期計算依據(jù)，其中i為7.5%，R為3%，項目投資額為1 934 000萬元，建設(shè)期流出共1 988 934萬元，如表6所示。

表6 K市軌道交通5號線運營期現(xiàn)金流量表

由式(3)可得：

由式(4)和式(5)計算可得：

TBmin=19.33，TBmax=25.15，即19.33≤TB≤25.15。因項目建成后該城市的軌道交通網(wǎng)絡(luò)將初步形成，故選取中間值TB=22.24≈23年。

4.2 初始緩沖區(qū)TI的測算

因可研報告僅提供了對客運量和投資額進行敏感性分析的相關(guān)數(shù)據(jù)，故將表3中所有因素分為影響客運量的因子U1、U2、U3和U5，以及影響投資額的因子U4和U62大類，然后進行敏感性分析，結(jié)果如表7所示。

表7 K市軌道交通5號線影響因素的敏感性分析表

由表7及式(7)得：

標(biāo)準(zhǔn)化得：βU1=βU2=βU3=βU5=0.61，βU4=βU6=0.39。

再將γij代入TB，得TB1=2.67，TB2=6.23，TB3=13.34。

由式(6)和式(7)計算得

TI=0.5×(0.55TB1+0.51TB2+0.58TB3)=6.19，故TB+TI=28.43≈29年。

因此，考慮初始緩沖的項目特許期為29年，政府可以此為依據(jù)與社會資本進行談判。

4.3 緩沖區(qū)動態(tài)管理TM的測算

由于該項目仍處于前期采購階段，故此處的運營績效及動態(tài)管理均為虛擬數(shù)據(jù)，僅為驗證所需。假設(shè)項目運營一段時間后，邀請8位專家對該項目的績效表現(xiàn)從因子K1至K7進行打分，結(jié)果如表8所示。

表8 K市軌道交通5號線的運營績效評價表

由式(8)—(11)計算得：

E=(4.21,4.29,4.29,4.3,4.27,4.21,3.97,4.32)；

E′=(0.69,0.91,0.91,0.94,0.86,0.58,0.69,0，1.00)。

由上述計算結(jié)果可知：

1)根據(jù)可研報告相關(guān)數(shù)據(jù)，以及項目建成后該市的軌道交通網(wǎng)絡(luò)形成情況，該項目的基本運營期應(yīng)為23年，小于社會資本獲得最大回報的25.46年，更好地維護了項目公共屬性；

2)在綜合考慮各種不確定因素對實際運營影響的基礎(chǔ)上，當(dāng)不確定性因素帶來負偏差影響時，在公私合理分擔(dān)風(fēng)險的基礎(chǔ)上該項目特許期可延遲至29年，這有利于提高項目應(yīng)對未來運營風(fēng)險的能力；

3)在首次績效考核時，因社會資本績效表現(xiàn)低于該項目設(shè)定的績效考核目標(biāo)值，故社會資本應(yīng)受到懲罰，特許期調(diào)整為27年。

同理，若下一次考核時，社會資本經(jīng)過努力后績效表現(xiàn)超出了設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)，則同樣可獲得相應(yīng)的緩沖區(qū)延長獎勵。因此，通過定期地動態(tài)考核，可以有效激勵社會資本改善項目績效表現(xiàn)，付出其應(yīng)有的努力程度和兌現(xiàn)真實的資源稟賦，從而持續(xù)改進運營管理，使公私雙方獲得雙贏，推動我國 PPP 軌道交通事業(yè)的健康發(fā)展。

5 結(jié)論與建議

本文將關(guān)鍵鏈理論應(yīng)用于PPP軌道交通項目的彈性特許期分析，通過合理的初始緩沖區(qū)設(shè)置與后續(xù)動態(tài)管理，彌補了以往研究成果無法有效應(yīng)對不確定因素影響以及激勵社會資本的不足，并根據(jù)K市軌道交通5號線項目進行了實證研究，得出以下結(jié)論：

1)根據(jù)耦合凈現(xiàn)值法和工程實際數(shù)據(jù)測算了項目基本運營期，考慮各種不確定因素影響設(shè)置了項目的初始緩沖區(qū)，依據(jù)項目運營績效給出了緩沖區(qū)動態(tài)調(diào)整系數(shù)及其評判閾值，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了考慮合理緩沖的PPP軌道交通項目彈性特許期模型。

2)通過問卷調(diào)查識別出影響PPP軌道交通項目特許期的24個不確定因素，采用探索性因子分析法聚類后得到6個公因子及其對特許期影響的相應(yīng)權(quán)重。

3)遵循《軌道交通服務(wù)質(zhì)量與滿意度評價標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)計了調(diào)查問卷，得出影響項目運營績效的32個不確定因素，建立了運營績效評價指標(biāo)體系，以此提出了緩沖區(qū)動態(tài)調(diào)整系數(shù)及其調(diào)整閾值。

4)實證分析驗證了考慮合理緩沖的PPP軌道交通項目彈性特許期模型的有效性，可為政府的前期特許期談判和未來的運營管理提供科學(xué)依據(jù)，并能有效激勵社會資本不斷提高運營績效，使PPP軌道交通項目真正獲得成功。

在設(shè)定緩沖區(qū)動態(tài)調(diào)整系數(shù)時，本文僅考慮了專家的主觀意見，未來還需進一步研究更客觀的確定方法。此外，緩沖區(qū)動態(tài)管理時績效考核的閾值設(shè)置亦可進一步探討和完善。