陳章偉，董錦坤，李 茜，竇存杰

不同摩擦系數(shù)下雙凹面摩擦擺支座耗能性能的研究

陳章偉1，董錦坤1，李 茜2，竇存杰1

（1.遼寧工業(yè)大學 土木建筑工程學院，遼寧 錦州 121001；2.中交路橋北方工程有限公司，北京 100024）

利用有限元軟件ABAQUS對雙凹面摩擦擺支座上、下滑動面摩擦系數(shù)不相等施加了豎向荷載以及正弦位移荷載，得到不同摩擦系數(shù)下雙凹面摩擦擺支座的滯回曲線、臨界位移曲線以及支座殘余位移。通過對模擬結(jié)果分析可以得到雙凹面摩擦擺支座臨界位移與支座摩擦系數(shù)呈線性關(guān)系；支座的耗能能力隨著摩擦擺支座摩擦系數(shù)增大而增大，支座的恢復能力隨著支座摩擦系數(shù)增大而減小。

有限元；滯回曲線；臨界位移；殘余位移

摩擦擺支座的整體概念是在1985年由Zayas首次提出[1]。摩擦擺支座以構(gòu)造簡單、施工簡便、造價低以及承載能力大、抗平扭能力強、良好的穩(wěn)定性和自復位能力、耐久性好等優(yōu)點得到了國內(nèi)外學者的普遍關(guān)注[2]。近年來，國內(nèi)外學針對摩擦擺支座的材料、結(jié)構(gòu)設計、力學性能等方面做了相應的研究。2016年，龔健[3]對摩擦擺力學模型進行了分析與探討，并提出了FPB各模型的優(yōu)缺點以及適用范圍。2018年，李曉東等[4]采用超高分子聚乙烯(MSM)為膜材材料分析對比了潤摩擦以及干摩擦的耗能性能。2006年，F(xiàn)enz等[5]分析了雙凹面摩擦擺支座的力學性能。本文對雙凹面摩擦擺支座的上、下滑動面采用不同的摩擦系數(shù)，分析對比雙凹面摩擦擺支座的滯回曲線、臨界位移以及殘余位移等性能，得到支座剛度、耗能性能、臨界位移的影響規(guī)律[6]。為雙凹面摩擦擺支座不同摩擦系數(shù)的設計提供了相應參考。

1 支座模型建立

采用大型有限元軟件ABAQUS通過旋轉(zhuǎn)建模方式對雙凹面摩擦擺支座建立三維實體模型[7-9]。摩擦擺支座的滑動面半徑1=2=1 250 mm。有限元三維實體模型具體構(gòu)造如圖1所示。

圖1 雙凹面摩擦擺支座三維實體模型

支座模型主要分為6個部分，即上支座板、耐磨材料、凹球面、凸球面、耐磨材料以及下支座板。其中上支座板、下支座板、凸球面與凹球面組成的鉸接滑塊采用Q345鋼，耐磨材料采用改性超高分子質(zhì)量聚乙烯(UHMWPE)。Q345鋼材的彈性模量為2.1×105MPa、泊松比為0.3；UHMWPE的彈性模量為850 MPa、泊松比為0.42。通過有限元軟件對支座施加400 kN的豎向荷載以及最大水平位移為300 mm的水平位移荷載。改變雙凹面摩擦擺支座的上、下滑動面摩擦系數(shù)，分析支座滯回曲線、臨界位移、殘余位移等性能。支座滑動面摩擦系數(shù)設計實驗模型參考表1。

表1 摩擦系數(shù)不等的雙凹面摩擦擺支座

實驗模型編號μ1μ2 10.060.03 20.060.04 30.060.05 40.070.04 50.070.05 60.080.05

2 支座滯回曲線分析

依據(jù)實驗模型建立6組有限元實體模型。采用對照組實驗將模型分為3組。第一組：模型1、模型2、模型3；第二組：模型1、模型4、模型6；第三組：模型3、模型5、模型6。各組試驗模型滯回曲線如圖2(a)、(b)、(c)所示。

圖2 各組試驗支座滯回曲線對比圖

3組對照實驗組模型滯回曲線較為飽和，支座耗能性較好。分析圖2(a)、(b)、(c)可得第一組支座剛度r2分別為341.24、348.87、340.02，支座剛度re分別為172.02、172.47、172.58；第二組支座剛度r2分別為341.24、345.07、344.97，支座剛度re分別為172.02、172.43、172.95；第三組支座剛度r2分別為340.02、342.41、344.97，支座剛度re分別為172.58、172.95、172.95。各組支座的剛度基本相同，最大誤差2.5%。圖中也可觀察得到各曲線基本平行。支座滑移位移小于臨界位移時，支座等效于單球面摩擦擺支座，此刻支座剛度、隔震周期只與2(滑動面摩擦系數(shù)較小的半徑)有關(guān)。滑移位移大于臨界位移時，支座上、下滑動面共同作用。支座的剛度與e(雙凹面摩擦擺支座等效半徑)有關(guān)。對比各組支座滯回曲線，支座滯回環(huán)隨著摩擦系數(shù)增大而增大，即支座的耗能性能越佳。

3 臨界位移

依據(jù)有限元分析結(jié)果得到各試驗模型支座的臨界位移。圖3所示為試驗模型1、模型2、模型3臨界位移云圖。臨界位移分別為35.03、21.10、10.96 mm。

圖3 支座殘余位移圖

對比各組試驗模型的臨界位移值，繪制點線圖。如圖4所示。

圖4(a)所示支座上滑動面摩擦系數(shù)固定，下滑動面摩擦系數(shù)逐漸增大，支座的臨界位移隨著下滑動面摩擦系數(shù)的增大而減小。圖4(b)各試驗支座上、下滑動面摩擦系數(shù)均改變，但是上下滑動面摩擦系數(shù)差值相等，支座的臨界位移也幾乎相同。圖4(c)各試驗支座的下滑動面摩擦系數(shù)不變，隨著上滑動面摩擦系數(shù)的增大，支座臨界位移也隨之增大。

4 支座殘余位移

支座殘余位移是衡量摩擦擺支座恢復能力的指標。對于摩擦擺支座不僅要提高支座的耗能性能，也要提高支座的恢復性能。在設計支座時需要更好地衡量支座摩擦系數(shù)以達到最佳性能。圖5為試驗支座1、2、3殘余位移云圖。

其余支座殘余位移數(shù)值可參考表2。

表2 各試驗支座殘余位移與理論值對比

試驗模型編號模擬數(shù)值/mm理論數(shù)值/mm誤差值/% 1112.50112.500 2125.10125.000.08 3137.40137.500.07 4137.40137.500.07 5149.70150.000.20 6162.30162.500.12

由表2可得，雙凹面摩擦擺支座殘余位移模擬值與理論值誤差值最大僅有0.2%。可能由于網(wǎng)格劃分方式導致計算結(jié)果產(chǎn)生的誤差。理論值可依據(jù)公式=11+22計算。當支座隔震周期固定時，支座殘余位移隨著支座摩擦系數(shù)增大而增大，即支座的恢復能力越低。

5 結(jié)語

通過上述模擬分析可得如下結(jié)論。

(1)對于不同摩擦系數(shù)的雙凹面摩擦擺支座滑移位移小于臨界位移時支座的剛度以及隔震周期只與支座滑動面摩擦系數(shù)較小的半徑有關(guān)?；莆灰拼笥谂R界位移時，支座的剛度以及隔震周期與支座等效半徑有關(guān)。

(2)支座的臨界位移受到摩擦系數(shù)的影響，當支座1大于2時，不改變1，支座臨界位移隨著2的增大而減??；當2為定值，支座臨界位移隨著1增大而增大。

(3)雙凹面摩擦擺支座殘余位移與支座滑動面半徑以及摩擦系數(shù)有關(guān)，殘余位移隨著支座摩擦系數(shù)以及半徑增大而增大。

(4)對于雙凹面摩擦擺支座需要合理衡量滯回耗能、臨界位移、殘余位移之間關(guān)系。使結(jié)構(gòu)在小震作用下，支座等效為單球面摩擦擺支座時具有良好的耗能性能以及恢復能力。

[1] Zayas V A, Low S S, Mahin S A. A Simple Pendulum Technique for Achieving Seismic Isolation[J]. Earthquake Spectra, 1990, 6(2): 317-333.

[2] 莊軍生. 橋梁減震、隔震支座和裝置[M]. 北京: 中國鐵道出版社, 2012.

[3] 龔健. 摩擦擺隔震支座力學模型的探討[J]. 工程建設與設計, 2016(9): 38-40, 44.

[4] 李曉東, 火娟, 趙健. 摩擦擺支座力學性能探究與其應用分析[J]. 建筑結(jié)構(gòu), 2018, 48(19): 86-90.

[5] Fenz D M, Constantinou M C. Behaviour of the double concave Friction Pendulum bearing[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 2006, 35(11): 1403-1424.

[6] 夏俊勇, 寧響亮, 吳滔, 等. 雙凹摩擦擺支座的設計驗證及應用[J]. 鐵道建筑, 2016(6): 23-26.

[7] 石亦平, 周玉蓉. ABAQUS有限元分析實例詳解[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2006: 9-51.

[8] 曹金鳳, 石亦平. ABAQUS有限元分析常見問題解答[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2009.

[9] 冷新云, 夏俊勇, 郭紅峰, 等. 摩擦擺支座結(jié)構(gòu)設計及驗證[J]. 鐵道建筑, 2013(5): 45-48.

Study on Energy Dissipation Properties of Friction Pendulum Bearing with Double Concave Surface under Different Friction Coefficients

CHEN Zhang-wei1, DONG Jin-kun1, LI Qian2, DOU Cun-jie1

（1.School of Civil and Architectural Engineering, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China;2.Road & Bridge North Engineering Co., LTD, Beijing 100024, China）

In this paper, the finite element software ABAQUS is used to apply vertical load and sinusoidal displacement load to the unequal friction coefficients of the upper and lower sliding surfaces of the double-concave friction pendulum bearing, and the hysteretic cycle curve, critical displacement curve and residual displacement of the bearing under different friction coefficient are obtained. By analyzing the simulation results, it can be obtained that the critical displacement of the friction pendulum bearing on the double concave surface has a linear relationship with the friction coefficient of the bearing. The energy dissipation capacity of the support increases with the increase of friction coefficient, the recovery capacity of the support decreases with the increase of friction coefficient.

finite element; hysteretic curve; critical displacement; residual displacement

10.15916/j.issn1674-3261.2022.01.011

TU391

A

1674-3261(2022)01-0056-04

2020-12-28

遼寧省高?；究蒲许椖?JFL201715402)

陳章偉(1995-)，男，陜西西安人，碩士生。

董錦坤(1969-)，男，遼寧凌海人，教授，博士。

責任編輯：孫 林