劉晉霞，王 莉，劉宗鋒

（山東科技大學(xué)交通學(xué)院，山東 青島 266590）

1 引言

電動(dòng)輪汽車相對(duì)傳統(tǒng)電動(dòng)汽車去掉了復(fù)雜的傳動(dòng)系統(tǒng)，具有結(jié)構(gòu)簡單，布置靈活等優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)而成為電動(dòng)汽車領(lǐng)域的重要發(fā)展方向。隨著再生制動(dòng)系統(tǒng)有效增加混合動(dòng)力汽車的續(xù)駛里程的應(yīng)用，其在電動(dòng)輪汽車上的應(yīng)用也成為了研究熱點(diǎn)。

目前，關(guān)于電動(dòng)輪汽車再生制動(dòng)系統(tǒng)的研究主要側(cè)重于控制策略及其與防抱死系統(tǒng)（Anti-lock Braking System，ABS）協(xié)同控制方面。文獻(xiàn)[1]在重新設(shè)計(jì)電動(dòng)輪汽車制動(dòng)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，采用以制動(dòng)強(qiáng)度、電池荷電狀態(tài)（State Of Charge，SOC）作為輸入，電機(jī)制動(dòng)力與總制動(dòng)力之比作為輸出的模糊控制器，對(duì)再生制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)控；文獻(xiàn)[2]在對(duì)整車制動(dòng)力分析的基礎(chǔ)上，對(duì)比分析了并行制動(dòng)力、理想制動(dòng)力及最佳制動(dòng)力控制策略對(duì)電動(dòng)輪汽車再生制動(dòng)系統(tǒng)的影響，在考慮制動(dòng)強(qiáng)度的同時(shí)，對(duì)理想制動(dòng)力控制策略進(jìn)行了改進(jìn)；文獻(xiàn)[3]提出了一種理想制動(dòng)力分配曲線，并計(jì)算輪轂電機(jī)在發(fā)電狀態(tài)時(shí)輸出特性的再生制動(dòng)控制策略；文獻(xiàn)[4]考慮了在緊急制動(dòng)工況下再生制動(dòng)系統(tǒng)的工作狀態(tài)，并將ABS與再生制動(dòng)系統(tǒng)協(xié)同控制使再生制動(dòng)系統(tǒng)在緊急制動(dòng)的工況下也參與制動(dòng)。以上對(duì)于再生制動(dòng)系統(tǒng)控制策略及其與ABS協(xié)同控制的仿真結(jié)果均表明，可有效的回收制動(dòng)能量，提高電動(dòng)輪汽車的續(xù)駛里程。

以上針對(duì)制動(dòng)強(qiáng)度、電池SOC與輪轂電機(jī)輸出特性中的一個(gè)或兩個(gè)因素對(duì)電動(dòng)輪汽車再生制動(dòng)系統(tǒng)控制策略進(jìn)行了研究。因此，綜合分析制動(dòng)強(qiáng)度、電池SOC與輪轂電機(jī)輸出特性對(duì)電動(dòng)輪汽車再生制動(dòng)系統(tǒng)性能的影響，在根據(jù)制動(dòng)強(qiáng)度對(duì)前、后輪同時(shí)抱死時(shí)，其制動(dòng)力關(guān)系的理想制動(dòng)力曲線、明確要求前、后輪制動(dòng)力的ECE法規(guī)線進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，提出一種模糊邏輯控制的再生制動(dòng)控制策略，將該控制策略用MATLAB/Simulink 進(jìn)行建模，并嵌入到ADVISOR建立的整車模型中。在CYC_UDDS工況下，展開對(duì)四驅(qū)電動(dòng)輪汽車模糊邏輯控制的再生制動(dòng)系統(tǒng)性能的研究。

2 電動(dòng)輪汽車再生制動(dòng)系統(tǒng)

2.1 系統(tǒng)組成

這里以四驅(qū)電動(dòng)輪汽車為研究對(duì)象，其再生制動(dòng)系統(tǒng)[5]主要由包含輪轂電機(jī)與制動(dòng)器的電動(dòng)輪、電機(jī)與制動(dòng)控制單元、電池、制動(dòng)踏板及制動(dòng)踏板、輪速與電池電流傳感器等組成，如圖1所示。制動(dòng)踏板被踩下時(shí)，制動(dòng)踏板傳感器將檢測到的制動(dòng)踏板開度及位置等信號(hào)傳送給整車控制器，整車控制器綜合輪速與電池電流傳感器等信息，計(jì)算整車總制動(dòng)力FX，并為各電動(dòng)輪確定電機(jī)制動(dòng)力與制動(dòng)器制動(dòng)力的大小。電動(dòng)輪汽車整車參數(shù)[6]，如表1所示。

圖1 電動(dòng)輪汽車再生制動(dòng)系統(tǒng)的組成Fig.1 Composition of Regenerative Braking System for Electric Wheel Vehicle

表1 電動(dòng)輪整車參數(shù)Tab.1 Parameters of Electric Wheel Vehicle

2.2 工作原理

式中：r—車輪半徑。

在制動(dòng)過程中，電機(jī)制動(dòng)力與制動(dòng)器制動(dòng)力之和的電動(dòng)輪總制動(dòng)力認(rèn)為等于電動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)力[8]。

當(dāng)由電動(dòng)輪汽車制動(dòng)減速度與重力加速度比值決定的制動(dòng)強(qiáng)度小于0.1時(shí)，所需整車總制動(dòng)力較小，由電機(jī)制動(dòng)力進(jìn)行制動(dòng)；當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度為（0.1～0.8）時(shí)，所需整車制動(dòng)力較大，制動(dòng)力優(yōu)先由電機(jī)制動(dòng)力提供，當(dāng)電機(jī)制動(dòng)力達(dá)到最大時(shí)，制動(dòng)器則提供制動(dòng)力且制動(dòng)器制動(dòng)力等于總制動(dòng)力減去電機(jī)最大制動(dòng)力；當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度大于0.8時(shí)，所需整車制動(dòng)力驟然增大，為避免短時(shí)強(qiáng)電流充電影響電池使用壽命，只由制動(dòng)器提供制動(dòng)力。

當(dāng)電池SOC 小于0.1、大于0.85時(shí)，為避免電池過放和電池過充而影響電池的使用壽命。

因此，這里設(shè)定當(dāng)電池SOC小于0.1時(shí)，電動(dòng)輪汽車停止工作；電池SOC大于0.85時(shí)，在任何制動(dòng)工況下，再生制動(dòng)系統(tǒng)不進(jìn)行能量回收，從而不為電池充電。當(dāng)電池SOC在（0.1～0.85）范圍內(nèi)且制動(dòng)強(qiáng)度小于0.8時(shí)[1]，再生制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行能量回收，同時(shí)為電池充電。

3 模糊控制器的設(shè)計(jì)

3.1 模糊控制策略制動(dòng)力的分配

3.1.1 前、后輪制動(dòng)力及電機(jī)與制動(dòng)器制動(dòng)力分配

理想制動(dòng)力曲線可保證在制動(dòng)過程中前、后輪同時(shí)抱死，即前、后輪制動(dòng)力分別等于各自的附著力。

則前、后輪制動(dòng)力滿足[9]：

式中：m—整車質(zhì)量；g—重力加速度；hg—質(zhì)心高度；b—后軸至質(zhì)心的距離；L—軸距；Fμ1—前輪制動(dòng)力；Fμ2—后輪制動(dòng)力。

為了保證電動(dòng)輪汽車的制動(dòng)穩(wěn)定性及制動(dòng)效率，ECE法規(guī)線有明確的要求：對(duì)于前、后輪制動(dòng)力計(jì)算時(shí)，附著系數(shù)φ應(yīng)滿足：0.2＜φ≤0.8，且制動(dòng)強(qiáng)度Z應(yīng)滿足：Z≥0.1+0.85（φ-0.2）。則前、后輪制動(dòng)力應(yīng)滿足[10]：

在電動(dòng)輪汽車電機(jī)制動(dòng)力與制動(dòng)器制動(dòng)力分配時(shí)，優(yōu)先采用電機(jī)制動(dòng)。當(dāng)整車總制動(dòng)力較小時(shí)，完全由前輪電機(jī)制動(dòng)力進(jìn)行制動(dòng)，則后輪制動(dòng)力為零，通過式（4）可得前輪最大電機(jī)制動(dòng)力Fmaxf為1608N。隨著整車總制動(dòng)力不斷增大，當(dāng)后輪電機(jī)制動(dòng)力達(dá)到最大時(shí)，前輪制動(dòng)力為其最大電機(jī)制動(dòng)力與制動(dòng)器制動(dòng)力之和，通過式（2）～式（4）可得后輪最大電機(jī)制動(dòng)力為1490N。

3.1.2 制動(dòng)力分配曲線

由前、后輪最大電機(jī)制動(dòng)力、理想制動(dòng)力曲線及ECE法規(guī)線確定的制動(dòng)力分配，如圖2所示。圖中：斜線—制動(dòng)強(qiáng)度取值；A點(diǎn)—前輪最大電機(jī)制動(dòng)力；B點(diǎn)—前輪電機(jī)制動(dòng)力最大時(shí)與理想制動(dòng)力曲線的交點(diǎn)，其制動(dòng)力為FB；C點(diǎn)—制動(dòng)強(qiáng)度為0.8的斜線與理想制動(dòng)力曲線的交點(diǎn)，其制動(dòng)力為FC。OA表示完全由前輪電機(jī)制動(dòng)力進(jìn)行制動(dòng)；AB表示前輪電機(jī)制動(dòng)力最大，剩余制動(dòng)力由后輪電機(jī)提供；BC段表示前、后輪電機(jī)制動(dòng)力與制動(dòng)器制動(dòng)力共同制動(dòng)。

圖2 制動(dòng)力分配曲線圖Fig.2 Brake Force Distribution Curve

當(dāng)FX≤Fmaxf時(shí)，整車制動(dòng)力由前輪電機(jī)制動(dòng)力提供，按OA線進(jìn)行分配。當(dāng)Fmaxf＜FX≤FB時(shí)，整車制動(dòng)力由前輪電機(jī)最大制動(dòng)力提供外，F(xiàn)X-Fmaxf部分由后輪電機(jī)提供，按AB線進(jìn)行分配。當(dāng)FB＜FX≤FC時(shí)，整車制動(dòng)力由前輪電機(jī)最大制動(dòng)力提供外，F(xiàn)X-Fmaxf部分由后輪電機(jī)和前輪制動(dòng)器制動(dòng)力提供，直到后輪電機(jī)制動(dòng)力達(dá)到最大；隨著整車制動(dòng)力的不斷增大，便由前、后輪最大電機(jī)制動(dòng)力與制動(dòng)器制動(dòng)力共同進(jìn)行制動(dòng)，按BC線進(jìn)行分配。

當(dāng)Z＞0.8時(shí)，完全由制動(dòng)器制動(dòng)力進(jìn)行制動(dòng)。

3.2 模糊控制策略結(jié)構(gòu)的確定

采用應(yīng)用廣泛、響應(yīng)快、無超調(diào)的Mamdani 型模糊推理模型。將整車總制動(dòng)力與電機(jī)提供的最大制動(dòng)力Fmax之差Fδ、電池SOC 和制動(dòng)強(qiáng)度Z設(shè)為3 個(gè)輸入變量，以及電機(jī)制動(dòng)力與整車總制動(dòng)力之比設(shè)為輸出量K[11]。其模糊控制策略結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 模糊控制策略結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure Diagram of Fuzzy Controller

3.3 輸入、輸出量的模糊子集與隸度函數(shù)的選取

制動(dòng)時(shí)Fδ的論域?yàn)閇-100，100]，將其所在論域的模糊子集分為5個(gè)，分別為{NB（負(fù)大），NS（負(fù)?。?，O（正好），PS（正?。琍B（正大）}，其隸屬度函數(shù)的選取，如圖4所示。

圖4 Fδ隸屬度函數(shù)Fig.4 Membership Function for Fδ

電池SOC的論域?yàn)閇0，1]，將其論域的模糊子集分為3個(gè)，分別為{L（?。?，M（中），B（大）}，其隸屬度函數(shù)的選取，如圖5所示。

圖5 電池SOC隸屬度函數(shù)Fig.5 Membership Function for SOC of Battery

Z的論域?yàn)閇0，1]，將其論域的模糊子集分為3個(gè)，分別為{L（?。?，M（中），B（大）}，其隸屬度函數(shù)的選取，如圖6所示。

圖6 Z隸屬度函數(shù)Fig.6 Membership Function for Z

輸出量K的論域?yàn)閇0，1]，將其論域的模糊子集分為3個(gè)，分別為{L（?。琈（中），B（大）}。

3.4 模糊邏輯控制規(guī)則

由于Fδ中有5個(gè)模糊子集，電池SOC、Z分別有3個(gè)模糊子集，因此模糊邏輯控制規(guī)則共有45 條，采用的語言控制規(guī)則為“若......，則……”（if……，then……）句型。

根據(jù)制定的模糊控制規(guī)則，其輸出變量K與輸入變量Fδ、電池SOC關(guān)系，如圖7所示。由圖可知，當(dāng)電池SOC（SOC＜0.65）為定值，且-50＜Fδ＜50時(shí)，K隨Fδ的增大而減??；當(dāng)Fδ（-50＜Fδ＜50）為定值，且電池SOC≥0.85時(shí)，K隨電池SOC的增大而減小。

圖7 輸出量K隨輸入量Fδ、電池SOC變化的曲面Fig.7 The Surface of the Output Variable K Varies with the Input Variable Fδ and SOC of the Battery

輸出變量K與輸入變量Fδ、Z的關(guān)系，如圖8所示。由圖可知，當(dāng)Z（Z＜0.65）為定值，且-50＜Fδ＜50時(shí)，K隨Fδ的增大而減小；當(dāng)Fδ（-50＜Fδ＜50）為定值，且Z＞0.8時(shí)，K隨Z的增大而減小。

圖8 輸出量K隨輸入量Fδ、Z變化的曲面Fig.8 The Surface of the Output Variable K Varies with the Input Variable Fδ and Z

3.5 輸出模糊量的清晰化

在模糊推理過程中，由于兩個(gè)或多個(gè)輸入量輸出的隸屬度函數(shù)邏輯的并集為分段、不規(guī)則形狀，因此其輸出是模糊量。輸出模糊量清晰化的過程是將一個(gè)輸出的模糊量轉(zhuǎn)化成為一個(gè)確定的量，此處利用加權(quán)平均法去模糊化[12]。

4 仿真分析及結(jié)果比較

基于以上對(duì)模糊邏輯控制策略制動(dòng)力的分配，結(jié)構(gòu)圖的確定及模糊規(guī)則的制定，這里在Matlab/Simulink中搭建其制動(dòng)力分配模型，如圖9所示。

圖9 基于模糊控制的制動(dòng)力分配模型Fig.9 The Braking Force Distribution Model Based on Fuzzy control

對(duì)ADVISOR進(jìn)行二次開發(fā)，搭建電動(dòng)輪汽車整車模型。將模糊邏輯控制的制動(dòng)力分配模型嵌入到電動(dòng)輪汽車整車模型中，選取美國公路循環(huán)工況（CYC_UDDS）[13]，將循環(huán)次數(shù)設(shè)置為5次進(jìn)行仿真。將該模糊邏輯控制策略與ADVISOR自帶查表法控制策略進(jìn)行仿真對(duì)比，其電池SOC及實(shí)際車速與理論車速之差，如圖10、圖11所示。由圖10可知，在模糊邏輯控制策略與查表法控制策略下，當(dāng)電池SOC下降到0.1 時(shí)可行駛的時(shí)間分別為5205s和4570s，模糊邏輯控制策略使電動(dòng)輪汽車行駛時(shí)間增加12.2%。

圖10 兩種控制策略的電池SOCFig.10 The Battery SOC for Two Control Strategies

圖11 兩種控制策略車速與理論車速之差Fig.11 The Difference Between Two Control Strategies and Theoretical Speed

由圖11 可知，在模糊邏輯控制策略與查表法控制策略下，實(shí)際車速與理論車速出現(xiàn)車速差的時(shí)間分別為4308s和4270s。且模糊邏輯控制策略的車速差明顯小于查表法控制策略的車速差。

5 結(jié)論

針對(duì)四驅(qū)電動(dòng)輪汽車，在綜合考慮制動(dòng)強(qiáng)度、電池SOC及輪轂電機(jī)輸出特性的基礎(chǔ)上，提出一種再生制動(dòng)系統(tǒng)的模糊邏輯控制策略，并與ADVISOR查表法控制策略進(jìn)行對(duì)比分析得出，該控制策略下，電動(dòng)輪汽車行駛時(shí)間增加12.2%，滯后38s出現(xiàn)車速度差，且車速差明顯減小。因此，該模糊邏輯控制策略能夠使電動(dòng)輪汽車有效的回收制動(dòng)能量，增加續(xù)駛里程，且具有良好的穩(wěn)定性。